CC BY
206
РАЗРАБОТКА МОДУЛЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТВЕРДООКСИДНЫХ ТОПЛИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 80ЕС
А.А. Лоскутников, И.М. Горюнов, Ф.Г. Бакиров, А.С. Липилин, В.В. Кулаев
Рассмотрен алгоритм расчета твердооксидных топливных элементов для расширения возможностей программного комплекса Проведена проверка адекватности результатов расчетных исследований ТОТЭ с экс-
периментальными данными. Комбинированные энергоустановки; твердооксидные топливные элементы; пароводяная конверсия; структурно-параметрический синтез и анализ
Ключевые слова: топливный элемент, комбинированная энергоустановка, газотурбинный двигатель
В настоящее время широко применяются энергетические установки (ЭУ) на базе конвертированных в газотурбинные установки авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), показавших свою надежность при работе на летательных аппаратах. Существуют различные способы повышения эффективности
конвертированных ГТД (форсирование
параметров цикла; усложнение
термодинамического цикла, впрыск воды,
водяного пара в проточную часть ГТУ и др.).
За рубежом и в России в различных областях привлекли внимание топливные элементы (ТЭ) различных видов. Поскольку ГТУ работают при повышенных температурах, их логично совмещать в комбинированных энергоустановках (КЭУ) с
высокотемпературными твердооксидными топливными элементами (ТОТЭ). Такие высокоэффективные комбинированные
энергоустановки будут иметь КПД выше 75% [1].
Для создания новых и совершенствования имеющихся КЭУ на базе ГТУ и ТОТЭ необходимо проведение огромного количества системных исследований по определению рациональных схем и параметров различных составляющих КЭУ с использованием современных методологий их разработок, направленных на сокращение суммарных затрат и сроков создания, путем широкого
Лоскутниковч Александр Александрович - УГАТУ, аспирант, ассистент, e-mail: alex_loskutnikov@mail.ru Горюнов Иван Михайлович - УГАТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: gorjunov@mail.ru Бакиров Федор Гайфуллович - УГАТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: fgbakirov@rambler.ru Липилин Александр Сергеевич - ИЭУрО РАН, канд. техн. наук, ведущ. науч. сотрудник, e-mail: lipilin@iep.uran. ru
Кулаев Валерий Васильевич - РФЯЦ-ВНИИТФ, ст. науч. сотрудник, e-mail: chvf@ted.ch70.chel.su
применения методов математического моделирования и проектирования и отказа от дорогостоящих испытаний
Известные системы математического моделирования не позволяют исследовать КЭУ на базе ТОТЭ. Предложенные к настоящему времени математические модели расчета ТЭ, методы и средства моделирования ТОТЭ, а также КЭУ на их основе не решают весь комплекс различных задач структурнопараметрического синтеза и анализа КЭУ на базе ТОТЭ сложных термодинамических циклов.
Анализ особенностей работы ТЭ и систем математического моделирования определяет необходимость разработки алгоритма расчета ТОТЭ, который позволит достаточно точно и оперативно воспроизводить различные схемы и режимы работы КЭУ на базе ГТУ и ТОТЭ с учетом основных значимых факторов, а также позволит осуществлять учет влияния изменения физических свойств рабочего тела на характеристики элементов КЭУ.
Рассмотрим основные процессы, проходящие в твердооксидном топливном элементе (см. рис. 1). Для системы топливоподготовки разумно использовать пароводяную конверсию (ПВК) углеводородного топлива (метана) в среде водяного пара, в результате которой выделяется водород и монооксид углерода. В анодной полости ТОТЭ на трехфазной границе твердый электролит-электрод-газ происходит окисление топлива кислородом воздуха, ионизированном на трехфазной границе с катодом и прошедшем через твердый электролит в виде двухзаряженного иона. Протекают основные электрохимические реакции окисления водорода и СО, в результате которых выделяются водяной пар и СО2 [6].
Для осуществления пароводяной конверсии необходимо подводить теплоту к стенкам камеры, в которой происходит ПВК. На выше-
указанных процессах основывается алгоритм расчета ТОТЭ (см. рис. 2) для реализации в системе моделирования DVIGwT, названный модулем “80РС” согласно международной классификации.
