CC BY
1
8. Патент № 2229723 Российская Федерация, МПК G01R 21/06. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока: № 2002114571/28: заявл. 03.06.2002: опубл. 27.05.2004 / В.Д. Ми-хотин, В.И. Черенцов; заявитель Пензенский государственный университет.
9. Патент № 2296338 Российская Федерация, МПК G01R 21/06. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока: № 2005133352/28: заявл. 28.10.2005: опубл. 27.03.2007 / Н.М. Алейников, А.Н. Алейников; заявитель Воронежский государственный университет.
Попов Денис Игоревич, д-р техн. наук, доцент, popovomsk@yandex. ru, Россия, Омск, Омский государственный университет путей сообщения
DEVELOPMENT OF AN ALGORITHM FOR SELECTING A TEST SCHEME FOR INDUCTION MOTORS BY THE METHOD OF MUTUAL LOADING
D.I. Popov
The article contains the results of research devoted to the development of a method for determining the power in the circuits of the stator windings of mutually loaded machines indirectly. A circuit for connecting measuring instruments is proposed and the sequence of actions necessary to determine the power in this circuit is described. The proposed method is applicable to test circuits in which the first induction machine receives electric power from a frequency converter, and the other machine receives electric power from the electric grid.
Key words: induction motor, mutual load, power determination, testing, indirect method.
Popov Denis Igorevich, doctor of technical sciences, docent, popovomsk@yandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State Transport University
УДК 621.317.35
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-5-364-365
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
И.Л. Титов, В.Д. Гаскаров, М.А. Щербина, И.В. Лысюк
В данной статье адаптирован метод для определения физических свойств электрических машин. Полезность таких расчетов, помимо определения электрических и механических характеристик машины, должна позволять нам прогнозировать тепловые характеристики машины. Этот метод будет основан на вычислении искомого свойства методом обратной задачи, применяемым к случайному распределению проводников. Благодаря данному методу у нас появится возможность заменить в моделировании пучок проводов эквивалентной однородной областью, которая правильно представляет исследуемые явления, что в свою очередь ведет к удешевлению при изготовлении электрической машины.
Ключевые слова: электрическая машина, метод определения, обмотка, физические и электрические свойства, композитные материалы, замена обмоток.
Очень сложно четко представить обмотки в пазах машин. Характерный размер используемых витков (менее миллиметра в диаметре) намного меньше, чем у магнитопровода (145 мм в диаметре для статора). Тогда для сборки такой машины требуется более 80000 узлов, если мы учитываем каждый виток, тогда как сборка той же машины с эквивалентными проводниками в пазах довольствуется 6000 узлами. Поэтому необходимо иметь возможность заменить в моделировании пучок проводов эквивалентной однородной областью, которая правильно представляет исследуемые явления. Тогда проблема заключается в определении физических свойств для использования.
Не стоит забывать, что полезность таких расчетов, помимо определения электрических и механических характеристик машины, должна позволять нам прогнозировать тепловые характеристики машины. А частями, чувствительными к повышению температуры в такой системе, являются именно обмотки. Следовательно, модель, установленная в этом эквиваленте, должна позволять после выполнения общего расчета вернуться к полезным величинам внутри самого жгута проводов.
Итак, мы собираемся разработать метод определения физических свойств, который отвечает вышеуказанным ограничениям. Этот метод основан на вычислении искомого свойства методом обратной задачи, применяемым к случайному распределению проводников. Это связано с тем, что конструкция небольших машин обычно такова, что она не позволяет точно определить положение каждого провода в жгуте. Затем искомое физическое свойство определяется обратной задачей в соответствии с критерием, выбор которого будет обсуждаться [1-3].
Две модели намотки.
Для полного моделирования машины нам необходимо установить две модели намотки. Первый для электромагнитной проблемы, а второй для тепловой проблемы.
