Разработка математической модели электрической дуги дуговой сталеплавильной печи постоянного тока

Доманов Виктор Иванович; Карпухин Константин Евгеньевич; Сергеев Андрей Владимирович

ЭНЕРГЕТИКА

УДК 621.365.24

В. И. ДОМАНОВ, К. Е. КАРПУХИН, А. В. СЕРГЕЕВ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Представлена математическая модель электрической дуги постоянного тока в дуговой сталеплавильной печи, определены основные её параметры.

Ключевые слова: электрическая дуга постоянного тока, электродуговая печь, ДСППТ - дуга сталеплавильной печи постоянного тока.

Электрическая дуга является самостоятельным видом разряда в газах, который отличается высокими плотностями тока (более 100 А/м2) и сравнительно низкими напряжениями. Дуга представляет собой сложный объект, который пространственно состоит из электродов, при-электродных областей (прикатодной и прианод-ной), столба дуги и окружающего его факела (рис. 1) [4].

Рис. 1. Строение электрической дуги:

1 - электрод-катод; 2 - столб дуги;

3 - электрод-анод; 4 - факел дуги

Плавка металла в ДСППТ осуществляется за счёт энергии электрической дуги между электродом и шихтой (расплавом). Регулирование электрического режима печи осуществляется изменением длины дуги посредством перемещения электрода [2]. Из-за наличия в приэлектрод-ных областях пространственных зарядов возни-

кают приэлектродные падения потенциала. При-электродные процессы вызывают неравномерное распределение потенциала по длине дуги. Из-за небольшой протяжённости приэлектродных областей катодное и анодное падения потенциала могут быть представлены в виде скачков напряжения. Ввиду отсутствия в столбе дуги неском-пенсированных объёмных зарядов напряжение по длине столба меняется монотонно примерно по линейному закону [4]

и стЛ = ргд,

где Р - градиент в столбе дуги; 1д - длина дуги.

Тогда полное напряжение дуги

иД = ик + и А + ргд = ик_А + ргд, (1)

где иК_А = ик + иА - сумма приэлектрод-ных падений потенциала.

Выражение (1) описывает так называемую «регулировочную» характеристику дуги. Она кусочно-линейна и показывает, как изменяется напряжение дуги при изменении длины дуги и неизменном токе.

Для нерегулируемого источника Е0 характеристика I д = / (1д ) представлена на рис. 2.

Для этого случая возможность регулирования непрерывного тока дуги ограничена диапазоном 1ШН < Iд < 11, где 11 - номинальное значение

тока используемого электрооборудования. Оценим возможность регулирования среднего значения тока в режиме прерывистого тока. Если задать Iд меньше 1ШН, то наступит режим прерывистого тока. Для режима прерывистого тока диаграммы Iд и ид принимают вид рис. 3.

Среднее значение тока определяется по фор-

кз + Iшт X

муле I ср =

2Т

Рис. 2. Зависимость тока дуги от длины дуги:

- ток обрыва дуги, 1КЗ - расстояние от верхней точки положения электрода до расплава

Мощность источника и КПД для режима непрерывного тока Iд определяются выражениями [4]

р0 н = Е0 ^; рдн = (Е0 - г0 Ь) Ь =и д Ь;

Рд

дН

ид _ Е0 _ Г0 Ід =1 _ Г01д

^Н Р Е Е

1 0 Н ^0 ^0

I 1 кз + 1 тіп

Ео

1 ср _Іх • к < 1 тіп .

(2)

(3)

(4)

Из условия (3) получаем к < ■

Iкз ^ Iшin

Мощность источника определяется интервалом времени (?1) протекания тока Iд поэтому

и=Е0- г0Iд =Е0- г0Кк;

Рдр _(Ео - ГоІхк)Іхк;

(Е0 _ Г01 хк)Іхк_ _1 _ Г0Іхк

Ео Іхк

Е0

Математическую модель дуги постоянного тока можно представить следующей системой уравнений:

—

(5)

1КР < 1 < 1КЗ

где Яц - активное сопротивление силовой цепи, Ом; Iд - ток дуги, А; Ьц - индуктивность силовой цепи, Гн; Е - выпрямленная ЭДС силовой цепи, В; а - приэлектродные падения потенциалов, В; Р - градиент потенциала в

Рис. 3. Диаграммы тока и напряжения дуги ДСППТ в режиме прерывистого тока

столбе дуги, В/мм; / - перемещение электрода, мм; А/ - случайное изменение длины дуги, мм; /«г, /КЗ - перемещение электрода, соответствующее обрыву дуги и короткое замыкание.

Система уравнений (5) характеризует нелинейные свойства цепи силового тока. Индуктивность цепи ( Ьц ) складывается из приведённой

индуктивности трансформатора ( Ьт ) и индуктивности дросселя (Ьдр). Дроссель расположен в цепи постоянного тока и обычно выполнен частично насыщающимся, поэтому Ьдр является

функционально зависимой от силового тока Iд .

С увеличением тока происходит частичное насыщение магнитопровода, при этом снижается величина Ьдр. Кроме того, параметры а, в, Ях

существенно зависят от режима работы. На основании этого модель рассматриваемой цепи примет вид рис. 4.

Рис. 4. Модель дуги постоянного тока

2

В процессе работы электродуговой печи параметры электрической дуги меняются в несколько раз, поэтому в определённых режимах инерционность контура регулирования при стандарной настройке существенно возрастает [3]. Это приводит к обрыву дуги и ухудшению энергетических показателей процесса плавки. Поэтому необходимо принимать меры по поддержанию высокого быстродействия во всех режимах работы и подавлению колебаний. Одним из возможных путей решения этой задачи является применение упреждающей коррекции [1] в контуре регулирования тока дуги.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Доманов, В. И. Автоматизированная система повышения энергоэффективности дуговой плавильной установки / В. И. Доманов, А. В. Доманов, К. Е. Карпухин // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2010. - №7. - С. 10-12.

2. Доманов, В. И. Автоматическая система управления дуговой плавильной печи / В. И. До-манов, А. В. Доманов, К. Е. Карпухин, И. Ю. Муллин // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2010. - №4. - С. 10-12.

3. Доманов, В. И. Анализ чувствительности системы автоматического управления дуговыми плавильными установками/ В. И. Доманов, А. В. Доманов, К. Е. Карпухин // Электротехника. -2010. - №10. - С. 58-62.

4. Миронов, Ю. М. Теоретическая электротехника электрических электродных печей : учеб. пособие / Ю. М. Миронов. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1997. - 232 с.

Доманов Виктор Иванович, заведующий кафедрой «Электропривод и АПУ» Ульяновского государственного технического университета. Область научных интересов: автоматизированный электропривод, системы управления. Карпухин Константин Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электропривод и АПУ» Ульяновского государственного технического университета.

Сергеев Андрей Владимирович, студент Ульяновского государственного технического университета, энергетический факультет.

Текст научной работы на тему «Разработка математической модели электрической дуги дуговой сталеплавильной печи постоянного тока»