CC BY
2Труды МАИ. Выпуск № 95
http://trudymai.ru/
УДК 533.9, 539.9, 539.17-539-19, 539.51-74, 539.92, 621.039
Разработка кинетических моделей движущейся плазмы. Константы радиационных d-p переходов иона ксенона.
Кули-заде М.Е.*, Скороход Е.П.**
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
*e-mail: kuli_marina@mail. ru **e-mail: e.p.skorohod@mail.ru
Аннотация
Многоуровневая физико - химическая кинетика в настоящем остаётся актуальной как для общих теоретических вопросов спектроскопии низкотемпературной плазмы, так и для оптической диагностики в рамках радиационной плазмодинамики, в частности, для отладки режимов конкретных устройств, где "рабочим телом" является плазма ксенона. При составлении кинетических уравнений необходимы многочисленные радиационные константы (коэффициенты Эйнштейна).
Приведены вероятности радиационных (d - p) переходов иона ксенона. Радиальные интегралы рассчитывались в кулоновском приближении по методу Бейтса - Дамгаард, а также по методу Хартри - Фока - Слетера. Угловые зависимости для этих методов проводились в приближении LS-связи и в рамках промежуточного типа связи.
Ключевые слова: моделирование кинетических процессов плазмы Хе, вероятности радиационных переходов Хе11, коэффициенты Эйнштейна иона Хе11, оптическая диагностика, плазменная струя двигателя холловского типа.
Введение
Одним из основных направлений механики плазмы является разработка кинетических моделей, позволяющих изучать свойства движущейся плазмы.
Начиная с 70 - х годов прошлого века плазма ксенона привлекает внимание исследователей, поскольку ксенон - перспективное рабочее вещество в линейных холловских ускорителях, ионных двигателях малой тяги, а также различных типах оптических квантовых генераторов.
Физико-химическая плазмомеханика сформировалась как развивающаяся область науки при решении целого ряда задач двигателестроения ракетно-космической отрасли.
Для проведения математического моделирования процессов в установках и устройствах, где "рабочим телом" является плазма ксенона, необходимы справочные данные констант различных плазмохимических реакций. В частности, знание коэффициентов Эйнштейна оказалось необходимым при разработках холловского двигателя [1-3], а также [4-6]. Плазменные двигатели холловского типа - пример технологии мирового уровня, активно использующейся не только в России, но и за рубежом. В связи с этим актуальна серия статей [3-7], логическим продолжением
которой является данная работа. Радиационные константы по определению являются составной частью релаксационной матрицы в задачах многоуровневой кинетики [7-9].
В известной монографии [10], посвящённой расчётам вероятностей фото-переходов, сведения о коэффициентах Эйнштейна иона ксенона отсутствуют. Для данной группы в [10] приведены значения коэффициентов Эйнштейна переходов 2p43p ^ 2p4ns (n = 3,4,5) и 2p4ns ^ 2p42p (n = 3,4,5) иона неона, а также 3p44p ^ 3p4ns (n = 4,5) и 3p4ns ^ 3p5 (n = 4,5) иона аргона. Расчёты проводились в рамках промежуточного типа связи.
Основой этого обзора является малоизвестная работа [11]. Проводится сравнение результатов [11, 16-21, 24].
1. Схема возбуждённых уровней иона ксенона
Знания структуры атома (иона), его схемы уровней полезно при изучении спектров, составлении кинетических уравнений, вычислении коэффициентов Эйнштейна.
Общая схема уровней атома и ионов ксенона (XeI - XeIV), принадлежащих основным электронным конфигурациям (рис. 1) построена по данным [12, 13]. При этом использовались закономерности изоэлектронных последовательностей элементов, соседних с ксеноном (XeI -CsII - Ba II - LaIV -CeV; JI -Xell - CsIII - BaIV - LaV; Tel -JII - Xell -CsIV - BaV; SbI -TeII - JIII -XeIV CsV; SbII -TeIII).
Спектроскопический символ основного состояния атома ксенона, рис. 1 - 1*2 2$2 2р6 3$2 3р6 3С10 4р6 4с110 5Х2 5р6 X Атом ксенона имеет два
2 5 2
предела ионизации: 5* 5р Р3/2 и для смещенной (штрихованной) схемы
2 5 2
уровней 5* 5р Р1/2, разность которых составляет 1,306 эВ.
Потенциал ионизации иона ксенона ХеШ отстоит на 21,2 эВ от основного состояния иона Хе11, 55р5 2Р3/2 и на 33,327 эВ от основного
состояния атома.
5$25р4
Хе IV
Хе III
Хе II
Хе I
4Ч 5я25р 2Из/25*5р П'2//////////
5*25р3 2Р„ 5°5Р Р
15,8
32,1
5$25р43Р2 5*5Р _3Р //////////..........
5я25р4 '80
5$25р43Р, 5'5Р А//////////
21,2
5я25р 2Р„
5*5р Рз/2 //////////
12,127 13,433
_J_1_
65,43
5*25р5 зр2 5*25р5 3Р,5*5р ЪЯ&'Р
//////{/У/
¿¿шущ.гшдш.
12,18 12,85 13,52 14,75 _1_1_1_1_
33,327
1$ 2$ 2р63$ 3р6ЗС104$ 4р64д!° 5$5р6 'Б0
Рис.1. Схема низколежащих состояний атома и ионов ксенона.
10ч см
,-1
17 16 15 14 13 12 11 10 9
п с1
\ Г
л
2р 4р 2П 4П 2р 4р
108 98 88
78
бе
Ч]
бр ..
5(1
582 5р 5 2Р
Е эВ
21 20 19 18 17 16 15 14 -13 -12 -11
32
нГ см
-1
19 18 17 16 15 14 13 12 11
ъъ иъъъъ ъьъъъъъ
бр'
5 а'
5825р5 2Р3
И5
П б?
" 2И
пр ъъ
и Е эВ
бр
Ч
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
3/2
Рис. 2. Схема уровней Хе II.
Значения энергий возбуждённых состояний иона ксенона Ei для самых нижних уровней брались из [12,13] и частично отражены в табл.1 и на рис.2.
Недостающие значения энергий уровней были получены путём экстраполяции квантового дефекта / = п - п в соответствующей
последовательности уровней (серии) с использованием формулы Ритца
T
/Л =a+Ы;
t=(п г
RZ2
(1)
где п - главное квантовое число, T - значение энергии уровня, отсчитанное от границы ионизации (энергия ионизации уровня), Z - заряд ядра. Эффективное главное квантовое число с учётом потенциала ионизации I и Ry = 13,6 эВ определяется как
*
п =
1
22 Яу
I - Е
(2)
Значения эффективных квантовых чисел п, табл.1, необходимы для вычислений матричных элементов в кулоновском приближении и часто используются в теоретических расчётах.
В табл.1 указаны: порядковый номер №, спектроскопический символ уровня, значения квантового дефекта / = п - п, главное квантовое число п , значение эффективных квантовых чисел п , энергия уровня Ег.
Таблица 1.
