CC BY
33
Машиностроение к компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 02. С. 18-36.
Б01: 10.24108/0218.0001371
Представлена в редакцию: 21.01.2018
© НП «НЭИКОН»
УДК 621.833.3
Разработка конструкций планетарных роликовинтовых механизмов с повышенной нагрузочной способностью (определение приращения межосевого расстояния)
Блинов Д.С.1' , Зенкина Я.П.1 '^№уЬ1шоу@таД:ги
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Повысить нагрузочную способность перспективных планетарных роликовинтовых механизмов (ПРВМ) без увеличение массы возможно за счет уменьшения угла профиля витков резьбовых деталей. Профили витков резьбы деталей традиционных ПРВМ имеют угол а=90°. Основной особенностью ПРВМ является неравенство углов подъема резьбы винта и ролика в зоне контакта, из-за чего приходится увеличивать межосевое расстояние на величину приращения . Для традиционных ПРВМ с а=90° (частный случай) были разработаны методики определения . В ранее опубликованной работе авторов была представлена методика определения для общего случая с произвольным значением угла а. По этой методике разработана программа для ЭВМ. В данной работе представлены многочисленные результаты расчета на ЭВМ приращения , а также анализ влияния на величину угла а, шага резьбы и других параметров. Эти результаты могут быть использованы для проектирования ПРВМ с повышенной нагрузочной способностью.
Ключевые слова: роликовинтовой механизм; виток резьбы; угол профиля; нагрузочная способность; диаметры резьбы; межосевое расстояние; шаг резьбы
Введение
Среди механизмов, преобразующих вращательное движение входного звена в поступательное движение выходного звена, наибольшей нагрузочной способностью обладают планетарные роликовинтовые механизмы (ПРВМ), которые имеют ряд конструктивных исполнений. В работе [1] был выполнен обзор различных конструкций ПРВМ и установлено, что среди них наибольшую нагрузочную способность, надежность и долговечность имеют ПРВМ с цельной гайкой и ПРВМ с длинной гайкой. При этом ПРВМ с цельной гайкой является более технологичным и дешевым, чем ПРВМ с длинной гайкой.
Нагрузочную способность ПРВМ также как и подшипников качения оценивают по статической С0 и динамической С грузоподъемностям [2, 3]. При этом статическая грузоподъемность - это предельная статическая нагрузка, которую можно рассчитать, а ди-
намическая грузоподъемность связана с надежностью и ресурсом и для ее определения необходимо проводить длительные и дорогостоящие испытания. В работе [4] было установлено, что между динамической и статической грузоподъемностями существует тесная корреляционная связь и получена эмпирическая формула по прогнозированию динамической грузоподъемности ПРВМ в зависимости от значения статической грузоподъемности и типоразмера механизма. Последний включает в себя средний диаметр резьбы винта, который определяет радиальные габариты механизма, и перемещение выходного звена ПРВМ за один оборот входного звена, которое является передаточной функцией. Таким образом, ключевым параметром, определяющим нагрузочную способность ПРВМ, является статическая грузоподъемность.
Известно [5], что важнейшей тенденцией развития машиностроения является неуклонное повышение нагрузочной способности машин, а, следовательно, и их составных частей, в том числе механизмов для преобразования вращательного движения в поступательное.
Отсюда для повышения нагрузочной способности механизмов, преобразующих вращательное движение в поступательное движение, выбрана конструкция ПРВМ с цельной гайкой, а оцениваться нагрузочная способность будет статической грузоподъемностью.
На рис. 1 показан ПРВМ с цельной гайкой.
4
3 А 5 2 6
б
Рис. 1. Планетарный роликовинтовой механизм с цельной гайкой: а - общий вид; б - осевой разрез
Он состоит из винта 1, двух сепараторов 2, двух втулок с зубчатыми венцами 3, п (п > 3) резьбовых роликов 4, гайки 5 и двух уплотнений 6 (на общем виде не показаны). Втулки 3 скоординированы по угловой координате и закреплены в гайке 5 так, чтобы вдоль оси внутренние зубья во втулках совпадали. Между осями винта и ролика межосевое расстояние аш.
Резьба винта 1, роликов 4 и гайки 5 специальная с углом профиля 90°. На винте и гайке выполняют многозаходную, как правило, правую резьбу с равным числом заходов. В зависимости от величины диаметра винта количество заходов резьбы винта и гайки находится в диапазоне от 4 от 7. С увеличением количества заходов отношение диаметра резьбы ролика к диаметру резьбы винта уменьшается, а значит, уменьшаются радиальные габариты гайки. Ролики чаще всего однозаходные, но для увеличения передаточной функции ПРВМ их можно изготавливать и многозаходными.
