CC BY
45Разработка и внедрение в учебный процесс интегрированных занятий по начертательной геометрии
Анамова Рушана Ришатовна,
доцент кафедры «Инженерная графика» Института общеинженерной подготовки; кандидат технических наук, доцент; ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» E-mail: [email protected]
Мухина Оксана Викторовна,
доцент кафедры «Цифровое проектирование» Политехнического института; кандидат технических наук; PhD; доцент; ФГБОУ ВО «Севастопольский государственный университет» E-mail: [email protected].
С переходом на цифровые технологии возникла потребность в формировании новых компетенций при обучении студентов, связанных с умением создавать трехмерные геометрические модели и электронную конструкторскую документацию. В связи с этим возникла необходимость пересмотра содержания геометро-графических дисциплин. Преподаватели-новаторы предлагают внедрять компьютерную графику на всех этапах геометро-графической подготовки, в том числе при изучении начертательной геометрии, для повышения качества обучения и мотивации студентов. Авторы предлагают свою структуру курса начертательной геометрии, в который интегрирована компьютерная графика. Предложены варианты графических заданий, при выполнении которых обучающиеся знакомятся не только с темами начертательной геометрии, но и с базовыми сведениями по инженерной и компьютерной графике, а также изучают основные функции САПР T-Flex для выполнения электронной конструкторской документации. Материал пробирован при проведении занятий в Севастопольском государственном университете.
Ключевые слова: начертательная геометрия; компьютерная графика; поверхности; методика преподавания; компетенция.
о с
CJ
см о см
Введение
Широкое внедрение компьютерных информационных технологий, замена традиционных методов создания чертёжно-графической документации на электронное делопроизводство, назревшая необходимость развития CALS-технологий (технологий информационной поддержки жизненного цикла изделия) требуют подготовки специалистов, способных решать сложные инженерные задачи на современном уровне. Ведущие предприятия страны нуждаются в квалифицированных инженерно-технических кадрах, свободно владеющих CAD/ CAM/CAE системами. Высшие учебные заведения призваны обеспечить качественную профессиональную подготовку таких специалистов. Дисциплина «Начертательная геометрия» является одной из основных дисциплин, обеспечивающих геометро-графическое образование будущего инженера, способствующее развитию его конструкторского мышления, лучшему пониманию технологии, метрологии, архитектуры и дизайна. В тех областях, где специалист сталкивается с вопросами конструирования, задания, исследования, обработки, расчета, эстетики поверхностей сложной формы, без графического образования не обойтись. Ключевые навыки, необходимые для успешного формирования конструкторских компетенций у студентов, -это навыки геометрического конструирования, задания и исследования поверхностей. С переходом на цифровые технологии, когда информация стала создаваться, храниться и использоваться в едином информационном пространстве в электронном виде, возникла потребность в формировании новых компетенций при обучении студентов, а именно: «Способность знать и понимать принципы функционирования прикладных программ, в том числе программ геометрического моделирования», «Способность разрабатывать электронную конструкторскую документацию». Владение этими компетенциями необходимо для обеспечения конкурентоспособности инженера-конструктора на рынке труда. Изучение начертательной геометрии развивает у студентов пространственное мышление и воображение, формирует знания проецирования, вырабатывает практические навыки геометрического моделирования объектов пространства. От качества подачи информации по дисциплине и степени её восприятия зависят не только успехи студентов в дальнейшем при обучении смежным дисциплинам (инженерная графика, детали машин, теоретическая механика, теория машин и механизмов), но и в становлении их как специалистов. Слабая довузовская подготов-
ка обучающихся по геометрии и черчению, значительное сокращение часов на изучение дисциплины в вузах и - на этом фоне - высокие требования профессиональной компетенции, предъявляемые к выпускникам, стимулируют создание новых технологий обучения и требуют модернизации учебного процесса.
