CC BY
38
Литература
1. Рузанова Н.С., Насадкина О.Ю., Байтимиров Л.З., Гушкалова А.Г., Марахтанов А.Г. Интегрированная информационно-аналитическая система обеспечения учебного процесса, научных исследований и принятия управленческих решений при подготовке научных кадров в вузе («Аспирантура») // Сб. матер. Всеросс. научн.-практич. конф. «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий-2007». - 2007.
2. Алексеев В.В., Гридина Е.Г., Куракина Н.И., Кулагин В.П. Оценка качества сложных объектов на базе ГИС // Сб. тр. Международного симпозиума «Надежность и качество 2003», Пенза, 2003.
3. Черемных С. В. Структурный анализ систем: ГОЕР-технологии. - М: Финансы и статистика, 2003. - 208 с.
4. Рузанова Н.С., Насадкина О.Ю., Байтимиров Л.З., Гушкалова А.Г., Марахтанов А.Г. Информационно-аналитическое обеспечение процесса подготовки научных кадров высшей квалификации в вузе // Сб. матер. Всеросс. научн.-метод. конф. «Телематика-2007». - 2007.
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРИНЯТИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ
В САПР КОРПОРАТИВНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ
И.Е.Сафонова, к.т.н., доц., доц. каф. Электронно-вычислительной аппаратуры Тел.: (495) 916-88-26; E-mail: leo@miem.edu.ru Московский государственный институт электроники и математики
(технический университет) http://www.miem.edu.ru
Offer interactive method of serial concessions for optimization and accept conceptual of design decision in CAD/CAE of enterprise-wide networks for vague environments information. Elaborate method is combination quality of method STEM and lexicographic methods. This method permit decide problems of vector optimization and complex estimate of versions. This method is correct for designer with point of view complexity execution operations and take into consideration characteristics of automated design for enterprise-wide networks.
В настоящее время при автоматизированном проектировании корпоративных компьютерных сетей в отношении процедур
оптимизации и принятия решений желательная степень общности и унификации пока не достигнута [1, 2]. Интегрированные средства принятия решений, подобные разработанным для моделирования по методу конечных элементов в стандарте ISO 10303-104, еще не созданы [1, 2]. Основная причина этого заключается в сложности как постановки многих задач проектирования и управления сложными объектами, какими являются корпоративные сети, так и по-
строения эффективных вычислительных процедур оптимизации [3].
В то же время практическая потребность в методиках принятия обоснованных, близких к оптимальным решений довольно велика. Особая значимость придается методикам оптимизации на этапах концептуального проектирования, так как именно на этих этапах материальные и временные потери от нерациональных решений наиболее значительны.
Используемые методы оптимизации при формировании и принятии концептуальных проектных решений должны опираться на широкое применение интерактивных режимов [3, 4]. Реализация интерактивных режимов должна обеспечивать следующие основные возможности для ЛПР (лица, принимающего решение):
• выбор пороговых значений заданных критериев в задачах комплексной оценки вариантов;
• изменение граничных условий в задачах векторной оптимизации;
• модификация управляемых факторов, то есть изменение значений коэффициентов в критериальных соотношениях;
• определение относительной важности критериев;
• дополнение и исключение критериев, используемых в конкретной оптимизационной задаче.
В [5] представлены результаты психологического исследования требований, предъявляемых к ЛПР для различных интерактивных методов многокритериальной оптимизации. Анализируемую информацию можно условно разделить на три группы: операции с критериями, операции с оценками альтернатив по критериям, операции с альтернативами. Основой оценки информации является анализ трудоемкости элементарных операций. Элементарные операции, выполняемые ЛПР, можно разделить на сложные с, допустимые д и неопределенные н.
Особенности корпоративных компьютерных сетей накладывают определенные ограничения на их возможности, средства и методы построения. При разработке таких сетей необходимо учитывать множество различных ограничений и параметров. В зависимости от описания множества допустимых значений параметров проектируемой сети Хрг могут быть выделены различные группы математических методов выбора вариантов цели X*.
К наиболее характерным особенностям задачи принятия проектных решений в САПР корпоративных компьютерных сетей можно отнести следующие [2, 5, 6].
