Разработка модели управления запасами сырья для подразделений технического обслуживания и ремонта на предприятии промышленности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

List of references:

1. Official portal of the government Rostov access Area / Mode http://www.donland.ru

2. Analytical materials of JSC PO Vodokanal (Rostov-on-Don)

3. Analytical materials of the Ministry of housing and communal services of the Rostov region

4. Strategy of social and economic development of the Rostov region for the period till 2020, from 30.10.2007 № 2067

5. Analytical materials of the Ministry of economic development of the Rostov region

6. Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2011: Russian Federal Service of State Statistics. -M, 2011. P.280.

УДК 338.45

Д.Л. Крутихин

соискатель, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет

им. М. Т. Калашникова»

Н.Ф. Ревенко

д-р экон. наук, профессор, профессор кафедры «Экономика, технология

и управление коммерческой деятельностью», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет

им. М. Т. Калашникова»

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ СЫРЬЯ ДЛЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА НА ПРЕДПРИЯТИИ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Аннотация. В статье рассмотрена проблема выработки политики управления запасами запасных частей в рамках модернизации промышленного производства. Представлена, разработанная модель управления запасами сырья для подразделений технического обслуживания и ремонта на предприятии промышленности.

Ключевые слова: техническое обслуживание и ремонт, запасы сырья, предприятия промышленности.

D.L. Krutikhin, Izhevsk state technical university of M.T.Kalashnikov N.F. Revenko, Izhevsk state technical university of M.T.Kalashnikov

DEVELOPMENT OF MANAGEMENT MODEL OF RAW MATERIALS STOCKS FOR THE DEPARTMENTS OF TECHNICAL MAINTENANCE AND REPAIR OF THE INDUSTRIAL ENTERPRISES

Abstract. In this article the problem of elaboration of the policy of the management of stocks of spare parts in the framework of the modernization of the industrial-industrial production. Is presented, the developed model of the management of stocks of raw materials for the departments of technical maintenance and repairs at the plant industry.

Keywords: technical maintenance and repair, stocks of raw materials, the enterprises of the

industry.

Выработка политики управления запасами запасных частей сегодня относится к числу наиболее узких мест в модернизации промышленного производства в частности и реорганизации логистических систем металлургических предприятий в целом. Проблема заключается в том, что необоснованное снижение уровня запасов запасных частей сопровождается увеличением ущерба от аварийных отказов оборудования, обусловленного простоями, связанными с отсутствием необходимых для ремонта запчастей.

Таким образом, в сложившихся условиях на промышленных предприятиях возникает необходимость совершенствования системы управления запасами запасных частей. Особую актуальность приобретает разработка модели управления запасами, учитывающей условия формирования запасов и потребления запасных частей в процессе эксплуатации крупных промышленных агрегатов, опирающейся на надежность и оперативность получения данных с помощью современных корпоративных информационных систем, которые обеспечивают возможность определения величины запаса по всей широкой номенклатуре запасных частей, необходимого для своевременного проведения как плановых, так и скорейшего осуществления аварийных ремонтов основного металлургического оборудования.

Имеются данные о спросе на запасные части предприятием ОАО «Элеконд», за 2008 и 2009 года (таблица 1, рисунок 1).

Таблица 1 - Данные о спросе на запасные части предприятием ОАО «Элеконд»

Дата 01.2008 02.2008 03.2008 04.2008 05.2008 06.2008 07.2008 08.2008

Объём 260 300 290 310 270 250 290 280

Дата 09.2008 10.2008 11.2008 12.2008 01.2009 02.2009 03.2009 04.2009

Объём 320 300 280 290 270 280 300 310

Дата 05.2009 06.2009 07.2009 08.2009 09.2009 10.2009 11.2009 12.2009

Объём 280 300 270 260 290 310 300 290

330

320

310

300

в

=г

5 290

О о. с та

и 280

о

о.

1=

О

270

260

250

240

1 3 5 7 Э 11 13 15 17 13 21 23 25

Рисунок 1 - График динамики спроса на запасные части предприятием ОАО «Элеконд»

Для производства продукции предприятием требуются различные ресурсы: металл определённой марки, твёрдый сплав, рабочая сила, электроэнергия и другие ресурсы. Всё это влечет за собой значительные финансовые затраты, особенно сырьё, так как его нужно не только приобретать, но и где-то хранить. Следовательно появляется потребность в правильной организации системы управления запасами сырья, что будет способствовать уменьшению затрат на производство продукции и высвобождению части оборотных средств.