№ Спектроскопич. п № Спектроскопич. п
п Е, эВ п Е, эВ
п/п символ, /Л п/п символ, /Л
1 $2Р1/2, ц = 3.05044 6 2.563007 12.928 95 й 4Б722, ц = 2.486744 5 2.409066 11.836
2 7 3.949556 17.721 96 6 3.513225 16.801
3 8 4.949556 18.988 97 7 4.513225 18.538
4 в-Р^ /( = 3.088337 6 2.535626 12.739 98 8 5.513225 19.418
5 7 3.911663 17.653 99 с)-р5/2, /( = 2.290268 5 2.709732 13.8
6 8 4.911663 18.953
7 s4P1/2. /( = 3.508585 6 2.50568 12.545
8 7 3.491415 16.746
9 8 4.491415 18.512
10 s4P3/y /( = 3.595937 6 2.403142 11.79
11 7 3.404063 16.514
12 8 4.404063 18.404
13 s4P5/y /( = 3.625671 6 2.372197 11.543
14 7 3.374329 16.431
15 8 4.374329 18.365
16 /rSV. /( = 3.033821 6 2.966179 15.02
17 7 3.966179 17.75
18 8 4.966179 19.003
19 p4S°3/2, /( = 3.020383 6 2.979617 15.082
20 7 3.979617 17.774
21 8 4.979617 19.014
22 p2Pu1/2, /( = 2.927558 6 3.072442 15.446
23 7 4.072442 17.928
24 8 5.072442 19.094
25 pJP°3/2, /( = 2.970149 6 3.029851 15.283
26 7 4.029851 17.859
27 8 5.029851 19.058
28 p4Pu1/2. /( = 3.234593 6 2.765407 14.096
29 7 3.765407 17.372
30 8 4.765407 18.813
31 /( = 3.278819 6 2.721181 13.863
32 7 3.721181 17.28
33 8 4.721181 18.768
34 /( = 3.274985 6 2.725015 13.883
35 7 3.725015 17.288
36 8 4.725015 18.772
37 p~Du3/2, /( = 2.915388 6 3.086412 15.492
38 7 4.086412 17.948
39 8 5.086412 19.104
40 p-'D05/y /( = 2.974641 6 3.025359 15.265
41 7 4.025359 17.851
42 8 5.025359 19.054
43 p4Du¡/2. /( = 3.056302 6 2.943698 14.931
44 7 3.943698 17.711
45 8 4.943698 18.982
46 /^ZA?. /( = 3.156476 6 2.843524 14.481
47 7 3.843524 17.526
48 8 4.843524 18.889
49 /( = 3.238454 6 2.761546 14.076
50 7 3.761546 17.364
51 8 4.761546 18.809
52 /( = 3.233812 6 2.766188 14.1
53 7 3.766188 17.373
54 8 4.766188 18.814
55 d2P1/2. /( = 1.878989 5 2.596198 13.138
56 6 4.12101 18.005
57 7 5.12101 19.134
58 8 6.12101 19.756
59 d-P3/y /( = 2.416352 5 2.583648 13.06
60 6 3.583648 16.973
61 i i 7 i 4.583648 i 18.619
62 ¡ ¡ 8 ¡ 5.583648 ¡ 19.463
100 d2F7/2, /( = 2.290268 6 3.709731 17.256
101 7 4.709731 18.756
102 8 5.709731 19.539
103 d4F3/2, /( = 2.862864 5 2.737136 13.948
104 6 3.737136 17.313
105 7 4.737136 18.784
106 8 5.737136 19.555
107 d4F5/y /( = 2.294921 5 2.512485 12.592
108 6 3.705079 17.246
109 7 4.705079 18.751
110 8 5.705079 19.537
111 d4F7/2, /( = 2.430605 5 2.464858 12,256
112 6 3.569395 16.939
113 7 4.569395 18.603
114 8 5.569395 19.454
115 d4F9/2, /( = 2.525149 5 2.474851 12.328
116 6 3.474851 16.703
117 7 4.474851 18.492
118 8 5.474851 19.393
119 s'2D/( = 3.613168 6 2.416868 14.008
120 7 3.386832 18.578
121 8 4.386832 20.493
122 s,2D5/y /( = 3.758066 6 2.341468 13.399
123 7 3.241931 18.145
124 8 4.241931 20.297
125 p '2P1/2, /( = 3.18337 6 2.81663 16.464
126 7 3.816629 19.586
127 8 4.816629 20.975
128 р '2Рз/2~ /( = 3.258493 6 2.741507 16.083
129 7 3.741507 19.434
130 8 4.741507 20.9
131 P '2D3/2, /( = 3.203946 6 2.796054 16.362
132 7 3.796054 19.545
133 8 4.796054 20.955
134 p/2D5/2, /( = 3.19685 6 2.80315 16.398
135 7 3.80315 19.559
136 8 4.80315 20.962
137 p '2F5/2, /( = 3.277084 6 2.722916 15.984
138 7 3.722916 19.395
139 8 4.722916 20.881
140 /> /• /( = 3.272542 6 2.727456 16.008
141 7 3.727456 19.405
142 8 4.727456 20.886
143 d'%,2, /( = 2.268273 5 2.731727 16.031
144 6 3.731727 19.414
145 7 4.731727 20.89
146 8 5.731727 21.664
147 d'2P1/2, /( = 2.3188 5 2.6812 15.754
148 6 3.6812 19.306
149 7 4.6812 20.838
150 8 5.6812 21.634
151 d'2P3/2. /( = 2.307383 5 2.692617 15.818
152 6 3.692617 19.331
153 7 4.692617 20.85
154 8 5.692617 21.764
155 i d'2D3/2, Ц = 2.686695 i 5 i 2.391575 i 13.81
156 i i 6\ 3.313305 i 18.365
63 ё4Р122, ц = 2.186688 5 2.61552 13.257
64 6 3.813312 17.467
65 7 4.813312 18.86
66 8 5.813312 19.598
67 ^Р3/2. /( = 1.96267 5 2.62527 13.316
68 6 4.03733 17.871
69 7 5.03733 19.064
70 8 6.03733 19.716
71 (}4Р5/2. /( = 2.017083 5 2.606781 13.204
72 6 3.982912 17.78
73 7 4.982912 19.017
74 8 5.982912 19.688
75 ^Бзс. /(= 1.820576 5 2.63611 13.381
76 6 4.179423 18.094
77 7 5.179423 19.18
78 8 6.179423 19.783
79 1.944192 5 2.671419 13.586
80 6 3.671419 17.901
81 7 4.671419 19.08
82 8 5.671419 19.725
83 С1401/2, /( = 2.567987 5 2.432013 12.012
84 6 3.432013 16.59
85 7 4.432013 18.439
86 8 5.432013 19.365
87 й4Вз,2, /( = 2.476773 5 2.418611 11.91
88 6 3.523227 16.826
89 7 4.523227 18.549
90 8 5.523227 19.425
91 /( = 2.484777 5 2.408415 11.831
92 6 3.515223 16.806
93 7 4.515223 18.54
94 8 5.515223 19.42
157 7 4.313305 20.396
158 8 5.313305 21.393
159 (}'2Б5/2. /( = 2.617809 5 2.41332 13.981
160 6 3.382191 18.565
161 7 4.382191 20.487
162 8 5.382191 21.442
163 с)'-р5,2, /(= 2.408874 5 2.446786 14.235
164 6 3.591126 19.102
165 7 4.591126 20.739
166 8 5.591126 21.58
167 (1 '/• /( = 2.550492 5 2.449508 14.255
168 6 3.449508 18.749
169 7 4.449508 20.572
170 8 4.449508 21.488
171 /( = 3.719462 6 2.280538 15.38
172 7 3.280538 20.785
173 8 4.280538 22.871
174 р "2Р1/2, /( = 3.464123 6 2.535822 17.38
175 р "2Рз,2. ,11 = 3.464123 7 3.535822 21.489
176 8 4.535822 23.196
177 й" 2В 3,241 = 2.716320 5 2.28368 15.409
178 6 3.28368 20.795
179 7 4.28368 22.875
180 8 5.28368 23.891
181 й" 2В 5,241 = 2.783965 5 2.216035 14.762
182 6 3.216035 20.58
183 7 4.216035 22.78
184 8 5.216035 23.84
2. Вероятности фото-переходов иона ХеП
Важной характеристикой возбуждённого состояния атома (иона) являются коэффициенты Эйнштейна для спонтанного излучения или вероятности радиационных переходов Лк1, определяющие время жизни
верхнего уровня к, как у^ . В табл. 2 представлены результаты расчёта
малоизвестной работы [11], в которой достаточно подробно разобран алгоритм промежуточной связи. Радиальные интегралы, необходимые для расчётов вероятностей переходов Л /106 , рассчитывались по методу Бейтса -
Дамгаард (B - D-I) и (B - D-II), а также по методу Хартри - Фока - Слетера (H - F —S) с потенциалом Германа-Скилмана. Угловые зависимости для этих трёх методов проводились в приближении LS-связи [14] и в рамках промежуточной связи.