1. Критерии оценки качества проектного решения носят количественный характер.
2. Рассматриваемая задача оптимизации является смешанной задачей векторной оптимизации.
3. Задача оптимизации является нелинейной задачей многокритериальной оптимизации.
4. Ряд параметров может принимать только дискретные значения с определенным шагом.
5. Критерии оптимизации концептуального проектного решения взаимозависимы.
6. Оценки по отдельным критериям несоизмеримы, то есть численные значения критериев выражаются в различных единицах измерения.
7. Критерии оптимизации ранжированы по важности.
8. Как правило, параметры Хрг ранжированы по мобильности, то есть по предпочтению к варьированию их численных значений в ходе решения задачи оптимизации.
9. Заданы интервалы допустимых значений критериев и допустимых значений параметров.
10. Существует начальное проектное решение, предлагаемое ЛПР (проектировщику сети), основанное на опыте предыдущих разработок.
11. Методы решения задачи оптимизации должны обладать малой чувствительностью к случайным ошибкам ЛПР, то есть могут использоваться методы, в которых ошибка ЛПР ведет к увеличению числа итерационных шагов для получения удовлетворительного решения, а не к исключению множества вариантов, претендующих на решение поставленной задачи.
12. Используемые методы должны быть корректны с точки зрения сложности выполняемых ЛПР операций.
13. Наличие возможности критериально-экспертного выбора - сравнение двух вариантов решения по шкале одного критерия и выбора лучшего из них.
14. По существу задача оптимизации проектного решения является детерминированной лексикографической задачей оптимизации, так как каждый вариант Х характеризуется т -числами-значениями частных критериев К1(Х),К2(Х),...,Кт(Х), где все частные критерии, образующие векторный критерий К=(КЬ К2,...,Кт), упорядочены по важности так, что при сравнении пары вариантов, в первую очередь, используется 1-й критерий, далее 2-й, ..., Кт.
На практике в качестве критерия при проектировании компьютерных сетей часто выбирают обобщенный экономический критерий - это приведенные затраты, включающие стоимость аренды линий связи в базовой и региональных сетях, а также приведенную стоимость узлов коммутации. Другие критерии (среднее время задержки передачи сообщений, надежность и т.д.) используются как ограничения. Но для корпоративных сетей данный подход менее приемлем, так как при эксплуатации и модернизации могут возникать сбои в их работе [2, 6]. Поэтому для таких сетей необходимо учитывать и другие критерии, а также взаимосвязи между критериями. Анализ теоретических и экспериментальных исследований [2, 5, 6] позволяет выделить 8 основных критериев проектирования (оптимизации)
корпоративных компьютерных сетей: K1 -производительность, K2 - надежность и безопасность, K3 - расширяемость, K4 - масштабируемость, K5 - прозрачность, K6 - поддержка разных видов трафика, K7 - управляемость, K8 - совместимость. Следует отметить, что наряду с перечисленными могут дополнительно учитываться и организационные критерии [2].
Проведенный в [5] анализ существующих интерактивных методов многокритериальной оптимизации позволил выделить в качестве предпочтительных лексикографические методы для решения задачи комплексной оценки вариантов и метод STEM для решения задачи векторной оптимизации. Данные методы не учитывают ряда характерных особенностей задачи формирования и принятия концептуального проектного решения в САПР корпоративных компьютерных сетей, однако сочетание принципов, лежащих в основе лексикографических методов и метода STEM, позволяет построить эффективную процедуру поиска удовлетворительного варианта решения.
