CC BY
8УДК 622.4+519.67 Pavel V. Amosov
Амосов П.В.
DOMINANT FACTOR IN THE PAIR "BLASTING - WIND MODE"
Institute of North Industrial Ecology Problems, KSC RAS, 14a, Akademgorodok, Apatity, Murmansk region, 184209, Russia. e-mail: p.amosov@ksc.ru
Classics of mine aerology mention more than 10 factors in the analysis of technological and aerological factors that affect the pollution of the atmosphere of open pits. Based on a priori ranking it was shown that the dominant factor is the pair "blasting - wind mode". A two-dimensional computer model of the air-gas dynamics of the open pit atmosphere for conditions of massive blasting was created in the COMSOL software. The analysis of the estimated time of natural ventilation of the open pit was performed when three parameters of the model were varied: the location of the massive blasting; the level of the initial concentration of the gas component in the cloud; the velocity of the incoming wind flow on board the open pit. A generalized approximating dependence was obtained for projection of the MPC level reaching time. The sensitivity coefficients for the obtained function were calculated when varying the level of the initial concentration of the gas component and the wind velocity. The wind mode is dominant in the pair of factors "blasting - wind mode", which influence the ventilation process in different directions.
Key words: factor, atmosphere of open pit, wind mode, blasting, numerical simulation, approximating dependence, sensitivity coefficients.
Э01 10.36807/1998-9849-2020-54-80-93-98
Введение
Классики аэрологии карьеров (П.В. Бересневич, Н.З. Битколов, М.М. Конорев, В.А. Михайлов, Г.Ф. Нестеренко, В.С. Никитин, А.И. Павлов, К.З. Ушаков, С.С. Филатов и др. [1-6]) при обсуждении технологических и аэрологических факторов, влияющих на загрязнение атмосферы карьеров, называют их более десятка. При этом специалисты в области аэрологии практически не выделяют значимость факторов. В частности, С.С. Филатов [4] отмечает, что «в реальных условиях воздухообмен в карьерах определяется совместным действием ряда факторов, дифференцировать удельные значения которых методами непосредственных измерений практически невозможно».
По мнению автора, в задаче ранжирования технологических и аэрологических факторов заслуживают внимания следующие (в алфавитном
ДОМИНИРУЮЩИМ ФАКТОР В ПАРЕ «ВЗРЫВНЫЕ v РАБОТЫ - ВЕТРОВОМ РЕЖИМ»
Институт проблем промышленной экологии Севера, КНЦ РАН, 14а Академгородок, г. Апатиты, 184209, Мурманская область, Россия e-mail: e-mail: p.amosov@ksc.ru
При анализе технологических и аэрологических факторов, влияющих на загрязнение атмосферы карьеров, классики рудничной аэрологии назы>/вают более десяти факторов. На базе априорного ранжирования показано, что доминирующими факторами являются пара «взрывные рабоы -ветровой режим». В программной среде COMSOL построена двухмерная компьютерная модель аэрогазодинамики атмосферыы карьера для условий проведения массовых взры>/вов. Вы>/полнен анализ расчетного времени естественного проветривания карьера при варьировании трех параметров модели: местоположение массового взрыва; уровень начальной концентрации газовой компоненты/ в облаке; скорость набегающего ветрового потока на борту карьера. Получена обобщенная аппроксимирующая зависимость для прогноза времени достижения уровня ПДК. Вычисленыы коэффициенты/ чувствительности для полученной функции при варьировании уровня начальной концентрации газовой компоненты/ и скорости ветра. В паре факторов «взрывные работы/ -ветровой режим», действующих на процесс проветривания разнонаправлено, доминирующим является ветровой режим.
Ключевые слова: фактор, атмосфера карьера, ветровой режим, взрывные работы, численное моделирование, аппроксимирующая зависимость, коэффициенты чувствительности.
Дата поступления - 27 марта 2020 года
порядке): бурение-разбуривание, ветровой режим, взрывные работы, влажностный режим (осадки), окислительные процессы, отвалы и хвостохранилища, погрузочно-разгрузочные работы, свойства и состояние горных пород, средства подавления, температурный режим, транспортировка горной массы.
