Разработка модели контура отопления в информационно-измерительной САУ теплоснабжением Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 11. Ч. 1 УДК 519.711.2

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОНТУРА ОТОПЛЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ САУ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕМ

Т.В. Николаева, А.В. Лукашенков

Рассмотрены цели создания и преимущества использования математической модели контура отопления, как ключевого звена информационно-измерительной системы автоматического управления теплоснабжением здания. Приведены этапы построения модели в виде системы дифференциальных уравнений. Описана методика разработки, которая основана на идеи автоматической адаптации модели к режиму работы отопительной системы. Использование предложенной методики возможно при учете динамики функционирования отопительного контура в целом.

Ключевые слова: информационно-измерительная система теплоснабжения, автоматическое управление, математическая модель, контур отопления.

Проблема эффективного применения при проектировании инженерных систем тепловых пунктов автоматического оборудования, которое призвано обеспечить стабилизацию температуры в помещении в рамках заданного диапазона комфортности с учетом влияния внешнего тепла при оптимальных затратах энергоресурсов, стоит сегодня наиболее остро [1]. Решение задачи анализа информационных потоков в измерительной системе и формирование принципов контроля, управления и регулирования является актуальным, особенно в контексте увеличения темпов строительства в целом в стране.

В данном исследовании рассмотрен индивидуальный тепловой пункт офисно-выставочного центра, представляющий собой отопительную систему с газовым конденсационным котлом и модулируемой горелкой (рис. 1), который является ключевым звеном теплотехнической системы, и обладает теплопроизводительностью 380 кВт.

Исходя из проведенного анализа современного состояния проблемы в сфере автоматизации работы тепловых пунктов, установлено, что в научной литературе отсутствует описание оптимальных по энергоэффективности алгоритмов регулирования ИИСАУ теплоснабжением. А представленные алгоритмы управления не полностью решают указанные проблемы.

Разработка оптимального по энергоэффективности алгоритма регулирования ИИСАУ технологическим процессом теплоснабжения представляет собой комплексную задачу, решение которой возможно только при ее декомпозиции. Основная задача разделяется на составляющие, что приводит к рассмотрению контура отопления (рис. 1) и построению его математической модели как основы создания оптимальной ИИСАУ.

218

Регулирование температуры в подающей линии системы отопления основано на анализе в специализированном контроллере данных с датчиков комнатной и наружной температуры, что позволяет проводить комплексное погодозависимое управление с учетом изменения температуры в помещении [2].

Ключевым элементом системы управления температурой в подающей линии отопления является сетевой насос системы отопления, который периодически коммутируется и нагнетает горячую воду непосредственно в систему для поддержания комнатной температуры на определенном уровне на основе измерительной информации, поступающей с датчика температуры в помещении и снаружи.

Рис. 1. Схема теплоснабжения здания по контуру отопления

Регулирование и управление температурой подающей линии осуществляется за счет широтно-импульсной модуляции (ШИМ) коммутирующих функций, формируемых на основе измерительной информации. В результате такого построения информационно-измерительной системы автоматического управления теплоснабжением происходит учет влияния внешнего тепла, оптимальный расход энергоресурсов и стабилизация температуры в помещении в рамках заданного диапазона комфортности.

Насос системы отопления в процессе своей работы имеет три интервала непрерывности в режиме прерывания состояния комфорта (РПК) и два - в режиме непрерывного комфортного состояния (РНК) (рис. 2). Под комфортным состоянием будем понимать нахождение температуры воздушной массы в помещении в определенном установленном диапазоне.

а

О,воды_в_котле0)у'

кДж

[¿котла. MIN

РПК

Qводы в котле МАХ

LKu.u(p(0

о ®\Q)

Qeodbi e ciicm omoni.(Q/^Qeodbt в c\icm omon.i.MAX Qeodbi_e_cucm_omowi.(V>A вводывсист^отопл. MAX

кДж

Sei от о пл. MIN

»t, с

U»acoc(t), В *

О

кДж

отопл. MIN

► t, С

¡OFF tcT^ töN t()N+ tüN < Ts

U С

UnacoM), В *

О

{OFF^ ¡PN

L 7g „ <- —ZT?»

