CC BY
3
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1 Научная статья
УДК [621.039.5:621.646]:658.58 http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-1-27-33
Разработка модели многоканальной многопараметрической системы диагностики
Е.А. Абидова
Волгодонский инженерно-технический институт - филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», г. Волгодонск, Россия
Аннотация. Описана модель информационных каналов многоканальной многопараметрической системы диагностики. Особенностью модели является то, что на диагностические параметры объекта влияют как случайные, так и систематические факторы, которые могут быть связаны отношениями корреляции. С помощью модели сымитированы значения параметров исправного состояния и начальных стадий дефектов. Учтено, что на начальных стадиях влияние случайных факторов, не связанных с наличием дефектов, сопоставимо с влиянием дефектов на диагностические параметры. Результаты моделирования показывают, что выявить на ранних стадиях дефекты путем сравнения параметров с пороговыми значениями, как реализовано в существующих системах диагностики, не представляется возможным. Для повышения чувствительности к дефектам предложен метод на основе модернизированного сингулярного спектрального анализа. Основными отличиями модернизированного алгоритма от известного являются: комплексное представление данных, включая физически разные параметры и результаты за разные периоды времени, а также умножение на собственные значения, обеспечивающее повышение чувствительности. Результаты применения метода демонстрируют эффективность в условиях, когда дефект еще не вызывает значимых отклонений диагностируемых параметров. Продемонстрированная на расчетных данных чувствительность и избирательность метода обосновывает возможность его широкого использования в автоматизированных системах диагностики.
Ключевые слова: многоканальные системы диагностики, чувствительность диагностического метода, сингулярный спектральный анализ, эталонный базис, собственные значения
Для цитирования: Абидова Е.А. Разработка модели многоканальной многопараметрической системы диагностики // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2024. № 1. С. 27-33. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-1-27-33.
Original article
Development of a model of a multi-channel multi-parameter diagnostic system
E.A. Abidova
Volgodonsk Institute of Engineering and Technology - branch National Research Nuclear Universiti «MEPhI»,
Volgodonsk, Russia
Abstract. The paper describes a model of information channels of a multichannel multiparameter diagnostic system. The peculiarity of the model is that the diagnostic parameters of the object are influenced by both random and systematic factors that can be related by correlation relations. With the help of the model, the values of the parameters of the serviceable condition and the initial stages of defects are simulated, it is taken into account that at the initial stages the influence of random factors unrelated to the presence of defects is comparable with the influence of defects on diagnostic parameters. The simulation results show that it is not possible to identify defects at early stages by comparing parameters with threshold values, as implemented in existing diagnostic systems. To increase the sensitivity to defects, a method based on an upgraded singular spectral analysis is proposed. The main differences between the upgraded algorithm and the well-known one are: complex data representation, including physically different parameters and results for different time periods, as well as multiplication by eigenvalues, which provides increased sensitivity. The results of the method demonstrate its effectiveness in conditions when the defect does not yet cause significant deviations in diagnostic parameters. The sensitivity and selectivity of the method demonstrated on the calculated data substantiates the possibility of its wide use in automated diagnostic systems.
© Абидова Е.А., 2024
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
Keywords: multichannel diagnostic systems, sensitivity of the diagnostic method, singular spectral analysis, reference basis, eigenvalues
For citation: Abidova E.A. Development of a model of a multi-channel multi-parameter diagnostic system.
Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2024;(l):27-33. (In Russ.). http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2024-l-27-33.
Введение
Многоканальные многопараметрические системы диагностики используются для контроля состояния сложных габаритных промышленных объектов (например, дизельных двигателей). Многообразие возможных дефектов и их проявлений требует одновременного контроля различных по физической природе параметров (давление, температура, вибрация и т.д.) в различных элементах конструкции [1, 2]. Как правило, параметры связаны между собой отношениями прямой/обратной, сильной/слабой корреляции. При этом в большинстве известных систем каждый измеренный параметр анализируется по отдельности, а его взаимосвязь с другими не учитывается [3]. Существующие системы такого рода предполагают задание уставок по каждому из параметров и сигнализацию при выходе за пределы нормативных значений. Данный подход обеспечивает выявление развитых дефектов, но не позволяет своевременно выявить их зарождение.
