CC BY
4УДК 519.8:658.512
Е. Н. Павлюк, О. А. Криводубский
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Донецкий национальный технический университет» 83001, г. Донецк, ул. Артема, 58
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТАКТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРОЙМАРКЕТА
E. N. Pavlyuk, O. A. Krivodubsky
State Educational Institution of Higher Professional Education «Donetsk National Technical University» 83001, Donetsk, st. Artema, 58
DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL
OF TACTICAL FORECAST OF CONSTRUCTION MARKET
ACTIVITIES
О. Н. Павлюк, О. А. Криводубський Державний навчальний заклад вищоТ професшноТ осв^и «Донецький нацюнальний техшчний ушверситет» 83001, м. Донецьк, вул. Артема, 58
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ТАКТИЧНОГО ПРОГНОЗУ Д1ЯЛЬНОСТ1 БУДМАРКЕТУ
В статье рассматривается создание математической модели как инструментария системы принятия тактических решений сопровождаемой продукции строймаркетом, где рассматриваются различные объективные и субъективные факторы, определяющие торгово-закупочную деятельность предприятия.
Ключевые слова: строймаркет, математическая модель, торгово-закупочная деятельность.
The article discusses the creation of a mathematical model as a toolkit for the tactical decision-making system of accompanied products by the construction market, which considers various objective and subjective factors that determine the trading and purchasing activities of an enterprise. Key words: building market, mathematical model, trade-purchasing activity.
У статп розглядаеться створення математичноТ моделi як Ыструментарш системи прийняття тактичних ршень продукци, що супроводжуеться будмаркетом, де розглядаються рiзнi об'ективн та суб'ективн фактори, що визначають торговельно-закутвельну дiяльнiсть пщприемства. Ключовi слова: будмаркет, математична модель, торговельно-закуп1вельна д1яльнють.
П
В современных условиях дефицита оборотных средств предприятия различного вида, сопровождающегося случайным характером спроса на реализуемую продукцию, существенную роль играет принятие решений по закупке и реализации продукции на плановый период месяц. Это определяется тем, что количество закупаемых и реализуемых товаров должны быть сбалансированными до минимального уровня нереализованной продукции. Такая постановка вопроса является актуальной, поскольку при отсутствии сбалансированности предприятия вынуждены сокращать цены и соответственно доходы на нереализованную продукцию на последующие плановые периоды, уменьшая цену реализации ниже закупочной, проводя аукционную политику.
В основе алгоритма принятия тактических решений лежит случайный характер движения товаров через строймаркет. Это обуславливает применение статистического аппарата, на базе которого разрабатывается совокупность регрессионных полиномов, характеризующих количественные и ценовые показатели закупаемой продукции. Такая совокупность полиномов характеризует математическую модель прогноза перечисленных показателей тактической деятельности строймаркета, так как коэффициенты полиномов учитывают случайный характер, изменения рыночных соотношений, базируясь на статистическом материале, сформированном из показателей предыдущей деятельности строймаркета.
Взаимное влияние показателей, характеризующих количественную и ценовую составляющие деятельности строймаркета за каждый месяц, является существенной характеристикой торгово-закупочной деятельности, поэтому прогноз деятельности строймаркета осуществляется с помощью линейных статистических моделей, созданных с помощью методов прикладного регрессионного анализа. Эти модели позволяют отделам строймаркета принимать решения с точностью прогноза определяемой адекватностью моделей.
Для создания математической модели проведена классификация переменных на входные и выходные составляющие, для каждого из которых сформированы статистические выборки их значений за предыдущие периоды. Осуществлена постановка задачи математического моделирования и определены виды уравнений, характеризующих количественные и стоимостные значения каждой группы товаров относительно общего значения выходных показателей. Статистическая совокупность значений входных и выходных показателей является основой для создания информационных матриц, характеризующих соотношение численных значений выходных переменных и соответствующих им значений входных переменных.
Создание математической модели включает в себя совокупность процедур, подчиненных основам математической статистики, и содержит дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализ.
