CC BY
94
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 004.942, 004.272.26, 530.145
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ, АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПРИНЦИПИАЛЬНО НОВОЙ АРХИТЕКТУРОЙ ДЛЯ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ
© 2012 г. М.И. Бакунов, Н.М. Битюрин, В.П. Гергель, А.В. Ким, А.В. Линев, А.М. Сатанин
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Поступила в редакцию 10.09.2012
Обсуждаются современные проблемы технологии суперкомпьютерного моделирования электродинамических свойств планарных метаматериалов, плазмонных и фотонных кристаллов нового типа для целей терагерцовой оптоэлектроники. Объектами моделирования являются наноструктурированные волноведущие системы с заданными оптоэлектронными свойствами, включающие оптические световоды и фотонно-кристаллические волокна, планарные металло-диэлектрические структуры с резонансными и киральными элементами, наноструктурированные материалы с принципиально новой архитектурой на основе иерархических массивов металлических и полупроводниковых нанокристаллов, встроенных в диэлектрические матрицы. Проектируемые среды позволят управлять параметрами экси-тон-плазмонных возбуждений, осуществлять преобразование полей в заданных диапазонах частот и мощностей излучения, производить манипуляцию временными и поляризационными характеристиками полей. Решение подобных задач возможно благодаря использованию суперкомпьютерных технологий, позволяющих осуществить численные эксперименты, моделирующие процессы формирования сложных нанокомпозитных структур, и рассчитать их электродинамические характеристики.
Ключевые слова: суперкомпьютерное моделирование, метаматериалы, плазмонные и фотонные кристаллы, терагерцовая оптоэлектроника, GPU, технология CUDA, параллельные вычисления.
Введение
В последнее время огромный интерес вызывают исследования искусственных сред, обладающих необычными электродинамическими свойствами [1—3]. Наиболее известный пример подобных сред - это вещества с отрицательным показателем преломления, или среды Веселаго [4]. Современные нанотехнологии позволяют создавать композиционные материалы, содержащие включения разных масштабов и свойств, которые обладают заданными электродинамическими характеристиками (диэлектрическими и магнитными проницаемостями), коренным образом отличающимися от характеристик компонент. Подобные искусственные среды, или метаматериалы, в настоящее время широко используются для создания безотражательных покрытий и различных оптических элементов (адаптивных линз, перестраиваемых зеркал, конвертеров и т.д.) [5-7].
Разработка эффективных методов генерации когерентного терагерцового излучения и манипуляции его характеристиками - одна из наиболее «горячих» проблем современной физики. Острая потребность в решении этой проблемы обусловлена перспективами широких практических приложений терагерцового излучения, среди которых важное место занимают спектроскопия и сенсорика биологических конституен-тов, детектирование взрывчатых и ядовитых веществ по их терагерцовым «отпечаткам пальцев», неразрушающий контроль фармацевтических продуктов, ближнепольная терагерцовая микроскопия микрочипов и других объектов. Несмотря на взрывной характер роста числа работ по метаматериалам лишь небольшое число групп в мире может реально изготавливать метаматериалы, тем более для такого коротковолнового диапазона, как терагерцовый. Как правило, для этого используется сложный литографический процесс. Очевидно, что ввиду
большого числа технологических параметров такие процессы требуют предварительного выполнения обширных и затратных численных расчетов.
Современные технологии позволяют также создавать искусственные полупроводниковые наноразмерные кристаллы - квантовые точки, составляющие элементную базу квантовой электроники и оптоэлектроники [1-3]. В последнее время активно разрабатываются методы легирования нанокристаллов, соединения их с омическими контактами; развиты технология встраивания нанокристаллов в диэлектрические матрицы и метод упаковки нанокристаллов в одно-, двух- и трехмерные структуры. Такие среды представляют огромный интерес не только для бурно развивающейся наноэлектроники, но и имеют более широкую область применимости. Например, кремниевые квантовые точки можно вводить в различные биологические объекты (протеины, мембраны, клетки и т.д.) для локальной диагностики и модификации их свойств [2].