Очевидно, повышение чувствительности при выявлении дефектов возможно за счет комплексного подхода к анализу диагностических данных [4]. Комплексный подход к анализу физически разных данных обеспечивают метод главных компонент и близкий к нему по сути метод сингулярного спектрального анализа [5, 6]. Эффективность применения указанных методов в различных областях определяется выбором и структурированием исходных данных [7], иначе говоря, требуется предварительный анализ предметной области и системное описание объекта исследования.
Обоснование эффективности методов обработки диагностических данных возможно путем статистических экспериментов с использованием (упрощенных) моделей [8] и последующими натурными испытаниями систем диагностики.
Разработка модели
Поскольку предлагается подход к моделированию, подходящий для описания большинства типовых систем диагностики (при этом разра-
ботка абсолютно универсальной модели не представляется возможной), следует перечислить условия, которые учитываются при моделировании:
- система позволяет измерять i от 1 до п параметров различной физической природы;
- каждый ий параметр измеряется в ] от 1 до m каналах;
- все параметры измеряются одновременно;
- результаты измерения каждого параметра по каждому каналу усредняются на заданном периоде времени;
- результаты получены при одинаковом установившемся режиме работы объекта диагностирования, и состояние объекта не менялось в процессе измерения;
- при регистрации используются метрологически поверенные исправные средства контроля с известной погрешностью измерений.
Учитывая приведенные выше условия, результаты измерения в системе, обеспечивающей регистрацию трех параметров по шести каналам, полученные после очередного ^го этапа измерения, могут быть представлены матрицей X:
X(tk) =
х1
4
■*3
,х36
(1)
Поскольку известно, что абсолютные значения параметров отличаются (возможно, на порядки) желательно провести нормировку [9], т.е. разделить параметры, измеренные в каждом канале, на медианное значение. Пусть известно, что параметры соответствуют исправному состоянию оборудования. Тогда параметры из матрицы (1), если они эталонные и нормированные, можно представить матрицей:
=
- 1 - 1 X X Лэз ■■■ Лэз
X 3 х3
э 3 ' ' ' э з,
(2)
Данные, соответствующие матрице (2), если они получены в результате неоднократных (например, двукратных) измерений, удобно представить строками:
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
/^1 =1 =1 ^2 ^2 ^2 ^ 3 ^ 3 ^3^4 ^4 ^4 ^5 ^5 ^5 ^6 ^6 ^6(^)4
i лэц, лэз Л31 л3 2 эз> Л31 ЛЭ2 Э2' эз Л31 л3 2 лэу ЛЭ1 л3 2 \ , .
э1 э2 э3 э1 э2 э3 э1 э2 э3 э1 э2 э3 э1 э2 э3 э1 э2 э3 2
Строки аналогичной структуры (^1,^2, ), ) и т.д. могут быть полу-
чены с использованием системы диагностики для неисправных состояний.
Рассмотрим, чем обусловлены нормированные значения параметров хэ^, х-'. Значения х^ определяются отклонениями [10] относительно медианного значения в i-й группе:
хэ/ = 1 + Е • о/, (4)
где Е - величина, характеризующая случайные факторы, действующие в исправном оборудовании; о-' - величины, характеризующие случайные факторы, действующие в измерительном канале. Е • о-' не должно превышать по модулю 0,05. В контексте рассматриваемой проблемы отклонение более 5 % является статистически значимым. Наличие статистически значимых отклонений в системах контроля и диагностики приводит к срабатыванию автоматики или привлекает внимание оператора, что противоречит условию моделирования данных для исправного состояния.
Значения х-' определяются иными отклонениями
х/ = 1 + е • г/, (5)
где Е - величина, характеризующая случайные факторы, действующие в неисправном оборудовании; г? - величины, характеризующие совместное влияние факторов в измерительном канале и факторов влияния дефекта в зависимости от способности реагировать на дефект
При начальной стадии неисправности
е • г1 может и не превышать 0,05, как в Е • о-' (в соответствии с условием моделирования начальной стадии дефекта статистически значимые отклонения в выборках исправных и неисправных параметров отсутствуют). В случае когда отклонения параметров при неисправном состоянии не отличаются в процентном отношении от неисправных, идентификация неисправных состояний путем задания уставок невозможна. Но возможно выявить дефект, учитывая, что под влиянием отклонений систематически в каждом временном периоде проявляются следующие особенности:
- отклонения параметра х-' в большую или меньшую сторону;
- прямая или обратная корреляция между параметрами в одном канале;
- прямая или обратная корреляция между различными по физической природе параметрами в разных каналах.