Электромагнитная эквивалентность. Техника, которую мы предлагаем здесь использовать, уже применялась к композитным материалам, состоящим из электропроводящих углеродных волокон, встроенных в изоляционную смолу. Эта работа позволила количественно оценить предел допустимости, особенно по частоте, при замене пучка проводников однородным проводником, через который проходит однородная плотность тока. В общем случае электрических машин и, в частности, в том, который нас интересует, задействованные частоты достаточно низки, чтобы можно было пренебречь эффектом слоя. Плотность тока J в выемках перпендикулярна поверхности, и тогда система находится в поперечно-магнитной конфигурации. В этом случае выбранным критерием эквивалентности может быть значение магнитного поля по контуру выемки. Прямое применение теоремы об амперах позволяет затем оправдать замену обмоток в машине эквивалентными однородными проводниками, через которые проходят одинаковые плотности тока, таким образом, чтобы сохранить число оборотов каждого из них в амперах:
364
гоШ=Т^г Н. й1 = п. I (1)
Если а степень заполнения проводников в выемке, то имеем:
]еч = а. f = а. ]о (2)
где 50-сечение проводящего провода, по которому проходит ток I.
Затем электрическая проводимость эквивалентного однородного материала рассчитывается путем уравнивания общей мощности, рассеиваемой в сечении выемки:
.5паз = т^-. а^паз следует аеч = а. а„едь (3)
"медь
Поскольку магнитная проницаемость меди, изоляционной эмали и смолы одинакова, магнитная проницаемость сборки остается такой же, как и в вакууме.
Тепловой эквивалент. Обмотки являются одним из чувствительных мест в оборудовании (наряду с подшипниками, которые непосредственно не входят в наше исследование). Помимо электрических проводников, изоляторы составляют значительную часть обмоток электрических машин. К сожалению, они чувствительны к воздействиям окружающей среды, таким как влажность, химическая среда или температура. Поэтому важно правильно проверить тепловую эквивалентность, чтобы можно было получить всю необходимую информацию о тепловых характеристиках обмотки.
Тепловая проблема более сложна, чем электромагнитная, потому что здесь все материалы проводят тепло, и его поток распространяется в основном в плоскости, перпендикулярной оси жгута проводов. Таким образом, мы будем искать эквивалентную теплопроводность однородного проводника, который заменил бы весь объем пучка методом обратной задачи [2, 4,5].
Обратная проблема. В общем, мы можем представить систему: входные данные (исходный член, геометрия, физические свойства и т. д.), введенные в уравнения состояния, которые представляют систему, обеспечивают выходные данные (решения). Это составляет прямую проблему.
Обратная проблема заключается в нахождении входных данных, которые дали бы набор определенных выходных данных. Например, можно искать геометрию системы индукционного нагрева, которая привела бы к желаемому распределению температуры. Наиболее очевидным решением является выражение входных данных как функции выходных данных, то есть «перевернуть» уравнения, описывающие систему. Но это слишком редко возможно из-за сложности используемых моделей. Тогда приходится довольствоваться решением прямой проблемы.
Алгоритм позволяет прийти к искомому решению, используя только прямую задачу. Предложив набор начальных значений для входных данных прямой задачи, мы количественно определяем разницу между только что вычисленным и искомым решением. Если отклонение слишком велико, мы должны изменить входные данные прямой задачи и начать вычисление заново, в противном случае входные данные, которые были введены в прямую задачу, являются теми, которые мы ищем. Наиболее очевидным недостатком этого метода является то, что он является итеративным: прямую задачу необходимо вычислять несколько раз. Это может стать обременительным, если будет слишком сложным. Второе замечание касается критерия конвергенции. Это связано с тем, что полученный результат будет соответствовать только условиям, налагаемым отклонением, рассчитанным в результате прямой задачи. Качество «ответа», несомненно, будет зависеть от качества «вопроса» и правильный результат обратной задачи будут напрямую зависеть от критерия сходимости. Способ изменения входных данных прямой задачи, со своей стороны, определяет скорость, с которой будет достигнуто искомое решение [2, 5-7].
Распределение проводников. В нашем случае решение, к которому мы стремимся прийти, является решением реальной проблемы, то есть связки, состоящей из всех ее проводов. Их положение не особенно фиксировано в пространстве, за исключением того факта, что все они находятся в выемке.
