Научная статья на тему 'Разработка методики экспресс-анализа аварийных режимов электрической системы'

Разработка методики экспресс-анализа аварийных режимов электрической системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
221
32
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИСТЕМА РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ (РЗА) / ЦИФРОВАЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННАЯ СИСТЕМА РЗА / ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ / СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ УСТРОЙСТВ РЗА / ЦИФРОВАЯ ПОДСТАНЦИЯ / RELAY PROTECTION AND AUTOMATION SYSTEMS (RPA) / DIGITAL CENTRALIZED RELAY PROTECTION SYSTEM / EXPRESS ANALYSIS OF EMERGENCY CONDITIONS / RPA DEVICE DIAGNOSTICS SYSTEM / DIGITAL SUBSTATION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Моисеев Денис Владимирович, Галанина Наталия Андреевна, Иванова Надежда Николаевна

Задача диагностики на правильность, ложность, излишность или отказ срабатывания и пуска функций защит устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) условно может быть разделена на две подзадачи: экспресс-анализ аварийных режимов и анализ работы защит на основе эталонных алгоритмов. Экспресс-анализ аварийных режимов предполагает использование в определении правильности работы устройств РЗА результатов определения места повреждения и параметров срабатывания защит. Для решения этой подзадачи были разработана методика экспресс-анализа аварийных режимов, предложена форма протокола данного анализа. Кроме того, были сформулированы требования к устройствам РЗА, реализующим функцию определения места повреждения. Полученные результаты могут быть использованы в проектировании и разработке системы диагностики централизованной системы РЗА.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Моисеев Денис Владимирович, Галанина Наталия Андреевна, Иванова Надежда Николаевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPMENT OF METHODS FOR EXPRESS ANALYSIS OF EMERGENCY CONDITIONS OF ELECTRICAL SYSTEM

Diagnostics task for correctness, falsehood, redundancy or failure of operation and start-up of protection functions of relay protection and automation devices (RPA) can conditionally be divided into two subtasks: express analysis of emergency conditions and analysis of protection functions based on reference algorithms. Express analysis of emergency conditions involves using the results of determining the location of damage and the parameters of the protection functions (settings) to determine the proper operation of relay protection and automation devices. To solve this subproblem, we developed a technique for express analysis of emergency conditions and offered a protocol for this analysis. We formulated the requirements to RPA devices functioning to determine the location of damage. The obtained results can be used to design and develop the system of diagnostics of RPA centralized system.

Текст научной работы на тему «Разработка методики экспресс-анализа аварийных режимов электрической системы»

УДК 621.316 ББК 31.2

Д.В. МОИСЕЕВ, НА. ГАЛАНИНА, Н.Н. ИВАНОВА

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ*

Ключевые слова: система релейной защиты и автоматики (РЗА), цифровая централизованная система РЗА, экспресс-анализ аварийных режимов, система диагностики устройств РЗА, цифровая подстанция.

Задача диагностики на правильность, ложность, излишность или отказ срабатывания и пуска функций защит устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) условно может быть разделена на две подзадачи: экспресс-анализ аварийных режимов и анализ работы защит на основе эталонных алгоритмов. Экспресс-анализ аварийных режимов предполагает использование в определении правильности работы устройств РЗА результатов определения места повреждения и параметров срабатывания защит. Для решения этой подзадачи были разработана методика экспресс-анализа аварийных режимов, предложена форма протокола данного анализа. Кроме того, были сформулированы требования к устройствам РЗА, реализующим функцию определения места повреждения. Полученные результаты могут быть использованы в проектировании и разработке системы диагностики централизованной системы РЗА.

Формирование нового технологического уклада российской экономики невозможно без инновационного развития всех отраслей промышленности [3]. В конце 2018 г. советом директоров «Россетей» была утверждена концепция «Цифровая трансформация 2030»1. По мнению специалистов «Россе-ти Центр» и ряда других исследователей, с помощью цифровизации электросетевого комплекса и внедрения новых методов мониторинга и прогностики состояния генерирующего и сетевого оборудования удастся достичь существенного (в разы) снижения аварийных ситуаций, а также уменьшения времени их ликвидации в среднем с 5,5 ч до 1 ч [7, 9, 10 и др.].