Чаще всего количество роликов равно максимально возможному значению, которое определяется из условия соседства, или чуть меньшему значению. С увеличением количества роликов повышается нагрузочная способность ПРВМ, его жесткость и точность, а также увеличиваются технологические издержки при изготовлении и стоимость.
Ролики являются промежуточными деталями, установленными между винтом и гайкой. Поэтому с целью получения начального точечного контакта между сопрягаемыми витками резьбы гайки и роликов и между сопрягаемыми витками резьбы роликов и винта, образующие профиля витков роликов выполнены выпуклыми, а профили витков резьбы винта и гайки треугольные, см. рис. 2. Профиль витков резьбы роликов очерчен радиусом окружности, центр которой расположен на оси ролика. Это связано с методикой расчета ПРВМ. Начальный точечный контакт сопрягаемых витков резьбовых деталей механизма позволяет исключить кромочный контакт и является малочувствительным к погрешностям изготовления профилей витков этих деталей.
Рис. 2. Профиль витка резьбы: а - винта; б - ролика; в - гайки
На концах каждого ролика выполнены наружные зубчатые венцы, которые входят в зацепление с внутренними зубчатыми венцами втулок 3, которые закреплены в гайке 5.
Это дополнительное соединение резьбовых роликов с гайкой нужно для синхронности работы роликов и снижения проскальзывание в передаче. При этом ролики гарантированно перекатываются по гайке, имея в точке сопряжения мгновенный центр скоростей [2, 6].
Каждый ролик на своих торцах имеет цилиндрические шейки, которые с малым зазором входят в отверстия сепараторов, установленных с двух сторон в гайке.
При работе ПРВМ винт вращается, ролики совершают планетарное движение, а гайка вместе с роликами перемещается вдоль оси винта.
1. Обзор литературы
В литературе не найдены источники, в которых ставилась бы задача по повышению нагрузочной способности ПРВМ. Объясняется это тем, что нагрузочная способность этих механизмов очень высокая, и часто бывают проблемы с выбором опорных устройств, способных воспринимать нагрузку с ПРВМ. Фирма SKF в своих каталогах ПРВМ [7] дополнительно предлагает опорные устройства под основные типоразмеры ПРВМ, состоящие из 4-х подшипников, которые способны воспринимать большие осевые нагрузки.
Данное исследования относится к изделиям авиационной и ракетной техники, для которых есть своя специфика. Например, ракеты выводят в космос на различные по высоте орбиты (низкую, геопереходную, геостационарную и т.д.) так называемую полезную нагрузку. Чем выше орбита, тем большую массу имеет ракета-носитель и тем больше стоимость запуска. Средняя стоимость доставки на низкую опорную орбиту 1 кг полезной нагрузки составляет более 10 000$.
Для авиации важнейшим параметром является высокая надежность, для обеспечения которой силовые устройства должны иметь достаточно большой запас по нагрузочной способности. То есть повышение нагрузочной способности при той же массе повышает надежность изделия.
Отсюда важнейшим показателем любого устройства, используемого в изделиях авиационной и ракетной техники, является масса. Конструкторы аэрокосмической отрасли очень тщательно отрабатывают свои изделия с целью экономии массы изделия при соблюдении его работоспособности. К примеру, почти все используемые валы бывают полыми, хотя это связано со значительными технологическими издержками.
Повышение нагрузочной способности изделий машиностроения трансформируется для аэрокосмической отрасли в повышение нагрузочной способности без увеличения массы. Это значит, что надо так модернизировать устройства, чтобы перейти к более легкому по массе устройству, а оно должно обеспечивать нагрузочную способность прежнего более тяжелого по массе устройства.
Чтобы обеспечить такую модернизацию ПРВМ, было предложено уменьшить угол профиля витков резьбы винта, роликов и гайки до 70° [8]. Традиционно угол профиля витков резьбовых деталей роликовинтовых механизмов а = 90°. Если определить статическую грузоподъемность ПРВМ с предлагаемым углом профиля витков а = 70°, то она бу-
дет на 15% больше, чем статическая грузоподъемность ПРВМ с традиционным углом профиля витков а = 90° [8].
Предлагаемое изменение угла а приведет к изменению других геометрических и эксплуатационных параметров ПРВМ, а, следовательно, к дополнительным исследованиям и расчетам. Они были выполнены.
Для ПРВМ с углом профиля витков а = 90°, как для частного случая, была разработана достаточно сложная и объемная методика определения размеров и полей допусков на них для основных деталей ПРВМ [9]. Эта методика учитывала одну из особенностей ПРВМ - неравенство углов подъема резьбы винта и ролика в зоне контакта, а также погрешности изготовления шага резьбы винта, роликов и гайки. Учет указанной особенности ПРВМ представляет собой дополнительное исследование по определению необходимого приращения межосевого расстояния Aaw и точки начального контакта сопрягаемых витков винта и ролика [10, 11], которое различными методами выполнено также для частного случая, когда а = 90°.
