CC BY
19
Рустам Нуриманович Хамитов Rustem N. Hamitov
доктор технических наук,
профессор кафедры электрической техники, Омский государственный университет, Омск, Россия
Павел Витальевич Зыкин Pavel V. Zykin
аспирант кафедры электроэнергетики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
Александр Савельевич
Глазырин Aleхander S. Glazyrin
доктор технических наук, профессор отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия
УДК 621.3 DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-3-4-82-91
РАЗРАБОТКА НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОМ ПРОДОЛЬНОЙ ПОДАЧИ ТОКАРНОГО
СТАНКА С ЧПУ НА ОСНОВЕ СОВМЕСТНО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Актуальность
В рамках исследования при помощи программного пакета MATLAB разработана система управления для привода подачи токарного станка с ЧПУ на основе нечеткой логики. Разработка выполнена на основе экспериментально определенной (как теоретически, так и эмпирически) совместно используемой функции принадлежности (включающей в себя построенные на едином основании функции Гаусса и сигмои-дальные функции). Это позволяет избежать появления застойных зон, где регулятор не реагирует на изменение входящих параметров объекта управления. Полученные результаты показали эффективность разработки, которая выражается в экономичном использовании ресурса синхронного электродвигателя. Экономичность достигается за счет предусмотренного в системе управления датчика шероховатости обрабатываемой поверхности. В результате проектирования системы управления получена возможность регулировать показатели скорости вращения электродвигателя и качества обрабатываемой поверхности детали. Стоит отметить, что в основе регулирования заложена эмпирическая зависимость шероховатости обработанной поверхности детали от радиуса при вершине резца и подачи. Слаженность и последовательность функционирования составных частей системы, позволяющих осуществлять регулирование нечетких значений параметров электродвигателя, обеспечиваются за счет разработанной передаточной функции шарико-винтовой пары. Для совместного использования двух компонентов системы математически выведена передаточная
82 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 3-4, v. 17, 2021
функция, правильность ее расчетов подтверждена графически. Для функционирования системы управления электродвигателем токарного станка с ЧПУ на базе нечеткой логики разработан блок нечетких правил. Функционал блока предусматривает стабилизацию скорости вращения электродвигателя в случае возникновения трех основных ситуаций: при увеличении показателя от нормы, при его несоответвии в меньшую сторону и при полном соответствии. Его работа налажена таким образом, чтобы за счет предварительно указанных условий выявлять несоответствия нечетких значений совокупности параметров. В целом стоит отметить, что эффективность полученной разработки подтверждена экспериментально, результаты проведенного эксперимента позволяют утверждать, что система управления электродвигателем функционирует исправно и эффективна всех этапах работы электропривода.
Цель исследования
Разработать модель системы управления на нечеткой логике для привода продольной подачи токарного станка с ЧПУ.
Сформировать блок правил нечеткой системы управления способствующий осуществлению ее работы на всей поверхности нечеткого множества без застойных зон.
Методы исследования
В рамках исследования при помощи пакета MATLAB разработана модель нечеткой системы управления, результаты показали, что разработка функционирует на всей поверхности нечеткого множества, без застойных зон.
Сформирован блок правил нечеткого регулятора. Это способствует работе системы управления на всей поверхности отклика, то есть возможности осуществлять регулирование показателей синхронного электродвигателя на всех этапах реализации технологического процесса обработки детали.
Результаты
В рамках исследования разработана система управления на нечеткой логике для привода продольной подачи токарного станка с ЧПУ.
В основе системы лежат совместно используемые функции принадлежности, построенные на едином основании.
Разработаны ряд математически сформулированных передаточных функций, обеспечивающих корректировку скорости вращения синхронного двигателя, слаженную передачу полученных данных на последующие блоки системы управления для дальнейшего регулирования скорости вращения режущего инструмента.
Для обеспечения функционирования системы управления разработан блок нечетких правил, который состоит из трех направлений регулирования, работа по которым автоматически определяется системой управления на основании данных о несоответствии параметров, полученные от специально предусмотренного датчика шероховатости поверхности обрабатываемой детали.
