CC BY
120
ВШЗЕХЭШШ] выкшшех ©аведжшй
УДК 681.5
Разработка механической модели двуногого шагающего робота
С.В. Шаныгин
Рассмотрена механическая модель двуногого шагающего робота с поступательными кинематическими парами в суставах ног для разработки модели или изучения колебаний.
Ключевые слова: двуногий шагающий робот, опорно-двигательный аппарат, механическая модель, колебания.
The article offers a mechanical model of the biped walking robot with forward kinematic steams in joints of feet to study fluctuations.
Keywords: biped walking robot, musculoskeletal system, mechanical model, fluctuations.
ID настоящее время от людей все больше требуется выполнения самых разнообразных работ в тяжелых, опасных, а подчас и несовместимых с жизнью условиях. Для этого постоянно разрабатываются новые средства робототехники. В качестве одного из таких средств может использоваться двуногий шагающий робот (ДШР).
Любой ДШР состоит из двух крупных мехатронных узлов — опорно-двигательного аппарата (ОДА) и корпуса с руками [1]. ОДАпредстав-ляет собой две ноги, каждая из которых состоит из голени и бедра, в качестве корпуса ОДА используется тазобедренный сустав. О поверхность передвижения ОДА опирается стопой, которая имеет либо жесткое соединение с голенью, либо соединяется с голенью вращательной парой.
В настоящее время существует две группы ДШР — с вращательными кинематическими парами в суставах ног и с поступательными кинематическими парами в суставах ног (рис. 1).
Корпус с руками может выполнять две функции — совершать какую-либо полезную работу и обеспечивать равновесие ДШР при ходьбе. Поскольку ДШР имитирует механическую деятельность человека, то при исследовании и проектировании подобных роботов нельзя абстрагироваться от биомеханики человека, которая исследует движение человека под влиянием различных воздействий [5].
Биомеханика применительно к живым организмам использует основные принципы. Исследование биомеханики человека показывает, что под влиянием различных воздействий человек при движении может находиться в неустойчивом состоянии, которое выражается в колебаниях корпуса [4]. Равновесие человека при его движении по поверхности передвижения поддерживается вестибулярным аппаратом.
У ДШР роль вестибулярного аппарата выполняет система управления, которая обеспечивает поворот рук ДШР таким образом, чтобы удерживать корпус робота, а вместе с ним и ОДА, в равновесии. Характер движения рук ДШР зависит от возможных колебаний, которые возникают при его движении.
Р
А
ШАНЫГИН Сергей Витальевич
кандидат технических наук, доцент кафедры «Теории механизмов и машин» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)
Рис. 1. Схемы ДШР:
а — с вращательными кинематическими парами в суставах ног; б — с поступательными кинематическими парами в суставах ног
При движении ДШР наблюдаются поперечные колебания корпуса относительно оси, перпендикулярной к сагиттальной плоскости (оси У) и продольные колебания относительно оси Х(см. рис. 1).
При поперечных колебаниях робот наклоняется в бок — влево или вправо, а при продольных колебаниях — вперед или назад. В зависимости от характера колебаний корпуса, которые предполагается гасить (уравновешивать) движением рук, выбираются направления осей вращения рук (рис. 2).
Вращение руки ДШР вокруг оси Х гасит продольные колебания, а вращение руки вокруг оси У — поперечные колебания. Для изучения природы колебаний робота составляется механическая модель ДШР
Механическая модель ДШР зависит от ОДА кинематической схемы. Для стоящего ДШР, у
Рис. 2. Пример расположения осей вращательных кинематических пар руки
Рис. 3. Механическая модель стоящего ДШР с вращательными кинематическими парами в суставах ног:
1 — ключица; 2 — плечевой сустав; 3 — плечо;
4 — локтевой сустав; 5 — предплечье; 6 — кистевой
сустав; 7 — кисть; 8 — позвоночный столб; 9 — таз;
10 — бедренный сустав; 11 — бедро; 12 — коленный сустав; 13 — голень; 14 — голеностопный сустав;
15 — стопа
которого ОДА имеет вращательные кинематические пары пятого класса в суставах ног (см. рис. 1), механическая модель имеет вид, показанный на рис. 3.
Механическая модель стоящего ДШР, у которого суставы ног ОДА имеют поступательные кинематические пары представлена на рис. 4.
Приложенные к механической модели внешние силы вызывают механические напряжения, колебания и деформации [2]. Динамические свойства шагающей системы зависят не только от ее строения, но и от конфигурации робота, а также от внешних воздействий.