Аналогичные исследования были выполнены для общего случая, когда угол профиля витков резьбовых деталей ПРВМ может принимать произвольное значение. При их выполнении выяснилось, что методика определения необходимого приращения межосевого расстояния Aaw [12] и методика определения размеров и полей допусков на них для основных деталей ПРВМ [13] зависят друг от друга. Было принято решение, что сначала определяется приращение Aaw, при этом зона поиска этого приращения сужается, так как при определении наружных диаметров резьбы винта и ролика [13] приращение Aaw не учитывается.
2. Постановка задачи
Для определения необходимого приращения межосевого расстояния Aaw и положения точки начального контакта (ТНК) сопрягаемых витков винта и ролика был разработан численный метод [12], а для его реализации на языке Delphi разработана и протестирована программа для ЭВМ. По этой программе были выполнены многочисленные расчеты.
Ставится задача по: обнародованию полученных результатов; сравнению их с имеющимися результатами для традиционной ПРВМ с углом а = 90°; определению степени влияния различных конструктивных параметров на величину Aaw и координаты ТНК; разработке рекомендаций для проектирования ПРВМ с повышенной нагрузочной способностью. В дальнейшем с учетом этих результатов предполагается определить размеры и поля допусков на них для основных деталей опытного образца ПРВМ, который планируется изготовить и испытать.
3. Анализ полученных результатов
Исходные данные для расчета: - средний диаметр резьбы винта d2B = 48 мм и ролика d2^) = 16 мм; - количество заходов резьбы винта 2В = 5 и ролика Z^) = 1.
По разработанной программе были просчитаны 113 вариантов, результаты которых сведены в таблицу. Для различных вариантов время расчета составляло от нескольких секунд до 20-25 минут. Для определения приращения Ааш и координат Хтк и Утк ТНК (см.
рис. 3) для различных значений угла профиля витков а, шага резьбы Р и радиуса Я, по которому очерчен профиль витка ролика (см. рис. 2), в программе предусмотрены три вложенных цикла. ТНК определялась в узлах сетки, которая условно наносилась на зону поиска [12]. Шаг изменения варьируемого параметра в каждом цикле равен 0,0005 мм. Отсюда погрешность определения Ааш, ХГА. и Утк меньше этого значения. В таблице 1
представлена выборка для 46 вариантов расчета из таблицы (в статье не представлена), в которую занесены все полученные результаты.
Таблица 1
Угол а, Р Я Аа№ у ХТК У УТК А * А р
град. мм
1 11,314 0,0175 0,45394 0,0271 0,24015 0,25986
6 0,0440 0,72434 0,0728 0,35034 0,39371
8 0,0440 0,72430 0,0713 0,35184 0,40059
1,6 10 0,0440 0,72426 0,0698 0,35334 0,40433
70 11,314 0,0440 0,72423 0,0688 0,35434 0,40535
12 0,0440 0,72421 0,0683 0,35484 0,40643
14 0,0440 0,72467 0,0672 0,35584 0,40799
2 11,314 0,0685 0,90361 0,1073 0,41830 0,49904
3 11,314 0,1530 1,34502 0,2393 0,53746 0,71877
4 11,314 0,2695 1,77442 0,4210 0,60011 0,92191
1 11,314 0,0145 0,41416 0,0225 0,22139 0,23808
1,6 11,314 0,0370 0,66136 0,0576 0,32932 0,37227
2 11,314 0,0575 0,82545 0,0901 0,39077 0,45868
6 0,1280 1,22906 0,2107 0,50116 0,62974
75 8 0,1280 1,22937 0,2071 0,50466 0,64846
3 10 0,1280 1,22966 0,2031 0,50866 0,65861
11,314 0,1280 1,23000 0,2001 0,51166 0,66232
12 0,1280 1,22995 0,1991 0,51266 0,66442
4 11,314 0,2250 1,62583 0,3517 0,58455 0,85146
1 0,0120 0,37876 0,0189 0,20457 0,21854
1,6 0,0310 0,60524 0,0487 0,30621 0,34239
80 2 11,314 0,0480 0,75541 0,0755 0,36563 0,42203
3 0,1070 1,12699 0,1680 0,48520 0,61109
4 0,1890 1,49149 0,2960 0,56377 0,78700
Угол а, град. Р Я Ааш у ХТК У УТК А * А р
мм
90 1 11,314 0,0085 0,31818 0,0134 0,17450 0,18415
1,6 0,0220 0,50838 0,0346 0,26400 0,28931
2 0,0340 0,63454 0,0536 0,31800 0,35718
3 0,0755 0,94828 0,1194 0,43200 0,51951
4 0,1340 1,25766 0,2114 0,51600 0,67190
5 0,2075 1,56124 0,3275 0,57250 0,81526
100 1 11,314 0,0060 0,26684 0,0094 0,14857 0,15491
1,6 0,0155 0,42695 0,0248 0,22641 0,24415
2 0,0240 0,53287 0,0385 0,27464 0,30187
3 0,0535 0,79730 0,0856 0,37971 0,44025
4 0,0945 1,05885 0,1510 0,46328 0,57085
5 0,1470 1,31724 0,2344 0,52686 0,69388
110 1 11,314 0,0045 0,22284 0,0070 0,12496 0,12954
1,6 0,0110 0,35613 0,0177 0,19264 0,20442
2 0,0170 0,44513 0,0275 0,23442 0,25286
3 0,0375 0,66629 0,0604 0,32938 0,36911
4 0,0660 0,88578 0,1069 0,40884 0,47988
5 0,1030 1,10351 0,1665 0,47330 0,58435
6 0,1475 1,31887 0,2384 0,52376 0,68310
7 0,1995 1,53125 0,3226 0,56072 0,77675
115 1,6 11,314 0,0090 0,3241 0,0145 0,17683 0,18593
120 1,6 11,314 0,0075 0,2940 0,0122 0,16149 0,16862
На рис. 3 показана проекция на плоскость перпендикулярную осям винта и ролика сопрягаемых витков резьбы этих деталей.
