CC BY
33
ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ
УДК 535:530.182:621.372.632
ГЕНЕРАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В НАНОСТРУКТУРАХ ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
JI. А. Голова нь, П. К. Кашкаров, В. Ю. Тимошенко, А. М. Желт и ков
(.кафедра общей физики и молекулярной электроники, кафедра общей физики и волновых процессов)
E-mail: leo@vega.phys.msu.ru
Рассматриваются способы увеличения эффективности генерации оптических гармоник в наноструктурах пористых кремния и фосфида галлия, сформированных с помощью электрохимического травления кристаллических полупроводников. Среди путей увеличения эффективности нелинейно-оптических взаимодействий выделяются фазовое согласование в анизотропно наноструктурированных полупроводниках, формирование одномерных фотонных кристаллов и увеличение локального поля, в том числе при рассеянии в макропористых полупроводниках.
Введение
Одним из магистральных направлений современной физики является изучение свойств материалов, формируемых из элементов, размеры которых составляют от единиц до сотен нанометров, а также разработка принципов создания таких наноструктур. Свойства таких структур заметно отличаются от свойств составляющих их элементов. Таким образом, становится возможным создать новые среды с заданными свойствами, которые найдут широкое применение в самых различных областях техники, химии, в электронике. В частности, большой интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения представляют оптические свойства наноструктурированных объектов [1, 2]. В настоящей работе исследуется применение таких низкоразмерных структур, а именно пористых полупроводников для создания различных оптических и лазерных устройств.
Электрохимическое травление твердых тел, приводящее к росту пор нанометрического размера и формированию нанокристаллов, стало одним из способов создания полупроводниковых сред с новыми свойствами. К числу преимуществ данной методики получения наноструктур следует отнести быстроту и контролируемость процесса, а также его невысокую стоимость. В том случае, когда характерные размеры пор и нанокристаллов много меньше длины волны, наноетруктурированный полупроводник можно рассматривать как однородную оптическую среду, обладающую некоторым эффективным показателем преломления, отличным от показателей преломления веществ, образующих наноструктуру (так называемая модель эффективной среды) [2]. Выбирая параметры электрохимической обработки, возможно в широких пределах управлять оптическими свойствами (показателем преломления, величиной двулучепреломления) и толщиной пленок пористых
полупроводников, чтобы создать оптические среды и устройства с желаемыми свойствами. Наноетрукту-рирование материалов позволяет также разработать новые принципы формирования сред для нелинейной оптики.
Обсуждая возможности увеличения эффективности таких нелинейно-оптических процессов, как преобразование оптической частоты и самовоздействие света, отметим, что указанное увеличение достигается за счет использования двух подходов: во-первых, искусственного двулучепреломления пористых полупроводников, обусловленного анизотропией электрохимического травления, и во-вторых, локализации света в ансамблях наночастиц. В настоящей работе эти подходы реализуются для таких наноструктурированных полупроводников, как пористый кремний (рог-ЭО [3-5] и пористый фосфид галлия (рог-СаР) [6], состоящих из полупроводниковых нанокристаллов, разделенных порами нанометрического размера. Отметим, что оба этих подхода сочетаются в структурах, у которых неоднородности периодически упорядочены с периодом, сравнимым с длиной волны, — фотонных кристаллах [7]. Для последних важную роль играют как присущие им законы дисперсии, так и локальное увеличение напряженности полей. Фотонные кристаллы с успехом можно изготовить на основе пористых полупроводников [4, 8].
В основе обоих указанных подходов в конечном счете лежит влияние локальных полей в наноструктурах на их макроскопические оптические свойства. Отметим, что именно локальные поля управляют как величиной, так и свойствами симметрии эффективных нелинейных восприимчивостей. Рост эффективности нелинейно-оптических взаимодействий, как параметрических,так и непараметрических, за счет увеличения локального поля был предсказан и наблюдался для композитных оптических сред,
16 ВМУ, физика, астрономия, №2
содержащих металлические включения [9], или, в более общем случае, включения, имеющие резонанс на частотах, близких к частотам взаимодействующих волн [10, 11], а также в тех случаях, когда включение с оптической нелинейностью окружено средой с большим показателем преломления [12]. В то же время поглощение излучения металлическими включениями приводит к неизбежным потерям энергии и нагреву используемых сред. Альтернативой может служить недавно обнаруженное усиление эффективности нелинейно-оптических процессов в рог-Э1 [13-16] и рог-йаР [17-19]. Полученные нами результаты детального изучения данных эффектов обсуждаются в настоящей работе.
