Пути сокращения длительности производственного цикла в условиях гибкого раскройного производства Текст научной статьи по специальности «Математика»

ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

УДК: 658. 527

ПУТИ СОКРАЩЕНИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА В УСЛОВИЯХ ГИБКОГО РАСКРОЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

© 2008 г. Н.С. Мокеева, ВА. Заев, Е.В. Сенникоеа

Новосибирский технологический институт Technological Institute of the Moscow State

МГУДТ (филиал) University of the Design and Technologies,

Novosibirsk

Целью статьи является планирование гибкого раскройного производства, которое нацелено на сокращение длительности производственного цикла изготовления изделий. В соответствии с обозначенной целью основными задачами исследования являлись: расчет оптимальной величины партии запуска; оптимизация очередности выполнения; расчет оптимальной (проектируемой) длительности производственного цикла и сравнение полученного значения с фактической величиной. При решении поставленных задач в работе использованы методы математического (оптимизационного) моделирования и линейного целочисленного программирования, метод ветвей и границ, теория алгоритмизации и программирования. Внедрение разработанных оптимизационных моделей в производство способствует повышению экономического эффекта предприятия, что в конечном итоге ведет к повышению гибкости предприятия в целом.

Ключевые слова: сокращение длительности производственного цикла, оптимальная партия запуска, оптимальная очередность выполнения настилов, оптимизационное моделирование.

The purpose of the paper is planning of flexible cutting manufacture aimed to shortening the production cycle length. According to the stated purpose the main tasks of the research are the following: to calculate the optimal volume of launched batch; to optimize the sequence of carrying - out; to calculate the optimal (projected) length ofproduction cycle and compare the received value with actual one. While solving the stated tasks there have been used the methods of mathematical (optimizing) modeling and linear whole - numbers programming, the method of branches and borders, the theory of algorythmizing and programming. Introduction of the developed models into manufacture will make it possible to increase the economic efficiency of an enterprise and to improve the flexibility of an enterprise as a whole.

Keywords: shortening of production cycle length, optimal batch for launching, optimal sequence of lying out, optimizing modeling.

Анализ работы отечественных швейных предприятий позволяет утверждать, что для большинства из них характерен достаточно продолжительный период изготовления продукции. Данный показатель является базовым в системе планирования швейного производства, так как сокращение длительности производственного цикла (ДПЦ) ведет к уменьшению потребной площади складских помещений для хранения незавершенного производства, запасов сырья и материалов, к улучшению использования основных фондов и снижению себестоимости продукции. Минимальный производственный цикл обеспечивает высокую оборачиваемость средств предприятия.

Основным принципом в организации, планировании и управлении технологическим процессом раскройного производства должна быть оптимизация параметров гибкости, а также условий балансировки и синхронизации раскройного и швейного производств. Поэтому именно решение оптимизационных задач по нахождению путей сокращения ДПЦ путем определения рациональной величины партии запуска и оптимальной очередности выполнения настилов непосредственно на стадии гибкого раскройного производства является одной из главных в текущем и перспективном планировании производства.

Кафедрой ТДШИ НТИ МГУДТ предложен вариант решения задач с использованием оптимизационного моделирования для расчета рассмотренных параметров с целью сокращения производственного периода на стадии раскроя.

Организация гибкого производства решалась в несколько этапов. На первом уровне за критерий эффективного функционирования раскройного производства принят оптимальный, экономически целесообразный размер партии запуска и, при котором совокупные финансовые затраты на производство единицы продукции 2ед, руб. были бы минимальны. Для решения поставленной задачи целевую функцию и систему ограничений можно представить следующим образом:

2 ед = 2 эр + 2 рп + 2 м + 2 нп + 2 шп ^ ^ (1)

иг = хгу^г ; о < хг < X ; 0 < ^ < Н , (2)

где 2 2 2м, 2 нп, 2 шп - соответственно финансовые затраты на составление экспериментальных раскладок; операции раскройного производства в пересчете на единицу изделия; на материалы единицы изделия; на содержание незавершенного производства;

на швейное производство единицы изделия, руб; и -максимально допустимая величина серии; X -максимально возможная комплектность лекал в раскладке; Н - максимальная технически возможная высота настила, выраженная числом полотен; х, у, h -целые.

Таким образом, получена задача математического программирования с целевой функцией (1) и системой ограничений (2). Данная задача является нелинейной, однако для ее решения весьма эффективен метод локальных вариаций. Изменяя значения параметров Ь у и и на величину шага варьирования +Дh, + Ду, + Ди и принимая только те вариации, которые приводят к уменьшению значения целевой функции, может быть получено искомое решение.

С учетом (1), (2) получено выражение объема партии

U =

Cxh

у( t Hh + t р + t п x/h ) Q Mk п

где С - величина определяющая финансовые затраты на составление раскладок, руб.; ^ - время настилания одного полотна, см; ^ - время раскроя одного настила, см; 4 - время пошива одного изделия; см; Qм - стоимость материала в изделии, руб.; kп-коэффициент потерь от связывания денежных средств в незавершенном производстве, k п = 0,001.

Данная формула позволяет вычислить оптимальный, экономически целесообразный объем партии с точки зрения финансовых вложений и сокращения ДПЦ. Следует отметить, что данная формула не учитывает некоторых условий производства, например формирование ступенчатых настилов с различными высотами, включение в партию различных ассортиментных групп. Однако, усредняя значения х, у и h, можно получить вполне удовлетворительные оценочные результаты.