Необходимость пересмотра системы геометро-графической подготовки студентов назрела во всех вузах, о чём свидетельствует многочисленные работы педагогов-геометров [1-12]. Преподаватели графических дисциплин сталкиваются с одними и теми же проблемами: низкий уровень базовых школьных знаний по геометрии и черчению у абитуриентов; изучение дисциплины с первого семестра, когда студенты ещё не адаптировались в среде высшей школы; сокращение часов на изучение графических дисциплин и увеличение доли самостоятельной работы студентов в технических вузах; необходимость повышения квалификации педагогических кадров. На повестке дня стоит вопрос о том, как при слабой начальной подготовке и за короткие сроки обучить среднестатистического студента на уровне современных требований к профессиональным компетенциям специалиста. Преподаватели-новаторы независимо друг от друга приходят к одним и тем же предложениям выхода из сложившейся достаточно сложной ситуации с геометро-графической подготовкой студентов: компьютеризация всех этапов обучения, сочетание мультимедийной подачи информации с работой преподавателя у доски, раздаточный материал по тематике лекций, использование рабочих тетрадей, внедрение дифференцированного обучения, интегрирование дисциплин, проведение интерактивных консультаций студентов. Эти предложения направлены на повышение мотивации студентов и качества их геометро-графической подготовки.
Вышесказанное подтверждает, что вопрос повышения качества обучения студентов технических вузов геометро-графическим дисциплинам при малых объёмах академического времени является актуальным. По мнению авторов, одним из путей решения данного вопроса может быть внедрение элементов компьютерной графики в начертательную геометрию. Компьютерная графика, как правило, является отдельной дисциплиной в составе блока геометро-графических дисциплин или изучается вместе с инженерной графикой как дисциплина «Инженерная и компьютерная графика». При этом начертательная геометрия традиционно преподается как «ручная» дисциплина, то есть все задания по начертательной геометрии студенты выполняют без использования компьютерных технологий. Внедрение элементов компьютерной графики в начертательную геометрию не только поможет обучающимся освоить наиболее сложные темы данной дисциплины, связанные с пространственным представлением сложных геометрических форм, но и позволит им приобрести навыки применения систем автоматизированного
проектирования для конструирования объектов, что будет полезным при изучении последующих дисциплин и выполнении итоговой аттестационной работы.
Целью педагогического исследования является разработка и внедрение в учебный процесс интегрированных практических занятий и самостоятельных работ по начертательной геометрии. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: разработана структура курса на базе компетентностного подхода; разработан комплект тренировочных упражнений и проверочных заданий; проведена апробация методики при преподавании дисциплины «Начертательная геометрия» в Севастопольском государственном университете у студентов направлений подготовки 15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 12.03.01 «Приборостроение», 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств».
Целью изучения дисциплины «Начертательная геометрия», включающего интегрированные занятия, является развитие у студентов пространственно-образного мышления, приобретение студентами знаний теоретических основ построения и преобразования проекционного чертежа как графической модели пространственных объектов с последующим применением этих знаний при выполнении технических чертежей, оформления их по правилам государственных стандартов и цифровом проектировании объектов в САПР T-Flex CAD.
Задачи дисциплины: формирование у студентов знаний ортогонального и аксонометрического проецирования, являющихся теоретической основой построения чертежей; ознакомление с основами формирования геометрических моделей объектов; приобретение студентами навыков выполнения проекционных чертежей и аксонометрических проекций; ознакомление с основами моделирования в САПР T-Flex; приобретение навыков цифрового проектирования объектов в САПР T-Flex.
Структура курса основана на матрице компетенций и результатов обучения.
Формируемые компетенции:
К1 - Способность использовать современные информационные технологии и прикладные программные средства при решении задач профессиональной деятельности;
К2 - Способность участвовать в разработке конструкторской документации.
Результаты обучения:
31 - Знать основные функции прикладного программного обеспечения (на примере САПР T-Flex) для конструирования поверхностей, деталей, сборочных единиц и создания чертежей;
32 - Знать методы образования поверхностей, проецирования, построения линии пересечения поверхностей, создания развертки поверхностей;
У1 - Уметь создавать в прикладном программном обеспечении (САПР T-Flex) трехмерные электронные модели деталей, сборочных единиц;
сз о со "О
1=1 А
—I
о
сз т; о m О от
З
ы о со
У2 - Уметь выполнять чертежи деталей и сборочных единиц в прикладном программном обеспечении (САПР Т^1ех);
В1 - Владеть навыками моделирования поверхностей в прикладном программном обеспечении (САПР Т^1ех);
В2 - Владеть навыками использования прикладного программного обеспечения (САПР Т^1ех) для создания параметрических чертежей.
