CC BY
8
Олейников Максим Иванович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, olemmm@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Хатанзейская Мария Александровна, научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Осипова Ирина Викторовна, младший научный сотрудник, vka@,mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
MODELING OF THE REFLECTIVE CHARACTERISTICS OF SPACE OBJECTS TAKING INTO ACCOUNT THE EARTH'S REREFLECTED SOLAR RADIA TION
M.I. Oleynikov, M.A. Khatanzeiskaya, I. V. Osipova
The features of modeling the reflective characteristics of space objects in the visible range are considered, taking into account the solar radiation reflected by the Earth for different orbit heights. The order of energy calculation of the solar radiation flux reflected from the Earth is given. The dependences of the flux on the Earth are calculate for various heights and positions of the Sun.
Key words: space object, optical observations, modeling of reflective characteristics, radiation flux of the Sun and the Earth, visible range, energy calculations.
Oleynikov Maksim Ivanovich, candidate of technical sciences, senior researcher, olemmm@,mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy,
Khatanzeiskaya Maria Aleksandrovna, reseacher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy,
Osipova Irina Viktorovna, junior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy named of Mozhaiskiy
УДК 004.942 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-320-330
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ
В СОСТАВЕ ААКУ
А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А.А. Голдовский, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло, К.М. Тихонов, В.В. Тишков
Представлены результаты исследования процессов, протекающих в математической модели стендового пневмогидравлического источника энергии при его работе с толкателем в составе катапультного устройства сброса груза летательного аппарата. Проведён сравнительный анализ характеристик устройства катапультирования груза и дана качественная и количественная оценка рабочих параметров.
Ключевые слова: стендовый пневмогидравлический источник энергии, адаптивное авиационное катапультное устройство сброса груза, толкатель, пневмогидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.
В работе [1] представлены дифференциальные уравнения, описывающие работу стендового пневмогидравлического источника энергии (ПГИЭ) с исполнительным механизмом в составе адаптивного авиационного катапультного устройства (ААКУ) сброса груза с летательного аппарата (рис. 1).
320
Рис. 1. Работа стендового устройства
Работа стендового устройства предусматривает взаимодействие трёх элементов: ПГИЭ, электогидравлического дроссельного устройства (ЭГДУ) и исполнительного механизма (ИМ) с нагрузкой (Н).
Временная циклограмма взаимодействия элементов предусматривает подачу воздушной среды из пневмомагистрали (ПМ) последовательное включение ЭГДУ после достижения в воздушной полости ПГИЭ давления Ртах = 300 кГ/см2, движение штока ИМ с грузом и остановку штока после прохождения пути h = 75 см. Реализация циклограммы обеспечивается соответствующим аппаратным комплексом, включающим в свой состав сигнализаторы давления, релейные устройства и компьютерные логические средства.
Принятая временная циклограмма была выбрана для обеспечения логической стыковки включения в процессе ММ соответствующих уравнений, описывающих заправку воздухом от пневмомагистрали ёмкости ПГИЭ, открытия дросселя ЭГДУ и подаче объёмного расхода жидкости под давлением к поршню ИМ в момент достижении максимального давления в воздушной полости ПГИЭ и остановке поршня в конце движения в момент сброса груза.
Операции включения и отключения в ММ формировались логическими блоками Relational Operator из библиотеки типовых блоков среды Simulink программы Matlab.
Математическая модель процесса заправки воздухом объёма ПГИЭ от пневмо-магистрали с постоянным давлением Ртах = 300 кГ/см2 для сверхкритического и докри-тического течения потока воздуха имеет вид (рис. 2).
Сопряжение по времени уравнений сверхкритического и докритического течения воздуха при достижении давления в полости Ркр = 150 кГ/см2 обеспечивается блоком логической стыковки решения уравнений Pc(t) и Pn(t), структурная схема которого представлена на рис. 3.
Кривые изменения давления и массы воздуха при заправке газовой полости ПГИЭ в двух режимах течения потока представлены на рис. 4.
