CC BY
136
УДК 006
С.Б. Данилевич, Т.М. Соловьева СГГ А, Новосибирск
РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
S.B. Danilevich, T.M. Solovieva
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)
10 Plakhotnogo UI., Novosibirsk , 630108, Russian Federation
THE DEVELOPMENT OF THE EFFICIENT METHODSES MULTIVARIABLE CHECKING
The report S.B. Danilevicha, T.M. Solovievoy “Development of the efficient methodses of the multivariable checking”.
In report are considered questions of the planning and metrological ensuring the output instrumental multivariable checking complex product. They are brought some results of the study of the methods of the measuring checking by method of simulation modeling.
Эффективное техническое регулирование, обеспечивающее необходимый уровень безопасности и качества технологических процессов и продукции, невозможно без точных измерений и достоверного контроля.
В настоящее время существует два подхода к обеспечению соответствия серийно выпускаемой продукции требованиям нормативных документов (т.е. обеспечению требуемого качества продукции).
Первый подход заключается в обеспечении высокого качества технологических процессов производства и организации мониторинга состояния этих процессов. При гарантированном высоком качестве и стабильности технологических процессов может быть обеспечено высокое качество готовых изделий и без выходного контроля продукции [1, 2]. В этом случае с целью организации эффективного мониторинга состояния технологических процессов обычно организуется выборочный контроль изделий на различных стадиях производства (в том числе и контроль готовой продукции). Мониторинг осуществляется обычно службами качества предприятия.
Второй подход заключается в организации выходного контроля готовой продукции (проверке соответствия изделий требованиям нормативных документов) с целью эффективного выявления и отбраковки не соответствующих требованиям изделий. Выходной контроль может быть как сплошным (например, первичная поверка средств измерений при выпуске из производства), так и выборочным. Выходной контроль выполняется обычно отделами технического контроля (ОТК) и традиционно широко применяется на предприятиях оборонной промышленности. Принятие в составе государственной программы вооружения комплексной целевой программы «Обеспечение и контроль качества вооружения и военной техники на 2004-
2010 годы и на период до 2015 года» (КЦП «Качество») предполагает применение эффективных методов контроля серийно выпускаемых изделий на предприятиях оборонной промышленности [3]. Этот подход, разумеется, не отрицает необходимость совершенствования производственных процессов.
Данная статья посвящена вопросам методического обеспечения выходного инструментального контроля сложных изделий.
Будем полагать, что качество изделий характеризуется некоторым множеством параметров, которые подвергаются допусковому измерительному контролю с целью подтверждения соответствия изделий установленным в технических регламентах, стандартах или других нормативных документах (НД) требованиям [4]. Отметим, что качество изделия может определяться и одним параметром, являющимся функцией некоторого аргумента и контролируемым при нескольких значениях последнего. Например, погрешность измерительных приборов можно рассматривать как случайную функцию, которая при поверке контролируется в нескольких заранее определенных точках диапазона измерений [5].
При допусковом измерительном контроле сложное изделие обычно признается не соответствующим требованиям («негодным»), если значение хотя бы одного контролируемого параметра, найденное при измерении этого параметра, выходит за установленные в НД границы. Такой контроль называют выходным многопараметрическим [4-8].
Под методиками выполнения контроля (МВК) будем понимать совокупность операций и правил контроля, выполнение которых обеспечивает получение результатов контроля с заданной достоверностью. Это соответствует духу и букве ГОСТ Р 8.563 - 96 «ГСИ. Методики выполнения измерений», в котором под методикой выполнения измерений понимается “совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью”.
Разработка МВК заключается не только в определении требований к точности измерений при контроле каждого параметра изделия, но и в определении других факторов, влияющих на качество и трудоемкость контроля. К таким факторам, например, можно отнести нередко применяемые для повышения достоверности результатов «контрольные» допуски на параметры (более «жесткие», чем необходимые при эксплуатации изделий)
[5].
При разработке МВК также нередко стоит задача определения оптимальной номенклатуры подвергаемых контролю параметров. Рассмотрим этот вопрос подробнее. С учетом степени взаимной зависимости контролируемых параметров, при многопараметрическом контроле возможны следующие ситуации.
