CC BY
50
УДК 662.642; 621.311
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
Клер Александр Матвеевич1,
kler@isem.irk.ru
Маринченко Андрей Юрьевич1,
marinchenko@isem.irk.ru
Потанина Юлия Михайловна1,
julia@isem.irk.ru
1 Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Россия, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
Актуальность исследования обусловлена необходимостью создания и освоения теплоэнергетических установок, в которых процессы выработки электрической энергии объединеныI с процессами газификации угля. Интерес к этому направлению объясняется большими природными запасами угля и минимальными вредными выбросами в атмосферу при сжигании газа, полученного в процессе газификации. Как правило, для улучшения качества процесса газификации используется обогащение воздуха кислородом, что весьма дорого. Альтернативным способом повышения калорийности генераторного газа является подача нагретого до высокой температурыI (более 1500 °С) воздуха в газогенератор. Подогрев до такой температуры в трубчатых рекуперативных теплообменниках невозможен. Единственный реальный способ нагрева воздуха до указанного уровня температур -это его подогрев в регенеративных теплообменниках периодического действия с керамической засыпкой. Цель исследования: создание математической модели системыI керамических теплообменников периодического действия для получения высокотемпературного воздуха и пригодной для использования в оптимизационных расчетах ПГУ с газификацией угля.
Методы. Используется подход, основанный на применении условия стационарности, состоящего в том, что температуры слоев керамических шаров в начале стадии нагрева должныI быть равныI этим же температурам в конце стадии охлаждения. Такой подход позволяет учесть зависимость теплоемкости и коэффициента теплопередачи от температурыI без значительных затрат вычислительных ресурсов.
Результаты. Разработана математическая модель системыI регенеративных теплообменников периодического действия с керамической шаровой засыпкой, позволяющая моделировать процесс нагрева воздуха до высоких температур. С помощью разработанной математической модели проведеныI расчеты. Определено, что увеличение числа пар теплообменников в системе с двух до шести приводит к уменьшению колебаний температур теплоносителей в 6,25 раз. Показано, что при рассмотренных исходных данных увеличение числа пар теплообменников выше 10 не приводит к значительному снижению колебаний температур на выходе.
Ключевые слова:
Высокотемпературный подогрев воздуха, регенеративные керамические теплообменники, внутрицикловая газификация угля, газификация в воздушном потоке, математическое моделирование.
Введение
К числу наиболее перспективных направлений развития электрогенерации в электроэнергетике относится создание и освоение теплоэнергетических установок (ТЭУ), в которых процессы выработки электрической энергии объединены с процессами газификации угля. Интерес к этому направлению объясняется большими природными запасами угля и минимальными вредными выбросами в атмосферу при сжигании газа, полученного в процессе газификации. Следует отметить, что из всех типов ТЭУ с процессом газификации угля наиболее эффективно сочетаются парогазовые установки. Это связано с возможностью проводить газификацию под давлением и охлаждать генераторный газ перед его очисткой за счет передачи теплоты воде и пару, которые используются в паротурбинном цикле. Такие ПГУ потенциально могут обладать существенно лучшими технико-экономическими показателями по сравнению с аналогич-
ными установками на базе ПТУ и успешно могут конкурировать с последними. ПГУ с внутрицикло-вой газификацией угля позволяют использовать энергетические топлива низкого качества (угли с высоким содержанием серы и т. п.) с одновременным снижением вредных выбросов в окружающую среду по сравнению с традиционными паротурбинными энергоблоками на угле [1-12].
Вместе с тем ПГУ с газификацией угля имеют сложные схемы, обусловленные наличием блока газификации и связанными с ним дополнительными подсистемами (подготовки топлива, нагрева воздуха, очистки продуктов газификации и др.). Расчет таких схем достаточно трудоёмок и связан с учётом большого числа факторов и ограничений. Поэтому исследование и проектирование ПГУ целесообразно проводить с применением методов математического моделирования и оптимизации [7-9, 12]
К настоящему времени предложено достаточно много вариантов реализации процесса газификации. Большинство из них относится к двум типам:
газификация в кипящем слое и газификация угольной пыли в потоке, а одним из основных отличий этих вариантов является уровень температур процесса (низко- и высокотемпературная соответственно). В высокотемпературных установках используется либо предварительно нагретый воздух, либо воздух, обогащенный кислородом.
Использование кислорода позволяет интенсифицировать процессы, повысить степень преобразования углерода, получить газ достаточно высокой теплотой сгорания, содержащий минимум балласта, и облегчить его последующую очистку. Вместе с тем, наличие кислородной станции усложняет и удорожает систему газификации, а затраты энергии на получение кислорода снижают КПД ТЭУ [9, 11, 12].