Несмотря на имеющийся прогресс в проектировании и создании наноструктур для оптоэлектронных приложений, существует большой круг проблем, которые еще ждут своего решения. Чтобы создать наноматериалы с заданными электрическими и оптическими свойствами, необходимо продолжить развитие теоретических методов моделирования нанообъектов, разработку методов симуляции реальных технологических процессов, конструирование наноструктур нового типа. Решение подобных задач возможно только при использовании су-перкомпьютерных технологий, позволяющих осуществить численные эксперименты с огромными массивами атомов. Исходя из вышесказанного наиболее важным и актуальным на данный момент является разработка методов, алгоритмов и комплекса программных средств для суперкомпьютерного моделирования:
1) волноводных структур на основе кольцевых резонаторов, киральных планарных метаматериалов, фотонных кристаллов и нанострук-турированных материалов с принципиально новой архитектурой;
2) нелинейных эффектов (многофотонное поглощение, пробой и др.), имеющих место при взаимодействии мощного лазерного излучения с микро- и наноструктурированными средами;
3) искусственных экситон-плазмонных наноструктур методами молекулярной динамики.
Ниже мы более детально охарактеризуем существующие проблемы и приведем аргумент в пользу того, что решение поставленных задач
позволит получить результаты фундаментального характера, а также ряд прикладных результатов, являющихся пионерскими для современной наноэлектроники.
Актуальные проблемы электродинамики наноструктурированных материалов
1. Разработка новых элементов терагер-цовой оптики. В последнее десятилетие в результате развития фемтосекундной лазерной техники произошел существенный прогресс в области создания компактных (table-top) источников терагерцового излучения. Распространенным методом терагерцовой генерации стало воздействие фемтосекундными лазерными импульсами на фотопроводящие антенны [В] и электрооптические среды [9]. Огромное число работ посвящено исследованию возможностей повышения эффективности оптико-терагерцо-вого преобразования (см., например, монографию [l0]). Однако эффективность преобразования остается пока низкой - рекордное на сегодня значение составляет 0.05%. Создание элементов терагерцовой оптики (поляризаторов, трансформаторов поляризации, делителей мощности и т.п.) на основе обычных материалов упирается в проблему обеспечения широкопо-лосности этих элементов. Используемые для спектроскопии во временной области терагер-цовые импульсы имеют (субпикосекундную) длительность в 1-2 периода терагерцового поля и, следовательно, относительную ширину спектра порядка единицы. Ожидается, что новые методы генерации терагерцового излучения и управления его характеристиками, основанные на использовании уникальных электродинамических свойств метаматериалов, позволят разработать специализированные высокоэффективные терагерцовые источники, повысить чувствительность поверхностной терагерцовой спектроскопии и биосенсорики, улучшить пространственное разрешение терагерцового имиджинга до субволнового и создать широкополосные элементы терагерцовой оптики.
Предлагаемая идея - генерировать терагер-цовые поверхностные плазмоны на структурированных металлических поверхностях с помощью движущихся вдоль этих поверхностей индуцированных лазерными импульсами нелинейных источников - является развитием пионерских работ [11]. В этих работах предлагалось генерировать терагерцовые поверхностные плазмоны на поверхности полупроводника. Однако из-за поглощения в полупроводнике длина пробега плазмонов по такой поверхности неве-
лика. Чтобы избавиться от этого недостатка, предлагается использовать микроструктуриро-ванные металлические поверхности, которые способны направлять поверхностные плазмоны с очень малым затуханием [12]. Перспективность нелинейно-оптического возбуждения те-рагерцовых плазмонов на таких поверхностях теоретически продемонстрирована в недавней работе [13]. Подчеркнем, что все существующие на сегодня методы направлены на генерацию объемного терагерцового излучения, а не поверхностных волн (ПВ). Генерация ПВ имеет ряд важных преимуществ по сравнению с традиционными схемами генерации объемного излучения. Во-первых, при генерации ПВ удается избежать сильного объемного поглощения генерируемых волн, существующего в электро-оптических кристаллах на терагерцовых частотах. Во-вторых, для ПВ отсутствует фактор расходимости, существенный при генерации объемного излучения. Наиболее важным, однако, представляется следующее обстоятельство. Из-за локализации плазмонов возле направляющей поверхности они очень чувствительны к свойствам этой поверхности. В связи с этим, например, ПВ инфракрасного и видимого диапазонов широко используются в биосенсорике [14], для детектирования поверхностных загрязнений [15] и других целей. В последнее время появились первые работы, демонстрирующие широкие перспективы терагерцовой спектроскопии на ПВ (см., например, [16]). В этих работах те-рагерцовые ПВ направляются гладкими металлическими поверхностями, а возбуждаются в результате дифракции объемного терагерцового излучения на расположенном вблизи поверхности препятствии. Однако в случае гладкой металлической поверхности поля терагерцовой ПВ слабо локализованы вблизи поверхности -масштаб локализации составляет несколько сантиметров. В результате теряется чувствительность ПВ к свойствам поверхности.
