CC BY
29
В. П. Удалов,
кандидат физико-математических наук, доцент
кандидат технических наук кандидат физико-
математических наук, доцент
О. В. Четкин,
И. В. Сычев,
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ДОСТУПОМ ОХРАНЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ
DEVELOPMENT OF A MODEL OF CONTROL SYSTEM RELIABILITY AND ACCESS CONTROL OF PROTECTED OBJECTS
Получена модель надежности для системы контроля и управления доступом объекта охраны и аналитические выражения для вероятности отказа и безотказной работы. Исследовано влияние параметров СКУД на надежность интегрированной системы безопасности.
A reliability model for the security object access control and control system and analytical expressions for the probability offailure and failure-free operation are obtained. The influence of ACS parameters on the reliability of an integrated security system is shown.
Введение. Системы контроля и управления доступом (СКУД) [1] являются важными компонентами технических систем безопасности, применяемых для ряда задач охраны. Они позволяют объединить системы охранной сигнализации, системы телевизионного наблюдения, ряд других систем в интегрированную систему безопасности (ИСБ) [2] контролируемых объектов.
Целью работы является разработка модели надежности системы контроля и управления доступом охраняемого объекта и анализ параметров разработанной модели.
Описание схемы функционирования СКУД. При организации защиты объекта выделяют ряд рубежей охраны, количество которых определяется уровнем режим-ности объекта. Во всех случаях в состав разрабатываемой системы охраны входит система контроля и управления доступом охраняемого объекта. При правильном планировании и организации, включающих использование современных технических средств, СКУД решает такие важные задачи, как защита конфиденциальной информации, постановка заслона от несанкционированного доступа на объект, организация уче-
та служебного времени, осуществление контроля времени прихода и ухода сотрудников. Разработка СКУД в конкретной задаче предполагает использование технических устройств, осуществляющих процессы идентификации и аутентификации.
В соответствии с [1] СКУД — это совокупность программно-аппаратных технических средств контроля и средств управления, предназначенных для пресечения несанкционированного доступа людей, транспорта на охраняемую территорию, а также для обеспечения регистрации тех, кто проходит через контрольно-пропускной пункт.
СКУД является одной из основных частей интегрированной системы безопасности. Основная задача ИСБ — это обнаружение и локализация угроз проникновения. Следует заметить, что ИСБ — это гибкая система, представляющая собой совокупность подсистем, наиболее востребованных для решения конкретной задачи. Различные системы безопасности согласуются меду собой разными способами в соответствии с [2].
СКУД состоит из множества компонентов, надежность которых определяет надежность ИСБ и безопасность охраняемой территории. В состав СКУД включают различные устройства в зависимости от необходимости и постановки задачи. ГОСТ Р 51241-2008 [1] определяет следующие составляющие СКУД: устройства преграждающие управляемые; устройства исполнительные [3]; устройства считывающие; идентификаторы, средства управления в составе аппаратных устройств и программных средств.
При описании сложных технических систем в теории надежности применяют последовательное и параллельное соединение элементов схемы надежности. Действия злоумышленника, направленные на проникновение на охраняемый объект, могут приводить к отказам в работе СКУД либо ее отдельных составляющих. Анализ [1] показывает, что при отказе даже одного элемента СКУД произойдет отказ всей системы, то есть нарушитель сможет преодолеть рубеж СКУД и проникнуть на охраняемую территорию, что соответствует последовательному соединению элементов (рис. 1).
Рис. 1. Обобщенная схема надежности системы контроля и управления доступом
Схеме надежности при последовательном соединении присущи следующие особенности, характерные для большинства СКУД:
- отказы элементов не зависят друг от друга и являются случайными событиями;
- вследствие отказа одного элемента отказывает вся система;
- вероятность безотказной работы всей системы находится по теореме умножения
1—г^
вероятностей [4, 5, 6]: Р () = | ^ р{(), где N — число элементов системы; pi () — вероятность безотказной работы /-го элемента системы (/ =
Другими характеристиками надежности являются вероятность отказа системы за
1—г^
интервал времени V. Q(t) = 1- Ре(^ = 1 | р^ ) и средняя наработка системы до пер-
ад
вого отказа ТСРС = 1 Рс ( 0
В то же время каждый элемент, входящий в модель надежности на рис.1, как правило, состоит из нескольких компонентов, состав которых меняется в зависимости от конкретного объекта охраны. Детализируем схему надежности на рис. 1 с учетом требований [1].