С

->t, С

Рис. 2. Диаграммы изменения тепловой энергии и уровня комфорта нахождения в помещении: а- в режиме прерывания отопительного комфорта; б-в режиме непрерывного состояния комфортности

Изображенные диаграммы показывают изменение уровня комфорта ^комфХ0 нахождения в помещении, тепловой энергии в системе отопления Q60dbi 6 сист отопл (О и жидкостного теплоносителя внутри кот-ла Оводы е коптев О в течение периода коммутации Тщ на различных интервалах непрерывности tQpp9 tQjp, и i^B режимах прерывания и непрерывного состояния комфортности.

В режиме РПК (рис. 2, а) тепловая энергия в системе отопления с максимального значения Q60dbi _е _cucm._omom._MAX опускается ниже

Qomorm MIN> 4X0 приводит к падению температуры в помещении ниже

отметки минимальной температуры комфортного диапазона. Для предотвращения этого предлагается осуществлять коммутацию насоса с упреждением [3], то есть при включении насоса системы отопления раньше, чем выполнится условие Qeodbl

в сист. отопл. МАХ Qomorm. MIN > система

будет работать в режиме непрерывного состояния комфортности (рис. 2, б).

Процесс теплообмена с визуализированными тепловыми потоками, реализованный с помощью стандартной гидравлической схемы, имеет вид, показанный на рис. 3. Каждый тепловой поток обозначен соответствующим коэффициентом теплопередачи:

К1 - коэффициент теплопередачи в системе «горелка котла» -«жидкостный теплоноситель внутри котла»;

К2 - коэффициент теплопередачи в системе «отопление» - «воздушная масса в помещении»;

К3 - коэффициент теплопередачи между жидкостными теплоносителями в подающих линиях: котла и контура отопления.

Рис. 3. Процесс теплообмена в контуре отопления

Разработка математической модели для переменных состояния, отражающей как режим прерывания состояний комфорта, так и режим непрерывной комфортности, а также переходы из одного режима в другой, необходима для формирования оптимального по энергоэффективности алгоритма автоматического управления ИИС теплоснабжения. При этом будет решена задача обеспечения функционирования технологического процесса теплоснабжения с высокой эффективностью благодаря рациональному использованию энергоресурсов, а также его устойчивую и надежную работу при различных внешних условиях и нагрузках[4].

На каждом интервале непрерывности внутри периода коммутации (рис. 2) схема теплоснабжения описывается определенной системой линейных дифференциальных уравнений. Поэтому будем искать математическую модель контура отопления в виде системы дифференциальных уравнений.

Рассмотрим работу насоса отопительного контура и процессы теплопередачи в информационно-измерительной системе теплоснабжения на каждом из интервалов непрерывности.

221

1. Интервал накопления тепловой энергии в жидкостном носителе внутри котла. Длительность интервала Орр определяется длительностью импульса, выключающего насос системы отопления. На интервале г е [0, Орр ] на него не подается напряжение инасос(г), и в системе теплоснабжения происходят два основных процесса теплообмена:

1) нагрев теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива К1 ;

2) нагрев воздушной массы помещения за счет энергии, накопленной ранее в системе отопления здания К2 .

Рассмотрим отдельно каждый из этих процессов и представим его в виде дифференциального уравнения. Система таких уравнений будет представлять собой полное описание схемы теплоснабжения на интервале накопления тепловой энергии.

Подходя к пониманию первого процесса, следует отметить, что количество теплоты, которое передается воде внутри котла посредством сжигания газа в его топке, определяется, в первую очередь, удельной теплоемкостью жидкости постоянного объема, которая является величиной неизменной и равной для воды су = 1,38 , кДж/м ; объемом нагреваемой

33

жидкости У, м ; ее плотностью р = 0,9982 , г/см и временем г, в течение которого происходит теплообмен.