По аналогии с лексикографическими методами можно ввести понятие «стратегии». Под стратегией понимается совокупность параметров проектируемой корпоративной сети (обозначается через Х= (Xpr1, Xpr2,..., Хргт)), претендующих на решение поставленной задачи. Эффективность выбранной стратегии характеризуется частными критериями Ки1,Ки2, ..,К"8, где под частными критериями понимаются функционалы, определенные на Х, и - номер уровня иерархической модели сети: 1-й - уровень компьютеров, 2-й - транспортная система, 3-й - сетевые ОС, 4-й - СУБД, 5-й - системные сервисы, 6-й уровень - специализированные корпоративные программные системы. Множество, состоящее из 8 чисел Ки1(Х),Ки2(Х),.,Ки8(Х), полностью характеризует эффективность стратегии. Для решения задачи оптимизации необходимо выбрать стратегию, при которой каждому из 8 критериев обеспечивается возможно большее значение. Вместо критериев, для которых лучшей считается стратегия, соответствующая меньшему значению критерия, берутся новые критерии:
KUS = - KUS . (1)
Можно записать условие превосходства одной стратегии над другой. Стратегия Х* не хуже стратегии Х+ , если выполняются неравенства:
Кг(Х*) >Кг(Х+), i=1,2,...,8. (2)
Если Ки г(Х*)=Ки г(Х+), i=1,2,...,8, то считается, что эти стратегии эквивалентны. Стратегию Х+ называется эффективной, если не существует стратегии Х* такой, что Х*>^, т.е. для которой выполнялись бы неравенства (2) [4, 5].
При выборе решения представляют интерес именно эффективные стратегии. Одна стратегия может быть предпочтительнее другой по одним критериям и уступать ей по другим. Поэтому основным критерием при отборе из множества эффективных стратегий Т, являющихся решением поставленной задачи, будет критерий приращения более важного критерия при условии ранжирования частных критериев по важности.
Пусть важность каждого критерия анализируется не только на всем множестве критериев, но и на подмножестве критериев (содержащих в том числе данный критерий), значения которых необходимо рассматривать в совокупности, так как именно соотношение между значениями этих критериев определяет реализуемость проекта всей сети. Такую зависимость между критериями можно назвать «целевой зависимостью», определяемой проектировщиком сети. При этом для каждого критерия определяется «связка» (подмножество критериев, связанных с анализируемым критерием целевой зависимостью), в которую могут войти все анализируемые критерии. Степень достижения максимума очередного критерия выбирается с учетом анализа совокупности значений «связки» критериев (рис.1).
Следует добиваться приращения более важного критерия за счет возрастания потерь по наименее важным, причем с уменьшением важности критерия увеличивается потеря (уступка) по данному критерию. В основу решения подобного рода задач целесообразно положить принцип метода последовательных уступок [3] (на аналогичных принципах основан метод STEM [3, 4]).
Если у рассматриваемого критерия существует «система связок», то рассматривается одна связка, включая множество критериев МК:
n
МК = U МК , (3)
г=1
где МКг - множество критериев, входящих в i-ю отдельную связку; n - общее число «связок» рассматриваемого критерия.
Рис. 1. Пример организации «связок» критериев оптимизации
Ки1+\(Ак1) ^ тах, к=1,2,...,"
Процедура решения многокритериальной задачи оптимизации в САПР корпоративных компьютерных сетей в условиях определенности исходной информации может быть представлена следующим образом.
- Производится ранжирование критериев основного ряда по важности (критерии номеруются в порядке убывания важности), где под основным рядом критериев понимается множество всех критериев оптимизационной задачи.
- Для каждого критерия создаются «связки», в которые входят критерии с «целевой зависимостью», т.е. приемлемость значений которых можно оценить только по их совокупности.
- На основе анализа объединения множеств критериев, входящих в разные «связки», формируются полные множество критериев.
- Из основного ряда критериев исключаются критерии, вошедшие в «связки».
- ЛПР ранжирует по важности критерии в «связках».
- В случае если какой-либо критерий не вошел в одну из «связок», то решается скалярная задача оптимизации по данному критерию.
- После оптимизации критериев первой «связки» (или критерия) значения всех критериев, в нее входящих, предъявляются ЛПР для анализа и принятия решения. В случае удовлетворительного результата на критерии в «связке» ЛПР задает величину допустимой уступки на каждый из критериев, и процесс оптимизации продолжается.
- Выбор допустимой величины уступки на переменные производится в интерактивном режиме. Причем ЛПР задает несколько
- А1 А2 А" ■ -
значений уступок ¡-±7, ^¿з--- з ^7 для 7-й переменной и путем решения задачи:
(4)
определяются максимальные значения (7+1)-го критерия. На каждом шаге вычисляется «выигрыш» по формуле
Ки7+1 (Ак7+1) - Ки7+1 (Ак)
Ж =
Ак+1 -Ак
(5)
Сравнивая выигрыш по (7+1)-му критерию, получаемый на текущем шаге, с выигрышем от предыдущего, ЛПР производит окончательный выбор уступки на рассматриваемый параметр.