В случае (B - D-I) для расчётов радиальных интегралов по методу квантового дефекта [14] использовались эффективные квантовые числа, соответствующие экспериментальным значениям энергий уровней, табл. 1.
В случае (B - D-II) энергии уровней усреднялись в целом для всей конфигурации. Так, например, на рис. 2 представлены конфигурации 6s и 7s, состоящие из пяти уровней, 6p (из 13 уровней), 5d (из 17 уровней) и т.д. Усреднённым значениям энергий уровней для каждой конфигурации соответствует эффективное квантовое число.
В работе [11,15] приведены результаты расчётов вероятностей s - p фото-переходов ХеП в поглощении согласно упомянутым моделям, а также данные других авторов [16-24]. Детальный анализ заселённостей возбуждённых уровней иона ксенона в плазме холловского двигателя говорит в пользу расчёта вероятностей по методу Хартри - Фока - Слетера. Для угловых матричных элементов вопрос выбора типа связи остаётся открытым.
Самое большое число уровней принадлежит конфигурации 5d (17 уровней) и 5d7 (7 уровней), рис. 2. Многочисленные переходы с уровней
конфигурации p на уровни конфигурации d для иона ХеП (в излучении) приведены в табл. 2 (314 дипольных переходов).
В табл. 2 указаны длина волны Л и вероятности A /106 переходов согласно разным приближениям (запись — 0.4 означает ^=0.4 106):
A) - (B-D I), радиальный интеграл по методу Бейтса - Дамгаард с промежуточным типом связи;
B) - (B-D I), радиальный интеграл по методу Бейтса - Дамгаард с LS-связью;
C) - (B-D II), радиальный интеграл по методу Бейтса - Дамгаард (усреднённые энергии уровней) с промежуточным типом связи;
D) - (B-D II), радиальный интеграл по методу Бейтса - Дамгаард (усреднённые энергии уровней) с LS-типом связи;
F) - (H-F-S), радиальный интеграл по методу Хартри - Фока - Слетера с промежуточным типом связи;
G) - (H-F-S), радиальный интеграл по методу Хартри - Фока - Слетера с LS-типом связи.
В примечании даны: номер перехода; вероятности с указанием ссылки; запись "В [12] нет", которая означает, что переход в [12] отсутствует.
Приводимые в табл.2 длины волн содержат разные записи: в виде прямых и наклонных цифр одновременно, обозначающие один переход, и общепринятое представление. Запись, когда последние три-четыре символа обозначены наклонно, соответствуют длинам волн [12]. В остальных случаях
(например, номера 8, 9, 11 и др.) длины волн рассчитывались с использованием значений энергий из табл.1.
Таблица 2
Вероятности лк1 /106 р - й фото-переходов иона Хе11
Переход 0 А, Л А) В) С) О) Р) С) №. Лй/106 , ссылка, примечание
6р ( 3 Р ) 2 5 1/2 ^
5й(3Р) 2РУ2 6563.19 0.399 9.98 0.373 7.99 1.01 21.7 1.
2 Р 32 6300.86 6.84 20.3 4.97 18.1 13.5 49.0 2. 62. - [21]
2 О 32 7530.70 4.91 4.32 11.7 3.
4 Р ■М/2 7006.96 0.125 0.468 1.27 4.
4 Р 32 7245.38 0.066 0.66 1.83 5.
4 0 4110.41 17.0 17.0 46.1 6. 5. - [21]
4 0 32 3975.59 8.9 11.6 31.1 7.
4 ^3/2 5415.36 7.2 5.0 13.6 8. В [11] А= 5642.
5й' (1О) 2О32 10149. 2.12 1.4 3.7 9. В [12] нет
6р ( 3 Р ) 2 Р 1/2 ^
5й (3Р) % 5368.07 3.8 7.2 2.6 7.2 7.1 19.8 10. 129. - [21] 68.1 - [*]
2 Р 32 5192. 0.038 3.8 0.42 4.0 1.1 11.0 11. В [12] нет
2 0 32 5998.3 2.4 27.0 2.4 23.5 6.5 64.0 12.
4 Р ■М/2 5659.38 3.3 1.7 4.6 13.
4 Р 32 5815.96 2.1 1.6 4.4 14.
4 О 3607.41 29.5 28.5 77.3 15.
4 О 3504.15 0.82 1.0 2.7 16.
4 ^3/2 4736. 18.0 9.6 25.9 17. В [12] нет
5й' (10) 2О32 7548.45 1.4 0.69 1.9 18.
6р ( 3 Р ) 2 Р 3/2 ^
5й (3Р) % 5776.39 2.9 1.6 2.0 1.5 5.5 4.0 19. 61. - [21]; 12.3 - [*]
2 Р 32 5572.19 4.8 8.3 2.8 8.2 7.7 22.0 20.
2 0 32 6512.83 0.92 2.3 0.72 1.8 2.0 5.0 21. 49. - [21]
2 0 7301.80 1.1 17.0 0.96 11.8 2.6 32.0 22.