Прежде чем непосредственно переходить к разработке системы управления запасами сырья на производстве, необходимо выбрать один из факторов, определяющих объёмы этих запасов, на изменение которого мы будем опираться в ходе анализа. Безусловно, основным показателем, определяющим размеры запасов сырья на складе, является объём спроса на производимую продукцию. В нашем случае спрос можно считать случайной величиной.

Следует также отметить и тот факт, что для принятия решения о том каковы должны быть запасы сырья, большую значимость приобретает не текущий уровень спроса, а его прогнозное значение, так как в данный момент времени принимается решение о размерах запаса в следующем периоде. Следовательно, необходимо спрогнозировать значение объёма спроса на продукцию хотя бы на 1 период времени вперед, исходя из имеющихся данных о размере спроса за несколько предыдущих периодов.

Одним из самых популярных методов прогнозирования временных рядов (в нашем случае значения спроса привязано к временным отрезкам, а значит, их можно рассматривать как временной ряд) является экспоненциальное сглаживание.

Простая и прагматически ясная модель временного ряда имеет следующий вид:

где Ь - константа и е - случайная ошибка.

Константа Ь относительно стабильна на каждом временном интервале, но может также медленно изменяться со временем. Один из интуитивно ясных способов выделения Ь состоит в том, чтобы использовать сглаживание скользящим средним, в котором последним наблюдениям приписываются большие веса, чем предпоследним, предпоследним большие веса, чем предпредпоследним и т.д.

Простое экспоненциальное сглаживание именно так и устроено. Здесь более старым наблюдениям приписываются экспоненциально убывающие веса, при этом, в отличие от скользящего среднего, учитываются все предшествующие наблюдения ряда, а не те, что попали в определенное окно. Точная формула простого экспоненциального сглаживания имеет вид:

Когда эта формула применяется рекурсивно, то каждое новое сглаженное значение (которое является также прогнозом) вычисляется как взвешенное среднее текущего наблюдения и сглаженного ряда. Очевидно, результат сглаживания зависит от параметра а (альфа). Если а равно 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются. Если а равно 0, то игнорируются текущие наблюдения. Значения а между 0 и 1 дают промежуточные результаты. Эмпирические исследования показали, что весьма

х, = Ь + £.

(1)

в, = аХ} + (1 - а)Э,

(2)

часто простое экспоненциальное сглаживание дает достаточно точный прогноз [1].

Обсудим различные теоретические и эмпирические аргументы в пользу выбора определенного параметра сглаживания. Очевидно, из формулы (2), приведенной выше, следует, что а должно попадать в интервал между 0 (нулем) и 1. На практике обычно рекомендуется брать а меньше 0,3. Однако а больше 0,3 часто дает лучший прогноз.

Вывод: лучше оценивать а оптимально по данным, чем просто гадать или использовать искусственные рекомендации.

На практике параметр сглаживания часто ищется с поиском на сетке. Возможные значения параметра разбиваются сеткой с определенным шагом. Например, рассматривается сетка значений от а = 0,1 до а = 0,9, с шагом 0,1. Затем выбирается а, для которого сумма квадратов (или средних квадратов) остатков (наблюдаемые значения минус прогнозы на шаг вперед) является минимальной [1].

Для построения прогнозных значений спроса воспользуемся программным продуктом разработанным компанией «StatSoft Inc.» под названием «STATISTICA 6».

«STATISTICA 6» основана на самых современных технологиях и является реализацией более чем 10 000 различных статистических процедур и методов исследования, а также более 100 различных типов графиков. В этой версии реализован язык программирования «STATISTICA Visual Basic», позволяющий настраивать систему под специализированные задачи, начиная от записи простых макросов и заканчивая разработкой сложных приложений на базе «STATISTICA».

Пакет «STATISTICA» насчитывает более 350 тыс. зарегистрированных пользователей во всем мире. «STATISTICA» является наиболее динамично развивающимся статистическим пакетом и по многочисленным рейтингам является мировым лидером на рынке статистического программного обеспечения [2].

В качестве начальных данных, на которые будет опираться прогноз, примем значения объема спроса за 2008 год. На первом шаге спрогнозируем значение спроса на январь 2009 года. Затем, имея уже не 12, а 13 значений, будем прогнозировать 14-ое и так далее до 24-го (декабрь 2009 года). В дальнейшем эти данные помогут нам при составлении плана закупок сырья.