Более перспективной представляется концепция терагерцовой спектроскопии на микро-структурированных металлических поверхностях с прямым нелинейно-оптическим возбуждением терагерцовых ПВ. Микроструктуриро-ванные поверхности способны направлять хорошо локализованные ПВ [17], обладающие высокой чувствительностью к свойствам поверхности. Прямое возбуждение терагерцовых ПВ непосредственно на волноведущей поверхности позволит избавиться от потерь ввода объемного излучения и обеспечит возможность частотной перестройки генерируемых ПВ. Реализация данной идеи позволит разработать уни-
кальные методы поверхностной терагерцовой спектроскопии.
2. Волноводные наноструктуры. Современные оптоволоконные технологии позволяют создавать микро- и наноструктурированные оптические волокна с высокой числовой апертурой, локализующие световое поле в волноводных модах с эффективным диаметром несколько сотен нанометров. Такие световодные структуры открывают широкие возможности для разработки волоконно-оптических источников света и систем транспортировки сверхкоротких лазерных импульсов, а также для реализации широкого класса оптоэлектронных устройств в телекоммуникационной индустрии [18]. Для реализации предельных возможностей таких структурированных волокон необходимо детальное исследование фундаментальных физических факторов, ограничивающих локализацию электромагнитного поля в волноводных системах, и изучение методов формирования и передачи предельно компактных световых пучков и импульсов в оптоволоконных системах [19]. С точки зрения математического описания, наиболее простой является модель распространения оптического импульса в волокнах на основе обобщенного нелинейного уравнения Шрёдингера [20]. Численное решение базируется на методе SSFM (Split-step Fourier method) -псевдоспектральном Фурье-методе расщепления по физическим факторам [20], который благодаря использованию алгоритма FFT (Fast Fourier Transform) - быстрого преобразования Фурье - позволяет существенно сократить время расчета по сравнению с разностными методами. В этом случае расчет может быть произведен на обычном вычислительном кластере или даже персональном компьютере. Однако для импульсов со сверхшироким спектром, в том числе импульсов предельно коротких длительностей, а также для субмикронных волоконных световодов модель перестает работать, и необходим переход от усредненного описания к полным уравнениям Максвелла [20]. Важно отметить, что с физической точки зрения здесь весьма важен учет зависимости размера моды от частоты распространяющейся волны [21], что делает расчеты трудноосуществимыми на обычных компьютерах. В частности, в качестве первого шага для полного моделирования может быть использовано так называемое однонаправленное приближение, когда учитываются только волны, бегущие в одном направлении [22]. Применение однонаправленного волнового уравнения с учетом зависимости размера моды от частоты излучения позволит значительно продви-
нуться в задачах генерации и транспортировки предельно коротких импульсов в волоконных лазерных системах, получать хорошее количественное согласование, а также решать обратную задачу восстановления профиля показателя преломления волокна по найденным оптимальным дисперсионным характеристикам. При этом численное решение на суперкомпьютере может быть осуществлено на основе метода ББРМ.