Чтобы применить метод обратной задачи, описанный выше, мы должны случайным образом распределить провода по участку выемки. Геометрия его, которая может принимать разные формы, мы используем алгоритм равномерного распределения с отклонением.
Это позволяет нам заполнять различные геометрии заданным количеством проводников и, следовательно, представлять все виды Пучков с различной степенью заполнения.
Чтобы распределить проводники, случайным образом выбираются два случайных числа с равномерным распределением. Они представляют координаты точки на прямоугольной поверхности, полностью охватывающей участок заполняемого луча. Чтобы эта точка могла представлять Центр кругового проводника, она сначала должна быть расположена внутри луча. Затем не находиться слишком близко к контуру пучка (радиусу провода) или другим уже определенным точкам (диаметру проводника). Образованное таким образом облако точек равномерно распределяет точки по сечению пучка.
Критерий сходимости. Так называемая «однородная» проблема — это проблема, в которой жгут проводов заменен однородным проводником, и которая имеет в качестве входных данных однородную теплопроводность, значение которой мы ищем. Для этого необходимо определить критерий эквивалентности между «реальной» проблемой и «эквивалентной» задачей, которой должно удовлетворять решение, определяемое итеративным алгоритмом обратной задачи. В нашем случае мы стремимся минимизировать функцию f из двух действительных решений 5Г и эквивалентного уравнения 5е?:
= ) (4)
Горячая точка. Наиболее разрушительным для изоляции жгута проводов является более высокая температура, наблюдаемая в жгуте, независимо от его положения. В таком случае критерием сходимости может быть определение эквивалентной проводимости, которая в обоих случаях приводит к одинаковой максимальной температуре в пучке:
<;(Леч) = шт(2 (Ттахг - Ттахеч)2) (5)
Этот метод может быть привлекательным, если нас интересует только самая горячая точка изолированной обмотки. Но, с другой стороны, она не соблюдает равные температуры в остальной части машины. Таким образом, в комплексном решении это может привести к искажению значений температуры на внешней стороне выемки и, следовательно, на внутренней стороне жгута проводов.
Сопротивление обмотки. Более измеримой температурой является средняя температура жгута проводов, которая напрямую связана с постоянным электрическим сопротивлением обмотки:
Тт = 1^*ffsconT. ds (6)
^con
Этот метод имеет те же недостатки, что и предыдущий метод.
Температурная карта. Другая возможность увидеть эквивалентность состоит в том, чтобы сказать, что изменение геометрии не приведет к достижению точно такого же результата, как в пучке. С другой стороны, это изменение должно в целом оставить остальную часть системы неизменной: тогда цель состоит в том, чтобы получить аналогичную температурную карту по всей геометрии [1, 8-10]. Таким образом, как только тепловая проблема будет решена для всей исследуемой системы, температура на границе пучка будет одинаковой независимо от того, является ли она гомогенизированной или реальной. Тогда можно решить тепловую задачу по сложной геометрии с однородным пучком, а затем более точно изучить, что происходит внутри него, зная температуру на его границе. Тогда критерием сходимости является минимизация разницы температур двух задач в наборе точек:
(;{Xeq) = min{Zpoint(Tr - Teq)2} (7)
Диаграмма рассеяния может быть выбрана равномерно по всей геометрии, по определенной области или более плотно в более интересных частях.
По причинам, рассмотренным выше, мы выбрали это третье решение для расчета эквивалентной теплопроводности.
Вывод. В данной статье мы разработали метод для определения физических свойств электрических машин. Полезность таких расчетов, помимо определения электрических и механических характеристик машины, позволяет нам прогнозировать тепловые характеристики машины. Этот метод основан на вычислении искомого свойства методом обратной задачи, применяемым к случайному распределению проводников. Благодаря данному методу у нас появилась возможность заменить в моделировании пучок проводов эквивалентной однородной областью, которая правильно представляет исследуемые явления, что в свою очередь ведет к удешевлению при изготовлении электрической машины.