1. И следованные образцы
Пористый жремний
Пленки рог-Э1 изготавливались с помощью анодного электрохимического травления пластин монокристаллического кремния (с-ЭО с удельными сопротивлениями 1.5 и 3 мОм-см и ориентацией поверхности (110) в растворе НЕ (48%): С2Н5ОН (1:1). Величины плотностей тока травления составляли 50 и 100 мА/ем2. Время травления изменялось от 2.5 до 20 минут, при этом толщина слоев составляла от 10 до 80 мкм. Отделение пленки от подложки осуществлялось путем резкого увеличения плотности тока до 700 мА/ем2 в течение нескольких секунд. Использованный режим обработки приводил к формированию мезопористого кремния, для которого размеры пор и кремниевых нанокристаллов составляли порядка 10 нм.
Ряд свободных пленок рог-Э1 был подвергнут окислению на воздухе при температуре 950° в течение 2.5 ч; полученные пленки окисленного рог-Э1 были прозрачные в видимой области спектра.
Фотонно-жристалличесжие стружтуры на основе
пористого жремния
Поскольку пористость и показатели преломления определяются плотностью тока электрохимического травления, то, периодически варьируя эту величину, мы можем создавать из пористых полупроводников структуры с чередующимися слоями различной пористости и, следовательно, различных показателей преломления (рис. 1). Таким образом формируется одномерный фотонный кристалл.
Мы использовали пластины с-Э! с ориентацией поверхности (100) и удельным сопротивлением 10 Ом-см и с ориентацией поверхности (110) и удельным сопротивлением 5 мОм-см. В последнем случае спектры отражения демонстрировали существенную анизотропию. Плотность тока травления варьировалась в пределах от 5 до 105 мА/ем2.
с
S
к
и о
£ 40
0 100 200 300 400
Время, с
Рис. 1. Схематическое изображение многослойной структуры. Изменение во времени плотности тока травления при изготовлении многослойной структуры на основе por-Si
Пористый фосфид галлия
Слои por-GaP были сформированы с помощью электрохимического травления n-GaP, легированного Те с концентрацией 3 • 1017 ем-3, с исходными ориентациями поверхностей (110) и (111) в 0.5 М водном растворе H2SO4 и растворе HF (48%):С2Н50Н (1:1) соответственно. Исследовались как свободные пленки por-GaP, так и слои por-GaP на подложке. Толщины пористых слоев составляли от 4 до 40 мкм. Как свидетельствуют изображения поверхностей por-GaP, полученные с помощью атомно-силовой микроскопии, размер не-однородностей (пор и нанокристаллов) составлял порядка 0.5 мкм [18, 19] (рис. 2).
2. Методика эксперимента
Измерение спектров пропускания и отражения пленок рог-Si и многослойных структур на его основе, а также спектров рассеяния слоев por-GaP в видимом и ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне от 0.47 до 1.6 мкм осуществлялось с помощью лампы накаливания, монохроматора МДР-12, кремниевого (для длин волн 0.47-1.0 мкм) и германиевого (для 1.0-1.6 мкм) фотодиодов и автоматизированной системы регистрации. Для измерения ИК спектров в области от 1.6 до 8 мкм использовался спектрометр Perkin Elmer Spectrum RX 1 FT-1R.
Генерация второй и третьей гармоник (ВГ, ТГ) производилась с использованием лазерных систем на кристалле NchYAG (1.064 мкм, 35 пс, энергия одного импульса до 3 мДж), на кристалле Сг: форстерита (1.250 мкм, 50 фс, частота повторения импульсов 25 МГц и энергия 6 нДж в импульсе), а также
■ШИШ' " .. . - лр • -у^^т^^т^у -щ ?_ •
2 мкм 2 \iKvi
1®J^li^^pi*!*eipiЖ - Щ iBw^sSn^^jthPb
Рис. 2. Изображения поверхностей por-GaP с ориентациями поверхности (111) (слева) и (110) (справа), полученные методом атомно-силовой микроскопии [18]
параметрического генератора света (ПГС), холостая волна которого плавно перестраивалась в спектральном диапазоне от 1.0 до 2.0 мкм, а длительность импульсов и их энергия составляли 3 не и 10 мДж соответственно. Использование ПГС позволило варьировать соотношение длины волны и размера нано-кристалла, что обеспечило получение информации о влиянии процесса рассеяния света на генерацию ВГ в рог-йаР.