В рамках исследований по теме № 0226-2019-0057_ГоИ «Развитие научных и технологических основ управления действием промышленных взрывов и режимами проветривания горных выработок» (научный руководитель д-р техн. наук С.А. Козырев) методом априорного ранжирования [7-10] выполнена экспертная оценка значимости указанных выше аэрологических и технологических факторов по их влиянию на загрязнение атмосферы карьера. Оценка произведена на базе ответов опрошенных специалистов-экспертов Горного института КНЦ РАН и горного отдела организации «Полюс Проект» (г.
Красноярск). Значимость коэффициента конкордации проверена по -критерию. Построенная диаграмма
рангов позволила констатировать, что доминирующими факторами, определяющими загрязнение атмосферы карьеров, являются пара «взрывные работы - ветровой режим». При этом ранги указанных факторов практически совпадают. Для ответа на вопрос о доминирующем факторе в указанной паре предлагается обратиться к возможностям метода численного моделирования.
Выбор программного кода и методические аспекты
В последние годы наметился определенный интерес по использованию известных компьютерных кодов (Flowvision, ANSYS Fluent, ANSYS CFX, COMSOL и др.) для решения задач рудничной аэрологии, в т.ч. и аэрологии карьеров [11-18]. Обусловлено это рядом моментов, среди которых можно выделить следующие: создание высокопроизводительных компьютеров, разработка верифицированных программных комплексов вычислительной гидродинамики, подготовка нового поколения специалистов в области информационных технологий. Тем более, что проблема проветривания глубоких карьеров с целью обеспечения нормальных санитарных условий для горнорабочих, несмотря на определенные успехи, по-прежнему остается актуальной [1, 19-21]. Необходимость проведения исследований обусловлена помимо сложности метеорологических условий Кольского полуострова (штили, продолжительные температурные инверсии) ведением открытых горных работ на больших глубинах с применением мощного дизельного оборудования.
По мнению автора, наиболее близкими по постановке к решаемой проблеме являются исследования, выполненные в университете Аляски индийским ученым K.V. Raj [16]. В исследованиях Ястребовой К.Н. [14], Гридиной Е.Б. с коллегами [15], Баширова Н.Р. [17], сотрудников Горного института КНЦ РАН [18] речь идет, в первую очередь, об аэродинамических параметрах (поле скорости, коэффициенты турбулентной вязкости) пусть даже и с учетом теплового фактора [15, 17, 18]. В диссертационной работе индийского специалиста с использованием ANSYS Fluent моделировались процессы переноса газовых загрязнений в условиях инверсионного состояния атмосферы карьера на Аляске [16]. В качестве стационарных источников газовых выделений рассматривались дизельные экскаваторы. На настоящий момент примерно на аналогичном методическом уровне и освоенности программного продукта находятся исследования, которые выполняет в Горном институте КНЦ РАН О.В. Назарчук с использованием ANSYS Fluent. Последние результаты доложены им на Всероссийской конференции-школе молодых ученых и специалистов «Развитие технологий добычи и обогащения месторождений полезных ископаемых» (ноябрь 2019 г., г. Апатиты). Однако, на текущий момент попытки построить компьютерную модель процесса распространения загрязнений при проведении взрывных работ, пока неудачны.
По этой причине для ответа на вопрос о доминирующем факторе использовалась программа COMSOL [22, 23]. Ранее эта программа применялась
автором с коллегами в исследованиях применительно к проветриванию подземных выработок [24, 25] и карьеров с использованием штолен и вертикальных выработок [26].
Для достижения цели исследований построена двухмерная компьютерная модель аэрогазодинамики атмосферы карьера. Выбрана геометрия карьера (рис. 1), который проветривается по рециркуляционной схеме [6]: глубина 500 м, длина в направлении движения ветра 1500 м, (относительная длина карьера в направлении движения ветра равна 3, угол откоса подветренного борта карьера более 15°).
Рис. 1. Геометрическая схема модели карьера (контуры окружностей демонстрируют три рассмотренных местоположения массовых взрывов)
В численных экспериментах варьируются следующие параметры модели:
• местоположение массового взрыва (подветренный борт, центр подошвы карьера, наветренный борт), что определяет начальное положение газового облака;
• начальная концентрация газовой компоненты в облаке C (25, 50, 75, 100 и 125 ПДК);
• скорость набегающего ветрового потока U на борту карьера (1-5 м/с).
Для каждого местоположения массового взрыва выполняются 5 расчетов аэродинамических параметров и в каждом из них по 5 вычислений для начальной концентрации газовой компоненты в облаке.
Численные эксперименты и анализ результатов выполняются поэтапно.