2 F 5080. \7.0 \2.0 32.0 23. В [\2] нет
4 P M/2 6\\5.G8 \.3 0.9 2.5 24.
4 P 32 6298.31 3.0 \.7 4.5 25.
4 P 5/2 5958.G3 3.0 3.\ 8.4 26.
4 D 3787.32 0.95 0.82 2.2 27.
4 D 3672.57 \6.0 \7.0 46.0 28.
4 D -^5/2 3588.62 0.025 0.44 \.2 29.
4 F32 505\. 2.4 \.0 2.8 30. В [\2] нет
4 F r5j2 4604. 7.2 6.9 \9.0 31. В [\2] нет
5d' 2D3/2 8383. 0.89 0.49 \.3 32. В [\2] нет
2 A/2 9477. 0.92 0.58 \.6 33. В [\2] нет
2 F r5j2 \\759 0.059 0.072 0.2 34. В [\2] нет
6p 2 D 3/2 ^
5d 2PV2 545 G.45 0.83 0.3 0.76 0.35 2.0 0.95 35. 37. - [21]
2 P r3j2 5268.31 2.2 0.068 2.0 0.078 5.4 0.2\ 36.
2 D 61G1.43 0.7 4.4 0.76 4.0 2.0 \\.0 37. 146. - [21]
2 D U5j2 6790.7 \.0 0.42 0.7 0.33 \.9 0.88 38. В [\2] нет
2 F5/2 4827 6.5 8\.0 4.8 5\.0 \3.0 \37.0 39. В [\2] нет
4 P M/2 5751.G3 0.0\\ 0.048 0.\3 40. 106. - [21]
4 P 5912.8G 0.\\ 0.0\6 0.044 41.
4 P 5/2 56\3.6 0.\8 0.23 0.6\ 42. В [\2] нет
4 D D\/2 3644.43 0.0024 0.0067 0.0\8 43.
4 D ^3/2 3538.G8 0.27 0.37 0.99 44.
4 D D5/2 346G.G8 0.0483 0.\4 0.39 45.
4 F32 4800.\ 2.9 \.2 3.2 46. В [\2] нет
4 F5/2 4394.8 2\.5 22.0 60.0 47. В [\2] нет
5d' 2D32 7712.42 \.5 \.3 3.4 48.
2 D52 8628.94 3.\ \.9 5.\ 49.
2 F5/2 \0484. 0.54 0.33 0.9\ 50. В [\2] нет
2 P 5616.67 5.6 39.0 0.39 0.39 \.\ \.0 51. 35. - [21]
2 D ^3/2 6573.68 \.4 0.3\ 0.044 0.24 0.\2 0.65 52.
2 D -^5/2 7378.38 0.2\ 3.6 0.6 2.4 \.6 6.4 53.
2 F5/2 5\\7. 0.48 3.8 0.\2 2.0 0.33 5.5 54. В [\2] нет
2 F7¡2 5988. 0.46 46.6 \0.6 25.3 28.8 69.0 55. В [\2] нет
4 P ^3/2 6356.9 \.6 \.3 3.5 56. В [\2] нет
4 P 32 6008.92 0.056 0.59 \.6 57.
4 о 3/2 3691.84 2.9 1.8 5.0 58.
4 П 3608 7.6 14.0 39.0 59. В [12] нет
4 П 72 3612.37 22.0 0.085 0.23 60.
4 Р 5087.5 0.067 0.39 1.1 61. В [12] нет
4 ^5/2 4634.6 8.25 3.6 9.7 62. В [12] нет
4 Р 4116.9 0.073 1.3 3.6 63. В [12] нет
5й' 2Пт 8482.64 1.8 0.0024 0.0064 64. Вместо ' надо ". Поставить второй штрих в [12]
2 А/2 9607.1 0.26 0.014 0.038 65. В [12] нет
2 ^5/2 11960. 0.0043 0.18 0.49 66. В [12] нет
2 ^7/2 12197. 0.16 0.11 0.31 67. В [12] нет
2л 72 6843. 2.5 1.2 3.4 68. В [12] нет
6р 4 3/2 ^
2Ру2 6375.28 3.2 0.2 0.54 69. 62. - [21]
2 Р 3/2 6127.44 4.5 1.7 4.6 70.
2 П 32 7284.34 0.00028 0.028 0.075 71.
2 П 8285.70 0.27 0.38 1.0 72.
2 ^5/2 5538 4.7 4.2 11.0 73. В [12] нет
4 Р ■М/2 6790.37 1.5 4.8 1.3 3.6 74.
4 Р 32 7017.06 0.46 9.0 0.17 0.46 75.
4 Р 52 6597.25 0.51 15.0 1.1 3.0 76.
4 П 4035.87 1.5 2.0 5.3 77.
4 П 3/2 3905.85 6.4 4.1 11.0 78.
4 П 3811.05 5.4 5.1 14.0 79.
4 ^3/2 5503. 1.7 2.5 6.7 80. В [12] нет
4 ^5/2 4977. 6.8 2.7 7.3 81. В [12] нет
' 2П^2 9707. 0.089 0.092 0.25 82. В [12] нет
2 А/2 11204.5 0.27 0.22 0.59 83. В [12] нет
2 ^5/2 14541. 0.033 0.048 0.13 84. В [12] нет
6р 4 Р 1/2 ^
2РУ2 12945. 0.37 0.18 0.48 85. В [12] нет
2 Р 32 11963. 0.57 0.4 1.1 86. В [12] нет
2 П 32 17337. 0.36 82.0 223.0 87. В [12] нет
4 Р М/2 14780. 0.16 0.17 0.12 0.088 0.34 0.24 88. В [12] нет
4 Р 32 15896. 0.28 0.68 0.16 0.35 0.43 0.95 89. В [12] нет
4 о 1/2 5945.53 0.49 9.9 0.92 12.0 2.5 33.0 90. 39.4 - [*]
4 П 3/2 5667.56 11.0 10.0 14.0 14.0 39.5 38.0 91. 123. - [21]; 14.7 - [*]
4 ^3/2 9788.6 0.05 0.038 0.11 92. В [12] нет
5ё' 2Пз2 4262.7 0.012 0.012 0.032 93. В [12] нет
6р 4 Р 3/2 ^
5ё 2Ру2 17108 0.005 0.005 0.013 94. В [12] нет
2 Р 3/2 15434.5 0.28 0.41 1.1 95. В [12] нет
2 П 32 25720 0.046 0.003 0.0082 96. В [12] нет
2 П 44863 0.0085 0.0075 0.02 97. В [12] нет
2 р 12164 0.25 0.15 0.42 98. В [12] нет
4 Р М/2 20466 0.002 0.17 0.002 0.0056 99. В [12] нет
4 Р 3/2 22670 0.0012 0.037 0.15 0.4 100. В [12] нет
4 Р 52 18807 0.47 0.22 0.32 0.88 101. В [12] нет
4 П М/2 6694.32 0.018 0.74 0.006 0.016 102. 62. - [21]
4 П 32 6343.96 0.44 5.2 0.28 0.76 103. 82. - [21]
4 П 6097.59 6.2 5.5 7.5 20.0 104. 72. - [21]; 17.1 - [*]
4 ^3/2 11996 0.32 0.15 0.4 105.Исключение ё - р переход, уровень р -нижний
4 ^5/2 9749 0.037 0.09 0.25 106. В [12] нет
' 2П^2 214593 0.000013 0.00004 0.0001 107. В [12] нет
6р 4 Р 5/2 ^
2Р ■}и 32 15049 0.16 0.026 0.07 108. В [12] нет
2 П 32 24667 0.0022 0.0006 0.0016 109. В [12] нет
2 П 41754 0.0019 0.0003 0.0008 110. В [12] нет
2 ^5/2 11923 3 10-6 0.023 0.063 111. В [12] нет
2 ^7/2 18028 0.036 0.037 0.1 112. В [12] нет
4 Р 32 21848 0.0083 0.1 0.0045 0.012 113. В [12] нет
4 Р 52 18238 0.22 0.055 0.11 0.3 114. В [12] нет
4 П 32 6277.54 0.015 0.34 0.071 0.2 115. 15. - [21]
4 П П5/2 6036.20 0.0002 3.3 0.041 0.11 116. 15. - [21]; 98.9 - [*]
4 П 32 6051.15 1.5 0.48 0.015 0.041 117. 52.- [21]; 21.3 - [18]; 20.5 - [19]; 52. - [20]; 21. - [16]; 52.9 - [*]
4 ^5/2 9591.35 0.00004 0.038 0.1 118.
