CC BY
21УДК 622.4 + 519.67
Pavel V. Amosov1, Sergey А. Kozirev2, Oleg V. Nazarchuk3 П.В. Амосов1, С.А. Козырев2, О.В. Назарчук3
CREATING COMPUTER MODEL OF ATMOSPHERE AERTMDNAMICS OF OPEN PIT IN ANSYS FLUENT
Mining Institute KSC RAS, Apatity, 24 Fersman Str., Apatity, 184209, Russia,
Apatity branch of Murmansk Arctic State University, 29 Lesna-ya Str., Apatity, 184209, Russia. e-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru
The necessity and possibility to create a computer model of the atmosphere aerothermodynamics in an open pit on the basis of the CFD-model and to use it for solving problems of ensuring normal sanitary and hygienic working conditions for miners are substantiated. The authors' approaches to the creation of aerodynamic models of air motion in a closed volume and the open pit of mine "Zheleznaya" taking into account the thermal factor are described. A good coincidence between the data of the physical experiment and results of calculations for the closed volume is demonstrated, which confirms the adequacy of the created computer mode. The results of numerical experiments (velocity fields and temperature distribution in the open pit of mine "Zheleznaya") for the conditions of atmosphere inversion during winter and summer periods are presented.
Keywords: open pit, atmospheric aerothermodynamics, CFD model, initial and boundary conditions, verification, inversion, velocity field, temperature.
DOI 10.15217/issn1998984-9.2018.44.121
Введение
В 70-80-х годах прошлого столетия в Советском Союзе учеными СО и КФ АН СССР разработаны математические модели и созданы для ЭВМ серии ЕС компьютерные программы, которые использовались специалистами в области рудничной аэрологии при решении проблем естественного и искусственного проветривания карьеров [1, 2]. С распадом СССР, сокращением финансирования науки и отъездом ученых исследования по нормализации атмосферы карьеров на базе программных кодов практически остановились. Значительный объем программ оказался утерянным и непереведенным на персональные компьютеры, которые постепенно вытеснили вычислительные машины серии ЕС. В тоже время проблемы, стоящие перед специалистами научных организаций и сотрудников служб горнорудных предприятий по обеспечению нормальных санитарно-гигиенических условий атмосферы карьеров остались и требуют своего решения. Тем более, что со временем карьеры стали глубже, производительность ка-
РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕР-НОИ МОДЕЛИ АЭТЕ РМДИНАМИКИ АТМСФЕРЫ КАРЬЕРА В ASYS FLUENT
Горный институт КНЦ РАН, ул. Ферсмана, 24, Апатиты, 184209, Россия
Филиал Мурманского арктического государственного университета, ул. Лесная, 29, Апатиты, 184209, Россия, e-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru
Обоснованы необходимость и возможность создания компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы/ карьера на базе CFD-модели и ее использования к решению задач по обеспечению нормальных санитарно-гигиенических условий труда горнорабочих. Описаны/ авторские подходы/ по созданию аэродинамических моделей движения воздуха в замкнутом объеме и карьере рудника «Железный» с учетом теплового фактора. Продемонстрировано хорошее совпадение данны/х физического эксперимента и результатов расчетов для замкнутого объема, что подтверждает адекватность созданной компьютерной модели. Представлены/ результаты/ численны/х экспериментов (поля скорости и распределения температуры/ в карьере рудника «Железный») для условий инверсии атмосферы/ в зимний и летний периоды/.
Ключевые слова: карьер, аэротермодинамика атмосферы, CFD-модель, начальные и граничные условия, верификация,инверсия, поле скорости, температура.
рьерного транспорта повысилась, выросла мощность силовых установок. В сочетании с неблагоприятными метеорологическими условиями (штили, инверсии температуры) все это усугубляет ситуацию с обеспечением нормальных условий труда горнорабочих и позволяет утверждать, что проблема проветривания глубоких карьеров по-прежнему остается актуальной.