- При оптимизации критериев второй «связки» (или критериев) процесс повторяется, как в предыдущем пункте. В случае нарушения корректности процесс возвращается к предыдущей «связке» (или критерию), и проектировщик принимает решение о возможности изменения величины уступки на тот критерий, значение которого выходит за границу допустимости. В противном случае - невозможно решение поставленной задачи при заданных ограничениях.
- Оптимальной считается стратегия, полученная при решении задачи оптимизации критериев последней по важности «связки»:
ст = 2 ырк(Х); (6)
1=1 х
где N - общее количество критериев в последней по важности связке.
При решении задачи оптимизации предложенным способом актуальным является вопрос о выборе величины уступок. Уступки выбираются таким образом, чтобы не нарушалось условие корректности рассматриваемой «связки» критериев. Уступки могут быть как положительными, так и отрицательными (их величина и знак определяются ЛПР). Уже рассмотренные критерии из
начальной совокупности зачисляются в множество удовлетворительных, и на них в дальнейшем назначается уступка. Таким образом, при использовании метода последовательных уступок (в рамках конкретной «связки») задача оптимизации концептуального проектного решения корпоративной компьютерной сети в САПР сводится к поочередной максимизации частных критериев и выбору соответствующих величин уступок.
Можно выделить характерные особенности представленного метода.
1. ЛПР задает допустимые интервалы изменения значений используемых критериев и переменных, а также при необходимости шаг изменения соответствующих переменных.
2. Определяются «связки» критериев.
3. Решение задачи начинается с начальной стратегии, задаваемой ЛПР с учетом опыта предыдущих разработок.
4. Переменные X1, X2,...Xm, характеризующие частные стратегии, подобно критериям ранжированы по свойству мобильности. Ранжирование производится по предпочтительности изменения тех или иных параметров корпоративной сети при решении конкретной задачи проектирования. Следовательно, при модификации исходной стратегии, в первую очередь, меняется первая по мобильности переменная. Если изменением данной переменной не удается достичь приемлемого значения по наиболее важному критерию, то осуществляется переход ко второй переменной и т.д.
5. На каждом итерационном шаге ЛПР выдается информация о значениях критериев оптимизации и текущих значениях параметров, на основании которой осуществляется выбор направления поиска удовлетворительного решения. Причем, по аналогии с методом STEM, на начальном шаге задается матрица частных оптимумов и сообщается ЛПР для оценки максимально возможных значений по отдельным критериям. Данная информация может играть существенную роль при анализе целесообразности изменения значений того или иного критерия.
С помощью предложенного интерактивного метода последовательных уступок можно решать как задачи векторной оптимизации, так и задачи комплексной оценки вариантов. При решении задач комплексной оценки вариантов величина уступки задается не ЛПР, а вычисляется на основе сравнения значений соответствующих критериев в
рассматриваемой паре вариантов.
Таким образом, процесс решения задачи оптимизации концептуального проектного решения корпоративной компьютерной сети в САПР проходит по следующим основным шагам.
Шаг 1. Выбор ЛПР типа решаемой задачи (задача векторной оптимизации или задача комплексной оценки вариантов) и запрос входных данных. В качестве входных данных задаются граничные значения критериев и переменных, а также шаг изменения параметров.
Шаг 2. Ранжирование ЛПР используемых критериев оптимизации по важности и ранжирование переменных по мобильности.
Шаг 3. Определение «связки» для каждого критерия, в которую входят критерии, связанные между собой «целевой зависимостью».
Шаг 4. На основе анализа множеств критериев, входящих в разные «связки», формирование полных множеств критериев, входящих в «связку» каждого критерия.
Шаг 5. Исключение из основного ряда критериев, вошедших в «связки».
Шаг 6. Ранжирование ЛПР по важности критериев в «связках».
Шаг 7. Решение частной задачи оптимизации в 1-й по важности «связке»: Кг(Х) ^ max, i=1,2,.. ,,N, Хе Т, где N - количество критериев в рассматриваемой «связке». На основании полученных данных составляется матрица частных оптимумов и предъявляется ЛПР для оценки: Z=\Zi]\, Z^K/Х*), i,7=1,2,...,N.