Дисперсионный анализ позволяет оценивать среднестатистический разброс показателей статистического материала, сформированного по совокупности движения товаров за предыдущие периоды, их вариацию, граничные размеры интервалов изменения количественных показателей, наибольшее и наименьшее значение каждого показателя статистических выборок.
Корреляционный анализ предназначен для определения взаимного влияния показателей друг на друга и, соответственно, определения нелинейности будущих членов регрессионного полинома.
Регрессионный анализ подчиняется алгоритму:
(1)
где В - вектор параметров модели;
У - информационная матрица статистических данных, характеризующая деятельность строймаркета;
У - транспонированная информационная матрица; У - вектор значений выходной переменной.
Для полинома вида каждого В рассчитываются коэффициенты значимости фактора, характеризующие степень влияния входных переменных на выходной. Значимость подчиняется условию |£/| > 1,96. Коэффициент значимости позволяет оценить силу влияния каждого фактора х на выходную переменную у и направление влияния, в зависимости от его знака.
В качестве выходных у переменных приняты обобщенные показатели видов продукции как по группам товаров, так и по их совокупности.
В качестве входных показателей приняты количественные оценки, характеризующие каждый товар группы. В соответствии с этим расчеты, осуществляемые в комплексе регрессионного анализа, включают в себя определение численных значений параметров (коэффициентов) модели вида (1).
Регрессионные модели-полиномы представлены в виде (2).
у — Ь0 + Ь1х1 + Ь2х2 +
■ + Ъпхп =
+ ^ Ь,х,
; = 1
(3)
где Ь - вектор параметров. п - номер фактора.
Факторы модели, не удовлетворяющие этому условию, исключаются из состава полинома на последующих шагах регрессионной процедуры. В связи с тем, что
информационная матрица и формируется за счет статистических показателей движения товаров за месяц из двух с половиной предыдущих лет, программой предусмотрена статистическая оценка адекватности модели по (обучающей) выборке,
представленной в виде матрицы и . Адекватность оценивается по четырем статистическим оценкам, основной из которых является остаточная дисперсия, масштабированная Sfz, характеризующая погрешность прогноза по модели. Эта оценка подчинена условию ^ 0. В соответствии с перечисленными особенностями программного обеспечения представлена группа уравнений математической модели, предназначенной для прогноза движения товаров, реализуемых строймаркетом за месяц.
Проведен анализ характеристик объекта управления, выделены показатели, которые в дальнейшем рассматриваются как совокупность входных и выходных переменных моделей. Выделены три основные группы товаров и их обозначения, как входных и выходных переменных моделей, которые представлены в табл. 1.
Таблица 1 - Группы товаров
№ п/п Наименование групп товаров Группы входные переменные выходные переменные Количество Доход
1. Сантехника Г1 х1 У ¿и Z21
2. Краски Г2 х2 у2 Z12 z22
3. Строительные смеси Гз х3 у3 Z13 z23
Для каждой группы товаров (Г), в зависимости от ее наполнения, выделены подгруппы товаров (ПГ), которые можно записать в выражении:
Наименование подгрупп товаров, показатели количества и дохода приведены в табл. 2, 6, 10.
Таблица 2 - Наименование подгрупп товаров в группе товаров «Сантехника»
№ п/п Наименование подгрупп товаров Подгруппа Количество Доход
1. Ванны ПГ1 У11 У21
2. Душевые кабины и боксы ПГ2 У31 У41
3. Душевые системы ПГ3 У51 У61
Подгруппы товаров, приведенные в табл. 2, содержат в себе ассортимент товаров, который представлен в табл. 3, 4, 5.
Модель второй подгруппы (ПГ1) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл.3.