Начальные данные приведены в таблице 2 и в графическом виде на рисунке 2.

Таблица 2 - Начальные для моделирования данные (12 наблюдений)

Дата 01.2008 02.2008 03.2008 04.2008 05.2008 06.2008 07.2008 08.2008

Объём, шт. 260 300 290 310 270 250 290 280

Дата 09.2008 10.2008 11.2008 12.2008

Объём, шт. 320 300 280 290

По графику видно, что временной ряд не имеет тенденций ни к росту, ни к спаду, ни к сезонности, следовательно, для прогноза будем использовать экспоненциальное сглаживание без тренда и без сезонных составляющих.

После ввода данных и расчетов программа выдала следующие результаты, представленные на рисунках 3 и 4.

Судя по полученным результатам, более значимой для прогнозирования является совокупность предыдущих наблюдений, а не текущее значение показателя

(а = 0,1). И самое важное в этих результатах - это прогнозное значение спроса равное 287,6853.

Рисунок 2 - Начальные для моделирования данные

4 6 8 10 12 14 16 18 20 - У (Л) ----Сглажен, ряд (Л) ........ Остатки (П)

Рисунок 3 - Экспоненциальное сглаживание ряда динамики спроса

В данном случае речь идет о единицах заказа, а его количество не может быть дробной величиной, следовательно, число 287,6853 нужно округлить до целого, таким образом, прогнозное значение спроса равно 288 единиц. Однако и это число не может нас удовлетворить, так как величина спроса с вероятностью 50% может как превысить 287,6853, так и с такой же вероятностью не превзойти его.

Чтобы устранить данный пробел необходимо построить доверительный интервал для прогноза. Будем строить 95 - процентный доверительный интервал, это означает, что с вероятностью 95% значение спроса в будущем периоде окажется в преде-

лах найденного интервала.

Экспон. сглаживание: 30=236,7 (Таблица данных1) Без тр.,нет сезон.; Альфа= ,100 У

Набл. У Сглажен, ряд Остатки

1 260,0000 236,6667 -26,6667

2 300,0000 284,0000 16,0000

3 290,0000 285,6000 4,4000

4 310,0000 286,0400 23,9600

5 270,0000 283,4360 -18,4360

6 250,0000 286,5924 -36,5924

7 290,0000 282,9332 7,0663

8 230,0000 283,6398 -3,6398

9 320,0000 283,2759 36,7241

10 300,0000 286,9483 13,0517

11 230,0000 283,2534 -8,2534

12 290,0000 287,4281 2,5719

13 287,6353

Рисунок 4 - Значения сглаженного ряда и ряда остатков

Исходя из данных гистограммы остатков, приведенной на рисунке 5, можно сделать вывод о нормальности их распределения, что позволяет применить ^статистику Стьюдента для вычисления границ доверительного интервала.

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Остатки

Рисунок 5 - Гистограмма остатков Доверительный интервал для прогноза вычисляется по следующей формуле:

в+1=$ ± ^1+¿а' (3)

где в,+1 - прогнозное значение,

в, - последнее вычисленное значение,

в - табличное значение ^статистики Стьюдента при уровне значимости в и р

степеней свободы, р = п - 1, п - количество наблюдений, в - среднее квадратическое отклонение, а - коэффициент экспоненциального сглаживания.

в =

К - в,)

,=1

п -1

(4)

где Х{ - наблюдаемое значение.

Для 12 наблюдений расчетные данные выглядят следующим образом: в, = 287; , = 12; в = 0,05; р = 11; в = 2,201; в = 21,1.

А доверительный интервал для прогноза:

в13 = 287 ± 2,201-21,1 • 1

0, 05

= 287 ± 46,91.

2 - 0,05

Но так как количество продукции должно быть целым числом, получаем: в13 = 287 ± 47 .

