CC BY
111
Pyavchenko Tamila Alexeevna - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185139107; the department of automatic control systems; professor.
УДК 681.58:621.865.8
ИЛ. Шаповалов ПРИМЕНЕНИЕ ГРУПП МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ В СЛОЖНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧАХ
Рассматривается возможность использования групп транспортных роботов при постройке понтонных мостов. Ставится задача сборки моста из отдельных секций с помощью группы автономных мобильных роботов. Обсуждаются наиболее популярные методы проектирования систем группового управления роботами. Предлагается реализация взаимодействия роботов группы с помощью виртуальных агентов и потенциальных полей. Приводится динамическая модель системы управления движением. На основе приведенной модели строится алгоритм управления перемещением отдельных секций по заданным траекториям. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного метода управления перемещением.
Группа роботов; понтонный мост; строй; перемещение; взаимодействие.
I.O. Shapovalov MOBILE ROBOT GROUP USING IN COMPLEX TRANSPORT PROBLEMS
The possibility of transport robot group using in pontoon bridge building is considered in this paper. Problem of separate section assembling into bridge by the autonomous mobile robot group is stated. Popular methods of group robot control system designing are discussed. Robot collaboration realization through virtual agents and potential fields is suggested. Dynamics of relocation control system are given. Control algorithm of separate sections motion along given paths is designed on the base of given dynamics. Results of modeling approving efficiency of suggested method are given.
The robot group; the pontoon bridge; formation; relocation; collaboration.
В последнее время в научной литературе огромное внимание уделяется изучению проблем группового управления роботами. Это связано с тем, что группы роботов обладают значительными преимуществами по сравнению с одиночными .
,
управления интеллектуальными роботами. В таких системах роботы рассматриваются как автономные агенты, самостоятельно, без внешних управляющих воздействий решающие поставленные перед ними задачи путем взаимодействия друг с другом и окружающей средой.
Одной из проблем, при разрешении которой могут быть реализованы пре, , -. -стоянная потребность в создании гибких и дешевых мостовых конструкций, предназначенным для временного использования как в гражданских, так и в военных
.
- ,
технических средств и их координации. Решение этой задачей еще более усложняется при необходимости ее решения в экстремальных условиях с жесткими вре-
менными ограничениями. Поэтому использование группы автономных мобильных транспортных роботов типа речных буксиров для создания понтонных мостов представляется весьма перспективным.
Постановка задачи. Постройка понтонного мо ста состоит не только в соединении понтонных секций между собой, но в таких важных подготовительных операциях, как доставка раздельных секций к водной преграде, через которую требуется построить мост, и выгрузка секций на воду. Группу роботов предлагается использовать только на основном этапе сборки, т.е. при непосредственном перемещении секций по воде к месту сборки, установке секций в требуемом положении и соединении их между собой. Исходные условия для задачи сборки моста группой роботов условно показаны на рис. 1.
Из рис. 1 видно, что в начальный момент времени на воде у берега произвольным образом расположена группа из N надводных прямоугольных понтонных
секций. К каждой секции , I = 1, N присоединено несколько роботов (в данном
случае по 2). Требуется, чтобы транспортные роботы переместили детали моста , -
гом в форме прямой линии перпендикулярно берегу. Продольная ось образованной конструкции должна совпадать с отрезком В1В2 .Секции сцепляются автома-, .
, -
двигать объекты не последовательно, а одновременно, то возникнут проблемы
. -
ных платформ таким образом, чтобы избегать столкновений не только с берегами
и сторонними наводными препятствиями, но и с другими платформами. Учитывая
ограниченность пространства, в котором производится сборка, а также то, что транспортные роботы на основе речных буксиров не обладают такой маневренно-, , -
ния перемещением секций. Общая задача построения моста разбивается на 2 подзадачи: перемещение секций и синхронизация этого перемещения.
Управление взаимодействием роботов. На этапе движения объектов от первоначального положения к области, в которой будет производиться стыковка , .