Ключевые слова: нечеткий регулятор, фаззификация, функции принадлежности, поверхность отклика, база правил, передаточная функции, шероховатость поверхности
DEVELOPMENT OF FUZZY CNC LATHE DRIVE CONTROL SYSTEM BASED ON SHARED ACCESSORY
FUNCTIONS
Relevance
As part of the study, a control system for driving the supply of a CNC lathe based on fuzzy logic was developed using the MATLAB software package. The development is carried out on the basis of experimentally defined (both theoretically and empirically) shared functions of belonging (including Gauss functions and sigmoidal functions built on a single basis). This avoids the appearance of stagnant zones where the regulator does not
respond to changes in the incoming parameters of the control object. The results obtained showed the development efficiency, which is expressed by the economical use of the synchronous motor life. Economy is achieved due to surface roughness sensor provided in control system. As a result of the design of the control system, it is possible to adjust the speed of rotation of the motor, and the quality of the machined surface of the part. It is worth noting that the regulation is based on the empirical dependence of the roughness of the processed surface of the part on the radius at the tip of the cutter and the supply. Coherence and sequence of functioning of system components allowing for control of fuzzy values of electric motor parameters is ensured by developed transfer function of ball-screw pair. To share the two components of the system, the transfer function is mathematically derived, the correctness of its calculations is confirmed graphically. For the operation of the CNC lathe motor control system based on fuzzy logic, a fuzzy rule unit has been developed. The unit functionality provides for stabilization of the motor rotation speed in case of three main situations: with an increase in the indicator from the norm, with its mismatch to the lower side and with full compliance. Its operation is arranged in such a way that due to the previously specified conditions it is possible to detect inconsistencies of fuzzy values of the set of parameters. In general, it is worth noting that the effectiveness of the resulting development was confirmed experimentally, the results of the experiment make it possible to assert that the electric motor control system functions properly and is effective at all stages of the electric drive operation.
Aim of research
Develop a fuzzy logic control system model to drive the longitudinal feed of the CNC lathe.
To form a rule block of a fuzzy control system that facilitates its operation on the entire surface of a fuzzy set without stagnant zones.
Research methods
As part of the study, a model of a fuzzy control system was developed using the MATLAB package, the results showed that the development functions on the entire surface of a fuzzy set, without stagnant zones. Fuzzy regulator rule block is formed. This facilitates the operation of the control system on the entire response surface, that is, the ability to control the synchronous motor performance at all stages of the part processing process.
Results
As part of the study, a fuzzy logic control system was developed to drive the longitudinal supply of the CNC lathe.
The system is based on shared membership functions built on a single basis.
A number of mathematically formulated transfer functions have been developed, which provide correction of the rotation speed of the synchronous motor, consistent transmission of the obtained data to subsequent control system units for further control of the rotation speed of the cutting tool.
To ensure the operation of the control system, a fuzzy rule unit has been developed, which consists of three control directions, the operation of which is automatically determined by the control system based on data on non-conformity of parameters obtained from a specially provided surface roughness sensor of the machined part.
Keywords: fuzzy regulator, phasification, belonging functions, response surface, rule base, transfer function, surface roughness
Введение
В условиях современного развития электроэнергетики наблюдается высокий темп развития нечеткой логики для обе-
спечения управления за ключевыми процессами.
В большинстве случаев технология нечеткого регулирования применяется для
синтеза систем управления при недостаточной информации об объекте управления, неточном или неполном описании решаемой проблемы, пос-кольку не требует для синтеза регуляторов модели объектов управления [1].
Стоит отметить тот факт, что применение нечеткой логики является эффективным как при проектировании нестационарных систем управления, так и для случаев, когда в системе управления требуется уделять особое внимание различным режимам работы [2].
Ключевое направление деятельности на начальном этапе проектирования системы управления на базе нечеткой логики — это выбор функции принадлежности.
