Научная статья на тему 'Разработка методики повышения структурной скрытности сигналов спутниковых радионавигационных систем'

Разработка методики повышения структурной скрытности сигналов спутниковых радионавигационных систем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
412
73
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СПУТНИКОВАЯ РАДИОНАВИГАЦИЯ / РАДИОЭЛЕКТРОННОЕ ПОДАВЛЕНИЕ / ПОМЕХОЗАЩИЩЁННОСТЬ / СПУФИНГ / СТРУКТУРНАЯ СКРЫТНОСТЬ / SATELLITE NAVIGATION / ELECTRONIC COUNTERMEASURES / INTERFERENCE IMMUNITY / SPOOFING / STRUCTURE SECRECY

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Жук Александр Павлович, Орёл Дмитрий Викторович

Статья посвящена разработке методики повышения структурной скрытности спутниковых радионавигационных систем на основе стохастического использования ансамблей квазиортогональных сигналов. Исследования выполнены в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Жук Александр Павлович, Орёл Дмитрий Викторович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The article is devoted to the elaboration of methods to improve the structure secrecy of satellite navigation system basing on the stochastic use of quasiorthogonal signal ensembles. The research has been made in the frames of the "Scientific and Scientific-Pedagogical Personnel of Innovational Russia" Federal Program.

Текст научной работы на тему «Разработка методики повышения структурной скрытности сигналов спутниковых радионавигационных систем»

ТЕХНИЧЕСКИЕ ИНУКИ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ СКРЫТНОСТИ СИГНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ

СИСТЕМ

А. П. Жук, Д. В. Орёл

PROJECTING OF METHODS TO IMPROVE STRUCTURE SECRECY OF SATELLITE NAVIGATION SYSTEMS

Zhuk A. P., Oryol D. V.

The article is devoted to the elaboration of methods to improve the structure secrecy of satellite navigation system basing on the stochastic use of quasiorthogonal signal ensembles. The research has been made in the frames of the "Scientific and Scientific-Pedagogical Personnel of Innovational Russia" Federal Program.

Key words: satellite navigation, electronic countermeasures, interference immunity, spoofing, structure secrecy.

Статья посвящена разработке методики повышения структурной скрытности спутниковых радионавигационных систем на основе стохастического использования ансамблей квазиортогональных сигналов. Исследования выполнены в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

Ключевые слова: спутниковая радионавигация, радиоэлектронное подавление, помехозащищённость, спуфинг, структурная скрытность.

УДК 621.391.019.4

На сегодняшний день глобальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) используются во многих сферах деятельности. Основные задачи, решаемые с помощью СРНС, приведены на рисунке 1.

Последние годы подсистемы, применяющие навигационные данные СРНС ГЛОНАСС, активно внедряются в различные системы диспетчеризации общественного транспорта и транспорта специальных служб, системы радиосвязи, логистики, охраны и мониторинга подвижных объектов и в других областях.

Зависимость различных критических систем от получения навигационной информации СРНС неуклонно возрастает. Среди потребителей навигационных услуг можно выделить такие системы, работоспособность которых сильно зависит от корректного функционирования СРНС. Нарушение работоспособности таких систем в результате аномальной работы СРНС может привести к тяжёлым травмам или к гибели людей, нанесению экологического вреда, нарушению телекоммуникационных и экономических систем, созданию чрезвычайных ситуаций и противодействию возможности их устранения как в региональном, так и в государственном масштабе.

В [5] сформулированы требования, предъявляемые к функционированию СРНС для пригодности их применения в транспортных системах. Среди них особо можно выделить требования, представленные в таблице 1.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

ТРАНСПОРТНЫЕ

Самолетовождение

Полет по маршруту

Полет в зоне аэродрома

Неточный (некатегориро-" ванный) заход на посадку

Точный (категориро-ванный) заход на посадку

Судовождение

Плавание в открытом море

Плавание в прибрежных районах и уз костях

Маневрирование в портах, гаванях

Д ноуглу оител ь ные работы

Шавание по внутренним водным путям

Маневрирование при ловле рыоы

Движение наземных средств

Движение по установленным маршрутам

Движение по ■ произвольным маршрутам

Движение в черте города

Навигация космических аппаратов

_

Геодезическая

привязка и синхронизация

Геодезия Картография, океанография

Геологор азв едка, добыча полезных ископаемых,

научные исследования земной поверхности

Навигационная подготовка объектов транспортной инфр аструктуры. Привязка маяков. буеБ. платформ, опорных станций РНС и ДЛС

Капитальное строительство.