Чаще всего для построения модели, описывающей групповое взаимодействие , . представления сетевых взаимодействий между подгруппами роботов, переме-
Раздел III. Моделирование сложных систем
щающими разные секции, удобно использовать графический Лапласиан Ь = I- ,
состоящий из элементов I, = ^ а- , I- = -а- при , Ф ] . Если роботы, относя>* 1
щиеся к г-й секции обмениваются информацией с роботами --й секции, то а- = 1, иначе а,- = 0.
У
Среди всего разнообразия подходов к организации упорядоченного перемещения групп роботов выделяются 3 основных: «ведущий-ведомые», с использованием виртуальных агентов и с виртуальными потенциальными полями между роботами. При использовании идеи ведущего и ведомых роботов функция планирования и стабилизации движения по траектории выполняется только ведущим роботом, остальные же лишь следуют на заданном расстоянии за ведущим. Очевид-,
специальных алгоритмов смены ведущего для увеличения надежности системы. Подход к построению систем с виртуальными агентами предполагает введение в группу роботов несуществующих агентов. Управление строем состоит в совмещении позиций виртуальных агентов и поддержанием постоянных расстояний до . -ных расстояний от реальных роботов до виртуальных. Суть подхода к управлению группами роботов на основе виртуальных потенциальных полей состоит в том, что при чрезмерном сближении роботов возникают "силы отталкивания", а при отдалении - "силы притяжения".
Интересный способ организации перемещения группы роботов с использованием подходов на основе виртуальных агентов и потенциальных полей предложен в [1]. Комбинация двух подходов к управлению группами роботов позволяет осуществлять перемещение группы роботов по заданной траектории с избеганием столкновений с препятствиями. Данный подход не обеспечивает какую-либо заданную гео-, . от управления строем отдельным роботов к управлению строем из групп жестко соединенных с секциями роботов не представляет никакой трудности, поэтому под-[1] .
В процессе перемещения все роботы обмениваются друг с другом информацией о своей скорости и положении. Необходимое управление выбирается каждым роботом самостоятельно в 3 этапа: определение влияния других роботов, определение вклада других роботов в управление, вычисление управления.
Управление г-го робота представляет собой простую взвешенную сумму вкладов остальных роботов и вычисляется по формулам:
008(6, )
иі = V
(1)
N N
= Е 1 /Е р , (2)
1 =1 1 =1
N N
6, = агаап(^ йпС6-) / ^ 008(6- )) , (3)
1=1 1 =1
где V, и 61 - модуль и направление управления и, роботом по скорости; V- и 6-
- модуль и направление вклада робота - в управление; Р- - вес этого вклада.
Вклад робота ] в управление робота I представляет собой скорость, которую должен сформировать робот I, чтобы сохранить нужное расстояние до робота 7 . Вычисляется этот вклад на основе небольшого набора правил поведения робота I при различных ситуациях. Вес вклада робота 7 в управление характеризует важность вклада данного робота по сравнению с другими роботами. Вклады ближайших роботов имеют больший вес, чем вклады более отдаленных.
Виртуальные агенты используются как для обхода препятствий, так и для проведения группы по заданной траектории. В первом случае виртуальные роботы располагаются на препятствии и "отталкивают" реальных роботов, а во втором -располагаются на желаемой траектории и "притягивают" реальных роботов.
Управление перемещением секций. Для реализации алгоритма управления одновременным перемещением секций, построенного на основе подхода, изложенного в предыдущем пункте, необходимо осуществлять постоянное управление ,
всех существующих ограничениях. В этой связи возникает задача синтеза алгоритма управления перемещением одной секции.
Для упрощения динамической модели предполагается, что секция представляет собой идеально круглое тело М, расположенное на плоскости. К телу случайным образом присоединена группа автономных мобильных транспортных роботов, как показано на рис. 2. При таком подходе к расположению роботов упрощается переход к управлению двумя-четырьмя роботами, расположенными настрого в определенных позициях.
Каждый робот формирует силу тяги, принимающую два значения
7Г
Р Е [0,Ртах] и имеющую четыре возможных направления (р. = у/.± ^ —, /л= 0,1,2.
Такая модель упрощенно описывает, например, речной буксир с поперечными водометными движителями и подробно рассмотрена в [3].