Шаг 8. Ввод начальной стратегии Х. Стратегия Х представляет собой исходную точку при поиске удовлетворительного варианта.
Шаг 9. Формирование множеств индексов критериев, принимающих удовлетворительные (множество К"'1) и неудовлетворительные (множество К'2) значения.
Шаг 10. Решение задачи оптимизации: d^min, d=Zqq -Кид(Х), q=1, qeК2, Хе Т. На основании анализа полученных результатов (вектор Х*) ЛПР делает вывод о целесообразности продолжения решения задачи. Если полученная стратегия и значения критериев оптимизации K , l=1,2,.,N удовлетворяют ЛПР, то процесс заканчивается.
Шаг 11. Назначение величины допустимого снижения (уступки) на критерий и решение задачи оптимизации: d=Zd+\, q+1, К%+1(Х) ^ min, q+1 е K'2, Хе Т.
Шаг 12. Путем варьирования значений
наиболее мобильной переменной вычисление набора уступок на критерий Кч -
, А2?,..., А" . Если Хрп е Од(+), то Хрп=Хрг(7Л)
- Н7 , где Н7 - шаг изменения переменной Хрг7. Если Хрг7е Од1-"-1, то Хрг7=Хрг7_1 + Л7. Од(+) - это множество индексов переменных, увеличение значений которых ведет к увеличению данного критерия; О^'^ - множество индексов переменных, увеличение значений которых ведет к уменьшению данного критерия. В случае решения задачи комплексной оценки вариантов уступки на переменные Хрг7 не вычисляются в процессе решения задачи, а определяются путем выбора из множества заданных стратегий варианта, в котором данная переменная принимает наиболее близкое кХрг7 значение.
Шаг 13. Вычисление «выигрышей» для соответствующих уступок по формуле (5) и предоставление их для анализа ЛПР, на основании которого ЛПР выбирает окончательную величину уступки.
Шаг 14. Сообщение модифицированных значений критериев и переменных ЛПР. Если полученное решение не является удовлетворительным, то для образования новой стратегии выбирается следующая по мобильности переменная и осуществляется переход к шагу 12. При выходе значений критериев за пределы допустимых дальнейшее улучшение решения невозможно. В случае, если значения критериев К"ч и К"д+1 удовлетворяют ЛПР, то анализируются множества К'1 и К'2. Если К'2 Ф {0}, то д=д+1, и происходит переход к рассмотрению следующей пары критериев, т. е. к шагу 10, в противном случае удовлетворительное решение найдено, и осуществляется переход к анализу следующей «связки» критериев.
Шаг 15. Переход к следующей по важности «связке», шаги 7-14 повторяют с учетом анализа корректности предыдущих «связок».
Шаг 16. Окончание процесса при решении задачи оптимизации для критериев, вошедших в последнюю по важности «связку».
Теперь необходимо проанализировать операции, которые проводит ЛПР при использовании данного метода. Операция упорядочения частных критериев и «связок» критериев по важности является допустимой операцией д. Операция упорядочения переменных по мобильности, по аналогии с операцией ранжирования критериев по важности, может быть отнесена к разряду допустимых д. Операция выбора уступки является
допустимой, так как операция сравнения «выигрышей», необходимая для выбора величины уступки, сводится к операции сравнения двух оценок по шкале одного критерия, которая является допустимой д. Следовательно, предложенная интерактивная модификация метода последовательных уступок корректна с точки зрения сложности выполняемых ЛПР операций.
Представленный интерактивный метод последовательных уступок не только является корректным с точки зрения выполняемых ЛПР операций, но и учитывает характерные особенности задачи оптимизации концептуального проектного решения в САПР корпоративных компьютерных сетей. Данный метод наряду с такими достоинствами метода STEM, как возможность решения смешанных нелинейных задач векторной оптимизации с дискретными параметрами и лексикографических методов, позволяющих решать задачи с взаимозависимыми и ранжированными по важности критериями, дает возможность учитывать ранжирование параметров проектируемой сети по мобильности, а также позволяет начинать поиск удовлетворяющего решения с исходной стратегии, задаваемой ЛПР. С помощью разработанного метода можно решать как задачи векторной оптимизации, так и задачи комплексной оценки вариантов, что позволяет сократить объем программной реализации подсистемы, производящий анализ и выбор концептуального проектного решения.