Рассмотрим в качестве примера модель системы, обеспечивающей регистрацию трех физических величин объекта диагностирования в шести контролируемых областях (размерность соответствует матрицам (1) и (2)). Под влиянием условных дефектов 1 и 2 наблюдаются реакция, описанная в табл. 1. Величины о-', характеризи-рующие случайные факторы, действующие в измерительном канале без воздействия дефекта, распределены по равномерному закону от -0,1 до 0,1. Величина, описывающая влияние случайных факторов £ = 0,3, а величина, характеризующая влияние дефекта £, является случайной и принимает равновероятные значения от 0,2 до 0,4.
Таблица 1 Table 1
Проявление дефектов в измерительных каналах системы
Manifestation of defects in the measuring channels of the system
J Дефект 1 Дефект 2
г' ' 1 г' ' 2 H К г' ' 2 г' ' 3
1 0,05 0,05 о! -0,05 0,05
2 0,05 -0,05 0,05 0,05
3 0,09 -0,09 Of of 0,07 0,09
4 0,05 -0,05 < 0,05 0,05
5 0,05 0,05 -0,05 0,05
6 0,05 0,05 о! Ol6 -0,05 0,05
Таким образом, наибольшие возможные отклонения в неисправном состоянии:
£max • ^max = 0,4 • 0,09 = 0,036;
£max • rmin = 0,4 • -0,09 = -0,036.
А в исправном
£max • »max = 0,3 • 0,1 = 0,°3;
£max • »max = 0,4 • -0,1 = -0,03, т.е. отличаются от параметров неисправного состояния менее чем на 1 %, что соответствует условиям начальной стадии развития дефекта.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
Разработка метода анализа диагностических параметров
Целесообразно применение метода, выявляющего систематический характер отклонений. Предлагается использование метода сингулярного спектрального анализа. Классический алгоритм данного метода [6] предполагает представление данных в виде матриц, аналогичных по структуре (1) и (2), преобразование её в матрицу ковариации, сингулярное разложение с получением базиса, проецирование матрицы на базис с последующим анализом взаимного расположения данных в новом базисе (рис. 1). Классический подход, однако, не обеспечивает достаточной чувствительности.
Нормнрованные параметры исправного состояния за разные периоды времени ^(д t2 ,..)
-5>
Преобразование в траекторию матрицу X„(tj_t2,...)
Нормированные параметры анализируемого состояния
Преобразование к траекторную матрицу fT(t] t2 ...)
Ч>
Матрица коваршщпи параметров Сэ = Cov ¡2 ... J)
Матрица ковариацин параметров С = Cov (XT(t1t2i...)}
Сингулярное разложение
С, = Р, • V V,
Т
Сингулярное разложение С= U ■S ■ V
Т
Ч>
Проецирование параметров исправного состояния
Проецирование параметров анализируемого состояния
Умножение на собственные
Умножение на собственные значения Xt~X-S
> Анализ проекций <с
Рис. 1. Усовершенствованный метод сингулярного спектрального анализа
Fig. 1. Advanced method of singular spectral analysis
Предлагается использовать следующие модификации [11]:
1) дополнить данные результатами измерения за разные периоды времени при одинаковом установившемся режиме работы объекта диагностирования, т.е. получить строки аналогично выражению (3);
2) результаты измерения параметров исправного и диагностируемого оборудования в разных измерительных каналах за разные периоды времени представить в виде траекторных матриц;
3) после умножения матрицы на V выполняется умножение на вектор собственных значений S.
Использование результатов за разные периоды времени позволяет увеличить анализируемую выборку. Представление в виде траектор-ных матриц позволяет лучше учесть взаимосвязь внутри выборки, учесть разницу. Собственные значения, полученные при разложении матриц параметров различных состояний, отражают разницу в структуре исходных данных (большая или меньшая упорядоченность, периодичность и дисперсия), умножение на соответствующие значения позволяет учесть эти различия и тем самым увеличить чувствительность.
Результаты экспериментов с моделью
Результаты моделирования значений параметров за пять временных периодов, сгенерированные согласно (4) и (5), и в соответствии со значениями в табл. 1, проиллюстрированы точечными графиками на рис. 2.
