Разработка и применение критерия формы для оценки обогатимости угля пневматическим способом Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© В.А Адов, В.В. Морозов, 2010

УДК 622.7

В.А. Адов, В.В. Морозов

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ ФОРМЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОБОГАТИМОСТИ УГЛЯ ПНЕВМАТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Задачей экспериментальных исследования являлось определение степени варьирования аэродинамических свойств кусков угля и породы. Исследования проводились на специально сконструированной установке, в которой был реализован принцип вакуумнопневматической сепарации. В результате проведенных исследований установлены закономерности влияния формы зерен обогащаемого материала на их аэродинамические свойства и разработан критерий формы угля, предназначенный для использования при определении границ крупности обогащаемого класса.

Ключевые слова: пневматическая сепарация, обогащение углей, коэффициент формы, концентрат, зольность.

Семинар № 26

~ЩЪ теории обогащения угля мето-

и дом пневматической сепарации указывается, что нерегулярная форма кусков угля и породы снижает показатели обогащения [1]. Однако для количественного определения степени влияния формы кусков добываемого угля на его обогатимость исследований в достаточном объеме не проводилось.

Целесообразно выделить несколько классических форм, к которым приближается реальный кусок угля или породы. Эти формы представлены в табли-це.1; там же представлены взятые из литературы данные относительно аэродинамических характеристик угля и породы.

Форма кусков угля представляет собой неправильные геометрические тела. Степень их отклонения от шарообразной формы оценивают при помощи критерия несферичности, определяемого расчетным путем или экспериментально и коррелирующего с отклонением линейных размеров объекта от фигуры шара.

Коэффициент формы (несферично-сти) f рассчитывается как отношение поверхности частицы Fч к поверхности равновеликого шара Fш по уравнению:

(1)

где ф , ^ - диаметры шаров, которые эквивалентны частице по поверхности и по объёму.

Обратной по смыслу является величина коэффициента сферичности (ф), рассчитываемого по уравнению:

Ф = Г1 (2)

Динамический коэффициента формы ^ рассчитывается как отношение коэффициента лобового сопротивления несферической частицы ^дч) к коэффициенту лобового сопротивления сферической частицы ^дш), равной ей по объёму:

F а

^ ^ = (^)2 (3)

FIr

1ДШ “V

где аэ - эффективный диаметр частицы.

Динамический коэффициент формы может быть измерен только экспери-

Таблица 1

Аэродинамические характеристики кусков классической геометрической формы и природных объектов [2, 3]

Характеристика образца Коэффициент формы (несферичности)

1 Шар 1

2 Куб 1,24

з Тераэдр 1,49

4 Прямоугольная призма 1,38

6 Антрацит, класс 25-50 мм 1,54

7 Каменный уголь, класс 6-11 мм 1,87

7 Щебень, класс 25-30 мм 1,61

ментальным путем. Исследования проводились на специально сконструированной установке, в которой был реализован принцип вакуумно-

пневматической сепарации (рис. 1).

Экспериментальная установка была оснащена современной измерительной техникой: датчиком скорости воздушного потока «Veloport-20» и измерителем силы лобового сопротивления образцов в воздушном потоке, созданном на основе измерительных весов с возможностью фиксации растягивающих усилий Sima Scale 200x0.01.

Для проведения исследований были отобраны куски угля одинакового размера. Средний объем этих кусков соответствовали специально изготовленных модельным кускам идеальной формы.

Р Р

Куски неправильной формы располагались на штоке в трех положениях, пространственно соответствующих их главным осям. Затем высчитывалось среднее значение.

Различия в известных из литературных данных уравнений для расчета коэффициента и, соответственно, значений этих коэффициентов даже для «классических» фигур требует проведения дополнительных исследований. В аэродинамике важно не соотношение площадей поверхностей фигур различной формы а соотношение их эффективных сечений.

Задачей экспериментальных исследования являлось определение уровня варьирования аэродинамических

свойств кусков угля различной формы.

Для оценки степени и характера влияния формы на аэродинамические свойства кусков угля и породы были проведены исследования на модельных образцах и образцах угля фракции угля крупностью 20-25 мм.

