CC BY
157
РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ВЫБОРОЧНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ПАРТИЙ ПРОДУКЦИИ
Татьяна Михайловна Соловьева
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры метрологии, стандартизации и сертификации, тел. (383) 3610745, (383)3610745, е-mail: s_t_m_83@mail.ru
В статье предложена методика оценки достоверности результатов сплошного и выборочного выходного измерительного контроля изделий, основанная на применении метода имитационного моделирования. Приведен пример планирования многопараметрического контроля качества ограниченных партий изделий.
Ключевые слова: риски заказчика и производителя, выборочный контроль,
имитационное моделирование.
WORKING OUT OF TECHNIQUES OF SELECTIVE MEASURING CONTROL OF CONSIGNMENTS OF GOODS
Tatyana M. Solovyeva
The Siberian state geodetic academy, 630108, Novosibirsk, street Plahotnogo 10, the post-graduate student of chair of metrology, standardization and certification, Telephone: (383 3610745), e-mail: s_t_m_83@mail.ru
In article the technique of an estimation of reliability of results of continuous and selective target measuring control of the products, based on application of a method of imitating modeling is offered. The example of planning of multiple parameter quality assurance of the limited lot of products is resulted.
Key words: customer's risk, producer's risk, the selective surveillance, simulation modelling.
Статья посвящена вопросам разработки методик сплошного и выборочного измерительного контроля качества продукции [1]. Рассмотрена ситуация, когда выходному контролю подвергаются изделия без явных дефектов. Не соответствующие требованиям нормативных документов (НД) изделия выявляются только при инструментальном контроле нескольких параметров изделий (контролируется несколько определяющих качество изделия
параметров). Отметим, что планирование многопараметрического контроля
является наиболее актуальной в современных условиях задачей.
Выделяют измерительный контроль и контроль по альтернативному признаку (далее - альтернативный). При измерительном контроле с помощью средств измерений (СИ) измеряются параметры изделия, характеризующие его безопасность и качество. Затем результаты измерений сравниваются с
установленными в НД (стандартах или технических регламентах)
допускаемыми значениями этих параметров. При выходе хотя бы одного параметра за допускаемую границу изделие признается не соответствующим
требованиям (бракуется). Известно, что погрешности выполняемых при контроле измерений могут привести к ошибкам контроля 1 рода (когда годное изделие ошибочно бракуется) и к ошибкам 2 рода (когда фактически негодное изделие признается годным) [2-6].
Качество результатов контроля принято характеризовать степенью доверия к ним - достоверностью. Широко применяемыми показателями достоверности контроля являются вероятности ошибок контроля 1 и 2 рода, а также риски заказчика и производителя.
Вероятность ошибки контроля 1 рода Р1 - это вероятность забраковать при контроле изделие при условии, что фактически оно годное (т. е. все параметры изделия находятся в поле допуска). Эта вероятность при серийном производстве характеризует среднюю долю ошибочно забракованных изделий среди всех поступивших на контроль фактически годных изделий.
Вероятность ошибки контроля 2 рода Р2 - это вероятность признать в результате контроля годным изделие при условии, что фактически оно негодное (при серийном производстве характеризует среднюю долю признанных годными изделий среди всех поступивших на контроль фактически негодных изделий).
Вероятности ошибок контроля 1 и 2 рода характеризуют прежде всего качество методик контроля и их представляется целесообразным применять как критерии достоверности при планировании методик контроля единичных изделий или при мелкосерийном производстве. Для потребителей особенно важно, чтобы значение ошибки контроля 2 рода было достаточно малым.
Риск производителя Rn - безусловная вероятность забраковать годное изделие (при серийном производстве характеризует среднюю долю ошибочно забракованных годных изделий в партии поступивших на контроль изделий).