Если величина серии согласно производственной программе или директивным срокам изготовления изделий больше оптимальной партии (Ц), то целесообразно определить количество повторений запуска партии в производство (Кп) по формуле

К п=Ц •

где П - величина серии согласно производственной

программе, ед.

Итак, оптимальная партия изготовления изделий в рамках гибкого производства составила Ц = 200 ед.

На основе полученного размера партии составлена карта раскроя и получено девять настилов, для которых необходимо было подобрать комбинацию, обеспечивающую минимальное время их обработки, так как время обработки каждого настила неодинаково и от того, в какой последовательности запускаются настилы, во многом зависит, насколько увеличится или уменьшится производственный цикл [2].

Данная задача относится к разряду комбинаторных, решение которых связано с определенными вычислительными трудностями. Учитывая сложность такого рода задач, в данной работе ограничились синхронизацией двух основных смежных технологических операций: настилания и разрезания настила на части. Для решения поставленной задачи использовался приближенный алгоритм пошаговой оптимизации, основанный на принципе минимизации отклонений времени при совмещении смежных операций. Тогда с учетом постановки задачи целевую функцию можно представить в следующем виде:

{ Тг,j,k...m

где Тг-,jk...m - длительность производственного цикла.

Tjk = tH +1н + tH + tf ; Tkij = tH + tH +1H + j,

где Т i jk - длительности производственного цикла в очередности (i, j, k); Tk i j - длительности производственного цикла в очередности (k i, j); t', t', t' -время выполнения операций настилания i, j, k-го настилов; tH,tH,tf, tf - критерии длительности начальных и конечных операций после объединения настилов.

Поскольку операции раскроя выполняются параллельно с операциями настилания, то наилучшим образом подходят друг к другу те настилы, у которых время настилания и время раскроя отличаются на минимальную величину. Данный принцип обеспечивает минимальное межоперационное пролеживание предметов труда и тем самым обеспечивает сокращение ДПЦ.

На первом шаге из всего множества настилов выбирается два, удовлетворяющих условию:

ItH -tf I ^ min .

I ^ I

i, j^N

На втором и последующих шагах из оставшегося множества настилов с использованием соотношений выбирается настил, обеспечивающий минимальное отклонение смежных операций настилания

и раскроя слева или справа, т.е.

tH - tf

^ min или

tн -tp Ч lk

^ min.

Выполняя данную процедуру (N-1) раз, получаем последовательность настилов, которая имеет наименьшее время изготовления в данном классе решений.

Таким образом, на основе проведенных исследований получена оптимальная очередность формирования настилов и разработана методологическая основа планирования гибкого технологического процесса на стадии раскроя, построенная на принципах оптимизационного моделирования, что в конечном итоге приводит к сокращению ДПЦ.

12i 10 8 6 4 2 0

.А

.А .А

7,15

10,49

О нормативное О

значение

2,52

1,510,50-

фактическое значение

1,41

2,2

2,38

О

проектируемое значение

Оборачиваемость активов в год

Коэффициент обновления продукции

Примечание - нормативные значения показателей (средние по отрасли)

Экономические показатели эффективности функционирования гибкого производства

По полученным данным (таблица) рассчитан производственный цикл в раскройном и швейном цехах, а затем и общая ДПЦ при оптимальной партии и оптимальной очередности настилов, которая составила для гибкого производства 0,91 смены, а при средней партии запуска традиционного - 3,55 смены:

tед и

Т —Т Л- шц 1 ДПЦ - 1 н,р + М > шц

где Т дпц - длительность производственного цикла, см; Т нр - время на выполнение операций настилания

и разрезания, см; tЩц - трудоемкость единицы изделия в швейном цехе, см; и - оптимальный, экономически выгодный размер партии запуска, ед; М -мощность швейного цеха, см.

Исходные данные для расчета длительности производственного цикла

Показатель Вид производства

традиционное гибкое

Тн. р, см ¿шц , см 3,12 0,29 0,73 0,29

и, ед 500 200

Мшц, см 330 330

Тдпц, см 3,55 0,91

Таким образом, можно сделать вывод о том, что длительность изготовления продукции в условиях гибкого процесса уменьшилась на 2,6 смены, т. е. примерно на 70 % по сравнению с традиционным.

Внедрение разработанных оптимизационных моделей в производство позволяет предприятию повысить экономический эффект (рисунок).

Сокращение ДПЦ приводит к увеличению коэффициента обновления продукции приблизительно в 1,3 раза и оборачиваемости активов в 1,5 раза, что способствует повышению устойчивости предприятия к обновлению на 93 %, и в конечном итоге ведет к гибкости предприятия в целом

Литература

1. Мокеева Н.С. Системное проектирование гибких потоков

в швейной промышленности. М., 2003.

2. Заев В.А. Оптимизация графика выполнения настилов в подготовительно-раскройном производстве // Швейная промышленность. 2006. № 3. С. 46 - 47...

Поступила в редакцию

14 октября 2007 г.

Мокеева Наталия Сергеевна - д-р техн. наук, зав. кафедрой технологии и дизайна швейных изделий Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал).

Заев Виктор Анатольевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой высшей математикЬ, зам. директора по научно-инновационной деятельности Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал). Тел.: 8 (383) 222-67-15.

Сенникова Елена Владимировна - ассистент кафедры технологии и дизайна швейных изделий Новосибирского технологического института МГУДТ (филиал). Тел.: 8 (383) 222-03-51. E-mail: tshi@yandex.ru