Внутри каждого из 5 блоков выход из строя хотя бы одной составляющей не приведет к отказу всего блока в целом, откуда можно сделать вывод, что внутри блоков элементы схемы надежности должны быть соединены параллельно [4, 5].
В итоге общая схема надежности СКУД, включая его подсистемы УПУ, УИ, УС, И, СУ, будет иметь вид последовательно-параллельного соединения элементов (рис. 2).
Рис. 2. Общая схема надежности СКУД и ее подсистем
Построение модели надежности СКУД. Общая формула для определения вероятности безотказной работы СКУД и ее подсистем, соответствующая рис. 2, имеет вид [4, 5]: Р(1) = П1=МЪ = ^(0 х О х Ръ(1) х Р4(1) х = (1- Рц(1) х Р^(1) х Р1зЮ X Риф) х(1- Р21Ю X Р22(г) X Р2Ъ(1) X Р24(г)) х(1- Р^) х р^) х Рзз(Ъ х Р34(г) х р35(г) х Р36(г) х р37(г) х рзв(г)) х(1- р^ф х р^О х Р43(г) х РмЮ) х Р5(0, (1)
здесь первый индекс в элементах обозначает номер одного из пяти соединенных
последовательно блоков СКУД, а второй индекс обозначает номер одного из соединенных параллельно компонентов внутри каждого блока. Вероятность отказа системы:
д^=1-РМ=1-П=1Ш = 1 - Р^О х Р2(г) х Рз(0 X Р4(г) = 1-[(1- Рп(0 х Р12Ю х Р13(г) х рм(0) х(1- Р21(г) х Р22(г) х Р23(г) х Р24(г)) х(1- р3^) х Рз2^) х Р33(г) х Р34(г) х Р35(г) х Р36(г) х Р37(г) х Р38(г)) х(1- р^ф х р^О х Р*з(*) х Р44(г)) х Р5(г)], (2)
где N — число элементов системы; Р (*) — вероятность безотказной работы /-го блока системы (/=1.N); Р{](£) — вероятности отказа компонентов блока.
Дальнейшая проработка модели надежности технической системы СКУД связана с выбором конкретных аналитических выражений для вероятностей безотказной работы элементов системы.
Общая вероятность отказа компонента СКУД р (*) на всем периоде времени его эксплуатации
Р (*) = Ртс (*) + Ртп (*) (3)
представляет собой характерную кривую [4, 5] интенсивности отказов, имеющую возрастающий и спадающий участки на временном интервале после приработки и в начале периода его эксплуатации соответственно.
Воспользуемся методикой, указанной в [6, 7], и запишем вероятность отказа компонента системы Ртс^) в виде
( п * \
ртс (0 = РТВ )ехР
Рсг
-1
тт у
(4)
здесь Ртв^) задается техническими характеристиками СКУД в соответствии с задачами по обеспечению безопасности объекта охраны; вс определяется исходя из порядка эксплуатации аппаратуры и квалификации обслуживающего персонала; тт — интервал времени, за который происходит износ СКУД, указанный в паспорте на аппаратуру, включающий период обслуживания аппаратуры.
Вероятность отказа в период приработки в начале эксплуатации технической системы
г \
Рп*
(5)
Ртп(*) = РТ ехр
т
Параметр Рт может быть задан исходя из реальной интенсивности отказов
СКУД в период запуска и приработки тТ ; вп определяет эффективность работы по обслуживанию технических устройств.
Конкретный численный набор параметров, указанных в выражениях (3) — (5) будет определять модель надежности СКУД, входящей в ИСБ охраняемого объекта.
Надёжность сложных систем зависит от большого числа факторов, таких как продолжительность эксплуатации технической системы, число различных подсистем; условия эксплуатации и обслуживания системы. Существующие методы, применяемые для разработки моделей надёжности технических систем, как правило, используют достаточно простые подходы, что не позволяет учитывать вариацию надёжности по
отдельным элементам и системы в целом. Достаточно часто получаемая таким образом модель надежности является только оценкой надёжности реальной системы.
Параметры эксплуатируемых технических систем варьируются в зависимости от условий их применения, характера проведения технического обслуживания и ремонта, порядка их эксплуатации.