В нечеткой логике для задания функции принадлежностей, которые задаются пользователем, используют ряд типовых форм для решения задач по построению систем экспертной оценки, разработке регуляторов, систем автоматического регулирования (САУ). Разработка САУ обусловлена, с одной стороны, необходимостью повышения качества управления при минимальных затратах на создание и эксплуатацию систем, а с другой стороны, усложнением структуры объекта управления, функций, выполняемых им, и, как следствие, увеличением факторов неопределенности, которые необходимо учитывать для управления объектом [3].
В широком смысле, автоматизированные регуляторы на нечеткой логике активно применяются в нелинейных системах или в системах с нелинейными внешними воздействиями, в системах с большим временем задержки [4].
Ключевой задачей, лежащей в основе системы управления электроприводом на основе нечеткой логики, является определение наиболее подходящей из основных функций принадлежности.
Процесс подбора функции принадлежности позволяет как аналитически, так и
графически оценить, насколько точно и в полном объеме будет выполняться контроль и регулирование работы электропривода.
Немаловажными составляющими в процессе проектирования являются проработка алгоритма работы системы управления электроприводом на нечеткой логике, формирование основных составляющих модели. Для этого на начальных этапах прорабатывается перечень параметров электродвигателя, которые спроектированная система управления должна регулировать.
Для обеспечения совместного последовательного функционирования основных блоков системы управления требуется проработать с математической точки зрения передаточные функции, оценить корректность их функционирования не только в эмпирическом, но и в графическом виде.
Актуальным вопросом в процессе проектирования системы управления электроприводом является разработка базы правил, по которым автоматизированной системой управления будет выполняться корректировка параметров нечеткого множества.
В целом выполнение выше перечисленных условий позволит разработать скоростную, эффективную систему управления для привода продольной подачи токарного станка с ЧПУ на нечеткой логике.
Анализ эффективности совместно используемых функций принадлежности
Проектирование системы управления — многокомпонентный процесс. На начальном этапе работы требуется определить наиболее эффективную функцию принадлежности, сформулировать и эмпирически проверить передаточные функции, способствующие функционированию системы управления.
- 85
и системы. № 3-4, т. 17, 2021
Data processing facilities and systems
Важно наладить работу системы управления таким образом, чтобы алгоритмы ее работы исправно функционировали при высокой динамике реализации технологических процессов, а эффект выражался в экономичном использовании ресурса электродвигателя.
Опираясь на заключения, сформулированные в источнике [5], выявим, что в основе системы управления продольной подачи токарного станка с ЧПУ на нечеткой логике наиболее целесообразно применить совместно используемые функции принадлежности.
Графически поверхность отклика представлена на рисунке 1.
Оценивая результаты построения, а также анализируя выводы, полученные в источнике [5], можно сделать вывод, что полученная разработка способна функционировать без сбоев на всех этапах технологического процесса обработки детали.
Разработка нечеткой системы управления приводом продольной подачи токарного станка с ЧПУ
Обработка детали резанием сопровождается комплексом взаимодействующих на процесс явлений.
К подобным следует отнести механические, термические, тепловые и прочие явления.
Параметры, которые позволяют количественно оценивать данные факторы токарной обработки, недоступны для измерений. Для разрешения подобных случаев целесообразно разработать систему управления электроприводом продольной подачи токарного станка с ЧПУ на базе нечеткой логики.
Применение подобного рода систем управления способствует оптимизации процессов ресурсосбережения, применяемых в процессе работы электроприводов. Важным направлением является повышение конкурентоспособности выпускаемой продукции за счет повышения качества обработки поверхностей выпускаемых деталей.
Первоначальным важным этапом работы является подбор наиболее эффективного по своим техническим характеристикам синхронного электропривода. Общая кинематическая схема представлена на рисунке 2.
Проведенный анализ технических характеристик показал, что целесо-
0.65
0,9 1
Скорость, с
0 о 0,1
Отклонение, мы
Рисунок 1. Поверхность отклика на совместно используемые сигмоидальные функции
принадлежности
Figure 1. Surface response to shared sigmoidal accessory functions
Шарико-виш овая
Серводвигатель
Муфта
Редуктор
пара
Рисунок 2. Кинематическая схема синхронного двигателя
Figure 2. Kinematic diagram of synchronous motor
образно применить синхронный электродвигатель А9-54-ЕН/4096.
