CC BY
46
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 04. С. 16-32.
]Э5М 1994-040В
Б01: 10.7463/0417.0001123
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 621.833.3
Общий случай определения размеров и полей допусков на них для резьбовых деталей планетарных роликовинтовых механизмов
Блинов Д.С.1'", Зенкина Я.П.1
13.03.2017 27.03.2017
¿т^уЬ1тог rgmail.ru 1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Важнейшим параметром перспективных планетарных роликовинтовых механизмов (ПРВМ) является нагрузочная способность. Ранее было предложено повысить этот параметр при тех же габаритах ПРВМ за счет уменьшение угла профиля витков резьбовых деталей механизма. Следствием этой модернизации ПРВМ являются изменения его размеров и характеристик, для чего требуются дополнительные исследования. Определение размеров и полей допусков на них является приоритетным исследованием, так как оно необходимо для разработки конструкторской документации, изготовления и испытаний модернизированных ПРВМ. В статье предложена методика определения размеров резьбовых деталей ПРВМ и полей допусков на них с учетом изменения угла профиля витков его деталей и радиуса дуги, по которой выполнен профиль витка ролика, что является общим случаем.
Ключевые слова: роликовинтовой механизм; виток резьбы; угол профиля; нагрузочная способность; диаметры резьбы; межосевое расстояние; шаг резьбы
Введение
Повышение нагрузочной способности является одним из основных направлений развития машиностроения. Можно повысить нагрузочную способность за счет использования большего типоразмера изделия, но актуальным является повышение нагрузочной способности изделия без увеличения его размеров и массы. Особенно важно это для аэрокосмической отрасли. Чтобы осуществить такое повышение, необходим глубокий анализ причинно-следственных связей между конструкцией изделия и его основными эксплуатационными параметрами. На основе этого анализа конструкция изделия подвергается модернизации, в ходе которой изменяется состав изделия, определяются рациональные размеры составляющих ее деталей и узлов, предлагаются новые материалы, термообработки, упрочняющие технологии и т.д. Для реализации указанной модернизации требуется целый ряд исследований и испытаний.
В машиностроении очень широко применяются механические передачи, которые условно можно разделить на две основные группы. К первой группе относятся механизмы, которые передают механическую энергию от двигателя к исполнительному механизму, как правило, с изменением кинематических и силовых параметров. Количество разновид-
ностей таких механизмов велико, они обладают различными свойствами и применяются в зависимости от назначения машины и ее характеристик. Ко второй группе относятся механизмы, которые, кроме передачи энергии, преобразуют один вид движения в другой. Чаще всего преобразуется вращательное движение в поступательное движение. Такие механизмы также широко распространены. В данной работе исследуются именно такие механизмы. Целесообразно повышать нагрузочную способность указанных механизмов, обладающих наибольшей нагрузочной способностью среди других механизмов этой группы.
В результате обзора механизмов, преобразующих вращательное движение в поступательное [1, 2], установлено, что наибольшей нагрузочной способностью обладают роли-ковинтовые механизмы (РВМ). Нагрузочная способность РВМ по аналогии с подшипниками качения оценивается по статической С0 и динамической С грузоподъемностям [3]. С0 и С приводятся в каталогах и разработаны методики по определению этих характеристик.
РВМ имеют целый ряд конструктивных разновидностей (подклассов) [1, 2], из которых следует отобрать подкласс, конструкции которого имеют наибольшие значения статической С0 и динамической С грузоподъемностей. Основываясь на данных, приведенных в каталогах [4, 5], установлены четыре подкласса РВМ, которые находят широкое применение и имеют наибольшие значения статической С и динамической С грузо-
подъемностей. Для примера на рис. 1 даны диаграммы С0 и С для четырех подклассов РВМ со средним диаметром резьбы винта = 39 мм. Из диаграмм следует, что планетарный роликовинтовой механизм (ПРВМ) с люфтом и планетарный роликовинтовой механизм с длинной гайкой имеют примерно равные и наибольшие грузоподъемности С0 и С.
300 250 200 150 100 50 0
ПРВМ с люфтом Беззазорный ПРВМ ПРВМ с
рецирк.роликов
ПРВМ с длинной гайкой
С, кН
С0, кН
Рис. 1. Грузоподъемности С и С0 четырех подклассов РВМ.