3. Анизотропия формы и ее влияние на процессы генерации гармоник
Двулучепреломление формы в рог-81
Электрохимическое травление кремния характеризуется преимущественным ростом пор вдоль кристаллографических осей <100> (рис. 3). Таким образом, симметрия пористого слоя понижается по сравнению с кристаллическим кремнием, возникает так называемое двулучепреломление формы [20]. Как было показано в работах [21-24], слои мезо-пористого кремния (размеры пор и нанокристаллов порядка 10-30 нм), изготовленные на подложке монокристаллического кремния с низкой симметрией поверхности, обладают свойствами отрицательного одноосного кристалла, у которого величина двулучепреломления А п = п0 — пе, где п0 и пе — показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, достигает 0.24. При этом оптическая ось двулучепреломляющего рог-Э^ изготовленного на подложке с ориентацией поверхности (110), лежит в плоскости поверхности и совпадает с кристаллографическим направлением [001].
Величина двулучепреломления существенным образом зависит от пористости. Как следует из рис. 4, увеличение пористости сопровождается уменьшением эффективных показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн и увеличением их разности.
[010]
Рис. 3. Схематическое изображение расположения пор в (110) por-Si
2.0
ц 1.8
гГ
1-6
1.4
1.2
0.3
« 0.2
I
0.1 0.0
25 50 75 100
Плотность тока травления, мА/см2
Рис. 4. Зависимость показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн (а) и величины двулучепреломления (б) от плотности тока травления [24]
17 ВМУ, физика, астрономия, №2
Моделирование оптической анизотропии в рог-81
Как уже упоминалось, модель эффективной среды предполагает, что для оптического диапазона всю систему пор и нанокристаллов можно рассматривать как некоторую однородную среду, оптические характеристики которой существенно отличаются от оптических характеристик составляющих ее компонентов. Задачей той или иной модели эффективной среды является дать некое «правило смешивания», по которому, зная состав и факторы объемного заполнения композитной среды, можно определить эффективную диэлектрическую проницаемость последней. Как было показано в работах [5, 25], для рог-Э1 хорошим приближением является модель Бруггемана [26]. Данную модель можно обобщить на случай несферической формы элементов композитной среды.
Мы считаем, что наблюдаемое в эксперименте двулучепреломление связано с анизотропией формы пор и кремниевых нанокристаллов. Рассмотрим эллипсоиды вращения с диэлектрической проницаемостью ех и объемным фактором заполнения \—р (р — пористость) и поры с £2 и р. Следуя модели Бруггемана, будем считать, что и те и другие окружены эффективной средой с диэлектрической проницаемостью £е£. Тогда напряженность поля Ещ и поляризация Р внутри нанокристалла связаны с внешним полем Ео следующим образом:
или
E¡„ Ео — 47tL • Р
Ejn — С • En
(1) (2)
где Ь — фактор деполяризации (тензор), зависящий от формы нанокристалла, а С — фактор локального поля с декартовыми компонентами
1
^1 1+ {(£1 -£е£Р,г)/ее£Р,г}^г ^
Аналогичные выражения можно записать и для пор. Используя предположение Бруггемана о том, что среднее поле совпадает с полем, действующим на поры и нанокриеталлы, т. е.
Е0 = (1 - р)С{1) • Е0 + рб2) • Е0, (4)
где верхние индексы (1) и (2) указывают на нанокриеталлы и поры соответственно, получаем формулу Бруггемана, обобщенную на случай компонент с анизотропией формы [28]:
£1 ~ £е// .
(1 -р)
£eff -Це\ -Seff)
р-
£2 - £е//
= 0.
(5)
£е//^Ь(£2^£е//)
Здесь опущены индексы декартовых координат.
Для проверки применимости модели эффективной среды к описанию полученных величин показателей преломления весьма полезным представляется
изучение зависимости последних от длины волны. На рис. 5 представлены зависимости величин п0 и пе от длины волны, определенные из спектров пропускания пленки por-Si при нормальном падении линейно поляризованного света на поверхность образца. Как видно из сравнения экспериментальных данных и результатов расчетов, обобщенная модель Бруггемана, в которой кремниевые нанокриеталлы и поры предполагаются имеющими форму эллипсоидов вращения, оказывается хорошим приближением. Вместе с тем для длинноволновой и коротковолновой области становятся заметны отличия расчетных и определенных в эксперименте показателей преломления. В первом случае это связано с тем, что в вычислениях не учитывалось поглощение на свободных носителях, во втором — с приближением длины волны к размеру нанокристалла и, следовательно, с выходом из области применимости теории эффективной среды. С последним фактом связана и немонотонная зависимость дихроизма от длины волны, обнаруженная в работе [27].
2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6
[001] \ Подгонка по обобщенной модели Бруггермана п п..
Йк Jy rs О пе
^—Q-
\ 60% пористость
. lili ^w-ooo и и —
0.6 0.8 1 2 3 4 5 6
Длина волны, мкм
Рис. 5. Дисперсия показателей преломления в (110) рог-Э!