Создание высокопроизводительных компьютеров, разработка программных комплексов вычислительной гидродинамики, подготовка нового поколения специалистов в области информационных технологий создали необходимую материальную и профессиональную базу для того, чтобы на новом уровне развития попытаться воссоздать компьютерные модели аэротермодинамики атмосферы карьеров и применить их к решению задач по обеспечению нормальных санитарных условий для горнорабочих. В настоящее время наблюдается повышенный интерес, как преподавателей высших учебных заведений горного профиля в своей преподавательской деятельности, так и специалистов в области рудничной аэрологии и
1. Амосов Павел Васильевич, канд. техн. наук, вед. науч. сотр. лаб. № 24 Горного института КНЦ РАН, e-mail: vosoma@goi .kolasc.net.ru
Pavel V. Amosov, Ph.D (Eng.), Leading Researcher of Lab. N 24, Mining Institute KSC RAS
2. Козырев Сергей Александрович, д-р техн. наук, зав. Лаб. № 24 Горного института КНЦ РАН, e-mail: skozirev@goi.kolasc.net.ru Sergey A. Kozirev, Dr Sci. (Eng.), Head of Lab. N 24, Mining Institute KSC RAS
3. Назарчук Олег Васильевич, магистрант, каф. Физики, биологии и инженерные технологии, филиал Мурманского Арктического государственного университета в г. Апатиты, е-mail: oleg.nazar4uk@ goi.kolasc.net.ru
Oleg V. Nazarchuk, Master of the department of Physics, biology and engineering, Apatity Branch of Murmansk Arctic State University Дата поступления - 26 марта 2018 года
охраны окружающей среды (в первую очередь атмосферы) в научных исследованиях к использованию, так называемых CFD-моделей [3-6]. В подавляющем большинстве случаев речь идет о применении двухмерных и объемных компьютерных моделей турбулентных течений воздуха в приближении несжимаемой жидкости, как в подземных выработках, так и в карьерах. Из известных публикаций, в которых представлены результаты исследований аэротермодинамики атмосферы карьеров, можно назвать весьма ограниченное число. В исследовании специалистов Горного института КНЦ РАН предпринята попытка учесть влияние теплового фактора на структуру потоков атмосферы карьера. Указанное исследование выполнено на базе численной модели в двухмерной постановке, которая создана в программном коде COMSOL с использованием подхода слабой сжимаемости [7]. Raj K.V., представляющий University of Alaska Fairbanks (USA), на базе численной объемной модели, разработанной в программном комплексе ANSYS Fluent, промоделировал процесс переноса загрязнений в карьере для условий инверсии температуры в стабильном пограничном слое [8]. Автор указанной работы позиционирует свое исследование, как пионерское в Северной Америке.
В представляемой статье изложены отдельные моменты авторского опыта создания компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы карьера на базе программного комплекса ANSYS Fluent. Авторы полагают, что изложенный материал будет полезен пользователям указанной программы, на базе которой предпринимаются попытки моделировать аэродинамические процессы с учетом теплового фактора не только в замкнутых областях (на что изначально ориентируют разработчики программы), но и в таких открытых системах, как карьеры и хво-стохранилища.
Валидация модели аэротермодинамики в замкнутом объеме
Прежде, чем приступать к созданию модели карьера авторам пришлось практически повторить путь разработчиков программного продукта ANSYS Fluent (версия 17.0), которые в целях верификации программы выполнили сопоставление результатов численных экспериментов по моделированию аэродинамических процессов с учетом теплового фактора с экспериментальными данными работы [9]. Считается, что указанная публикация является одной из немногих, в которой достаточно подробно описаны результаты экспериментов, рассматривающиеся в качестве надежного бенчмарка, признанный вычислителями во всем мире. В частности, результаты эксперимента приняты за основу при верификации вычислительных методик в европейском сообществе инженеров и вычислителей ERCOFTAC [10].