Переданная жидкости тепловая энергия влияет на повышение температуры АГ, °С воды в котле. Таким образом, на рассматриваемом временном интервале г е [0, горр ] происходит нарастание тепловой энергии жидкостного носителя внутри котла Оводы в котле (1),кДж; а полная

энергия, переданная воде за время Орр, с; определяется по формуле:

Оводы _ в _ котле (Орр ) = сУ ' р ' У ' АГ ' гО¥¥

Поскольку удельная теплоемкость и плотность воды - величины постоянные, а объем жидкости внутри котла остается фиксированным в силу конструктивных особенностей котлового оборудования, обозначим эти неизменные параметры в системе теплообмена внутри котла коэффициентом К1:

К1 = су • р • У .

Тогда запишем дифференциальное уравнение, описывающее процесс нагрева теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива, в виде

ШОводы _ в _ котле (г ) „ ат-лл

---= К1 •Ш (Д

Ш

где Qвoды в котле(?) - тепловая энергия жидкостного теплоносителя

внутри котла, определяющая температуру в его подающей линии, кДж; DT (t) - изменение температуры воды в котле в процессе теплообмена, происходящего за счет сжигания топлива, °С.

К концу интервала Off тепловая энергия котла от минимального

Qотла _MIN, кДждостигает максимальн°ГО Qоды _в _ котле _MAX, кДж:

Qоды в котле MAX = Qкoтла MIN +Qоды в котле (tOFF )

Схемой автоматики безопасности функционирования котла предусмотрено автоматическое прекращение подачи газа к котлу при достижении температуры воды в котле определенного максимального значения. Кроме этого, незамедлительное отключение газовой горелки обеспечивается в следующих случаях: повышение давления воды в котле; понижение и повышение давления газа за пределы допустимых значений; погасание факела; уменьшение разряжения за котлом; неисправность системы автоматики и отсутствие напряжения в цепях защиты.

Во всех остальных случаях, котел работает непрерывно, происходит лишь модуляция мощности котлового насоса посредством изменения мощности горелки в зависимости от скорости вращения котлового насоса. При блокировке работы котла в аварийной ситуации, котловой насос также прекращает функционировать.

Для понимания второго процесса теплообмена следует иметь в виду, что до момента выключения насоса, температура в подающей линии контура отопления была доведена до определенного значения

Оводы _в _сист. _отопл. _MAX, кДж в зависимости от требуемого запроса на тепло от потребителя, в роли которого выступает рассматриваемая система отопления. Таким образом, воде в прямом отопительном контуре ранее была передана определенная тепловая энергия.

Поддержание комнатной температуры в заданном диапазоне на интервале t е [0, toFF ] происходит именно за счет теплообмена, который реализуется путем передачи воздушной массе помещения тепловой энергии, накопленной ранее в системе отопления здания, с определенным коэффициентом теплопередачи K = const. Энергия в прямом отопительном контуре при этом постепенно убывает, как и температура в самом помещении, поскольку дополнительная тепловая энергия в систему не поступает в связи с отключением насоса, а все накопленное тепло отдается в окружающую среду.

Подходя к описанию такого процесса в виде дифференциального уравнения, отметим динамику изменения еще одного ни маловажного параметра - уровня комфорта нахождения в помещении. Он напрямую зависит от комнатной температуры и прямо пропорционально определяется тепловой энергией в системе отопления.

223

Тогда дифференциальное уравнение, описывающее процесс нагрева воздушной массы помещения за счет энергии, накопленной в системе отопления здания примет вид:

^комф)(t) = _K Q (t)

dt 2 ^воды _ в _ сист._ отоплМ^

где Ькомф (t) - уровень комфорта нахождения в помещении, регламентируемый оптимальным температурным диапазоном, измеряется в долях от единицы; Оводы в сыст отопл (t) - тепловая энергия воды в системе отопления, кДж.