Альтернативой использования кислорода является высокотемпературный нагрев дутьевого воздуха, который действует подобно присадке кислорода, повышая термохимическую эффективность реактора. Нагрев воздуха перед газогенератором в трубчатых теплообменниках (ТО) технически осуществим до уровня 720-930, а в перспективе до 1150 °С [9-11], однако это влечет соответствующее увеличение расхода жаро- и коррозионностойких материалов. Кроме того, при нагреве воздуха увеличиваются затраты на перекачку воздуха и греющего газа, а также возрастают термодинамические потери в цикле [12].
В настоящее время практически единственным устройством для получения высокотемпературного воздуха (с температурой до 1500 °С и выше) являются регенеративные керамические подогреватели периодического действия [13-19].
Теплообменники периодического действия состоят из объемов, заполненных теплоаккумули-рующей засыпкой. На первой стадии работы регенератора через ТО в прямом направлении проходит греющий газ (продукты сгорания генераторного газа), который нагревает керамическую засыпку. Затем через этот же ТО на второй стадии работы регенератора в обратном направлении проходит воздух, который нагревается за счет теплоты аккумулированной засыпкой. Таким образом, регенеративные керамические теплообменники периодического действия работают в условиях нестационарного теплового процесса, так как происходит изменение во времени как температуры насадки в периоды нагрева и охлаждения, так и температуры теплоносителей. Кроме того, чтобы обеспечить непрерывность работы, устанавливается несколько керамических ТО. Эти теплообменники делятся на пары. Когда один ТО пары находится в стадии нагрева продуктами сгорания, другой - в стадии охлаждения керамики нагреваемым воздухом. Такая пара может обеспечить непрерывность охлаждения газа и нагрева воздуха. Однако при наличии только одной пары будут происходить существенные колебания выходных температур газа и воздуха в течение стадии нагрева и охлаждения. Для их сглаживания следует использовать несколько пар
ТО, рабочие циклы которых сдвинуты во времени. При расчетах теплоэнергетических установок следует учитывать совместную работу нескольких пар ТО, для определения средних параметров теплоносителей.
Математическая модель системы регенеративных керамических теплообменников должна обеспечивать устойчивую работу в составе математической модели ТЭУ, состоящей из нескольких десятков элементов, и обладать достаточным быстродействием для проведения оптимизационных расчетов, связанных с многократным обращением к моделям элементов.
В силу указанных особенностей разработка математической модели ТО периодического действия, описывающей его работу и пригодной для использования в оптимизационных расчетах, является довольно сложной задачей. Данная работа посвящена решению этой проблемы.
Математическая модель системы регенеративных
керамических теплообменников
В работе принято, что каждый теплообменник системы состоит из цилиндрического объема, заполненного шаровой засыпкой из оксида алюминия. Укладка шаров образована случайным образом. Также в математической модели принято, что по ходу газа (или воздуха) каждый регенеративный ТО разбивается на достаточно большое количество одинаковых участков (слоев), причём длина одного участка подбирается из условия, чтобы изменение средней температуры шаровой засыпки (по длине участка в некоторый момент времени) было незначительным и при расчёте теплообмена в предположении постоянства этой температуры на участке не возникало больших погрешностей.
Геометрические характеристики участка керамического теплообменника определяются следующим образом.
Объем одного керамического шара Уш=4ягЩ/3, внешняя площадь одного шара 5ш=4ягш, высота слоя 1зас=1То/псл, объем слоя, заполненный шарами Уза=яй зУзас(1-ф), число шаров в слое пш=У,ас/Уш, внешняя площадь шаров в слое (теплообменная площадь слоя) ^слой=пш5ш, проходное (живое) сечение слоя 5зас=фяй з2ас, эквивалентный диаметр каналов слоя Дкв=4гшф/3(1-ф). Здесь гш - радиус керамического шара; Я:ж - радиус керамического ТО; Ф - порозность слоя (лежит в диапазоне 0,259-0,476, в расчетах принималась равной 0,4 [20]); псл - число слоев, 1То - высота ТО.
Аэродинамическое сопротивление участка ТО определялось из выражения [20]:
, г» ^ ср зас
У Б ф3'
ср эквг
где №ср=ОсрУср/8шс - средняя расходная скорость течения сквозь слой; Сср - расход теплоносителя (газа или воздуха); Уср - удельный объем теплоносителя (при средней температуре и давлении слоя).
Коэффициент гидравлического сопротивления £ определялся по формулам [21]
£ = 36,4/Яе + 0.45, 0 < Яе < 2-1031
£ = 1,09/Яе°\ 2-103 < Яе < 1-105 \'
Давление теплоносителя на выходе из слоя определялось как
Р = Р -АР,
вых вх 7
где Рвх, Рвых - давление газа на входе и выходе слоя.
Коэффициент теплоотдачи определялся по формуле [21]
а=Ши/
где Я - теплопроводность теплоносителя (газа или воздуха); Ми - число Нуссельта.
Ми = 0,51Рг1/3Яе°85,
Ми = 0,72Рг1/3Яе°'47,
Ми = 0,39Рг1/3Яеа64,
Re < 2 2 < Re < 30 Re > 30
где Re - число Рейнольдса; Рг - число Прандтля.