Распределение объема работ по видам занятий при изучении начертательной геометрии в соответствии с рабочими программами 2020 года приведено в табл. 1.
Содержание дисциплины включает в себя следующие разделы и темы:
Таблица 1. Распределение объема работ по видам занятий
Раздел 1. Начертательная геометрия
Тема 1.1. Проекционное моделирование геометрических объектов.
Тема 1.2. Преобразование комплексного чертежа.
Тема 1.3. Моделирование сечений, пересечений и развёрток геометрических тел.
Тема 1.4. Наглядные изображения геометрических форм.
Раздел 2. Компьютерная графика
Тема 2.1. Основы плоского (2й) моделирования в САПР Т^1ех.
Тема 2.2. Основы трёхмерного (3й) моделирования в САПР Т^!ех.
ческих элементов: точек, прямых и плоскостей; развить у студентов пространственное представление конкретной объемной формы. В рамках первого задания студенты знакомятся с понятиями «прямые общего и частного положения», «плоскости общего и частного положения», «многогранник», «изометрия», отрабатывают навыки выполнения трехкартинного комплексного чертежа и построения аксонометрической проекции, изучают форматы, масштабы и чертежный шрифт.
Цель второго задания (рис. 2) - закрепить теоретический материал по теме: взаимное расположение объектов. Задание состоит из четырёх задач: 1) построить две проекции плоскости АВС и точки й по заданным координатам; 2) определить натуральную величину расстояния от точки й до плоскости АВС методом прямоугольного треугольника; 3) построить плоскость DEF, проходящую через точку й, перпендикулярную плоскости аВС; 4) определить линию пересечения плоскостей АВС и DEF и их видимость.
При выполнении задания студенты знакомятся с такими понятиями, как перпендикуляр к плоскости, натуральная величина отрезка, взаимно перпендикулярные плоскости, пересечение плоскостей; отрабатывают навыки построения линий уровня в плоскости, определения натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника, построение линии пересечения плоскостей.
Третье задание «Метрические задачи» (рис. 3) включает в себя три задачи: 1) определить истинную величину основания трехгранной пирамиды. Ответ дается в виде периметра основания пирамиды в мм; 2) определить натуральную величину расстояния от вершины до плоскости осно-
Курс Семестр Общий объем, ЗЕ (ч) Контактная работа, ч Самостоятельная работа, ч Реферат, РГР, контр. работа, коллоквиум Контроль Зачет (семестр) Экзамен (семестр)
Лекции Практические занятия Лабораторные занятия
Очная форма обучения
1 1 5 (180) 18 36 - 90 РГР 36 - 1
Проверка уровня усвоения учащимися материала лекций и практических занятий осуществляется в рамках выполнения расчетно-графических работ (далее - РГР) (табл. 2).
Таблица 2. РГР, их содержание и объем в листах
о с
и
см о см
Раздел «Начертательная геометрия»
№ п/п Задание Формат
1 Проецирование многогранника А3
2 Взаимное положение элементов А3
3 Метрические задачи А3
Раздел «Компьютерная графика»
4 Изображение геометрических тел А3
5 Пересечение геометрических тел плоскостями частного положения А3
6 Развёртка геометрического тела А3
7 Изображение сложных геометрических тел А3
8 Проекционное черчение А3
Образцы заданий представлены на рис. 1-9 [13].
Первые три задания выполняются вручную карандашом на ватмане.
Задание «Проецирование многогранника» (рис. 1) состоит из трех задач: 1) построить три проекции многогранника по заданным координатам его вершин; 2) выполнить аксонометрическую проекцию многогранника; 3) в таблице указать положение всех ребер и граней многогранника относительно плоскостей проекций и провести их классификацию.
Цель задания - закрепить теоретический материал по свойствам проекций основных геометри-
вания трехгранной пирамиды; 3) определить ис- дусах после выполнения на комплексном чертеже тинную величину двугранного угла при ребре АВ соответствующих построений. трехгранной пирамиды. Ответ записывается в гра-
Рис. 1. Пример выполнения задания 1 «Проецирование многогранника»
При выполнении задания студенты отрабатывают навыки применения способа замены плоскостей проекций для определения натуральных величин объектов.