Следовательно, необходим подход к оценке надежности системы в условиях априорной неопределенности относительно параметров надежности отдельных элементов.
При указанных условиях представляется возможным предложить следующий подход к построению модели надежности СКУД. Будем считать один или несколько параметров надежности в формулах (3) — (5) случайной величиной. Осуществив статистическую обработку выражений (3) — (5), мы сможем описать параметры надежности компонентов СКУД с помощью статистических характеристик, то есть сможем формализовать влияние отдельных параметров надежности компонентов СКУД на надежность всей системы.
Анализ влияния на надежность СКУД отдельных параметров. Возьмем в качестве примера параметр Рп из формулы (5), определяющий эффективность работы по обслуживанию технических компонентов СКУД. Произведем усреднение вероятности отказов Р (*, Рп) по ансамблю реализаций параметра Рп для нахождения вероятности отказа компонента системы (5). Параметр Рп будем полагать случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием тр и дисперсией а , причем а < тр .
Усредненное по ансамблю реализаций выражение (5) имеет вид
ад
РТП рп
) =\ Ртп (*,Рп )Р(Рп ¥Рп , (6)
—ад
где р(Рп) — нормальная одномерная плотность вероятности. Тогда выражение (3) запишем в виде
р (*,рп)=Ртс (*)+рп ад
ехр
г жл
тт у
Р(Рп¥Рп. (7)
Отсюда, проведя упрощение выражения (7), получим вероятность отказа компонента СКУД в виде
Р (О = р (г,Рп) = Ртс (0 + РТп ехр
2 Л
тР* , а 2
(8)
В качестве критерия надежности представляется целесообразным выбрать меру потерь от нежелательных событий, связанных с проникновением нарушителя на охраняемый объект и вызванных этим материальных убытков в виде функции эффективного риска, не превышающей установленного максимального значения
ЯЭФ (*) < Ямакс , (9)
ЯЭФ (*) = Р(*) • с, (10)
где Р(0 — вероятность отказа СКУД, с — количественная характеристика потерь в стоимостном выражении. Другими словами, критерием надежности будем считать
непревышение вероятностью отказа СКУД некоторого порогового значения P^™, которое должно быть определено исходя из особенностей конкретного объекта охраны
p(t) < pz: . (ii)
На рис. 3 показаны зависимости вероятности отказа СКУД (8) от дисперсии параметра эффективности обслуживания РП для трех уровней (1, 2 и 3) эффективности работы по обслуживанию технических компонентов ( РП1 < РП2 < Рпз соответственно).
Рис. 3. Зависимость вероятности отказа СКУД от дисперсии параметра Рп для трех уровней эффективности технического обслуживания
Как видно из рис. 3, с ростом эффективности обслуживания технических компонентов СКУД вероятность отказа снижается, в то же время разброс в эффективности обслуживания отдельных компонентов оборудования СКУД, то есть тщательное соблюдение всех операций по обслуживанию в предписанные сроки одних компонентов оборудования СКУД при отклонении в сроках или порядке обслуживания других, может оказать влияние на рост вероятности отказа системы. В дополнение к сказанному, анализ рис. 3 показывает, что влияние дисперсии эффективности обслуживания о может оказывать даже большее влияние на надежность СКУД, чем общий уровень обслуживания оборудования, что можно объяснить следующим образом: общее хорошее техническое состояние СКУД при наличии даже одного компонента, который обслуживался с нарушениями регламента, может своим отказом снизить надежность СКУД вплоть до критической.
Кроме того, как видно из рис. 3, рост эффективности обслуживания Рп вызывает снижение вероятности отказа СКУД (например, при переходе от Р01 к Р02 или от Р02 к Р03); в то же время рост дисперсии эффективности обслуживания технических компонентов СКУД может приводить к превышению вероятностью отказов Р (?) критического значения вероятности отказа СКУД РКеЦ" при достижении дисперсией значений а = а и а2 для значений Р = Р01 и Р = Р02 соответственно.
Аналогично возможно проведение усреднения по другим параметрам из (3) — (5), что позволит получить выражения, позволяющие оценить влияние на надежность СКУД таких особенностей эксплуатации, как [6]: действия технического (порядок эксплуатации аппаратуры) и человеческого (квалификация обслуживающего персонала) факторов, оказывающих влияние на работу СКУД.