Ось бита
Рис. 3. Сопрягаемые витки винта и ролика
Начало координат (точка «О») Х -У расположено в точке пересечения окружности с диаметром и линии, соединяющей оси винта и ролика. Необходимое приращение межосевого расстояния Ааж - это наименьшее расстояние между окружностями с диаметрами и . Зона поиска ТНК расположена между окружностями с диаметрами ёв и . Учитывая полученный ранее опыт по определению ТНК для традиционной ПРВМ с углом а = 90°, зону поиска можно уменьшить до замкнутой фигуры ОВЕ¥. Это уменьшит время расчета Ааж и ТНК по разработанной программе.
Пусть точка «А» (см. рис. 3) - это ТНК сопрягаемых витков винта и ролика с координатами ХГА. и Утк, которые представлены в табл. 1. Соединим прямыми линиями точки, соответствующие осям винта и ролика, с точкой «А», и продолжим эти прямые до пересечения в точках «В» и «С» с окружностями с диаметрами ёв и . Тогда отрезок АВ - это расстояние от ТНК до кромки витка винта. Обозначим этот отрезок А , см. предпоследний столбец табл. 1. Отрезок АС - это расстояние от ТНК до кромки витка ролика. Обозначим этот отрезок Ар, см. последний столбец табл. 1. Отрезки Ав и Ар характеризуют опасность выхода ТНК (площадки контакта при приложении нагрузки) на кромку витка соответствующей резьбовой детали.
Расчеты часто проводились (см. табл. 1) со значением радиуса Я = 11,314 мм, по которому очерчен профиль витка ролика, для того, чтобы их можно было сравнить с расчетами для традиционной ПРВМ с углом а = 90°.
3.1. Определение влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на приращение межосевого расстояния Ааж
По результатам расчетов, см. табл. 1, построены графики зависимости необходимого приращения межосевого расстояния Ааж от угла профиля витков а резьбовых деталей
ПРВМ для различных шагов резьбы Р . При этом радиус Я, по которому очерчен профиль витка ролика, имеет значение 11,314 мм, которое соответствует радиусу Я ролика для традиционной ПРВМ. Это семейство графиков показано на рис. 4.
С уменьшением угла профиля витков а резьбовых деталей ПРВМ от наибольшего значения 110° до наименьшего значения 70° для всех шагов резьбы этих деталей значение необходимого приращения межосевого расстояния Ааж увеличивается. Эта тенденция
подтверждается и углов а = 115° и а = 120°, см. табл. 1. Следовательно, эта тенденция будет прослеживаться и для углов а меньше 70°.
Значение шага резьбы Р существенно влияет на градиент изменения приращения межосевого расстояния Аа при вариации угла а. С увеличением шага резьбы Р крутизна графиков возрастает.
Рис. 4. Графики зависимости приращения Ааж от угла а для различных шагов Р
Для предлагаемого значения угла профиля витков а = 70° возможно спроектировать ПРВМ с шагами резьбы Р от 1 мм до 4 мм. Если уменьшать величину угла а, то такая возможность так же сохраняется, но использование деталей ПРВМ с шагом резьбы Р = 4 мм необходимо проверить расчетом по разработанной программе. ПРВМ можно спроектировать, если ТНК сопрягаемых витков винта и ролика, которая при нагружении механизма превращается в пятно контакта, не будет располагаться у кромок витков, так как кромочные контакты недопустимы. Необходимо отметить, что все эти выводы актуальны для среднего диаметра резьбы винта = 48 мм, см. исходные данные в п. 3.