Как следует из рис. 4, смена сверхкритического режима на докритический режим происходит в момент времени 0.2087 с при достижении давления Рс = 150 кГ/см2, а заполнение воздушной полости ПГИЭ до достижения максимального давления Ртах = 300 кГ/см2 наступает на Тз = 0.565 с при наличии массы воздуха в полости m = 0.5 кг, что соответствует расчётным данным.
СВЕРХКРИТИЧЕСКАЯ ЗАПРАВКА
а
Рис. 2. ММ процесса заправки воздушной полости ПГИЭ
О 0.1 0,2 0.3 0.4 0.5 0.6 0,7 08 0.9 1
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 О.Я 0.7 08 0.9 1
Рис. 3. Структура блока логического сопряжения решения уравнений Р() и Рд(0:
а - отключение Р(); б - включение Рд^)
а
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Рис. 4. Процессы заправки воздушной полости ПГИЭ: а - давлением Р($; б - массой 322
б
Математическая модель ЭГДУ и ИМ формируется при использовании комплексного уравнения Бернулли в сочетании с уравнениями состояния воздуха в переменном объёме газовой полости ПГИЭ, обусловленного движением поршня толкателя, и нагрузки при истечении жидкости из полости толкателя при открытом постоянном проходном сечении дросселя (рис. 5).
Модель ПГИЭ с уравнениями сверхкритического и докритического заполнения газовой полости и уравнением состояния газа при работе толкател сброса груза
СВЕРХКРИТИЧЕСКАЯ ЗАПРАВКА
Блок остановки решения при достижении И = 75 см
Рис. 5. ММ системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н
Сопряжение по времени подключения соответствующих уравнений, описывающих работу ЭГДУ и ИМ, производится также средствами логических блоков библиотеки 81тп1тк (рис. 6).
Как следует из данных рис. 6, включение модели комплексного уравнения Бер-нулли, содержащего уравнения состояния воздушной полости переменного объёма ИЭ, уравнения течения жидкости через дроссель постоянного сечения ЭГДУ и нагрузки, происходит автоматически на 0.565 с и завершение решение задачи на 0.6359 с при достижении толкателем расстояния Лшах = 75 см.
323
1 -г-т-1-г-1—--
0.9 -
0.8 -
0.7 -
0.0 -
0.5 -0.4
0.3 -
0.2 ■
0.1 -
0 'I I--^-'-'-
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I
t, с
Й9 -
0-8 -0.7 -0.0 -0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1 -
О -'-'-'-1-'--'
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
с
Рис. 6. Фрагменты логических блоков сопряжения по времени решения уравнений заправки воздушной полости ПГИЭ с комплексным уравнением Бернулли и остановки решения при достижении толкателем предельного хода ктах
Рабочие параметры, характеризующие течение рабочих процессов в системе ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н, представлены на рис. 7.
Следует отметить, что в составе нагрузки использованы инерционная составляющая, формируемая массой т груза, и попутная перегрузка п, действующая в момент сброса груза.
Для верификации процессов проведена проверка работы ММ системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н при использовании преобразованного уравнения Бернулли, в структуре которой исключена математическая операция дифференцирования расхода жидкости в ЭГДУ. Известно, что исключение вычислительных операций, связанных с дифференцированием параметров, повышает быстродействие работы моделей.
Следует отметить, что предлагаемое преобразование уравнений баланса расхода жидкости в ИМ позволяет исключить при построении математической модели ААКУ операцию дифференцирования, тем самым снизив время вычислительных операций и облегчить выполнение логических операций при обеспечении решения непрерывной последовательной стыковкой уравнений состояния в ПГИЭ, уравнений Бернулли и нагрузки ИМ с толкателем груза.
ММ преобразованного комплексного уравнения Бернулли представлена на рис. 8.
Математическая модель системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н с встроенной преобразованной структурой комплексного уравнения Бернулли, представлена на рис. 9. В схеме также реализовано автоматическое сопряжение временных участков решения уравнений логическими пороговыми элементами для получения непрерывного процесса решения задачи.