Физические эксперименты с тепловой конвекцией выполнялись в вытянутом по высоте объеме прямоугольной формы, внутренние размеры которого составляли 2,19 м по высоте, 0,076 м по ширине и 0,52 м в глубину. Полость заполнена воздухом при нормальном давлении. Температуры самых крупных стенок следующие: одна «холодная» - 288,25 К и противоположная «горячая» -307,85 К. Все остальные границы являлись адиабатическими. В трех сечениях физической модели на высотных отметках 0,109 м (сечение 1), 1,09 м (сечение 2) и 2,071 м (сечение 3), составляющих от высоты модели 0,05, 0,5 и 0,95, получены экспериментальные данные температуры и вертикальной компоненты скорости. В графической форме результаты экспериментов приведены в статье [11], авто-
ры которой на результатах физического эксперимента тестировали численную схему КАБАРЕ.
Как и разработчики программного продукта ANSYS Fluent, авторы выполнили собственные численные эксперименты в двухмерной постановке. Математическое описание модели является традиционным для турбулентных процессов [12]: осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, полное уравнение неразрывности, стандартная (k -s) -модель (с включенными в программный комплекс ее модификациями) и уравнение энергии.
Для учета теплового эффекта использованы два подхода: приближение Буссинеска (именно этот подход тестировали разработчики программы ANSYS Fluent на экспериментальных данных работы [9]) и модель «несжимаемого идеального газа», предполагающая функциональную зависимость плотности воздуха только от температуры. Интерес ко второму подходу не случаен, т.к. нашел применение в диссертационной работе Raj K.V. [8] в приложении к изучению аэротермодинамики атмосферы карьера, расположенного в Арктической зоне.
Отметим, что заметных различий в результатах численных экспериментов при применении указанных подходов в рассматриваемой задаче авторами не обнаружено. Более подробно этот вопрос авторы предполагают изложить позже в публикации, посвященной валидации модели для исследования турбулентной естественной конвекции в замкнутых областях.
В качестве примера результатов физического [9, 11] и численного экспериментов на рисунках 1 и 2 представлены графические зависимости вертикальной компоненты скорости и температуры, соответственно, в обозначенных выше сечениях модели.
а)
20
10
-10
-20
> •
10 20 30 40 50 60 70 80 2, мм
б)
Рисунок 1. Распределения вертикальной компоненты скорости в контролируемых сечениях модели: а) численный и б) физический эксперименты/ (крест - сечение 1, звездочка - сечение 2 и жирная
точка - сечение 3) Под символом (а) представлены результаты численного эксперимента с использованием модели «несжимаемого
идеального газа». Под символом (б) изображены обобщенные на одном графике результаты физического исследования.
вблизи стенок моделируемой области, что можно видеть на рисунке 3.
Рисунок 2. Распределения температуры в контролируемых сечениях модели: а) численный и б) физический эксперименты (крест - сечение 1, звездочка - сечение 2 и жирная точка - сечение 3)
Добиться достаточно хорошего совпадения результатов, помимо аккуратного задания параметров компьютерной модели (выбор решаемых дифференциальных уравнений, описания граничных и начальных условий), по мнению авторов, удалось за счет двух моментов.
Во-первых, пришлось существенно улучшить качество сетки, добившись размера элементов порядка 0,004 м (их общее число почти 6000). Параметры качества сетки (Orthogonal Quality и Skewness) имеют рекомендуемые разработчиками программы значения [12]: 0,99999 и 6,01420'10-7, соответственно.
Во-вторых, подобрать схемы дискретизации для уравнения давления: не применять (либо Linear, либо Standard, либо Second Order) и использовать (либо PRESTO!, либо Body Force Weighted). Именно в этом случае удается достичь аккуратного описания поля скорости
Рисунок 3. Структура скоростного поля в верхней части моделируемой области: слева - схема Standard и справа - схема PRESTO!
Компьютерная модель аэротермодинамики атмосферы карьера
С учетом накопленного опыта авторы приступили к созданию компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы карьера. В качестве объекта выбран карьер рудника «Железный» Ковдорского ГОКа в геометрических границах 2014 года. Для существенного упрощения подготовительной работы по созданию геометрического образа карьера и значительного снижения затрат времени на вычислительные эксперименты решено остановиться на двухмерной задаче.