Результаты измерений силы лобового сопротивления и динамического коэффициента формы, рассчитываемого как отношение лобового сопротивления образца к лобовому сопротивлению шара того же объема показали, что для образцов

Ж

и

Р2

Рис. 2. Схема приспособления для измерения силы лобового сопротивления образца: 1 - сопло; 2 - весы; 3 - образец; 4 -решетка; 5 - тросик; 6 - нить; 7 - грузик; 8 - противовес

з

4

2

Р

Таблица 2

Результаты измерений силы лобового сопротивления и коэффициента формы для геометрически правильных образцов и природных кусков угля и пароды

№ Описание образца Скорость воздуха, м/с Сила лобового сопротивления, Н Коэффициент формы (средний)

1 Сфера (шар) 15 143 1

2 Куб 15 156,3 1,25

3 Тераэдр 15 187,4 1,5

4 Плоская призма с соотношением сторон 1:1:0,3 (пластина) 15 210 1,68

5 Вытянутая призма с соотношением сторон 1:1:4 (игольчатая) 15 219 1,9

6 Куски угля, фракция 20-25 мм 180 1,1-2,0 1,44

7 Куски породы, фракция 20-25 мм 186,3 1,1-2,1 1,49

правильной формы (куб, тетраэдр) получены значения, близкие к известным из литературных данных. Также показано, что измеренные значения и коэффициент формы варьируются в очень широком диапазоне значений (табл. 2).

Результаты анализа кривых распределения показали, что фракций для угля и породы исследованных проб наблюдаются похожие типы распределения, близкие к логнормальному (рис 2, А,Б). Наблюдается сдвиг максимума на кривой распределения и среднего значения коэффициента лобового сопротивления. Характерно, что для труднообогатимого угля наблюдается больший коэффициент вариации значений коэффициента лобового сопротивления (табл. 2Б). Значительная вариация обусловлена также тем, что в исследуемой фракции представлены куски, существенно отличающиеся по крупности.

Для определения абсолютных значений характеристик распределения кусков угля по коэффициенту формы были поставлены опыты на узкой выборке кусков с объемом 15 - 16 см3. Результаты исследований, приведенные в табл. 3, показали, что для узкой выборки характеристики распределения изменяются в

сторону уменьшения коэффициента вариации.

Общий вид зависимостей и среднее значение параметра практически не изменяются.

При промышленных исследованиях углей выборка проб с кусками одинаковых размеров затруднительна. Учитывая схожесть результатов, полученных при анализе характеристик фракций угля и породы, ограниченных по размеру (20-25 мм) и объему (15-16 мм) в качестве объекта, на основании измерений которого предполагалось оценивать обогатимость угля, была выбрана фракция заданной крупности.

Измерение аэродинамических характеристик кусков угля и породы - трудоемкий процесс. Для ускоренного определения коэффициента формы (несфе-ричности) целесообразно использовать упрощенный визиометрический способ, предполагающий анализ изображений кусков угля.

Начальной операцией является отбор представительной пробы рядового угля.

Коэффициент несферичности, д.е.

30 -

1111

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Коэффициент несферичности, д.е.

Рис. 2. Характеристики распределения кусков угля (1) и породы (2) по значениям их коэффициентов формы (несферичности): А - средне-обогатимый уголь; Б - труднообогатимый уголь

Таблица 3

Сравнительные характеристики фракций угля и породы крупностью 20-25 мм разреза «Бунгурский» и «Алардинский»

№ Фракция Сред. знач. ди-намич. к-та формы (ДКФ) Коэф-т вариации ДКФ, % Доля фрак менее 1,2; % ций с ДКФ более 1,7; %

1 Фракция угля крупностью 20-25 мм разреза «Бунгурский» 1,44 13,0 3,0 10,0

2 Фракция породы крупностью 2025 мм разреза «Бунгурский» 1,49 14,3 3,0 19,0

3 Фракция угля с кусками объемом 15-16 см3 разреза «Бунгурский» 1,37 11,2 1,0 8,0

4 Фракция породы с кусками объемом 15-16 см3 разреза «Бунгурский» 1,43 12,6 2,0 14,0

5 Фракция угля крупностью 20-25 мм шахты «Алардинская» 1,44 13,5 3,0 13,0

6 Фракция породы крупностью 2025 мм шахты «Алардинская» 1,49 15,0 3,0 22,0

7 Фракция угля крупностью 20-25 мм шахты «Восточная» 1,46 13,5 4,0 17,0

8 Фракция породы крупностью 2025 мм шахты «Восточная» 1,51 16,4 4,0 29,0

Фракция выделяется путем усреднения и сокращения узкого класса крупности, например -25 + 20 мм. Второй операцией является фракционный анализ угля с получением фракции концентрата (р < 1600 кг/м3), промпродукта (1600 <р<2000 кг/м3) и породы (р>2000 кг/м3).

Третьей операцией является визио-метрический анализ выбранных фракций угля и породы, предполагающий анализ изображений отдельных кусков с получением их геометрических характеристик формы. Методика предполагает ручную или компьютерную обработку изображений и измерение параметров формы.