Задание 4 «Изображение геометрических тел» (рис. 4) формирует у обучающихся навыки представления пространственных геометрических объектов, а также анализа их взаимного расположения. Данные для построения композиции геометрических тел представлены на рис. 5. В таблице приняты следующие обозначения: Ц - цилиндр; К - конус; П - пирамида и С - сфера, Н - высота геометрических тел (пирамиды, конуса и цилин-
дра); а - размер выполняемой сетки. Задание 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями частного положения» (рис. 6) включает две задачи: 1) Построить три проекции заданных геометрических тел: многогранника и поверхности вращения; 2) Определить проекции линий пересечения поверхностей плоскостями частного положения, заданных преподавателем. В рамках данного задания студенты знакомятся с методом секущих плоскостей для построения линий пересечения поверхностей, коническими сечениями, а также отрабатывают навыки проецирования простых геометрических тел на плоскость.
Рис. 3. Пример выполнения задания 3 «Метрические задачи»
Задание 6 «Развёртка геометрического тела» (рис. 7) разработано для закрепления навыков проецировани пространственных геометрических тел, а также для изучения понятий «сечение» и «развертка» и приобретение студентами практических навыков построения наклонных сечений геометрических тел и их разверток.
В задании 7 «Изображение сложных геометрических тел» (рис. 8) студенты закрепляют навыки выполнения трехкартинного комплексного чертежа и аксонометрии, сечения, а также знакомятся с понятием «разрез».
Цель задания - развить у студентов графические навыки по построению и чтению чертежей сложных геометрических форм; научить студентов анализировать формы линий пересечения сложных геометрических тел, строить линии их пе-
ресечения, выполнять разрезы и изображать натуральную величину фигуры наклонного сечения и выполнять аксонометрическую проекцию.
Выполнение задания включает следующие этапы: Построение исходных данных; Анализ формы геометрического тела; Построение трех проекций геометрического тела; Построение наклонного сечения; Построение аксонометрической проекции.
На рис. 9 приведен пример выполнения задания 8 «Проекционное черчение», в рамках которого студенты закрепляют навыки проецирования сложных геометрических тел, выполнения разрезов и сечений, а также знакомятся с понятием «местный разрез» и правилами простановки размеров на чертежах. Чертёж детали выполняется по её аксонометрической проекции.
Рис. 4. Пример выполнения задания 4 «Изображение геометрических тел» в САПР T-Flex CAD
Схема взаиморасположения геометрических тел
а
À { i+ \
у /
{ 41 г
{ 4-
{ 4 )
а, й я
10
а,
мм.
30
32
34
30
32
34
30 32
34
30
н,
мм.
90
95
100
90 95
100
90
95
100
90
Геометрические тела 1 2 3 Ц К II
к
п
с с
п
к
п
к
п
п
к
с
к
п
к к
с к
4
с
к
п
п п
Рис. 5. Представление исходных данных для выполнения задания
Рис. 6. Пример выполнения задания 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями» в САПР T-Flex CAD
о с
CJ
см о см
Рис. 9. Пример выполнения задания 8 «Проекционное черчение» в САПР T-Flex CAD
Выводы
1. Традиционные способы геометро-графической подготовки требуют серьезных преобразований и новых педагогических приёмов, направленных на повышение мотивации обучения студентов и активизации их учебно-познавательной деятель-
ности. Основное внимание следует уделять поверхностям как базовым элементам трёхмерного моделирования.
2. Введение в учебный процесс интегрированных занятий, как инновационного метода обучения, формирует у студентов целостность
сз о со "О
1=1 А
—I
о
сз т; о
m О
от
З
ы о со
геометро-графических знаний, умений и навыков, раскрывает их профессиональный и творческий потенциал.
3. Преподавателям графических дисциплин желательно пересмотреть отношение к классическим методам обучения и скорректировать свою педагогическую деятельность в свете современных технологий.
Заключение
Опыт проведения интегрированных занятий по начертательной геометрии показал, что сочетание начертательной геометрии, элементов инженерной графики и компьютерной графики при изучении одной дисциплины позволяет выстроить междисциплинарную связь всех дисциплин геометро-графического цикла и, как следствие, улучшить усвоение студентами материала.