При описании процесса распространения колебаний по скелету ДШР с помощью механической модели с сосредоточенными массами число этих масс ограничивают в зависимости от поставленной задачи [3].
При движении ДШР при вертикальных колебаниях возникают угловые и горизонтальные колебания. Для изучения процессов движения, вызывающих колебания, составляют дифференциальные уравнения.
Для описания динамики движения рук ДШР при воздействии на них каких-либо вертикаль-
2012. № 4
73
ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй
Рис. 4. Механическая модель стоящего ДШР с поступательными кинематическими парами в суставах ног:
1 — ключица; 2 — плечевой сустав; 3 — плечо; 4 — локтевой сустав; 5 — предплечье; 6 — кистевой сустав; 7 — кисть; 8 — позвоночный столб; 9 — таз; 10 — тазобедренный сустав; 11 — бедро; 12 — коленный сустав; 13 — голень со стопой
ных сил без учета сил его перемещения, используют дифференциальное уравнение следующего вида:
(т3 + т5 + т7 )4 3г + (т5 + т7 )д' 5г + т7 4 7 г +
+^2 (03 - 4 5 - 47 ) + К (45 - 47 ) + М7 + +с2 (43 - 45 - 47) + с4 (45 - 47) + с647 = 0,
где К — коэффициент демпфирование; с{ — жесткость пружины; 41 — обобщенные координаты плеча, предплечья руки.
Возмущения возбуждались кратковременно при ударе по руке каким-либо предметом руки. Руки ДШР совершают свободные колебания подобно системе с одной степенью свободы. Колебания описываются классическим дифференциальным уравнением:
г + 2пг + р2 г = 0.
Здесь п — коэффициент затухания; р — частота собственных колебаний; г — вертикальное перемещение колебательной массы.
Решение этого уравнение давно известно. Если рассматривается движение ДШР с поступательными кинематическими парами в суставах ног, то при разработке механической модели необходимо учитывать, что движение происходит
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях — голень со стопой перемещаются вдоль вертикальной оси Х, а все остальные части ДШР вместе с бедром перемещаются вдоль оси У, перпендикулярной плоскости чертежа (см. рис. 1, б). Это взаимно перпендикулярное направление движения отражено в механической модели, изображенной на рис. 4. При перемещении этого робота дифференциальное уравнение имеет следующий вид:
2(т3 + т 5 + т7 )43 + 2(т3 + т 5 + т7 )411 + +2(т5 + т7 )4 5г + 2(т5 + т4 )4И + +2т 7 (4 7г + 411г1) + 2т13 41 +
+ 2К2 4 - 45 - 47 - 011Г1 ) + 2К4 (4?5 - 47 - 411^ ) + + 2К6 (07 - 411г1 ) + 2К10011Г1 + 2К12411Г1 + + 2с2 (4 3 - 45 - 47 - 411Г1) + 2с4 (45 - 4 7 - 41Г ) +
+ 2с6 (47 - 4ПГ1) + 2с1о4пг1 + 2с12411г1 =
Решение этого уравнения позволит определить изменение обобщенных координат в процессе движения, а, следовательно, и амплитуду колебания корпуса робота.
При составлении дифференциального уравнения для учета возможных колебаний ДШР при ходьбе необходимо учитывать как постоянно действующие возмущения, так и случайные. Таким образом, в дальнейшем, решение приведенных выше уравнений будет усложняться, однако можно будет учитывать все возможные факторы.
Литература
1. Голубятников И.В., Фанталов Ю.И. Кинематика опорно-двигательного аппарата двуногого шагающего робота с поступательными кинематическими парами в суставах ног // Вестник МГУПИ. 2008. № 3.
2. Голубятников И.В., Фанталов Ю.И. Определение траектории движения общего центра масс опорно-двигательного аппарата двуногого шагающего робота с поступательными кинематическими парами в суставах ног // Вестник МГУПИ, 2008.
3. Голубятников И.В., Шаныгин С.В. Синхронизация движения ног и рук двуногого шагающего робота с поступательными кинематическими парами в суставах ног // Вестник МГУПИ, 2008.
4. Смольников П.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. М.: Наука, 1991.
5. Беркенблий М.Б., Гульфанд И.П., Фельдман А.Г. Двигательные задачи и работа параллельных программ и интеллектуальные процессы и их моделирование. М.: Наука, 1991. С. 37—54.
Статья поступила в редакцию 07.03.2012