Таким образом, поведение системы теплоснабжения на интервале накопления тепловой энергии внутри котла описывается в базисе переменных состояния следующей системой дифференциальных уравнений второго порядка:

^Оводы в котле (t) „ _ -—-= -AI (t),

dT d t e[0, toFF], (1)

аькомф\t) =_ K Q ( )

j. K2 °воды в сист. отопл \Ч?

dt

где Юводы_в _котле(tX Ькомф()]T - вектор переменных состояния.

2. Интервал отсечки (характерен только для режима прерывания отопительного комфорта). Интервал отсечки tcTF возникает из-за инерционности системы теплоснабжения, которая проявляется следующим образом: в определенный момент времени комнатная температура, снижаясь, становится равной минимальной температуре диапазона комфортности, падение температуры свидетельствует о том, что тепловая энергия, накопленная в системе отопления здания, исчерпана: Оводы в сист. отопл. = Оотопл. MIN (рис. 2). Датчик температуры в помещении подает сигнал о том, что комнатная температура опустилась ниже установленного значения, на контроллер, который, в свою очередь, посылает сигнал управления на включение насоса системы отопления путем подачи на него напряжения инасос (t).

За счет подбора оптимального времени включения и выключения насоса, реализуется функция защиты от перегрева прямого отопительного контура, обеспечивающая подачу в него тепловой энергии.

Отопительный насос начинает качать горячую воду, подогретую в котле, напрямую в подающий трубопровод системы отопления, обеспечивая подпитку отопительной системы тепловой энергией с коэффициентом теплопередачи K3. Однако даже при мгновенной передаче сигнала от датчика комнатной температуры непосредственно в контроллер повышение

температуры в самом помещении происходит не сразу (рис. 2, интервал «3»), поскольку требуется некоторое время t^F, во-первых, на то, чтобы горячая вода, нагнетенная насосом, прошла по всем трубопроводам отопительной системы, а, во-вторых, произошел теплообмен с воздушной массой помещения. В связи с этим следует обратить внимание на то, что после включения насоса комнатная температура продолжает некоторое время падать, а состояние комфорта находится на нулевом уровне (рис. 2). При таком управлении насосом системы отопления следует говорить об отсутствии предикативного управления температурой в помещении.

Длительность интервала отсечки tCTF определяется от момента снижения до нуля уровня комфорта до момента времени, когда тепловая энергия в системе отопления снова возрастет до значения, минимально необходимого для поддержания комнатной температуры в заданном комфортном диапазоне Оводы _в _ сист._ отопл. = Оотопл._MIN .

Итак, на интервале отсечки происходят два процесса теплообмена:

1) нагрев теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива Ki;

2) передача тепловой энергии в отопительный контур K3 .

Интервалу отсечки соответствует следующая система дифференциальных уравнений:

dОводы в котле

(t)

т. K1 'AI (t) K3 ' Оводы в сист. отопл.(t),

dt _ _ _ (2) dLкомф.() = 0 dt '

Iе [г0¥¥/0¥¥ + гСТ¥ ] 1комф(гСТ¥) - 0 •

Нагрев воздушной массы помещения за счет энергии, оставшейся в системе отопления здания, на интервале отсечки незначителен (К 2 ® 0) и недостаточен для комфортного состояния.

3. Интервал передачи тепловой энергии в отопительный контур. На протяжении интервала отдачи энергии Оы насос системы отопления включен, на основе данных, полученных с датчиков, что позволяет ему продолжать перекачивать нагретую котлом воду непосредственно к потребителю тепла, повышая тем самым температуру в подающей линии контура отопления.

В системе теплоснабжения происходят следующие процессы теплообмена:

1) передача тепловой энергии в отопительный контур К3;

2) нагрев теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива К1;

3) Нагрев воздушной массы помещения К2 ;

Передача тепловой энергии в отопительный контур возможна благодаря теплообмену между жидкостными носителями в подающих линиях: котла и контура отопления, который происходит с коэффициентом теплопередачи K = const. Этот процесс имеет место при продолжающемся нагреве теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива, который, как было сказано ранее, происходит непрерывно, вне зависимости от включения или выключения насоса системы отопления, за исключением аварийных ситуаций.