Геометрия карьера в сечении Запад-Восток подготовлена на первоначальном этапе в сеточном генераторе GAMBIT, а далее в модуле SpaceClaim. Размер области моделирования составляет 6000x2000 м. При построении сетки использовалось несколько методов: начинали с метода Quad/Tri (квадратно-треугольный) с интервалом расчёта 10, что позволило сгенерировать мелкую сетку в карьере и более грубую сетку над карьером, а заканчивали созданием практически равномерной сетки по всему объему модели. Основные расчеты аэротермодинамических процессов выполнялись на последней существенно более качественной сетке со средним размером элемента около 15 м и их количеством почти 50 тысяч. Показатели качества сетки лежат в допустимых диапазонах [12]: Orthogonal Quality в пределах от 0,40 до 1,00 (рисунок 4а) и Skewness в пределах от 0,00 до 0,78 (рисунок 4б).
Область моделирования имеет следующие границы: входная (поступление атмосферного воздуха с западного направления), выходная (восточная граница).
0,30 0.40
Fitment Melrkt
0.70 0.78
б)
Рисунок 4. Показатели качества расчетной сетки модели карьера: а) Orthogonal Quality и б) Skewness
верхняя (свободная атмосфера) принята на уровне 2000 м, нижняя совпадает с профилем карьера. На указанных границах для компонент скорости и температуры выбраны граничные условия (см. таблицу), которые обеспечили устойчивость вычислений и достижение физически разумных результатов. Для рассчитываемых переменных стандартной (к-е)-модели турбулентности использованы значения по умолчанию.
Выбор граничных условий по трем позициям заметно отличается от используемых американским исследователем Raj K.V. [8].
На выходной границе Raj K.V. использовал условие Flow Rate Weighting = 1, что для единственной выходной границы означает условие сохранения входного и выходного потоков субстанции. Авторские попытки применить указанное условие оказались неудачными, что заставило искать наиболее подходящее и физически обоснованное (таблица). Следует отметить, что условие Flow Rate Weighting = 1 безукоризненно работает в моделях несжимаемой жидкости.
На верхней границе для компонент скорости Raj K.V. использовал условие «стенки», что физически неверно. Наиболее подходящими условиями для этой границы являются условие симметрии (таблица), либо условие Дирихле, соответствующее скорости движения воздуха на высоте границы.
Таблица. Граничные условия для компонент скорости и
Граница Компонента скорости Температура
горизонтальная вертикальная
Вход Профиль скорости (степенной закон*) 0 Профиль температуры (линейный закон**)
Выход Профиль скорости (степенной закон*) 0 Профиль температуры (линейный закон**)
Верхняя граница Условие симметрии Условие симметрии Условие симметрии
Нижняя граница «Стенка» «Стенка» Нулевой поток
Примечание: * - аналитическая зависимость вида и(г)= щ0(г/10}" , где и10 - скорость ветра на вы/соте +10 м над поверхностью
борта карьера; z
- высота над бортом карьера.
где Тп
** - аналитическая зависимость вида T(z)=Т + у. z, где т0 -температура на борту карьера; у - температурный градиент.
На нижней границе Raj K.V. применял физически верное граничное условие, которое для ночного времени в зимний период года для карьеров Аляски имеет экспериментальное подтверждение (плотность теплового потока составляет -16 Вт/м2, т.е. земля остывает [8]). Из-за отсутствия обоснованных экспериментальных данных по этой проблеме авторы в численных экспериментах на настоящем этапе использовали указанное в таблице условие и реализовали в модели возможность задания различных условий по температуре на отдельных участках рельефа карьера. Это позволяет учесть меняющиеся в течение суток условия теплообмена на различных бортах карьера.