—[ землеустройство

Синхронизация

объектов

Специальные, в гом числе военные

Поисково-спасательные работы

Научно-ис следователь сше (экспериментальные) работы, фундаментальные исследования.

Определение тектонического смещения земной коры

Координатно-временное обеспечение

Наблюдение Военные

Рисунок 1. Основные задачи, решаемые с помощью радионавигационных систем

Таблица 1

Требования, предъявляемые пользователями СРНС

Требования Авиатранспорт Водный транспорт Наземный транспорт

Доступность СРНС 0,999 - 0,99999 0,995 - 0,999 0,99

Целостность СРНС 0,999 0,9 - 0,95 0,95

Непрерывность облуживания (максимально допустимое время отсутствия сигнала), с 1-15 10 -

Как видно из таблицы, требования подразумевают устойчивое функционирование СРНС с возможными периодами отсутствия навигационной информации в течение 1-15 секунд. Дестабилизация работы СРНС может привести к нарушению функционирования других жизненно важных систем: возможны аварии и крушения судов, нарушения работы аэропортов, морских и речных портов. Таким образом могут быть реализованы угрозы как локального и регионального, так и государственного масштаба. В этом особенно могут быть заинтересованы терро-

ристические организации и зарубежные спецслужбы.

При этом у коммерческих транспортных компаний и других гражданских пользователей отсутствует доступ к военным навигационным сигналам, обладающим повышенной точностью и защищённостью.

В последние годы активизировался интерес к исследованию методов и проектированию устройств, предназначенных для противодействия работе СРНС [8]. Факт их наличия создаёт угрозу функционирования различных систем, активно использующих

сигналы спутниковой радионавигации. В этой связи наибольший интерес представляет защищённость сигналов с кодовым разделением каналов (КРК), так как в ближайшие годы новые сигналы данного типа появятся во всех трёх системах: ГЛОНАСС [6], GPS Navstar и Galileo.

В [6] систематизированы основные угрозы функционирования СРНС. Среди них особо можно выделить следующие два:

- подавление навигационных сигналов с помощью постановки радиопомех;

- подмена навигационных сигналов от спутников ложными сигналами с целью отклонения объекта от требуемого местоположения (спуфинг).

Способность радиотехнической системы (РТС) функционировать с заданным качеством в условиях радиоэлектронного противодействия (РЭП) называют её помехозащищённостью [1]. Помехозащищённость можно охарактеризовать следующим показателем вероятности:

Рпз = Рпу0 + Рпд (Рпу1 + Рпуо)

(1)

где Рпд - вероятность подавления РТС, характеризует скрытность системы; Рпу0 -вероятность (помехоустойчивость) успешного выполнения своей задачи РТС при отсутствии РЭП; Рпу1 - вероятность успешного выполнения задачи РТС в условиях РЭП.

В свою очередь вероятность Рпд предложено определять в виде:

Р = Р Р Р (2)

пд рз исп пп 4 '

где Ррз - вероятность того, что параметры сигналов, используемых в РТС, будут определены (разведаны) системой РЭП противника; Рисп - вероятность использования противником РЭП при условии, что параметры сигналов разведаны с точностью, необходимой для организации подавления; Рпп - вероятность действия помехи радиоэлектронного подавления на приёмник рассматриваемой РТС при условии, что параметры сигналов разведаны (оценены) с заданной точностью и средства радиоэлектронного подавления использованы.

В общем виде схема радиолинии связи, действующей в условиях радиоэлектронного подавления, представлена на рисунке 2 [1].