В ходе цифровизации необходимо не только построить цифровую сеть управления электроэнергетическими объектами, но и улучшить качество управления электрическими системами и получить так называемый дополнительный системный эффект [1]. Совершенствование средств управления электроэнергетических систем (ЭЭС), в частности диагностики функций защит устройств РЗА в аварийных режимах, представляет собой важнейшую научно-практическую задачу.

Задачу диагностики на правильность, ложность, излишность или отказ срабатывания и пуска функций защит устройств РЗА условно можно разделить на две подзадачи - экспресс-анализ аварийных режимов и анализ работы

*

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Чувашской Республики в рамках научного проекта № 19-48-210005 р_а.

1 Концепция «Цифровая трансформация 2030» [Электронный ресурс]. URL: https://www.ros-seti.ru/investment/Kontseptsiya_Tsifrovaya_transformatsiya_2030.pdf.

функций защит на основе эталонных алгоритмов. Экспресс-анализ аварийных режимов предполагает использование в определении правильности работы устройств РЗА результатов определения места повреждения и параметров функций защит.

Цель данного исследования - разработка методики экспресс-анализа аварийных режимов энергосети. Назначение экспресс-анализа заключается в определении причин возникновения аварийного режима, оценке правильности работы устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) и противоаварийной автоматики (ПА) [2]. Данные, полученных в ходе такого анализа, позволят разработать комплекс мероприятий для предупреждения развития аварийного режима [4].

Процедура экспресс-анализа развития аварий на уровнях энергообъекта запускается после срабатывания функции фиксации автоматического отключения силового выключателя микропроцессорными устройствами РЗА. Источниками входной информации являются сигналы, получаемые из программного комплекса регистрации аварийных событий (ПК РАС), а также параметры функций РЗА, описанные стандартизированной моделью данных. Взаимная интеграция энергетических систем может быть реализована на основе стандартов МЭК 61970 и МЭК 61968, в частности с использованием общих информационных моделей CIM (Common Information Model), которые широко применяются в мировой практике и поддерживаются различными существующими программными системами [6]. Информационная CIM-модель энергосистемы содержит схему соединений первичного оборудования с описанием их параметров [8]. Другим вариантом описания модели данных является использование стандарта МЭК 61850-9-2LE, который является более предпочтительным, так как обмен информацией между вторичными устройствами и регистратором аварийных событий осуществляется по протоколу МЭК 61850-9-2LE (по шине процесса) [5].

В качестве входных данных для экспресс-анализа развития аварий должны выступать результаты реализации функции определения места повреждения (ОМП) на ЛЭП. Для каждой функции РЗА определяются требования к ее срабатыванию и пуску при аварии в расчетной точке. Производится сравнение результатов работы алгоритма анализа функций РЗА по ОМП с фактическими результатами работы функции РЗА в ходе аварии. Результаты приводятся в отчете.

В отчете о развитии аварийного нарушения должна содержаться следующая информация1:

- параметры повреждения, фиксируемые (измеренные или расчётные) функцией ОМП на ЛЭП (в первичных величинах) для уточняющего расчета -дата, время, вид короткого замыкания (КЗ), действующие значения токов и напряжений при КЗ и в предаварийном режиме, углы между токами и напря-

1 СТО 34.01-4.1-007-2018 Технические требования к автоматизированному мониторингу устройств РЗА, в том числе работающих по стандарту МЭК 61850. М.: ПАО «Российские сети», 2018. 55 с

жениями всех фаз, значения нулевой, прямой и обратной последовательности токов и напряжений при КЗ [11];

- метки времени начала аварии, конца переходных процессов, начала и конца установившегося аварийного режима или факта отсутствия события короткого замыкания;

- данные о месте повреждения (присоединение);

- дискретные сигналы пусков, срабатываний (действий на отключение, телеотключения и телеускорения, блокирующие сигналы), отключений коммутационных аппаратов, определенные на основании осциллограмм аварийных событий [12];

- требования к срабатываниям и пускам для всех анализируемых устройств РЗА для определенного места КЗ: в зоне действия быстродействующих защит; в зоне ближнего резервирования; в зоне дальнего резервирования; вне зоны действия защиты [13];

- сведения о фактически сработавших выключателях функций устройств РЗА;

- вывод о правильности работы устройств РЗА в случае, когда быстродействующие (основные) защиты сработали и поврежденное оборудование было отключено (на уровне энергообъекта);

- выводы о развитии аварии при отключении оборудования в результате действия резервных защит (на уровне предприятия).

