Разработка ИС построения оптимального плана перевозок продукта с минимизацией транспортных расходов на основе метода потенциалов Текст научной статьи по специальности «Математика»

4. Можно предположить, что в третью декаду текущего столетия наметилась тенденция перехода региональной климатической системы в Центральноазиатском регионе к новой фазе, а именно относительному похолоданию подобно сценарию 1940-1974 гг., сопровождающемуся похолоданием и усилением фактора континентальности климата. Это похолодание в регионе может происходить как за счет уменьшения потока солнечной радиации, поступающей на Землю, так и за счет сокращения потока тепла из океана в атмосферу.

Список использованной литературы:

1. Бышев В.И. Синоптическая и крупномасштабная изменчивость океана и атмосферы. - М., Наука, 2003, 344 с.

2. Крымская Д.Н., Каримов К.А. Влияние центров действия в Северной Атлантике на термодинамический режим нижней атмосферы Центральной Азии // Наука и новые технологии, 2015, № 2, с.15-18.

3. Бышев В.И. и др. О междекадной изменчивости климатических характеристик океана и атмосферы в регионе Северной Атлантики. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2012, т. 9, № 2, с. 304-311.

4. Бугаев В.А. Синоптические процессы над Средней Азией. -М. Гидрометеоиздат, 1961, 96 с.

5. Бугаев В.А. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды Часть 2. Выпуск 8. Средняя Азия. -Ленинград, Гидрометеоиздат, 1986, 702 с.

© Каримов К.А., Крымская Д.Н., 2016

УДК 519.852.33

А.В.Машнин А. В.Тимофеев

Факультет информационных систем и технологий Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Г. Самара, Российская Федерация

РАЗРАБОТКА ИС ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПЕРЕВОЗОК ПРОДУКТА С МИНИМИЗАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ РАСХОДОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПОТЕНЦИАЛОВ

Аннотация

В данной работе представлен алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов, который позволяет снизить расходы на перевозку товаров.

Ключевые слова Транспортная задача, тариф, цикл, матрица, базис, критерий.

Транспортная задача — задача о поиске оптимального распределения поставок однородного товара от поставщиков к потребителям при известных затратах на перевозку (тарифах) между пунктами отправления и назначения. Является задачей линейного программирования специального вида. Выделяют два критерия для решения транспортных задач: критерий стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) и критерий времени (затрачивается минимум времени на перевозку).

Исходными данными являются массив поставщиков А1 и массив потребителей Вь количество которых равно 1 и j соответственно, а также матрица стоимостей Сщ.

Алгоритм решения:

1)Для правильного выполнения задачи нужно проверить её на сбалансированность. Для этого необходимо, чтобы сумма запасов была равна сумме потребностей: ^ а = ^в. В случае, если не выполняется

1 1

условие баланса, необходимо ввести либо фиктивного поставщика, либо фиктивного потребителя ; при этом

все соответствующие тарифы для фиктивного поставщика или потребителя считают равными нулю. Таким образом, задача приводится к закрытому типу транспортной задачи;

2) После того, как задача была приведена к закрытому типу, необходимо найти опорный план для того, чтобы решить транспортную задачу. Для поиска допустимого начального решения используются различные методы: метод северо-западного угла, метод Фогеля, метод минимальных тарифов. Данные методы должны выделить базисные клетки в матрице, т.е. распределить запасы поставщиков по потребителям. После расстановки всех базисных клеток Xij, необходимо проверить совпадение объема запасов с суммой объема груза, переданных поставщикам;

3)После проверки совпадения объемов, рассчитываются потенциалы поставщиков и потребителей. Каждому поставщику соответствует потенциал Ui, а потребителю - Vj. Vo всегда равно нулю. Чтобы найти потенциалы остальных поставщиков и потребителей, необходимо рассчитать их по формуле Cij=Ui-Vj.

4) Далее рассчитываем оценку пустых клеток матрицы Sij=Cij -Ui-Vj. Если оценка незаполненных ячеек матрицы больше или равна нулю (Sij >0), то задача считается решенной , а сумма затрат на перевозку, которая

рассчитывается по формуле S = ^ Cij ^ Xj , считается оптимальной.

5)Если оценка пустых ячеек матрицы меньше нуля, то выполняются следующие действия:

1. Построить цикл для этой клетки. Цикл — это замкнутая ломаная линия, которая чередует вертикальное и горизонтальное направления и проходит только по базисным клеткам. В исходной клетке поставить « + » и далее по циклу расставить, чередуя, « + » и « — »;

2. Из всех базисных клеток цикла со знаком « — » отнимаем минимальное значение отрицательной клетки цикла, а ко всем базисным клеткам цикла со знаком « +» прибавляем то же самое минимальное значение;

3. Нарисовать новую матрицу перевозок с новыми полученными значениями и перейти к пункту 3. Список использованной литературы:

1. Лунгу К.Н. "Линейное программирование; руководство к решению задач" [Текст], 2005, стр. 85;

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. "Высшая математика в упражнениях и задачах", часть 1 [Текст], 2003,стр. 288;

3. Истомин Л.А., Степин В.П. "Математическое программирование" [Текст], 2003, стр. 19 (решение транспортной задачи методом потенциалов);

4. Плотников А.Д. "Математическое программирование" [Текст], 2006, стр. 109 (транспортная задача).

© Машнин А.В., Тимофеев А.В.,2016

УДК 519.8

А.В Машнин -студент. А. В Тимофеев - к.п.н., доцент кафедры ПМиВТ ФИСТ СГАСУ. В. Ю.Шаврин старший преподаватель кафедры ПМиВТ ФИСТ СГАСУ.

Факультет информационных систем и технологий Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Г. Самара, Российская Федерация

МЕТОД ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ Аннотация

В данной работе представлен метод линейной свертки, который используется для выбора оптимального решения проблемы. Выбор осуществляется при помощи построения уравнений функции полезности по каждому из предлагаемых критериев, с указанием наихудшего и наилучшего их значения.