В качестве объекта исследования выберем ПРВМ с люфтом или как его еще называют ПРВМ с цельной гайкой, см. рис. 2. Выбор основывается на том, что этот механизм конструктивно самый простой и применяется чаще других РВМ [1,2]. Кроме того, ПРВМ с длинной гайкой технологически более сложный и дорогой, имеет ограниченный ход выходного звена, что сужает область его применения.
Рис. 2. ПРВМ с цельной гайкой (аш - номинальное значение межосевого расстояния; Ьг - длина резьбового участка гайки; Ьр - длина ролика без шеек)
ПРВМ с цельной гайкой (рис. 2) состоит из винта 1 и гайки 4, имеющих многозаход-ную резьбу одного направления, резьбовых роликов 2, шейки которых входят с зазором в отверстия сепараторов 3, расположенных с двух торцов гайки. Ролики на своих концах имеют наружные зубчатые венцы, которые зацепляются с внутренними зубчатыми венцами втулок 5, закрепленных в гайке. Перемещение сепараторов вдоль оси ограничивают разрезные пружинные кольца 6. Уплотнения 7 служат для удержания смазки. ПРВМ с цельной гайкой имеет входное звено, которое совершает вращательное движение, и выходное звено, которое совершает поступательное движение. Рассматриваемый ПРВМ является обратимым механизмом, поэтому входным звеном может быть как винт, так и гайка. Если вращается винт, то гайка вместе с роликами совершает поступательное движение вдоль оси винта по направляющей. При этом ролики совершают планетарное движение: вместе с сепараторами все ролики вращаются вокруг оси винта; каждый ролик вращается вокруг собственной оси.
А
Б - Б (увеличено)
Обзор литературы
В работе [6] из-за простоты конструкции в качестве объекта исследований также был выбран ПРВМ с цельной гайкой и поставлена задача по повышению нагрузочной способности механизма без увеличения его радиальных габаритов и массы за счет обоснованного выбора важнейшего параметра механизма. В качестве этого параметра был предложен угол а профиля витков резьбовых деталей ПРВМ. Ранее значение угла профиля витков резьбовых деталей ПРВМ всегда было постоянным и равнялось 90°. Такое значение угла а было удобным для расчетной модели ПРВМ. Поэтому в литературе вопрос о величине угла а не поднимался.
В работе [6] значение угла а варьировалось от 70° до 110°, и было установлено, что с увеличением угла а в указанном диапазоне нагрузочная способность ПРВМ с цельной гайкой уменьшается. Уменьшая угол а, можно повысить нагрузочную способность механизма без увеличения его массы и габаритов. Следовательно, для повышения нагрузочной способности (статической и динамической грузоподъемности) рекомендуется угол а = 70°.
При замене ПРВМ с традиционным значением угла профиля витков его деталей а = 90° на ПРВМ с рекомендуемым углом а = 70°, нагрузочная способность механизма по статической грузоподъемности повысится примерно на 15%. Повысится и динамическая грузоподъемность, так как между статической грузоподъемностью и динамической грузоподъемностью ПРВМ имеется тесная корреляционная связь [7].
Как отмечалось в работе [6], изменение угла а профиля витков резьбовых деталей ПРВМ приведет не только к повышению нагрузочной способности, но и к изменению целого ряда геометрических, эксплуатационных и других параметров. А это требует дополнительных исследований. Если учитывать приоритет этих исследований, то из-за изменения угла а сначала надо определить изменение размеров резьбовых деталей механизма, так как размеры проставляются на чертежах, а без размеров невозможно изготовить механизм и испытать его. Наружные диаметры резьбы винта и ролика образуют область, внутри которой определяется точка начального контакта сопрягаемых витков этих деталей [8]. Положение указанной точки влияет на радиальное смещение осей винта и ролика, то есть на приращение межосевого расстояния ПРВМ [8]. Размеры сопрягаемых витков резьбы деталей ПРВМ влияют на параметры контактного взаимодействия при приложении нагрузки, на КПД и другие параметры.
Для наглядности, см. рис. 3, рассмотрим два витка винта с одинаковым средним диаметром резьбы : слева виток, угол профиля которого а = 90°; справа с виток, угол профиля которого а = 70°. Считаем, что витки на наружном диаметре имеют одинаковую ширину в' Р (в - числовой коэффициент [9]; Р - шаг резьбы). Отсюда диаметры вершин ёв и впадин ^зв витков резьбы будут различными и эта разница зависеть от величины угла а.