- оценка правильности срабатываний и пусков устройств РЗА.

На основе вышеперечисленных требований к содержанию отчета была разработана форма протокола экспресс-анализа. Пример заполнения протокола показан в табл. 1.

Таблица 1

Протокол экспресс-анализа аварийного режима

1. Протокол экспресс-анализа

Наименование ВЛ ВЛ 110кВ Оренбургская - Юго-Восточная с отпайками

Наименование подстанции ПС 110 кВ Юго-Восточная

ПС 110 кВ Оренбургская

Класс напряжения ВЛ, кВ 110

Длина ВЛ, км 10,65

Дата, время КЗ 10.07.2018 17:49:35.076

Вид повреждения на ВЛ однофазное замыкание на землю фазы А

Тип ОМП одностороннее

Расчетное место повреждения, км 3,7 от ПС 110 кВ Юго-Восточная 6,95 от ПС 110 кВ Оренбургская

Оценка переходного сопротивления 1,04

Расчетная зона обхода от 3,6 км до 3,8 км

опора 24, опора 26

Место повреждения по приборам, км 5,3

Фактическое место повреждения, км 5,26

Окончание табл. 1

2. Результаты работы устройств (комплексов) РЗА и реализованных в них функций РЗА

Устройство/ функция Срабатывание Оценка работы Пуск Оценка работы

расчетное фактическое расчетный фактический

МТЗ есть есть правильно есть есть правильно

ДЗ нет нет правильно нет нет правильно

ЗМН нет есть ложно нет есть ложно

НВЧЗ нет есть излишне нет есть излишне

ТЗНП есть нет отказ есть нет отказ

Вид повреждения (одно-, двух- или трехфазное замыкание) и поврежденная фаза определяются фазовым селектором, реализованным в программном комплексе РАС. Блок-схема алгоритма анализа аварийного режима приведена на рис. 1.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма анализа аварийного режима

Устройства РЗА, реализующие функцию определения места повреждения, должны удовлетворять таким техническим требованиям, как:

- учет на линиях с многосторонним питанием особенностей алгоритмов для ОМП;

- определение основных характеристик повреждения (длительность КЗ, повреждённые фазы, расстояния до места повреждения, однофазное и трёхфазное АПВ) после получения всех данных из разных источников и их последующего сравнения;

- возможность ручного выбора вида повреждения и моментов времени аварийного, нагрузочного режимов (для обеспечения работоспособность при сложных видах КЗ);

- возможность вычисления векторов напряжений и токов основной частоты, симметричных составляющих (табл. 2);

Таблица 2

Электрические величины при повреждении

Расчетный показатель Значение Угол

3ио, кВ 14,39 -164,39°

та, кВ 16,03 -178,55°

и1, кВ 50,99 4,86°

31о, кА 0,977 -63,67°

12, кА 0,478 -67,04°

11, кА 0,476 -56,52°

1кз, кА 1,278 -64,94°

Ткз, с 0,191

- возможность создания моделей ЛЭП для разных режимов, например, максимального и минимального режимов;

- возможность расчета на основе осциллограмм в автоматическом и ручном режимах волнового ОМП на ЛЭП;

- возможность создания расчетных сигналов на основе формул с переменными, соответствующими значениям сигналов осциллограмм;

- возможность построения годографа сигналов;

- возможность построения векторной диаграммы аварийного режима (табл. 3, рис. 2);

- возможность построения векторной диаграммы доаварийного режима (табл. 4, рис. 3).