В качестве начальных условий принимались при нормальной величине давления (101325 Па) значения горизонтальной и вертикальной компоненты скорости 0,1 и 0 м/с, соответственно, а также значение температуры, соответствующее температуре воздуха на полувысоте модели над бортом карьера. Как и для граничных условий начальные значения рассчитываемых переменных стан-
дартной (к-г)-модели турбулентности приняты по умолчанию.
Приведем некоторые результаты расчетов, выполненные на базе созданной модели аэротермодинамики атмосферы карьера. На рисунке 5(а, б) для зимних условий (январь) при инверсии температуры с градиентом +0,01 К/м представлены поле скорости (рисунок 5а) и пространственное распределение температуры (рисунок 5б) в моделируемой области при скорости ветра 1 м/с на высоте +10 м над бортом карьера. Аналогичный расчет выполнен для инверсионного состояния атмосферы в летний период (июль).
б)
Рисунок 5. Структура скоростного поля (а) и пространственное распределение температуры (б) для условий зимы
0 1 000 1250 1500 1750 ЯЮО
Position (Ш)
б)
Рисунок 6. Распределение горизонтальной компонентыi скорости вдоль трех вертикалей (in - вход; out - вы/ход; x_2000 - восстановлена от подошвы1 центра карьера): а) зима и б) лето
Сравнительный анализ результатов показывает, что имеются некоторые качественные и количественные различия, как в структуре скоростного поля, так и конфигурации изолиний пространственного распределения температуры. Наиболее контрастно различия в скорости можно наблюдать вдоль вертикали (x_2000), восстановленной от подошвы центра карьера. На рисунке 6(а, б) приведены распределения горизонтальной компоненты скорости для зимнего (рисунок 6а) и летнего (рисунок 6б) времени.
По-видимому, основной причиной качественного и количественного несовпадения в поведении кривых являются различия в значениях плотности атмосферы при зимних и летних температурах. Здесь же приведены профили горизонтальной компоненты скорости на входной (in) и выходной границах (out).
Заключение
В статье описан опыт отдельных этапов работ по созданию компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы карьера в программном продукте ANSYS Fluent. Отмечены два существенных момента, которые в рамках разработки аэродинамической модели с учетом теплового фактора для замкнутого объема позволили в выполненных численных экспериментах выйти на уровень результатов разработчиков программы, т.е. практически выполнить валидацию построенной модели. Для этого необходимо построить качественную расчетную сетку, а при решении аэротермодинамической задачи применять для уравнения давления следующие схемы дискретизации -PRESTO! или Body Force Weighted.
Пояснен авторский выбор граничных и начальных условий в компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы карьера рудника «Железный».
Представлены некоторые результаты численных экспериментов для условий инверсии температуры в зимний и летний периоды. Отмечены качественные и количественные отличия в результатах горизонтальной компоненты скорости вдоль вертикальной оси и расположении изолиний температуры для зимних и летних условий, что может быть обусловлено именно учетом в модели зависимости плотности атмосферы от температуры.
Литература
1. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 352 с.
2. Нормализация атмосферы глубоких карьеров / Отв. ред. Н.З. Битколов, В.В. Пененко. Л.: Наука, 1991. 295 с.
3. Качурин Н.М., Комиссаров М.С., Королева О.С. Диффузия пылегазовых примесей в атмосфере от точечного источника загрязнения воздуха // Известия вузов. Горный журнал. 2012. №5. С. 73-79.
4. Ястребова К.Н. Повышение интенсивности естественного воздухообмена в рабочих зонах карьеров на основе аэродинамического профилирования подветренных бортов:дис.... канд. техн. наук. URL: http://xn-— etbhhidsfiu1b6f.xn--p1ai/system/files/lib/sci/aspirant-doctorant/avtoreferaty/2015/2015-
3/yastrebova_dissertaciya.pdf (дата обращения: 24.06.2015).
5. Гридина Е.Б., Черкай З.Н. Аэрология горных предприятий (карьеров): учеб. пособие. С-Пб: ЛЕМА, 2017. 190 с.
6. Козырев С.А., Амосов П.В. Моделирование распределения воздушных потоков в глубоких карьерах // Горный журнал. 2014. № 5. С. 7-11.
