Разработка моделей и методов анализа и обработки результатов тестирования знаний Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

В статье рассмотрена задача построения понтонных мостов группой интеллектуальных транспортных роботов. Предложен метод организации взаимодействия между роботами, перемещающими различные секции моста. Приведены основные идеи управления перемещением отдельной секции, разработана модель динамики перемещения и осуществлено моделирование.

Планы будущих исследований. В настоящее время проводятся работы по упрощению алгоритма перемещения тела для случая двух и четырех роботов, соединенных с секцией симметрично. Также производится приспособление алгоритма поддержания строя отдельных роботов для случая строя из сцепленных с секциями малых групп роботов. Далее планируется объединение алгоритмов в единый алгоритм построения понтонных мостов и численное моделирование работы .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Каляев И А., Гайдук АТ., Капустин СГ. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. - М.: Физматлит, 2009.

2. Rochefort Y., Piet-Lahanier H., Bertrand S., Beauvois D., Dumur D. Guidance of flocks of vehicles using virtual signposts // Preprints of the 18th IFAC world congress, 2011.

3. Гайдук AT., Капустин СТ., Шаповалов ИЮ. Оптимальное перемещение тела интеллектуальным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 7. - С. 43-46.

4. Селимое Ч.Д. Перемещение тела вдоль заданных траекторий // Материалы Пятой научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления" и Второй молодежной школы-семинара "Управление и обработка информации в технических системах". - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. - С. 212-215.

5. Краткий физико-технический справочник. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 1962.

Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор А.А. Илюхин.

Шаповалов Игорь Олегович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: shapovalovio@gmail.com; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +79508473455; кафедра систем автоматического управления; аспирант.

Shapovalov Igor Olegovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: shapovalovio@gmail.com; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79508473455; the department of automatic control systems; postgraduate student.

УДК 681.325.65

ЕЛ. Шестова

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ

Разработан метод решения задачи в условиях неполноты исходной информации, отличающийся формализацией параметров системы тестирования в виде лингвистических переменных, а также применением модели принятия решений на основе композиции нечетких правил вывода, дополняющей известные статистические модели оценок результатов , -сти, но и повысить объективность оценки результатов тестирования. Разработано предметно-ориентированное программное приложение, предназначенное для обработки результатов тестирования и оценки знаний.

Модель; нечеткая логика; композиционная модель; тестирование.

E.A. Shestova

DEVELOPMENT MODELS AND METHODS OF ANALYSIS AND EVALUATION THE TEST RESULTS

The approach for task solution in condition of indeterminacy of source information is developed in the article. This method is differed by formalization test system parameters in the form of linguistic variables and with the use of decision-making model based the use of the composition model of fuzzy deduction rules. This model complement the well-known statistical models of estimated results of testing knowledge which not only reduce the degree of information uncertainty but also to increase objectivity of the test results assessment. The object-oriented software application destined for processing of test results and knowledge assessment is worked out in the article.

Model; fuzzy logic; composition model; testing.

B процессе тестирования используется много заданий, каждое из которых предусматривает решение нескольких задач и ответов на поставленные вопросы. В этих условиях получение объективной оценки результатов тестирования является достаточно сложной задачей. В большинстве применяемых методик обработки результатов тестирования [1, 2, 3] основное внимание уделяется вопросам конст-,

,

выполненных заданий в тесте. При тестировании существует достаточно большая степень неопределенности как относительно самих правил построения тестов и

, .

,

, -

тия решений в условиях неполноты исходной информации

Процент выполненных заданий хотя и имеет конкретное значение, но зависит от сложности тех или иных заданий - величина этого показателя по сути неопре-. « », -го может быть достигнуто за счет выполнения неоднозначных по сложности (интеллектуальным затратам) заданий. Успеваемость, качество, которые оцениваются, как правило, исходя из процента оценок «4» и «5» по пятибалльной шкале по-

зволяют получать только общее представление, так как совершенно не учитывают индивидуальных свойств обучаемых или методов обучения и, тем более, не позво-, , -шем учебном заведении.

Для более достоверного оценивания процесса и результатов обучения, а также достоверной конкретизации знаний отдельного обучаемого следует применять дополнительно модели нечеткого логического вывода. Данные модели позволяют более полно оценивать результат за счет эффективного применения знаний экспертов. Применение модулей принятия решений на основе моделей нечеткого логического вывода в составе информационного обеспечения, позволяет достаточно оперативно настраивать базу правил нечеткого логического вывода, а также формализовать нечеткие знания относительно тех или иных параметров задачи тести.