♦ Исправный А Дефект I
Параметр
б
Рис. 2. Результаты моделирования информационных каналов системы диагностики: а - 1-й и 2-й параметры исправного объекта и объекта с дефектом 1; б - 2-й и 3-й параметры исправного объекта и объекта с дефектом 2 Fig. 2. Results of modeling of information channels of the diagnostic system: a - 1st and 2nd parameters of a serviceable object and an object with defect 1; б - 2nd and 3rd parameters of a serviceable object and an object with defect 2
Исходные результаты моделирования показывают, что параметры исправного и неисправных состояний «перемешаны», и наблюдаются отличия в структуре, но формально разделить данные затруднительно, поэтому желательно применение предложенного ранее метода.
значения у - у • с
Э5 ~ Э
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
Применим усовершенствованный алгоритм к результатам моделирования. Результаты моделирования по каждому периоду представляют собой строку из 90 значений (три параметра измеряются в шести местах пять раз). Тра-екторные матрицы (число строк соответствует половине объёма выборки) имеют размерность 45 на 45. Траекторные матрицы параметров исправного состояния и дефектов
1 и 2 ^(^^зАЛ) и ^т2(^1,^2,^3,^4,^5) были спроецированы на эталонный базис К, и умножены на собственные значения, соответствующие исправному состоянию 5э и дефектам 1 и 2
^эя = *эт(Ч ^2, ^3, ^4, ^5 ) • К, • 5Э; = *т1^1, ^2, ^3, ^4, ^5 ) • К, •
^2 = ^т2 (^1, ^2, ^3, ^4, ^5 ) • К, • ^2.
Таким образом, каждому состоянию соответствует 45 проекций, из которых выбраны две (первые) главные компоненты (ГК1 и ГК2), которые представлены на рис. 3.
б
Рис. 3. Проекции состояний на первые две главные компоненты: а - параметры исправного и неисправных состояний; б - параметры неисправных состояний Fig. 3. Projections of states on the first two main components: a - parameters of serviceable and faulty states; б - parameters of faulty states
Как видно из рис. 3, а, координаты исправного состояния значительно меньше неисправного. Если использовать предлагаемый метод в автоматизированной системе диагностики, то можно предусмотреть сигнализацию неисправности при превышении значений проекций порогового уровня (например, ГК1 > 0,095), что обеспечит большую чувствительность, чем сигнализация превышения исходных значений (см. рис. 2). Как видно из рис. 3, б (на котором выбран масштаб осей, отличный от графика 3, а), координаты разных дефектов в эталонном базисе сосредоточены в несовпадающих областях, что обеспечивает возможность их различия. Таким образом, результаты применения метода демонстрируют его эффективность, что обосновывает возможность его использования в автоматизированных системах диагностики [11].
Заключение
Работа направлена на совершенствование многоканальных многопараметрических систем диагностики путем обоснования метода обработки диагностических параметров. Метод основан на проведении статистических экспериментов с моделью. Описан подход к моделированию, который применим для описания типовых систем диагностики и может быть использован для различных исследований. Подход заключается в представлении диагностических параметров в виде матриц нормированных диагностических параметров как исправного состояния, так и значимых дефектов. Проявление дефектов описывается степенью отклонения параметров относительно их средних значений в исправном состоянии. С помощью модели сымитированы значения параметров исправного состояния и начальных стадий дефектов. Результаты моделирования показывают, что выявить дефекты на ранних стадиях развития путем сравнения параметров с пороговыми значениями, как реализовано в существующих системах диагностики, затруднительно. Для повышения чувствительности к дефектам предложен метод на основе сингулярного спектрального анализа. Эффективность метода достигается благодаря представлению обрабатываемых данных и других особенностей. Результаты применения метода, продемонстрированные в работе, подтверждают высокую чувствительность к изменению состояния объекта. Таким образом, метод может быть внедрен как в системах диагностики, так и в автоматизированных системах контроля (например, для совершенствования организации обратной связи).
а
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
Список источников
1. Костюков В.Н. Мониторинг безопасности производства М.: Машиностроение, 2002. 224 с.
2. ФедоровА.И. СлеповМ.Т. Комплексные измерения диагностических параметров оборудования на блоке 1 НВАЭС-2 в процессе опытно -промышленной эксплуатации // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2017. № 3. С. 77-87.
3. АркадовГ.В., Павелко В.И., Финкель Б.М. Системы диагностирования ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2010. 391 с.
4. Губанов Н.Г. Категорный подход при формировании полимодельных комплексов сложных систем // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Техн. науки. 2008. Вып. 1 (21) С. 183 - 185.