Методика расчета размеров основных деталей ПРВМ и полей допусков на них для механизма с традиционными витками, угол профиля которых равен 90°, представлена в работе [10]. Она учитывает диаметры резьбы и количество заходов винта, роликов и гайки, шаг резьбы этих деталей и радиус профиля витка ролика, который определяется по среднему диаметру резьбы ролика (является зависимым параметром). Кроме того, в этой методике учитываются погрешности изготовления резьбовых деталей ПРВМ по шагу резьбы. Для нашего случая эта методика расчета непригодна, так как не учитывает изменение угла профиля витков резьбовых деталей ПРВМ.
Постановка задачи
Ставится задача по разработке методики расчета размеров и полей допусков для основных деталей ПРВМ с учетом изменения угла профиля витков резьбовых деталей механизма.
Чтобы не возвращаться к этому вопросу еще раз, предусмотрим в разрабатываемой методике изменение радиуса профиля витков ролика. Тогда разрабатываемая методика будет учитывать изменение всех основных параметров резьбовых деталей ПРВМ, и она будет являться общим случаем.
При этом в новой методике можно частично использовать фрагменты расчета прежней методики [10], в которые не входят угол профиля витков резьбовых деталей и радиус
профиля витков ролика. Из методики [10] можно позаимствовать учет некоторых конструктивных особенностей ПРВМ и другие фрагменты.
При разработке новой методики важнейшим условием назначения полей допусков является возможность сборки механизма. Между боковыми сторонами сопрягаемых витков винта и роликов, роликов и гайки необходимы гарантированные зазоры, которые должны быть по возможности минимальными для того, чтобы ПРВМ имел высокую нагрузочную способность, кинематическую точность и жесткость. Большие боковые зазоры могут в ряде случаев привести к заклиниванию механизма. Особо следует отметить, что высокие эксплуатационные параметры РВМ являются следствием оригинальной конструкции и высокой точности ее изготовления.
Радиальные зазоры между вершинами витков и сопрягаемыми впадинами должны обеспечивать не только возможность сборки, но и учитывать износ витков резьбовых деталей ПРВМ в процессе эксплуатации.
Замкнутая размерная цепь, образованная резьбовыми деталями ПРВМ
Рассмотрим случай, когда количество роликов п ПРВМ четное. Тогда в осевой плоскости механизма гайка, см. рис. 4, охватывает винт и два симметрично расположенных относительно его оси ролика, а средние диаметры резьбы винта в, роликов и гайки образуют замкнутую размерную цепь, которая описывается следующим уравнением
вг г = л 2в + 2 • л + 2 • (ааш + ааш,вр + а рг ), (1)
где: Ааж - приращение межосевого расстояния аж ПРВМ (см. рис. 2), учитывающее неравенство углов подъема резьбы винта и ролика (конструктивную особенность ПРВМ) [1]. Вследствие указанного неравенства углов при номинальном значении аш = (ё2в + )/ 2
виток резьбы ролика не может разместиться во впадине между соседними витками резьбы винта. Чтобы виток резьбы ролика мог разместиться во впадине между соседними витками резьбы винта, необходимо в радиальном направлении раздвинуть оси винта и ролика на величину приращения Ааж (увеличить номинальное значение аж на величину Ааж).
Ааж определяется (см. следующую работу) по известным внешним диаметрам резьбы винта и ролика, а для расчета этих диаметров нужно знать Ааж. Отсюда для определения Ааж и внешних диаметров резьбы винта и ролика предлагается метод последовательных приближений. Для 1-го приближения Ааж берется как для традиционного ПРВМ с углом профиля витков а = 90° [10];
Ааш вр - приращение межосевого расстояния ПРВМ, учитывающее погрешности изготовления винта и ролика по шагу резьбы [1];
Лрг - уменьшение расстояния между осями гайки и ролика, учитывающее погрешности изготовления гайки и ролика по шагу резьбы [1].