3. Развитие методов наноструктурирования. Наноструктурирование материалов приводит к существенному изменению их физических и химических свойств, что является основой многочисленных современных нанотехнологий. Для формирования структур в наномасштабах лазерными импульсами используется острая локазизация поля лазерного излучения. Для этого существуют различные методы [23], включающие усиление поля под иглой атомносилового микроскопа (АСМ) [24], использование зонда ближнепольного оптического микроскопа, различных ближнепольных масок, интерференционной литографии и т.д. [25]. Перспективной для этих целей является лазерная наносферная литография, то есть использование для получения субмикронных и нанометровых структур локализации поля лазерного излучения прозрачными микрошариками, предварительно помещенными на поверхность материала. Этот метод не требует использования дорогостоящего оборудования. Массив шариков формируется либо за счет процесса самоорганизации [25], либо за счет манипулирования шариками при помощи оптических ловушек, в том числе, с применением бесселевых пучков [26].
Обычно считается, что массив диэлектрических шариков фокусирует падающее лазерное излучение так, как будто каждый шарик действует отдельно. Ранее было показано [27], что при воздействии фемтосекундного лазерного излучения на плотноупакованный слой микрошариков, покрытых с тыльной стороны слоем золота, в этом слое возникают отверстия не круглой, а гексагональной формы, что свидетельствует о существенном влиянии эффектов перерассеяния падающего лазерного излучения внутри системы шариков. Такие интерференционные эффекты в лазерной наносферной литографии могут быть очень важны, так как способны приводить к неожиданным эффектам, которые надо изучать и использовать [28-30]. Оценки показывают, что для численного моделирования данной системы необходимы значительные вычислительные мощности. В большинстве работ микрошарики располагались на
диэлектрической подложке. Однако актуальной является также задача о воздействии лазерного излучения на систему микрошариков, находящихся на металлическом окружении.
Когда лазерное облучение в методе нано-сферной литографии проводится мощными фемтосекундными лазерными импульсами, возникает задача о нелинейно-оптических эффектах. Речь идет не только о нелинейных эффектах в подложке, но и в самих шариках. Особенно важными оказываются процессы ионизации. В рамках данного проекта предполагается исследовать нелинейное поглощение и ионизацию, образование плазмы как в отдельном микрошарике, так и в системах таких микрошариков, когда существенны эффекты электродинамического взаимодействия между ними. Интересно исследовать фокусирующие свойства подобных систем.
4. Создание гибридных наноструктур. В последнее время огромный интерес вызывают гибридные наноструктуры, создаваемые на основе материалов с сильно различающимися характеристиками. Для оптических приложений особенно актуальны исследования плазмон-поляритонов (плазмоника), возбуждаемых в диэлектриках, заполняемых металлическими наночастицами. Использование коротковолновых плазмонов означает возможность создания оптоэлектронных устройств все меньших размеров, а также материалов нового типа - метаматериалов, в которых благодаря сильному взаимодействию экситонов и плазмонов для требуемого интервала длин волн будут проявляться такие эффекты, как усиление и генерация излучения, самоидуцированная прозрачность и сверхизлучение. Прогресс в этом направлении активно обсуждается в последнее время (см., например, [30]).
В гибридных наноструктурах нет прямой связи между металлическими наночастицами и полупроводниковыми нанокристаллами, но может существовать дальнодействующее кулонов-ское взаимодействие, связывающее экситоны и плазмоны и приводящее к дальнодействующему механизму передачи энергии (согласно механизму Форстера - Декстера). В искусственном экситон-плазмонном кристалле можно управлять частотной дисперсионной характеристикой поляритонов, что представляет интерес как с точки зрения расширения диапазонов длин волн, так и с точки зрения резонансного согласования частот плазмонных возбуждений с частотами экситонных переходов [31, 32]. Например, в недавних работах было показано, что плазмонные колебания, возбуждаемые в ан-
самблях наночастиц золота, могут быть использованы для сенсибилизации излучения нанокластеров кремния [34], внедряемых в оксидную матрицу. Указанное свойство плазмонов уже нашло применение, в частности, при создании иммерсионного микроскопа, обладающего разрешением в сотни нанометров [35].