Таким образом, пленки рог-Э^ обладающие дву-лучепреломлением, могут с успехом применяться для создания фазовых (полу- и четвертьволновых) пластинок в области прозрачности кремния. Кроме того, пористая микроструктура используемых слоев обусловливает высокую чувствительность величины двулучепреломления к заполнению пор диэлектрическими жидкостями, например в результате конденсации, что позволяет использовать такие двулуче-преломляющие слои в качестве основного элемента оптических сенсоров конденсации [29].
Двулучепреломление в окисленном пористом
кремнии
При всех неоспоримых преимуществах двулуче-преломляющих структур на основе рог-Э1 следует отметить и серьезное ограничение, накладываемое исходным материалом, а именно непрозрачность таких структур в видимом диапазоне. Этот недостаток
может быть преодолен путем окисления слоев рог-Эь Кремниевые нанокриеталлы при этом заменяются аморфным оксидом кремния, однако более или менее упорядоченное расположение пор при этом остается. Как следствие, слои окисленного пористого кремния обладают двулучепреломлением. Двулучепреломле-ние хорошо заметно при измерениях в поляризованном свете (рис. 6).
/ /7
' |»сг 'раг
100
10 1
0.1
0.01
100
10 1
0.1
10 1 0.1 0.01
Рис. 6. Двулучепреломление в окисленном por-Si. Отношение интенсивностей излучения, прошедшего через пленку окисленного por-Si, расположенную между параллельными /par и скрещенными Ipei поляризаторами, в зависимости от длины волны
Окисление приводит к заметному уменьшению как показателей преломления (1.8 для por-Si и 1.3 для окисленного слоя), так и величины двулучепре-ломления (An = 0.024). Тем не менее упорядочение пор в структуре, образованной аморфным веществом, приводит к появлению двулучепреломления, более чем в два раза превосходящего величину двулучепреломления анизотропного кристалла кварца. Подобные наноструктуры также могут найти свое применение в качестве фазовых пластинок в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах.
Фазовое согласование для процессов генерации гармонии
Вторая гармоника. В нелинейной оптике эффективная генерация гармоник возможна лишь при выполнении условий фазового синхронизма, т.е. в том случае, когда волна нелинейной поляризации, генерируемой в веществе, распространяется с той же фазовой скоростью, что и волна гармоники. Большая величина двулучепреломления в por-Si, сравнимая с дисперсией этого материала, позволяет реализовать
условия фазового синхронизма для процессов генерации ВГ и ТГ. Фазового согласования волн гармоники и нелинейной поляризации возможно добиться, изменяя эффективный показатель преломления для необыкновенной волны. Это осуществляется при варьировании угла падения излучения на пленку, заполнении пор диэлектрическими жидкостями или изменении длины волны излучения накачки.
Двулучепреломление использованной нами пленки рог-Э! оказалось слишком большим, чтобы достичь фазового синхронизма. Однако заполнение пор диэлектрическими жидкостями, например глицерином, позволило уменьшить величину двулучепреломления и на два порядка увеличить эффективность генерации ВГ. Рис. 7, а представляет зависимость интенсивности сигнала ВГ от угла падения излучения на образец. Видно, что для пор, заполненных глицерином, максимум сигнала достигается при угле падения около 30°. Интенсивность ВГ при этом возрастает на два порядка по сравнению с интенсивностью ВГ в рог-Э! с порами, заполненными воздухом. Расчет показывает [15], что для этого угла реализуются условия фазового синхронизма. Отметим также существенное изменение вида поляризационной зависимости сигнала ВГ (рис. 7,6).
Третья гармоника. Величина двулучепреломления оказывается достаточной и для того, чтобы добиться синхронной генерации ТГ [30]. На рис. 8, а представлена зависимость интенсивности ТГ в геометрии оое-е (см. врезку к рис. 8, а) от длины волны накачки. Хорошо заметен максимум на длине волны 1.635 мкм, который объясняется достижением фазового согласования. Также были получены спектральные зависимости интенсивности ТГ и в других геометриях; заметные сигналы ТГ были обнаружении также в тех случаях, когда как ТГ, так и волна накачки были поляризованы вдоль направлений поляризаций обыкновенной или необыкновенной волн (ооо-о и еее-е геометрии); в то же время для иных геометрий (ооо-е, оее-ё) сигнал ТГ не превосходил уровня шумов эксперимента. Как видно из рис. 8, а, зависимости для ооо-о и еее-е геометрии не обладают выраженными экстремумами. Последний результат вполне очевиден, поскольку материальная дисперсия показателей преломления препятствует фазовому согласованию процесса генерации ТГ для указанных геометрий. Увеличение сигнала ТГ с ростом длины волны для всех геометрий, представленных на рис. 8, а, объясняется уменьшением поглощения на частоте третьей гармоники.