Гайка
Рис. 4. Осевой разрез ПРВМ (витки ролика условно показаны треугольными)
Чтобы пояснить физический смысл приращения Ла№ вр и уменьшения расстояния
между осями гайки и ролика Лрг, рассмотрим рис. 5. На этом рисунке слева показаны абсолютно точно изготовленные по шагу резьбы винт и ролик, а справа - два возможных случая взаимодействия ролика с винтом, реальные шаги резьбы которых изготовлены с погрешностями. Исследование взаимодействия винта и ролика с реальными шагами резьбы проводилось методом имитационного моделирования [1]. В результате анализа результатов этого исследования получено, что винт с роликом контактируют только двумя парами витков, смотри витки «А» и «Б» или «В» и «Г» на рис. 5. В первом случае витки «А» и «Б» ролика охватывают сопрягаемые витки винта, а во втором случае витки «В» и «Г» винта охватывают сопрягаемые витки ролика.
В работе [1] в результате обработки многочисленных расчетных данных получена следующая зависимость для определения приращения Ааш вр
Яш.вр = аш,РАС • ( 1 + 0,0065- ( ЬГ -107)), (2)
где: - расчетная длина ролика, равная длине резьбового участка гайки. Это предположение основано на том, что прорезанные зубьями витки ролика периодически не будут взаимодействовать с витками винта, см. рис. 2;
аж,рлс - коэффициент, определяемый по графикам, см. работу [10]. Считаем, что распределение шагов резьбы винта и ролика подчиняется двухпараметрическому закону распределения Гаусса [11]. Одним параметром является среднее значение или математическое ожидание, а другим - среднее квадратическое отклонение £ (для винта , а для ролика ). По указанным графикам а^РАС определяется в зависимости от и . Для
машиностроительных расчетов с вероятностью 99,7% попадания в поле допуска обычно считают, что от величины математического ожидания до предельных отклонений поля допуска ± 3£ [12]. Отсюда и равно 1/6 от допуска на шаг резьбы соответственно винта и ролика.
В работе [1] установлено, что с погрешностью, не превышающей 10%, уменьшение расстояния между осями гайки и ролика Арг можно определять по формуле (2). При определении коэффициента а следует использовать значения средних квадратических отклонений от среднего значения шагов резьбы гайки £ и ролика £ .
Средний диаметр резьбы винта Л2В определяется расчетным путем в зависимости от заданных силовых и кинематических параметров ПРВМ, ресурса его работы, ряда других параметров и с учетом возможных дополнительных требований. Далее определяются
средние диаметры резьбы ролика и гайки Б2Г, которые связаны с диаметром d2B следующими зависимостями. При их выполнении в ПРВМ реализуется трение качения
d2Р = d2В/(2г - 2), (3)
Б2Г = 2Г ' d2Р (4)
В зависимостях (3) и (4) ^ - количество заходов гайки (винта).
Замыкающим звеном замкнутой размерной цепи (1) выбирают наиболее простую в изготовлении деталь - винт [1, 10], поэтому поля допусков на средние диаметры резьбы гайки и роликов назначают, а предельные отклонения поля допуска винта определяют из уравнения (1). Рекомендуется:
- на размер среднего диаметра резьбы Б2Г гайки поле допуска Н5 с верхним предельным отклонением Е8Г = t и нижним предельным отклонением Е1 г = 0, где ( - допуск на размер Б2Г в мм;
- на размер среднего диаметра резьбы ролика поле допуска И5 с верхним предельным отклонением евр = 0 и нижним предельным отклонением &р = -1, где t - допуск на размер в мм.
Из уравнения (1), используя применяемое в машиностроении правило квадратиче-ского сложения случайных параметров (погрешностей) [12], определяют:
- верхнее предельное отклонение поля допуска на средний диаметр резьбы в винта, для которого средний диаметр резьбы гайки будет наибольшим, а средний диаметр резьбы роликов - наименьшим, см. рис. 4. Оно равно
ев в = Е5 Г — 2 • (е1Р + Ааш + {(.Аа
ш.вг )2 + (А РГ /); (5)
- нижнее предельное отклонение поля допуска на средний диаметр резьбы в винта, для которого средний диаметр резьбы гайки будет наименьшим, а средний диаметр резьбы роликов - наибольшим, см. рис. 4. Оно равно
е\в = Е1Г - 2• еР + Ааш (Аашвр)2 + (АРГ)2 ) (6)
Условие отсутствия заострения витков резьбовых деталей ПРВМ
Проанализировав размеры витков резьбовых деталей ПРВМ, представленные в каталогах [4, 5], установлено, что ширина витка на наружном диаметре резьбы винта и ролика и внутреннем диаметре резьбы гайки составляет от 10% до 14% от шага резьбы Р . Отсюда ширина витка (условие отсутствия заострения):
- на наружном диаметре ролика В = Р • Р;
- на наружном диаметре винта Вв = Р • Р;
- на внутреннем диаметре гайки Вг = Р • Р, где Р = 0,1 ... 0,14 - коэффициент.