Создание нанокомпозиционных материалов является основой многочисленных современных нанотехнологий. Уникальные линейные и нелинейные оптические свойства металлических нанокластеров и систем нанокластеров делают прозрачные матрицы (полимеры, неорганические стекла), содержащие такие нанокластеры, интересными и перспективными материалами для оптических применений [36], а также для применения в сенсорных устройствах [37]. В настоящее время такие нанокомпозит-ные материалы получаются в основном путем внедрения готовых нанокластеров в полимерную матрицу. Перспективной идеей является возможность создания нанокомпозитных областей в исходно однородном веществе путем его фотоинициируемого наноструктурирования.
Это дает возможность получения нанострукту-рированных областей произвольной формы, управления свойствами получаемых нанокластеров, их распределением по размерам путем выбора оптимального режима облучения, а также получения отдельных нанокластеров в заданных точках путем воздействия сфокусированного лазерного излучения, чтобы создавать пространственные структуры в распределении нанокластеров по объему образца и использовать их для генерации, преобразования и транспортировки световой энергии. Ранее предложена методика УФ индуцированного создания наночастиц золота непосредственно в твердой полимерной матрице, допированной прекурсором золота без введения специальных восстановителей и стабилизаторов [38], которая позволяет создавать не только пленочные, но и объемные образцы методом полимеризации.
5. Разработка суперкомпьютерных технологий моделирования наноматериалов. В настоящее время высокопроизводительные вычисления являются необходимым составляющим звеном во многих видах человеческой деятельности: научных исследованиях, промышленном производстве, образовании [39-42]. Уровень развития вычислительной техники и методов математического моделирования позволяет выполнять симуляцию и анализ природных и технологических процессов, что обеспечивает эффективное решение научных и производственных задач, предоставляя промыш-
ленному производству конкурентное преимущество, а исследователям - лидирующие позиции в современной науке. Спектр применения суперкомпьютерных технологий чрезвычайно широк: авиа-, судо- и машиностроение, строительство, нефтегазодобывающая промышленность, моделирование физических, химических и климатических процессов, медицина, биотехнологии и многое другое. Развитие и обеспечение эффективного применения суперкомпьютерных технологий - одна из приоритетных государственных и промышленных задач во всем мире. Для многих приложений качество получаемого решения напрямую зависит от количественных характеристик моделирования, например, разрешающей способности модели или ее размерности, при этом использование более точных моделей позволяет получить решения качественно иного уровня.
Современные суперкомпьютеры обеспечи-
1 п16
вают выполнение до 10 операций с плавающей точкой в секунду (10 Петафлоп) при запусках тестов Linpack (но существуют другие подходы к оценке их производительности) [43]. Ясно, что любая имеющаяся производительность будет полностью потреблена пользователями, но даже грубая оценка необходимых объемов вычислений показывает, что для решения многих задач требования к производительности отличаются на порядки от возможностей существующих ресурсов, например, при моделировании номинальных и переходных режимов работы ядерного реактора для расчета процессов в реакторной установке требуется порядка 100 часов на машине производительностью 1 Эф-лопс [44]; для проектирования и разработки изделий в авиастроении при использовании метода прямого численного моделирования требуется использовать сетку размером 1016 элементов и выполнять не менее 106 шагов моделирования по времени [44]; моделирование плазмы при использовании характерных размеров требует выполнения десятков тысяч шагов по времени с выполнением порядка 1015 операций на каждом шаге (всего порядка 1020 операций) [45, 46]; квантово-химические расчеты малых систем для одного состояния методом связанных кластеров (Coupled Cluster Singles and Doubles, CCSD) для системы из нескольких десятков (~50) атомов требуют порядка 1014 операций [47]. При решении оптимизационных задач требуют выполнение расчетов для десятков тысяч состояний (при большом количестве измерений
- миллионов) (см. подробнее [48]).