Ориентационные зависимости сигнала третьей гармоники при синхронизме и вдали от него представлены на рис. 8, б. Вид ориентационных зависимостей существенно различается: для случая синхронизма зависимость интенсивности ТГ /з от угла вращения образца ф (см. врезку к рис. 8,6) определяется прежде всего синхронным процессом
600 800 1000 1200 1400
Длина волны, нм
х
о
и со
л н о о X п я
0 а:
4) Н
1
100
10
0.1
ü
* А
*0.01
: Поры заполнены: ; -Ц^—воздухом • —Д—глицерином _1_
■60 -40 -20 0 20 40
Угол падения, град
10е
Ё Ю
0
иГ102
DQ
1 10"3
о
п 10
60
10Г1
к 10е
270
180
Рис. 7. Генерация ВГ в пленках рог-Э1 с порами, заполненными воздухом и глицерином: (а) угловая зависимость,
(б) поляризационная зависимость [14]
.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Длина волны, мкм
0 30 60 90 120150 180
Азимутальный угол, град
Рис. 8. Генерация ТГ в двулучепреломляющей пленке рог-Эк (а) зависимость интенсивности ТГ от длины волны накачки для различных геометрий: оое-е (квадратики), ооо-о (кружки) и еее-е (треугольники). На вставке изображена схема расположения образца в эксперименте по генерации ТГ в оое-е геометрии, буквой А обозначена призма Глана, использовавшаяся в качестве анализатора; (б) ориентационные зависимости для длин волн накачки 1.635 (квадратики) и 1.215 мкм (кружки). Ноль по оси координат на данных графиках соответствует ориентации оси [001] по направлению поляризации накачки. Сплошная линия соответствует случаю фазового синхронизма. На вставке изображена схема расположения образца в эксперименте по измерению ориентационных зависимостей, буквой А обозначена призма Глана, пропускавшая излучение ТГ по направлению поляризации накачки [30]
генерации ТГ:
1з ос (sin2 ф cos2 ф)2 ос sin4 2ф, (6)
тогда как вдали от синхронизма в зависимости 1з(ф) основную роль играют ооо-о и еее-е взаимодействия, для которых в среде с нормальной дисперсией невозможно фазовое согласование.
Модификация тензора жубичесжой нелинейной восприимчивости
Подобно тому как анизотропия локального поля меняет линейные свойства наноструктурированного кремния, можно ожидать и изменения свойств симметрии тензора кубической нелинейной восприимчивости (За;; ш, ш, ш). Как известно [31], кристаллический кремний принадлежит к группе симметрии m3m и обладает двумя независимыми элементами
тензора кубической нелинейной восприимчивости:
(з) _ (з) _ (з) (з) _ (з) _ (з) к Хин ~ Х2222 ~~ Хзззз и Х1212 ~~ Х1122 ~~ Х1221 • " ПРИ" ближении эффективной среды, учитывая роль локального поля, получаем
ХЙ'^ = (7)
Таким образом, для рог-Э! независимыми окажутся
5 элементов тензора х^ ш) Хти Хн22>
(з) (з) (з) „ Хпзз> Х3311 и Хзззз • ПРИ ЭТ0М
Хзззз < Хин (8)
(индекс 3 соответствует оптической оси двулучепре-ломляющего рог-Э^.
Ориентационные зависимости сигнала ТГ (рис. 8,6), полученные вдали от фазового син-
хронизма, позволяют наити соотношение г между элементами тензора (За;; ш, ш, ш):
г =
(3) Х1111
(3) Хзззз
= [ЫФ = 7Г/2)\
V ЫФ=0) )
1/2
щ
щ
(9)
где к{з — волновые векторы для обыкновенной и необыкновенной волн на основной частоте и частоте ТГ. Для исследуемого нами двулучепреломляющего рог-Э1 величина г достигает 3.3 ±0.2, тогда как для кристаллического кремния аналогичная величина составляет 2.35 ±0.15. Полученное различие отношений элементов тензора (За;; ш, ш, ш) обусловлено неравенством (8). Результаты измерений и расчетов сведены в таблицу. Как видно, с ростом пористости и величины двулучепреломления возрастает и анизотропия нелинейной восприимчивости (соотношение г). Наблюдается качественное согласие результатов эксперимента и расчета. Однако, их количественное различие связано как с несовершенством модели (не учитывается распределение пор и нанокристаллов по форме), так и с ограничениями на применение модели эффективной среды к мезопорие-тому кремнию, у которого размер нанокристаллов и пор приближается к длине волны в материале.