Функционирование системы управления обеспечивается на основании численных значений параметров выбранного электродвигателя, которые представлены в таблице 1. Представленные данные числовых параметров позволят выполнять автоматический расчет передаточных функций. Их наличие обеспечит регулирование выявленных несоответствий ско-
рости вращения синхронного электродвигателя на любом этапе реализации технологического процесса обработки детали.
Полученные результаты расчетов позволяют выполнить проектирование разработки. Принципиальная схема системы управления продольной подачи токарного станка с ЧПУ представлена на рисунке 3.
Таблица 1. Технические характеристики синхронного электродвигателя А9-54-30-ЕН/4096 Table 1. Synchronous motor specifications A9-54-30-EH/4096
Направление показателя Единица измерения Количественный показатель
Сопротивление обмотки Ом 2
Момент инерции кг • см2 47,6
Максимальное число оборотов об/мин 3200
Максимальный ток А 15,2
Максимальный момент Нм 18
Номинальное число оборотов об/мин 3000
Номинальный ток А 4,5
Номинальный момент Нм 6,9
Номинальная мощность Вт 2,1
Статический ток А 5,8
Статический момент Нм 9
- 87
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 17, 2021
Требуемая Шероховатость Ka 6.3
Расчет подячн
Fuzzy Logic Controller
Tiaiisport Синхронный Delay двигатель
Редуктор
0.1
ШВП
Scope 1
Jo
Scope
Датчик шероховатости
Рисунок 3. Принципиальная схема управления приводом продольной подачи токарного
станка с ЧПУ на базе нечеткой логики
Figure 3. NC lathe longitudinal feed drive control schematic diagram based on fuzzy logic
Представленная система регулирования позволяет обеспечить регулирование показателя скорости вращения синхронного электродвигателя, скорости режущего инструмента, а также выполнить контроль шероховатости поверхности детали на всех этапах реализации технологического процесса посредством применения нечеткой логики.
Система управления выполняет свои функции следующим образом.
Первоначально требуется задать требуемую шероховатость согласно технологическому процессу. На основании полученных данных система рассчитывает величину скорости изменения показателя шероховатости при помощи формулы:
43,9 • 5"1,88
Ra =
0,97
(1)
где Яа — средняя шероховатость обработанной поверхности, мкм; £ — подача, мм/об; г — радиус при вершине режущей пластины резца, мм [6].
Полученная зависимость шероховатости обрабатываемой поверхности от величины скорости перемещения кромки резца является основополагающей базы нечетких правил [7].
Следующий этап работы системы управления — это фаззификация данных, полученных в результате расчета.
Согласно представленной на рисунке 3 схеме разработанная система посредством функционального блока «Транспортная задержка» обеспечивает задержку сигнала на заданную предварительно величину времени. Через указанный промежуток система управления начинает выполнять возложенные на нее функции, а именно выполнять процесс стабилизации показателя скорости вращения двигателя до оптимальных значений. Способствует этому передаточная функция [8]:
wMn{p)= Кмп
ТмП'Р + 1
где Кмп — коэффициент механической передачи;
Тмп — электромеханическая постоянная времени механической передачи.
Элемент системы управления блок «Редуктор» выполняет функции преобразовывающего устройства, обеспечивающего передачу крутящего момента с изменением его направления, скорости тяговой силы в зависимости от необходимого значения.
Результат корректировки показателя скорости вращения синхронного электродвигателя автоматически запускает процесс стабилизации работы двигателя на всех этапах технологического процесса. Далее система управления при помощи
блока «Шарико-винтовая пара» обеспечивает преобразование вращательного движения в поступательное при помощи передаточной функции (3):
wm(P)= Кт
w (3)
где Кт — коэффициент винтовой пары;
Твп — электромеханическая постоянная времени винтовой пары.