При расчете нестационарного теплообмена между теплоносителями и керамической засыпкой продолжительность стадий нагрева и охлаждения может принимать разные значения, но с учетом необходимости равномерной загрузки камер сгорания и другого оборудования ТЭУ в представленных ниже расчетах они принимаются одинаковыми.
Подробный расчет теплообмена и определение выходных температур теплоносителей с учетом распределения температур керамики по ширине засыпки и по радиусам шаров связан с решением систем дифференциальных уравнений в частных производных больших размерностей, что приводит к усложнению математической модели ТО и к значительному увеличению времени расчета. Чтобы избежать этого при расчете выходных температур газа и воздуха, из слоя делаются следующие допущения.
1. Температура греющего газа или нагреваемого воздуха по длине ТО в некоторый момент времени определяется из уравнений теплопередачи и теплового баланса при постоянной температуре керамики и постоянном расходе теплоносителей.
2. В пределах слоя с учетом его малой высоты считается, что температура всех шаров одинакова.
3. В связи с высокой теплопроводностью керамики считается, что разность температур между различными частями шара невелика и ею можно пренебречь.
Следует отметить, что допущения подобного вида используются при расчете ТО периодического действия. Так, например, в работе [18] авторы использовали такие же предположения при моделировании воздухо-воздушного теплообменника с периодическим изменением направления воздушного потока с насадкой канального типа. Результаты
расчетов по предложенной в [18] модели удовлетворительно совпали с результатами экспериментов.
С учетом этих допущений выходная температура теплоносителя (газа или воздуха на выходе из слоя) определяется из уравнений теплового баланса и теплопередачи с использованием следующего выражения
( а¥ 1
Твых = Ткер - (Ткер - Твх ) еХР | £ £ J '
где СТ - удельная массовая теплоемкость теплоносителя; 0Т - массовый расход теплоносителя; а -коэффициент теплоотдачи между газообразным теплоносителем и керамическими шарами.
Тепловой поток, проходящий через теплооб-менную площадь слоя, определяется из уравнения теплового баланса
бсум = (Твых - Твх)СТ^Т •
Первая производная температуры керамических шаров слоя по времени определяется как отношение 2сум к суммарной теплоемкости слоя
dT
Q
dT
С (Т )У р
кер V кер ' зас^кер
где Скер(Ткер) - теплоемкость керамики (как функция температуры); ркер - плотность керамики, определяемая при той температуре, при которой определялся радиус керамических шаров.
Температура керамики на t+1 малом временном интервале определяется по формуле прямого метода Эйлера
(Т, 14 А
таАт
_тt
где Ат - продолжительность малого временного интервала. Величина Ат определяется как Ат=тстад/^и, где тстад - продолжительность стадии нагрева или охлаждения; Ыш - число малых временных интервалов.
Между температурами и давлениями греющего газа на выходе из к-го участка и входе в ¿+1 участок на 4-м временном интервале учитываются связи вида Т4 м=Тв'Ых к, Рв'х /¡+1=РВых к. Расход теплоносителя через слои считается одинаковым. Поскольку воздух идет в обратном газу направлении, то для него связи между параметрами на границах участков имеют вид Тв'х к=Т'ыхМ, Рв'х к=Рвыхк+1.
Температура керамики по слоям в конце стадии нагрева определяется из выражения
^ви ( ^Т нагр 1' ТнагрК =У|—^I Ат+Тнагрк, к = 1,...,N ,
£? I Л
кер k
кер k
где Т^кН - температура к-го слоя в начале стадии нагрева; - число временных интервалов, на которые разбита стадия нагрева (на такое же число разбита и стадия охлаждения); Nсл - число расчетных слоев керамического теплообменника;
- производная по времени температуры
( ¿Тнагр ^ кер
I ¿т J ^
керамики на стадии нагрева для к-го слоя на 4-м интервале времени.
Температура керамики в конце стадии охлаждения определяется как
N (¿т°хл ^4
ТОХЛК _ УI i AT + TZ\K, к _ 1,...,N„,
К dT
кер к
кер к
где T
охл Н кер к
температура к-го слоя в начале стадии
(тл ^4
охлаждения; |-1 - производная по времени
^ ) к
температуры керамики на стадии охлаждения для к-го слоя на 4-м интервале времени.
Температура керамики в конце стадии нагрева равна ее температуре в начале стадии охлаждения
Т охл Н=Т Нагр К к=1 N
-'кер к 1 кер к , л ^"М ^сл.
Как следует из представленных выше зависимостей, ход динамического процесса охлаждения продуктов сгорания, нагрева воздуха и изменения температуры керамики однозначно определяется следующими величинами: геометрическими характеристиками теплообменника, свойствами керамики, расходом, составом, температурой и давлением охлаждаемых продуктов сгорания на входе в ТО, расходом, температурой и давлением нагреваемого воздуха на входе в ТО, продолжитель-ностями стадий нагрева и охлаждения, температурой керамики по слоям в начальный момент времени. При этом все указанные переменные, кроме температуры керамики, известны.
