CC BY
61
Секция «Моделирование физико-механических и тепловьх процессов в машинах и аппаратах»
УДК 669.713.7
Е. А. Морозов Научный руководитель - А. Н. Морозов Сибирский федеральный университет, Красноярск
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ СЭП КА МЕТОДАМИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Рассмотрена унифицированная методика параметрической идентификации элементов и функциональных узлов СЭП КА методами планирования эксперимента на примере идентификации одного из наиболее нелинейных и сложных для моделирования элементов СЭП а именно - бортовой аккумуляторной батареи. Идентификация любых других элементов и функциональных узлов СЭП КА может быть проведена аналогичным образом по унифицированной единообразной методике.
1. Постановка задачи исследования. При проектировании системы электропитания (СЭП) космического аппарата (КА) важное место занимает выбор рациональной структурной схемы. Она в значительной мере определяет энергетическую эффективность использования источников тока, режимы их работы и оказывает влияние на выбор номиналов и типоразмеров основных узлов системы.
Все разнообразие структурных схем СЭП неизбежно содержит первичный источник электроэнергии (солнечную батарею или иной тип источника электроэнергии), аккумуляторную батарею и энергопреобразовательное оборудование, которые в дальнейшем соединяются по той или иной структурной схеме и образуют систему электропитания, которую необходимо исследовать.
Основными недостатками, ограничивающими применение методов планирования эксперимента (ПЭ), является то, что коэффициенты регрессии не имеют физического смысла. Это обычно действительно так. Однако при моделировании СЭП КА надо понимать и то, что разработчики и изготовители СЭП КА обычно сами не создают ни источники электроэнергии, ни энергопреобразовательное оборудование, а используют готовые изделия или блоки, которые уже далее объединяют в ту или иную систему, собранную по той или иной структурной схеме. Для исследования уже этих систем вид мат.моделей каждого блока или устройства значения не имеет, так как разработчики СЭП КА не могут изменять ни физические характеристики, ни конструктивные параметры, ни физико-химические процессы в них. Однако мат. модели таких элементов СЭП должны быть в распоряжении разработчиков СЭП КА для моделирования и исследования уже системы в целом.
С этой точки зрения применение методов ПЭ как для идентификации элементов и функциональных узлов СЭП КА, так и для моделирования многих характеристик СЭП в целом, является не только оправданным, но и целесообразным.
Методы планирования эксперимента позволяют не только оптимизировать соотношение максимальной точности и минимальной стоимости получаемых мат.моделей, но и получать мат. модели блоков СЭП быстро, по унифицированной единообразной
методике, формализуя те или иные физические факторы.
Применительно к поставленной задаче разработки методики параметрической идентификации элементов и функциональных узлов СЭП КА разработана в качестве примера методика идентификации одного из наиболее сложных для моделирования элементов СЭП а именно - бортовой аккумуляторной батареи. Идентификация любых других элементов и функциональных узлов СЭП КА может быть проведена аналогичным образом после формализации факторов и перехода к фиктивным переменным, как этого требует метод ПЭ.
Практически все элементы и блоки СЭП КА существенно нелинейны в широкой области варьирования переменных, что характерно для практики. Традиционный для многих теоретических подходов метод линеаризации объектов и систем в точке при малых приращениях аргумента для задач параметрической идентификации элементов и функциональных узлов СЭП КА можно считать неприемлемым. Линейные планы полного или дробного факторного эксперимента для этих задач также мало эффективны из-за невысокой точности аппроксимации нелинейных объектов.
Для повышения точности математического описания нелинейных объектов можно применить ортогональные матрицы планирования. В данном случае рассматривается матрица планирования третьего порядка [1].
Уравнение регрессии третьего порядка имеет вид
7 = В0 +
1=1 1< j I =1
+ ЪВкХХ1Х* . (1)
(< j<k 1=1
где 7 - функция отклика; Х1 - независимые переменные; В - коэффициенты уравнения регрессии; п - число независимых переменных (первичных параметров или факторов).
Авторами разработана методики составления плана эксперимента и обработки результатов применительно к особенностям моделирования химиче-
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
ских источников тока (ХИТ) - наиболее нелинейных элементов СЭП. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования текущей мощности тепловыделения в ХИТ.