Таблица 3

Расчетные показатели для построения векторной диаграммы аварийного режима

Расчетный показатель Значение Угол

1а, кА 1,278 -64,94°

1Ь, кА 0,127 108,49°

1с, кА 0,175 112,77°

иа, кВ 30,61 -7,19°

иЬ, кВ 62,68 -112,13°

Ис, кВ 61,58 109,56°

Значения сигналов, используемые в расчете ОМП

¡^Копировать Копировать для п/ст Создать ручную запись Полярная форма представления » Расположение: Горизонтально

Отображаемые величины т ^Выход

Однофазное замыкание на землю фазы А - за 330

60

60 40 300 иа •

20- I V

90 _М 270

120 240

Предшествующий режим: 163 мс 15а 21а Аварийный режим: 254 мс 1до

Рис. 2. Векторная диаграмма аварийного режима

Таблица 4

Расчетные показатели для построения векторной диаграммы доаварийного режима

Расчетный показатель Значение Угол

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1а, кА 0,022 49,69°

1Ь, кА 0,023 -70,83°

1с, кА 0,023 167,68°

иа, кВ 66,99 0,0°

иЬ, кВ 67,99 -120,51°

Ис, кВ 67,58 119,86°

Значения сигналов, используемые в расчете ОМП — Д х

1^=] Копировать ^ Копировать для п/ст Создать ручную за пи сь Полярная форма представления т Расположение: Горизонтально т Отображаемые величины т Выход

Однофазное замыкание на землю фазы А | 60

90

120

Предшествующий режим: 163 мс Аварийный режим: 254 мс

Рис. 3. Векторная диаграмма доаварийного режима

Выводы. 1. Разработана методика экспресс-анализа аварийных режимов электрической сети, позволяющая получить диагностические данные для разрабатываемой системы диагностики цифровой централизованной системы РЗА.

2. Создан опытный образец программного комплекса для реализации разработанной методики, позволяющий выполнять экспресс-анализ аварийных режимов энергосистемы и формировать протокол по результатам анализа.

3. Проведены исследования, в ходе которых установлено, что разработанная методика экспресс-анализа аварийных режимов энергосети может быть использована в реальных электроэнергетических системах.

Литература

1. Булычев А.В., Васильев Д.С., Козлов В.Н., Силанов Д.Н. Релейная защита в распределительных сетях 110/35/10 кВ в условиях цифровой трансформации электроэнергетических систем // Релейная защита и автоматизация. 2019. № 1. С. 71-77.

2. Бурбело М.И., Мельничук С.М. Использование реле проводимости для выявления не-полнофазных режимов в сетях 110-220 кВ // Вюник Вшницького полггехтчного шституту. 2015. № 2. С. 40-44.

3. Медведев П.П. Цифровизация энергетики: угрозы и возможности развития // Экономика и управление: сб. науч. тр. / Санкт-Петербургский гос. экон. ун-т. СПб., 2018. С. 139-143.

4. Моисеев Д.В., Галанина Н.А. Анализ различных методик построения систем регистрации аварийных событий и диагностики работы устройств РЗА // Состояние и перспективы развития ИТ-образования: сб. материалов Всерос. науч.-практ. конференции. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. С. 391-396.

5. Моисеев Д.В., Галанина Н.А. Разработка структурной схемы подсистемы регистрации и диагностики аварийных событий системы релейной защиты и автоматики // Инженерные кадры - будущее инновационной экономики России: сб. материалов IV Всерос. студ. конф. Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2018. С. 80-83.

6. Моисеев Д.В., Галанина Н.А. С1М-модель энергообъектов как инструмент интеграции централизованной системы диагностики устройств РЗА // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы 13-й Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. С 361-362.

7. «Россети»: цифровизация снизит время ликвидации энергоаварий в РФ в 6 раз [Электронный ресурс]. URL: https://1prime.ru/state_regulation/20190725/830187495.html.

8. Рыбаков А.К., Жуков Д.А., Федеров О.А. Концепция системы анализа аварийных событий и оценки правильности работы устройств РЗА // Электроэнергия. Передача и распределение. М.: Кабель, 2018. С. 100-101.