Рисунок 2. Схема радиолинии связи, действующей в условиях радиоэлектронного подавления

В верхней части показана типовая структурная схема радиолинии связи, предназначенная для передачи дискретной информации, включающая блок передающей и блок приёмной аппаратуры. На передающей стороне радиолинии связи обозначено: ИИ -источник информации, КД - кодирующее устройство, МД - модулятор, ПРД - собственно передатчик. На приёмной стороне радиолинии связи: ПРМ - приёмное устройство, ДМД - демодулятор, ДКД - декодирующее устройство (декодер), ПИ - получатель информации. Станция РЭП включает в себя следующие основные устройства: Адапт. ФАР - адаптированная фазированная антенная решётка, ПРМ1 - разведывательное приёмное устройство, ПЛНГ - пеленгатор, ИВУ - измерительно-вычислительное устройство, ПРД1 - передатчик помех, Управл. ФАР -управляющая фазированная антенная решётка, Управл. ЭВМ - управляющая ЭВМ, в общем случае осуществляющая управление программой функционирования станции РЭП.

В общем случае в канале связи на сигналы s(t) действуют мультипликативная и аддитивная помехи. Эти помехи полагаем непреднамеренными. Если помеха РЭП отсутствует, то на входе приёмника ПРМ наблюдаем случайный процесс

х^) = + £({).

Сигналы, излучаемые передатчиком ПРД, распространяются к адаптивной ФАР станции РЭП по каналу, отличному от канала «ПРД - ПРМ». При этом на сигналы в канале «ПРД - Адапт. ФАР» действует в общем случае мультипликативная и аддитивная помехи. Естественно допустить, что приёмно-пеленгационная система станции РЭП имеет адаптивную или активную ФАР с управляемой диаграммой направленности. Принятые сигналы одновременно поступают на вход разведприёмника ПРМ1 и пеленгатора ПЛНГ, которые связаны между собой. Выходные сигналы с пеленгатора подаются на управляющую ЭВМ, которая производит управление программой функционирования станции РЭП. Приёмник ПРМ1 производит поиск на частоте, обнаружение и оценивание сигналов. Эти данные поступают на ИВУ, ко-

торое производит анализ полученных данных и синтез оптимальной помехи на выходе передатчика помех ПРД1. Данные с выхода ПЛНГ подаются на управляющую ЭВМ, которая осуществляет управление антенной системой. Структура помех может быть самой различной.

В представленной схеме радиосвязи в условиях РЭП подразумевается, что передающая сторона может изменять параметры сигналов для препятствования постановке эффективной помехи РЭП. Станция РЭП в свою очередь ведёт непрерывный анализ параметров передаваемого сигнала и изменяет параметры помехи для повышения её эффективности. Под эффективностью помехи понимается отношение затрат ресурсов (прежде всего энергетических) для её генерации к вероятности правильной обработки сигнала на приёмной стороне.

Из приведённых формул и схемы можно сделать вывод, что ключевым этапом постановки эффективных помех РТС является разведка параметров используемых ею сигналов.

Разведка параметров сигналов (радиоразведка) осуществляется в три этапа:

1. Обнаружение факта работы РТС.

2. Определение структуры сигналов.

3. Раскрытие содержания передаваемой информации.

Последний этап в отношении СРНС не является обязательным для постановки помехи.

Способность РТС противостоять мерам радиотехнической разведки называют скрытностью. В соответствии с этапами радиоразведки выделяют следующие виды скрытности:

1) энергетическая (противодействие выявлению сигнала на фоне шума).

2) структурная (противодействие определению структуры сигналов).

3) информационная (противодействие раскрытию передаваемой информации).

СРНС имеют ряд особенностей. Они функционируют непрерывно, параметры гражданских сигналов общеизвестны и статичны. Для успешности навигации необходимо принимать сигналы не менее 4 спутни-

ША. П. Жук, Д. В. Орёл

Разработка методики повышения структурной скрытности сигналов.

ков, расположенных на разных градусах возвышения над горизонтом, что ограничивает использование направленных антенн. В портативных же навигаторах использование направленных антенн невозможно в силу необходимости обеспечения их работоспособности при любой ориентации прибора в пространстве.