Таблица 3 - Наименование товаров в подгруппе «Ванны»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Доход
Ванны У11 У21
1. Акриловая ванна Koller Pool Malibu 160^70 (MALIBU 160x70) хи: х211
2. Акриловая ванна Koller Pool Neon New 150x70 (NE0NNEW150 x 70) х12 х22
3. Акриловая ванна Koller Pool Montana 160 x 105 L (MONTANA 160 x 105L) х13: х231
4. Акриловая ванна Gemy (G9083 K R) х14 х24
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 3, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ1.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ1:
V = -97.21957 + 1.70393x11 + 1.15880x12 + 3.19501x13 + 3.43767x14. (5)
Коэффициент значимости:
Ь > 5.3508, 5.2137, 5.2162, 3.6802. (6)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Акриловая ванна Koller Pool Malibu 160*70 (MALIBU 160x70)».
Адекватность уравнения по обучающей выборке =0,17.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в
виде:
У2 = -4467.47559+ 3.78853х21 + 2.09800х22 + 2.21062х23 + 0.92106х14. (7)
Коэффициент значимости:
tj > 8.2292, 5.6967, 4.2955, 5.1706. (8)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Акриловая ванна Koller Pool Malibu 160*70 (MALIBU160*70)». Адекватность уравнения по обучающей выборке S^z = 0,15. Модель второй подгруппы (111 2) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 4.
Таблица 4 - Наименование товаров в подгруппе «Душевые кабины и боксы»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Душевые кабины и боксы Уз1 У4
1. Кабина гидромассажная полукруглая поддон низкий 90x90x219 см IDDIS Sicily (S20R099i85) х31 х41
2. Душевая кабина BRAVAT Waterfall с задними стенками и смесителем (BC090.6100A) х32 х421
3. Душ. кабина полук(бел)п/н поддон .IDDIS print (HA90WLP) хзз1 х43
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 4, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ2.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ2:
.уз1 = -3326.33813 + 1.56220хз1 + 1.36378х32 + 2.21001х33. (9)
Коэффициент значимости:
tj > 5.3546, 3.2799, 7.4017. (10)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Душевые кабины полук(бел)п/н поддон. IDDIS print (HA90WLP)». Адекватность уравнения по обучающей выборке S^z = 0,2. Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
У41 = -5179.22119 + 2.13166x41 + 2.98379x42 + 1.63504x43. (11) Коэффициент значимости:
tj > 6.7842, 6.2195, 4.9326. (12)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Кабина гидромассажная полукруглая, поддон низкий 90x90x219 см IDDIS Sicily (S20R099i85)».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,18. Модель второй подгруппы (111 3) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 5.
Таблица 5 - Наименование товаров в подгруппе «Душевые системы»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Душевые системы У V
1. Излив плоский для универсального смесителя, 20 см Ьешагк (ЬЫ9470С) Х51 х61
2. Лейка для душа IDDIS 8раНоте хром (SPA3F0Ci18) х52 х62
3. Душевой гарнитур хром IDDIS SpaHome (8РА1Б68116) х53 х63
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 5, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ3.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ3:
уз1 = -78.91557 + 1.40936x51 + 1.53114x52 + 3.49623x53. (13)
Коэффициент значимости:
^ > 8.4181, 7.3317, 8.8734. (14)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Душевой гарнитур хром ГОDIS SpaHome ^РА№68П6)».
Адекватность уравнения по обучающей выборке ^ = 0,19.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
уб = -135.03444 + 2.74673x61 + 1.22011x62 + 0.86169x63. (15)
Коэффициент значимости:
> 6.5838, 8.0023, 7.6147. (16)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Лейка для душа IDDIS SpaHome хром (SPA3F0Ci18)».
Адекватность уравнения по обучающей выборке ^ = 0,22.
Модель второй группы (Г2) подчинена совокупности подгрупп товаров, приведенных в табл. 6.
Таблица 6 - Наименование подгрупп товаров в группе товаров «Краски»
№ п/п Наименование подгрупп товаров Подгруппа Количество Доход
1. Краски ПГ4 У12 У22
2. Грунтовки ПГ5 У32 У42
3. Эмали ПГб У52 У62
Подгруппы товаров «Краски» содержат в себе ассортимент товаров, который представлен в табл. 7 - 9.
Модель второй подгруппы (ПГ43) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 7.