Таким образом, для обеспечения практического использования возможностей суперком-
пьютерных систем необходимо предоставить разработчикам аппаратную архитектуру, модель программирования, язык программирования (или расширение для существующего языка) и компилятор, которые совместно обеспечивают эффективное использование локальности и сокращение передач данных, используя явное управлении памятью (см. подробней [47]).
Эффективность создаваемого инструментария для электродинамики наноструктурирован-ных материалов и оптоэлектроники будет определяться быстродействием разработанных алгоритмов распараллеливания, оптимизацией созданных кодов, использованием мощностей современных суперкомпьютеров рекордной производительности, что позволит рассчитывать реальные нанообъекты за приемлемое для исследователей время. Решение подобных задач возможно только при использовании суперком-пьютерных технологий, позволяющих осуществить численные эксперименты с огромными массивами атомов. Для решения задач электродинамики наноматериалов необходимо создать пакет оригинальных программ, использующих методы многопоточного программирования на суперкомпьютерах, что позволит достигнуть высокой точности результатов расчета за приемлемое время.
Нерешенные проблемы и новые подходы к их решению
Как было отмечено выше, актуальными являются следующие проблемы электродинамики наноструктурированных сред:
1. Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для суперкомпьютерно-го моделирования:
- электродинамических свойств киральных планарных метаматериалов и фотонных кристаллов - решеток отверстий с винтовой нарезкой, решеток свастикообразных элементов, структур из асимметричных разрезных кольцевых резонаторов;
- электродинамических свойств планарных метаматериалов с резкой зависимостью коэффициента отражения от тонких деталей структуры метаматериала - типа «шахматных» (checkerboard) структур из металлических микроквадратов;
- электродинамических свойств волноводных планарных метаматериалов и фотонных кристаллов - гофрированных металлических поверхностей, решеток отверстий и щелей в тонких металлических слоях, периодических
структур из разрезных кольцевых резонаторов (split-ring resonators), решеток диэлектрических микроцилиндров и микросфер.
2. Создание эффективных элементов для преобразования ультракоротких (фемтосекундных) оптических импульсов в терагерцовое поле и манипуляции временными и поляризационными характеристиками этого поля - одна из наиболее актуальных проблем современной оптоэлектроники. Настоящим прорывом в решении указанной проблемы может стать использование метаматериалов и фотонных кристаллов -искусственных микроструктурированных сред, обладающих уникальными электродинамическими свойствами. Однако для расчета этих свойств требуется решение полной системы уравнений Максвелла совместно с материальными уравнениями сред, составляющих метаматериал, при сложной геометрии элементарной ячейки.
3. Разработка методов и алгоритмов, создание программного обеспечения для суперком-пьютерного моделирования структурированных волноведущих систем с заданными оптоэлектронными свойствами, включающих оптические световоды и фотонно-кристаллические волокна. Освоение новых частотных диапазонов, в том числе и продвижение в средний инфракрасный диапазон, мало освоенный до настоящего времени.
4. Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для суперкомпьютерно-го моделирования наноструктурированных материалов с принципиально новой архитектурой, в основе которой лежат иерархические массивы металлических и полупроводниковых нанокристаллов, встроенных в диэлектрические матрицы. Предполагается выполнить моделирование механизмов наноструктурирования, осуществляемого с использованием мощного лазерного излучения, когда важную роль играют такие явления, как многофотонное поглощение и оптический пробой. Процесс формирования нановключений в среде будет моделироваться методами молекулярной динамики с учетом реального потенциала взаимодействия составляющих атомов. Большое внимание следует уделить созданию компонент программного комплекса, реализующих параллельные вычисления распределений электромагнитного поля в многокомпонентных системах, включающих микро- и/или наночастицы, подложки, покрытия и т.п. на графических процессорных устройствах с использованием технологии CUDA.