Объяснение полученных результатов, см. табл. 1 и рис. 4, заключается в том, что углы подъема резьбы винта \в и ролика в зоне контакта различны по величине и направлению [2, 12]. Угол между средними плоскостями витков винта и ролика в зоне контакта
А \ = \щв I + \щр I = аг^
ж ■ d,
+ аг^
2 В У
ч • р ^
. ж ■ d2P у
(1)
Из этого уравнения следует, что с увеличением шага резьбы увеличиваются оба угла (ув и ). Угол А у будет увеличиваться и при увеличении количества заходов резьбы винта 2В и (или) ролика 2Р. Увеличение количества заходов резьбы ролика 2Р будет давать более интенсивное увеличение угла А у , так как ролики обычно однозаходные и переход к роликам с двумя заходами или с большим количеством заходов приведет к увеличению угла в разы. В данном исследовании 2В = 5, поэтому изменение этого значения, например на единицу, в ту или в другую сторону приведет к изменению угла А у на несколько десятков процентов.
В данном исследовании (см. табл. 1 и рис. 4) средний диаметр резьбы винта й2В = 48 мм. Для того чтобы в ПРВМ при работе реализовывалось трение качения [2], средние диаметры резьбы винта и ролика связаны между собой следующим соотношением
Поэтому, изменение значения диаметра или , приведет к пропорциональному изменению другого диаметра. Если средние диаметры резьбы и будут уменьшаться, то угол А у будет увеличиваться, а вместе с ним будет увеличиваться и приращение межосевого расстояния Ааж. А если средние диаметры резьбы и будут увеличиваться, то угол А у будет уменьшаться. Количественную оценку этого изменения можно получить расчетом по разработанной программе.
3.2. Определение влияния радиуса Я , по которому очерчен профиль витка ролика,
В таблице 1 для угла профиля витков резьбовых деталей а = 70°, шага резьбы Р = 1,6 мм и различных радиусов Я (от 6 мм до 14 мм) представлены результаты расчетов. Их анализ позволяет сделать вывод о том, что значение необходимого приращение межосевого расстояния Аа не зависит от величины радиусов Я . Такой же вывод можно сделать, анализируя результаты расчетов для угла профиля витков резьбовых деталей а = 75°, шага резьбы Р = 3 мм и различных радиусов Я (от 6 мм до 12 мм).
В таблице 1 не представлены результаты расчетов для различных значений угла а и шага резьбы Р , в которых варьировалось значение радиуса Я . Полученные результаты позволяют сделать тот же вывод.
Если проанализировать те же данные, которые представлены в таблице 1 и которые в ней не представлены, то можно сделать вывод о том, что координаты Х и У ТНК незначительно изменяются при вариации радиуса Я .
При увеличении радиуса Я значения координаты Хж практически не изменяются, расхождения не превышают 1%. Их можно объяснить дискретностью расчетов - расчеты выполнялись для узлов сетки в полярных координатах, которая условно наносилась на зону поиска ТНК. Кроме того, одновременно определялось приращение межосевого рас-
(2)
на приращение межосевого расстояния Ааж и положение ТНК
стояния Ааш и координаты и Утк ТНК с соответствующими погрешностями, которые могли повлиять на анализируемые параметры.
При увеличении радиуса Я значения координаты Утк монотонно уменьшаются. Разница между наибольшим и наименьшим значениями составляет 8% для угла а = 70°, а с увеличением угла а эта разница уменьшается.
3.3. Определение влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на положение
ТНК
По результатам расчетов, см. табл. 1, построены графики зависимости координат Хтк и Утк ТНК от угла профиля витков а резьбовых деталей ПРВМ для различных шагов резьбы Р . При этом радиус Я , по которому очерчен профиль витка ролика, имеет значение 11,314 мм, которое соответствует радиусу Я ролика для традиционного ПРВМ. Семейство графиков зависимости координаты ХГА. от угла а показано на рис. 5, а семейство графиков зависимости координаты Утк от угла а показано на рис. 6.
Лтк, мм
мм мм мм мм 6 мм мм
70 7Б SO ES 90 9Б 1G0 IOS 110 Рис. 5. Графики зависимости координаты Хтк ТНК от угла а для различных шагов Р
Характер изменения графиков, показанных на рис. 5 и рис. 6, одинаков - с увеличением угла а соответствующие координаты ТНК монотонно уменьшаются. При этом для больших значений шага резьбы Р это снижение более интенсивное, чем для меньших значений шага резьбы Р . Такой же характер изменения имеет семейство графиков зависимости приращения межосевого расстояния Ааж от угла профиля витков а резьбовых деталей ПРВМ для различных шагов резьбы Р , см. рис. 4. Количественно изменение координаты ХГА. в разы больше, чем изменение координаты Утк.