Таблица 7 - Наименование товаров в подгруппе «Краски»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Краски У22
1. Краска воднодисперсионная интерьерная «Профи», ТЕКС, 0.9л/1.3кг, цвет: белый х 2 -41 х212
2. Краска акрилатная влагостойкая «AKRIT 20», Eskaro, объем: 0,95л, цвет: белый, полуматовая х12 х22
3. Краска воднодисперсионная интерьерная «Универсал» ТЕКС, объем: 14кг, цвет: белый х132 х2Ъ
4. Краска воднодисперсионная «Для детских и гостиных» DALI, объем: 5л х14 х24
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 7, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ4.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ4:
У12 = -148.45802 + 0.87540хц + 1.99500*12 + 2.40480хо + 2.46629хм (17)
Коэффициент значимости:
^ > 4.3799 + 6.8278 + 5.3701 + 3.9592 (18)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Краска акрилатная влагостойкая "АХЫТ 20", Бвкаго, объем: 0,95л, цвет: белый, полуматовая».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,18.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
><22 = -491.42896 + 5.73828x1 + 1.37101x2 + 1.39672x3 + 1.26278x4. (19)
Коэффициент значимости:
> 6.8342, 5.9217, 3.8277, 6.2268. (20)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Краска воднодисперсионная интерьерная "Профи", ТЕКС, 0.9л/1.3кг, цвет: белый».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,18.
Модель второй подгруппы (ПГ5) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 8.
Таблица 8 - Наименование товаров в подгруппе «Грунтовки»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Грунтовки У32 У42
1. Грунтовка ГФ-021 красно-кор.0,9кг Формула Q8 х31 х41
2. Грунтовка бетоноконтакт, Habez 6 кг. х32 х42
3. Краска грунтовочная, DULUX объем: 1л, для сложных поверхностей х33 х43
4. Кварц-грунт, "EXPERT", ALPINA, объем: 16кг х34 х44
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 8, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ5.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ5:
y32 = -11.89630 + 0.33906x1 + 0.29097x2 + 0.46881x3 + 0.58443x4. (21)
Коэффициент значимости:
tj > 5.9740, 4.2852, 5.5002, 3.6000. (22)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Грунтовка ГФ-021 красно-кор.0,9кг Формула Q8».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,19.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
y42 = -488.92413 + 7.27175x41 + 2.32044x42 + 1.21432x43 + 1.13919x44. (23)
Коэффициент значимости:
tj > 4.5788, 4.8721, 5.4110, 6.3376. (24)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Кварц-грунт, "EXPERT", ALPINA, объем: 16кг».
Адекватность уравнения по обучающей выборке S2z = 0,20.
Модель второй подгруппы (111 6) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 9.
Таблица 9 - Наименование товаров в подгруппе «Эмали»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Эмали y 5 У62
1. Эмаль ПФ-115 G.9 кг «Формула Q 8», в ассортименте х51 х61
2. Водоразбавляемая эмаль «Aqua Buntlack», ALPINA объем: 750мл, в ассортименте х52 х62
3. Акрил.эмаль AURA LUXPRO REMIX AQUA3G 2,4л х53 х63
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 9, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ6.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ6:
У52 = -462.24338 + 2.01581X51 + 1.42281x52 + 2.64748х53. (25)
Коэффициент значимости:
j > 6.3827, 5.0704, 6.5996. (26)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Акриловая эмаль AURA LUXPRO REMIX AQUA30 2,4л».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,24.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
y62 = -4745.49707 + 35.01508x61 + 1.64829x62 + 1.17371x63. (27)
Коэффициент значимости:
tj > 6.0462, 3.7968, 7.1686. (28)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Акриловая эмаль AURA LUXPRO REMIX AQUA30 2,4л».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,29.
Модель третьей группы (Гэ) подчинена совокупности подгрупп товаров, приведенных в табл. 10.