106
Заключение. Таким образом, синтезированная модель надежности СКУД позволит дополнить алгоритмы применения теории надежности для охранных систем при необходимости анализа надежности сложных систем защиты объектов охраны в условиях априорной неопределенности относительно параметров надежности отдельных элементов. Дальнейшее развитие предложенного подхода позволит повысить эффективность функционирования интегрированных систем безопасности объектов охраны, снижая риск проникновения нарушителя в охраняемую зону.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ Р 51241-2008. Средства и системы контроля и управления доступом. Классификация. Общие технические требования. Методы испытаний. — М. : Стандартин-форм, 2009. — 28 с.
2. ГОСТ Р 53704-2009. Системы безопасности комплексные и интегрированные. Общие технические требования. — М. : Стандартинформ, 2010. — 72 с.
3. ГОСТ 14691-69. Устройства исполнительные для систем автоматического регулирования. Термины. — М. : Государственный комитет СССР по стандартам, 1970. — 12 с.
4. Баранова А. В., Ямпурин Н. П. Основы надежности электронных средств. — М. : Академия, 2010. — 234 с.
5. Острейковский В. А. Теория надежности. — М. : Высшая школа, 2003. — 457 с.
6. Булгаков О. М., Удалов В. П., Четкин О. В. Математическая модель воздействия нарушителя на компоненты интегрированной системы безопасности // Вестник ВИ МВД России. — 2015. — № 2. — С. 164—175.
7. Булгаков О. М., Удалов В. П., Кучмасов Е. А. Принципы построения модели надежности системы защиты информации // Вестник ВИ МВД России. — 2012. — № 3. — С. 167—176.
REFERENCES
1. GOST R 51241-2008. Sredstva i sistemyi kontrolya i upravleniya dostupom. Klassi-fikatsiya. Obschie tehnicheskie trebovaniya. Metodyi ispyitaniy. — M. : Standartinform, 2009. — 28 s.
2. GOST R 53704-2009. Sistemyi bezopasnosti kompleksnyie i integrirovannyie. Obschie tehnicheskie trebovaniya. — M. : Standartinform, 2010. — 72 s.
3. GOST 14691-69. Ustroystva ispolnitelnyie dlya sistem avtomaticheskogo regu-lirovaniya. Terminyi. — M. : Gosudarstvennyiy komitet SSSR po standartam, 1970. — 12 s.
4. Baranova A. V., Yampurin N. P. Osnovyi nadezhnosti elektronnyih sredstv. — M. : Akademiya, 2010. — 234 s.
5. Ostreykovskiy V. A. Teoriya nadezhnosti. — M. : Vyisshaya shkola, 2003. — 457 s.
6. Bulgakov O. M., Udalov V. P., Chetkin O. V. Matematicheskaya model vozdeystviya narushitelya na komponentyi integrirovannoy sistemyi bezopasnosti // Vestnik VI MVD Rossii. — 2015. — # 2. — S. 164 — 175.
7. Bulgakov O. M., Udalov V. P., Kuchmasov E. A. Printsipyi postroeniya modeli nadezhnosti sistemyi zaschityi informatsii // Vestnik VI MVD Rossii. — 2012. — # 3. — S. 167—176.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Удалов Валерий Петрович. Доцент кафедры радиотехники и электроники. Кандидат физико-математических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России. E-mail: uvalery@yandex.ru.
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-57.
Четкин Олег Викторович. Старший преподаватель кафедры радиотехники и электроники. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России. E-mail: olegnetpro@rambler.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-53.
Сычев Игорь Валерьевич. Доцент кафедры физики. Кандидат физико-математических наук,
доцент.
Воронежский институт МВД России. E-mail: mail.r.1964@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-55.
Udalov Valery Petrovich. Associate Professor of the chair of Radio Engineering and Electronics. Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor. Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: olegnetpro@rambler.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-57.
Chetkin Oleg Viktorovich. Senior lecturer of the chair of Radio Engineering and Electronics. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: olegnetpro@rambler.ru.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-53.
Sychev Igor Valeryevich. Associate Professor of the chair of Physics. Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: mail.r.1964@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-55.
Ключевые слова: модель надежности; техническая система безопасности; системы контроля и управления доступом.
Key words: reliability model; technical security system; security object access control system. УДК 624.381