4 F r7j2 7б13 3.8 3.7 9.9 119. В [12] нет
5d' D32 158228 1.310-4 0.00002 0.00005 12G. В [12] нет
бр 4 D 1/2 ^
5d 2PV2 б910.22 1.2 1.0 2.9 121. 2G. - [21]
2 P r3j2 бб2 0.02 3.7 2.1 5.7 122.
2 D 32 7993.б 0.011 0.23 0.б3 12З. В [12] нет
4 P ■M/2 7400.50 0.б37 0.19б 0.941 0.138 2.55 0.375 124.
4 P Г312 7б7 0.бб 0.017б 0.113 0.0123 0.31 0.033 125.
4 D D1/2 4243.88 1.08 3.3 2.б9 б.34 7.29 18.0 126.
4 D 4100.34 0.797 3.39 0.328 7.3б 0.889 20.0 127. 5. - [21]
4 F r3j2 5897 2б.8 бб.1 7.148 27.8 19.4 75.3 128. В [12] нет
5d' 2D^2 11003.5 0.707 0.557 1.51 129. В [12] нет
бр 4 D 3/2 ^
5d 2p/2 922б.39 0.005б 0.014 0.03б Ш.
2 P r3j2 871б.19 0.139 0.13б 0.3б8 1З1.
2 D ■^3/2 112б2.5 0.398 0.334 0.905 1З2. В [12] нет
2 D D5/2 13850 0.048 0.0515 0.14 1ЗЗ. В [12] нет
2 F5/2 75б8.9 7.3 5.0б 13.7 1З4. В [12] нет
4 P M/2 10124.5 0.0113 0.0471 0.0039 0.027 0.010б 0.0733 1З5. В [12] нет
4 P 3/2 10б3б 0.0бб 0.545 0.042 0.03 0.114 0.0812 1З6. В [12] нет
4 P ■M/2 9б98.б8 0.00895 0.00554 0.003б9 0.00379 0.01 0.0103 1З7.
4 D D1/2 5018.8 0.383 1.44 0.б1б 2.01 1.б7 5.45 1З8. В [12] нет
4 D ■^3/2 4818.02 1.32 4.52 1.52 3.б3 4.13 9.8б 1З9. 12. - [21]; 116.8 [*]
4 D D5/2 4б7 4.5б 1.89 б.77 1.84 3.48 4.99 9.44 14G.
4 F3/2 7503.б 0.058 7.32 0.00793 2.б9 0.0215 7.31 141. В [12] нет
4 F5/2 б55б. 70 0.134 18.0 0.0818 1б.2 0.222 43.8 142.
5d' 2D^2 18325 0.00098 0.00398 0.0108 14З. В [12] нет
2 D52 24509.8 3.03 0.041б 0.113 144. В [12] нет
2 F5/2 49212.б 0.0079 0.00432 0.0117 145. В [12] нет
бр 4 D 5/2 ^
5d P3/2 1219б.б 0.391 0.04 0.109 146. В [12] нет
2 D ■^3/2 17831.7 4.310-5 0.0025 0.00б79 147. В [12] нет
2 D ■^5/2 25322.8 0.0443 0.0132 0.0357 148. В [12] нет
2 F5/2 10059 0.0028 0.413 1.12 149. В [12] нет
2 F -^7/2 14082.5 0.0857 0.05б8 0.154 15G. В [12] нет
4 р 3/2 1б310.55 0.030б 0.08б3 0.012 0.0109 0.0325 0.029б 151. В [12] нет
4 P 5/2 14210.б 0.0014 0.13 0.12б 0.0101 0.342 0.192 152. В [12] нет
4 D 32 5121 0.54б 0.959 1.2бб 3.44 153. В [12] нет
4 D 52 5518.56 1.11 21.4 0.813 3.48 2.21 9.45 154.
4 D 1/2 5531.07 б.4б 0.811 4.45 1.14 12.1 3.1 155. 12. - [21]; 39.2 - [*]
4 F3/2 9944. 0.311 2.б10"4 0.34б 0.082б 0.939 0.224 15б. В [12] нет
4 F r5j2 8341.24 0.032б 20.5 0.2 1.1 0.542 4.б2 15T.
4 F1/2 б805.14 12.9 14.0 9.б5 14.1 2б.2 40.0 158.
5d' 2D^2 45145.1 0.00892 0.000125 0.000341 159.
2 A/2 123б09 0.000212 310_б 110-5 160.
бр 4 D 1/2 ^
5d 2DV2 24143. 1.510"5 1.110-5 4.8.10-5 1б1. В [12] нет
2 F5/2 98б1.8 0.00135 0.0084б 0.023 162. В [12] нет
2 F 13109.9 0.32б 0.39 1.0б 163. В [12] нет
4 P 5/2 13831. 0.00819 0.000142 0.00403 0.025б 0.0109 0.0б95 164.
4 D D5/2 54б0.39 0.0434 0.б31 0.442 0.891 1.2 2.42 165. 2T. - [21]; 49. - [24]; 98.5 - [*]
4 D 32 5412.61 0.б83 3.бб 4.21 5.31 11.б 14.4 166. 49. - [21] T1.T - [*]
4 F5/2 8214.85 0.144 0.0б24 0.118 0.0522 0.32 0.142 167.
4 F1/2 б119. 0.242 1.85 0.193 1.91 0.52б 5.19 168. В [12] нет
4 F9/2 б990.88 б.02 14.5 5.2б 14.9 14.3 40.3 169. 27. - [21]
5d' 2DV2 99800. 2.б10"5 1.310-5 4.310-5 170. В [12] нет
2r ^1/2 19025.9 0.00393 0.00443 0.012 171. В [12] нет
2 ^9/2 20313. 0.01б 0.393 1.01 172. В [12] нет
(1D) бр' 2 P 1/2 ^
5d 2PV2 3131.18 28.1 9.1 2б.3 173.