Выходные характеристики ХИТ определяются совокупностью многих факторов. Существенными эксплуатационными параметрами, предопределяющими работу СЭС КА, являются напряжение и тепловыделение аккумуляторных батарей.
Целью проводимых экспериментов по моделированию характеристик ХИТ является получение зависимостей мощности тепловыделения на заряде ЖзТ и разряда Ытр, зарядного из и разрядного и р
напряжения в зависимости от наиболее значимых факторов: температуры ХИТ Та, токов заряда 1з
или разряда 1р и текущей зарядной Qз или разрядной емкости Qр , т. е.
N = / (Та; 1з ^з), [и з = / (Т; 13; Qз),
| К = / (Т; 1р; Qp),
к = / (Та; 1р; Qp)
(2)
в виде формализованных многопараметрических уровней регрессии третьего порядка, имеющих общий вид:
7 = Ь0 + \ • Та + Ъ2 • I + Ь3 • Q + Ь4 • Та • I +
+ Ъ5 • Та • Q + Ъ6 • Та • Q + Ъ7 • Т1 + Ъ8 • 12 + Ъ9 • Q2 + + Ъ10 • Тъа + Ъи • 13 + Ъ12 • Q3 + Ъ,з • Та • I • Q, (3)
где Ъ1 - коэффициенты регрессии.
Авторами на основании экспериментально полученных зависимостей (2) разработана также энергобалансная модель ХИТ, позволяющая определять его тепловой режим работы в условиях конвективного и радиационного теплообмена.
Библиографическая ссылка
1. Соловьев Г. И., Чалый В. Д., Яценко Ю. И. Ортогональные матрицы планирования эксперимента для получения математической модели 3-го порядка // Методы математического и физического моделирования и оптимизации параметров радиоэлектронной аппаратуры : материалы семинара. М. 1972. Вып. 2.
© Морозов Е. А., Морозов А. Н., 2010
и
УДК 533.682
Е. В. Нескоромный, А. С. Салтыков, М. В. Пашталян Научный руководитель - С. В. Пахомов Военный авиационный инженерный университет, Воронеж
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ДЛЯ РАСЧЕТА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ ПЕРЕД МОДЕЛЬЮ ВОЗДУХОЗАБОРНИКА
Предложен алгоритм, для расчета вихревого течения перед моделью воздухозаборника и представлена картина течения, полученная с помощью применения средств вычислительной гидродинамики.
Появление турбореактивных двигателей с осевым компрессором (ОК) на воздушных судах (ВС) породило проблему возникновения интенсивного вихревого течения под воздухозаборником (ВЗ), и как следствие, необходимость защиты элементов проточной части авиационного двигателя (АД) от попадания посторонних предметов (ПП). Наиболее распространенной причиной попадания ПП в двигатель является «вихревой заброс». Выяснение и понимание физики рабочего процесса вихреобразова-ния потока перед ВЗ силовых установок позволит более успешно решать задачи защиты АД от попадания ПП.
При движении ВС на земле с малой скоростью, он подвержен множеству установившихся потоков, которые могут сгенерировать сильный вихрь между землей и ВЗ. Вихрь вызывает серьезное искажение потока, которое является причиной увеличения амплитуды колебания вентилятора, а также способствует возникновением таких негативных явлений, как «зуда» и «помпажа». ПП, в виде частиц бетонной крошки, битума при попадании в вентилятор и ОК двигателя, приводит к разрушению лопаток, снижению работоспособности турбины и снижению об-
щих характеристик двигателя, а также привести к его досрочному съему с эксплуатации. Понимание явления вихревого течения очень важно с эксплуатационных и экономических точек зрения [1].
Проведение экспериментальных работ в области моделирования вихревых течений связано со сложностью протекания процесса, (неустойчивостью процесса течения, случайным возникновением вихря различной интенсивности), а также с большими временными затратами.
Поэтому, одним из путей решения проблемы является применение расчетных методов вычислительной гидродинамики. Одним из распространенных и апробированных методов, который возможно применить для решения задачи по получению качественной и количественной картины течения под нижней кромкой ВЗ является метод конечных объемов (МКО).
Для расчета был применен программный комплекс А№У8, который позволяет получить картину распределения течения на поверхности раздела сред перед моделью ВЗ. Для описания течений используется уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Исследуемая расчетная область делится на ма-
