CC BY
34УДК: 330.34
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО
ПРОДУКТА
Русских С.Д., студент
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
E-mail: sss.russkih@gmail.com Научныйруководитель:Невежин В.П., к.т.н., профессор Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
E-mail: VPNevezhin@fa.ru
Аннотация.В статье анализируются факторы, которые оказывают влияние на макроэкономический показатель - валовый региональный продукт. Также строится модель, по которой может быть спрогнозированы дальнейшие значения валового регионального продукта. Были проанализированы валовый региональный доход 30 субъектов РФ за 2018 год, а также влияние инвестиций в основной капитал, численность рабочей силы, среднемесячная заработная плата и среднемесячный душевой доход по регионам. В ходе проведения анализа использованы такие методы, как метод VIF, метод информационной емкости, метод корреляционной матрицы, метод наименьших квадратов, тест Чоу, тест Акаике, тест Шварца, F-тест, t-тест, тест Голфелла-Квандта, тест Дарбина-Уотсона, метод интервального прогнозирования, ошибка аппроксимации.После анализа всех регрессоров, была построена двухфакторная модель, которая позволит прогнозировать значения валового регионального продукта.
Ключевые слова: валовый региональный продукт, анализ множественной регрессионной модели, прогнозирование, экономика, инвестиции, численность рабочей силы, заработная плата.
DEVELOPMENT OF A MODEL FOR ESTIMATING THE GROSS
REGIONAL PRODUCT
Russkih S.D., student
Financial University under the government of the Russian Federation, Moscow, Russia
E-mail: sss.russkih@gmail.com Scientific Supervisor:Nevezhin V. P., Ph. D., professor Financial University under the government of the Russian Federation, Moscow, Russia
E-mail: VPNevezhin@fa.ru
Abstract. The article analyzes the factors that influence the macroeconomic indicator-the gross regional product. A model is also being built, which can be used to predict further values of the gross regional product. we analyzed the gross regional income of the subjects of the Russian Federation for 2018, as well as the impact of investment in fixed assets, the size of the labor force, the average monthly salary and the average monthly per capita income by region. in the course of the analysis, such methods as the VIF method, the information capacity method, the correlation matrix method, the least squares method, the chow test, the Akaike test, the Schwartz test, the f-test, the t-test, the Golfell-Quandt test, the Darbin-Watson test, the interval prediction method, and the approximation error were used.After analyzing all the regressors, a two-factor model was built, which will allow predicting the values of the gross regional product.
Keywords: gross regional product, multiple regression model analysis, forecasting, economy, investment, labor force size, wages
Введение
Валовый региональный продукт - это показатель, который показывает рыночную стоимость всех товаров и услуг, произведённых на территории субъекта. ВРП складывает из потребления, инвестиций, региональных и муниципальных расходов, торгового баланса согласно кейнсианской модели.
Валовый региональный продукт близок по расчетам с валовым внутренним продуктом. Однако если сложить ВРП по всем субъектам России, то значение не будет равно ВВП России. Это связано с тем, что в валовый региональный продукт не включается нерыночные услуги такие, как оборона страны, государственное управление и так далее.
«Хроноэкономика» № 7(28).Декабрь 2020 www.hronoeconomics.ru
116
Существует множество различных способов измерения ВРП страны, поэтому важно знать все типы и способы их использования. Существует номинальный и реальный валовый региональный продукт. Номинальный ВРП включает в себя повышение цен и измеряется в текущих ценах, являясь просто статистическим значением, чего нельзя сказать о реальном ВРП, который учитывает инфляцию, и с помощью его возможно сравнение различных лет между собой. В противном случае может показаться, что экономика растет, хотя на самом деле она страдает от двузначной инфляции
Рост ВРП безусловно приведет к росту ВВП, так как производительность регионов усилится и товаров, и услуг будет производиться больше. Для этого странам необходимо внедрять цифровые технологии на производство, которые будут автоматизировать процесс.
Тема данной работы актуальна, так как повышение ВРП страны ведет к развитию экономики и улучшению благосостояния граждан. Прогнозирование ВРП может быть очень сложным в условиях изменчивости и непредсказуемости экономики.