Интерактивный метод последовательных уступок для задач оптимизации и принятия концептуального проектного решения в условиях определенности исходной информации реализован в подсистеме поддержки принятия решений для САПР корпоративных компьютерных сетей CADCAESet и прошел всестороннюю проверку. Предложенный метод легко автоматизируются и достаточно эффективен с точки зрения затрат машинного времени [7, 8].
На рис. 2 изображены графики зависимости времени поиска удовлетворительного варианта объекта проектирования (в минутах) от числа критериев оптимизации К = 1, 2, ...8 и, соответственно, от количества параметров проектирования Xpr сети. График 1 на этом рисунке означает, что проектирование корпоративной сети проводилось с помощью разработанной системы CAD_ CAESet, а график 2 - традиционным способом.
Из рисунка видно, что время, затраченное на поиск удовлетворительного варианта решения с помощью CAD_CAE_Set, в несколько раз меньше даже при К=\, а тем более при К > 2.
Проведенные эксперименты имели цель выявить зависимости временных характеристик системы от сложности реализуемой корпоративной сети, а также зависимости времени анализа и выбора альтернативных вариантов решений от количества используемых критериев оптимизации [7, 8]. Время анализа и выбора альтернативных вариантов проектного решения с использованием метода последовательных уступок сокращается более чем на 70%, что ведет к значительному сокращению времени проектирования (модернизации) корпоративных компьютерных сетей в целом
Литература
1. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.
2. Спортак М. Компьютерные сети и сетевые технологии. - СПб.: ДиаСофт ЮП, 2005.
3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. - М.: Логос, 2000.
4. Сафронов В.В., Гаманюк Д.Н., Ведерников Ю.В. Метод принятия решений при большом числе критериев // Информационные технологии. - 2001. - № 4.
5. Сафонова И.Е., Вишнеков А.В., Штейнберг В.И. Многоцелевые задачи принятия проектных проектных решений. - М.: МИЭМ, 2002.
6. Сафонова И.Е. Принятие проектных решений в системах автоматизированного проектирования корпоративных локальных вычислительных сетей // Компьютеры в учебном процессе. - 2003. - № 12.
7. Сафонова И.Е., Вишнеков А.В., Штейнберг В.И. Многоцелевые задачи принятия проектных решений. - М.: МИЭМ, 2002.
8. Сафонова И. Е. Методы и модели оценки основных характеристик корпоративных функционально-ориентированных компьютерных сетей в САПР. - М.: МИЭМ, 2007.
& ха
* * ♦ # ■ *
Ш
900 & «О
т
Рис. 2. Графики зависимости времени поиска
«ИНТЕРНЕТИЗАЦИЯ» НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ
В.М. Московкин, д.г.н., проф. каф. Мировой экономики Тел.: (4722) 30-11-48; E-mail: Moskovkin@bsu.edu.ru Белгородский государственный университет http://www.bsu.edu.ru
On-line and traditional publication strategies of dissemination and acknowledgement of scientific research results was considered. Qualitative matrix of assumption of these strategies by different types of researchers (ordinary, advanced, unordinary) and social-psychological portraits of these researchers types were built. were built. Also the problem of webometric assessment of institutional knowledge producers - universities, was examined.
Введение лей. В этой связи издатели требуют большо-
В эпоху глобализации Интернет карди- го регулирования отбытого достута к шуч-
нальным образом изменяет ситуацию в сфе- ному и гуманитарному знаниям, так как °н,
ре научных коммуникаций, которая вызыва- по их оценкам ставит под угрозу традици-
ет большое беспокойство в среде библио- онный рынок научной периодики °бъем°м в
течных работников, руководителей подпис- 3 млрд евро в год и 10 тысячами занятых [1].
ных агентств, издателей научной периодики, Системный »рго^ °хвативший в 9°-х
научных менеджеров и самих исследовате- годах XX в. этот Pынок, привел к мощному