Требуется переместить тело из начального положения к цели по заданной траектории с заданной скоростью Узад. Причем роботы должны вычислять необходимые управления на протяжении всей траектории движения. Очевидно, что решение такой задачи дает подходящий инструмент для управления перемещением понтонных секций по непредсказуемо меняющимся траекториям с изменением . , -ко радиальные тяги, рассмотрена в [4].
Идея осуществления перемещением по заданной траектории состоит в том,
„ ( х)
что определяется направление касательной —---------к заданной траектории в точке,
dx
ближайшей к текущему положению центра тяжести тела. Затем относительно найденного направления из общей группы формируются 2 кластера роботов, суммарные силы тяги которых направлены по разные стороны от направления касательной. Вычисление направления касательной производится непрерывно, а новые активные кластеры формируются, если перестает выполняться условие
Ч (Ф А ) ^ ^ Ч (Фв X (4)
dx
где <рА и (рв - направления суммарной силы тяги первого и второго кластера.
Для поддержания постоянной скорости используется имеющаяся на любой поверхности сила трения. Когда значение скорости тела превышает заданные пре, , , пока значение скорости не опустится ниже заданного предела. На рис. 3 показана траектория перемещения тела, полученная в результате моделирования в среде Ма1;ЬаЬ процесса перемещения круглого тела группой роботов.
Рис. 3. Моделирование перемещения тела
Как видно (см. рис. 3), реальная траектория движения f (x) незначительно
отличается от заданной f3 (x). Динамика перемещения тела описывается полученными с помощью [5] соотношениями:
mX = P cos ф - FTP(X),
(5)
my = P sinф - Frp(y );
Jy = - Prsin((p^)+Mi(4f), (6)
где m - масса тела, x и y - координаты центра тяжести тела, P - суммарная сила тяги, воздействующая на тело, Fn> (X) и Fn> (у) - проекции силы трения на оси координат, ф - угол направления суммарной силы тяги, ^ - угол присоединения (см. рис. 2), J - момент инерции, МП,(у) - момент силы трения.
В статье рассмотрена задача построения понтонных мостов группой интеллектуальных транспортных роботов. Предложен метод организации взаимодействия между роботами, перемещающими различные секции моста. Приведены основные идеи управления перемещением отдельной секции, разработана модель динамики перемещения и осуществлено моделирование.
Планы будущих исследований. В настоящее время проводятся работы по упрощению алгоритма перемещения тела для случая двух и четырех роботов, соединенных с секцией симметрично. Также производится приспособление алгоритма поддержания строя отдельных роботов для случая строя из сцепленных с секциями малых групп роботов. Далее планируется объединение алгоритмов в единый алгоритм построения понтонных мостов и численное моделирование работы .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Каляе в И А., Гайдук А.Р., Капустян СТ. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. - М.: Физматлит, 2009.
2. Rochefort Y., Piet-Lahanier H., Bertrand S., Beauvois D., Dumur D. Guidance of flocks of vehicles using virtual signposts // Preprints of the 18th IFAC world congress, 2011.
3. . ., . ., . . -
альным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 7. - С. 43-46.
4. Селимое Ч.Д. Перемещение тела вдоль заданных траекторий // Материалы Пятой научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления" и Второй молодежной школы-семинара "Управление и обработка информации в технических сис-
". - : - , 2010. - . 212-215.
5. Краткий физико-технический справочник. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 1962.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор А.А. Илюхин.
Шаповалов Игорь Олегович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +79508473455; кафедра систем автоматического управления; аспирант.
Shapovalov Igor Olegovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79508473455; the department of automatic control systems; postgraduate student.
УДК 681.325.65
ЕЛ. Шестова РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ
Разработан метод решения задачи в условиях неполноты исходной информации, отличающийся формализацией параметров системы тестирования в виде лингвистических переменных, а также применением модели принятия решений на основе композиции нечетких правил вывода, дополняющей известные статистические модели оценок результатов , -сти, но и повысить объективность оценки результатов тестирования. Разработано предметно-ориентированное программное приложение, предназначенное для обработки результатов тестирования и оценки знаний.
Модель; нечеткая логика; композиционная модель; тестирование.