Цель работы анализ факторов, оказывающих влияние на валовый региональный продукт и составление прогноза регионального валового продукта.
Обзор литературы
Подсчетом валового регионального продукта занимается Росстат, рассчитывающие по своей методике, в которой учитывают как прямую информацию, так и косвенную. Рыночный выпуск товаров оценивают в ценах производителя или в основных ценах. Для вычисления рыночного выпуска по отраслям из выпуска производителя вычитают налоги на продукты (НДС) и добавляют субсидии на продукты. [6]
В докладе Ананьева В.В. в Федеральной службе государственной статистике
Волгоградской области построена модель линейной регрессии, где регрессором является момент времени (2014 ... 2020 год). Также построен тренд абсолютного значения ВРП и
индекса физического объема ВРП до 2021 года [1]
Также был проанализирован доклад Банка России о методах расчета опережающего реального валового продукта. В работе авторы рассматривают два подхода к расчету валового регионального продукта. Первый подход основан на методологии Росстата и темпов роста ВРП, второй метод использует темпоральное дезагрегирование (Chow-Lin, Litterman и Fernandez), которое дает высокочастотные ряды, с учетом показателей, неучтенных Росстатом. [3] Методы исследования
В исследовании проверяется существенность факторов, оказывающих влияние на региональный валовый продукт, с помощью проверки теоремы Гаусса-Маркова.
Использованы метод VIF, метод информационной емкости, тесты Чоу, тест Акаике, тест Шварца для выбора эконометрической модели. t-тест показывает качественность параметров модели. Проверены гомоскедастичность остатков с помощью теста Голфелла-Квандта и автокорреляция с помощью теста Дарбина-Уотсон. Также адекватность и качество модели проверяется с помощью F-тест. Адекватность и качество модели были проверены с помощью ошибки аппроксимации и метода интервального прогнозирования. Модель для прогнозирования валового регионального продукта
В качестве результативного фактора Y был выбран валовый региональный продукт по 30 субъектам Российской Федерации за 2018 год
[4].
Для исследования множественной модели были отобраны 4 фактора:
X1 - инвестиции в основной капитал по субъектам Российской Федерации, млн. руб. [2];
X2 - численность рабочей силы в возрасте 15 лет и старше по субъектам Российской Федерации [10];
X3 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников по полному кругу организаций по субъектам Российской Федерации 2018 года, рублей [7];
X4 - уровень денежных доходов населения по субъектам РФ за 2018 г/ [9].
В таблице 1 представлен фрагмент данных за 2018 год по 30 субъектам Российской Федерации по перечисленным факторам.
Таблица 1 - Данные результативного показателя и регрессоров по 30 субъектом РФ за 2018 год.
Y [4] X1 [2] X2 [10] X3 [7] X4 [9]
1 Республика Саха (Якутия) 1 084 556,2 403574 500,5 58871 42172
2 Оренбургская область 1 000 644,0 208105 1010,6 30371 23923
3 Воронежская область 943 595,6 276785 1185,1 31207 30487
4 Белгородская область 865 979,0 134551 825,2 31852 30878
5 Волгоградская область 852 028,6 183097 1292,4 30894 22341
26 Владимирская область 440 543,0 73502 722,2 30460 24185
27 Курская область 428 441,3 120735 573,9 29937 27218
28 Пензенская область 400 516,8 87106 684,9 28968 21549
29 Республика Крым 391 299,0 296423 902,6 29640 22518
30 Рязанская область 383 110,2 62741 529,3 31916 25751
Исходная множественная линейная регрессия была построена и представляет собой: yi = ао + агх1 + а2^х2 + аз^хз + а^х* +e Наличие или отсутствие
мультиколлинеарности объясняющих
переменных часто проводится на основе исследования фактора инфляции дисперсии (VIF). Были рассчитаны значения коэффициентов детерминации R2k для каждой из объясняющей переменной Xk. У всех переменных значение VIF меньше 10, значит, они не приводят к мультиколлинеарности. Таким образом в линейной множественной модели следует оставить все переменные X1, X2, X3, X4.