Увеличение эффективности генерации ТГ
в мезопористом жремнии
Модель эффективной среды предсказывает для данной композитной среды уменьшение нелинейно-оптического отклика [2]. Вместе с тем наши эксперименты продемонстрировали рост более чем на порядок интенсивности ТГ в мезопористом кремнии по сравнению с кристаллическим материалом. Отметим, что для микропористого кремния той же пористости, у которого размеры нанокристаллов составляют 1-2 нм, эффективность генерации ТГ оказалась, напротив, ниже, чем в кристаллическом кремнии [16]. Последний факт хорошо согласуется с предсказаниями модели эффективной среды. Таким образом, можно утверждать, что размер нанокристаллов в рог-Э1 оказывается решающим фактором, ограничивающим применимость указанной модели. И хотя для мезопористого кремния размеры нанокристаллов (десятки нанометров) все еще меньше, чем длина волны ТГ в материале 200 нм), статическое приближение становится неправомерным и
необходим учет эффектов взаимодействия и локализации световых волн.
4. Генерация второй гармоники
в многослойных структурах на основе пористого кремния
Характерные спектры отражения многослойных периодических структур приведены на рис. 9. Хорошо заметны области с высоким коэффициентом отражения — фотонные запрещенные зоны, которые расположены в видимом и инфракрасном диапазонах. В зависимости от периода структуры может меняться эффективность процесса генерации ВГ в таких одномерных фотонных кристаллах.
Длина волны, мкм
11 14 17 20 23 26
Волновое число, 1см4
Рис. 9. Спектры отражения многослойных структур на основе пористого кремния с различным периодом [13]
Как видно из рис. 10, эффективность генерации ВГ существенным образом зависит от угла падения излучения на структуру, причем наибольший сигнал достигается для структуры А с фотонной запрещенной зоной, приходящейся на длину волны ВГ. Изменение сигнала ВГ при вариации угла падения связано с изменением эффективного периода структуры, который в свою очередь обусловливает ее закон дисперсии и возможность достижения в такой структуре фазового синхронизма.
Используя двулучепреломляющие слои рог-Э^ мы можем сформировать одномерный фотоннный кристалл, у которого положения фотонных запрещенных
Режимы травления, пористости, показатели преломления и соотношение г
Образец Плотность тока травления Пористость По Пе ь± г (эксперимент) г (расчет)
с-51 — — 3.453 3.453 0.333 2.35 ±0.15 —
рог-51 50 мА/см2 0.64 1.766 1.668 0.313 3.0 ±0.2 5.2
рог-Б! 100 мА/см2 0.71 1.588 1.449 0.295 3.3 ±0.2 10.9
О 10 20 30 40 50 60 70
Угол падения, град
Рис. 10. Зависимость интенсивности ВГ от угла падения излучения на образец для многослойных структур с разными периодами [14]
Длина волны, мкм
1.6 1.3 1
Рис. И. Спектры отражения многослойной структуры на основе анизотропного пористого кремния и иллюстрация возможного применения таких многослойных структур для разделения излучения по длине волны и поляризации [15]
зон зависят от поляризации (рис. 11). Подобные многослойные структуры могут быть полезны для создания дихроичных зеркал и фильтров.
5. Увеличение эффективности генерации гармоник при рассеянии за счет эффектов локализации света
С явлением локализации света в рассеивающих средах может быть связан другой подход в увеличении эффективности нелинейно-оптических процессов. Он проявляется и в рог-Э1 (см. п. 3), однако, наиболее ярко был реализован для случая рог-йаР.
Этот материал обладает более широкой запрещенной зоной, что делает возможным его использование в видимом диапазоне (длина волны больше 0.55 мкм), а также является нецентросимметричной средой с высокой дипольной квадратичной восприимчивостью, которая на два порядка превышает эту же величину для большинства кристаллов, применяемых для удвоения частоты. Размеры неоднородностей (пор и нанокристаллов) por-GaP составляли около 0.5 мкм, т. е. приближались к длине волны ВГ. Образцы обладали заметным рассеянием. Измерения спектра рассеяния указывают на его нерэлеевский характер, обнаруженная зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны характерна для рассеяния Ми.
Результаты измерений ориентационных зависимостей ВГ представлены на рис. 12. Для кристаллического GaP (e-GaP) указанные зависимости имеют ярко выраженный характер. Однако для por-GaP ориентационная зависимость является изотропной: интенсивность ВГ не зависит от взаимной ориентации поляризатора и образца. По сравнению с e-GaP ВГ увеличивается на порядок для por-GaP, изготовленного на поверхности (110) (рис. 12, а), и почти на два порядка для por-GaP, изготовленного на поверхности (111) (рис. 12,6).
