CC BY
19
ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК: 658. 527
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОГО ГРАФИКА РАБОТЫ ПОДГОТОВИТЕЛЬНО-РАСКРОЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
© 2008 г. Н.С. Мокеева, В.А. Заев, Е.В. Сенникоеа
Новосибирский технологический институт Technological Institute of the Moscow State
Московского государственного университета University of the Design and Technologies,
дизайна и технологии (филиал) Novosibirsk
Обосновано одно из главных требований гибкого производства - обеспечивать доставку предметов труда на операцию процесса точно к моменту начала ее выполнения, что возможно осуществить за счет рациональной организации во времени транспортных и технологических операций. Представлен новый подход к процессу планирования графика работы подготовительно-раскройного производства. Разработанная математическая модель представляет не только теоретический, но и практический интерес.
Ключевые слова: график, подготовительно-раскройное производство, транспортные операции, гибкое производство, оптимизация.
In the paper there has been grounded one of the main requirements to the flexible production - to provide deli every of lab our objects for a process operation punctually to the beginning of its carrying out. Meeting such a requirement is possible through rational time organization of transport and technological operations. There has been presented a new approach to the process of work schedule planning for pre-sewing - cutting manufacture. Besides the developed mathematical model is not only of theoretical but also practical interest.
Keywords: schedule, pre-sewing-cutting manufacture, transport operations, flexible production, optimization.
Планирование выпуска комплектов деталей кроя, готовых к передаче в швейные цеха, осуществляется в соответствии с производственной программой предприятия по выпуску готовой продукции. Оперативное управление технологическими процессами подготовительно-раскройного производства (ПРЦ) обеспечивает соблюдение этого плана и является основным условием его эффективного функционирования.
Разработка графика работы ПРЦ, удовлетворяющего основному требованию гибкого производства -обеспечить доставку предмета труда (ПТ) на операцию процесса точно к моменту начала ее выполнения, является одной из важнейших производственных задач. Поэтому оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом: необходимо определить очередность и сроки выполнения транспортных операций, при которых отсутствует отклонение в большую сторону времени доставки ПТ на каждую операцию процесса подготовительно-раскройного производства от времени начала выполнения этой операции. То есть необходимо устранить все возможные задержки в транспортировании ПТ за счет рациональной организации во времени транспортных и технологических операций.
Производственная деятельность ПРЦ представляет собой реализацию производственного процесса (ПП), в результате которого исходные материалы (М) превращаются в комплекты деталей кроя (ДК):
Fпп = М ^{ДКг} .
Реализация этого процесса обеспечивается двумя видами ресурсов: оборудованием и обслуживающими его рабочими.
Основные классы объектов исследуемого процесса:
1. L = {1\1 = 1,..., I *} - номенклатура швейных изделий, для которых изготавливаются комплекты деталей кроя.
2. М = {т\т = 1,...,т *} - номенклатура обрабатываемых материалов.
3. ДК = {дк|дк=1,...,дк*} - множество деталей
кроя, входящих в состав изготавливаемых швейных изделий.
Для изготовления каждого наименования изделия (^ е L ) используются определенные виды материалов (т}- е М), из каждого материала делают определенные детали кроя (дкк е ДК):
дкук е т е 1г .
4. О = {о|о = 1,...,о *} - множество основных операций процесса, выполняемых в определенной последовательности.
5. £ = {кг]-1 - структура процесса, представленная
в виде матрицы связей между операциями. ку - элементы матрицы связей, г - номер строки матрицы, соответствующий номеру операции, у - номер столбца матрицы, соответствующий номеру операции, г Ф у .
[ 1 - если ПТ передается с i-й на j-ю операцию,
к-= L
[0 - в противном случае.
6. P = {p|p = 1,...,p*} - множество единиц оборудования, обеспечивающих выполнение основных операций о. Некоторые операции выполняются на одной единице оборудования (или комплексе единиц оборудования): {ог-} е Pj.
7. N = {n|n = 1,..., n *} - множество партий запуска, в виде которых ведется обработка и перемещение одноименных ПТ в производственном процессе.
8. R = {r|r = 1,...,r *} - множество транспортных
партий, составляющих партию запуска.