Считая, что Вр = Р-Р, из геометрии (см. рис. 3) определим наружный диаметр резьбы винта
йв — й2В + Р-(0,5 - в) / tg(a/2) (7)
Считая, что Вг = Р - Р, из геометрии по аналогии с винтом определим внутренний диаметр резьбы гайки
Аг = А Г - Р-(0,5 - в) / tg(a/2)
(8)
Следует отметить, что в формулах (7) и (8) вторые слагаемые без учета знака равны между собой из-за того, что форма и размеры витков винта и гайки одинаковые.
Также из геометрии определим наружный диаметр резьбы ролика , см. рис. 6. Профиль витка ролика выполнен по дуге окружности с произвольным радиусом Я. В центре указанной окружности выберем начало координат х - у . Пусть от оси ролика до точки «О» начала координат расстояние с . В традиционных ПРВМ с углом а = 90° витков резьбовых деталей с — 0.
После ряда преобразований получим формулу по определению наружного диаметра резьбы ролика
^р — ^^р ^ь 2 -
4 Я2 -(0,25Р - Я - со^а/2)-0,5Р- Р)2 - Я - ът(а / 2)
(9)
Из-за того, что профиль витка ролика выпуклый, разность (йр - ёР2) будет меньше разности (йв - йВ2) диаметров резьбы винта, то есть высота витка ролика будет меньше высоты витков винта и гайки.
Рис. 6. Расчетная схема для определения наружного диаметра резьбы ролика
Условие размещения витка ролика во впадине между соседними витками
гайки
Рассмотрим наиболее опасный случай, когда толщина витка ролика наименьшая, а ширина впадины между соседними витками резьбы гайки наибольшая, см. рис. 7. При этом между рассматриваемым витком ролика и его соседними витками шаги резьбы имеют наименьшее значение РРтс^ п, а между боковыми сторонами рассматриваемой впадины гайки и боковыми сторонами ее соседних впадин шаги резьбы имеют наибольшее значение Р,
Г,тах *
Чтобы учесть износ витков резьбы гайки и ролика, будем считать, что Арг = 0. Отсюда в точке сопряжения номинальных профилей витков резьбы гайки и ролика их средние диаметры резьбы будут совпадать.
Радиальное сближение сопрягаемых витков ролика и гайки возможно на величину АЯГР, см. рис. 7. При этом необходимо, чтобы сохранились радиальные зазоры между вершинами витков и соответствующими впадинами. Отсюда:
3, >АЯГР (10)
¿2 >^ГР (11)
Определим значения указанных в неравенствах величин, учитывая угол профиля резьбы витков а.
(12)
(13)
(14)
А^ГР = {Ргтах -Рртш)■ ^а/2)
3, = 0,5 ■ {Б, г - Б2 г )- 0,5 ■ {йр - й 2р )
¿2 = 0,5 ■ {й2р - йЪр )- 0,5 ■ {Б,,г - Дг )
Рис. 7. Номинальные (тонкие линии) и реальные (толстые линии) профили витков резьбы гайки 1 и ролика 2
Диаметры О2Г и ё2Р и поля допусков на них определены ранее. Диаметры О1Г и ^ определяются по формулам (8) и (9). Их значения можно округлить в сторону увеличения радиального зазора. На размер внутреннего диаметра резьбы О1Г гайки рекомендуется поле допуска Н7 с верхним предельным отклонением Е^в = t и нижним предельным отклонением Е1 гв = 0, где ( - допуск на размер О1Г в мм. На размер наружного диаметра резьбы ^ ролика рекомендуется поле допуска И7 с верхним предельным отклонением е^т = 0 и нижним предельным отклонением е1рн = —/, где t - допуск на размер ^ в мм.
Введем запас по собираемости ПРВМ - увеличим АЯГР на величину радиального зазора гСБ, который должен гарантированно обеспечить сборку и дополнительно учесть износ резьбовых поверхностей деталей механизма. В зависимости от типоразмера ПРВМ и шага резьбы его деталей рекомендуется гСБ = 0,01 ... 0,04 мм.