Для расчета установившегося процесса «нагрев-охлаждение» в регенеративных теплообменниках периодического действия используется два подхода. Первый подход основан на теории Хансена [22]. При этом задача определения установившегося режима теплообменника сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Достоинство - простота расчетов, недостаток - не учитываются зависимости теплоемкости и коэффициента теплопередачи от температуры. Методы и алгоритмы расчета, базирующиеся на указанной методике, рассмотрены в работах [23-25].
Второй подход базируется на использовании метода контрольного объема. Он основан на решении систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы передачи теплоты между газообразным и твердым теплоносителями. При этом установившееся решение получается путем имитации значительного числа циклов «нагрев-охлаждение», т. е. методом «выхода на стационар» [18, 26]. При этом можно учитывать зависимость теплоемкости и коэффициента теплопередачи от температуры. Недостаток подхода - значительные затраты вычислительных ресурсов для выхода на стационар.
Для определения «стационарных» температур керамики в работе используется более эффектив-
ный подход, основанный на использовании условия стационарности, состоящего в том, что температуры слоев керамических шаров в начале стадии нагрева должны быть равны этим же температурам в конце стадии охлаждения.
Это позволяет сформулировать систему нелинейных уравнений вида
5 = С -ТНрН = ЯСС) = 0,
где ТНН - вектор температур керамики по слоям в начале стадии нагрева; ТкК° - вектор температур керамики по слоям в конце стадии охлаждения.
В результате решения представленной системы нелинейных уравнений методом Ньютона определяется вектор температур керамики по слоям в начале стадии нагрева, соответствующий установившемуся процессу.
Представленные ранее зависимости определяют изменение выходных температур и давлений теплоносителя для стадий нагрева и охлаждения одного керамического ТО. Определение этих параметров для пары ТО на протяжении одного цикла проводится исходя из следующих соображений.
Продолжительность цикла (нагрев-охлаждение) составляет Тц»кл=2тстад. Время переключения потоков греющих газов и направляемого воздуха считается незначительным и в продолжительности цикла не учитывается.
Поскольку рабочие циклы двух керамических теплообменников одной пары сдвинуты на т"ад, когда у первого подогревателя заканчивается стадия нагрева, у второго подогревателя эта стадия начинается. Аналогично, когда у первого подогревателя стадия охлаждения заканчивается, у второго она начинается. Поскольку динамика нагрева и охлаждения в установившемся режиме у обоих ТО пары одинакова, выходные температуры и давления теплоносителей на протяжении цикла определятся из следующих выражений
(1)
■газ вых
Т газвых т ¿цикл _ ¿стад
газ вых
р газвых р .цикл _ ¿стад
Т воздвых .цикл
Твоздвых .стад '
(2)
рвоздвых _ рвоздвых
¿цикл ¿стад '
4цикл е {1,2,..., тстад, тстад +1,..., тцикл},
Гад е{1,2,...,тстад},
где 4цикл - заданный номер временного интервала цикла; 4стад - номер временного интервала стадии нагрева, температура в котором приравнивается
Т газ вых
4цикл *
¿стад определяется из выражения
¿стад = ¿цикл — д _ тстад
А = 0, 4цикл < тстад 1 Д = 1, 4цикл >тстадГ
где
Если имеется №°р пар теплообменников, то сдвиг начала стадии нагрева ¿-й пары по времени, по сравнению с первой парой, определяется выражением
тсдвиг _тстад • (i -1)/ N
тгазвых
T воздвых
Nnap
У T
Nпар ^ 1
газ вых
N п
i_1
Nnap
У T
■воздвых
^^срвых газ
i_1
1 1
^^срвых __X 1 н£возД
возд Цикл / / i 9
т i_1
—газ вых
гр _ гр газ вых / тг ср вых \
T цикл — T (Нгаз
цикл возд вых
гпвоздвых / т-г-срвых \ _ T (Нвозд )-
Именно эти температуры следует использовать при расчётах технологической схемы энергоустановки, в составе которой работает высокотемпературный керамический подогреватель воздуха.
Кроме средней температуры теплоносителя необходимо знать его минимальную и максимальную температуры в пределах цикла:
-тгаз max
_ min T
1<^Цикл < тЦикл
_ min T
газ вых
TвoзДmin цикл
TвoзДmax цикл
------ - .Ц1
1<^Цикл ^тЦикл t
—воздвых
min T ,
1<^Цикл ^тЦикл t
-воздвых
min T
1<4Цикл <1
При оптимизации разности соответствующих максимальной и минимальной температур могут выступать в качестве ограничений вида
Температуры газа и воздуха на выходе из подогревателей первой пары в момент 4цикл определяются из (1) и (2). В этот же момент другие пары будут иметь иные выходные температуры, которые соответствуют температурам первой пары в моменты времени, определяемые из выражения
, 'цикл - тсдвиг > 0 1
+ ¿цикл ^цикл тсдвиг ^ 0 \ '
где ¿ - номер пары.