Отмечается некоторое отличие логической схемы в сопряжении решения уравнений от ММ с уравнением Бернулли, используемом без преобразования (рис. 5, 6). Отличие наглядно иллюстрируется схемой, представленной на рис. 10. Как следует из представленного фрагмента структурной схемы, трасса воздействия релейного сигнала
«1» на выходе логического элемента в момент заправки воздушной ёмкости давлением Pmax на 0.565 c направляется в блоки умножения, формирующих параметры AP и двух интегрирующих блоков.
о о.1 0.2 о.з о.5 о.б о л о.8 о е 1
/I
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.В 0.9
2
о о.1 о.2 о.з 0,4 0,5 о.б 0.7 о.в о.а 1
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Л
О 0.1 0.2 0.3 04 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
б
a
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0,5 0.«
0.56 0 57 О-ва 0.59 0.6 0 61 0.62 0.63 0.6
Рис. 7. Рабочие параметры системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н: а - общий вид; б - участок работы ЭГДУ и ИМ; в - изменение давления Р((); г - перемещение
толкателя Н(()
Преобразованное уравнение Бернулли для ЭГДУ с ~ давлением на входе и нагрузкой
Остановка решения
Рис. 8. Структура ММ в среде ЗШиНпк
325
в
г
Модель ПГИЭ с уравнениями сверхкритического и докритического заполнения газовой полости и уравнением состояния газа при работе толкател сброса груза
СВЕРХКРИТИЧЕСКАЯ ЗАПРАВКА
Рис. 9. ММ системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н с преобразованной схемой ЭГДУ-ИМ-Н
Ниже представлены, полученные по результатам моделирования параметры, характеризующие течение процессов во взаимосвязанной системе ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н (рис. 11).
Из сопоставления графиков рис. 7 и 10, установлено полное соответствие регистрируемых параметров в двух ММ, подтверждающее возможность работы и достоверность полученных результатов с преобразованным комплексным уравнением Бернулли.
Для проверки возможностей отечественного программного обеспечения [2], структурная схема ММ взаимосвязанной системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н с преобразованным уравнением Бернулли представленная в БтиНпк, реализована в среде БтЫТеск (рис. 12).
На рис. 13 представлены результаты моделирования процессов, протекающих в ПГИЭ с комплексным преобразованным уравнением Бернулли, с использованием среды БШЫТвск.
Сопоставление результатов моделирования в двух программных продуктах БтиНпк и БтЫТеск (рис. 11 и 13) подтвердило в полном объёме взаимное соответствие регистрируемых параметров, возможность проведения исследований и достоверность полученных результатов.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Рис. 10. Фрагменты логических блоков сопряжения по времени решения уравнений заправки воздушной полости ПГИЭ с преобразованным уравнением Бернулли и команда отключения решения при достижении толкателя хода к = 75 см
0.56 0.57 0.58 0.59
0.62 0.63 0.64
Рис. 11. График текущих параметров системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н для преобразованного уравнения системы ЭГДУ-ИМ-Н: а — общий вид; б — участок работы ЭГДУ и ИМ; в — изменение давления Рпр^); г — перемещение толкателя кпр^)
в
г
-
_ -1.2Е-06
•Н1Н1>Н*}
Рис.12. ММПГИЭ с комплексным преобразованным уравнением Бернудли
в среде 81т1пТесН
Изменение давления при заправке газовой полости ПГИЭ
300 280 260 240 220 200 180 160 140 120
Рис. 13. Результаты моделирования процессов для преобразованного уравнения Бернулли в среде 81т1пТеск: а - изменение давления Р(0, б - перемещение
толкателя к(Ь)
Выводы
1. Разработанная модель ПГИЭ позволяет оценить параметры заправки воздушной полости, в том числе время достижения максимального давления и массу газа, поступающего из пневмомагистрали постоянного давления.