Каждой операции oi соответствует две характеристики:
1. toi - время обработки единицы ПТ на операции;
2. гаГ - размер входящей транспортной партии -количество ПТ, одновременно поступающих на i-ю с (М)-й операции;
3. г01вых - размер выходящей транспортной партии -количество ПТ, которое может быть одновременно передано с i-й на (/'+1)-ю операцию.
Связи между операциями к- могут быть условными, если начало последующей операции совпадает во времени с окончанием предыдущей, или фактическими (транспортными операциями), если обработка ПТ на последующей операции может начаться только после окончания транспортирования ПТ с предыдущей операции. Очевидно, что транспортные операции -это связи между единицами оборудования Pj, а внутри группы операций {ог- }е Pj все связи являются условными.
Каждой транспортной операции соответствуют качественные и количественные характеристики. Качественная характеристика - вид используемого транспортного средства - определяет количественную характеристику транспортной операции: скорость движения транспортного средства и,-.
Вторая количественная характеристика транспортной операции определяется размещением оборудования р, : расстояние С— между pi и p, при k, = 1
с учетом конфигурации пути перемещения.
Тогда основной характеристикой транспортной операции является время её выполнения 4-1 :
'-1 _ Сi - j
t'-1 e IV- 1 • t'-1 1
тр I нач.тр ' ок.тр I •
где ?Нач!тр - самый ранний срок начала транспортирования; ^Ок'ГР - самый поздний срок окончания транспортирования:
t
'-1 -
_ t
t'-1 _ t
октР нач. rB
где t вых - время окончания обработки выходящей
°кг01
транспортной партии на 1-й операции; t вх - время
нач. го!
начала обработки входящей транспортной партии на у-й операции.
Длительность транспортной операции может быть меньше данного интервала или равна ему. В первом случае существует определенный резерв времени ДС1 для выполнения данной операции
At'-1 _ t'-1 -1'-1 -1'-1
тр ок.тр нач.тр тр
Во втором случае At^,1 = 0.
Очевидно, что для выполнения требования «точно в срок» фактическое время начала транспортной операции СчтрФ должно находиться в интервале
V-1 • At'-11
1 нач.тр ' тр I
t'-1 At'-1 • At'-11
нач.тр.Ф нач.тр. ' тр J
Тогда фактическое время окончания транспортирования 1 Ф определяется как
t J _
t'-1 _ t'-1 +t'-1 ок.тр.Ф нач.тр.Ф тр '
Ограничениями на выполнение транспортных операций являются используемые ресурсы - рабочие, выполняющие транспортные операции: Г = {г|г = 1,...,г*}, т. е. выполнение ^ с гk может
начаться только после окончания выполнения с г ; и перехода г; к месту начала выполнения
^. Время этого перехода ^ определяется как
, _ С1-('+1) 'тр
О
г к
Выполнение транспортной операции может начаться только после окончания обработки выходящей транспортной партии на 1-й операции и должно быть закончено к планируемому началу обработки входящей транспортной партии на у-ой операции. Таким образом, существует некоторый интервал времени
IV-1 • t'-1 1
I нач.тр ' ок.тр J •
такой что
где С1-(г+1) - расстояние между у-м и (г-1)-м рабочими местами; - скорость движения рабочего, выполняющего ;-ю группу транспортных операций.
