CC BY
11
Разработка параметрической модели сигнала ионного тока для ходовых
двигателей подвижных объектов
В.В. Мациборко, З.А. Понимаш, М.А. Береснев, М.А. Мациборко Инженерно-Технологическая Академия Южного Федерального Университета, Таганрог
Аннотация: В статье представлены результаты аппроксимации сигнала ионного тока наиболее подходящими параметрическими моделями в программной среде МайаЬ. Показано, что несмотря на высокую точность аппроксимации, подобранные параметрические модели Гаусса имеют существенные недостатки. Для устранения выявленных недостатков авторами была разработана параметрическая модель, в которой для аппроксимации сигнала ИТ использовалось дискретное преобразование Фурье. Ключевые слова: ионный ток, двигатель внутреннего сгорания, параметрическая модель, дискретное преобразование Фурье, модель Гаусса, аппроксимация сигнала.
Выполнение ужесточающихся норм токсичности, предъявляемых к транспортным средствам, а также необходимость внедрения бортовой диагностики двигателей внутреннего сгорания (далее ДВС), обеспечивающей на протяжении всего периода работы двигателя непрерывный контроль механических и электронных узлов, своевременное выявление неисправностей и подачу управляющих воздействий для устранения некорректной работы ДВС, ведет к необходимости применения более эффективных методов контроля сгорания топливо-воздушной смеси (далее ТВС) и работы двигателя в целом [1, 2].
Одним из перспективных направлений решения этой проблемы являются методы и методики, основанные на анализе сигнала ионного тока (далее ИТ), применение которых позволяет решать задачи обнаружения пропусков воспламенения, диагностики детонации, определять максимальное давление и температуру в цилиндрах ДВС, а также при помощи применения специализированных алгоритмов определять неисправности двигателя [3-8].
Основной задачей данной работы является разработка параметрической модели сигнала ионного тока, позволяющей с высокой точностью
аппроксимировать сигнал при различных режимах работы и техническом состоянии ДВС.
Ранее авторами в работе [9] была выполнена аппроксимация сигнала ионного тока параметрическими моделями в программной среде МайаЬ. При этом наиболее приближенной оказалась модель Гаусса. На рисунке 1 представлен график сигнала ионного тока с графиком приближения - кривой Гаусса второго порядка, а на рисунке 2 представлен график сигнала ионного тока с графиком приближения - кривой Гаусса четвертого порядка.
0.5
0.45
0.05 0
Рис. 1 - Подбор кривой Гаусса второго порядка
-0.1
50 100 150 200 250 300
Рис. 2 - Подбор кривой Гаусса четвертого порядка Как видно из представленных выше рисунков, наиболее приближенно сигнал ИТ аппроксимирует модель Гаусса четвертого порядка, функция которой выглядит следующим образом:
f (x) = a * exp
' ' x - b >2 ^
v ci
+ a 2 * exp
' ' x - b >2 ^
V C2
+ a3 * exp
' ' x - b >2 ^
V c3
+ a4 * exp
' ' x - b V ^
V c 4 J
Несмотря на относительно высокую точность аппроксимации модель Гаусса четвертого порядка имеет существенные недостатки - это сложность вычисления, которая является препятствием при обработке вектора данных сигнала ИТ, и как следствие причиной некорректной работы системы регистрации и анализа данных. Вторым существенным недостатком является отсутствие возможности адаптации параметрической модели к различной форме сигнала, которая будет меняться в зависимости от нагрузки на двигатель, его технического состояния и оборотов.
Для устранения изложенных выше недостатков в рамках данной работы разработана параметрическая модель, в которой для аппроксимации сигнала ИТ использовалось дискретное преобразование Фурье (далее ДПФ)
1
[10], являющееся одним из наиболее подходящих инструментов для спектрального анализа сигналов.
Разработанная при помощи ДПФ функция параметрической модели выглядит следующим образом:
1
_ а-со2
2 ст.2
у2
Б (Г) = 2,5 * * е
У42П
V
* е
(г-С2)2
2ст,2
)
где Б(г)- выходной сигнал, г -время, ^-центр первого пика сигнала ИТ,
1
— ширины первого пика сигнала ИТ, с2 -центр второго пика сигнала ИТ,
V
и2 — ширины второго пика сигнала ИТ, — - отношение амплитуды первого
пика к амплитуде второго пика сигнала ИТ.
Проверка и доработка представленной функции параметрической модели ИТ была выполнена в программе, разработанной авторами на языке программирования С#. Для тестирования был использован оцифрованный сигнал ионного тока без искрового пробоя, представленный на рисунке 3.
Рис. 3 - Оцифрованный график сигнала ионного тока
1
*
На рисунке 4 представлен график сигнала ионного тока с графиком приближения - параметрической моделью сигнала ионного тока, разработанной при помощи ДПФ.
р- Модель Реальный |
300 250 200 150
<
100 50 0
-50
0 10 20 30 40 50 60
№
Рис. 4 - График оцифрованного сигнала ИТ (синяя линия) и график приближения - параметрическая модель сигнала ионного тока, разработанная
при помощи ДПФ (красная линия) С целью определения эффективности параметрической модели ДПФ было выполнено её сравнение с наиболее приближенной моделью Гаусса седьмого порядка в программной среде МайаЬ. Для аппроксимации был также использован оцифрованный сигнал ИТ, который представлен на рисунке 3. На рисунке 5 изображен график сигнала ионного тока с графиком приближения - кривой Гаусса седьмого порядка.