Средние выходные температуры греющего газа и нагреваемого воздуха для системы ТО, состоящих из №'р пар, определятся из выражений
TBO)^max Цикл
TBO)^mm Цикл
пред
где T„™, АТпв]оез;д - предельно допустимые значения (за Цикл) разностей соответствующих температур.
Расчеты
С помощью разработанной математической модели были проведены расчеты системы регенеративных высокотемпературных теплообменников при разном числе их пар.
Исходные данные для расчетов представлены в таблиЦе.
Таблица. Исходные данные Table. Initial data
В этих формулах полагается, что теплоёмкости газа и воздуха в диапазоне изменений между различными парами ТО близки. Проведя расчёты для всех ¿'""^...т"""1, можно построить для системы керамических теплообменников зависимость изменения выходных температур газа и воздуха на протяжении цикла.
Средние температуры (в пределах цикла) для системы ТО определятся как
И™ = у (Тгаз),
Н_возд = у (Твозд)
-У Ягаз,
цикл ^^ ¿
Наименование Parameter Значение/Value
Вариант 1 Option 1 Вариант 2 Option 2
Высота теплообменника, м Height of the heat exchanger, m 2 2
Радиус теплообменника, м Radius of the heat exchanger, m 1 1,8
Масса шаровой засыпки, т Mass of the ball filling, t 58 190
Радиус керамического шара, м Radius of ceramic ball, m 0,01
Порозность/Bed void fraction 0,4
Число расчетных слоев/Number of layers 20
Температура греющего газа на входе, К Temperature of heating gas at the inlet, K 2173
Давление греющего газа на входе, кг/см2 Pressure of heating gas at the inlet, kg/cm2 21
Расход греющего газа на входе, кг/с Flow rate of heating gas at the inlet, kg/s 64
Температура нагреваемого воздуха на входе, К Temperature of the heated air at the inlet, K 700
Давление нагреваемого воздуха на входе, кг/см2 Pressure of the heated air at the inlet, kg/cm2 20
Расход нагреваемого воздуха на входе, кг/с Flow rate of heated air at the inlet, kg/s 75
Как уже отмечалось ранее, из-за цикличного метода работы ТО на выходе наблюдаются значительные колебания температуры греющего и нагреваемого теплоносителя. Сгладить эти колебания можно, увеличивая объем шаровой керамической засыпки или число пар теплообменников.
На рис. 1, 2 представлены графики изменения температур воздуха (рис. 1) и газа (рис. 2) на выходе системы из двух ТО. Как видно из рисунков, увеличение массы шаровой засыпки позволяет уменьшить колебания температур теплоносителей на выходе приблизительно в 2 раза.
Аналогичные зависимости для системы из шести теплообменников приведены на рис. 3, 4.
Как видно из рисунков, увеличение массы керамической засыпки в ТО позволяет снизить коле-
i_i
Временной интервал, с
Вариант 1 — — Вариант 2
Рис. 1. Изменение температуры воздуха в системе из двух теплообменников Fig. 1. Changing air temperature in two heat exchangers system
Временной интервал, с
-Вариант 1--Вариант 2
Рис. 2. Изменение температуры газа в системе из двух теплообменников Fig. 2. Changing gas temperature in two heat exchangers system
Временной интервал, с
Вариант 1 — — Вариант 2
Рис. 3. Изменение температуры воздуха в системе из шести пар теплообменников Fig. 3. Changing air temperature in six heat exchangers system
775 -,
735 J-,-,-,-,-,-,-,-,-,—
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451
Временной интервал, с
-Вариант 1--Вариант 2
Рис 4. Изменение температуры газа в системе из шести пар теплообменников Fig. 4. Changing gas temperature in six heat exchangers system
Число пар теплообменников
—■—Газ —Воздух
Рис. 5. Зависимость колебания температур теплоносителей на выходе системы от числа пар теплообменников в системе
Fig. 5. Dependence of temperature fluctuation of heat carriers at the output of the system on the number of pairs of heat exchangers in the system
бания температуры воздуха и газа на выходе в 2 раза. Но более значительного снижения колебаний можно достичь с помощью увеличения числа пар в системе. Использование в системе не одной, а шести пар теплообменников приводит к снижению колебаний температур на выходе в 6,25 раз.
Также были проведены расчеты зависимости колебания температур греющего газа и нагреваемого воздуха на выходе системы ТО от числа пар в системе (рис. 5).
Из рисунка видно, что при принятых исходных данных увеличение числа ТО в системе до 10 пар приводит к значительному снижению колебания температур на выходе. Дальнейшее увеличение числа пар не приводит к значительным изменениям.
Выводы
1. Разработана математическая модель системы регенеративных ТО периодического действия с керамической шаровой засыпкой, позволяющая моделировать процесс нагрева воздуха до высоких температур (выше 1500 °С).