Чтобы построить интервальный прогноз для следующего значения, нужно к уже имеющимся наблюдениям в таблице 2 добавить еще одно за январь 2009 года из таблицы 1 и проделать все те же процедуры что и для 12 наблюдений. Начальные данные приведены в таблице 3: Таблица 3 - Начальные для моделирования данные (13 наблюдений)

Дата 01.2008 02.2008 03.2008 04.2008 05.2008 06.2008 07.2008 08.2008

Объём, шт. 260 300 290 310 270 250 290 280

Дата 09.2008 10.2008 11.2008 12.2008 01.2009

Объём, шт. 320 300 280 290 270

Результаты работы программы «БТАИБТЮА 6» (рисунок 6, 7 и 8): Судя по гистограмме (рисунок 8), остатки распределены нормально, следовательно, как и в первом случае для построения доверительного интервала прогноза можно воспользоваться 1-статистикой Стьюдента, а так же формулами 4 и 5. Для 13 наблюдений расчетные данные выглядят следующим образом: в, = 287; , = 13; в= 0,05; р = 12; в = 2,179; в = 20,8.

Экспон. сглаживание: 30=285,4 Без тр.,нет сезон., Альфа= ,100

330 320 310 300 290 200 270 260 250 240

--—" А---.. 'ч х^ \/ \- ■ ■ -

50 40 30 20

10 □

-10 -20 -30 -40

□ 2 4 В 8 10 12 14 16 18 20 22 24 - У (Л) ---- Оглажен, ряд (Л) ........ Остатки (П)

Рисунок 6 - Экспоненциальное сглаживание ряда динамики спроса

Экспон. сглаживание: 30=285,4 (Таблица данных1) Без тр.,нет сезон.; Альфа= ,100

У

Набл. У Сглажен, ряд Остатки

1 260,0000 285,3846 -25,3846

2 300,0000 282,8462 17,1538

3 290,0000 284,5615 5,4385

4 310,0000 285,1054 24,8946

5 270,0000 287,5948 -17,5948

6 250,0000 285,8354 -35,8354

7 290,0000 282,2518 7,7482

8 280,0000 283,0266 -3,0266

9 320,0000 282,7240 37,2760

10 300,0000 286,4516 13,5484

11 280,0000 287,8064 -7,8064

12 290,0000 287,0258 2,9742

13 270,0000 287,3232 -17,3232

14 285,5909

Рисунок 7 - Значения сглаженного ряда и ряда остатков А доверительный интервал для прогноза:

в14 = 287 ±2,179 - 20,8-4 1 +„ = 287 ± 45,79 ;

2 - 0,05

в14 = 287 ± 46

Для всех последующих наблюдений, с 14 по 23, выполняются все те же самые операции, что и для 12 и 13. Результаты вычислений приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Результаты вычисления интервальных оценок спроса

Наблюдение 12 13 14 15 16 17

Прогноз, шт. 287 ± 47 287 ± 46 285 ± 44 285 ± 43 287 ± 43 289 ± 42

Наблюдение 18 19 20 21 22 23

Прогноз, шт. 288 ± 41 289 ± 41 288 ± 42 285 ± 41 285 ± 41 288 ± 40

Гистограмма ( 1у*23с) Остатки = 13*10*погта1(х; 0,1587; 20,8037)

¡¡¡¡¡1

/ ||11Ш

!!Р шШЙш шшш 11111

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Остатки

Рисунок 8 - Гистограмма остатков

Основные виды моделей управления запасами сырья на производстве:

1) Однопродуктовая статическая модель.

2) Однопродуктовая статическая модель, допускающая дефицит.

3) Модель с постепенным пополнением запасов.

4) Модель с постепенным пополнением запасов, допускающая дефицит.

5) Модель с фиксированным размером заказа и уровнем обслуживания.

6) Модель с фиксированной периодичностью заказа и уровнем обслуживания.

В нашем случае заказы производятся раз в месяц, а спрос является случайной величиной, следовательно, наиболее подходящей является модель с фиксированной периодичностью заказа и уровнем обслуживания. В дальнейшем будем рассматривать именно эту модель.

Применение модели рассмотрим на примере данных таблицы 1. В таблице 1 приведены данные о спросе на продукцию за 2008 и 2009 года. А на производство каждого изделия расходуется 1 заготовка из металла (сырья), следовательно, данные таблицы можно интерпретировать как затраты сырья на производство режущего инструмента в 2008 и 2009 годах. Аналогично можно интерпретировать данные таблиц 2 и 3.

В качестве начальных данных примем значения из таблицы 2. На первом шаге рассчитаем потребность в запасах сырья в январе 2009 года. Затем, имея в базе уже не 12, а 13 значений, будем рассчитывать потребность в запасах в феврале и так далее до декабря 2009 года. В итоге получим планируемый объем запасов сырья в каждом месяце 2009 года.