Согласно первой методике измеряются диаметры описывающей и вписанной окружностей относительно контура образца (рис. 4). Несферичность образцов (коэффициент формы КФ8) рассчитывается как отношение площади описывающей окружности = лВі2/4) к площади вписанной окружности = л©22/4),):

КФ5 = Sl / S2 (4)

Согласно второй методике измеряются поперечное и продольное распространение контура образца в прямоугольном шаблоне (рис. 5). Несферич-ность образцов (коэффициент формы КФА) рассчитывается как отношение продольного линейного размера (А1) к поперечному линейному размеру (А2) (рис. 5).

КФА = А1 / А2 (5)

Методика и программное обеспечение анализа соответствует используемым при анализе формы кусков и зерен в минералогии.

Обоснование возможности применения и выбор способа расчета геометрического коэффициента формы проводилось путем сравнения коэффициентов детерминированности зависимостей связей динамического и геометрического коэффициентов формы для исследованных образцов фракции 20-25 мм угля и породы шахты Алардинская.

Рис. 3. Фотографическое изображение и схема оценки параметров коэффициента формы куска угля: 1, 2 - описывающая и вписанная в контур образца окружность; 3, 4 -диаметры описывающей и вписанной в контур образца окружностей

Рис. 4. Фотографическое изображение и схема оценки параметров коэффициента формы куска угля (Б): 1, 2 - продольная и поперечная граница шаблона; 3, 4 - поперечный и продольный размеры зерна

Результаты исследований показали, что динамический коэффициент формы (КФд) более тесно связан с коэффициентом формы КФ3 ^е2 = 0,98), рассчитанным по уравнению 4, чем с. коэффици-

ентом формы КФА ^е2 = 0,97-0,98), рассчитанным по уравнению 5.

Уравнения для расчета динамического критерия формы ^) по значениям геометрических коэффициентов формы (Х=КФ3; Z = КФА) имеют вид:

Для фракции угля:

Y = -0,085Х2 + 0,816Х + 0,319 (6)

Y = -0,063Z2 + 0,7^ + 0,418 (7)

Для породной фракции

Y = 0,041Х2 + 0,124Х + 0,885 (8)

Y = 0,04^2 + 0,10^ + 0,902 (9)

В качестве критерия, определяющего степень влияния формы зерен на показатели пневматического обогащения был предложен расчетный параметр (Рр):

Рр = Уу-0,2 + Уи+0,2 (7)

где РУ-0,2 - массовая доля кусков угля (легкой фракции) со сниженным относительно среднего динамическим коэффициентом формы кусков во фракции; Рп+0,2 - массовая доля кусков породы

(тяжелой фракции) с повышенным более чем на 20% относительно среднего динамическим коэффициентом формы кусков во фракции.

Выбор такого критерия обусловлен тем фактом, что к взаимозагрязнению угля и породы приводит округлая форма кусков угля и угловатая форма кусков породы.

Предложенный параметр может использоваться параллельно с известными критериями, основанными на контрастности разделяемых фракций по разделительному признаку - плотности.

Правомерность применения критерия иллюстрируется данными на рис. 5, показывающими, что результаты пневматической сепарации промышленных углей тесно коррелируют с разработанным критерием Рр. Так, зависимость зольности концентрата от критерия РБ описывается для фракции

+25 -50 мм зависимостью Y = =0,0048Х2 - 0,325Х + 19,23 при значении коэффи-

Значения критерия PF

Рис. 5. Зависимости зольности концентрата (1) и выхода породы (2)от критерия РГ

циента детерминированности 0,83. Зависимость выхода породы от значения критерия неоднородности формы PF описывается зависимостями, представленными в таблице

Значение критерия неоднородности формы целесообразно использовать при

выборе граничных значений крупности обогащаемой фракции. Отношение максимального зерна к минимальному (К^) в обогащаемом классе рассчитывается как функция критерия равнопа-даемости (Кр) и относительного критерия формы (Кф):

К = Кр Кф (8)

где Кф = (100+Рр£)/100; Р^ -значение критерия неоднородности формы для исследуемой фракции.

Таким образом, в результате проведенных исследований установлены закономерности влияния формы зерен обогащаемого материала на их аэродинамические свойства и разработан критерий формы угля, предназначенный для использования при определении границ крупности обогащаемого класса.

------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Берт Р.О., Миллз К. Технология гравита- 3. Мухленов И.П., Сажин Б.С., Фролов В.Ф.

ционного обогащения; Пер. с англ. Е. Д. Баче- Расчеты аппаратов кипящего слоя: Справоч-

вой, /М. Недра. - 1990. -574 с. ник. - 1986. -352 с. ши=1

2. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро И. Аэромеханика. Лекции. - 1934. - 313 с.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------------

Морозов В.В. - зав. кафедрой химии, профессор, доктор технических наук, Адов В.А. - аспирант кафедры «Обогащение полезных ископаемых», Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

A