Навигационные сигналы с КРК обладает достаточной энергетической скрытностью. Спектр C/A-сигнала GPS Navstar составляет порядка 2 МГц. Спектр планируемых сигналов будет ещё более широким и составит порядка 10-20 МГц.

Информационная скрытность реализуется криптографическими методами. Их применение обусловлено предотвращением несанкционированного использования навигационного сигнала. Шифрование реализовано в сервисах высокой точности (ВТ) ГЛОНАСС и (PPS) GPS Navstar, а также планируется к использованию для сигналов коммерческого сервиса (CS) и сервиса служб общественного регулирования (PRS) Galileo.

Структурную скрытность навигационных сигналов на сегодняшний день можно считать неудовлетворительной. Параметры сигналов статичны и общеизвестны. Для кодового разделения каналов используется одна структура ансамбля ортогональных либо квазиортогональных кодовых последовательностей.

Открытость параметров гражданских навигационных сигналов даёт возможность реализации ещё одного типа атаки на СРНС. В авиации и судоходстве помимо СРНС применяются и другие навигационные системы. В случае потери сигнала от СРНС происходит переход на резервную систему. Если же навигационная подсистема, использующая СРНС, работает нормально, то экипаж зачастую полагается только на её данные. Различные системы мониторинга при пропадании навигационных данных также включат тревогу. В случае атаки типа «спу-финг» система мониторинга не способна определить опасность.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На рынке имеются устройства, позволяющие имитировать сигналы СРНС. Они

способны воспроизводить точные копии сигналов, транслируемых спутниками, имитировать воздействие помех и различные виды задержек сигналов. Эти устройства применяются для тестирования навигационных приёмников [9], также используются в качестве псевдоспутников для работоспособности системы навигации в условиях, когда распространение спутниковых сигналов затруднено, например, при работах по добыче полезных ископаемых в карьерах, либо в случаях, когда требуется лучшая геометрия созвездия видимых спутников, например в зоне аэропорта.

Важной задачей на сегодня является разработка методики повышения структурной скрытности спутниковых радионавигационных систем путём использования стохастической смены ансамблей дискретных квазиортогональных сигналов для противодействия реализации атак на навигационные подсистемы.

Структурная скрытность СРНС предполагает, что параметры используемых сигналов не известны системе постановки помех или имитации сигналов. В связи с этим доступ к навигационным приёмникам, способным принимать сигнал со стохастической сменой ортогональных ансамблей кодовых последовательностей, должен быть регламентирован с целью предотвращения попадания в руки противника информации о параметрах сигнала и алгоритме их изменения. Предполагается, что такие приёмники будут распространяться среди пользователей, предъявляющих особые требования к функционированию СРНС, о которых говорилось ранее.

В рамках работ по модернизации системы ГЛОНАСС [7] предлагается введение в структуру навигационных сигналов дополнительного сигнала с кодовым разделением каналов и повышенной структурной скрыто-стью. Для повышения структурной скрытности предлагается применять стохастическую смену ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей. Количество используемых при этом структур ансамблей кодовых последовательностей должно быть настолько большим, чтобы система поста-

новки помех или имитации сигналов не могла хранить весь набор используемых ансамблей в своей памяти. Сами используемые кодовые последовательности должны иметь высокую сложность разгадывания.

Аппаратуре разведки системы РЭП требуется определённое время на поиск и определение параметров сигналов [1], поэтому стохастическая смена квазиортогональных ансамблей позволит существенно ограничить отрезок времени для разведки структуры сигнала. В случае, когда время разведки сигнала системой РЭП будет превышать время смены квазиортогональных ансамблей, определение параметров сигнала окажется невозможным и система РЭП не сможет генерировать эффективную помеху для подавления СРНС.

При этом следует учитывать ряд факторов: 1. Используемые расширяющие ансамбли кодовых последовательностей должны обладать корреляционными свойствами,

____________________________________________Мультипликативные

Передающая I помехи

сторона ! I

удовлетворяющими требованиям их применимости для навигационных сигналов. В [8] проведена оценка корреляционных характеристик кодовых последовательностей, используемых и зарезервированных к использованию в системах GPS Navstar и Galileo. Определено, что решающее значение в оценке применимости последовательностей имеют максимальные пики автокорреляционной (АКФ) и взаимокорреляционой (ВКФ) функций.