Окислитель 1
Горючее ^ Пароводяная Основные
Воаяной пар конверсия реакции
горючего в ТЭ
Продукты реакции ТЭ
Рис. І. Схема расчета ТОТЭ
Рис. 2. Алгоритм расчета ТОТЭ В модуль 80БС в ТОТЭ входят три информационных потока: топливо, окислитель, водяной пар (шаг 1 алгоритма). После выбора типа топлива рассчитывается смесь топлива и водяного пара для дальнейшего расчета ПВК топлива (шаг 2 алгоритма). ПВК метана происходит следующим образом:
СН4 + Н2О = СО + 3Н2 (1)
На 3 шаге алгоритма производится расчет равновесных параметров реакции ПВК смеси при температурах порядка 900-І 000 К, полученной расчетом на шаге 2. Необходимая часть полученного в результате ПВК водорода и кислород воздуха смешиваются, но без прохождения основной реакции окисления в ТЭ (шаг 4 алгоритма). Производится расчет парциальных давлений водорода и кислорода для основной реакции на входе в основную камеру ТЭ. На 5 шаге алгоритма производится расчет равновесного расчета смеси основной электрохимической реакции (окисления водорода кислородом воздуха). Производится определение температуры продуктов реакции на выходе из ТЭ, а также парциального давления продуктов основной электрохимической реакции на выходе. Основная электрохимическая реакция ТОТЭ: окисление водорода кислородом воздуха до образования паров воды. Расчет основных электрохимических параметров ТЭ происходит на 6 шаге алгоритма.
Для нахождения параметров смесей в промежуточных расчетах используется процедура расчета состава и параметров равновесного состояния произвольных многокомпонентных многофазных систем при высокой температуре “Thermo”, созданная профессором МГТУ им. Н.Э. Баумана Трусовым Б. Г. “Thermo” является программной процедурой, базой для которой являются такие программы для расчета равновесного состава как “Astra”, “Therra”, созданные Трусовым Б. Г. ранее [2].
В блоке расчета параметров смеси до электрохимической реакции происходит определение парциальных давлений водорода и кислорода. Парциальное давление водяного пара, полученного при основной электрохимической реакции в ТОТЭ, определяется в блоке электрохимической реакции:
- при использовании продуктов конверсии (ПВК) углеводородов на электродах ТОТЭ протекают следующие основные потен-циалобразующие реакции:
Н2 + О-2 = Н2О (Г) (на аноде); (2)
СО + О-2 = СО2 (на аноде); (3)
О2 + 4е = 2 О-2 (на катоде). (4)
Суммарные токообразующие реакции в ТОТЭ:
2Н2 + О2 = 2Н2О; (5)
2СО + О2 = 2СО2. (6)
Математическая модель служит главным образом для определения ЭДС ТЭ, так как ЭДС представляет собой отношение полной работы, совершаемой источником тока при перемещении единичного заряда по электри-
ческой цепи к величине этого заряда. В качестве движущей силы перемещения заряда служит сила в виде постоянного потенциала, возникающего при протекании реакции между окислителем и топливом. Энергия химической реакции окисления топлива непосредственно переходит в электрическую и в тепловую энергию. Математическая модель базируется на законах сохранения массы, энергии и уравнениях электрохимических реакций.
По определенным парциальным давлениям водорода, кислорода и водяного пара рассчитываются основные параметры ТОТЭ:
- ЭДС определяется через парциальные давления исходных веществ (кислорода, водорода) и продуктов реакции (водяного пара) на границе между электродами и электролитом:
(
Еэ = Е0 +
п ■ Г
■ 1п
РН2 ■ •
РО2
Ратм
Л
РН20
; (7)
где: ратм - стандартное атмосферное давление; ^ - постоянная Фарадея, равная
96500 Кл/ (моль' экв);
Я - молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/ (моль К).
Для нахождения электрохимических параметров ТЭ, определяется сопротивление ТЭ в зависимости от расхода водорода на ТЭ и температуры основной электрохимической реакции. Эта зависимость получена по экспериментальным данным, опубликованным в [3,4]. Зависимость в относительном виде приведена на рис. 3.
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
1,05
1,1
0,4
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Рис. 3. Зависимость относительного сопротивления от относительного расхода водорода в ТОТЭ и относительной температуры основной электрохимической реакции в ТЭ
Значения расхода водорода и сопротивления в точке образмеривания соответствуют расчетному режиму.