На первом этапе рассчитывается аэродинамика атмосферы карьера в приближении несжимаемой жидкости (уравнения неразрывности и Навье-Стокса осредненные по Рейнольдсу) с привлечением стандартной (-^модели
турбулентности (уравнения кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации) [27-29]. Для получения пространственного распределения аэродинамических параметров (поле скорости, коэффициенты турбулентной вязкости) решается стационарная задача. Устойчивость вычислений в рассмотренном диапазоне скорости ветра достигается подбором решателя (Direct UMFPACK) и значений демпфирующих коэффициентов (Isotropic diffusion) для уравнений сохранения импульса и (Turbulence isotropic diffusion) для уравнений (-^модели на уровне 0.5. На этом шаге через операцию осреднения пространственного распределения коэффициентов турбулентной вязкости по объему моделирования вычисляется с привлечением числа Прандтля-Шмидта коэффициент турбулентной диффузии [26].
На втором этапе моделируется распространение газовой компоненты загрязнения. Выполняется это решением классического нестационарного конвективно-диффузионного
уравнения переноса пассивной примеси до выхода загрязнения в области моделирования на уровень ПДК. Устойчивость вычислений обеспечивается выбором указанного выше решателя и значений демпфирующих коэффициентов (ко^орю ^Ашоп) для решаемого уравнения на уровне 0.75. На этом этапе для выхода на уровень ПДК потребовалось неоднократно выполнять численные эксперименты, чтобы аккуратно «поймать» расчетное время естественного проветривания.
Безусловно, на каждом этапе задействуются необходимые для расчетов начальные и граничные условия , например, [26].
Далее анализируется расчетное время естественного проветривания карьера в зависимости от начальной концентрации газовой компоненты в облаке и скорости набегающего потока для каждого местоположения массового взрыва с последующим выходом на аппроксимирующие функции двух переменных С0 и и .
Наконец, для определения доминирующего фактора, имея аналитическую зависимость, оцениваются коэффициенты эластичности (чувствительности) для параметров варьирования: начальной концентрации газовой компоненты в облаке С0 и скорости набегающего потока и на борту карьера.
Результаты расчетов и их анализ
В качестве примера результатов численных рис. 2а и 2б представлены распределения загрязнения атмосферы карьера на момент достижения уровня ПДК. Показаны ситуации для местоположения взрывных работ по центру подошвы карьера и скорости ветрового потока 3 м/с. Рис. 2а соответствует начальной концентрации газовой компоненты в облаке 125 ПДК, а рис. 2б - 25 ПДК.
Анализ результатов расчетов показал, что имеются определенные различия в пространственных распределениях загрязнений на момент достижения уровня ПДК при указанных выше параметрах вариации. Вместе с тем можно отметить, что во всех трех ситуациях местоположений массового взрыва область подветренного борта очищается в последнюю очередь.
экспериментов на пространственные
Рис. 2. Пространственные распределения газовой компоненты в атмосфере карьера на момент достижения уровня ПДК для местоположения массового взрыва по центру подошвы карьера при скорости ветрового потока 3 м/с и начальной концентрации в облаке: а) 125 ПДК; б) 25 ПДК
Значения расчетного времени естественного проветривания карьера для указанных выше параметров варьирования представлены в таблице 1.
Таблица 1. Расчетное время естественного проветривания до _уровня ПДК при варьировании параметров модели, с
С
Скорость ветрового потока и , м/с
ПДК 1 2 3 4 5
Подветренный борт
25 2460 1230 825 615 490
50 4500 2245 1500 1025 900
75 7860 3925 2610 1960 1570
100 8580 4315 2870 2155 1720
125 9130 4560 3040 2280 1825
Центр подошвы карьера
25 4080 2040 1360 1020 815
50 5160 2575 1700 1285 1030
75 9300 4635 3090 2315 1850
100 10140 5095 3390 2545 2035
125 10820 5410 3600 2705 2160
Наветренный борт
25 5930 2960 1975 1480 1185
50 6720 3360 2240 1680 1345
75 10740 5380 3580 2685 2150
100 11880 5940 3950 2965 2370
125 12570 6280 4185 3140 2510
Качественный анализ, приведенных в таблице 1 значений, свидетельствует:
• увеличение уровня начальной концентрации газовой компоненты в облаке приводит к росту времени проветривания, а усиление скорости ветрового потока снижает время достижения уровня ПДК (оба отклика системы физически верны);
• в рассмотренных вариантах местоположения массового взрыва естественное время проветривания увеличивается в цепочке
подветренный борт - центр подошвы карьера -наветренный борт.
