CC BY
30
УДК 681.587.344.7
А.П. Климов, Г.М. Садчикова, В.П. Бирюков
РАЗРАБОТКА И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ РЕЗИНОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ
Рассмотрена система управления качественными показателями резинотехнических изделий, проведено численное моделирование системы управления.
Полная математическая модель, формирующий фильтр, динамический компенсатор, показатель эффективности канала управления, спектральная плотность возмущения, функция чувствительности замкнутой системы, линейно-квадратичный стохастический регулятор.
A.P. Klimov, G.M. Sadchikova, V.P. Biryukov
GENERAL MECHANICAL RUBBER GOODS QUALITY INDICATORS MANAGEMENT SYSTEM EFFICIENCY RESEARCH & DEVELOPMENT
The article studies the control system of quality indicators of general mechanical rubber goods, numerical modeling of a control system is done, and the system effectiveness of control is researched by а method of modification of technological process as object of control.
Full mathematical model, forming filter, dynamic compensator, parameter of efficiency of the channel of control, spectral density of indignation, function of sensitivity of the closed loop, linearly square stochastic regulator.
В настоящей работе рассматривается вопрос повышения эффективности системы управления качественными показателями муфты Джуба для автомобилей ВАЗ, производимой на ОАО «Балаковорезинотехника». Особенностью системы управления является управление тремя переменными: высокоэластическим модулем резины готовых изделий и вулканизационными характеристиками резиновой смеси - максимальным достижимым моментом сдвига полученного вулканизата и константой кинетики вулканизации. При экстремальной зависимости прочности вулканизата от густоты пространственной сетки стабилизация высокоэластического модуля обеспечивает нахождение готовых изделий в области максимальной прочности резины. Стабилизация вулканизационных характеристик восстанавливает необходимое соотношение компонент в резиновой смеси при изменении характеристик исходных ингредиентов, что способствует уменьшению влияния данных возмущающих воздействий на высокоэластический модуль и снижению дефектности резины в готовых изделиях [1, 2].
Особенностью объектов управления является наличие звеньев транспортного запаздывания на три шага дискретности, что обусловлено длительностью определения характеристик резиновой смеси и резины лабораторным путем.
Структурная схема системы управления представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема системы управления
Математические модели объекта управления ОУь ОУ2 в ЛВСБ представлении имеют
вид:
0 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.095 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.027
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , B1 = - 0.0068 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * 1 0 - 0.025
0 0 1.0 1.0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1.0 1.0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0
1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C = , D =
і 0 1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' і 0 0
0.0408 0 0 0 0.25
0.25 0 0 0 , B2 = 0 0 0 0 0.16, d2
A2 = 0 0.25 0 0 0 , C2 =|
0 0 0.25 0 0
Синтез наблюдающих устройств и ЛКГ регуляторов по выходу производился в программном комплексе Control System Toolbox [3-5] системы Matlab. Формирование полных регуляторов производилось путем объединения фильтров Калмана и матричных линейных регуляторов [3-5].
Матрица обратных связей ЛКГ регулятора для исходного объекта управления имеет
вид:
K =
0 0 0.0000 0.0000 1.3507 -0.6472 -0.0000 -0.0000 -0.4025 0.2
0 0 0.0000 0.0000 -0.3670 0.1758 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
Частота, Гц
Рис. 2. Анализ взаимного расположения спектральных плотностей и функций чувствительности системы к возмущающим воздействиям
Анализ эффективности линейно-
квадратичного регулятора для исходного объекта управления произведен методом компьютерного моделирования работы системы при подаче возмущающих воздействий, характеристики которых соответствуют возмущениям, действующим в технологическом процессе. В качестве количественных оценок эффективности работы системы использовались отношения дисперсий регулируемых переменных для разомкнутой и замкнутой систем. Получены следующие коэффициенты эффективности каналов управления: по максимальному получаемому моменту сдвига вулканизата ^ = 1,6, по константе кинетики вулканизации резиновой смеси = 1,7, по высокоэластическому модулю ^ = 3,4, что недостаточно для получения резинотехнических изделий с требуемыми характеристиками.
Недостаточная точность управления объясняется наличием спектральных составляющих возмущающих воздействий в зоне неэффективной работы обратной связи системы управления, что подтверждается анализом взаимного расположения оценок спектральных плотностей возмущающих воздействий на регулируемые параметры Бм, 8щ), 8Е и функций чувствительности системы к возмущающим воздействиям Ам(А Ае(/), показанном на
рис. 2 [6, 7].
Спектральные составляющие возмущающих воздействий с частотами более /м > 0,06 кол/период дискр. для максимального момента сдвига, более/щ) > 0,06 кол/период дискр. для константы кинетики и более/Е > 0,075 кол/период дискр. имеют коэффициент передачи на регулируемые переменные больше единицы и увеличиваются системой управления [6, 7].
Для повышения эффективности системы управления произведено расширение эффективной частотной зоны каналов обратной связи системы за счет уменьшения продолжительности лабораторных исследований вулканизационных характеристик резиновой смеси путем организации анализов непосредственно в цеховой лаборатории, разработки методики и использования метода динамического механического анализа на основе прибора УИМ для определения высокоэластического модуля [8, 9], что позволило уменьшить транспортные запаздывания в каналах управления вулканизационными характеристиками и высокоэластическим модулем с трех до одного шага дискретности.