9. Текслер А.Л. Цифровизация энергетики: от автоматизации процессов к цифровой трансформации отрасли // Энергетическая политика. 2018. № 5. С. 3-6.

10. Golub G.M. Reliability control of failure-free operation of power supply system of railroad and its components by methods of intellectualization and informatization. Metallurgical and mining industry, 2017, no. 5, pp. 8-13.

11. Iskakov U., Breido J. Settings adaptation system for current protection relay. Annals of DAAAM & Proceedings, 2015, vol. 26, iss. 1, pp. 371-377.

12. Tran Hoang Quang Minh. Technical efficiency and recommendations for overcurrent relay protection setting. In: AETA 2015: Recent Advances in Electrical Engineering and Related Sciences. Vol. 371: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2016, pp. 175-184.

13. Nguyen Nhan, Minh Tran Hoang Quang, Nguyen Doan Quoc Anh. Setting Overcurrent Relay Protection with Using Statistical Algorithm. International Journal of Control and Automation, 2017, vol. 10, pp. 145-154. DOI: 10.14257/ijca.2017.10.1.13.

МОИСЕЕВ ДЕНИС ВЛАДИМИРОВИЧ - аспирант кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (dnsmsv@gmail.com).

ГАЛАНИНА НАТАЛИЯ АНДРЕЕВНА - доктор технических наук, профессор кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (galaninacheb@mail.ru).

ИВАНОВА НАДЕЖДА НИКОЛАЕВНА - кандидат технических наук, доцент кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (naadeezdaa@rambler.ru).

D. MOISEEV, N. GALANINA, N. IVANOVA DEVELOPMENT OF METHODS FOR EXPRESS ANALYSIS OF EMERGENCY CONDITIONS OF ELECTRICAL SYSTEM Key words: relay protection and automation systems (RPA), digital centralized relay protection system, express analysis of emergency conditions, RPA device diagnostics system, digital substation.

Diagnostics task for correctness, falsehood, redundancy or failure of operation and start-up ofprotection functions of relay protection and automation devices (RPA) can conditionally be divided into two subtasks: express analysis of emergency conditions and analysis of protection functions based on reference algorithms. Express analysis of emergency conditions involves using the results of determining the location of damage and the parameters of the protection functions (settings) to determine the proper operation of relay protection and automation devices. To solve this subproblem, we developed a technique for express analysis of emergency conditions and offered a protocol for this analysis. We formulated the requirements to RPA devices functioning to determine the location of damage. The obtained results can be used to design and develop the system of diagnostics of RPA centralized system.

References

1. Bulychev A.V., Vasil'ev D.S., Kozlov V.N., Silanov D.N. Releinaya zashchita v rasprede-litel'nykh setyakh 110/35/10 kV v usloviyakh tsifrovoi transformatsii elektroenergeticheskikh sistem [Relay protection in distribution networks 110/35/10 kV in the conditions of digital transfor-mation of electric power systems]. Releinaya zashchita i avtomatizatsiya, 2019, no. 1, pp. 71-77.

2. Burbelo M.I., Mel'nichuk S.M. Ispol'zovanie rele provodimosti dlya vyyavleniya nepolnofaznykh rezhimov v setyakh 110-220 kV [Use of the conductivity relay to detect phase conductor breakage in networks 110-220 kV]. Visnik Vinnits'kogopolitekhnichnogo institutu, 2015, no. 2, pp. 40-44.

3. Medvedev P.P. Tsifrovizatsiya energetiki: ugrozy i vozmozhnosti razvitiya [Digitalization of energy: threats and opportunities for development]. In: Ekonomika i upravlenie: sb. nauch. tr. [Economy and management. Collection of Scientific Works]. St. Peterburg, 2018, pp. 139-143.