По мнению авторов, дальнейшие педагогические исследования в области методики преподавания начертательной геометрии должны быть направлены на укрепление связи тем начертательной геометрии с компьютерной графикой. В частности, перспективным является внедрение элементов компьютерной графики при изучении тем «Кривые», «Поверхности» и «Обобщенные позиционные задачи».
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
о с
CJ
см о см
Хейфец А.Л. О реорганизации курса начертательной геометрии на основе 3D компьютерного геометрического моделирования // Вестник ЮУрГУ. 2012. № 14. С. 96-100. Хейфец А.Л. Сравнение методов начертательной геометрии и 3D компьютерного геометрического моделирования по точности, сложности и эффективности // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2015. - Т. 15, № 4. -С. 49-63. - DOI: 10.14529/build150408. Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария. [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. - 2016. -Т. 4. - № 2. - С. 37-47. - DOI: 10.12737/3844. Ермаков А.И., Чемпинский Л.А. К вопросу о новом подходе преподавания начертательной геометрии в вузе с точки зрения сквозной подготовки современного специалиста // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. - 2014. - Т. 13. - № 5-3. - C. 192-201. doi: 10.18287/1998-6629-2014-0-5-3(47)-192-201 Стасенко, М.С. Специфика обучения дисциплинам «начертательная геометрия» и «инженерная графика» как многофакторный социальный процесс обеспечения высокого уровня профессиональной подготовки будущих специалистов / М.С. Стасенко, Т.Н. Рязанова. - Текст: непосредственный // Молодой ученый. - 2017. - № 47 (181). - С. 227-232. - URL:
https://moluch.ru/archive/181/46739/ (дата обращения: 24.09.2021).
6. Хамракулов А.К., Тубаев Г.М. Возможности использования компьютерных технологий в обучении начертательной геометрии // Наука. Мысль: электронный периодический журнал. 2016. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ vozmozhnosti-ispolzovaniya-kompyuternyh-tehnologiy-v-obuchenii-nachertatelnoy-geometrii (дата обращения: 24.09.2021).
7. Бойков А.А. О трехмерном моделировании и начертательной геометрии в свете возможностей современных компьютерных систем. Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. - 2015. - Т. 1. - С. 361-376.
8. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для компьютерной графики // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. № 2. - С. 37-47.
9. Игнатьев С.А., Мороз О.Н., Третьякова З.О., Фоломкин А.И. Опыт разработки электронных средств обучения для преподавания геометро-графических дисциплин // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. № 2. - С. 84-92.
10. Короткий В.А., Хмарова Л.И. Ломоносов и компьютерные технологии в обучении начертательной геометрии // Геометрия и графика. -2015. - Т. 3. № 3. - С. 58-63.
11. Бойков А.А., Сидоров А.А., Федотов А.М. Роль начертательной геометрии в высшем техническом образовании в условиях компьютеризации образования // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2017. - Т. 23. № 3. - С. 139-144.
12. Иващенко Г.А., Григоревский Л.Б., Камчат-кина В.М., Кульгина Л.А. Компьютеризация геометро-графических дисциплин: традиции и инновации // В сборнике: Совершенствование качества образования. Сборник статей XVIII (XXXIV) Всероссийской научно-методической конференции. Братск, 2021. С. 187-192.
13. Мухина О.В. Сборник заданий по начертательной геометрии: Учебно-методическое пособие к выполнению заданий по начертательной геометрии /Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Севастопольский государственный университет, Политехнический институт, кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики; сост. О.В. Мухина, Ю.О. Стреляная. -Севастополь: Изд-во СевГУ, 2021.-56 с.: ил. -Текст: электронный.
DESCRIPTIVE GEOMETRY INTEGRATED CLASSES:
DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION IN THE
EDUCATIONAL PROCESS
Anamova R.R., Mukhina O.V.
Moscow Aviation Institute (National Research University), Sevastopol State
University
Because of digital technologies development there is a need for the
formation of new competencies in teaching students related to the
ability to create three-dimensional geometric models and electronic design documentation. In this regard, there is a need to revise the content of geometric and graphic disciplines. Innovative teachers propose to introduce computer graphics at all stages of geometric and graphic training, including when studying descriptive geometry, to improve the quality of training and motivation of students. The authors offer their own structure of the course of descriptive geometry, in which computer graphics are integrated. Variants of graphic tasks are proposed, during which students learn not only the topics of descriptive geometry, but also basic information on engineering and computer graphics, and also study the main functions of the T-Flex CAD system for performing electronic design documentation. The material was tested during teaching the students of Sevastopol State University.