Объем запаса О вычисляется по следующей формуле:

О = Л(1 + в) + 2 . (5)

В нашем случае заказы производятся 1 раз в месяц, значит, промежуток времени между подачей заявок I можно принять равным 1. Продолжительность заготовительного периода в равняется 3 дням или примерно 0,1 доли месяца.

Среднюю интенсивность спроса Л можно вычислить по следующей формуле:

!Л

1 = , (6) п

где Л - интенсивность спроса, равняется величине спроса;

п - продолжительность рассматриваемого периода:

Л = 3440 = 286,67 . 12

Стандартное отклонение спроса в течение цикла заказа и заготовительного периода а,+в вычисляется по формуле, в которой стандартное отклонение спроса в единицу времени аЛ вычисляется как корень из дисперсии затрат сырья за первые 12 месяцев:

а1+в=ая^,+в ,

а,+в= 20,15^1 + 0,1 = 21,14.

Величину т можно получить из таблицы Брауна по Е(1), которое для данного случая определяется по формуле:

Е (I )=£±И-Р) ,

а+в

. ч 286,67-1-(1 -0,95)

Е (I ) = —:-ь-:—1 = 0,678.

V ) 21,14

В таблице Брауна значению Е (I) = 0,678 соответствует значение I = -0,48. Теперь, когда имеются все необходимые данные, можно приступать к определению необходимого объема запаса сырья в январе 2009 года:

013 = 286,67 - (1 + 0,1) + (-0,48) - 21,14 = 305,19 .

Но, как говорилось ранее, запасы сырья исчисляются в заготовках, а значит не могут быть дробным числом, следовательно, полученное значение необходимо округлить до ближайшего целого:

013 = 305.

Чтобы определить необходимый запас сырья в феврале, воспользуемся таблицей, а так же всеми операциями, которые были применены при расчете этого показателя в январе:

Л= 3™ = 285,39, 13

а,+в= 19,84^/1 + 01 = 20,81,

, ч 285,39 -1-(1 - 0,95)

Е (1) =-'-^-'—'- = 0,686, I = -0,48,

v ' 20,81

013 = 285,39 - (1 + 0,1) + (-0,48) - 20,81 = 303,94 ,

013 = 304 .

Аналогично рассчитывается необходимый запас сырья для остальных месяцев 2009 года. Полученные результаты приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Рассчитанные объемы необходимого запаса

Дата 01.2009 02.2009 03.2009 04.2009 05.2009 06.2009

Запасы, шт. 305 304 303 304 306 305

Дата 07.2009 08.2009 09.2009 10.2009 11.2009 12.2009

Запасы, шт. 306 305 304 304 305 305

Нами были спрогнозированы значение спроса на продукцию по каждому месяцу 2009 года, а так же построены соответствующие двухсторонние доверительные интервалы, расчеты сведены в таблицу 5. Данные этой таблицы (так же как и в случае с таблицами 1, 2 и 3) можно интерпретировать как прогноз затрат сырья на производстве в 2009 году. Следует отметить, что наибольший интерес для нас представляет верхняя граница доверительного интервала, так как наша цель не допустить появления неудовлетворенного спроса.

Исходя из выше сказанного, переведем данные таблицы 4 в более подходящую форму (см. таблицу 6).

Таблица 6 - Верхние границы вычисления интервальных оценок спроса

Дата 01.2009 02.2009 03.2009 04.2009 05.2009 06.2009

Запасы, шт. 334 333 329 328 330 331

Дата 07.2009 08.2009 09.2009 10.2009 11.2009 12.2009

Запасы, шт. 329 330 330 326 326 328

Теперь, когда имеются данные о необходимом объеме запаса сырья, полученные при помощи двух разных моделей (см. таблицы 5 и 6), а так же фактические данные об объеме запасов сырья на предприятии (см. таблицу 7), можно приступать непосредственно к оценке эффективности рассматриваемых моделей.

Таблица 7 - Запасы сырья на начало месяца (фактические данные)

Дата 01.2009 02.2009 03.2009 04.2009 05.2009 06.2009

Запасы, шт. 740 850 1090 790 480 950

Дата 07.2009 08.2009 09.2009 10.2009 11.2009 12.2009

Запасы, шт. 870 780 720 990 980 900

Таблица 8 - Структура пополнения запасов сырья, шт.