Рис. 6. Графики зависимости координаты Утк ТНК от угла а для различных шагов Р
Интерес представляет положение ТНК на витке винта (см. рис. 7), который считается неподвижным в данном исследовании, а ролик при расчете отдаляется от оси винта на приращение межосевого расстояния Аа .
Рис. 7. Положение ТНК (в виде точек) на витке винта в зависимости от угла а
Если сравнивать эти результаты с результатами для традиционной ПРВМ с а = 90°, то положение ТНК с уменьшением угла а будет отдаляться по 2-м координатам от начала координат (точки «О», см. рис. 3). Если угол а будет увеличиваться, то ТНК будет приближаться к началу координат.
3.4. Определение влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на расстояние
ТНК до кромок витков винта и ролика
Данная работа посвящена исследованиям ПРВМ с повышенной нагрузочной способности. При этом расстояние от ТНК до кромки витка винта или ролика может ограничить нагрузочную способность ПРВМ, так как пятно контакта под действием нагрузки может приблизиться к кромке витка и может наступить нежелательный кромочный контакт [14]. При проектировании необходимо выполнять расчет на контактную прочность сопрягаемых витков винта и ролика и определять размеры площадки контакта. Из-за неравномерности распределения нагрузки между сопрягаемыми витками резьбы винта и ролика надо вводить коэффициент запаса и увеличивать размеры площадки контакта.
На рис. 3 показана схема сопряжения витков резьбы винта и ролика с ТНК «А», которая расположена на расстоянии Ав от кромки витка винта и на расстоянии Ар от кромки витка ролика. В табл. 1 представление расчетные значения этих расстояний.
Проанализируем сначала влияние радиуса Я , по которому очерчен профиль витка ролика, на значения Ав и Ар . Это влияние незначительное, разница между наибольшим значением Ав или Ар и наименьшим значением этого же расстояния не превышает 5% (чаще всего намного меньше). Поэтому пренебрежем этим влиянием.
По результатам расчетов, см. табл. 1, построены графики зависимости значения А и А от угла профиля витков а резьбовых деталей ПРВМ для различных шагов резьбы Р . При этом радиус Я, по которому очерчен профиль витка ролика, имеет значение 11,314 мм, которое соответствует радиусу Я ролика для традиционного ПРВМ. Семейство графиков зависимости значения Ав от угла а показано на рис. 8, а семейство графиков зависимости значения Ар от угла а показано на рис. 9.
Рис. 8. Графики зависимости расстояния Ав ТНК до кромки витка винта от угла а для различных шагов Р
¿JF, мм
1,0 0,B 0,6 0,4 0,2 0,0
70 75 ВО ЕВ 90 95 100 105 110 град
Рис. 9. Графики зависимости расстояния Ар ТНК до кромки витка ролика от угла а для различных
шагов Р
Анализ полученных результатов (см. рис. 8 и рис. 9), позволяет сделать вывод о том, что расстояние Ар от ТНК до кромки витка ролика больше расстояния Ав от ТНК до кромки витка винта. Это справедливо для всех значений угла профиля витков а и для всех значений шагов резьбы Р . Отсюда из условий невыхода пятна контакта под действием нагрузки на кромку витка более опасной деталью является винт. Ролик можно исключить из рассмотрения по указанному условию.
С увеличением шага резьбы Р расстояния Ав и Ар увеличиваются, то есть опасность кромочного контакта снижается. С увеличение угла профиля витков а расстояния Ав и Ар уменьшаются, то есть опасность кромочного контакта возрастает.
Следует отметить, что расстояния Ав и Ар - это расстояния от ТНК до кромки соответствующего витка на плоскости перпендикулярной осям винта и ролика, то есть проекции реальных расстояний. Для определения реальных расстояний Авреал и Арреал на витках резьбы винта и ролика необходимо сделать следующие вычисления
АВ,РЕАЛ = АВ 1 COS(« 1 2) ; АР,РЕАЛ ~ АР 1 COS(« 1 2) > (3)
где знак приближенное равенство во второй формуле учитывает форму витка резьбы ролика, который очерчен по дуге окружности.
Заключение
1. В общем виде для произвольных значений угла профиля витков резьбовых деталей ПРВМ разработан численный метод определения значения приращения межосевого
расстояния механизма, для которого виток винта размещается во впадине между соседними витками ролика практически без зазора (см. ранее опубликованную работу).
2. Для реализации указанного численного метода на языке Delphi разработана и протестирована программа для ЭВМ. В данной работе приведены многочисленные результаты расчета по программе для ЭВМ. Выполнен анализ полученных результатов и получены выводы и рекомендации.
3. Полученные результаты преобразованы в виде графиков, которые можно использовать при проектировании ПРВМ с произвольным значением угла профиля витков резьбовых деталей механизма, в первую очередь с малыми значениями угла профиля витков резьбовых деталей ПРВМ с повышенной нагрузочной способностью.