Анализ результатов вычислений (таблица 1) показал, что для прогноза расчетных значений времени естественного проветривания до уровня ПДК может быть рекомендована (коэффициент достоверности выше 0.91) обобщенная зависимость
А ■ СЬ
г = АС, с
ыа
где А, а и Ь - константы аппроксимирующих функций, соответствующие местоположению проведения массового взрыва: подветренный борт -159.8, 1.025 и 0.8668; центр подошвы карьера - 449.3, 1.003 и 0.6680; наветренный борт - 1044.8, 0.999 и 0.5190.
Продемонстрируем цепочку рассуждений полученного результата для расчетных данных времени естественного проветривания при местоположении массового взрыва у подветренного борта. Для каждого значения скорости ветрового потока строятся графики времени проветривания в зависимости от уровня начальной концентрации газовой компоненты, т.е. ^ = f (со). Каждому графику
подбирается аппроксимирующая функция. Результаты свидетельствуют, что с коэффициентом достоверности выше 0.95 может быть использована степенная функция t = М ■ СN, где значения М и N отличные
для каждой величины скорости ветра (таблица 2).
Видно, что для второго коэффициента вполне можно воспользоваться средним значением 0.8668 (максимальное отклонение от среднего значения не выше 1.5 %). Для аппроксимации значений первого коэффициента как функции скорости ветрового потока ы с коэффициентом достоверности единица подходит также степенная функция М=159,8-и1 025. Описанным образом получены значения первой тройки констант А, а и Ь приведенной выше обобщенной функции. Аналогичным образом обработаны расчетные данные для двух других местоположений массового взрыва. Отметим, что для местоположений массового взрыва по центру подошвы карьера и у наветренного борта коэффициенты достоверности несколько ниже, чем у подветренного борта, 0.92 и 0.91, соответственно.
Таблица 2. Значения аппроксимирующих коэффициентов М и N при местоположении массового взрыва у подветренного
Скорость ветра Коэффициент М Коэффициент N
Ы, м/с
1 158.700 0.8635
2 78.922 0.8648
3 53.718 0.8600
4 36.463 0.8793
5 31.362 0.8662
Форма обобщенной аналитической зависимости не противоречит формуле Никитина В.С. и Битколова Н.З. [6], которая рекомендуется для расчета времени проветривания карьера после массовых взрывов при расположении места взрыва в зоне рециркуляции при рециркуляционной схеме проветривания.
Для функций аппроксимации местоположений проведения массовых взрывов выполнены оценки
коэффициентов эластичности (чувствительности) для скорости ветрового потока и уровня начальной концентрации газовой компоненты:
• при увеличении скорости ветрового потока на 1 % время достижения ПДК уменьшается на 1.015^0.989 %;
• при увеличении начальной концентрации газовой компоненты на 1 % время достижения ПДК возрастает на 0.866^0.518 %.
Таким образом, в паре факторов «взрывные работы - ветровой режим», действующих на процесс естественного проветривания разнонаправлено, доминирующим является ветровой режим.
Представленный материал можно
рассматривать как определенный «кирпичик» к методическому подходу прогноза времени естественного проветривания при проведении взрывных работ. В рассмотренном случае учитывается роль двух параметров (начальная концентрация газовой компоненты в облаке и скорость ветрового потока), которые оказывают определяющее влияние на уровень загрязнения атмосферы карьера. Если проводимые в настоящее время исследования сотрудников Горного института КНЦ РАН [18] окажутся успешными, то можно построить обобщающую функцию трех переменных: начальная концентрация газовой компоненты (а может быть и пыли) в облаке, скорость ветрового потока и температура с температурным градиентом.
Заключение
Методом численного моделирования определен доминирующий в паре факторов, оказывающих влияние на загрязнение атмосферы карьеров, «взрывные работы - ветровой режим».
Построена двухмерная компьютерная модель, позволяющая выполнять расчеты аэродинамики атмосферы карьера в приближении несжимаемой жидкости с привлечением стандартной (к-г)-модели турбулентности и процессов распространения газовой компоненты загрязнения посредством решения нестационарного конвективно-диффузионного
уравнения переноса примеси до выхода загрязнения на уровень ПДК в области моделирования.