2. Механизм работы радиоканала со стохастической сменой кодовых последовательностей должен позволять санкционированным пользователям осуществлять начальную синхронизацию и работу с использованием одного сигнала, так как в условиях реализации атаки использование сигналов со статичными параметрами будет невозможно.

Структурная схема передающей аппаратуры на навигационных спутниках представлена на рисунке 3.

Аддитивные

Приёмная сторона

ИИ

КД Мнд

L мд Р

Канал перехээтэ

Канал связи

Ф-Ф-

Мультипликативные помехи

Мультипликативные^ Адщттивные помехи

помехи

Канал подавления

ПРМ дкд пи

ДМД

гг

Дцапт. ФАР

Управп. ФАР

ПРМ,

ИВУ

ПЛНГ

X

ПРД,

Управляющая ЭВМ

Станция РЭП

Рисунок 3. Структурная схема передатчика навигационных сигналов на спутнике СРНС

Каждый навигационный спутник СРНС излучает несколько навигационных сигналов. При этом один и тот же навигационный сигнал (например, PPS в СРНС GPS Navstar) может излучаться на разных частотах. Для каждого сигнала на каждом спутнике имеется генератор расширяющего кода, генери-

рующий закреплённую за этим спутником расширяющую последовательность. Для введения нового навигационного сигнала с повышенной структурной скрытностью потребуется добавление дополнительного блока генерации расширяющих квазиортогональных кодовых последовательностей.

ША. П. Жук, Д. В. Орёл

Разработка методики повышения структурной скрытности сигналов.

В [2] описан способ, позволяющий генерировать множество ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей. Данный подход связан с преобразованием функций случайного аргумента. Суть метода заключается в том, что для генерации случайной величины с функцией распределения

Чт)

О(Т) = I /(х^х, необходимо построить

а

детерминированную функцию т = О - (у) , и получить искомые случайные числа как значения этой функции от аргумента, определяемого числом, являющимся случайной величиной с каким-либо законом распределения на интервале (0,1). В итоге получаем выражение вида

т = р {О1 [тМ - ^(а)]}

где гпё - случайная переменная, распределенная в интервале (0,1).

Проведённые эксперименты позволили сгенерировать на основе данного способа по 10 ансамблей из 32 неповторяющихся по-

следовательностей длиной 8190 и 10230 бит и 10 ансамблей по 64 последовательности длиной 4095 бит. Для генерации использовался равномерный закон распределения случайной величины и функция распределения вида

G(t) = log 5 x.

При этом корреляционные характеристики ансамблей кодовых последовательностей длиной в 4095 бит оказались на уровне корреляционных характеристик кодов усечённого ансамбля Кассами и существенно лучше характеристик последовательностей длины 4092 бита, предлагаемых к использованию в системе Galileo. Для кодовых последовательностей размерности 10230 элементов при сопоставимых значениях одной из корреляционных характеристик значения второй оказались несколько лучше. Сравнение корреляционных характеристик, используемых и получившихся в ходе экспериментов последовательностей, приведено в таблице 2.

Таблица 2

Корреляционные характеристики кодовых последовательностей

Кодовые последовательности Максимальные боковые пики АКФ Максимальные боковые пики ВКФ

Длина последовательностей 4095 бит

Коды Кассами 0,0381 0,0381

Galileo E1-B (4092) 0,6686 0,1065

Galileo E1-C (4092) 0,2874 0,1075

Полученные посл-ти 0,0383 0,0381

Длина последовательностей 8 [90 бит

Полученные посл-ти 0,0359 0,0356

Длина последовательностей 10230 бит

GPS Ь1С(Р) 0,0291 0,9999

GPS L1C(D) 0,0280 0,9999

GPS L2C(CM) 0,5247 0,4986

GPS L5(I) 0,0326 0,1994

GPS L5(Q) 0,0337 0,1994

Galileo E5a-I 0,0406 0,0471

Galileo E5a-Q 0,0391 0,0500

Galileo E5b-I 0,0384 0,0452

Galileo E5b-Q 0,0388 0,0488

Полученные посл-ти 0,0290 0,0350

Предлагаемый способ требует дальнейших исследований, но уже сейчас можно сделать вывод о том, что с его помощью возможно генерировать ансамбли кодовых последовательностей с корреляционными характеристиками, достаточными для их использования в системах спутниковой радионавигации.