4. Выполненное исследование используется для методики определения размеров и полей допусков для основных деталей ПРВМ с произвольных значений угла профиля витков его резьбовых деталей (см. ранее опубликованную работу).
5. Актуальна разработка ПРВМ с повышенной нагрузочной способностью без увеличения массы механизма. Такие механизмы имеют угол профиля витков его резьбовых деталей меньше, чем традиционные ПРВМ со значением угла профиля витков резьбовых деталей 90°. Для разработки ПРВМ с повышенной нагрузочной способностью необходимо использовать разработанные методики и полученные результаты.
Список литературы
1. Зенкина ЯП. О нагрузочной способности винтовых механизмов качения // Политехнический молодежный журнал. 2017. № 8(13). С. 8. DOI: 10.18698/2541-8009-2017-8136
2. Блинов Д.С. Планетарные роликовинтовые механизмы: Конструкции, методы расчетов / Под ред. О.А. Ряховского. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 222 с.
3. Детали машин: учебник / Л.А. Андриенко и др.; под ред. О.А. Ряховского. 4-е изд. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 465 с.
4. Блинов Д.С., Морозов М.И. Прогнозирование ресурса винтовых механизмов качения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2015. № 2. С. 24-41. DOI: 10.7463/0215.0756784
5. Решетов Д.Н. Детали машин: учебник. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.
6. Соколов П.А., Ряховский О.А., Блинов Д.С., Лаптев И.А. Кинематика планетарных роликовинтовых механизмов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2005. № 1. С. 3-14.
7. Roller screws / SKF. 2014. 132 p. Режим доступа: http://prmeh.ru/pub/catalogues/skf/data/new receipt/14489 roller screw catalogue tcm en .pdf (дата обращения 08.02.2018).
8. Блинов Д.С., Анисимов П.Д., Валуев К.А. О влиянии угла профиля витков деталей планетарных роликовинтовых механизмов на их основные параметры // Наука и обра-
зование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2016. № 6. С. 30-46. DOI: 10.7463/0616.0842257 9. Блинов Д.С., Ряховский О.А., Соколов П.А., Лаптев И.А. Определение размеров и полей допусков для основных деталей планетарных роликовинтовых передач // Справочник. Инженерный журнал. 2006. Приложение № 7. С. 1-24.
10. Блинов Д.С., Ряховский О.А., Соколов П.А. Численный метод определения точки первоначального контакта витков двух винтов с параллельными осями и различными углами подъема резьбы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 1996. № 3. С. 93-97.
11. Ряховский О.А., Сорокин Ф.Д., Соколов П.А. Вычисление радиального смещения осей винта и ролика и положения точки контакта резьбы винта и ролика в планетарном ролико-винтовом механизме // Изв. высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 6. С. 7-14. DOI: 10.18698/0536-1044-2011-6-7-14
12. Блинов Д.С., Зенкина Я.П. Общий случай определения межосевого расстояния винта и ролика роликовинтового механизма и точки начального контакта их сопрягаемых витков. Разработка метода расчета и программы для ЭВМ // Машины и установки: проектирование, разработка и эксплуатация. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2017. № 3. С. 15-34. DOI: 10.24108/aplts.0317.0000069
13. Блинов Д.С., Зенкина Я.П. Общий случай определения размеров и полей допусков на них для резьбовых деталей планетарных роликовинтовых механизмов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2017. № 4. С. 16-32.
DOI: 10.7463/0417.0001123
14. Крайнев А.Ф. Детали машин: Словарь-справочник. М.: Машиностроение, 1992. 480 с.
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 02, pp. 18-36.
DOI: 10.24108/0218.0001371
Received: 21.01.2018
© NP "NEICON"
Development of Increased Load Capacity Structures of Planetary Roller Screw Mechanisms (Determination of Inter-axial Distance Increment)
D.S. Blinov1*, Ya.P. Zenkina1
dimtriyblitiQv'gmail.ru 1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: roller screw mechanism; thread turn; profile angle; load capacity; thread diameters;
interaxial distance; thread pitch
One of the trends in development of mechanical engineering is that there is an inreasing load capacity of machines. For aerospace industry it is desirable to implement this increase without growing mass of an aircraft, which consists of aggregates, mechanisms, units and machine parts. Among the mechanisms, those that convert rotational motion into translational one account for a sizable proportion. The most promising of them are planetary roller screw mechanisms (PRSM). To increase the load capacity of the PRSM with the same mass is possible due to decreasing a angle of the turn profile of the threaded parts for these mechanisms (see the earlier published paper).
The PRSMs have a number of features, one of which is the inequality of the helix angles of the screw and the roller in the contact area, because of which it is necessary to increase the interaxial distance by Aaw increment value. In traditional PRSMs a=90°, and for them, as for a particular case with a=90°, the techniques to determine Aa^ have been developed.