4. Moiseev D.V., Galanina N.A. Analiz razlichnykh metodik postroeniya sistem registratsii avariinykh sobytii i diagnostiki raboty ustroistv RZA [Analysis of various methods of building systems for the registration of emergency events and diagnosing the operation of RPA devices]. In: Sostoyanie i perspektivy razvitiya IT-obrazovaniya: sb. materialov Vseros. nauch.-prakt. konferentsii [Proc. of Russ. Sci. Conf. «The State and Prospects for IT Education»]. Cheboksary, Chuvsch State University Publ., 2019, pp. 391-396.

5. Moiseev D.V., Galanina N.A. Razrabotka strukturnoi skhemy podsistemy registratsii i diagnostiki avariinykh sobytii sistemy releinoi zashchity i avtomatiki [Develop a structural scheme of the subsystem for registration and diagnosis of emergency events of the relay protection system and automation]. In: Inzhenernye kadry - budushchee innovatsionnoi ekonomiki Rossii: sb. materialov IV Vseros. stud. konf. [Proc. of 4th Russ. Sci. Conf. «Engineering personnel - the future of Russia's innovative economy»]. Yoshkar-Ola, 2018, pp. 80-83.

6. Moiseev D.V., Galanina N.A. SIM-model' energoob"ektov kak instrument integratsii tsentralizovannoi sistemy diagnostiki ustroistv RZA [The SIM model of energy objects as a tool to integrate a centralized system of diagnostic devices]. In: Dinamika nelineinykh diskretnykh elektrotekhnicheskikh i elektronnykh sistem: materialy 13-i Vseros. nauch.-tekhn. konf. [Proc. of 13th Russ. Sci. Conf. «Dynamics of non-linear discrete electrical and electronic systems»]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2019, pp. 361-362.

7. «Rosseti»: tsifrovizatsiya snizit vremya likvidatsii energoavarii v RF v 6 raz [«Rossetti»: Digitalization will reduce the time of elimination of energy accidents in Russia by 6 times]. Available at: https://1prime.ru/state_regulation/20190725/830187495.html.

8. Rybakov A.K., Zhukov D.A., Federov O.A. Kontseptsiya sistemy analiza avariinykh so-bytii i otsenki pravil'nosti raboty ustroistv RZA [The concept of the system of analysis of emergency events and assessment of the correctness of the RPA devices]. In: Elektroenergiya. Peredacha i raspredelenie [Electricity. Transfer and distribution]. Moscow, Kabel' Publ., 2018, pp. 100-101.

9. Teksler A.L. Tsifrovizatsiya energetiki: ot avtomatizatsiiprotsessov k tsifrovoi transformatsii otrasli [Power Industry Digitalization: from Process Automation to the Digital Transformation of the Industry]. Energeticheskayapolitika, 2018, no. 5, pp. 3-6.

10. Golub G.M. Reliability control of failure-free operation of power supply system of railroad and its components by methods of intellectualization and informatization. Metallurgical and mining industry, 2017, no. 5, pp. 8-13.

11. Iskakov U., Breido J. Settings adaptation system for current protection relay. Annals of DAAAM & Proceedings, 2015, vol. 26, iss. 1, pp. 371-377.

12. Tran Hoang Quang Minh. Technical efficiency and recommendations for overcurrent relay protection setting. In: AETA 2015: Recent Advances in Electrical Engineering and Related Sciences. Vol. 371: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2016, pp. 175-184.

13. Nguyen Nhan, Minh Tran Hoang Quang, Nguyen Doan Quoc Anh. Setting Overcurrent Relay Protection with Using Statistical Algorithm. International Journal of Control and Automation, 2017, vol. 10, pp. 145-154. DOI: 10.14257/ijca.2017.10.1.13.

MOISEEV DENIS - Post-Graduate Student of Information Systems Math and Hardware Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (dnsmsv@gmail.com).

GALANINA NATALIYA - Doctor of Technical Sciences, Professor, Information Systems Math and Hardware Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (galaninacheb@mail.ru).

IVANOVA NADEZHDA - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Information Systems Math and Hardware Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (naadeezdaa@rambler.ru).

Формат цитирования: Моисеев Д.В., Галанина Н.А., Иванова Н.Н. Разработка методики экспресс-анализа аварийных режимов электрической системы // Вестник Чувашского университета. - 2019. - № 3. - С. 167-175.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.