Таблица 10 - Наименование подгрупп товаров в группе товаров «Строительные смеси»
№ п/п Наименование подгрупп товаров Подгруппа Количество Доход
1. Цемент ПГ7 У23
2. Шпатлевки ПГ8 У33 У43
3. Штукатурка ПГ9 У53 У63
Подгруппы товаров «Строительные смеси» содержат в себе ассортимент товаров, который представлен в табл. 11 - 13.
Модель второй подгруппы (111 7) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 11.
Таблица 11 - Наименование товаров в подгруппе «Цемент»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Цемент У23
1. Цемент ЦЕМ II/А 42.5 H ПЦ М500, EURO 50кг, ХЦ х21
2. Портландцемент ССПЦ М-500 Д-20 Новороссийский 50 кг х12 х22
3. Портланд цемент со шлаком ДСТУ Б В.2.7-46;2010 ПЦ-400 Б 25кг х133 х233
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 11, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ7.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ7
>1 = -1742.27441 + 1.93157х11 + 2.75939х12 + 2.72799х13. (29)
Коэффициент значимости:
^ > 6.3207 + 7.5080 + 5.4174. (30)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы портланд цемент ССПЦ М-500 Д-20 Новороссийский 50 кг.
Адекватность уравнения по обучающей выборке ^ = 0,26.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
У2 = -4066.19971 + 2.71214x21 + 2.94756x22 + 1.79370x23. (31)
Коэффициент значимости:
^ > 5.1162, 5.6554, 5.2736. (32)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Портланд цемент ССПЦ М-500 Д-20 Новороссийский 50 кг».
Адекватность уравнения по обучающей выборке ^ = 0,26.
Модель второй подгруппы (111 8) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 12.
Таблица 12 - Наименование товаров в подгруппе «Шпатлевки»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Шпатлевки y33 У43
1. Шпаклевка гипсовая «Фуген», KNAUF 10 кг, толщина слоя: 1 - 3 мм х3\ х413
2. Шпаклевка гипсовая «Фуген», KNAUF 25 кг, толщина слоя: 1 - 3 мм х32 х42
3. Шпатлевка Ст127/25 д/внутр.раб 25кг*полимерная х33 х43
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 12, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ8.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ8:
><з3 = -654.99622 + 1.14162хз1 + 1.60051х32 + 3.14299х33. (33)
Коэффициент значимости:
tj > 5.8211, 4.0465, 7.5361. (34)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Шпатлевка Ст127/25 д/внутренних раб 25кг*полимерная».
Адекватность уравнения по обучающей выборке S^z = 0,27.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
y43 = -2625.43555 + 3.01254х41 + 2.37555х42 + 1.79956х43. (35)
Коэффициент значимости:
tj > 6.5104, 6.0987, 4.7160. (36)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Шпаклевка гипсовая "Фуген", KNAUF 10 кг, толщина слоя: 1 - 3 мм».
Адекватность уравнения по обучающей выборке S^z = 0,26.
Модель второй подгруппы (111 9) подчинена совокупности товаров, приведенных в табл. 13.
Таблица 13 - Наименование товаров в подгруппе «Штукатурка»
№ п/п Наименование товаров в подгруппе Кол-во Стоимость
Штукатурка У53 У63
1. Штукатурка и ремонтная шпаклевка «СТ 29» СБ^ГГ 5 кг Х513 х613
2. Штукатурка гипсовая «Волма слой», ВОЛМА 30 кг, толщина слоя: 5 - 60 мм х52 х62
3. Штукатурно-клеевая СМЕСЬ СТ-85, СЕКЕ8!Т для пенополистирола 25 кг х533 х633
В соответствии с классификацией входных и выходных переменных, характеризующих группы товаров, приведенных в табл. 13, осуществлен расчет показателей математических моделей, характеризующих подгруппу ПГ9.
Уравнение, прогнозирующее количество товаров подгруппы ПГ9:
у53 = 1145.78015 + 1.19721х51 + 2.30773х52 + 5.16192х53. (37)
Коэффициент значимости:
> 5.2487, 5.7555, 5.5472. (38)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает реализация товаров группы «Штукатурно-клеевая СМЕСЬ СТ-85, CERESIT для пенопо-листирола 25 кг».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,25.