Выполнен анализ расчетного времени естественного проветривания карьера при варьировании трех параметров модели: местоположение массового взрыва, начальная концентрация газовой компоненты в облаке, скорость набегающего ветрового потока.
Получена обобщенная аппроксимирующая зависимость для описания расчетных значений времени достижения уровня ПДК. Форма аналитической зависимости не противоречит формуле Никитина В.С. и Битколова Н.З., которая рекомендуется для расчета времени естественного проветривания карьера после массовых взрывов при расположении места взрыва в зоне рециркуляции при рециркуляционной схеме проветривания.
Вычислены коэффициенты чувствительности обобщенной функции при варьировании уровня начальной концентрации газовой компоненты и скорости ветра. В паре факторов «взрывные работы -ветровой режим», действующих на процесс проветривания разнонаправлено, доминирующим является ветровой режим.
Литература
1. Конорев М.М, Нестеренко Г.Ф., Павлов А. И. Вентиляция и пылегазоподавление в атмосфере карьеров. Екатеринбург: УрО РАН, 2010. 440 с.
2. Ушаков К.З, Михайлов В.А. Аэрология карьеров. М.: Недра, 1975. 248 с.
3. Бересневич П. В., Михайлов В.А, Филатов С.С. Аэрология карьеров: Справочник. М.: Недра, 1990. 280 с.
4. Филатов С.С. Вентиляция карьеров. М.: Недра, 1981. 206 с.
5. Битколов Н.З, Медведев И. И. Аэрология карьеров. М.: Недра, 1992. 264 с.
6. Никитин В.С, Битколов Н.З. Проектирование вентиляции в карьерах. М.: Недра, 1980. 171 с.
7. Имашева А. О., Нургалиева АД, Алпысбаева Ж. Т. Ранжирование неблагоприятных производственных факторов // Безопасность труда в промышленности. 2011. № 4. С. 70-71.
8. Галкин А.Ф, Хусаинова Р.Г. Оценка и ранжирование неблагоприятных производственных факторов на нефтегазовом предприятии Севера // Фундаментальные исследования. 2012. № 6-3. С. 637641.
9. Бакуменко Л.П. Методика априорного ранжирования факторов качества жизни населения // Статистика и математические методы в экономике. 2010. № 6. С. 142-149.
10. Колемаев В.А. Эконометрика: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2006. 160 с.
11. Chugh Y.P, MdAzmiA.Z, Gurley H, Kollipara V.K., HirschiJ CFD Analysis of Airflow Distribution in High Mining Areas of Room-and-Pillar Coal Mining // Proceedings of the 37th International Symposium APCOM 2015, Fairbanks, Alaska. 2015. P. 911-920.
12. Tutak M, Brodny J. Influence of Auxiliary Ventilation Devices on a Distribution of Methane Concentration at the Crossing of Longwall and Ventilation Roadway // International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM. 2017. V.17, N13. P. 437-444.
13. Колесов Е.В. Разработка методики расчета количества воздуха, требуемого для проветривания тупиковых проходческих выработок после взрывных работ // Горное эхо. 2019. № 3(76). С. 80-84.
14. Ястребова К.Н. Повышение интенсивности естественного воздухообмена в рабочих зонах карьеров на основе аэродинамического профилирования подветренных бортов: дис. ... канд. техн. наук. URL: http://xn----etbhhidsfiu1b6f.xn--p1ai/system/files/lib/sci/aspirant-doctorant/avtoreferaty/2015/2015-3/yastrebova_dissertaciya.pdf (дата обращения: 24.06.2015).
15. Gridina E.B, Andreev R.E. Mathematical modeling based on CFD method of wind currents in combined working out of the Olenegorsky pit in the Flowvision software package // International Review on Modelling and Simulations. 2017. V. 10, № 1. P. 62-69.
16. Raj K.V. Three dimensional computational fluid dynamics models of pollutant transport in a deep open pit mine under Arctic air inversion and mitigation measures / Ph.D. Thesis. - URL: https://scholarworks.alaska.edu/handle/11122/5756 (дата обращения: 17.10.2017).
17. Баширов Н.Р. Метод динамического проектирования отвалов при предварительной симуляции воздушного потока // Известия вузов. Горный журнал. 2018. № 2. С.40-47.