Основная задача тестирования знаний в образовательной системе - обеспечение достоверности результатов оценки качества знаний [4]. Исследуются и анализируются результаты проведения тестирования в группах испытуемых. Для анализа результатов тестирования знаний в данной работе предложен подход на основе модели композиции нечетких правил вывода. На его основе разработано специализированное, предметно-ориентированное программное приложение, предназначенное для обработки результатов тестирования и оценки знаний [5].

Математическую модель композиции нечетких правил вывода можно представить в виде набора множеств (X, Т, Н), где X - базовое множество, Н - множество принимаемых решений, Т - множество, элементы которого представляют собой формальную запись в виде продукций словесно-качественной информации экспертов. Входные лингвистические переменные (ЛП) задачи тестирования:

<С, Т(с), XI, О, М>, 1 = 1,п, где щ - название г-й ЛП, Т(а) - терм-множество ЛП

а, XI - область определения каждого элемента Т(а), О - синтаксическое правило (грамматика), порождающее элементы ('-е нечеткие переменные (НП)) Щ е Т(щ), М - семантическое правило, которое ставит в соответствии каждой НП а) е Т(щ) нечеткое множество С (а1') - смысл НП а■ . Для каждой ЛП определим терм-множества: Т (аг) =< а1 ,а2,...,а'т >, ' = 1,к, <а), Xг, С (а)) >, г = 1, к , ) = 1, т,

С (а)) = {< цС ,■.(хг)/ хг >}, хг е Xг, где цС , {,(х1) - функции принадлежности.

^ С (а)) С (а))

Известно задание входных переменных задачи тестирования в виде лингвис-, , . 1, -ства принимаемых решений Н={Н0,Н1,Н2,Н3,...,Нтах}, где Нтах=100. Если оценка тестирования осуществляется согласно статистическим подсчетам, то оценка «отлично» соответствует 85-100 набранным баллам, оценка <«орошо» соответствует 70-84 набранным баллам, оценка «удовлетворительно» соответствует 55-69 набранным баллам. Если испытуемый набрал от нуля до 54 баллов, то считается что он не «прошел» тест. На базовом множестве зададим лингвистическую переменную 5 - «результат тестирования». Определим терм-множество этой лингвистической переменной - Т(5)={51 - неудовлетворительный результат; /32 - удовлетворительный результат; /З3 - почти хороший результат; /34 - хороший результат; /35 - отличный }.

1

Переменные пространства состояний задачи тестирования

Лингвистические переменные Нечеткие переменные

имя символ имя символ

Количество выполненных заданий «А» Недостаточное количество выполненных заданий «А» а[

Достаточное количество выполненных заданий «А» а\

Большое количество выполненных заданий «А» 0

Очень большое количество выполненных заданий «А» а4

Количество выполненных заданий «3» 02 Недостаточное количество выполненных заданий «3» а2

Достаточное количество выполненных заданий «3» <4 ІЗ

Большое количество выполненных заданий «3» <4^ $3

Очень большое количество выполненных заданий «3» а4

Окончание табл. 1

Лингвистические переменные Нечеткие переменные

имя символ имя символ

Количество ошибок в решаемых заданиях «А» «з Небольшое число ошибок в решаемых заданиях «А» «13

Среднее число ошибок в решаемых заданиях «А» «2

Большое число ошибок в решаемых заданиях «А» <3

Количество ошибок в решаемых заданиях «В» «4 Небольшое число ошибок в решаемых заданиях «В» «14

Среднее число ошибок в решаемых заданиях «В»

Большое число ошибок в решаемых заданиях «В» «з4

Качество обучения по учебному плану «5 Низкое качество обучения по учебному плану «15

Среднее качество обучения по учебному плану «2

Хорошее качество обучения по учебному плану «з5

Очень хорошее качество обучения по учебному плану «4

Т = {Яг }г-=1 - база нечетких правил, где Я - г-е нечеткое продукционное правило (совокупность условий и выводов). Для базы нечетких правил (НП) справедливы следующие свойства: непрерывность, непротиворечивость, полнота. Полнота базы

НП {Яг }к=1 связана с полнотой знаний, которые содержатся в базе правил. Мерой полноты базы нечетких правил является критерий

N Г Кх 1

СМ (х) = Е Пм (хп,

к =1 [ г=1 ]

где х - физическая переменная входных данных, К - число условий в правиле, N - число правил в базе правил [6].

цж, (х1,х2,..., хп, ) - функция принадлежности для каждого правила Я,.