Далее после полученных результатов система управления приступает ко второму этапу проверки, контролируя качество обработанной поверхности посредством представленного в принципиальной модели блока «Датчик шероховатости». Массив поступивших в систему управления данных суммируется посредством модуля «Sum».
На завершающем этапе полученные численные результаты передаются в функциональный блок «Switch», посредством которого система управления выполняет анализ поступившей информации по шероховатости обработанной поверхности, после чего принимает решение, по какому алгоритму продолжить работу. Предусмотрено два основных варианта.
Первый вариант алгоритма работы применим в том случае, если полученные результаты корректировки качества обра-
ботки поверхности входят в поле допуска шероховатости. В таком случае данные принимаются системой управления, сигнал датчика шероховатости на дальнейшую корректировку показателя скорости вращения и перемещения режущего инструмента не подается для рассматриваемого прохода технологического процесса.
Второй вариант алгоритма работы применяется в случае, если показатели шероховатости не совпадают с требуемыми. Для устранения несоответствия датчик шероховатости подает сигнал на дальнейшую корректировку, после чего автоматически запускается алгоритм управления синхронным электродвигателем представленный в статье.
Предложенная система управления осуществляет фаззификацию и дефаз-зификацию массива полученных числовых данных при помощи набора нечетких правил, которые представлены в таблице 2.
Разработанная в рамках исследования система управления продольной подачи токарного станка с ЧПУ на нечеткой логике ляжет в основу дальнейшей разработки следящей системы за показателями точности и качества обработки поверхности с использованием нечеткой логики.
Таблица 2. Блок правил системы управления приводом продольной подачи токарного станка с ЧПУ на базе нечеткой логики
Table 2. CNC longitudinal lathe drive control system rule block based on fuzzy logic
Формулировка нечеткого правила в MATLAB Расшифровка нечеткого правила
If (input1 is mf1) then (output1 is mf3) Если отклонение меньше и скорость меньше, то воздействие меньше
If (input1 is mf3) then (output1 is mf1) Если отклонение норма и скорость норма, то воздействие норма
If (input1 is mf2) then (output1 is mf2) Если отклонение больше и скорость больше, то воздействие больше
Data processing facilities and systems
Выводы
В рамках проведенного исследования выполнено проектирование принципиальной схемы системы управления продольной подачей токарного станка с ЧПУ на базе нечеткой логики. Принципы работы системы построены на основе совместно используемых функций принадлежности, построенных на едином основании.
Проработан алгоритм функционирования системы управления, который строится на основании передаточных функций. Их наличие обеспечивает слаженность и последовательность функционирования составных блоков системы. Эффективность применения передаточ-
Список источников
1. Земцов А.Ф., Грязнов И.Е., Посту-паева С.Г. Сравнительный анализ и исследование работы классического ПИД-регулятора с «нечеткими» его разновидностями // Известия ВолГТУ. 2018. № 2. С. 32-36.
2. Копылов В.И., Муравьев Д.И., Коломыцев В.Г., Рустамханова Г.И. Исследование классических и нечетких ПИД-регуляторов для нестационарных объектов управления // Фундаментальные исследования. 2016. № 11-3. С. 532-536.
3. Рутковская Д.К, Пилиньский М.К, Рутковский Л.Б. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком, 2014. 384 с.
4. Демидова Г.Л., Лукичев Д.В. Регуляторы на основе нечеткой логики в системах управления техническими объектами. СПб: Университет ИТМО, 2017. 81 с.
5. Хамитов Р.Н., Зыкин П.В. База знаний и блок правил при нечетком регулировании качества поверхности при токарной обработке // Актуальные вопросы энергетики: материалы Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (Омск, 14-15 мая 2021 г.). 2021. С. 108-112.
6. Анухин И.В., Анухин В.И., Любомудров С.А., Мурашкин С.Л. Выбор режимов резания труднообрабатываемых
ных функций подтверждена как графически, так и эмпирически.