Риск заказчика R:^ - вероятность того, что изделие фактически негодно при условии, что в результате контроля оно признано годным (характеризует среднюю долю фактически негодных изделий среди всех признанных в результате контроля годными). Отметим, что R3 является аналогом показателя ppm (аббревиатура от «part per million»), представляющего собой среднюю долю негодных изделий, приходящуюся на миллион выпущенных изделий. Этот показатель широко применяется в за рубежом для характеристики качества технологических процессов при серийном и массовом производстве [7].
Риск заказчика зависит как от качества методики контроля, так и от доли негодных изделий среди поступающих на контроль (т.е. от качества производства). Его целесообразно использовать при оптимизации методик контроля серийно выпускаемой и массовой продукции [8].
Оценить риски заказчика и производителя с учетом погрешности измерений в случае многопараметрического контроля можно методом имитационного (статистического) моделирования [2-6, 8, 9].
Приведенные в [8,9] экспериментальные оценки рисков заказчика и изготовителя получены с помощью имитационной модели контроля в предположении, что партия изделий велика (106 штук). Поэтому эти оценки достаточно близки к значениям математических ожиданий искомых рисков.
Реальные партии продукции обычно меньше по объему, и оценки рисков заказчика и изготовителя (которые являются случайными величинами) для партий могут существенно отличаться от соответствующих математических ожиданий. Поэтому представляют интерес границы, в которых искомые риски могут находиться с большой вероятностью (доверительные границы).
Эти доверительные границы также могут быть найдены с помощью имитационной модели контроля способом, предложенным в [8]. В качестве верхней доверительной оценки рисков используются максимальные значения рисков (из оценок, которые получены при многократной имитации контроля выборок из партии изделий заданного объема). Граничные значения искомых рисков, полученные таким способом, при непрерывных одномодальных распределениях соответствуют достаточно высокой доверительной вероятности.
Рассмотрим пример. Некоторые экспериментально полученные при моделировании на компьютере результаты приведены ниже. В приведенном примере в качестве верхних доверительных границ рисков использованы максимальные значения рисков из тех оценок, которые получены при 50 -кратной имитации контроля выборок из партии изделий (Уп). Полученные таким образом оценки рисков соответствуют достаточно высокой доверительной вероятности (не ниже 0,95).
Приведенные в предлагаемом примере результаты получены методом имитационного моделирования при следующих исходных данных. Процедура измерительного контроля имитировалась для двух партий, состоящих из одной и десяти тысяч изделий (т. е. Уп1. = 103 , Уп2 = 104) Предполагалось, что качество каждого изделия характеризуется 30 подлежащими контролю идентичными независимыми параметрами. Все параметры вследствие технологического разброса при производстве являются случайными величинами и распределены по нормальному закону с известным математическим ожиданием (МО) и среднеквадратичным отклонением (СКО) а. Предполагалось также, что МО параметров совпадают с номинальными значениями соответствующих параметров, а СКО может принимать значения 1 (при стандартной технологии производства) или 0,9 (при улучшенной технологии). Предельное допускаемое отклонение от МО (граница поля допуска) для всех параметров при моделировании принято равным 3.
Моделью погрешности измерений при контроле служила равномерно распределенная случайная величина с СКО аи = 0,1. Отметим, что распределения контролируемых параметров (и их численные характеристики) могут быть различными, так как модель допускает их изменение в соответствии с конкретными требованиями. Также может быть изменена модель погрешности измерений.
Объем контролируемой выборки изделий (Ук) принимался равным 0; 20; 40; 60; 80 и 100 % от объема партии. Например, для Уп1 при Ук = 20 % имитировался контроль 200 случайно выбранных изделий из 1 000, а при Ук = 100 % имитировался сплошной контроль. При вычислении оценок искомых рисков предполагалось, что заказчику поступают как признанные при контроле
годными изделия, так и все не подвергнутые контролю изделия. В результате имитации контроля партии из Уп = 106 изделий были получены оценки искомых рисков, которые вследствие большого объема партии достаточно близки к математическим ожиданиям этих рисков. Указанные оценки рисков, очевидно, являются наиболее вероятными.