Список литературы
1.Нелдер Дж.А., Мид Р. Симплексный метод минимизации функций // Компьютерный журнал, 1992, Том 7, C. 308-313.
2.Кауфман Дж. Малые двигатели - эволюция и перспективы // 7-й Международный симпозиум по шаговым двигателям, Нанси, 1992. 112 с.
3.Кауфхольд М., Ауингер Х., Берта М., Спек Й., Эберхардт М. Электрическое напряжение и механизм разрушения изоляции обмотки в низковольтных асинхронных двигателях с ШИМ-инвертором // IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. Vol.47. N°2. P 396-402.
4.Юфер М. Электромеханические. Издательство политехнического института и Университета Романда, Лозанна, 1995.
5.Бен Салах Б., Бенреджеб М. Цифровое управление для улучшения разрешения положения шаговых двигателей с переменным сопротивлением // IEEE SMC 02, Международная конференция IEEE по системам и кибернетике человека, Хаммамет, 2002.
6. Совей К. Методологический вклад в моделирование размеров двигателей с переменным сопротивлением. Докторская диссертация, Национальный политехнический институт Гренобля, 2000.
7. Мултон Б. Конструкция и электронная подача машин с переменным сопротивлением двойного действия. Докторская диссертация на соискание ученой степени доктора наук. Высшая нормальная школа Качана, 1994.
8.Соболев А.С. Оптимизация цифрового регулятора системы автоматического регулирования непрерывного объекта / А.С. Соболев, С.Г. Черный // Вестник Военного инновационного технополиса "Эра". 2023. Т. 4, № 2. С. 208-213. DOI 10.56304/S2782375X23020134. EDN KCXSYI.
9.Кучеренко В.А. Моделирование системы диагностики датчиков судовых энергетических систем /
B. А. Кучеренко, С. Г. Черный, А. С. Кустов // Новые технологии в судостроении НТС-2023 : Сборник трудов отраслевой научно-технической конференции. Санкт-Петербург: Центр технологии судостроения и судоремонта, 2023.
C. 77-82. EDN DVVAAB.
10. Авдеев Б.А. Системный анализ для идентификации интергармоник тока и напряжения в интеллектуальных сетях для компонентов робототехнических структур / Б. А. Авдеев, А. В. Вынгра, С. Г. Черный // Робототехника и техническая кибернетика. 2023. Т. 11, № 4. С. 312-320. DOI 10.31776/RTCJ.11408. EDN YZVOUT.
Титов Иван Леонидович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Геническ, Херсонский Технический Университет,
Гаскаров Вагиз Диляурович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова,
Щербина Максимилиан Александрович, аспирант, sherbinam@mail. ru, Россия, Керчь, Керченский государственный морской технологический Университет,
Лысюк Иван Владимирович, аспирант, lysukivan@mail. ru, Россия, Керчь, Керченский государственный морской технологический Университет
DEVELOPMENT OF A METHOD FOR DETERMINING THE PHYSICAL AND ELECTRICAL PROPERTIES OF
ELECTRIC MACHINES
I.L. Titov, V.D. Gaskarov, M.A. Sherbina, I. V. Lysyuk 366
In this article, use a method for determining the physical properties of electric machines. The usefulness of such calculations, in addition to determining the electrical and mechanical characteristics of the machine, should allow us to predict the thermal characteristics of the machine. This method will be based on calculating the desired property using the inverse problem method applied to a random distribution of conductors. Thanks to this method, we will have the opportunity to replace a bundle of wires in modeling with an equivalent homogeneous area that correctly represents the phenomena under study, which in turn leads to cheaper manufacturing of an electric machine.
Key words: electric machine, determination method, winding, physical and electrical properties, composite materials, replacement of windings.