2 P ^3/2 3б46.91 1.бб 0.018б 0.0503 174.
2 D 4025.19 11.5 4.1б 11.3 175. 7. - [21]
4 P 12 3869.63 19.б 1.24 19.1 176. 25. - [21]
4 P 3/2 3942.21 1.18 1.82 4.93 177.
4 D M/2 218б.8 25.б 9.21 25.0 178. В [12] нет
4 D 32 2123.40 б.32 1.41 3.82 179.
4 F3/2 3414.1 1.45 0.0451 0.122 180. В [12] нет
5d' 2^V2 28б28.1 0.123 0.15б 0.04б3 0.12б 181. В [12] нет
2 P M/2 11449 0.2бб 0.812 0.142 0.385 182. В [12] нет
2 P 3/2 191б8 0.4бб 0.344 0.52б 1.43 183. В [12] нет
2 D 3/2 4668.49 0.394 12.7 2.8 7.61 184. 59. - [21]; 36.4 - [*]
6p' 2 P 3/2 ^
5d 2p/2 4214.69 5.82 2.36 6.41 185.
2 P 3/2 4104.95 12.4 4.6 12.5 186. 64. - [21]
2 D 3/2 4593.7G 9.66 4.25 11.5 187.
2 D D5/2 4972.71 10.9 13.8 37.3 188. 96. - [21]
2 F5/2 3832. 0.0128 0.352 0.956 189. В [12] нет
4 P M/2 4393.5 6.71 3.97 10.8 190. В [12] нет
4 P 3/2 4485.95 7.94 4.46 12.1 191. 7. - [21]
4 P 5/2 4312.8 0.207 0.0418 0.113 192. В [12] нет
4 D M/2 3047.9 10.0 3.31 8.98 193. В [12] нет
4 D 3/2 2972.31 1.9 1.44 3.91 194.
4 D M/2 2917.9 1.43 3.06 8.31 195. В [12] нет
4 F r3f2 3815. 5.88 3.82 10.4 196. В [12] нет
4 F5/2 3554.7 0.0786 0.956 2.59 197. В [12] нет
5d' 2^V2 238664. 0.000118 6.82.10-3 3.410-5 9.910-5 9.3.10-5 2.7.10-5 198. В [12] нет
2 P ■M/2 37636. 0.0178 0.0243 0.00667 0.00953 0.0181 0.0259 199. В [12] нет
2 P 3/2 4666.28 0.00133 0.0639 0.000765 0.0025 0.0021 0.0679 200.
2 D M/2 545G.9G 5.36 0.944 1.39 1.47 3.78 3.99 201.
2 D M/2 5893.29 2.47 7.84 3.06 10.4 8.32 28.3 202.
2 F5/2 6702.25 10.01 0.28 0.0759 203.
( S )5d 18639. 0.00023 0.00254 0.0069 204. В [12] нет
2 A/2 944 7.6G 0.0154 0.215 0.583 205.
6p/ 2 D 3/2 ^
5d 2p/2 3849.7 4.6 2.24 6.06 206. В [12] нет
2 p 3/2 3756.87 5.59 2.13 5.79 207.
2 D M/2 4162.16 6.81 6.7 18.2 208. 10. -[21]
2 D 5/2 447G.9G 0.818 0.674 1.83 209. 10. - [21]
2 F5/2 3527 0.0416 4.74 12.9 210. В [12] нет
4 P M/2 3996. G5 2.31 1.03 2.8 211.
4 P 3/2 4073.5G 0.835 0.0043 0.0117 212.
4 P 5/2 3929.6 5.14 2.62 7.1 213. В [12] нет
4 D M/2 285G.95 4.42 2.91 7.91 214.
4 D M/2 2785.42 19.48 29.2 79.1 215.
4 D M/2 2737.7 2.87 6.9 18.7 216. В [12] нет
4 F r3j2 3512.8 1.17 17.2 46.6 217. В [12] нет
4 F М/2 3290.8 3.28 1.83 4.95 218. В [12] нет
5d' 2S1/2 37383 0.00707 0.00289 0.00786 219. В [12] нет
2 P M/2 20354 0.00596 0.128 0.00253 0.0602 0.00688 0.163 22G. В [12] нет
2 P M/2 22732 0.0399 0.0202 0.0784 0.00865 0.0213 0.0235 221. В [12] нет
2 D 32 4853.77 5.16 10.8 2.61 18.7 7.09 50.7 222.
2 Д/2 5202.9 3.89 2.09 3.17 1.69 8.6 4.5 223. В [12] нет
5d' 2FV2 5821.57 13.7 15.5 16.3 19.2 44.2 52.2 224.
5d//2 Д/2 7787.04 0.0805 0.128 0.346 225.
(D) 6p' 2 D 5/2 ^
(3P) 5d 2P3ß 3717.20 12.5 4.44 12.1 226.
2 D 4113.52 141 4.48 12.1 227.
2 D d5/2 4414.84 8.47 13.8 37.3 228. 42. - [21]
2 F5/2 3492 0.57 2.31 6.27 229. В [12] нет
2 F r7j2 3876.6 0.0345 0.385 1.04 23G. В [12] нет
4 P 3/2 4028. 21.7 0.523 1.42 231. В [12] нет
4 P 5/2 3885.00 1.6 2.36 6.41 232.
4 D 32 2763.56 109 3.37 9.15 233.
4 D d5/2 2715.76 5.82 8.65 23.5 234.
4 D 32 2718.79 2.55 4.89 13.3 235.
4 F r3j2 3478. 9.19 0.0493 0.134 236. В [12] нет
4 F5/2 3259.36 0.341 1.41 3.83 237.
4 F7/2 2995. 0.0102 0.969 2.63 238. В [12] нет
5d1 2P JU Г312 21353.8 0.589 0.154 0.00457 0.0626 0.0124 0.17 239. В [12] нет
2 D ^3/2 4787.77 0.494 0.798 1.56 1.44 4.23 3.92 24G. 22. - [21]; 65.8 - [*]
2 D d5/2 5126.70 4.04 10.3 3.93 16.4 10.7 44.6 241. В [12] 6d' 2D5/2
2 F5/2 5726.91 0.216 1.32 0.0384 0.0964 0.104 2.62 242. 8. - [21]; 62.6 - [*] В [12] нет
2 F7/2 5782. 14.1 14.9 16.9 18.7 46.0 50.8 243.
2 32 4209. 0.925 0.604 1.64 244. В [12] нет
(1S )5d //2DV2 7618.57 0.222 0.427 1.16 245.
6p' 2 F 5/2 ^
5d P3/2 4244.41 1.45 0.0107 0.0291 246.