То есть возможное начало ((/-/)+1)-й транспортной операции ^"Урв определяется как
t ('- Л+1 _ t'-1 +1 '
нач.тр.В ок.тр.Ф тр •
(1)
ок.г
U
В Microsoft Excel - ГРАФИК
:§Г] Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка
fx =Р6
Введите вопрос ■»■ _ fi> X
чо чж/ag fe
А В С D Е F I G H I J К
1 2 наименование операции код операци
I ВХОДЯЩИЕ ТРАНСПОРТНЫЕ ПАРТИИ 1 ПЗ
3 транспортирование на 01 0:00:00 0:04:52 1:05:00 1:09:52 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
4 транспортирование на 02 3:06:29 3:10:50 3:36:29 3:40:50 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 _0
5 комплектование основных материалов для подачи на раскройный участок 01 0:04:52 0:13:52 1:09:52 1:18:52 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
6 транспортирование с 01 на 03
7 комплектование подкладочных и прокладочных материалов для подачи на раскройный участок 02 3:10:50 3:16:50 3:40:50 3:46:50 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
8 транспортирование с 02 на 08; 12; 15
9 настилание основных материалов 03 0:17:15 1:22:15 1:22:15 2:27:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00
10 контроль настила из основного материала 04 2:23 :15
11 рассекание настила из основного материала 05 3.1: обработки :15
12 вырезание и комплектование деталей из основного материала 06 1 1ТП :15 4:24:15 5:01:15 5:01:15 5:46:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
з:эи. ID I "г.¿Я
13 транспортирование с 06 на 07
14 нумерация деталей из основного материала 07 4:07:21 4:32:21 4:32:21 4:57:21 4:57:21 5:24:21 5:24:21 5:51:21 5:51:21 jî
15 транспортирование с 07 на 18
16 настилание подкладочных материалов 08 3:18:15 3:50:15 3:50:15 4:22:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00
17 рассекание настила из подкладочного материала 09 4:22:15 5:32:15
18 вырезание и комплектование деталей из подкладочного материала 10 4:42:15 5:10:15 5:10:15 5:41:15 5:41:15 6:19:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
19 транспортирование с 10 на 11
20 нумерация деталей из подкладочного материала 11 5:18:35 5:29:35 г 5:29:35 5:40:35 ' 5:40:35 5:52:35 r 5:52:35 6:04:35 6:04:35 JÎ
21 транспортирование с 11 на 19
22 настилание клеевых прокладочных материалов 12 3:18:15 3:48:15 3:48:15 4:18:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 J)
23 рассекание настила из клеевого прокладочного материала 13 4:18:15 4:42:15
24 вырезание и комплектование деталей из клеевого прокладочного материала 14 4:25:15 4:46:15 4:46:15 5:09:15 5:09:15 5:37:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
25 транспортирование с 14 на 18
26 настилание некпеевых прокладочных материалов 15 4:42:15 5:07:15 5:07:15 5:32:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00 J)
27 рассекание настила из неклеевого прокладочного материала 16 5:33:15 5:57:15
28 вырезание и комплектование деталей из неклеевого прокладочного материала 17 5:40:15 5:57:15 5:57:15 6:16:15 6:16:15 6:39:15 0:00:00 0:00:00 0:00:00 0
?Q тпанг.ппптиппаание г 17 ня 1.0
|н < ► ►! / ЗВ для 2 ПЗ / Секционный настил 1 / Секционный настил 2 \ график работы ПРЦ / гр | < > Готово 14им
пуск fc программа рас... ßj Microsoft Excel ., RU *
Образец листа «График работы ПРЦ»
Таким образом, задача нахождения оптимального графика движения транспортных средств на раскройном участке ПРЦ заключается в следующем: найти
i - j
нач.тр.Ф
при целевой функции
t
i - j
-1
i - j
ок.тр.Ф ^ок.тр
^ 0
и ограничении (1).
В программной среде Microsoft Excel разработана
программа «ГРАФИК», позволяющая автоматизировать выполнение расчета. Документ Microsoft Excel «ГРАФИК» включает три основных листа и семь вспомогательных. Основные листы предназначены для ввода переменных исходных данных и вывода результата расчета в виде графика, переменные - для выполнения всех промежуточных расчетов.
Фрагмент полученного графика представлен на рисунке.
Поступила в редакцию
6 апреля 2008 г.
Мокеева Наталия Сергеевна - проф., докт. техн. наук, зав. кафедрой «Технология и дизайн швейных изделий» Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал). Тел. 8 (383) 222-03-51. E-mail tshi@yandex.ru
Заев Виктор Анатольевич - профессор, докт. техн. наук, зав. кафедрой «Высшая математика», зам. директора по научно-инновационной деятельности Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал). Тел. 8 (383) 222-67-15. E-mail tshi@yandex.ru
Сенникова Елена Владимировна - ассистент кафедры «Технология и дизайн швейных изделий» Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал). Тел. 8 (383) 222-03-51. E-mail tshi@yandex.ru