После математических преобразований уравнений (12) - (14) и условий (10) и (11), которые переходят в равенства после ввода величины гСБ, получим
= — d2P + + 2 -(рг ,тах — Рртт ). ф/2)+2 • (15)
йър = d 2Р — О 2 г + Ог — 2-(Р^тах — Рр,т,п ^ tg(«/2)— 2 • (16)
Значения диаметров О4Г и можно округлить в сторону увеличения радиального зазора. На размер наружного диаметра резьбы О4Г гайки рекомендуется поле допуска с верхним предельным отклонением <(О2Г + 0,45- Р)—О4Г и нижним предельным
отклонением Е1 гн = 0 . При этом впадины не должны иметь малых по величине радиусов скругления. На размер внутреннего диаметра резьбы р роликов рекомендуется поле допуска с верхним предельным отклонением езрв = 0 и нижним предельным отклонением е1рв < —dз^, +(<^2Р + 0,45- Р). При этом впадины не должны иметь малых по величине радиусов скругления.
Условие размещения витка ролика во впадине между соседними витками
винта
Рассмотрим наиболее опасный случай, когда толщина витка ролика наименьшая, а ширина впадины между соседними витками резьбы винта наибольшая, см. рис. 8. При этом между рассматриваемым витком ролика и его соседними витками шаги резьбы имеют наименьшее значение Рр^ п, а между боковыми сторонами рассматриваемой впадины
винта и боковыми сторонами его соседних впадин шаги резьбы имеют наибольшее значение РВ,тах .
Рис. 8. Номинальные (тонкие линии) и реальные (толстые линии) профили витков винта 1 и ролика 2
Чтобы учесть износ витков резьбы гайки и ролика, будем считать, что вр = 0. Отсюда между средними диаметрами резьбы винта и ролика й2/) будет радиальный зазор равный приращению межосевого расстояния Даш.
Все диаметры ролика известны, определены также диаметры й2в и винта. Отсюда из данного условия необходимо определить внутренний диаметр резьбы й3в винта.
Расчет будем производить по аналогии с предыдущим разделом. Возможное сближение винта и ролика
МВР ={РВтх - РРтп )■ (17)
При этом необходимо, чтобы сохранился радиальный зазор между вершинами витков ролика и впадинами образованными соседними витками винта, см. рис. 8. Отсюда:
8Ъ = 0,5 ■ {й2В -й33)+ Даж - 0,5 ■ (йр -й2Р ) (18)
5Ъ = ДЯВР, с учетом введения радиального зазора гСБ = 0,01 ... 0,04 мм, который должен гарантированно обеспечить сборку и дополнительно учесть износ резьбовых поверхностей деталей механизма. Отсюда после преобразований получим
d3в = й2в -йр + ё2р -2■(рв,тах -рР,т1ПУ2■ + 2■Да№ (19)
Значение диаметра йзв можно округлить в сторону увеличения радиального зазора. На размер внутреннего диаметра резьбы йзв винта рекомендуется поле допуска с верхним предельным отклонением е$вв = 0 и нижним предельным отклонением егвв > -йър +(й2В - 0,45■ Р)+ 2 ■ Даш . При этом впадины не должны иметь малых по величине радиусов скруглений.
Другие расчеты выполняются по методике, изложенной в работе [10]
В рассматриваемой в данной статье методике расчета определены все диаметры резьбовых деталей ПРВМ с полями допусков на них с учетом произвольных значений угла а профиля витков резьбовых деталей и радиуса Я дуги окружности, по которой выполнен профиль витков ролика. По методике, изложенной в работе [10], необходимо дополнительно выполнить следующие расчеты, которые не зависят от угла а и радиуса Я, см. рис. 2:
— определить параметры зубчатого зацепления роликов с втулками, закрепленными в гайке;
— назначить размеры шеек роликов, которые входят с зазором в отверстия сепараторов, и назначить поля допусков на эти размеры;
— определить поле допуска на диаметр отверстия под шейку ролика в сепараторе;
— определить диаметр окружности, на которой расположены оси указанных выше отверстий в сепараторе, и поле допуска на этот диаметр.
Заключение
1. К основным тенденциям развития машиностроения относится неуклонное повышение нагрузочной способности механизмов без увеличения их габаритов и массы.