Выводы
Таким образом, для создания наноматериалов с заданными электродинамическими и оптоэлектронными свойствами необходимы развитие теоретических методов моделирования нанообъектов, разработка методов симуляции реальных технологических процессов, конструирование наноструктур нового типа. Острая потребность в решении этой проблемы обусловлена перспективами широких практических приложений терагерцового излучения, среди которых важное место занимают спектроскопия и сенсорика биологических конституентов, детектирование взрывчатых и ядовитых веществ по их терагерцовым «отпечаткам пальцев», неразрушающий контроль фармацевтических продуктов, ближнепольная терагерцовая микроскопия микрочипов и других объектов.
Работа выполнена при поддержке госконтракта № 07.514.11.4147 Минобрнауки.
Список литературы
1. Agranovich V.M., Shen Y.R., Baughman R.H., Zakhidov A.A. // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. P. 165112-1-165112-7.
2. Zharov A.A., Shadrivov I.V., Kivshar Yu.S. // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 037401-1-037401-4.
3. Shvets G. // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67. P. 035109-1-035109-8.
4. Veselago V.G. // Phys. Usp. 2003. Vol. 46 (7). P. 764-768.
5. Zhang S., Fan W., Malloy K.J., Brueck S.R.J., Panoiu N.C., Osgood R.M. // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. Vol. 23. P. 434-438.
6. Ziolkowski R.W. // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. Vol.
23. P. 451-460.
7. Korobkin D., Urzhumov Ya., Shvets G. // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. Vol. 23. P. 468-478. Lazarides N., Tsiro-nis G.P. // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90. P. 163501-1163501-3.
8. Budiarto E. et al. // IEEE J. Quantum Electron. 1996. V. 32. P. 1839-1846.
9. Blanchard F. et al. // Opt. Express. 2007. V. 15. P. 13212-13220.
10. Sakai K. Terahertz optoelectronics. Springer, 2005.
11. Bakunov M.I. et al. // J. Appl. Phys. 2006. V. 100. P. 026106-1-026106-3.
12. Bakunov M.I. et al. // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 195336-1-195336-9.
13. Bakunov M.I. et al. // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. P. 033101-1-033101-7.
14. Pendry J.B. et al. // Science. 2004. V. 305. P. 847-848.
15. Bakunov M.I. et al. // Opt. Express. 2009. V. 17. P. 9323-9329.
16. Gopel W., Liedberg B. // Biosensors&Bioelec-
tronics. 1995. V. 10. P. 743.
17. Bussjager R.J., Macleod H.A. // Appl. Opt. 1996. V. 35. P. 5044-5047.
18. Saxler J. et al. // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 155427-1-155427-4.
19. Agrawal G.P. Nonlinear Fiber Optics. San Diego: Academic, 2001.
20. Husakou A.V., Herrmann J. // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. P. 203901-203904.
21. Laegsgaard J. // Opt. Express. 2007. V. 15. P. 16110-16123.
22. Anashkina E.A., Andrianov A.V., Muravyev
S.V., Kim A.V. // Opt. Express. 2011. V. 19. P. 2014120150.
23. Novotny L., Hetch B. Principles of Nano-Optics. Cambridge University Press, 2008.
24. Lu Y.-F. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 60.
6B.
25. Chong T.C., Hong M.H., Shi L.P. // Laser & Photon. Rev. 2010. № 4. P. 123.
26. McLeod, Arnold C.B. // Nature Nanotechnology. 2008. № 3. P. 413.
27. Pikulin A., Bityurin N., Langer G., Brodoce-anu D., Baeuerle D. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 191106.
28. Wang Z.B. et al. // J. Laser Micro-Nanoengin. 2008. V. 3. P. 14-18. 2008; Arnold N. // Appl. Phys. A 2008. № 92. Р. 1005.
29. Pikulin A., Afanasiev A., Alexandrov A.P., Aga-reva N., Bredikhin V., Bityurin N. // Optics Express. 2012. V. 20. P. 9052.
30. Ebbesen T.W., Genet C., Bozhevolnyi S.I. // Phys. Today. 2008. V. 61. P. 44.
31. Satanin A.M, Joe Y.S., Kim C.S., Vasilevskiy M.I. // Phys. Rev. E. 2005. V. 72. P. 066618.
32. Ким Ч.С., Сатанин А.М., Штенберг В.Б. // ФТТ. 2003. T. 45. C. 594.