Keywords: descriptive geometry; computer graphics; surfaces; teaching methods; competence.
References
1. Kheifets A. L. On the reorganization of the descriptive geometry course based on 3D computer geometric modeling // Bulletin of SUSU. 2012. No. 14. P. 96-100.
2. Kheifets A.L. Comparison of descriptive geometry methods and 3D computer geometric modeling in terms of accuracy, complexity and efficiency // Bulletin of the South Ural State University. Series: Building and architecture. - 2015. - T. 15, No. 4. -P. 49-63. - DOI: 10.14529 / build150408.
3. Voloshinov D.V. On the prospects for the development of geometry and its tools. [Text] / D.V. Voloshinov // Geometry and Graphics. - 2016. - T. 4. - No. 2. - P. 37-47. - DOI: 10.12737 / 3844.
4. Ermakov A.I., Chempinsky L.A. On the issue of a new approach to teaching descriptive geometry at a university from the point of view of the through-training of a modern specialist // Bulletin of the Samara University. Aerospace engineering, technology and mechanical engineering. - 2014. - T. 13. - No. 5-3. - C. 192201. doi: 10.18287 / 1998-6629-2014-0-5-3 (47) -192-201
5. Stasenko, M.S. Specificity of teaching the disciplines "descriptive geometry" and "engineering graphics" as a multifactorial social process of ensuring a high level of professional training of future specialists / M.S. Stasenko, T.N. Ryazanova. - Text: di-
rect // Young scientist. - 2017. - No. 47 (181). - S. 227-232. -URL: https://moluch.ru/archive/181/46739/ (date of access: 09.24.2021).
6. Khamrakulov A.K., Tubaev G.M. Possibilities of using computer technologies in teaching descriptive geometry // Science. Thought: electronic periodical journal. 2016. No. 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vozmozhnosti-ispolzovaniya-kompyuternyh-tehnologiy-v-obuchenii-nachertatelnoy-geometrii (date of access: 09.24.
7. Boykov A.A. About three-dimensional modeling and descriptive geometry in the light of the capabilities of modern computer systems. Problems of the quality of graphic training of students in a technical university: traditions and innovations. - 2015. -T. 1. - S. 361-376.
8. Salkov N.A. Descriptive geometry % base for computer graphics // Geometry and Graphics. - 2016. - T. 4. No. 2. - S. 37-47.
9. Ignatiev S.A., Moroz O.N., Tretyakova Z.O., Folomkin A.I. Experience in the development of electronic teaching aids for teaching geometric and graphic disciplines // Geometry and Graphics. 2017. T. 5.No. 2. P. 84-92.
10. Korotkiy V.A., Khmarova L.I. Lomonosov and computer technologies in teaching descriptive geometry // Geometry and Graphics. 2015. T. 3. No. 3. P. 58-63.
11. Boykov A.A., Sidorov A.A., Fedotov A.M. The role of descriptive geometry in higher technical education in the conditions of computerization of education // Bulletin of the Kostroma State University. Series: Pedagogy. Psychology. Sociokinetics. - 2017. -T. 23.No. 3. - S. 139-144.
12. Ivaschenko G.A., Grigorevsky L.B., Kamchatkina V.M., Kulgi-na L.A. Computerization of geometric-graphic disciplines: traditions and innovations // In the collection: Improving the quality of education. Collection of articles of the XVIII (XXXIV) All-Russian scientific and methodological conference. Bratsk, 2021.S. 187192.
13. Mukhina O.V. Collection of tasks in descriptive geometry: Teaching aid for performing tasks in descriptive geometry / Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, Sevastopol State University, Polytechnic Institute, Department of Descriptive Geometry, Engineering and Computer Graphics; comp. O.V. Mukhina, Yu.O. Shooting. - Sevastopol: Publishing house of SevGU, 2021. - 56 p.: ill. - Text: electronic.