2. С помощью разработанной математической модели проведены расчеты. Определено, что увеличение числа пар ТО в системе с двух до шести приводит к уменьшению колебаний температур теплоносителей в 6,25 раз. Показано, что при рассмотренных исходных данных оптимальное значение числа пар ТО равно 10. Дальнейшее увеличение этого значения не приводит к значительному снижению колебаний температур теплоносителей на выходе.
3. Разработанная математическая модель может быть использована в составе математических моделей теплоэнергетических установок (например, ПГУ с внутрицикловой газификацией
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гибридные ПГУ на твердом топливе / Т.Ф. Богатова, А.Ф. Рыжков, Н.В. ВальЦев, П.В. Осипов, С.И. Гордеев // Энергетик. - 2014. - № 12. - С. 12-16.
2. Ольховский Г.Г. Новые проекты ПГУ с газификаЦией угля // Теплоэнергетика. - 2016. - № 10. - С. 3-13.
3. Развитие поточных газификаЦионных технологий в Азиатско-Тихоокеанском регионе / А.Ф. Рыжков, Т.Ф. Богатова, Цзэн Линлянь, П.В. Осипов // Теплоэнергетика. - 2016. - № 11. -С. 40-50.
4. Саламов А.А. Перспективы развития ПГУ с газификаЦией бурого угля и связыванием углерода // Энергетика за рубежом. -
2012. - № 3. - С. 25-31.
5. Tola V., Pettinau A. Power generation plants with carbon capture and storage: a techno-economic comparison between coal combustion and gasification technologies // Applied Energy. -
2014.- V. 113. - P. 1461-1474.
6. Kunze Ch., Riedl K., Spliethoff H. Structured exergy analysis of an integrated gasification combined cycle (IGCC) plant with carbon capture // Energy. - 2011. - V. 36. - P. 1480-1487.
7. Siefert N.S., Litster S. Exergy and economic analyses of advanced IGCC-CCS and IGFC-CCS power plants // Applied Energy. -
2013. - V. 107. - P. 315-328.
8. Микула В.А., Рыжков А.Ф., ВальЦев Н.В. Анализ возможности создания системы нагрева воздуха для ПГУ с внутриЦикло-вой газификаЦией твердого топлива // Теплоэнергетика. -
2015. - № 11. - С. 9-14.
9. Григорук Д.Г., Туркин А.В. Исследования тепловой схемы перспективной ПГУ с внутриЦикловой газификаЦией топлива // Теплоэнергетика. - 2010. - № 2. - С. 30-32.
10. Combined Cycle Systems for Near-Zero Emission Power Generation // Ed. by A. Rao. - Oxford, Cambridge, Philadelphia, New Delhi: Woodhead Publishing Limited, 2012. - 338 p.
11. Beer J.M. High efficiency electric power generation: the environmental role // Progress in Energy and Combustion Science. -2007. - V. 33. - P. 107-134.
12. Разработка технологии подготовки твердых топлив и выработки тепловой и электрической энергии на основе парогазового Цикла / А.Ф. Рыжков, Т.Ф. Богатова, С.И. Гордеев, Н.А. Аба-имов // Использование твердых топлив для эффективного и экологически чистого производства электроэнергии и тепла: II Международная научно-техническая конференЦия / под общ. ред. чл.-кор. РАН Г.Г. Ольховского, к.т.н. Г.А. Рябова. -М.: ОАО «ВТИ», 2014. - С. 473-481.
13. Compact heat exchangers: a review and future applications for a new generation of high temperature solar receivers / Qi Li, G. Flamant, Xigang Yuan, P. Neveu, Lingai Luo // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2011. - V. 15. - P. 4855-4875.
угля) для проведения оптимизационных технико-экономических исследований.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-08-00739-а.
14. Sadrameli S.M., Ajdari H.R.B. Mathematical modeling and simulation of thermal regenerators including solid radial conduction effects // Applied Thermal Engineering. - 2015. - V. 76. -P. 441-446.
15. Ohadi M.M., Buckley S.G. High temperature heat exchangers and microscale combustion systems: applications to thermal system miniaturization // Experimental Thermal and Fluid Science. -2001. - V. 25. - P. 207-217.
16. Suxin Qian, Jianlin Yu, Gang Yan. A review of regenerative heat exchange methods for various cooling technologies // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2017. - V. 69. - P. 535-550.
17. Pandelidis D., Anisimov S., Worek W.M. Comparison study of the counter-flow regenerative evaporative heat exchangers with numerical methods // Applied Thermal Engineering. - 2015. -V. 84. - P. 211-224.
18. Analysis of the efficiency of air-to-air heat exchanger with a periodic change in the flow direction / M.I. Nizovtsev, V.Yu. Boro-dulin, V.N. Letushko, A.A. Zakharov // Applied Thermal Engineering. - 2016. - V. 93. - P. 113-121.
19. Kilkovsky B., Jegla Z. Preliminary design and analysis of regenerative heat exchanger // Chemical Engineering Transactions. -2016. - V. 52. - P. 655-660.