Известия СПбГТИ(ТУ) №44 2018
7. Амосов П.В., Новожилова Н.В. Исследование влияния температурного градиента на формирование метеополей атмосферы карьера (на базе численного моделирования) // Горный информационно-аналитический бюллетень. Спецвыпуск. "Глубокие карьеры". 2015. С. 528-534, 456-457.
8. Raj K.V. Three dimensional computational fluid dynamics models of pollutant transport in a deep open pit mine under Arctic air inversion and mitigation measures / Thesis of Ph.D. URL: https://scholarworks.alaska.edu/handle/11122/5756 (дата обращения: 17.10.2017).
9. Betts P.L., Bokhari I.H. Experiments on turbulent natural convection in a enclosed tall cavity // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2000. Vol. 21. P. 675-683.
10. ERCOFTAC, European research community on flow, turbulence and combustion. URL: http://www.ercoftac.org/ (дата обращения: 17.06.2016).
11. Головизнин В.М., Короткин И.А., Финогенов С.А. Моделирование турбулентой естественной конвекции в замкнутых вытянутых по высоте областях // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 3. С. 253-263.
12. ANSYS Help Viewer.
References
1. Penenko V.V. Metody chislennogo modelirovaniya at-mosfernyh processov. L.: Gidrometeoizdat, 1981. 352 s.
2. Normalizaciya atmosfery glubokih kar'erov / Otv. red. N.Z. Bitkolov, V.V. Penenko. L.: Nauka, 1991. 295 s.
3. Kachurin N.M., Komissarov M.S., Koroleva O.S. Diffuziya pylegazovyh primesej v atmosfere ot tochechnogo istochnika zagryazneniya vozduha // Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 2012. №5. S. 73-79.
4. YAstrebova K.N. Povyshenie intensivnosti estestven-nogo vozduho-obmena v rabochih zonah kar'erov na osnove aehrodinamicheskogo profilirovaniya podvetrennyh bortov: dis. . kand. tekhn. nauk. URL: http://xn----etbhhidsfiu1b6f.xn-p1ai/system/files/lib/sci/aspirantdoctorant/avtoreferaty/2015/ 2015 3/yastrebova_dissertaciya.pdf (data obrashcheniya: 24.06.2015).
5. Gridina E.B., CHerkaj Z.N. Aehrologiya gornyh predpri-yatij (kar'e-rov): uchebnoe posobie. S-Pb: LEMA, 2017. 190 s.
6. Kozyrev S.A., Amosov P.V. Modelirovanie raspredeleniya vozdushnyh potokov v glubokih kar'erah // Gornyj zhurnal. 2014. № 5. S. 7-11.
7. Amosov P.V., Novozhilova N.V. Issledovanie vliyaniya temperaturnogo gradienta na formirovanie meteopolej atmosfery kar'era (na baze chislennogo modelirovaniya) // Gornyj informacionno-analiticheskij byulleten' Specvypusk. "Glubokie kar'ery". 2015. S. 528-534, 456-457.
8. Raj K.V. Three dimensional computational fluid dynamics models of pollutant transport in a deep open pit mine under Arctic air inversion and mitigation measures / Thesis of Ph.D. URL: https://scholarworks.alaska.edu/handle/11122/5756 (data obrashcheniya: 17.10.2017).
9. Betts P.L., Bokhari I.H. Experiments on turbulent natural convection in a enclosed tall cavity // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2000. Vol. 21. P. 675-683.
10. ERCOFTAC, European research community on flow, turbulence and combustion. URL: http://www.ercoftac.org/ (data obrashcheniya: 17.06.2016).
11. Goloviznin V.M., Korotkin I.A., Finogenov S.A. Modelirovanie turbulentoj estestvennoj konvekcii v zamknutyh vytyanutyh po vysote oblastyah // Vychislitel'naya mekhanika sploshnyh sred. 2016. T. 9, № 3. S. 253-263.
12. ANSYS Help Viewer.