- напряжение ЭХГ при максимальной мощности:
итах =
п1 ■ Еэ 2
- удельная работа:
а =
п ■ Г ■ Еэ ■ Мр
з р
- плотность тока:
г =
1000
Еэ ■ •
2
- ток ЭХГ:
I = П2 ' г' Б;
- плотность мощности ЭХГ:
Еэ2 ■ Яр •
N =——Р; ч 4
- максимальная мощность ЭХГ:
Nс ■ Б ■ п, ■ п2 N = —4-------1—2
тах 1000
- ЭДС термонейтральная:
(8)
(9)
(10) (11)
(12)
(13)
Е = - (Кр - Кдо р ); (14)
Е эЬ =■ ‘
- удельная теплота, выделяемая или поглощаемая ТЭ:
Ч =
п ■Г ■ (ЕеЬ - Еэ ) ■ Мр - (15)
1000
- термический КПД:
Пт =
Еэ
Е.
еЬ
фарадеевский КПД:
п? = у;
эффективный КПД:
Пе =
Еэ П?
2 ■ Е.
(16)
(17)
(18)
еЬ
Созданный программный модуль 80БС официально зарегистрирован в Российском Агентстве по Патентам и Товарным Знакам (РОСПАТЕНТ), свидетельство № 2009613945 от 24.07.2009. Применение модуля 80БС в системе моделирования DVIGwT позволяет рассчитывать и исследовать КЭУ различных схем на базе ГТД и ТОТЭ.
Оценка работоспособности и адекватности разработанного алгоритма, реализованного в программном модуле 80БС в системе DVIGwT, выполнена на примерах моделирования ячеек ТОТЭ как планарной конструкции, так и трубчатой конструкции в составе электрохимического генератора (ЭХГ) мощностью 1 кВт, описанного в [4].
2
В системе моделирования DVIGwT, с включенным модулем 80БС создана структурная схема модели ТОТЭ, представленная на рис. 4. Произведен выбор необходимых экспериментальных параметров рассматриваемых устройств по материалам [3,4,7].
Номенклатура параметров, передающихся по потокам, а также составы топлива и окислителя соответствуют принятым для программного комплекса DVIGwT [5,6].
1- начальные условия; 2 - газовый поток (окислитель); 3 - водяной пар; 4 - топливо; 5 -продукты реакции ТОТЭ; 6 - общие результаты
Рис. 4. Структурная схема модели ТОТЭ
В качестве топлива использовался водород технический по ГОСТ 3028-80, окислитель - сжатый воздух по ГОСТ 17433-80.
Сравнение результатов расчета при максимальной мощности ячейки с экспериментальными данными работы [4] приведено в табл. 1.
Исходные данные для расчета:
- площадь рабочей поверхности: 0,0113
2
м.
- полное внутреннее сопротивление ТОТЭ (состоит из внутреннего и поляризационного сопротивлений): 0,34 Ом.
- расход водорода: 8л = 0153 10-6 —;
с
л
кг
- расход воздуха: 40 " = 3,83 -10-6 — • с с
Как следует из табл. 1, отличия в оценках экспериментальных параметров и параметров, полученных расчетом в модуле 80БС, не превышают 3 %. Результаты исследований показывают, что имеет место достаточно хорошая сходимость результатов: максимальное отклонение рассчитанных параметров в величине N не превышает « 2,74%.
Выполнено моделирование ЭХГ модуля ТОТЭ для макета ЭУ мощностью 1 кВт. Методика проведения экспериментов полностью
описана в [4]. ЭХГ состоял из последовательно соединенных 16 батарей ТОТЭ Р111-Л305.030, каждая батарея в свою очередь состояла из 8 трубчатых ТОТЭ, соединенных параллельно
[4].
Таблица 1
Результаты сравнения данных, полученных в модуле 80БС с экспериментальными для единичной ячейки ТОТЭ [3]
Параметры 80БС Эксперимент 8Р, %
Еэ, В 0,870 0,858 1,38
і, А/м2 849,60 843,20 0,75
I, А 0,960 0,953 0,73
Umax, В 0,420 0,429 2,14
Ыа, Вт/м2 371,70 361,53 2,74
Дпах, Вт 0,42 0,409 2,62
Тр, К 1223,00 1223,00 0
В системе моделирования DVIGwT с 80БС составлена расчетная модель ЭХГ и выполнены расчеты выходных параметров ЭХГ (см. табл. 2).