2. Перспективные планетарные роликовинтовые механизмы (ПРВМ) имеют целый ряд подклассов (конструктивных разновидностей). Анализ различных подклассов ПРВМ показал, что наибольшей нагрузочной способностью обладают ПРВМ с цельной гайкой (осевым люфтом). Эти механизмы выбраны для повышения нагрузочной способности без увеличения габаритов и массы. Ранее (в статье [6]) выявлен параметр, позволяющий реализовать это увеличение. Этим параметром является угол профиля витков резьбовых деталей ПРВМ.
3. Изменение угла профиля витков резьбовых деталей ПРВМ приводит к изменению других параметров этих механизмов, которые необходимо исследовать.
4. Данная статья посвящена разработке методики по определению размеров и полей допусков на них для резьбовых деталей ПРВМ. Без размеров деталей и допусков на них невозможно разрабатывать конструкторскую документацию на ПРВМ, а следовательно нельзя изготовить механизм и испытать его.
5. В данной статье не удалось определить приращение межосевого расстояния ПРВМ, которое необходимо для расчета. Для определения приращение межосевого расстояния ПРВМ нужны размеры деталей механизма, а они определяются по разработанной методике. Методика по определению приращения межосевого расстояния ПРВМ будет представлена в следующей работе. Для определения приращения межосевого расстояния ПРВМ и размеров его деталей предлагается метод последовательных приближений, который будет использовать обе методики.
Список литературы
1. Блинов Д.С. Планетарные роликовинтовые механизмы. Конструкции, методы расчетов / Под ред. О.А. Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 222 с.
2. Блинов Д.С., Морозов М.И. Перспективные конструкции планетарных роликовинто-вых механизмов // Известия вузов. Машиностроение. 2013. № 3. С. 62-72.
DOI: 10.18698/0536-1044-2013-3-62-72
3. Детали машин: Учебник / Под редакцией О.А. Ряховского. 4-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 465 с.
4. Roller screws / SKF. 2014. 132 p. Режим доступа: http://prmeh.ru/pub/catalogues/skf/data/new_receipt/14489_roller_screw_catalogue_tcm_en .pdf (дата обращения 23.03.2017).
5. Роликовинтовые передачи, изготавливаемые фирмой La Technique Integrale под торговой маркой Transrol: каталог. 2000. 165 с.
6. Блинов Д.С., Анисимов П.Д., Валуев К.А. О влиянии угла профиля витков деталей планетарных роликовинтовых механизмов на их основные параметры // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 6. С. 30-46.
DOI: 10.7463/0616.0842257
7. Блинов Д.С., Морозов М.И. Прогнозирование нагрузочной способности роликовинто-вых механизмов // Приводы и компоненты машин. 2014. № 1. С. 12-14.
8. Блинов Д.С., Ряховский О.А., Соколов П.А. Численный метод определения точки первоначального контакта витков двух винтов с параллельными осями и различными углами подъема резьбы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 1996. № 3. С. 93-97.
9. Блинов Д.С. Разработка научно-методических основ расчета и проектирования планетарных роликовинтовых механизмов, имеющих многочисленные избыточные связи: дис. ... докт. техн. наук. М., 2007. 373 с.
10. Блинов Д.С., Ряховский О.А., Соколов П.А., Лаптев И.А. Определение размеров и полей допусков для основных деталей планетарных роликовинтовых передач // Справочник. Инженерный журнал. 2006. Приложение № 7. С.1-24.
11. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.
12. Решетов Д.Н. Детали машин. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 04, pp. 16-32.
DOI: 10.7463/0417.0001123
Received: 13.03.2017
Revised: 27.03.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
A General Case to Determine Dimensions and Their Tolerance Zones for the Thread Parts of Epicyclic Roller-Screw Mechanisms
D.S. Blinov1'", Ya.P. Zenkina1
dimtriyblinov'gmail.ru 1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: roller-screw mechanism; thread turn; included angle; load capacity; thread diameter;
center-to-center distance; and pitch of thread
The most important trend in the development of aerospace industry is to increase load capacity of mechanisms, assemblies, and parts without increasing their size and weight. The above is also true for widely used in aircrafts and the most promising up to date Epicyclic Roller-Screw Mechanisms (ERSM) that convert rotational movement into translational one. Previously (in the article), it was proposed to increase the load capacity (approximately by 15%) through reduction of included angle of ERSM threaded parts from 90° to 70°.