Titov Ivan Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, vanya-titov-1993@mail. ru, Russia, Genichesk, Kherson Technical University,
Gaskarov Vagiz Dilyaurovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Admiral S.O. Makarov State University of Marine and River Fleet,
Shcherbina Maximilian Aleksandrovich postgraduate, sherbinam@mail. ru, Russia, Kerch, Kerch State Maritime Technological University,
Lysyuk Ivan Vladimirovich postgraduate, lysukivan@mail. ru, Russia, Kerch, Kerch State Maritime Technological University
УДК 621.311.22
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-5-367-368
ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 0,4 КВ
А.М. Маклецов, К.К. Лыу, О.В. Воркунов, В.В. Максимов, О.Е. Куракина
В данной работе проведено исследование возможности оптимизации симметрирующих переключений фазных нагрузок с помощью имитационной модели линии электропередачи напряжением 0.4 кВ с распределенной нагрузкой. Оптимальная схема электрической сети определяется порядком подключения всех потребителей к конкретным фазам на каждой опоре линии электропередачи, обеспечивающим минимальные потери активной мощности в сети. При любом изменении схемы необходим новый расчет потерь мощности в несимметричной сети с распределенными вдоль длины линии электропередачи нагрузками. Таким образом без применения математических методов перебор всех возможных вариантов схемы с расчетами потерь мощности не представляется возможным. Авторами для определения оптимально симметрированной схемы электрической сети приведена методика и алгоритм определения оптимальных переключений при симметрировании фазных нагрузок на основе метода Роя частиц. Приведен пример расчета потерь мощности для электрической сети с распределенными потребителями по фазам с использованием данного алгоритма, до оптимизации симметрирующих переключений фазных нагрузок и после него. Показано практическое развитие предлагаемого метода оптимизации симметрирования фазных нагрузок на основе алгоритма роя частиц с распределенной нагрузкой, для последующего создания программного обеспечения автоматической системы симметрирования электрических сетей напряжением 0.4 кВ.
Ключевые слова: оптимизация работы электрических сетей, симметрирование, электрические сети 0,4 кВ, энергосбережение.
Основными приоритетами развития и повышения эффективности функционирования электрических сетей являются внедрение энергосберегающих технологий, и повышение надежности электроснабжения потребителей. Внедрение энергосберегающих технологий призвано снизить потери электроэнергии при передаче ее по электрическим сетям. Указанные потери разнятся по регионам и по данным ПАО «Россети» потери электроэнергии в электрических сетях РФ и по последним оценкам составляют 6,69% [1]. Следует отметить, что более половины потерь электроэнергии в электрических сетях составляют ее потери в сетях 10-0,4 кВ. Значительная часть указанных потерь обуславливается несимметрией фазных нагрузок распределительных сетей 0,4 кВ. Симметрирование нагрузок может обеспечить снижение потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ до 50% от существующих при несимметричных нагрузках [2,3], что делает вопрос энергосбережения за счет оптимизации симметрирования работы сетей 0,4 кВ особенно актуальным.
Для симметрирования нагрузок необходимо иметь результаты расчетов потерь электроэнергии до и после планируемого симметрирования в определенных временных интервалах. При этом необходимо определять конкретные переключения фазных нагрузок в точках отпуска электроэнергии. Однако, в настоящее время из-за отсутствия измерений параметров режима всех подключенных к ЛЭП потребителей такие расчеты не производились.
В настоящее время субъекты электроэнергетики переходят на интеллектуальные системы учёта электроэнергии с измерением в режиме реального времени всех параметров режима ЛЭП 0,4 кВ с распределенной вдоль ее длины нагрузкой. Такой переход открывает новые возможности для оценки степени несимметрии сетей и выработки рекомендаций для ее оптимального симметрирования.
Исследование возможностей оптимизации симметрирующих переключений фазных нагрузок производилось на математической модели ЛЭП 0,4 кВ с распределенной вдоль ее длины нагрузкой. На рис. 1 показана расчетная схема исследуемой радиальной неразветвленной сети напряжением 0,4 кВ. Сеть включает в себя 15 точек (опор) присоединения нагрузки. Однофазные нагрузки подключены к узлам присоединения нагрузки (опорам ЛЭП). Параметры имитационной модели линии электропередачи равномерны, расстояние между опорами составляет 40 м, сопротивления проводов равны и составляют: активное R = 0,0184 Ом, реактивное X = 0,01528 Ом. Параметры нагрузок электрической сети приведены в таблице 1.