Дифференциальное уравнение, описывающее изменение тепловой энергии жидкости в котле посредством передачи ее в отопительный контур и получение дополнительной энергии при нагреве теплоносителя внутри котла за счет сжигания топлива, примет вид

^Оводы _ в _ котле (t) = „ дт/Vv V Г> iA

— = Л} • Ai (t) — кз • ^оды в сист. отопл.(t)

dt - -

Нагрев воздушной массы в помещении на интервале отдачи тепловой энергии в отопительный контур происходит за счет энергии, переданной в систему отопления здания, и некоторой энергии, оставшейся после интервала накопления тепловой энергии, но которой уже не достаточно для поддержания комфортных условий нахождения в комнате.

Тогда дифференциальное уравнение, описывающее процесс повышения уровня комфорта при нагреве воздушной массы помещения, примет вид

dL

'ком!

ф(t) =

dt л2 • Оводы _ в _ сист. _ отопл.(t) + л3 • Оводы _ в _ котле (t) .

Из всего вышесказанного следует, что системе теплоснабжения на интервале отдачи тепловой энергии в отопительный контур соответствует следующая система дифференциальных уравнений в пространстве состояний в том же базисе, что и на интервале накопления энергии внутри котла:

dОводы в котле (t) „ _ „ „

т. Л1 •AT (t) Л3 • Оводы в сист. отопл.(t),

dt

м =— Л2 • Оводы в сист. отопл.(t) + Л3 • Оводы в котле(t), (3) dt

t e[tOFF + tCTF, TS В режиме прерывания отопительного комфорта сумма двух рассмотренных интервалов On и Off, определяющая длительность интервала комфортного нахождения в помещении, меньше периода коммутации:

tON + tOFF £ TS. (4)

Неравенство (4) имеет место, поскольку в РПК происходит так называемая «отсечка» на графике уровня комфортности нахождения в помещении (рис. 2), когда Lm^(tcTF) = 0 в момент времени tcTF.

Приведенные системы дифференциальных уравнений (1, 2, 3) для различных интервалов непрерывности имеют единый базис переменных

состояния Юводы _в _котле(tX ^омф()]T - тепловой энергии воды в котле

и уровня комфорта нахождения в помещении. Эти системы могут быть объединены и представлены одной общей системой дифференциальных уравнений, справедливой для всех интервалов, для любого момента времени с помощью ступенчатых периодических коммутирующих функций d (t) , определяющих каждый из интервалов непрерывности на периоде коммутации:

X tе[0, toFF],

О, t е [OFF , OFF + tCTF L (5)

° t е [tOFF + tCTF, tS ] 0, t е[0, toFF ],

dcTF (t) = dcTF (t + Ts ) = 1 — [don (t) + doFF (t)] ="

dOFF (t) = dOFF (t + TS ) =

(6)

dON (t) = dON (t + TS ) =

(7)

t е [toff, tOFF + tCTFL t e[toff + tCTF, TS], t е[0, toFF ],

t е [tOFF, tOFF + tCTF], t е [tOFF + tCTF, TS], где doN = On / Ts - относительная длительность интервала передачи тепловой энергии в отопительный контур (коэффициент заполнения управляющих импульсов), измеряется в долях от единицы, соответственно doFF = toFF / Ts , dCTF = tCTF / Ts , причем, сумма всех коммутирующих периодических функций на периоде коммутации, всегда равна 1:

dON (t) + dOFF (t) + dCTF (t) = В результате, умножая каждую систему (1) - (3) на соответствующую коммутирующую функцию (5) - (7) и суммируя их, получим единую общую систему дифференциальных уравнений (8), описывающую процессы теплопередачи в системе теплоснабжения здания в произвольный момент времени t :

<^Оводы в котле (t)

dt

= Л1 •AT(t) — Л3 • Оводы _ в сист. отопл dLкомф.(t)

.(t) x [dCTF (t) + doFF (t)],

—Л2 • Оводы в сист. отопл. (t) • [<on (t) + doFF (t)], + K3 • Оводы в котле (t) • dON (t) .