Также контроль имитировался, как отмечено, для партий Уп1 и Уп2 (по 50 раз при каждом значении Ук), и указанным способом были найдены оценки верхних доверительных границ искомых рисков («худшие» оценки).
Результаты расчетов рисков (в зависимости от объема выборки) приведены в табл. 1.
Таблица 1. Оценки рисков заказчика и производителя при аи = 0,1.
Риски а Оценки Объем выборки Ук (%)
0 20 40 60 80 100
Яп 1,0 Уп =106 0 0,25 0,50 0,76 1,0 1,27
Уп1 =104 0 0,40 0,69 0,90 1,23 1,51
Уп2 =103 0 0,60 1,10 1,60 1,80 1,90
0,9 Уп=106 0 0,11 0,22 0,34 0,43 0,55
Уп1 =104 0 0,22 0,34 0,52 0,56 0.75
Уп2 =103 0 0,40 0,60 0,80 1.20 1,10
Яз 1,0 Уп=106 7,79 6,50 5,20 3,84 2,44 0,98
Уп1 =104 8,23 7,27 5,55 4,25 2,70 1,24
Уп2 =103 9,20 8,67 6,89 5,50 3,78 1,88
0,9 Уп =106 2,54 2,11 1,70 1,24 0,80 0,37
Уп1 =104 2,87 2,49 1,99 1,44 1,04 0,55
0 т <N п Уп 3,90 3,13 2,22 2,04 1,33 0,72
Отметим, что при объеме выборки VK = 0 % контроль отсутствует. При этом, очевидно, риск производителя Rn = 0. Риск заказчика R3 при Vn = 106 должен быть близок к математическому ожиданию доли негодных изделий в партии [7], или равен максимальной зафиксированной доле негодных изделий (при Vh1. или Vh2).
Рассмотрим, как могут быть использованы полученные результаты. Пусть, например, в контракте на поставку продукции (или в соответствующем техническом регламенте) установлено, что максимальный допустимый риск заказчика R/ =1 %, и пусть СКО погрешности измерений аи = 0,1. Тогда из таблицы найдем, что при объеме партии, близком к Vn1 (~104 изделий), риск заказчика с высокой вероятностью не превышает R/ только при улучшенной технологии производства (при а = 0,9) и контроле более 80 % изделий. В этом случае граничное значение R:^ = 1,04 %, а Rn = 0,56 %. Для партии в 1000 изделий, чтобы обеспечить необходимое качество продукции после контроля, необходим практически сплошной контроль. При этом Rn = 1,1 %.
Таким образом, разработанный метод оценки достоверности выходного выборочного многопараметрического контроля позволяет планировать методики контроля для малых партий изделий. При этом следует использовать верхние доверительные границы искомых рисков (которые также определяются методом имитационного моделирования).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р 8.563-2009. ГСИ Методики (методы) измерений. - М: Стандартинформ,
2010.
2. Данилевич С.Б. О специфике измерений и допускового измерительного контроля // Измерительная техника, 2003. - № 8. - С. 16-19.
3. Данилевич С.Б., Данилевич К.С. Многопараметрический контроль качества // Методы менеджмента качества. - 2002. - № 12.
4. Данилевич С.Б., Княжевский В.В. Планирование выборочного измерительного контроля методом имитационного моделирования // Методы менеджмента качества. - 2004. - № 4. - С. 33-36.
5. Данилевич С.Б., Колесников С.С. Разработка методик эффективного контроля сложных объектов // Измерительная техника. - 2007. - № 5. - С. 19-22.
6. Данилевич С.Б. Разработка эффективных методик контроля и испытаний продукции. Монография. Новосибирский филиал АСМС. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. - 120 с.
7. Данилевич С.Б., Соловьева, Т.М. Оценка достоверности результатов измерительного многопараметрического контроля // Главный метролог. - 2009. - №5. - С. 43-46.
8. Розно М.И. Откуда берутся неприятности? // Стандарты и качество. - 2002. - № 11. -С. 14-20.
9. Рубичев Н.А., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 172 с.
© Т.М. Соловьева, 2012