1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Рис. 5 - График оцифрованного сигнала ИТ (синие точки) и график приближения - кривая Гаусса седьмого порядка (красная линия) Функция подобранной параметрической модели Гаусса седьмого порядка представлена ниже:
(
/ (х) = «1 * ехр (
+ а5 * ехр
х - Ь,
х -Ь
С1
> 2 ^
У У
\ 2 Л
+ а2 * ехр
' ( х - Ь >2 ^
V С2 У
+ а3 * ехр
' ( х - Ь >2 ^
V Сз У
+ а4 * ехр
' ' х - Ь >2 ^
V С 4
+ а6 * ехр
' 'х - Ь ^ ^
V С6 У
+ а7 * ехр
' ( х - Ь >2 ^
V С7 У
Таким образом, следует сделать вывод о том, что разработанная при помощи ДПФ параметрическая модель ИТ позволяет аппроксимировать сигнал с высокой точностью и достоверностью, при этом функция данной модели является упрощенной в сравнении с функциями стандартных параметрических моделей сигнала ИТ, подобранных в программной среде ММаЬ и предоставляет возможность аппроксимации сигнала с постоянными составляющими при различных режимах работы и техническом состоянии ДВС.
+
С
На практике разработанная параметрическая модель может использоваться для создания эталонных моделей сигнала ионного тока при различных оборотах и режимах работы ДВС в каждом отдельном цилиндре с целью обработки и анализа вектора данных сигнала, а также подачи управляющих воздействий для поддержания оптимального пика давления [6] в камере сгорания двигателя.
Благодарности
Работа поддержана Министерством образования и науки РФ, НИР по государственному заданию ВУЗам и научным организациям в сфере научной деятельности (№114041540005).
Литература
1. Eriksson L., Nielsen L., Glavenius M. Closed Loop Cycle Ignition Control by Ion Current Interpretation// Linkoping University, SAE 970854, 1998. pp. 1216-1223.
2. Balles, E., VanDyne, E., Wahl, A., Ratton, K. et al., "In-Cylinder Air/Fuel Ratio Approximation Using Spark Gap Ionization Sensing," SAE Technical Paper 980166, 1998, doi:10.4271/980166.
3. А.Л. Береснев, А.Ю. Будко. Повышение эффективности теплоэнергетических установок методом контроля горения топлива по сигналу ионного тока // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1973/.
4. Ладоша Е.Н. Имитация рабочего процесса поршневых двигателей на основе моделей химических реакций, турбулентности и теплообмена // Инженерный вестник Дона, 2008, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2008/78/.
5. Смоленский В. В. Применение метода самоорганизации для мониторинга ионных токов в камерах сгорания тепловых двигателей //
сборник статей v международной заочной научной конференции. ПВГУС, Тольятти, 2008 - с. 2-7 URL: tolgas.ru/org_structura/kaf_se/science/g2008/.
6. Andersson I. Cylinder Pressure and Ionization Current Modeling for Spark Ignited Engines// Linkoping University, ISBN 91-7373-379-2, 2002. 93 p.
7. Shamekhi A. H., Ghaffari A. Ion Current Simulation During the Post Flame Period in SI Engines// IJCCE, Vol. 24, No. 2, 2005. pp. 51-58.
8. Wickstrom N., Larsson M., Taveniku M., Linde A., etc. Neural Virtual Sensors - Estimation of Combustion Quality in SI Engines using the Spark Plug// International Conference on Artificial Neural Networks ICANN 98, 1998. pp. 215220.
9. Мациборко В.В., Мациборко М.А., Береснев А.Л. Обработка сигнала ионного тока в программной среде MatLab //Сборник научных статей, посвященных проблемам филологических, педагогических, исторических, юридических, социально-экономических, естественных, инженерно-технических наук. КГУ, Элиста, 2015 - С. 573-576.
10. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling at all. Numerical recipes in C. The Art of Scientific Computing. Cambridge: Cambridge University Press, 2-nd edition, ISBN 0-521-43 108-5, 2002. 965 p.
References
1. Eriksson L., Nielsen L., Glavenius M. Linkoping University, SAE 970854, 1998. pp. 1216-1223.
2. Balles, E., VanDyne, E., Wahl, A., Ratton, K. et al., "In-Cylinder Air/Fuel Ratio Approximation Using Spark Gap Ionization Sensing," SAE Technical Paper 980166, 1998, doi:10.4271/980166.
3. Beresnev A.L., Budko A.Y. Inzhenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1973/.
4. Ladosha E.N. Inzhenernyj vestnik Dona (Rus), 2008, №2 URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2008/78/.
5. Smolenskij V.V. Sbornik statej v mezhdunarodnoj zaochnoj nauchnoj konferencii. PVGUS (Collection of articles v International extramural scientific conference. PVGUS), Tol'jatti, 2008. pp. 2-7. URL: tolgas.ru/org_structura/kaf_se/science/g2008/.
6. Andersson I. Linkoping University, ISBN 91-7373-379-2, 2002. 93 p.
7. Shamekhi A. H., Ghaffari A. IJCCE, Vol. 24, No. 2, 2005. pp. 51-58.
8. Wickstrom N., Larsson M., Taveniku M., Linde A., etc. International Conference on Artificial Neural Networks ICANN 98, 1998. pp. 215-220.
9. Matsiborko V.V., Matsiborko M.A., Beresnev A.L. Sbornik nauchnykh statey, posvyashchennykh problemam filologicheskikh, pedagogicheskikh, istoricheskikh, yuridicheskikh, sotsial'no-ekonomicheskikh, estestvennykh, inzhenerno-tekhnicheskikh nauk. KGU, Elista, 2015. pp. 573-576.
10. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling at all. Numerical recipes in C. The Art of Scientific Computing. Cambridge: Cambridge University Press, 2-nd edition, ISBN 0-521-43 108-5, 2002. 965 p.