Для метода информационной емкости были рассчитаны 15 комбинаций. В результате расчётов получаем интегральные показатели информационной емкости. Среди них максимальное значение коэффициента множественной корреляции принадлежит Н5, объединяющих объясняющие переменные X1 и X2. Таким образом получаем новую множественную модель: yi = ао + агхн + а2^ +ei
В результате теста Чоу наблюдаемая F-статистики (13,546) получилась больше F^hx (3,156). Это значит, что спецификация длинной эконометрической модели лучше короткой. В
результате теста Акаике значения AIC для длинной модели получилось 23,640, а для короткой - 23,834. Так как из двух моделей предпочтительной считается та, у которой меньшее значение статистики критерия Акаике, а такой является длинная модель, то ее и выбираем.В результате теста Шварца значение BIC для длинной получилось 23,827, а для короткой - 23,928. Так как из двух моделей предпочтительной считается та, у которой меньше значение Байесовского
информационного критерия Шварца, а такой является длинная модель, то ее и выбираем.
Форма эконометрической модели после проведения теста Чоу, теста Акаике и теста Шварца:
у, = ао + агхи + а?Х2i + а 3X3, + arx^+e,
С помощью методов наименьших квадратов были найдены оценка параметров. Для проверки данных на качество был проведен t-тест. Для этого было рассчитано ^рит= 2,059 t™ для каждого xi. Сравнив полученные tai с ^рит, получилось, что оцененные параметры ai и a2 больше ^рит, т.е. данные параметры полученной регрессии качественные, а параметры ао, аз, a4 меньше Ъфит., тем самым данные оцененные параметры полученной регрессии
некачественные.
Адекватность данных была проверена с помощью предельной ошибки и доверительных интервалов. При сравнении значений ai с интервалами получилось, что интервалы для параметров а0, aз и а4 переходят через значение ноль, а поэтому эти параметры следует признать неадекватными.
После проверки на качество и адекватность осталось два фактора, были снова рассчитаны оценки параметров с помощью метода наименьших квадратов. В результате получаем следующую модель: У = а0 + агх1 + а2^2 +e (У = -59589,403 + 3,543^1 + 277,083^ +61) С помощью теста Дарбина-Уотсона проверяется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова о некоррелированности случайных величин. Для этого рассчитаем значение DW (1,88), которое попало в интервалам (1,57) и 4-du (2,43). Это говорит об отсутствии автокорреляции случайных возмущений.
Был проведен визуальный анализ графиков остатков, который показал гомоскедастичность остатков. Также был проведен тест Голдфелда -Кванта, гдеGQ= 0,53 и GQ-1 = 1,88 оказались меньше^ит = 2,69, это также свидетельствует об гомоскедастичности остатков множественной регрессионной модели.
Для проверки на статистическую значимость полученной множественной линейной регрессии с помощью Е-теста сбыли рассчитаны значениеЕ-критерия Фишера исследуемой модели (Емод) с Екрит.
В результате Емод (46,1)>Екрит(3,35) отсюда можно сделать вывод, что полученная множественная линейная регрессия
статистически значима.
Для расчета влияния каждого фактора на валовый региональный продукт были рассчитаны средние показтели эластичности:
1) Э(х1) = 0,7437 говорит о том, что при уменьшении инвестиций в основной капитал на 1 %, валовый региональный продукт уменьшается в объеме на 74,37%.
2) Э(х2) = 0,3399 показывает, что при увеличении численности рабочей силы на 1% валовый региональный продукт увеличивается на 33,99%.
Проведем проверку качества полученной регрессии на основании оценки средней ошибки аппроксимации и интервального
прогнозирования.
Средняя ошибка аппроксимации .4=17,78%, что соответствует допустимым пределам и полученная регрессионная модель качественная.
