CC BY
0УДК 004
Яров А.Б.
аспирант Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» (г. Москва, Россия)
РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ЗАДАЧЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНЫМ МЕТОДОМ
Аннотация: в работе продемонстрирован результат возможностей функционально-воксельного компьютерного моделирования распространения электромагнитных волн.
Ключевые слова: функционально-воксельный метод, функционально-воксельная модель, распространение радиоволн, электромагнитные волны, компьютерное моделирование.
Статья посвящена разработке принципов компьютерного моделирования физического поля в задаче распространения радиоволн функционально-воксельным методом.
Функционально-воксельный метод (ФВМ) — это способ компьютерного моделирования получения графического образа с использованием принципов аппроксимации функции и воксельных структур для вычисления локальных геометрических характеристик пространства.
Для ФВМ в рассматриваемых задачах увеличение размерности пространства может добавить физические параметры к расчётной модели, которые помогают избавиться от неопределенностей.
Основа метода ФВМ — получение графического образа пространства функции увеличенной размерности, позволяющего отобразить ее локальную геометрическую характеристику. Такой подход позволяет оперативно получать дифференциальные и интегральные характеристики в точках функциональной области, что обеспечивает его применимость в задачах аналитического моделирования.
В качестве основы для компьютерного моделирования взята функция с названием одномерный вейвлет Габора:
х2
f(x) = соб(2 пвх)
, где в — частота функции; а— затухание функции.
Рис. 1. График функции, полученная при значениях в = 3 и а = 1.
Такая функция будет являться своего рода разрезом распространяющейся из центра волны в 2 направления. Если заменить аргумент функции на дополнительную подфункцию окружности, то получим проекцию визуального отображения волн на 2-х мерной плоскости:
f(x) = е-( 2а ) С05 {2пв^(х2 + у2)
Причем границами будут являться точки, при которых функция = 0. При переносе функции в программную среду ФВМ метода создается графический 3-х мерный образ функции (Рис. 2).
Рис. 2. Геометрический образ используемой функции в программной среде РАНОК 2Д.
Положительная область выделяется светлыми тонами, а отрицательная тёмными. Используя ФВМ возможно информативно рассматривать влияние нескольких волн друг на друга на некотором расстоянии. Теоретико-множественные операции объединения, реализуются с помощью Я-функционального моделирования. Пример моделирования одновременно двух функций:
(х2+у2) / 1—2-
f(x) = е 2*ст С05 \2пв 1(х + у2)
(*12+у12) . --
д(х 1) = е 2*ст С05 [2пв^(х12 + у12))
Рис. 3. Геометрический образ используемой функции в программной среде РАНОК 2Д при параметрах /(х) а= 1 в = 3 и д(х 1) а= 2 в = 7.
Рис. 4. Геометрический образ используемой функции в программной среде РАНОК 2Д при параметрах а= 5 в = 2 обеих функций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Толок А.В. Функционально-воксельный метод в компьютерном моделировании / Под ред. академика РАН С.Н. Васильева - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. - 112 с. - ISBN 978-5-9221-1680-0;
2. Максименко-Шейко К.В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей; Монография. - Харьков, ИП Маш НАН Украины, 2009. - 306 с. - ISBN 978-966-02-5389-6
Yarov A.B.
Moscow State Technological University "STANKIN" (Moscow, Russia)
DEVELOPMENT OF PRINCIPLES OF COMPUTER MODELING OF PHYSICAL FIELD IN PROBLEM OF RADIO WAVE PROPAGATION BY FUNCTIONAL VOXEL METHOD
Abstract: the article demonstrates the result of the possibilities offunctional voxel computer simulation of electromagnetic wave propagation.
Keywords: functional voxel method, functional voxel model, wave propagation, electromagnetic waves, computer modeling.