Уравнение, характеризующее доход от реализации этих товаров, представлено в виде:
У63 = -1131.42725 + 1.81954x61 + 1.03709x62 + 1.08930x63. (39)
Коэффициент значимости:
^ > 5.5603, 5.8696, 5.8727. (40)
Как следует из совокупности показателей, наибольшее влияние оказывает доход с товаров группы «Штукатурка гипсовая "Волма слой", ВОЛМА 30 кг, толщина слоя: 5 - 60 мм».
Адекватность уравнения по обучающей выборке = 0,22.
Выводы
Совокупность приведенных уравнений моделей, адекватных реальному процессу торгово-закупочной деятельности строймаркета, позволяет осуществлять прогноз деятельности строймаркета на каждый последующий плановый период - месяц. Эта модель является инструментарием принятия решений, предназначенных для менеджера строймаркета. Для подтверждения адекватности полученных моделей по контрольной выборке осуществляется сопоставление прогнозируемых и реальных показателей каждого планового периода. При этом подразумевается, что процедура пересчета показателей моделей (1) позволяет подстраивать модели, добиваясь поддержания точности прогноза с учетом сезонных колебаний спроса и предложений.
Список литературы
1. Основы теории оптимальных автоматических систем [Текст]. - М. : Физматгиз, 1963. - 552 с.
2. Гладков, Л. А. Решение задач производственного планирования на основе гибридных эволюционных методов [Электронный ресурс] / Л. А. Гладков, Н. В. Гладкова, М. Ю. Лаврик // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2016. - № 7(180). - С. 62-73.
URL: https://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-zadach-proizvodstvennogo-planirovaniya-na-osnove-gibridnyh-evolyutsionnyh-metodov (дата обращения: 23.05.2020) Tolstykh V.K. Direct extreme approach for optimization of the systems with the up- diffused parameters.
3. Мирская С. Ю. Обзор автоматизированного упрощения текста [Текст] / С. Ю. Мирская // Математическое моделирование торгово-закупочной деятельности ТЕРРА ЭКОНОМИКУС. - 2010. - Том 8, № 2, Часть 2.
4. Туманов К. В. Обзор автоматизированного упрощения текста [Текст] / К. В. Туманов, А. Г. Бутрин // Экономико-математическое моделирование производства промышленного предприятия, Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10 (часть 5) - С. 1117-1121.
5. Симагина С.Г. Математическое моделирование оптимизации выбора объектов закупок // Вестник Московского университета МВД России. - 2006. - № 1. - С. 101-104.
6. Павлыш В. Н. Математическое моделирование процессов функционирования специализированных аппаратов конвективного типа [Текст] / В. Н. Павлыш, Е. В. Перинская // Проблемы искусственного интеллекта. - Донецк : ГУ ИПИИ. - 2015. - № 0(1). - С. 89-98.
7. Криводубский, О. А. Методология, определяющая правила разработки моделей и алгоритмов систем управления в условиях информационной и технологической трансформации [Текст] / О. А. Криводуб-ский // Проблемы искусственного интеллекта. - 2020. - № 1 (16). - С. 47-50.
8. Зори С. А. Представление и отображение многоуровневых систем уравнения как образов [Текст] / С. А. Зори, О. А. Криводубский // Проблемы искусственного интеллекта. - 2020. - № 2 (17). - С. 20-28.
References
1. Osnovy teorii optimal'nykh avtomaticheskikh sistem [Fundamentals of the theory of optimal automatic systems]. M., Fizmatgiz, 1963. 552 pages.
2. Gladkov, L.A., Gladkova N.V., Lavrik M.Yu. Resheniye zadach proizvodstvennogo planirovaniya na osnove gibridnykh evolyutsionnykh metodov [Solving problems of production planning based on hybrid evolutionary methods]. Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki [Izvestiya SFU. Technical science], 2016, No. 7 (180), P. 62-73. URL: https://cyberleninka.ru/article/n7reshenie-zadach-proizvodstvennogo-planirovaniya-na-osnove-gibridnyh-evolyutsionnyh-metodov (Date of access: 05/23/2020) Tolstykh V.K. Direct extreme approach for optimization of the systems with the up- diffused parameters.