20. Деменок С.Л., Медведев В.В., Сивуха С.М. Гидродинамика и теплообмен в шаровых укладках. - СПб.: Страта, 2012. -192 с.
21. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиз-дат, 1979. - 416 с.
22. Hausen H. The theory of heat exchange in regenerators // Z. an-gew. Math. Mech. - 1929. - V. 9. - P. 173-200.
23. Razelos P. An analytic solution to the electric analog simulation of the regenerative heat exchanger with time-varying fluid inlet temperatures // Warme- und Stoffubertragung. - 1971. -V. 12. - P. 59-71.
24. Hill A., Willmott A.J. A robust method for regenerative heat exchanger calculations // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1987. -V. 30. - P. 241-249.
25. Hill A., Willmott A.J. Accurate and rapid thermal regenerator calculations // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1989. - V. 32. -P. 465-476.
26. Nielsen T.R., Rose J., Kragh J. Dynamic model of counter flow air to air heat exchanger for comfort ventilation with condensation and frost formation // Applied Thermal Engineering. -2009. - V. 29. - P. 462-468.
Поступила 23.10.2017 г.
Информация об авторах
Клер А.М., доктор технических наук, заведующий отделом Института систем энергетики им. Л.А. Мелентье-ва СО РАН.
Маринченко А.Ю., кандидат технических наук, научный сотрудник Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.
Потанина Ю.М., кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.
UDC 662.642; 621.311
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL OF THE SYSTEM OF HIGH-TEMPERATURE CERAMIC
HEAT EXCHANGERS OF PERIODIC ACTION
Alexandr M. Kler1,
kler@isem.irk.ru
Andrey Yu. Marinchenko1,
marinchenko@isem.irk.ru
Yulia M. Potanina1,
julia@isem.irk.ru
1 Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 130, Lermontov street, Irkutsk, 664033, Russia.
The relevance of research is conditioned by the need to create and develop heat power plants, in which the processes of electric power generation are combined with the processes of coal gasification. Interest in this direction is explained by large natural reserves of coal and minimal harmful emissions into the atmosphere during the combustion of gas obtained during gasification. As a rule, to improve the quality of gasification, air enrichment with oxygen is used, which is very expensive. An alternative way to increase the calorific value of the generator gas is to supply air heated to a high temperature (more than 1500 °C) into the gasifier. Heating to this temperature in the tubular recuperative heat exchangers is not possible. The only real way to heat the air to the specified temperature level is to heat it in the regenerative heat exchangers of batch operation with ceramic backfilling.
The aim of the study is to develop a mathematical model of a system of periodic ceramic heat exchangers for obtaining high-temperature air and suitable for use in optimization calculations of combined-cycle gas turbines with coal gasification. Methods. The authors applied the approach based on the use of the stationarity condition. The latter consists in the fact that the temperatures of the ceramic ball layers at the beginning of the heating stage should be equal to these temperatures at the end of the cooling stage. This approach allows us to take into account the dependence of heat capacity and heat transfer coefficient on temperature without significant expenditure of computing resources.
Results. The authors developed the mathematical model of a system of regenerative batch heat exchangers with a ceramic ball filling, which allows simulating air heating to high temperatures. With the help of the developed mathematical model, calculations were made. It is determined that increase in the number of pairs of heat exchangers in the system from two to six leads to decrease in the temperature variations of the coolant by 6,25 times. It is shown that, with the initial data considered, the increase in the number of pairs of heat exchangers above 10 does not lead to a significant decrease in temperature fluctuations at the outlet.
Key words:
High-temperature air heating, regenerative ceramic heat exchangers, integrated gasification combined cycle, air-blown gasification, mathematical modeling.
The reported study was funded by RFBR according to the research project no. 16-08-00739-a.
REFERENCES
1. Bogatova T.F., Ryzhkov A.F., Valtsev N.V., Osipov P.V., Gorde-ev S.I. Solid-fuel hybrid gas turbine units. Energetik, 2014, no. 12, pp. 12-16. In Rus.
2. Olkhovskiy G.G. New design of gas turbine units with coal gasification. Teploenergetika, 2016, no. 10, pp. 3-13. In Rus.
3. Ryzhkov A.F., Bogatova T.F., Tszen Linlyan, Osipov P.V. Development of continuous gasification techniques in Asia-Pacific region. Teploenergetika, 2016, no. 11, pp. 40-50. In Rus.
4. Salamov A.A. Prospects of developing gas turbine units at brown coal gasification and binding carbon. Energetika za rubezhom, 2012, no. 3, pp. 25-31. In Rus.
5. Tola V., Pettinau A. Power generation plants with carbon capture and storage: A techno-economic comparison between coal combustion and gasification technologies. Applied Energy, 2014, vol. 113, pp. 1461-1474.
6. Kunze Ch., Riedl K., Spliethoff H. Structured exergy analysis of an integrated gasification combined cycle (IGCC) plant with carbon capture. Energy, 2011, vol. 36, pp. 1480-1487.