However, such improvement of ERSM will change dimensions of the mechanism parts and its parameters and characteristics (efficiency factor, position of initial point of contact of the conjugated thread turns and parameters of their contact interaction, as well as kinematic parameters), which will require additional studies. If we take into account the priority of these studies, then surely we must begin with development of technique to determine dimensions of the ERSM main parts and their tolerance zones because we need drawings to manufacture and test the upgraded ERSM. We have developed a technique to calculate dimensions of the main parts of ERSM and associated tolerance zones that takes in to account the change of included angle of threaded parts of the mechanism and radius of circular arc according to which roller thread profile has been fulfilled. So the proposed technique is the general one in comparison with the previous ones.
This technique uses various conditions and equations to determine dimensions of parts and associated tolerance zones. For example, a nut encircles a screw with rollers, and their dimensions form a closed dimension chain, in which the dimensions and associated tolerances must be such as to ensure ERSM assembling, on the one hand, and, on the other hand the backlash of the mechanism should be minimal to ensure high load capacity, kinematic accuracy, and rigidity of ERSM. We used the following conditions: a lack of sharp thread turns on the screw, rollers and nut; thread turn of roller with minimal thickness is in the root of nut with maximal width; thread turn of roller with minimal thickness is in the root of screw with maximal width, taking into consideration the ERSM design features. Concurrently, possible wear out of threaded surfaces of ERSM parts is taken into account.
References
1. Blinov D.S. Planetarnye rolikovintovye mekhanizmy. Konstruktsii, metody raschetov [Planetary roller screw mechanisms. Structures, methods of calculations]. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2006. 222 p. (in Russian).
2. Blinov D.S., Morozov M.I. Advanced structural designs of planetary roller screws gears. Izvestiia vysshykh uchebnykh zavedenij. Mashinostroenie [Proc. of Higher Educational Institutions. Machine Building], 2013, no. 3, pp. 62-72. DOI: 10.18698/0536-1044-2013-3-6272 (in Russian)
3. Detali mashin [Machine parts]: Textbook / Ed. by O.A.Riakhovskij. 4th ed. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2014. 465 p. (in Russian).
4. Roller screws / SKF. 2014. 132 p. Available at: http://prmeh.ru/pub/catalogues/skf/data/new receipt/14489 roller screw catalogue tcm en .pdf , accessed 23.03.2017.
5. Rolikovintovye peredachi izgotavlivaemye firmoj La Technique Integrale pod torgovoj markoj Transrol: katalog [Roller drive produced by firm La Technique Integrale under the trademark Transrol: catalog]. 2000. 165 p. (in Russian).
6. Blinov D.S., Anisimov P.D., Valuyev K.A. On the effect of thread turn profile anfle of the planetary roller-screw mechanism parts on their basic parameters. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 6, pp. 30-46. DOI: 10.7463/0616.0842257 (in Russian)
7. Blinov D.S., Morozov M.I. Prediction load carrying ability of the roller screw gears. Privody i komponenty mashin [Drives and machine components], 2014, no. 1, pp. 12-14 (in Russian).
8. Blinov D.S., Ryakhovsky O.A., Sokolov P.A. Numerical method for determining the initial contact point of the spring coils of two screws with parallel axes and different helix angles. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Mashinostroenie [Herald of the Bauman MSTU. Mechanical Engineering], 1996, no. 3, pp. 93-97 (in Russian).
9. Blinov D.S. Razrabotka nauchno-metodicheskikh osnov rascheta i proektirovaniia planetarnykh rolikovintovykh mekhanizmov imeyuschikh mnogochislennye izbytochnye sviazi [Development of scientific-methodical bases of calculation and design of planetary roller screw mechanisms with multiple redundant links. Doct. diss.]. Moscow, 2007. 373 p. (in Russian).
10. Blinov D.S., Ryakhovsky O.A., Sokolov P.A., Laptev I.A. The sizing and margins of tolerance for the main parts of planetary roller screw gear. Spravochnik. Inzhenernyj Zhurnal [Handbook. An Engineering Journal], 2006, suppl. 7, pp. 1-24 (in Russian).
11. Pustyl'nik E.I. Statisticheskie metody analiza i obrabotki nablyudenij [Statistical methods of analysis and processing observations]. Moscow: Nauka Publ., 1968. 288 p. (in Russian).
12. Reshetov D.N. Detali mashin [Machine parts]. 4th ed. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1989. 496 p. (in Russian).