1. Некоторые характеризующие качество изделия параметры связаны
функциональной зависимостью. В такой группе параметров целесообразно
выделить наиболее удобный для контроля параметр, измерение которого с достаточно высокой точностью обеспечит необходимую достоверность результатов контроля. При этом количество контролируемых параметров может быть сокращено до числа выделенных групп зависимых параметров, и трудоемкость контроля можно снизить.
2. Из совокупности подлежащих контролю параметров изделия можно выделить коррелированные параметры и объединить их в группы. В этом случае возникает задача оптимизации числа параметров в каждой группе -определения минимального числа удобных для контроля параметров. Это обеспечит требуемую достоверность результатов контроля для изделия в целом и позволит снизить трудоемкость контроля. Такая задача возникает, например, при выборе оптимального числа поверяемых точек в диапазоне измерения для измерительных приборов одного типа, если погрешность приборов описывается случайной функцией [4-7].
3. Определяющие качество изделия параметры независимы. В этом случае для обеспечения высокой достоверности результатов контроля следует контролировать все параметры. Однако нередко из-за технической невозможности контролировать некоторые параметры или с целью снижения трудоемкости процедуры контроля реально контролируется только часть параметров (применяется так называемый «неполный» контроль). Очевидно, в этом случае вероятность ошибок контроля 2 рода (вероятность принять негодное изделие) возрастает, а вероятность ошибок 1 рода (забраковать годное изделие) снижается.
Оценить достоверность результатов такого «неполного» контроля и целесообразность его применения (а также разработать эффективную методику контроля) в этом случае можно методом имитационного моделирования (ИМ) [4-11].
Рассмотрим некоторые результаты исследования влияния степени «неполноты» контроля на риски заказчика и производителя и вероятность ошибки контроля 2 рода. Эти результаты аналогичны приведенным в работе [11], полученным при имитации на компьютере процедуры простого выборочного многопараметрического контроля (при которой контролируется лишь некоторая доля изделий).
Напомним, что вероятность ошибки контроля 2 рода - это вероятность признать «годным» изделие при условии, что фактически оно негодное (не соответствует требованиям хотя бы по одному параметру). Риск заказчика -это вероятность того, что изделие окажется фактически «негодным» при
условии, что в результате контроля оно признано годным (соответствующим требованиям НД). Риск производителя - это вероятность того, что изделие в результате контроля будет признано не соответствующим требованиям («негодным»), но является при этом фактически «годным». Эта вероятность характеризует среднюю долю ошибочно бракуемых изделий среди всех поступивших на контроль.
Предполагалось, что качество изделия характеризуется 30 независимыми идентичными параметрами. Моделировалась процедура выходного контроля всех изделий, причем у каждого изделия контролировалась только часть параметров (от 20 % до 100 %). Было принято также, что все контролируемые параметры изделия распределены по нормальному закону с СКО а =1 и должны находиться в поле допуска А = ±3 (относительно своего номинального значения).
В качестве модели погрешности выполняемых при контроле измерений использовалась нормально распределенная случайная величина с СКО аи, принимавшем значения от 0 до 0,3 с шагом 0,1 (предполагалось, что систематические погрешности измерений устранены). На компьютере имитировался измерительный контроль некоторой доли параметров, и вычислялись соответствующие этой доле оценки рисков заказчика R:^ и производителя Rn, а также вероятности ошибки контроля 2 рода P2.
В таблице приведены результаты расчетов искомых вероятностей (по 106 реализаций). Отметим, что если аи = 0 (при отсутствии погрешностей измерений), все искомые вероятности при 100 % доле контролируемых параметров равны нулю.
Таблица
СКО аи Доля контролируемых параметров (контролируемых изделий)
20 % 40 % 60 % 80 % 100 %
0,0 Яп (%) 0 0 0 0 0
Яз (%) 6,28 (6,26) 4,73 (4,76) 3,18 (3,20) 1,60 (1,62) 0
P 2 (%) 79,33 (79,20) 5,06 (59,13) 39,0 (39,15) 19,15 (19,40) 0
0,1 Яп (%) 0,24 0,48 0,70 0,96 1,19
(0,24) (0,47) (0,71) (0,94) (1,18)
Яз (%) 6,44 5,04 3,70 2,30 0,89
(6,51) (5,18) (3,76) (2,38) (0,88)
P 2 (%) 81,36 62,95 45,26 27,58 10,44
(82,36) (64,20) (46,23) (28,49) (10,37)
0,2 Яп (%) 0,58 1,19 1,77 2,35 2,92
(0,57) (1,18) (1,72) (2,34) (2,92)
Яз (%) 6,57 5,32 4,06 2,77 1,51
(6,61) (5,40) (4,18) (2,86) (1,52)
P 2 (%) 82,52 65,63 49,23 33,25 17,51
(83,70) (66,35) (50,71) (34,10) (17,65)
В таблице в скобках для сравнения приведены результаты расчетов указанных вероятностей, полученные при имитации контроля всех 30 параметров для соответствующей доли контролируемых изделий.