2 D 32 4769.05 6.210-5 0.0476 0.129 247. 2G. -[21]; 5G.5 - [*]
2 D d5/2 5178.82 0.525 0.997 2.71 248. 42. - [21]
2 F м/2 3953.2 1.23 4.93 13.4 249. В [12] нет
2 F rl/2 4453. 3.l4 8.6l 23.5 250. В [12] нет
4 P 3/2 4653.00 0.242 0.203 0.552 251.
4 P 52 4464.60 0.813 0.00093 0.0025 252.
4 D M/2 3044.73 0.001l5 0.893 2.42 253.
4 D M/2 2986.82 0.64l 1.4l 3.98 254.
4 D M/2 2991.3 1.01 2.36 6.4 255. В [12] нет
4 F M/2 3935. 0.936 0.0123 0.0333 256. В [12] нет
4 F5/2 3657.74 0.l19 3.09 8.39 257.
4 F M/2 3328. 0.489 10.55 28.6 258. В [12] нет
5d7 2P JU Г32 l4460 0.000324 0.000122 0.000333 259. В [12] нет
2 D M/2 5699.61 0.985 0.6ll 0.0134 0.9l8 0.0364 2.66 260. 74. - [21]; 20.8 - [*]
2 D M/2 6183.03 0.206 0.0411 1.08 0.0545 2.92 0.148 261.
2 F M/2 l082.13 2.4 3.46 0.l9 3.63 2.14 9.86 262.
2 Fl/2 l164.83 0.263 0.169 0.403 0.1l5 1.1 0.4l5 263. 69. - [21]
2 72 489l.6 2l.8 23.6 34.l 44.5 94.0 121.0 264. В [12] нет
(15 )5d //2Dv2 10222.9 0.0l22 0.0293 0.0l96 265. В [12] нет
6p' 2 F l/2 ^
5d D32 48l6.30 0.968 1.13 3.06 266. 94. - [21]
2 F5/2 3ll4.6 0.024 0.0228 0.062 267. В [12] нет
2 Fl/2 422l.8 0.084l 0.04l8 0.13 268. В [12] нет
4 P r5j2 4239. 0.882 0.913 2.48 269. В [12] нет
4 D M/2 2883.71 0.0193 0.00409 0.0111 270.
4 D M/2 288l.12 8.54 18.2 49.5 271.
4 F5/2 3504.23 0.0282 0.011l 0.031l 272.
4 Fl/2 3200.8 2.15 3.22 8.l3 273. В [12] нет
4 F9/2 3260.73 4.38 94.9 258.0 274.
5d' 2DV2 5l58.63 0.091 0.l86 0.164 1.01 0.445 2.l4 275. 94. - [21]; 33.2 - [*]
2 F5/2 6528.63 0.0088 0.168 0.013 0.1l4 0.035 0.4l 276. 42. - [21]
2 Fl/2 6398.84 3.45 30.0 3.66 4.54 9.93 12.3 277.
2G 72 4626. 0.055 0.l5 0.23 1.4l 0.625 3.98 278. В [12] нет
2g 9/2 4699 l.14 20l.0 1l.3 49.0 4l.0 133.0 279. В [12] нет
(15 )5d //2DV2 9106.24 0.00036 0.002 0.0056 280.
(5 6p 2 P 1/2 ^
(3P) 5d 2PV2 238l. 203.0 13.8 3l.4 281. В [12] нет
2 P M2 2352. 11.8 3.1l 8.6 282. В [12] нет
2 D M/2 2504. 0.0028 4.36 11.8 283. В [12] нет
4 p -M/2 2443. 9.87 13.3 36.0 284. В [12] нет
4 P M/2 2472. 1.72 0.46 1.25 285. В [12] нет
4 D M/2 1962. 21.5 3.26 8.85 286. В [12] нет
4 D M/2 1930. 4.98 4.41 12.0 287. В [12] нет
4 F3/2 2253. 150.0 198.0 537.0 288. В [12] нет
5d' 2^V2 5379. 6.97 0.184 0.5 289. В [12] нет
2 P M/2 4801. 32.0 1.08 2.92 290. В [12] нет
2 P M/2 4923. 0.445 0.29 0.79 291. В [12] нет
2 D M/2 2739. 2.0 9.6 26.1 292. В [12] нет
5d" 2D^2 4249. 1.34 4.9 21.7 53.0 58.8 144.0 293. В [12] нет
6p 2 P 3/2 ^
5d %2 2919. 11.1 5.94 16.1 294. В [12] нет
2 P M/2 2866. 0.0033 10-6 295. В [12] нет
2 D M/2 3094.53 16.4 21.4 58 296.
2 D M/2 3262.02 10.0 8.8 23.9 297.
2 F M/2 2729. 12.3 8.0 21.7 298. В [12] нет
4 P M/2 3003. 6.21 4.43 12.0 299. В [12] нет
4 P M/2 3045.25 1.23 0.028 0.078 300.
4 P M/2 2963.41 2.0 1.9 5.2 301.
4 D M/2 2307. 0.012 0.455 1.24 302. В [12] нет
4 D M/2 2262.95 0.14 5.54 15.0 303.
4 D M/2 2230.79 6.44 6.15 16.7 304.
4 F3/2 2721. 13.0 27.4 74.5 305. В [12] нет
4 F5/2 2584.88 2.73 2.7 7.27 306.
5d' 2^V2 9122. 0.43 0.2 0.55 307. В [12] нет
2 P M/2 7576. 0.11 0.057 0.155 308. В [12] нет
2 P M/2 7882.71 0.012 0.0045 0.012 309.
2 D M/2 3461.26 19.0 3.74 10.0 310.
2 D M/2 3634.48 1.26 0.31 0.85 311.
2 F5/2 3926.80 1.04 2.11 312.
5d" 2D^2 6284.41 0.045 0.49 2.24 2.72 6.1 7.39 313.
2 DV2 4732.51 0.64 10.3 0.52 57.5 1.41 156.0 314.
В табл.2 (примечание) приведены результаты [21]. Значения вероятностей [21] в пределах порядка больше, чем расчётные шестью способами в [11].
В [22] подробно рассмотрен линейчатый спектр иона Хе11, указан штарковский сдвиг (отстройка основной частоты от цента линии). Для оценок вероятности нами использовалась простейшая теория сдвига линии [14], когда ширина линии пропорциональна сдвигу, у = 1.16Л, или примерно равна ему. Ширина, соответствующая квадратичному Штарк-эффекту, записывается как и в [23]
г = Ш-ИТ3^ С ГГ;
Здесь ширина линии у и температура электронов Те выражаются в эВ, концентрация электронов Ые в см . Константа квадратичного эффекта Штарка С4 = С4 1014[см4/с] связана с силой осциллятора , перехода со статистическими весами g = 2л +1 для нижнего уровня и g' = 2л' +1 для верхнего как
С = 1.18-
I g
g (ЛЕ)2
где ЛЕ - разность энергий возбуждённых уровней в эВ. Вероятность фото-перехода есть
10 g (ЛЕ>
Ал л = 0.829 -1010^
g Л КУ J
2
/Л' .
Величина Яу = !3.6 эВ, значения ширины АЛ, выраженные в ангстремах, переводятся в эВ как
1.24 -104 . .
Геу = —л—
Длина волны фото-перехода Л выражена в ангстремах, 10-10 м.
В табл.2 приведены вероятности Аы /106 , пересчитанные нами по сдвигам линий [22], и обозначенные в табл.2 символом [*].
Представленные результаты лежат в пределах нескольких порядков разброса указанных значений. Так для перехода № 117, 6р 4 Р 5/2^4£>7/2 с длиной волны 605.115 нм рассчитанная вероятность в приближении Бейтса -Дамгаард с использованием Ь8 - связи даёт величину Аы/106 =0.48, с учётом промежуточной связи — 1.5; по методу Хартри - Фока - Слетера в рамках промежуточной связи — 0.041; другие авторы: 20.5 - [19]; 52. - [20]; 21. - [16]. Значение, полученное из экспериментальных данных по сдвигам линий, соответствующих квадратичному Штарк-эффекту [22] есть Аа /106 =52.9.