18. Амосов П.В., Козырев С.А., Назарчук О.В. Разработка компьютерной модели аэротермодинамики атмосферы карьера в Ansys Fluent // Известия СПбГТИ (ТУ). 2018. № 44(70). С. 121-125.
19. Нормализация атмосферы глубоких карьеров / Отв. ред. Н.З. Битколов, В.В. Пененко. Л., Наука, 1986. 296 с.
20. Вассерман А.Д. Эффективно ли решается проблема оздоровления атмосферы глубоких карьеров? // Горный журнал. 1989. № 11. С. 49-51.
21. Козырев С.А., Вассерман А.Д., Осинцева А.В. Оценка параметров аэрации и загрязнения атмосферы карьеров вредными технологическими примесями // Вестник Мурманского государственного технического университета. 2009. Т. 12, № 4. С. 588590.
22. Документация. URL: https://www.comsol.ru/documentation (дата обращения: 14.12.2019)
23. Егоров В.И. Применение ЭВМ для решения задач теплопроводности: учебное пособие. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2006. 77 с.
24. Козырев С.А., Амосов П.В. Численное моделирование процесса проветривания одиночной тупиковой выработки с учетом утечки-подсоса воздуха через зону обрушения // Труды Ферсмановской научной сессии ГИ КНЦ РАН. 2017. № 14. С. 291-294.
25. Козы/рев С.А., Амосов П.В. Методический подход к оценке времени проветривания тупиковых выработок на базе трехмерного численного моделирования // Вестник Мурманского государственного технического университета. 2017. Т. 20, № 1-1. С. 5-12.
26. Козырев С.А., Амосов П.В. Моделирование выноса вредных примесей при проветривании глубоких карьеров с помощью вентиляционных горных выработок // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2015. № S56. С. 390-398.
27. Методы расчета турбулентных течений / Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. 464 с.
28. Снегирёв А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 143 с.
29. Гарбарук А.В, Стрелец М.Х, Шур М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 88 с.
Reference
1. Konorev M.M, Nesterenko G.F., Pavlov A.I. Ventilyaciya i pylega-zopodavlenie v atmosfere kar'erov. Ekaterinburg: UrO RAN, 2010. 440 s.
2. Ushakov K.Z, Mihiajlov V.A. Aerologiya kar'erov. M.: Nedra, 1975. 248 s.
3. Beresnevich P.V, Mihajlov V.A., Filatov S.S. Aerologiya kar'erov: Spravochnik. M.: Nedra, 1990. 280 s.
4. Filatov S.S. Ventilyaciya kar'erov. M.: Nedra, 1981. 206 s.
5. Bttkolov N.Z, Medvedev I.I. Aerologiya kar'erov. M.: Nedra, 1992. 264 s.
6. Nikitin V.S., Bitkolov N.Z. Proektirovanie ventilyacii v kar'erah. M.: Nedra, 1980. 171 s.
7. Imashieva A.O., Nurgalieva A.D., Alpysbaeva ZH.T. Ranzhirovanie ne-blagopriyatnyh proizvodstvennyh faktorov // Bezopasnost' truda v promysh-lennosti. 2011. № 4. S. 70-71.
8. Gakin A.F., Husannova R.G. Ocenka i ranzhirovanie neblagopriyatnyh proizvodstvennyh faktorov na neftegazovom predpriyatii Severa // Fundamental'nye issledovaniya. 2012. № 6-3. S. 637-641.
9. Bakumenko L.P. Metodika apriornogo ranzhirovaniya faktorov kachestva zhizni naseleniya // Statistika i matematicheskie metody v ekonomike. 2010. № 6. S. 142-149.
10. Kolemaev V.A. Ekonometrika: Uchebnik. M.: INFRA-M, 2006. 160 s.
11. Chugh Y.P, MdAzmiA.Z., Gurley H, Kollipara V.K., HirschiJ CFD Analysis of Airflow Distribution in High Mining Areas of Room-and-Pillar Coal Mining // Proceedings of the 37th International Symposium APCOM 2015, Fair-banks, Alaska. 2015. P. 911-920.
12. Tutak M, Brodny J Influence of Auxiliary Ventilation Devices on a Dis-tribution of Methane Concentration at the Crossing of Longwall and Ventilation Roadway // International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM. 2017. V.17, N13. P. 437-444.