7. Siefert N.S., Litster S. Exergy and economic analyses of advanced IGCC-CCS and IGFC-CCS power plants. Applied Energy, 2013, vol. 107, pp. 315-328.
8. Mikula V.A., Ryzhkov A.F., Valtsev N.V. Analysis of possibility of developing the air heating system for gas turbine units with integrated gasification of solid fuel. Teploenergetika, 2015, no. 11, pp. 9-14. In Rus.
9. Grigoruk D.G., Turkin A.V. Study of thermal scheme of the prospective gas turbine unit with fuel integrated gasification. Teplo-energetika, 2010, no. 2, pp. 30-32. In Rus.
10. Combined Cycle Systems for Near-Zero Emission Power Generation. Ed. by A. Rao. Oxford, Cambridge, Philadelphia, New Delhi, Woodhead Publishing Limited, 2012. 338 p.
11. Beer J.M. High efficiency electric power generation: the environmental role. Progress in Energy and Combustion Science, 2007, vol. 33, pp. 107-134.
12. Ryzhkov A.F., Bogatova T.F., Gordeyev S.I., Abaimov N.A. Raz-rabotka tekhnologii podgotovki tverdykh topliv i vyrabotki teplo-voy i elektricheskoy energii na osnove parogazovogo tsikla [Development of technology for preparation of solid fuels and generation of thermal and electric energy on the basis of steam and gas cycle]. Ispolzovaniye tverdykh topliv dlya effektivnogo i ekolo-gicheski chistogo proizvodstva elektroenergii i tepla: II Mezhdu-narodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya [The use of solid fuels for efficient and environmentally friendly production of
electricity and heat. II International scientific and technical conference]. Eds. G.G. Olkhovsky, G.A. Ryabov. Moscow, VTI Publ., 2014. pp. 473-481.
13. Qi Li, G. Flamant, Xigang Yuan, P. Neveu, Lingai Luo. Compact heat exchangers: A review and future applications for a new generation of high temperature solar receivers. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2011, vol. 15, pp. 4855-4875.
14. Sadrameli S.M., Ajdari H.R.B., Mathematical modeling and simulation of thermal regenerators including solid radial conduction effects. Applied Thermal Engineering, 2015, vol. 76, pp. 441-446.
15. Ohadi M.M., Buckley S.G. High temperature heat exchangers and microscale combustion systems: applications to thermal system miniaturization. Experimental Thermal and Fluid Science, 2001, vol. 25, pp. 207-217.
16. Suxin Qian, Jianlin Yu, Gang Yan. A review of regenerative heat exchange methods for various cooling technologies. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2017, vol. 69, pp. 535-550.
17. Pandelidis D., Anisimov S., Worek W.M. Comparison study of the counter-flow regenerative evaporative heat exchangers with numerical methods. Applied Thermal Engineering, 2015, vol. 84, pp. 211-224.
18. Nizovtsev M.I., Borodulin V.Yu., Letushko V.N., Zakharov A.A. Analysis of the efficiency of air-to-air heat exchanger with a periodic change in the flow direction. Applied Thermal Engineering, 2016, vol. 93, pp. 113-121.
19. Kilkovsky B., Jegla Z. Preliminary design and analysis of regenerative heat exchanger. Chemical Engineering Transactions, 2016, vol. 52, pp. 655-660.
20. Demenok S.L., Medvedev V.V., Sivukha S.M. Gidrodinamika i te-ploobmen v sharovykh ukladkakh [Hydrodynamics and heat transfer in ball laying]. St-Petersburg, Strata Publ., 2012. 192 p.
21. Kutateladze S.S. Osnovy teorii teploobmena [Fundamentals of the theory of heat transfer]. Moscow, Atomizdat Publ., 1979. 416 p.
22. Hausen H. The theory of heat exchange in regenerators. Z. angew. Math. Mech, 1929, vol. 9, pp. 173-200.
23. Razelos P. An analytic solution to the electric analog simulation of the regenerative heat exchanger with time-varying fluid inlet temperatures. Warme- und Stoffubertragung, 1971, vol. 12, pp. 59-71.
24. Hill A., Willmott A.J. A robust method for regenerative heat exchanger calculations. Int. J. Heat Mass Transfer, 1987, vol. 30, pp. 241-249.
25. Hill A., Willmott A.J. Accurate and rapid thermal regenerator calculations. Int. J. Heat Mass Transfer, 1989, vol. 32, pp. 465-476.
26. Nielsen T.R., Rose J., Kragh J. Dynamic model of counter flow air to air heat exchanger for comfort ventilation with condensation and frost formation. Applied Thermal Engineering, 2009, vol. 29, pp. 462-468.
Received: 23 October 2017.
Information about the authors
Alexandr M. Kler, Dr. Sc., professor, Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences.
Andrey Yu. Marinchenko, Cand. Sc., researcher, Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences.
Yulia M. Potanina, Cand. Sc., senior researcher, Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences.