(X1, х 2 ,..., хп, кг) = /иж {х1, X 2,..., хп, Я) - функция принадлежности для

‘ г=1Й ‘

. : Мт(я,)(х0, К ) = тах Мт(я,.)(Х0, К ) ,

находится такое значение к, базового множества Н ЛП 5 - «результат тестирования», при котором *Т(я.)(х0,К,) имеет максимальное значение. Нечеткая переменная ЛП Д имеющая наибольшее значение в точке к,, является результатом оценки тестируемого по результатам ответа на предложенный тест.

Ма3 (х) = №а1 (х)л Ма2 (х) = тт(Мд (х), /иАг (х)), Ух е Я - нечеткая операция «И»

(логическое произведение Заде), мв = I (ма^ (х), (х)) = тах((1 - ма (х), (х))

- .

Общий алгоритм модели композиции нечетких правил вывода, вид которого показан на рис. 1.

Начало

1

Подпрограмма ввода лингвистических и нечетких переменных входных факторов

2

Подпрограмма ввода функций принадлежности нечетких переменных

I

Подпрограмма ввода элементов множества принятия решений

4 ------------------

Подпрограмма задания

таблицы соответствия «ситуация - решение»

5

Подпрограмма ввода текущего состояния параметров

з

Подпрограмма вывода результата решения

б

Конец

Рис. 1. Алгоритм модели композиции нечетких правил вывода

Основной для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме «если-то» и функции принадлежности для соответствующих лингвистических переменных. При разработке алгоритма и программного приложения для нечеткой системы управления необходимо осуществить проверку базы нечетких правил на непрерывность, непротиворечивость и полноту.

Для разработки проблемно-ориентированного программного приложения необходимо определить структуры баз данных, организацию и содержание баз знаний, а также структуру модуля принятия решений в условиях неполноты инфор-.

данных. База знаний предназначена для хранения долгосрочных данных, определяющих задание экспертами нечетких интервалов, задание лингвистических переменных, функций принадлежности нечетких переменных, а также логических правил вывода для принятия решения. Модуль обработки информации содержит программные модули, реализованные на языке C#.

Создано программное приложение на языке программирования высокого уровня C# в среде программирования Microsoft Visual Studio 2008. В качестве основы программного приложения используется платформа .NET, обеспечивающая высокую гибкость конечного продукта, возможность его запуска на различных версиях ОС Windows (Windows9*, Windows2000, Windows NT, Windows XP, Windows Vista, Windows 7).

На рис. 2 приведена структура главного меню программного приложения. Данное программное приложение представляет собой систему оценки знаний по

. « -

сти» и включает 3 кнопки (файл, настройки и правила), по нажатию которых производится переход к 3-м другим окнам. Для корректной работы программы сначала необходимо настроить модель и задать базу нечетких правил, а потом загрузить файл с данными для анализа.

__

—.1 ^^1 *

-Я-1

Рис. 2. Структура главного меню программного приложения: а - настройка фиксированных переменных модели; б - настройка лингвистических переменных модели; в - настройка нечетких переменных модели; г - задание функций принадлежности ЛП; д - задание базы правил; е - результат тестирования

б

а

в

г

Д

е

Данная модель позволяет обеспечить достоверность результатов оценки качества знаний. Таким образом, применение модели композиции нечетких правил вывода позволяет не только снизить степень информационной неопределенности, но и повысить объективность оценки результатов тестирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Звонников В.И., Челышкоеа М.Б. Современные средства оценивания результатов обучения: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр Академия», 2008. - 224 с.

2. . . // -тия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 7 (84). - С. 154-159.

3. Шеетова Е.А. Модель стохастического анализа состава тестов и результатов тестирования // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - № 2 (115). - С. 137-141.

4. . . -

тирования знаний. Системный анализ, управление и обработка информации [текст]:

1- , / . . РА. Нейдорфа. - Ростов-на-Дону: Изд. Центр Донск. гос. техн. ун-та, 2010. - С. 240-242.

5. . . -

// , [ ]:

2- , / . . РА. Нейдорфа. - Ростов-на-Дону: Изд. центр Донск. гос. техн. ун-та, 2011. - С. 307-313.

6. Финаев В.И. Модели систем принятия решений: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - 118 с.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.

Шеетова Елена Александровна - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: shestovaelena@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88б34371б89; кафедра систем автоматического управления; ассистент.

Shestova Elena Alexandrovna - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: shestovaelena@mail.ru; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928; phone: +78б34371б89; the department of automatic control systems; assistant.