Отметим, что при указанных исходных данных, если контроль не проводится, риск заказчика - это априорная вероятность того, что любое изделие окажется негодным. При этом риск заказчика равен 7,79 %, риск производителя, очевидно, равен нулю, а вероятность ошибки 2 рода равна 100 %.
Например, из таблицы найдем при СКО погрешности 0,1 следующее. При контроле 20 % параметров (т.е.6 параметров из 30) у каждого изделия (или же при контроле всех параметров у 20 % изделий) средний риск производителя примерно равен 0,24 %, риск заказчика не превышает 6,5%, а вероятность ошибки контроля 2 рода может достигать почти 84 % .
Анализ приведенных в таблице результатов показывает, что при статистической независимости параметров изделий нет существенной разницы, как выполнять выборочный контроль с целью отбраковки не соответствующих требованиям изделий. Можно контролировать некоторую долю параметров у всех изделий, а можно контролировать все параметры у такой же доли изделий (от общего их количества). Достоверность результатов контроля в этих случаях практически одинакова, а вот трудоемкость контроля может быть различной.
Введение экономически обоснованных требований к рискам изготовителя и заказчика позволяет минимизировать затраты на организацию контроля и потери от возможных ошибок контроля, то есть оптимизировать методику контроля по экономическому критерию [12].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Розно, М.И. От «голоса потребителя» до «производства без проблем» / М.И. Розно // Методы менеджмента качества. - 2006. - № 1. - С. 13-19.
2. Данилевич, С.Б. Нужен ли выходной контроль серийно выпускаемой продукции? / С.Б. Данилевич, В.В. Княжевский, С.С. Колесников // Методы менеджмента качества. - 2006. - № 7. -С. 40-43.
3. Корчак, В.Ю. Обеспечение и контроль качества оборонной продукции / В.Ю. Корчак, В.С. Макуха, О.П. Шехватов // Компетентность. - 2006. - № 8. - С. 2-9.
4. Рубичев, Н.А. Достоверность допускового контроля качества / Н.А. Рубичев,
B.Д. Фрумкин. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 172 с.
5. Данилевич, С.Б. Разработка методик эффективного контроля сложных объектов / С.Б. Данилевич, С.С. Колесников // Измерительная техника. - 2007. - № 5. - С. 19-22.
6. Данилевич, С.Б. Многопараметрический контроль качества / С.Б. Данилевич, К.С. Данилевич // Методы менеджмента качества. - 2002. - № 12. - С. 22-25.
7. Данилевич, С.Б. Метрологическое обеспечение производства и качество продукции /
C.Б. Данилевич, С.С. Колесников // Законодательная и прикладная метрология. - 2007. - № 2. - С. 31-33.
8. Данилевич, С.Б. Планирование выходного измерительного контроля качества продукции: монография / С.Б. Данилевич. Новосибирск: НГТУ, 2006.
9. Данилевич, С.Б. Применение компьютерных технологий при разработке эффективных методик контроля качества продукции / С.Б. Данилевич // Законодательная и прикладная метрология. - 2006. - № 2. - С. 30-32.
10. Данилевич, С.Б. Планирование эффективных методик подтверждения соответствия /
С.Б. Данилевич, С.С. Колесников // Методы оценки соответствия. - 2007. - № 2. - С. 16-20.
11. Данилевич, С.Б. Планирование выходного контроля качества ограниченных партий изделий / С.Б. Данилевич, В.В Княжевский, Т.М. Соловьева // Законодательная и прикладная метрология. - 2006. - № 3. - С. 66-70.
12. Данилевич, С.Б. Оптимизация выборочного измерительного контроля продукции / С.Б. Данилевич, В.В. Княжевский // Методы менеджмента качества. - 200S. - № 8. - С. 32-3S.
© С.Б. Данилевич, Т.М. Соловьева, 2008