13. Kolesov E.V. Razrabotka metodiki rascheta kolichestva vozduha, trebuemogo dlya provetrivaniya tupikovyh prohodcheskih vyrabotok posle vzryvnyh rabot // Gornoe ekho. 2019. № 3 (76). S. 80-84.
14. Yastrebova K.N. Povyshenie intensivnosti estestvennogo vozduhoobmena v rabochih zonah kar'erov na osnove aerodinamicheskogo profilirovaniya podvetrennyh bortov Dis. ... kand. tekhn. nauk. URL: http://xn----etbhhidsfiu1b6f.xn--p1ai/system/files/lib/sci/aspirant-doctorant/avtoreferaty/2015/2015-3/yastrebova_dissertaciya.pdf (data obrashcheniya: 24.06.2015).
15. Gridina E.B., Andreev R.E. Mathematical modeling based on CFD method of wind currents in combined working out of the Olenegorsky pit in the Flowvision software package // International Review on Modelling and Simulations. 2017. V. 10, № 1. P. 62-69.
16. Raj K.V. Three dimensional computational fluid dynamics models of pollutant transport in a deep open pit mine under Arctic air inversion and mitigation measures / Ph.D. Thesis. - URL: https://scholarworks.alaska.edu/handle/11122/5756 (data obrashcheniya: 17.10.2017).
17. Bashirov N.R. Metod dinamicheskogo proektirovaniya otvalov pri predvaritel'noj simulyacii
vozdushnogo potoka // Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 2018. № 2. S.40-47.
18. Amosov P.V., Kozyrev S.A., Nazarchuk O.V. Razrabotka komp'yuternoj modeli aerotermodinamiki atmosfery kar'era v Ansys Fluent // Izvestiya SPbGTI(TU). 2018. № 44(70). S. 121-125.
19. Normalizaciya atmosfery glubokih kar'erov / Otv. red. N.Z. Bitkolov, VV Penenko. L, Nauka, 1986. 296 s.
20. Vasserman A.D. Effektivno li reshaetsya problema ozdorovleniya atmosfery glubokih kar'erov? // Gornyj zhurnal. 1989. № 11. S. 49-51.
21. Kozyrev S.A., Vasserman A.D, Osinceva A.V. Ocenka parametrov aeracii i zagryazneniya atmosfery kar'erov vrednymi tekhnologicheskimi primesyami // Vestnik Murmanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2009. T. 12, № 4. S. 588-590.
22. Dokumentatsiya. URL: https: //www.comsol.ru/documentation (data obrashcheniya: 14.12.2019)
23. Egorov V.I. Primenenie EVM dlya resheniya zadach teploprovodnosti: uchebnoe posobie. SPb.: SPbGU ITMO, 2006. 77 s.
24. Kozyrev S.A., Amosov P.V Chislennoe modelirovanie processa provetrivaniya odinochnoj tupikovoj vyrabotki s uchetom utechki-podsosa vozduha cherez zonu obrusheniya // Trudy Fersmanovskoj nauchnoj sessii GI KNC RAN. 2017. № 14. S. 291-294.
25. Kozyrev S.A., Amosov P.V. Metodicheskij podhod k ocenke vremeni provetrivaniya tupikovyh vyrabotok na baze trekhmernogo chislennogo modelirovaniya // Vestnik Murmanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2017. T. 20, № 1-1. S. 5-12.
26. Kozyrev S.A., Amosov P.V. Modelirovanie vynosa vrednyh primesej pri provetrivanii glubokih kar'erov s pomoshch'yu ventilyacionnyh gornyh vyrabotok // Gornyj informacionno-analiticheskij byulleten' (nauchno-tekhnicheskij zhurnal). 2015. № S56. S. 390-398.
27. Metody rascheta turbulentnyh techenij / Pod red. V. Koll'mana. M.: Mir, 1984. 464 s.
28. Snegiryov A.YU. Vysokoproizvoditel'nye vychisleniya v tekhnicheskoj fizike. Chislennoe modelirovanie turbulentnyh techenij: uchebnoe posobie. S-Pb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2009. 143 s.
29. Garbaruk A.V, Stre/ec M.H, SHur M.L. Modelirovanie turbulentnosti v raschetah slozhnyh techenij: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012. 88 s.
Сведения об авторах:
Амосов Павел Васильевич, канд. техн. наук, вед. науч. сотр., лаб. № 24; Pavel V. Amosov, Ph. D. (Eng.), Leading Research, lab. No. 24, e-mail: p.amosov@ksc.ru
