Разработка математической модели и численное моделирование напряженно-деформированного состояния крупногабаритного рефлектора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Решетневскуе чтения. 2013

УДК 621.396.67:624.07

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КРУПНОГАБАРИТНОГО РЕФЛЕКТОРА

А. В. Бельков1, О. К. Валишевский2, А. И. Величко2, А. П. Жуков1, М. С. Павлов\ В. С. Пономарев1, С. В. Пономарев1, А. В. Попов2, В. И. Халиманович2, В. В. Шальков2, Д. О. Шендалев2

Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университета Россия, 634050 г. Томск, пл. Ленина 36. E-mail: [email protected] 2ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: [email protected]

Рассматриваются результаты численного моделирования крупногабаритного рефлектора вантовой конструкции. Конечно-элементная модель рефлектора реализует математическую постановку задачи с учетом нелинейного характера деформирования всей конструкции. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния, анализ собственных частот рефлектора на штанге и тепловой анализ.

Ключевые слова: конечно-элементное моделирование, напряженно-деформированное состояние, крупногабаритный рефлектор.

DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL AND NUMERICAL MODELLING OF THE INTENSE-DEFORMED CONDITION OF THE LARGE-SIZED REFLECTOR

A. V. Belkov\ O. K. Valishevskii2, A. I. Velichko2, A. P. Zhukov\ M. S. Pavlov1, S. V. Ponomarev1, V. S. Ponomarev1, A. V. Popov2, V. I. Halimanovich2, V. V. Shalkov2, D. O. Shendalev2

Scientifically - research Institute of Applied Mathematics and Mechanics with Tomsk State University 36, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russia. E-mail: psv@niipmm. tsu.ru 2JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems"

52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected]

The mathematical model is developed and the large-sized reflector of umbellate type is numerically modeled. The reflector's finite element model realizes mathematical statement of a problem in view of nonlinear character of deformation of all design. The analysis of a reflector's own frequencies on a bar and the thermal analysis are performed under the intense-deformed condition.

Keywords: finite element modeling, a large-sized reflector, intense-deformed condition.

Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния крупногабаритного антенного рефлектора космического аппарата с учетом тепловых воздействий при его эксплуатации. На рисунке 1 показана конструкция рефлектора: вид сбоку (а) и вид «в чашу» (б). Офсетный рефлектор имеет восемь спиц со штангой, крепящейся к одной из спиц. Исследованы различные конфигурации как формообразующей структуры (фронтальная и тыльная сети), так и вантовой системы (оттяжки), обеспечивающие наилучшие значения среднеквадратичного отклонения (СКО) отражающей поверхности при различном количестве вант. Также рассмотрены различные варианты крепления рефлектора к штанге и выполнена оценка жесткости конструкции и устойчивости основных элементов.

Рассматривались рефлекторы с разными силовыми каркасами, состоящими из 6, 8 и 12 спиц. В результате проведенных исследований выбрана конструкция с 8 спицами с учетом требований по таким параметрам, как масса и жесткость рефлектора. Анализ достижимой точности отражающей поверхности рефлектора (СКО, фокус, фокальная ось) показал, что тре-

буемая точность достигается при количестве оттяжек, не превышающем 800.

Численное моделирование показывает, что симметрия фронтальной и тыльной сетей позволяет более точно настроить форму отражающей поверхности после нескольких итераций процесса настройки.

Исследование жесткости конструкции рефлектора показало, что конструкция с 8 спицами удовлетворяет требованиям технического задания по частотам собственных колебаний.

Проведен тепловой анализ по элементам конструкции антенны в условиях ее эксплуатации на геостационарной орбите Земли. Основными факторами, влияющими на тепловой режим рефлектора, являются нагрев за счет солнечного излучения, нагрев за счет отраженного от элементов конструкции спутника солнечного излучения и остывание элементов конструкции.

Для решения задачи нахождения распределения температуры в элементах конструкции использовался метод конечных элементов. В тепловой модели учитывались кондуктивный теплообмен антенны и теплообмен переизлучением между элементами конструкции.

Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов

б

Антенный рефлектор с 8 спицами: а - вид сбоку; б - вид «в чашу»

Тепловой анализ рефлектора проведен для следующих расчетных случаев: весеннее равноденствие; осеннее равноденствие; летнее солнцестояние; зимнее солнцестояние. Для каждого расчетного случая рассматривался один виток орбиты продолжительностью в 24 часа с дискретизацией в 1 час.

По результатам анализа для весеннего и осеннего равноденствия, а также зимнего и летнего солнцестояния выявлены элементы конструкции с максимальными и минимальными температурами. Зимнее солнцестояние и весеннее равноденствие выбраны в качестве «горячего» и «холодного» случаев соответственно для анализа температурных деформаций антенны. Наибольшие искажения отражающей поверхности возникают при выходе рефлектора из тени Земли в весеннее равноденствие и при падении солнечного излучения «в чашу» рефлектора в период зимнего солнцестояния. В целом СКО отражающей поверхности рефлектора не превышает значения, определенного техническим заданием.

© Бельков А. В., Валишевский О. К., Величко А. И., Жуков А. П., Павлов М. С., Пономарев В. С., Пономарев С. В., Попов А. В., Халиманович В. И., Шальков В. В., Шендалев Д. О., 2013

а

УДК 621.396.67

МЕТОДИКА ЮСТИРОВКИ И СБОРКИ АНТЕНН КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ, НЕ ИМЕЮЩИХ СОБСТВЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЕГУЛИРОВКИ

В. В. Болгов, В. Б. Тайгин

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: [email protected]

Анализируются существующие методы юстировки антенн космических аппаратов и описывается новый метод. Показаны особенности нового метода на примере настройки и сборки офсетной зеркальной антенны. Разработанный метод юстировки антенн космических аппаратов применим для большого класса антенн (зеркальные антенны различного исполнения), не имеющих в конструкции элементов регулировки положения.

Ключевые слова: зеркальная антенна, юстировка и настройка антенн космических аппаратов, антенна со сложным интерфейсом.

METHOD OF ADJUSTMENT AND ASSEMBLING OF SPACECRAFT ANTENNAS HAVING NO ADJUSTMENT ELEMENTS

V. V. Bolgov, V. B. Taigin

JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected]

The article analyzes the existing methods for spacecraft antennas adjustment and describes a new method. The features of a new method are shown considering the example of configuration and assembling of an offset reflector antenna. The developed method of spacecraft antennas adjustment is applicable for a large class of antennas (reflector antennas of different design) which do not include position adjustment elements.

Keywords: reflector antenna, adjustment and assembling of spacecraft antennas, antenna with a complex interface.

Антенны космических аппаратов - сложные конструкции, важным критерием работоспособности которых является соответствие значений радиотехнических характеристик (РТХ) (диаграмма направленно-

сти, коэффициент стоячей волны и др.) заданным. Получить нужные значения РТХ у антенны можно ее юстировкой (настройкой).

Существует несколько методов настройки антенн