На завершающем этапе проработана логическая составляющая системы управления. Ее функционирование обеспечивается за счет применения блока нечетких правил, диапазон работы которых охватывает три основных варианта, которые могут возникнуть в процессе выполнения регулирования и стабилизации работы электропривода на каждом этапе реализации технологического процесса обработки детали. Сигнал на определение варианта алгоритма работы подается за счет специализированного датчика шероховатости поверхности.
жаропрочных интерметаллидных сплавов тепловизионным методом // СТИН: научно-технический журнал. 2015. № 1. С. 16-20.
7. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики (с Изменениями № 1, 2). М.: Стандартинформ, 2018. 7 с.
8. Кожевников Д.В., Гречишников В.А., Кирсанов С.В., Григорьев С.Н., Схиртладзе А.Г. Режущий инструмент. М.: Машиностроение, 2014. 520 с.
References
1. Zemtsov A.F., Gryaznov I.E., Pos-tupaeva S.G. Sravnitel'nyi analiz i issledo-vanie raboty klassicheskogo PID-regulyatora s «nechetkimi» ego raznovidnostyami [Comparative Analysis and Investigation of the Work of the Classical Pid Regulator With «Fuzzi» Its]. Izvestiya VolGTU — Izvestia Volgograd State Technical University, 2018, No. 2, pp. 32-36. [in Russian].
2. Kopylov V.I., Murav'ev D.I., Kolo-mytsev V.G., Rustamkhanova G.I. Issledo-vanie klassicheskikh i nechetkikh PID-regulyatorov dlya nestatsionarnykh ob"ektov upravleniya [The Study of Classical and Fuzzy Pid-Controllers for Time-Dependent Control Objects]. Fundamental'nye issledo-vaniya — Fundamental Research, 2016, No. 11-3, pp. 532-536. [in Russian].
3. Rutkovskaya D.K, Pilin'skii M.K, Rutkovskii L.B. Neironnye seti, genet-icheskie algoritmy i nechetkie sistemy [Neural Networks, Genetic Algorithms, and Fuzzy System]. Moscow, Goryachaya liniya-Telekom Publ., 2014. 384 p. [in Russian].
4. Demidova G.L., Lukichev D.V. Regulyatory na osnove nechetkoi logiki v sistemakh upravleniya tekhnicheskimi ob"ektami [Fuzzy Logic Regulators in Technical Facility Management Systems]. Saint-Petersburg, Universitet ITMO, 2017. 81 p. [in Russian].
5. Khamitov R.N., Zykin P. V. Baza zna-nii i blok pravil pri nechetkom regulirovanii kachestva poverkhnosti pri tokarnoi obrabotke [Knowledge Base and Rule Block for Fuzzy Surface Quality Control during Turning]. Materialy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdunarod-nym uchastiem «Aktual'nye voprosy energe-tiki», Omsk, 14-15 maya 2021 g. [Materials of All-Russian Scientific and Practical Conference with International Participation «Topical Issues of Energy», Omsk, May
14-15, 2021]. 2021, pp. 108-112. [in Russian].
6. Anukhin I.V., Anukhin V.I., Lyubo-mudrov S.A., Murashkin S.L. Vybor rezhi-mov rezaniya trudnoobrabatyvaemykh zha-roprochnykh intermetallidnykh splavov teplovizionnym metodom [Selection of Cutting Modes of Hard-to-Process Heat-Resistant Intermetallic Alloys by Thermal Imaging Method]. STIN: nauchno-tekh-nicheskii zhurnal — Russian Engineering Research, 2015, No. 1, pp. 16-20. [in Russian].
7. GOST 2789-73. Sherokhovatost' poverkhnosti. Parametry i kharakteristiki (s Izmeneniyami № 1, 2) [State Standard 278973. Surface Roughness. Parameters and Characteristics (with Changes Nos. 1,2)]. Moscow, Standartinform Publ., 2018. 7 p. [in Russian].
8. Kozhevnikov D.V., Grechishni-kov V.A., Kirsanov S.V., Grigor'ev S.N., Skhirtladze A.G. Rezhushchii instrument [Cutting Tool]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2014. 520 p. [in Russian].