Также было проверено адекватность данной модели с помощью метода интервального прогнозирования. Была выбрана учебная выборка - 29 значений и построена новая модель:
у = -26834,857 + 3,467-Х1 + 246,898^ На основе полученных значений параметров модели было рассчитано новое значение ;р30= 1320040,428, которое попало в полученный интервал [971316,2277; 1668764,628]. Таким образом, можно считать, что полученная модель адекватна и ее можно применять для последующих расчетов значений у. Заключение
На основе анализа была построена множественная регрессионная модель по оценке валового регионального продукта:
у = -59589,403 + 3,543-Х1 + 277,083^ (86337,699) (0,746) (95,477) 1>тест показал значимость параметров, тест Дарбина-Уотсона подтвердил отсутствии автокорреляции случайных возмущений, а тест Голдфелда - Кванта показал гомоскедастичность остатков множественной регрессионной модели. С помощью Б-теста была подтверждена значимость модели. Ошибка аппроксимации и метод интервального прогнозирования свидетельствовали о качестве и адекватности модели. Средний показатель эластичности показал прямую связь между результативным и объясняющим фактором.
В результате исследования на валовый региональный продукт оказывают влияние:
Инвестиции в основной капитал, которые оказывают большее влияние. Это связано с тем,
что инвестиции способствуют развитию производства - происходит обновление оборудования, внедрения новых технологий, автоматизация процессов, ускорение
производственного цикла, что в итоге приводит к увеличению объема производства.
Численность рабочей силы от 15 лет, так как чем больше трудовых ресурсов задействовано на предприятии, тем больше и быстрее будет производство. Однако стоит понимать, что эффективность будет достигнута только в том случае, если рабочие будут
высококвалифицированные. Поэтому также стоит уделять внимание образованию и повышению квалификации рабочей силы.
Ллитература:
1. Доклад Ананьева В.В. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ [Электронный ресурс] -URL:
https://srtv.gks.ru/storage/mediabank/Доклад+Ананьева.. (дата обращения: 29.11.2020)
2. Инвестиции в основной капитал по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/invest_sub.x.. (дата обращения: 29.11.2020)
3. Методы расчета опережающего индикатора валового регионального продукта // Серия докладов об экономических исследованиях, №54 В. Бойко, Н. Кисляк, М. Никитин, О. Оборин. Март 2020
4. Национальные счета. Валовый региональный продукт [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.ru/accounts (дата обращения: 29.11.2020)
5. Невежин В. П. Практическая эконометрика в кейсах: учеб. Пособие/ В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2017. - 317 с.
6. ОБЩИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ ВРП [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.ru/bgd/free/B99_10/IssWWW.exe/Stg.. (дата обращения: 29.11.2020)
7. Рынок труда, занятость и заработная плата. Среднемесячная номинальная и реальная начисленная заработная плата работников организаций [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.ru/labor_market_employment_salari.. (дата обращения: 29.11.2020)
8. Скотаренко О. В. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРП В РЕГИОНАХ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ / О. В. Скотаренко // Международный научно-исследовательский журнал. — 2013. — № 8 (15) Часть 3. — С. 64—68.
9. Уровень жизни. Доходы, расходы и сбережения населения. Среднедушевые доходы населения по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/13397?print=1 (дата обращения: 29.11.2020)
10. Численность рабочей силы по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс] - URL: https://rosstat.gov.rU/free_doc/new_site/population/t.. (дата обращения: 29.11.2020)
11. Невежин В.П. Эконометрические исследования: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Прометей, 2020. - 538 с.
12. Богомолов А.И., Невежин В.П. Информационное воздействие как инструмент дестабилизации финансовых систем конкурентных экономик // Экономика и управление: проблемы, решения. 2019. № 2 том 3(86). С. 31-35
13. Богомолов А.И., Невежин В.П. Измерение и анализ детерминированных и случайных экономических процессов// Экономика и управление: проблемы, решения. 2018. № 5. Том 5. С. 14-20.
14. Иванус А.И., Богомолов А.И., Невежин В.П. Управление экономической системой на основе её фундаментальных свойств // Корпоративное управление и инновационное развитие экономики Севера: Вестник Научно-исследовательского центра корпоративного права, управления и венчурного инвестирования Сыктывкарского гос. университета. 2016. № 1. С. 21-28.
VV