Представленные результаты расчетов коэффициентов Эйнштейна с 5й уровней дополняют справочные данные вероятностей 6^ - 6р фото-переходов
[15].
3. Обсуждение результатов.
Моделирование в рамках плазмодинамики, в частности, изучение вектора состояния [15] движущейся плазмы, как экспериментального, так и теоретического, невозможно без знания коэффициентов Эйнштейна.
Представленные в данной работе многочисленные радиационные константы позволяют уточнить и расширить релаксационную матрицу в нашей модели [7].
Детальное рассмотрение радиационных констант предваряет схема уровней иона ксенона, записанная в Ь8 - связи, основное состояние Хе11 —
2 5 2
58 5р Р3/2. Нижние возбуждённые состояния отстоят от основного ~ 12. эВ. Конфигурация пй содержит 26 уровней и образует Гротриану из 314 дипольных переходов для каждой конфигурации. Составленная схема уровней иона ксенона, табл.1 позволяет рассчитывать в приближении квантового дефекта переходы, отсутствующие в справочном издании [12].
Приведены вероятности фото-переходов, полученные в рамках шести моделей. Радиальные интегралы, необходимые для расчётов вероятностей переходов А /106 , рассчитывались по методу Бейтса - Дамгаард с использованием двух разных значений эффективного квантового числа (уровня и для всей конфигурации в целом), а также по методу Хартри - Фока - Слетера. Угловые зависимости для этих трёх методов проводились в приближении ££-связи и в рамках промежуточной связи. Рассчитанные согласно перечисленным моделям коэффициенты Эйнштейна на порядок ниже экспериментальных данных других авторов - [19]; - [20]; - [16].
В справочные данные включены значения вероятностей фотопереходов, полученные нами из экспериментальных данных по сдвигам линий соответствующих квадратичному Штарк-эффекту [22].
Настоящая работа является продолжением исследований [3, 15] по спектроскопической диагностике потока неравновесной низкотемпературной плазмы ксенона ХД.
Представленные результаты расчетов коэффициентов Эйнштейна с 5d уровней дополняют справочные данные вероятностей 6s - 6p фото-переходов [15] и уточняют сведения по вероятностям фотопереходов иона Хе11, полученные в различных моделях, указанных в таблице 2.
Библиографический список
1. Бугрова А.И., Данелия И.А., Ермоленко В.А., Калихман Л.Е. Определение электронной температуры плазменной струи ускорителя с замкнутым дрейфом // Журнал технической физики. 1977. № 47. С. 23102311.
2. Бугрова А.И., Ермоленко В.А., Калихман Л.Е. Излучательные характеристики ксенона в разреженной плазме // Теплофизика высоких температур. 1979. Т. 17. № 5. С. 916-921.
3. Криворучко Д.Д., Скрылев А.В., Скороход Е.П. Определение концентраций возбужденных состояний и вероятностей радиационных переходов Хе1 плазмы холловских двигателей // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76859
4. Гусев Ю.Г., Пильников А.В. Роль и место электроракетных двигателей в Российской космической программе // Труды МАИ. 2012. № 60. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35385
5. Потапенко М.Ю. Разработка и исследование стационарного плазменного двигателя с полым магнитным анодом малой мощности // Труды МАИ. 2014. № 74. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49261
6. Островский В.Г., Смоленцев А.А., Соколов Б.А., Опыт создания электроракетных двигателей большой мощности в ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королева» // Труды МАИ. 2012. № 60. URL: http: //trudymai.ru/published.php?ID=35380
7. Гаврилова А.Ю., Киселёв А.Г., Скороход Е.П. Диаграммы метарав-новесных состояний тяжёлых инертных газов // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 2. С. 174-185.
8. Войницкий С.О., Скороход Е.П. Расчёт заселённостей аргона в проточной дуге // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=28694
9. Гаврилова А.Ю., Кули-заде М.Е. Скороход Е.П. Распределения возбуждённых состояний атомов в плазменной струе аргона // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=28604
10. Груздев П.Ф. Вероятности переходов и радиационные времена жизни уровней атомов и ионов. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 223 с.
11. Годунов А.Л. Земцов Ю.К. Карчевский В.Е., Скороход Е.П. Расчёт сил осцилляторов и вероятностей переходов иона ксенона ХеП. - М.: ВИНИТИ, 1985. № 4593-85. - 91 с.
12. Стриганов А.Р., Свентицкий Н.С. Таблицы спектральных линий нейтральных и ионизированных атомов. - М.: Атомиздат, 1966. - 899 с.
13. Moore, Ch.E. Atomic Energy Levels, National Bureau of Standards Circular 467, Vol. I (1949), II (1952), III (1958) (reprinted as NSRDS-NBS 35, Vol. I, II, III).
14. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. - М.: Физматизд, 1963. - 643 с.
15. Криворучко Д.Д., Кули-заде М.Е., Скороход Е.П., Скрылев А.В. Вероятности фото-переходов иона XeII и распределения возбуждённых состояний в низкотемпературной плазме холловского двигателя // Труды МАИ. 2017. №94. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80962
16. El Sherbini T.M., Transition probabilities and radiative lifetimes for singly ionized xenon // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1976. Vol. 9. № 10. 1665 p.
17. Wiese, W.L. and Martin, G.A. Wavelengths and Transition Probabilities for Atoms and Atomic Ions, Part II: Transition Probabilities, United States National Bureau of Standards NSRDS-NBS 68, 1980. 148 p.
18. Michael W. Winter, Christoph Eichhorn, Monika Auweter-Kurtz and Thomas Pfrommer, Universität Stuttgart, Institut für Raumfahrtsysteme (IRS),
Pfaffenwaldring 31, 70550 Stuttgart, Germany, Status on Plasma Diagnostic Measurements on a RIT-10 Ion Thruster IEPC-2007-173 // 30th International Electric Propulsion Conference, Florence, Italy, September 17-20, 2007. URL: http://erps.spacegrant.org/uploads/images/images/iepc articledownload 1988-2007/2007index/IEPC-2007- 173.pdf
19. Gigosos M., Mar S., Perez C., de la Rosa I. Experimental Stark widths and shifts and transition probabilities of several XeII lines // Physical Review, 1994, vol. E 49, № 2, pp. 1575.
20. Manzella D.H. Stationary Plasma Thruster Plume Emissions. Presented as IEPC 93-097, 1993, pp. 13.
21. Miller M.H., Roig R.A. Transition Probabilities of Xe I and Xe II // Physical Review A. 1973. Vol. 8. pp. 480 - 486.
22. Konjevic N., Lesage A., Fuhr J.R. and Wiese W.L. Experimental Stark Widths and Shifts for Spectral Lines of Neutral and Ionized Atoms (A Critical Review of Selected Data for the Period 1989 Through 2000) // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 2002. Vol. 31. no. 3. pp. 819.
23. Скороход Е.П. Оптические свойства низкотемпературной ксеноновой плазмы. Дисс. канд. ф.-м.н., МГУ, 1983. —185 с.
24. Rocco H.O. Di, Iriarte D.I., Pomarico J.A. Lifetimes and transition probabilities of XeII: Experimental measurements and theoretical calculations // European Physical Journal D. 2000. Vol. 10(1). pp. 19-26.
