CC BY
14УДК 574.46
Криворучко Н.А.
студент 2 курса магистратуры, напр. «Электроэнергетика и электротехника» Оренбургский государственный университет (г. Оренбург, Россия)
Научный руководитель: Валиуллин К.Р.
канд. техн. наук. доцент кафедры электро- и теплоэнергетики Оренбургский государственный университет (г. Оренбург, Россия)
РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАБОТЫ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Аннотация: в статье приведена методика расчета основных элементов, используемых в имитационной модели работы синхронного двигателя.
Ключевые слова: синхронный двигатель, имитационная модель.
Для оценки мероприятий по повышению надежности электроснабжения порой необходимо произвести разработку модели рассматриваемой электроустановки, чтобы оценить эффективность тех или иных выбранных технических решений. В качестве среды моделирования был выбран математический пакет Simulink (MATLAB). Основным достоинством данного пакета является большое количество заранее заданных математических моделей элементов электроэнергетических систем, представленных в библиотеке SimPowerSystems. Кроме того, математическая модель, построенная в среде Simulink, позволяет наглядно наблюдать за всеми происходящими процессами и в случае необходимости оперативно изменять структуру модели, отражая
изменения, произошедшие на реальном объекте. Исследования [1-4] также подтверждают адекватность математических моделей электроэнергетических объектов, представленных в библиотеке SimPowerSystems пакета Simulink.
Модель будет состоять из следующих элементов:
1. модель источника питания (энергосистемы). Данная модель представляет собой источник питания и моделирует шину питающей подстанции
2. модель последовательной трехфазной RL-нагрузки. Модель введена для моделирования линий электропередач;
3. модель трансформатора 110/6 кВ. Представляет собой математическое представление трансформаторов ГПП;
4. модель обобщенной электрической нагрузки. Представляет собой модель трансформаторных подстанций, подключенных к шинам 10 кВ. Введение данного типа нагрузки необходимо для возможности оценки устойчивости при КЗ на смежных с СД кабельных линиях. Кроме того, наличие несинхронной нагрузки существенно влияет на падение частоты генерируемого СД напряжения при потере питания, как было отмечено раннее;
5. модель СД;
Рассмотрим более подробно каждый из элементов модели.
По сравнению с мощностями питающей ПС, мощность потребляемая электроустановкой достаточно мала и процессы, происходящие в вышестоящих элементах энергосистемы, в рамках данного исследования не представляют интереса, то допустимо моделировать шины рассматриваемых ПС как источники бесконечной мощности. Для моделирования трехфазных источников в библиотеке SimPowerSystems используется стандартная модель Three-Phase Source, схема замещения которой представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема замещения источника
Параметры модели могут быть заданы непосредственно сопротивлением и индуктивностью источника, либо через мощность КЗ на шинах ПС и отношение реактивного и активного сопротивления системы. [5]
Мощность КЗ может быть найдена по формуле:
^КЗ = V3 • /кз • ^ном
где 1КЗ - уровень тока КЗ;
UH0M - номинальное напряжение источника питания.
В связи с тем, что согласно принятым методикам расчета параметров схем замещения питающей системы, активным сопротивлением питающей системы пренебрегают ввиду его малости, отношение реактивного и активного сопротивлений (X/К ratio) в модели принимаем равным бесконечности.
Согласно [6], линии электропередач напряжением 110-220 кВ и длиной до 400 км с достаточной точностью моделируются П-образной схемой замещения. Для моделирования линий электропередач в среде Simiulink был выбран блок Three-Phase Series RLC Branch. В качестве параметров блока задаются сопротивление и индуктивность линии электропередач по прямой последовательности.
Модель трансформатора с расщепленными обмотками выполнена на базе блока Three-Phase Transformer (Three Windings), схема замещения которого представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Однолинейная схема замещения трансформатора с расщепленными обмотками.
Расчет параметров схемы замещения трансформатора, проведен по методике, изложенной в [7].
Были использованы следующие формулы. Активное сопротивление обмотки ВН трансформатора:
*1 =
Р • и2
1 кз ^ ном
2 •103•Б2 '
2 10 °ном
(2)
Активное сопротивление обмотки НН трансформатора:
^нн! = ^нн2 = 2 • ^1'
(3)
Индуктивное сопротивление обмотки ВН трансформатора:
„ _ икВН-НН • ^ном Л _ ^¡С
!= 100 • Б^ом Л 4.
(4)
где KR- коэффициент расщепления обмоток НН трансформатора
Индуктивное сопротивление обмотки НН трансформатора:
„ _икВН-НН • У ном (5)
Лт —
100 \4
100 °ном 4 4
(т>
Активная проводимость ветви намагничивания трансформатора:
^хх (6)
_ 1 XX
5т — ТГГ '
"-'ном
Реактивная проводимость ветви намагничивания трансформатора:
^ХХ • ^ном (7)
ь —
100 • №'
Активное сопротивление ветви намагничивания трансформатора:
«т = —- (8)
5т
Индуктивность ветви намагничивания:
, (9)
Стандартная модель синхронной машины, представленная в Simulink, позволяет моделировать как СД, так и синхронные генераторы (СГ), в зависимости от знака приложенной к машине механической мощности (положительная для работы в режиме генератора, отрицательная для работы в режиме двигателя).