Применение стохастической смены ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей позволит снизить вероятность того, что параметры сигналов будут разведаны системой РЭП (Ррз), окажет влияние на снижение вероятности использования системы РЭП Слеп) и действия помехи подавления на навигационный приёмник (Рпп) в формуле (2). Таким образом, снижается вероятность подавления СРНС (Рпд), а вероятность успешного выполнения задачи СРНС в условиях РЭП (Рпу1 в формуле 1) увеличивается. В результате улучшается показатель помехозащищённости (Рпз).

Реализация навигационного сигнала с повышенной структурной скрытностью позволит снизить вероятность подавления или имитации сигналов СРНС. Это особенно актуально для так называемых критических систем, от работоспособности которых зависит жизнь и здоровье людей, а также эффек-

тивное функционирование важных государственных, региональных и муниципальных служб и систем, которые всё больше опираются в своей работе на данные, получаемые от СРНС. На основе стохастической смены ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей возможно организовать дополнительный навигационный сигнал с повышенной точностью для коммерческих потребителей. Доступ к нему будет осуществляться только авторизованными пользователями, с которых будет взиматься абонентская плата за использование услуги. Такая схема доступа предлагается в системе Galileo для коммерческого сервиса (CS), в котором предлагается шифрование данных.

Предлагаемая в работе методика по повышению структурной скрытности сигналов спутниковых радионавигационных систем с помощью стохастической смены квазиортогональных ансамблей кодовых последовательностей повышает структурную скрытность навигационных сигналов с кодовым разделением каналов и тем самым повышает защищённость СРНС от радиоэлектронного подавления и имитации навигационных сигналов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Борисов В. И., Зинчук В. М. Помехозащищённость систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. - 2-е изд., испр. - М.: РадиоСофт, 2008. - 260 с.

2. Жук А. П., Фомин Л. А., Романько Д. В., Орёл Д. В. Использование класса особых сигналов для передачи информации в радиосистемах с кодовым разделением каналов // Нейрокомпьютеры. Разработка и применение. - 2010. - № 1.

3. Орёл Д. В., Жук А. П. Исследование корреляционных характеристик расширяющих последовательностей сигналов с кодовым разделением каналов систем спутниковой радионавигации // Решетневские чтения: материалы XIII Междунар. науч. конф., по-свящ. 50-летию Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та имени академика М. Ф. Решетнева (10-12 нояб. 2009, г. Красноярск): в 2 ч. / под общ.

ред. Ю. Ю. Логинова. - Красноярск: Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т, 2009. - Ч. 1. - 384 с.

4. Пчелинцев А. П. Новые сигналы ГЛОНАСС // Журнал «ИСНС». - 2008.№2,

5. Радионавигационный план Российской Федерации «Основные направления развития радионавигационных систем и средств» (утверждён приказом Минпромторга от 2.09.2008 №118) // URL:

http://www. internavigation. ru

6. Системные ошибки // Журнал «ИСНС», №6, 2009.

7. Федеральная целевая программа «Глобальная навигационная система» // URL: http://www.fcp. vpk. ru

8. Logan Scott. Expert Advice - Location Assurance, GPS World, July, 1, 2007.

9. Lorimer R. GNSS Simulators Serve as Industry Bellwether // GPS World, April 15, 2009.

Об авторах

Жук Александр Павлович, ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет», кандидат технических наук, профессор кафедры организации и технологии защиты информации. Сфера научных интересов - синтез сигнально-кодовых конструкций для систем передачи информации с кодовым разделением каналов. alekszhuk@mail.ru

Орёл Дмитрий Викторович, ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет», аспирант. Сфера научных интересов - синтез сиг-нально-кодовых конструкций для спутниковых радионавигационных систем с кодовым разделением каналов. kde.def@gmail.com

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.