3. Mirskaya S.Yu. Obzor avtomatizirovannogo uproshcheniya teksta [Review of automated text simplification]. Matematicheskoye modelirovaniye torgovo-zakupochnoy deyatel'nosti TERRA EKONOMIKUS [Mathematical modeling of trade and procurement activities TERRA ECONOMICUS], 2010, Volume 8, No. 2, Part 2.
4. Tumanov K.V., Butrin A.G. Obzor avtomatizirovannogo uproshcheniya teksta [Overview of automated text simplification] Ekonomiko-matematicheskoye modelirovaniye proizvodstva promyshlennogo predpriyatiya, Fundamental'nyye issledovaniya [Economic and mathematical modeling of the production of an industrial enterprise, Fundamental research], 2013, No. 10 (part 5), S. 1117-1121.
5. Simagina S.G. Matematicheskoye modelirovaniye optimizatsii vybora ob"yektov zakupok [Mathematical modeling of optimization of the selection of procurement objects]. Vestnik Moskovskogo universiteta MVD Rossii [Bulletin of the Moscow University of the Ministry of Internal Affairs of Russia] No. 1, Year: 2006, pp.: 101-104.
6. Pavlysh V. N., Perinskaya E. V. Mathematical modeling of functioning processes of special convective type apparatus. Problems of Artificial Intelligence, Donetsk, 2015, no. 0(1), pp. 89-98.
7. Krivodubsky O. A. Metodologiya, opredelyayushchaya pravila razrabotki modeley i algoritmov sistem uprav-leniya v usloviyakh informatsionnoy i tekhnologicheskoy transformatsi [Methodology that defines the rules for developing models and algorithms of control systems in the conditions of information and technological transformation]. Problemy iskusstvennogo intellekta [Problems of Artificial Intelligence], No. 1 (16), pp. 18-27
8. Krivodubsky O. A. Predstavlenije i otobrazenije mnogourovnevuh system uravnenija kak obrazov [The presentation and display of multi-tiered systems of equations as images]. Problemy iskusstvennogo intellekta [Problems of Artificial Intelligence], No. 2 (17), pp. 20-28.
RESUME
E. N. Pavlyuk, O. A. Krivodubsky
Development of a Mathematical Model for Tactical Forecasting of the Construction Market Activity
The work is devoted to the development of a mathematical model that describes the activities of the construction market as a control object.
The article is based on the calculation of static statistical models based on dispersion, correlation and cascade regression analysis. To calculate the models, mathematical statistics packages were used to determine the correlation and regression coefficients, as well as a set of statistical estimates that characterize the adequacy of the developed model for the training sample.
The proposed models can be used to make a monthly forecast of purchased and sold products when planning the annual production program of the construction market.
The developed models will make it possible to plan a program for the purchase and sale of goods from the construction market, which will make it possible to forecast the activities of the construction market for each subsequent planning period - quarter, year.
РЕЗЮМЕ
Е. Н. Павлюк, О. А. Криводубский
Разработка математической модели тактического прогноза деятельности строймаркета
Работа посвящена разработке математической модели, описывающей деятельность строймаркета как объекта управления.
Статья основана на расчёте статистических моделей на основе дисперсионного, корреляционного и каскадного регрессионного анализа. Для расчёта моделей использованы пакеты математической статистики, позволяющие определить коэффициенты корреляции и регрессии, а также совокупность статистических оценок, характеризующих адекватность разрабатываемой модели по обучающей выборке.
Предложенные модели могут быть использованы для составления помесячного прогноза закупаемой и реализованной продукции при планировании годовой производственной программы строймаркета.
Разработанные модели позволят планировать программу закупки и сбыта товаров строймаркета, что позволит осуществить прогноз деятельности строймаркета на каждый последующий плановый период - квартал, год.
Статья поступила в редакцию 28.03.2022.