For the general case, when a angle value is arbitrary (a<90° for increasing the load capacity), a technique to determine Aa^ increment (see the second paper earlier published) and a technique for calculating dimensions of the PRSM main parts and their tolerance bands have been developed (see the third paper earlier published), in which Aa^ increment is used. Hence, this
increment is a key parameter. To determine Aa^ a numerical method and a computer calculation program have been developed.
This paper presents numerous results of Aa increment computer calculation according to the developed technique. The A% increment value calculated by the developed technique has coincided with Aa^ increment value, which was determined for traditional PRSM with the angle a=90°.
The paper analyses an effect of various structural parameters on Aaw increment value. It has been found that the radius by which a profile of the roller turns is circumscribed essentially has no effect on Aaw value.
The a angle of the profile of turns and the thread pitch of the PRSM parts significantly affect the Aaw value. The paper presents the graphs constructed to determine the coordinates of
the point of initial contact of the mating thread turns of the screw and the rollers as well as the graphs to determine the distance from the point of initial contact to the edge of the turn of the screw and the roller. All the information presented can be used to design the PRSMs, including those with increased load capacity.
References
1. Zenkina Ia.P. On the load capacity of screw rolling mechanisms. Politekhnicheskij molodezhnyj zhurnal [Politechnical Student J.], 2017, no. 8(13), p. 8. DOI: 10.18698/25418009-2017-8-136 (in Russian)
2. Blinov D.S. Planetarnye rolikovintovye mekhanizmy: Konstruktsii, metody raschenov [Planetary roller screw mechanisms: Structures, methods of calculations] / Ed. by O.A. Riakhovskij. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2006. 222 p. (in Russian).
3. Detali mashin [Details of machines]: a textbook / L.A. Andrienko a.o.; ed. by O.A. Riakhovskij. 4th ed. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2014. 465 p. (in Russian).
4. Blinov D.S., Morozov M.I. Predicting rolling screw mechanisms service life. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2015, no. 2, pp. 24-41. DOI: 10.7463/0215.0756784 (in Russian)
5. Reshetov D.N. Detali mashin [Details of machines]: a textbook. 4th ed. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1989. 496 p. (in Russian).
6. Sokolov P.A., Riakhovskij O.A., Blinov D.S., Laptev I.A. Kinematics of planetary rollerscrew mechanisms. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Mashinostroenie [Herald of the Bauman MSTU. Mechanical Engineering], 2005, no. 1, pp. 3-14 (in Russian).
7. Roller screws / SKF. 2014. 132 p. Available at: http://prmeh.ru/pub/catalogues/skf/data/new receipt/14489 roller screw catalogue tcm en .pdf, accessed 08.02.2018.
8. Blinov D.S., Anisimov P.D., Valuev K.A. On the effect of thread turn profile angle of the planetary roller-screw mechanism parts on their basic parameters. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 6, pp. 30-46. DOI: 10.7463/0616.0842257 (in Russian)
9. Blinov D.S., Riakhovskij O.A., Sokolov P.A., Laptev I.A. The sizing and margins of tolerance for the main parts of planetary roller screw gear. Spravochnik. Inzhenernyj zhurnal [Handbook. An Engineering J.], 2006, suppl. 7, pp. 1-24 (in Russian).
10. Blinov D.S., Riakhovskij O.A., Sokolov P.A. Numerical method for determining the initial contact point of the spring coils of two screws with parallel axes and different helix angles. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Mashinostroenie [Herald of the Bauman MSTU. Mechanical Engineering], 1996, no. 3, pp. 93-97 (in Russian).
11. Riakhovskij O.A., Sorokin F.D., Sokolov P.A. Calculation of radial displacement of screw and roller axes and position of a contact point of the screw and roller thread in a planetary screw roller train. Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenij. Mashinostroenie [Proc. of Higher Educational Institutions. Machine Building], 2011, no. 6, pp. 7-14. DOI: 10.18698/05361044-2011-6-7-14 (in Russian)
12. Blinov D.S., Zenkina Ia.P. General case in determining center-to-center spacing between the screw and the roller in a roller drive, and initial contact point of their mating thread turns. Development of calculation method and software. Mashiny i ustanovki: Proektirovanie, razrabotka i ekspluatatsiia [Machines and Plants: Design and Exploiting], 2017, no. 3, pp. 15-34. DOI: 10.24108/aplts.0317.0000069 (in Russian)
13. Blinov D.S., Zenkina Ia.P. A general case to determine dimensions and their tolerance zones for the thread parts of epicyclic roller-screw mechanisms. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2017, no. 4, pp. 16-32. DOI: 10.7463/0417.0001123 (in Russian)
14. Krajnev A.F. Detali mashin [Details of machines]: Vocabulary and Handbook. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1992. 480 p. (in Russian).