Электрическая схема используемой модели представлена на рисунке 3 и описывается системой дифференциальных уравнений (10).
Рисунок 3 - Схема замещения СД, используемая в системе МЛТЬАВ а - схема замещения по оси q; б - схема замещения по оси d
и* = ' ** + * Ф* = • + • + 4 )
(10)
и9 = ^ Л + *V,V* V, = + -(1Й + 1кд)
и'/* = £/* • */* + * V* V* = £/* • */* + Ьт* •+ -Ы )
ик* = £к* '¡к* + ^ ^ = Ьк* ' -к* + Ьт* ' + )
икд 1 ~ £кд1 ' -кд 1 + 1 ^д 1 ~ Ькд1 ' -кд 1 + ' —
тд д
, _ , , * . _ ■ ■ икд 2 _ £кд 2 ' -кд 2 + ^^ 2 ^д 2 ~ Ькд 2 ' -кд 2 + ' —
В системе (10) и на рисунке 3, величины с индексами d и q относятся к соответствующим синхронным осям координат, величины с индексом г и s относятся к ротору и статору соответственно, величины с индексами 1 и т относятся к цепям рассеивания и намагничивания соответственно, величины с индексом f относятся к обмотке возбуждения, а с индексом к - к демпферным обмоткам.
Механическая часть синхронной машины описывается зависимостями:
1 Г
^) = — \ (Тт - Те )Л - К • йАш(Г),
2 • Н 0
со{г) = ) + , (10)
Рт + 2<^„ • 5 +
где - отклонение частоты вращения двигателя от синхронной скорости;
Н - постоянная инерции двигателя; Тт - механический момент двигателя; Те - электромагнитный момент двигателя;
Кё - коэффициент, учитывающий влияние демпферных обмоток; ^^ - скорость вращения ротора двигателя;
- синхронная частота вращения; & - электрический угол нагрузки; Рт - механическая мощность на валу двигателя; ^ - коэффициент демпфирования.
Так как для корректной работы имитационной модели СД все параметры должны быть представлены в именованных единицах, а в данных завода изготовителя они представлены в относительных единицах, необходимо выполнить пересчет параметров. Кроме того, величины сопротивлений обмотки возбуждения и сопротивлений демпферной обмотки должны быть приведены к значению сопротивлений, рассматриваемых со стороны статора двигателя. Дальнейшие расчеты указанных величин следует осуществлять в соответствии с методикой, описанной в справочных данных пакета МЛТЬАВ.
После выполнения всех расчетов создается имитационная модель в математическом пакете Simulink. Полученная модель позволяет наблюдать за необходимыми происходящими процессами, а также изменять структуру
модели, усложняя и дополняя ее, что позволит проводить различные эксперименты. Возможный пример готовой имитационной модели представлен на рисунке 4
□
Рисунок 4 - имитационная модель синхронного двигателя в среде Simulink
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Забелло, Е. Применение прикладных программ в расчете режимов и устойчивости работы собственных генерирующих источников при их параллельной работе с энергосистемой/ Е. Забелло, В. Тополев // Научно-производственный журнал «Энергетика и ТЭК». - 2011 №9,10. - С. 20 - 22 Лоханин, Е.К. Моделирование синхронных машин/ Е.К. Лоханин, В.А. Глаголев, А.И. Скрыпник // Сборник докладов III международной научнопрактической конференции «Энергосистема: управление, конференция, образование». -Екатеринбург, 2008. - С. 240 - 244
Михалев, С.В. Математическая модель для оценки устойчивости синхронных электродвигателей при кратковременной потере питания/ С.В. Михалев // Современное общество, образование и наука: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 31 июля 2013г.: в 99 5 частях, Часть 3. - Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2013. - С. 99 - 103
Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink/ И.В. Черных. - М.: ДМК Пресс; Санкт-Петербург: Питер, 2008. - 288 с.
Дьяконов, В.П. MATLAB 7.*/R2006/R2007. Самоучитель/ В.П. Дьяконов. - М.: ДМК Пресс, 2008. - 768 с.
Ананичева С. С. Схемы замещения и установившиеся режимы электрических сетей: учебное пособие / С. С. Ананичева, А. Л. Мызин; 6-е изд., испр. Екатеринбург: УрФУ. 2012. 80 с.
И. А. Груздев. Идельчик В. И. И 29 Электрические системы и сети: Учебник для вузов.— М.: Энергоатомиздат, 1989, — 592 с: ил. ISBN 5-283-01012-0.
Krivoruchko N.A.
2nd year Master's student, Electric Power Engineering and Electrical Engineering Orenburg State University (Orenburg, Russia)
Scientific supervisor: Valiullin K.R.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Department of Electrical and Thermal Power Engineering Orenburg State University (Orenburg, Russia)
DEVELOPMENT OF A SIMULATION MODEL SYNCHRONOUS MOTOR OPERATION
Abstract: the article presents a method for calculating the main elements used in the simulation model of synchronous motor operation.
Keywords: synchronous motor, simulation model.