Полученные результаты указывают на принципиальную роль рассеяния в процессе генерации ВГ в por-GaP. Именно рассеянием может быть объяснена деполяризация сигнала ВГ. Увеличение же эффективности генерации ВГ становится возможным благодаря эффектам локализации света [32], сопровождающим рассеяние. На возможность возникновения таких эффектов указывает нерэлеевский характер рассеяния. Соотношение
Ы = 2тт1/Х ~ 1,
(10)
где к — величина волнового вектора в среде, п — эффективный показатель преломления среды, I — длина свободного пробега фотонов, А — длина волны, является критерием андерсоновской локализации света в разупорядоченных средах, которая характеризуется существенным замедлением распространения света. Величины длин свободного пробега фотона, приведенные в работе [32], позволяют сделать оценку Ы: 5 < Ы < 20. Для понимания же роли этих эффектов в генерации ВГ представляется полезным получить зависимость эффективности генерации ВГ в рог-йаР от длины волны.
На рис. 13 представлены интенсивности ВГ, генерируемой в рог-йаР и с-йаР, в зависимости от длины волны накачки. Как видно, для длин волн накачки, превышающих 1.5 мкм, сигнал ВГ от кристаллического образца выше, чем сигнал ВГ от рог-йаР. Данный результат качественно согласуется с предсказаниями модели эффективной среды. Однако при длинах волн накачки меньше 1.5 мкм интенсивность ВГ от рог-йаР превосходит интенсивность ВГ от
por-GaP e-GaP О и «il Di ■ -
О 60 120180 240 300 360 60 120180 240 300 360
Азимутальный угол, град
Рис. 12. Ориентационные зависимости сигнала ВГ для рог-йаР и с-йаР с ориентациями поверхности (110) (а) и (111) (б). ВГ поляризована параллельно (кружки) и перпендикулярно (квадратики) поляризации накачки [18]
х н
о
и оа
л н о о X о
s
о X И>
Ё
s
[110]!
[001J
c-GaP por-GaP SH
'45'
0.1
ODOO cpOQo,
о
°ooö
сpiocaß
0.01 г
■ por-GaP
о c-GaP
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
Длина волны, мкм
1.5
1.6
Рис. 13. Зависимость интенсивности ВГ, генерируемой при рассеянии в пористом и кристаллическом фосфиде галлия, от длины волны. На врезке показана схема эксперимента [19]
с-ваР. С уменьшением длины волны накачки интенсивность ВГ для с-йаР практически не меняется, тогда как для рог-йаР интенсивность ВГ возрастает, превосходя интенсивность ВГ для с-йаР в 35 раз на длине волны 1.02 мкм. Данный результат обусловлен падением длины свободного пробега с уменьшением длин волн накачки и ВГ и указывает на роль эффектов локализации света при генерации ВГ в рог-йаР.
Подобно фотонно-кристаллическим структурам, в рог-йаР рост эффективности генерации ВГ обусловлен двумя взаимосвязанными факторами: локальным увеличением поля в результате конструктивной интерференции рассеянных волн и увеличением длины взаимодействия волн накачки и нелинейной поляризации ввиду частичной компенсации фазовой
расстройки при распространении света в разнородной структуре.
Заключение
Таким образом, в настоящей работе исследованы некоторые пути использования пористых полупроводников для создания на их основе разнообразных устройств для фотоники и нелинейной оптики. Изучены способы увеличения эффективности генерации второй и третьей оптических гармоник в наноетрук-турированных полупроводниках. Одним из способов повысить эффективность данных процессов является создание с помощью наноструктурирования структур с искусственной анизотропией, в которых возможно реализовать синхронный процесс генерации гармоник. Второй же способ состоит в использовании эффектов локализации света, приводящих к увеличению времени жизни фотона в наноструктуре и локальному увеличению полей. Оба эти способа сочетаются в многослойных структурах — фотонных кристаллах.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты 02-02-17259, 02-02-17098, 03-0216929 и 04-02-08083), CRDF (гранты RE2-2369 и RP2-2558) и программами Федерального агентства по науке РФ. Работа выполнена в Центре коллективного пользования МГУ им. М. В. Ломоносова.
Авторы выражают свою искреннюю признательность всем коллегам, работавшим вместе с ними при выполнении данных исследований: А. И. Ефимовой, А. Б. Федотову, Д. А. Сидорову-Бирюкову,
B.М. Гордиенко, С. О. Конорову, В. А. Мельникову,
C.B. Заботнову, Е.Ю. Крутковой, К.П. Беетемьяно-ву, A.A. Подшивалову (МГУ им. М.В. Ломоносо-
ва), А. Ф. Константиновой, К. Б. Имангазиевой (ИК им. А. В. Шубникова РАН), Е.М. Степович (ФИ им. П.Н. Лебедева РАН), А. А. Иванову, Д. А. Иванову (ЦФ РАН), С. А. Гаврилову (МИЭТ), Э. Гроссу, Д. Ковалеву, Н. Кюнцнеру, Й. Динеру, Ф. Коху (ТУ Мюнхена), В. В. Яковлеву, Г. И. Петрову (Университет штата Висконсин, Милуоки), Л. П. Кузнецовой (Корнеллский университет), Дж. Хаусу (Университет Дейтона).