Для текущего момента времени общая система (8) превращается в одну из частных систем (1) - (3).

Таким образом, управление состоянием комфортного нахождения в помещении при широтно-импульсной модуляции (ШИМ) осуществляется путем изменения длительности включения насоса системы отопления On , то есть длительности интервала передачи достаточного количества тепловой энергии в отопительный контур, на основе информации, полученной с датчиков информационно-измерительной системы. При этом будут изменяться длительность и соотношение интервалов toFF и tCTF, поскольку изменяется количество энергии, переданной в систему отопления.

Итак, получили обобщенную для режимов прерывания (РПК) и непрерывного (РНК) состояния комфортности нахождения в помещении систему уравнений (8) для значений основных переменных состояния. Таким образом, динамическая система отопления, с коммутируемыми параметрами, описывается математической моделью в пространстве состояний относительно значений тепловой энергии жидкостного теплоносителя внутри котла и уровня комфорта нахождения в помещении. Полученная в виде системы дифференциальных уравнений модель соответствует схеме теплоснабжения здания (см. рис. 1) и отражает основные процессы теплообмена (см. рис. 3).

Использование модели предоставляет широкие возможности для проведения расчетов переходных процессов и установившихся режимов колебаний значений переменных состояния в информационно-измерительной системе автоматического управления теплоснабжением здания. Расчет режимов может быть произведен с помощью численных методов, реализованных в таких математических пакетах, как MathCAD, MathLab или, например, Mathematica.

Список литературы

1. СП 89.13330.2012. Котельные. СНиП II-35-76. Котельные установки. Введ. 2012-01-01. М.: Росстандарт: Изд-во стандартов, 2012. 74 с.

2. Грановский В.Л., Прижижецкий С.И. Система отопления жилых зданий массового строительства и реконструкции с комплексным автоматизированием теплопотребления // Промышленное и гражданское строительство. 2002. № 5. С. 42 - 45.

3.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2004. 752 с.

4. Жук А.З., Козлов Б.М. Оптимизация систем отопления и водоснабжения // Проблемы энергосбережения. 2002. № 9. С. 13 - 15.

Николаева Татьяна Владимировна, асп., div1acdhae.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лукашенков Анатолий Викторович, д-р техн. наук, проф., luav50amail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ENGINEERING THE HEATING CIRCUIT MODEL IN INFORMATION MEASURING AND A UTOMA TIC CONTROL HEA T SUPPLY SYSTEM

T. V. Nikolayeva, A. V. Lukashenkov

Creation intentions and usage advantages of heating circuit mathematical model are considered in this article. Such circuit is a key unit in the information measuring and automatic control heat supply system. The construction stages of model in the form of differential equations system are contained in the article. The development methodology, which is based on automation model adaptation idea hy the heating system operation mode, is descrihed here. It is possible to apply the offered methodology in case on heating circuit working dynamics accounting totally.

Key words: information measuring heat supply system, automatic control, mathematical model, heating circuit.

Nikolayeva Tatyana Vladimirovna, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Lukashenkov Anatoly Viktorovich, doctor of technical science, professor, luav50a,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.02

АВТОМАТИЗАЦИЯ ВЫБОРА СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

А.В. Новиков

Рассмотрен подход, позволяющий автоматизировать процесс выбора средств вычислительной техники для предприятия. Показаны механизмы приведения факторов, характеризующих производственную задачу, к набору требований к параметрам вычислительной техники. Описаны принципы агрегации параметров вычислительных средств при их применении в составе комплексов.

Ключевые слова: вычислительная техника, предприятие, факторы, требования, характеристики.

Задача закупки вычислительной техники для предприятия имеет важное значения как на этапе создания нового предприятия, так и на этапе его модернизации. Неправильный выбор оборудования может привести, с одной стороны, к неоправданным финансовым затратам, с другой - к невозможности осуществлять эффективную деятельность из-за недостаточной вычислительной или информационной поддержки.

229