Дата Запас на начало месяца Закупка Фактические затраты Остаток

01.2009 740 380 270 850

02.2009 850 520 280 1090

03.2009 1090 0 300 790

04.2009 790 0 310 480

05.2009 480 750 280 950

06.2009 950 220 300 870

07.2009 870 180 270 780

08.2009 780 200 260 720

09.2009 720 560 290 990

10.2009 990 300 310 980

11.2009 980 220 300 900

12.2009 900 0 290 690

В таблице 8. приведены фактические данные о структуре пополнения запасов сырья на предприятии в 2009 году.

В итоге за 2009 год предприятием было закуплено 3330 единиц сырья.

Рассмотрим теперь как бы выглядела структура пополнения запасов сырья, если бы на предприятии использовалась модель прогнозирования затрат (см. таблицу 9) на основе экспоненциального сглаживания.

Таблица 9 - Результаты использования модели прогнозирования затрат на основе экспоненциального сглаживания

Дата Запас на начало месяца Прогноз затрат Закупка Фактические затраты Остаток

01.2009 740 334 0 270 470

02.2009 470 333 0 280 190

03.2009 190 329 139 300 29

04.2009 29 328 299 310 18

05.2009 18 330 312 280 50

06.2009 50 331 281 300 31

07.2009 31 329 298 270 59

08.2009 59 330 271 260 70

09.2009 70 330 260 290 40

10.2009 40 326 286 310 16

11.2009 16 326 310 300 26

12.2009 26 328 302 290 38

Если бы на предприятии пользовались этой моделью управления запасами сырья, то за 2009 год было бы приобретено 2758 единиц сырья, и весь спрос был бы удовлетворен.

И, наконец, в таблице 10 представлены данные о структуре пополнения запасов сырья при использовании модели Брауна.

Таблица 10 - Данные о структуре пополнения запасов сырья при использовании модели Брауна

Дата Запас на Прогноз Закупка Фактические Остаток

начало месяца затрат затраты

01.2009 740 305 0 270 470

02.2009 470 304 0 280 190

03.2009 190 303 113 300 3

04.2009 3 304 301 310 -6

05.2009 0 306 306 280 26

06.2009 26 305 279 300 5

07.2009 5 306 301 270 36

08.2009 36 305 269 260 45

09.2009 45 304 259 290 14

10.2009 14 304 290 310 -6

11.2009 0 305 305 300 5

12.2009 5 305 300 290 15

Отрицательные значения в столбце «Остаток» показывают объем неудовлетворенного спроса.

Если бы на предприятии использовали данную модель, то на протяжении 2009 года было бы закуплено 2723 единицы сырья, при этом в апреле и октябре предприятию не удалось бы удовлетворить спрос в полном объеме, ввиду того, что прогнозное значение спроса на продукцию (затрат сырья) оказалось меньше фактического.

Осталось посчитать выгоду Р от применения моделей и выбрать лучшую из них.

Для первой модели:

Итак, по итогам расчетов выходит, что обе эти модели приводят к значительной экономии средств. Однако, применение модели, основанной на прогнозировании с помощью экспоненциального сглаживания и построении доверительных интервалов на 1% менее выгодно с точки зрения минимизации затрат, чем использование модели с фиксированной периодичностью заказа и уровнем обслуживания. Но при этом данная модель не уберегает от появления неудовлетворенного спроса, допущение которого в перспективе может привести к уменьшению числа заказчиков производимой продукции, что неминуемо отразится на прибыли предприятия в отрицательную сторону.

Следовательно, при разработке структуры управления запасами запасных частей на предприятии промышленности следует использовать модель, которая основана на прогнозировании с помощью экспоненциального сглаживания и построении доверительных интервалов.

Список литературы:

1. Экспоненциальное сглаживание. - URL: http://www.statsoft.ru/home/portal/applications/ForecastingAdvisor/Methods/exp/exp.htm

2. История компании StatSoft Russia. - URL:

http://www.statistica.ru/statportal/tabID_24/DesktopDefault.aspx

3. Исследование операций. Модели, системы, решения. М.: ВЦ РАН, 1993. -

List of references:

1. Exponential smoothing. - URL: http://www.statsoft.ru/home/portal/applications/ForecastingAdvisor/Methods/exp/exp.htm

2. The history of the company StatSoft Russia. - URL: http://www.statistica.ru/statportal/tabID_24/DesktopDefault.aspx

3. Research of operations. Models, systems, and solutions. M.: Dorodnicyn computing center RAS,

Для второй модели:

90 с.

1993. - 90 p.