33. Biteen J.S. et al. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. P. 131109.
34. Kim B.-H. et al. // Adv. Mat. 2008. V. 20. P. 3100.
35. Smolyninov I.I., Mazzoni D.L., Davis C.C. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 3877.
36. Francois L. et al. // J. Phys. Chem. B. 2000. V. 104. P. 6133.
37. Lu Yu. et al. // Nano Lett. 2005. V. 5. № 1. P. 5.
38. Alexandrov A. et al. //Appl. Surf. Sci. 2005. P. 248.
39. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под ред. В. А. Садов-ничего, Г.И. Савина, Вл.В. Воеводина. М.: Изд-во МГУ, 2009.
40. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности (Второй выпуск) / Под ред. В. А. Садовничего, Г. И. Савина, Вл. В. Воеводина. М.: Изд-во МГУ, 2010. [http://hpc-russia.ru/b ook2_ready.html].
41. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности (Третий выпуск) / Под ред. В.А. Садовничего, Г.И. Савина, Вл.В. Воеводина. М.: Изд-во МГУ, 2012. [http://hpc-russia.ru/ book3 _ready.html].
42. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 3 (1). С. 191-199.
43. TOP500 Project [http://www.top500.org]; TOP50 суперкомпьютеров [http://top50.supercompu-ters.ru]; Graph500 [http://www.graph500.org/];HPC Challenge Benchmark [http://icl.cs.utk.edu/hpcc/index.html].
44. Эксафлопные технологии. Концепция по развитию технологии высокопроизводительных вычислений на базе суперЭВМ эксафлопного класса (2012— 2020 гг.) [http://filearchive.cnews.ru/doc/2012/03/esk_ tex.pdf].
45. Вшивков В.А., Снытников А.В. Особенности проведения экзафлопс-расчетов в физике плазмы // Вычислит. методы и программирование. 2012. Т. 13.
46. Вшивков В.А., Вшивков К.В., Дудникова Г.И.
Алгоритмы решения задачи взаимодействия лазерного импульса с плазмой // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6. № 2.
47. Гергель В.П. и др. Отчет ННГУ по опытноконструкторской работе по теме: «Разработка высокопроизводительного программного комплекса для квантово-механических расчетов и моделирования наноразмерных атомно-молекулярных систем и комплексов» в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», 2009.
48. Гергель В.П., Линёв А.В. Проблемы и перспективы достижения экзафлопного уровня производительности суперкомпьютерных систем // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2012. № 3 (1). С. 189-198.
DEVELOPMENT OF METHODS, ALGORITHMS AND SOFTWARE FOR SUPERCOMPUTER SIMULATION OF ELECTRODYNAMIC PROPERTIES OF NANOSTRUCTURED MATERIALS WITH FUNDAMENTALLY NEW ARCHITECTURE FOR OPTOELECTRONIC APPLICATIONS
M.I. Bakunov, N.M. Bityurin, V.P. Gergel, A. V. Kim, A.V. Linev, A.M. Satanin
We discuss current problems of the technology for supercomputer simulation of electrodynamic properties of planar metamaterials, new types of plasmonic and photonic crystals for terahertz optoelectronics. Simulation objects are nanostructured waveguide systems with desired optoelectronic properties, including optical fibers and photonic crystal fibers, planar metal-dielectric structures with resonance and chiral elements, nanostructured materials with radically new architecture based on hierarchical arrays of metal and semiconductor nanocrystals embedded in dielectric matrices. The proposed media will control exciton-plasmon excitation parameters, transform fields in desired frequency and power ranges, manipulate temporal and polarization characteristics of the fields. Such tasks can be accomplished through the use of supercomputing technologies enabling numerical simulation of the formation of complex nanocomposite structures and calculation of their electromagnetic characteristics.
Keywords: supercomputer simulation of metamaterials, plasmonic and photonic crystals, terahertz optoelectronics, GPU, CUDA technology, parallel computing.