Таблица 2
Результаты сравнения полученных расчетных данных с экспериментальными данными по ЭХГ мощностью 1 кВт [4]
Параметры 80БС Эксперимент 8Р, %
I, А 71,4 70 2,29
Umax, В 7,732 8 -3,35
Д„ах, Вт 553,6 560 -1,14
Тр, К 1223,0 1223,00 0
Количество послед. соединений ячеек 16 16 -
Количество парал. соединений ячеек 8 8 -
Исходные данные для одной ячейки, составляющей ЭХГ:
- топливо: водород (расход (4,7±0,8) 10-3 м3/ч = 0,005 • 10 -8 кг/с); -окислитель: воздух (расход (94±16) 10-3м3/ч= 0,1 • 10 -8 кг/с);
- площадь рабочей поверхности: 0,00519 м2;
- внутреннее сопротивление ТОТЭ:
0,054 Ом.
Результаты исследований показывают, что имеет место достаточно хорошая сходимость результатов: максимальное отклонение рассчитанных характеристик параметров ЭХГ
с
не превышает « 3,35 % в сравнении с экспериментальными данными.
Полученное расхождение экспериментальных и рассчитанных величин объясняется тем, что в программном продукте не удается учесть влияние катализатора, на внутренние процессы в ТОТЭ. Естественно и экспериментальные данные также получены с определенной погрешностью измеренных параметров.
ВЫВОДЫ
1. Разработана и реализована на ЭВМ математическая модель функционального твердооксидного топливного элемента 80БС, учитывающая внутренние электрохимические реакции, проходящие в ТОТЭ.
2. Поверочные расчеты ТОТЭ показывают, что предложенная математическая модель с достаточной для инженерных расчетов точностью позволяет определять параметры ТО-ТЭ на различных режимах работы в модуле 80БС системы математического моделирования DVIGwT.
3. Согласованность результатов расчетных исследований ТОТЭ с экспериментальными данными подтверждает адекватность описания рабочих процессов и применимость разработанной математической модели 80БС.
Литература
1. Липилин А. С. Состояние и будущее индивидуальной энергетики. Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» №9(77) 2009, с. 139-152.
2. Синярев Г. Б., Ватолин Н. А., Трусов Б. Г., Моисеев Г. К. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов. - М.: Наука, 1982. - 267 с.
3. Исследование электрических характеристик планарного твердооксидного топливного элемента / Д.В. Белов, А.В. Устюгов, В.Ф. Чухарев // Твердооксидные топливные элементы: Сборник научно- технических статей. - Снежинск: Издательство РФЯЦ - ВНИИТФ, 2003. С. 334 - 339.
4. Электрохимический модуль твердооксидного топливного элемента для макета энергоустановки мощностью 1 кВт / В.Ф. Чухарев, Б.М. Бочков, В.В. Кулаев, А.Д. Закутнев // Твердооксидные топливные элементы: Сборник научно- технических статей. - Снежинск: Издательство РФЯЦ - ВНИИТФ, 2003. С. 352 - 357.
5. Горюнов И. М. Структурно-параметрический синтез и анализ ГТД и ЭУ. // Вестник УГАТУ. Уфа, 2008. Т 11, № 2 (29). С. 30 - 38.
6. Горюнов И.М. Термогазодинамические расчеты ГТД и теплоэнергетических установок с использованием системы DV[GwT // Вестник УГАТУ, 2006. Т 7, № 1 (14). С. 61 - 70.
7. Трусов Б. Г. Инструкция к программной процедуре ‘ЧЪегто”. Электронный документ МБШоМ. 2009. -10 с.
Уфимский государственный авиационный технический университет Институт электрофизики Уральского отделения Российской Академии наук Российский федеральный ядерный центр всероссийского научно-исследовательского института им. академика Е.И. Забабахина
ENGINEERING OF THERMODYNAMICAL CALCULATIONS MODULE OF SOLID OXIDE FUEL CELLS
А.А. Loskutnikov, I^. Gorjunov, F.G. Bakirov, А.S. Lipilin, V.V. Kulaev
The consideration of solid oxide fuel cell's calculation algorithm to raise the possibilities of program complex DVIGwT. The results of testing SOFC's calculation research were compared with experiment's results. Combined power installations; solid oxide fuel cell; steam-water conversion; structural - parameter synthesis and analyses
Key words: fuel cell, combined power planet, turbo jet