5. Померанцев А. Метод главных компонент (PCA) // Российское хемометрическое общество. URL: http://rcs.chemometrics.ru/Tutorials/pca.htm (дата обращения 23.12. 2013).
6. Reza Golafshan, Kenan Yuce Sanliturk. SVD and Hankel matrix based de-noising approach for ball bearing fault detection and its assessment using artificial faults. Mechanical Systems and Signal Processing 70-71. 2016. P. 36-50.
7. Яцков Н. Н., Апанасович В. В. Комплексный анализ данных при исследовании сложных биомолекулярных систем // Квантовая электроника: материалы XII Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 1822 нояб. 2019 г. - Минск: РИВШ, 2019. С. 282-283.
8. Смородин В. С., Клименко А. В. Имитационное моделирование и средства оптимизации сложных технических систем // Математичш машини i си-стеми (Mathematical Machines and Systems). 2014. № 4. С. 98-109.
9. Singh В. Investigating the impact of data normalization on classification performance // Applied Soft Computing J. 2020. Vol. 97. P. 105524
10. Venkat Venkatasubramanian, Raghunathan Rengas-wamy, Kewen Yin and other. A review of process fault detection and diagnosis. Part I: Quantitative modelbased methods // Computers and Chemical Engineering. 2003. Vol. 27. P. 293-311.
11. Абидова Е.А., Данилов А.Д., Дембицкий А.Е., Чернов А.В. Метод комплексного анализа данных при диагностике сложного энергетического оборудования // Вестн. Воронежского гос. техн. ун-та. 2021. Т. 17, № 4. С. 27-35.
References
1. Kostyukov V.N. Monitoring of production safety. Moscow: Mashinostroenie. 2002. 224 p. (In Russ.)
2. Fedorov A.I., Slepov M.T. Complex measurements of diagnostic parameters of equipment at unit 1 of the NWPP-2 in the process of pilot operation. Izvestiya vuzov. Nuclear power engineering. 2017;(3):77-87. (In Russ.)
3. Arkadov G.V., Pavelko V.I., Finkel B.M. VVER diagnostic systems. Moscow: Energoatomizdat. 2010. 391 p. (In Russ.)
4. Gubanov N.G. Categorical approach in the formation of polymodel complexes of complex systems. Bulletin of the Samara State Technical University. Ser. Technical Sciences.2008;1(21):183-185. (In Russ.)
5. Pomerantsev A. Principal Component Method (PCA). Russian Chemometric Society. Available at: http://rcs.chemometrics.ru/Tutorials/pca.htm (accessed 23.12. 2013).
6. Reza Golafshan, Kenan Yuce Sanliturk. SVD and Hankel matrix based de-noising approach for ball bearing fault detection and its assessment using artificial faults. Mechanical Systems and Signal Processing.2016;(70-71):36-50.
7. Yatskov N.N., Apanasovich V.V. Complex data analysis in the study of complex biomolecular systems. Quantum electronics: materials of the XIIInternational Scientific and Technical conf. Minsk, November 18-22, 2019. Minsk: Riga. 2019. P. 282-283.
8. Smorodin V.S., Klimenko A.V. Simulation modeling and optimization tools for complex technical systems. Mathematical Machines and Systems. 2014;(4):98-109. (In Russ.)
9. Singh V. Investigating the impact of data normalization on classification performance. Applied Soft Computing J. 2020;(97):105524
10. Venkat Venkatasubramanian, Raghunathan Rengaswamy, Kewen Yin and other. A review of process fault detection and diagnosis. Part I: Quantitative model-based methods. Computers and Chemical Engineering. 2003;(27):293-311. (In Russ.)
11. Abidova E.A., Danilov A.D., Dembitsky A.E., Chernov A.V. The method of complex data analysis in the diagnosis of complex power equipment. Bulletin of the Voronezh State Technical University. 2021;17(4):27-35. (In Russ.)
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2024. No 1
Сведения об авторах
Абидова Елена Александровная - канд. техн. наук, научный сотрудник НИИ атомного энергетического машиностроения, [email protected]
Information about the authors
Elena A. Abidova - Cand. Sci. (Eng.), Researcher at the Research Institute of Nuclear Power Engineering, [email protected]
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 06.10.2023; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 17.10.2023; принята к публикации / acceptedfor publication 14.11.2023.