Литература
1. Optics of Nanostructured Materials / V.A. Markel, T.F. George (Eds.). New York, 2001.
2. Optical Properties of Nanostructured Random Media // Topics in Applied Physics. 82 / V.M. Shalaev (Ed.). Heidelberg, 2002.
3. Cullis A.G., Canham L.T., Calcott P.H.J. // J. Appl. Phys. 1997. 82, N 3. P. 909.
4. Bisi O., Ossicini S., Pavesi L. 11 Surf. Sci. Rep. 2000. 38. P. 1.
5. Theiss W. 11 Surf. Sci. Rep. 1997. 29. P. 91.
6. Schuurmans F.J.P., Vanmaekelbergh D., van de Lagemaat J., Lagendijk A. 11 Science. 1999. 284. P. 141.
7. Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals. Heidelberg, 2001.
8. Tjerkstra R. W., Gomez Rivas J., Vanmaekelbergh D., Kelly J.J. // Electrochemical and Solid-State Letters. 2002. 5, N 5. P. G32.
9. Ricard D., Roussignol Ph., Flytzanis C. // Opt. Lett. 1985. 10, N 10. P. 511
10. Maki J ,J„ Malcuit M.S., Sipe J.E., Boyd R.W. // Phys. Rev. Lett. 1991. 67, N 8. P. 972.
11. Stroud D. Ц Phys. Rev. B. 1996. 54, N 5. P. 3295.
12. Fisher G.L., Boyd R. W., Gehr R.J. et al. 11 Phys. Rev. Lett. 1995. 74, N 10. P. 1871.
13. Головань Л.А., Желтиков A.M., Кашкаров П.К. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1999. 69, №4. С. 274.
14. Golovan L.A., Timoshenko V. Yu., Fedotois А.В. et al. // Appl. Phys. B. 2001. 73, N 1. P. 31.
15. Kashkarov P.K., Golovan L.A., Fedotov A.B. et al. 11 J. Opt. Soc. Am. B. 2002. 19, N 9. P. 2273.
16. Golovan L.A., Kuznetsova L.P., Fedotov A.B. et al. // Appl. Phys. B. 2003. 76, N 4. P. 429.
17. Tiginyanu I.M., Kravetsky I.V., Monecke J. et al. // Appl. Phys. Lett. 2000. 77, N 15. P. 2415
18. Головань Л.А., Мельников В.А., Коноров С.О. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2003. 78, № 3^4. С. 229
19. Mel'nikov V.A.,Golovan L.A., Konorov S.O. et al. // Appl. Phys. B. 2004. 79, N 2. P. 225.
20. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M., 1971.
21. Сарбей О.Г., Фролова Е.К., Федорович Р.Д., Данько Д.Б. // ФТТ. 2000. 42, № 7. С. 1205.
22. Kovalev D., Polisski G., Diener J. et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. 78, N 7. P. 916.
23. Kiinzner N., Kovalev D., Diener J. et al. // Opt. Lett. 2001. 26, N 16. P. 1265.
24. Кузнецова Л.П., Ефимова AM., Осминкина Л.А. и др. // ФТТ. 2002. 44, №5. С. 780.
25. Kovalev D., Heckler Н., Polisski G., Koch. F. // Phys. Stat. Sol. B. 1999. 215. P. 817.
26. Bruggeman D.A.G. 11 Ann. Phys. 1935. 24. P. 636
27. Головань Л.А., Константинова А.Ф., Имангазиева К.Б. и др. // Кристаллография. 2004. 49, №1. С. 174.
28. Spanier J. Е., Herman I. P. 11 Phys. Rev. B. 2000. 61, N 15. P. 10437.
29. Gross E., Kovalev D., Kiinzner N. et al. // J. Appl. Phys. 2001. 90, N 7. P. 3529.
30. Заботнов С.В., Коноров С.О., Головань Л.А. и др. // ЖЭТФ. 2004. 99, № 1. С. 36.
31. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М„ 1979.
32. Lagendijk A., Gomez Rivas J., Imhof A. et al. // Photonic Crystals and Light Localization in the 21st century / C.M. Soukoulis (Ed.). Dordrecht, 2001. P. 447.
Поступила в редакцию 15.11.04