Кроме того, для уменьшения возмущающих воздействий, действующих на систему управления вследствие взаимосвязи каналов управления максимальным моментом сдвига и константой кинетики вулканизации через объект управления, произведена разработка динамического компенсатора, обеспечивающего развязку каналов управления данными параметрами (ДК на рис. 1) [5].
Полученная матрица многомерного регулятора имеет вид:
1.8987 -0.9054 -0.7277 0.3696 -0.1927 0.0000 0.0000 0.0000
К = -1.9150 0.9132 2.0687 -1.0507 0.5477 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 - 0.0000 0.0000 - 0.0000 2.1526 245.1422 - 68.4189
1.4162 - 0.7 0.0000 0.0
Все это позволило расширить эффективную зону работы обратных связей системы управления с 0,06 до 0,075 кол/период дискр. для канала управления максимальным моментом сдвига (рис. 3 а), с 0,06 до 0,107 кол/период дискр. для канала управления константой кинетики вулканизации (рис. 3 б) и с 0,075 до 0,175 кол/период дискр. для канала управления высокоэластическим модулем резины (рис. 3 в).
Максимальный момент сдвига М Константа кинетики вулканизации к(Т) Высокоэластический модуль резины Е
Частота, Гц Частота, Гц Частота, Гц
а б в
Рис. 3. Сравнительный анализ частотных функций чувствительности каналов управления исходного (1) и доработанного (2) технологических процессов
При этом достигнуты следующие показатели эффективности управления данными параметрами kM = 5,0, кщ) = 3,9, кЕ = 3,6.
Таким образом, произведенная доработка объекта управления позволила расширить частотный диапазон эффективной работы системы управления и дополнительно снизить дисперсии управляемых переменных в 1,5-1,9 раз.
Выводы.
1. Синтезированный стохастический линейно-квадратичный регулятор позволяет уменьшить влияние возмущающих воздействий на различные регулируемые переменные в 1,6-3,4 раза, что недостаточно для получения высококонкурентной продукции.
2. Снижение транспортного запаздывания за счет уменьшения времени проведения лабораторных анализов путем решения организационных вопросов и внедрения новых методов анализа, развязка каналов управления стадии приготовления резиновой смеси позволили расширить эффективную зону работы системы управления и снизить влияние возмущающих воздействий на различные регулируемые переменные в 3,6-5,0 раз.
Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала Высшей школы (2009-2010 годы)», проект 7193.
ЛИТЕРАТУРА
1. Система управления характеристиками резиновой смеси / А.Н. Сочнев, А.П. Климов, Г.М. Садчикова и др. // Проблемы шин и резинокордных композитов: доклады 17-го симпозиума: в 2 т. М.: ООО «НТЦ «НИИШП», 2006. Т. 2. С. 192-199.
2. Климов А.П. Система управления технологическим процессом производства резинотехнических изделий / А.П. Климов, Г.М. Садчикова, В.П. Бирюков // Проблемы шин и резинокордных композитов: доклады 19-го симпозиума: в 2 т. М.: ООО «НТЦ «НИИШП», 2008. Т. 1. С. 181-190.
3. Медведев В.С. Control System Toolbox / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин. М.: Диалог МИФИ, 1999. 287 с.
4. Перемульер В.М. Пакеты расширения Matlab. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox / В.М. Перемульер. М.: САЛОН-ПРЕСС, 2008. 224 с.
5. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления: учебник в 5 т.; 2-е изд., перераб. и доп. / под ред. К. А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. Т. 3. 616 с.
6. Бирюков В.П. Расширенная задача управления технологическим процессом /
В.П. Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2005. № 3 (8). С. 116-126.
7. Бирюков В.П. Некоторые принципы построения систем управления технологическими процессами с высоким уровнем неконтролируемых возмущений: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.П. Бирюков. Л., 1991. 20 с.
8. Калюжный А. А. Автоматизированная система исследования упругодиссипативных характеристик методом динамического механического анализа / А. А. Калюжный // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2007. С. 89-94.
9. Калюжный А. А. Автоматизированная система исследования модуля полимерных материалов методов динамического механического анализа / А. А. Калюжный, С. В. Мурин,
В.П. Бирюков // Четвертый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: в 3 ч. Саратов, 2009. Ч. 1. С. 23.
Климов Антон Павлович -
аспирант кафедры «Технология и автоматизация машиностроения»
Балаковского института
техники, технологии и управления (филиала)
Саратовского государственного технического университета
Садчикова Галина Михайловна -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и автоматизация машиностроения»
Балаковского института
техники, технологии и управления (филиала)
Саратовского государственного технического университета
Бирюков Владимир Петрович -
доктор технических наук, заведующий кафедрой «Технология и автоматизация машиностроения»
Балаковского института
техники, технологии и управления (филиала)
Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 10.06.09, принята к опубликованию 17.07.09
Klimov Anton Pavlovich -
Post-graduate student of the Department of «Technology and Automation of Machine-building» of Balakovo Institute of Technique, Technology and Management (branch) of Saratov State Technical University
Sadchikova Galina Mikhaylovna -
Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of the Department of «Technology and Automation of Machine-building» of Balakovo Institute of Technique, Technology and Management (branch) of Saratov State Technical University
Biryukov Vladimir Petrovich -
Doctor of Technical Sciences,
Head of the Department of «Technology and Automation of Machine-building» of Balakovo Institute of Technique, Technology and Management (branch) of Saratov State Technical University