2. Модель взаимосвязанной системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н работоспособна и в полной мере отражает механизм взаимодействия газовой и жидкостной полостей ВИЭ при функционировании ЭГДУ и действии на толкатель груза комплекса нагрузок -инерции груза и попутной перегрузки носителя.
3. Характер изменения давления обусловлен текущим значением, потребляемого поршнем с толкателем груза, объёмного расхода жидкости, величина которого формировалась взаимодействием составляющих нагрузки.
б
а
4. Объединённая модель системы ПГИЭ-ЭГДУ-ИМ-Н обеспечивает получение непрерывного течения процессов, протекающих в ААКУ, от момента начала заправки воздухом ПГИЭ до момента окончания движения толкателя и сброса груза.
5. Проведено ММ процессов в ААКУ с использованием среды SimiTech и преобразованной системы уравнений, описывающих процессы в воздушном объёме ПГИЭ. Подтверждено соответствие процессов, полученных на ММ, построенных с использованием среды SimInTech и Simulink.
6. Предложено преобразование уравнений баланса расхода жидкости в ИМ, которое позволяет исключить при построении математической модели ААКУ операцию дифференцирования. При этом отмечается снижение времени вычислительных операций и упрощается выполнение логических операций при обеспечении решения непрерывного последовательного сопряжения уравнений состояния в ПГИЭ, уравнений Бер-нулли и нагрузки в ИМ с толкателем груза.
Список литературы
1. Расчётное обоснование параметров стендового пневмогидравлического источника энергии толкателя ААКУ / А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А. А. Голдовский // Известия Тульского государственного университета. 2021. Вып. 3. С. 184 - 191.
2. Ляшенко А.И.; Основы моделирования в SimInTech: методическое пособие. Маслова Н.В., Вент Д.П. Новомосковск: Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Новомосковский институт (филиал), 2018. 42 с.
Алексеенков Артём Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, atovus@yyandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Беклемищев Филипп Сергеевич, ассистент, philipsmsk@,gmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Беляев Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент, alexjc@,mail. ru, Россия, Москва, ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова,
Голдовский Андрей Александрович, начальник бригады, gold4545alist.ru, Россия, Москва, ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова,
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, профессор, lalabekov. valentin@,yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Правидло Михаил Натанович, д-р техн. наук, профессор, info avympelmkh. com, Россия, Москва, АО «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,
Тихонов Константин Михайлович, канд. техн. наук, доцент, ktixo@,mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Тишков Виктор Васильевич, канд. техн. наук, доцент, vv_tishkov@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
DEVELOPMENT OF A MA THEMA TICAL MODEL AND RESEARCH OF OPERA TING
MODES OF A PNEUMATIC HYDRAULIC SOURCE OF ENERGY IN AAED
A.S. Alekseenkov, F.S. Beklemishchev, A.N. Belyaev, A.A. Goldovsky, V.I. Lalabekov, M.N. Pravidlo, K.M. Tikhonov, V. V. Tishkov
The results of the study of the processes occurring in the mathematical model of a bench pneumohydraulic power source during its operation with a pusher as part of an ejection device for dropping cargo of an aircraft are presented. A comparative analysis of the characteristics of the load ejection device is carried out and a qualitative and quantitative assessment of the operating parameters is given.
Key words: bench pneumohydraulic power source, adaptive aircraft ejection device for cargo discharge, pusher, displacement-type pneumohydraulic energy converter.
Alekseenkov Artem Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, atovusayandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Beklemishchev Filipp Sergeevich, assistent, philipsmskagmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Belyaev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, alex jca mail. ru, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,
Goldovsky Andrey Aleksandrovich, brigade chief, gold4545alist. ru, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau « Vympel» nnmee aft^e 1.1. Toropov,
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, lalabekov. valentinayandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Pravidlo Mikhail Natanovich, doctor of technical sciences, professor, in-foay\>moelmkh.com, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,
Tikhonov Konstantin Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, ktixoa mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Tishkov Viktor Vasilyevich, candidate of technical sciences, docent, vv tishkovamail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
