Разработка и исследование приближенных методик учета тонких покрытий Текст научной статьи по специальности «Физика»

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

При облучении структур полем нити тока рельеф поверхности имеет более неравномерный характер (поле концентрируется в непосредственной близости от излучателя), чем для плоской волны. Для неоднородных структур расположение источника играет важную роль, т.к. уровни поглощенного поля могут отличаться в несколько раз. Подобные исследования позволяют провести приближенную оценку поглощенной мощности излучения средств персональной связи пользователя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рудаков МЛ. Модели биологических объектов при исследовании взаимодействий с электромагнитными полями в диапазоне радиочастот // Зарубежная радиоэлектроника, 1998, №2, С. 68-75.

УДК 621.371

Н.Н.Кисель, А.В.Алпатова, В,Н.Кисель

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДИК УЧЕТА ТОНКИХ ПОКРЫТИЙ

Рассматривается решение модельной задачи возбуждения однородного кругового цилиндра с тонким диэлектрическим покрытием Е-поляризованной электромагнитной волной (вектор Е параллелен оси цилиндра), предназначенное для проверки границ применимости и отработки методики учета наличия тонких покрытий при наличии криволинейных граничных поверхностей. Решение получено двумя способами, каждый из которых может быть распространен на случай криволинейных границ произвольной формы. Первый из них основан на дополнении строгого метода собственных функций (МСФ) введением эквивалентных токов поляризации в объеме покрытия, второй - на использовании в рамках МСФ неоднородных граничных условий (приближение бесконечно тонкого покрытия). Введение токов поляризации позволяет точнее учитывать особенности неоднородных покрытий конечной (и, может быть, переменной) толщины; в рамках решения данной задачи можно исследовать различные способы аппроксимации поля в объеме покрытия и свойства соответствующих эффективных алгоритмов. Выбор модельной структуры (кругового цилиндра с однородным диэлектрическим покрытием постоянной толщины) объясняется тем, что именно в этом случае легко выявить пределы применимости приближения тонкого слоя, используя для сравнения результаты строгого расчета возбуждения аналогичной структуры хорошо известным методом собственных функций.

В докладе рассмотрены результаты тестовых расчетов в сравнении между собой и с результатами использования МСФ для решения задачи возбуждения 2-слойного кругового цилиндра при различной толщине покрытия. Рассмотрен однородный цилиндр радиуса ка=3,0 с диэлектрической проницаемостью £=3,0-/0,5 и покрытием толщиной кт=§,\ (для первого случая) и кг= 0,5 (для второго) из ма-

териала с параметрами £=6,0-/3,5. В первом случае все три расчета дали одинаковый результат, следовательно, приближение тонкого слоя обеспечило высокую точность расчета. Во втором случае проявились ограничения этого приближения. Отмечено, что точность расчета в рамках предложенного подхода остается регулируемой. Ее можно повысить, если применить при большой толщине кт более сложную аппроксимацию тока поляризации в объеме покрытия.

УДК 621.385

Т.В. Лященко, М.В. Гончарова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЦИРКУЛЯЦИИ МЕЛКОВОДНЫХ ПРОТЯЖЕННЫХ ВОДОЕМОВ

Работа выполнена при поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития (СЛЕЖ, проект ЛЕС-004) и Министерства образования Российской Федерации.

Грантодатели не несут ответственности за содержание материалов.

Пространственно-однородная модель динамики водоема описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных:

|^ + (ии)х +(иу)у +(и\у)г =-%С,х +АЛи + 20(у8тв-'й'со5©)--|-(ра)х , (1)

+ (иу)х + Ыу + (™)г = ~ЕСу + ААу + 2Пи вга 0 - - (ра) , (2)

ОТ 1 р 1 -

+ (и\у)х +(vw)v +(ш)2 = АЛ’Л' + 2С!исО50, (3)

и'х+Уу+\Уг =0, (4)

(1)—<3) - уравнения движения, (4) - уравнение неразрывности, где и, V, \у - составляющие вектора скорости; А - коэффициент диффузии; © - средняя широта водоема; £2 - угловая скорость вращения Земли; ра - давление; р - средняя плотность; £ - уровень свободной поверхности.

Предположим, что область решения задачи й представляет собой замкнутый бассейн, ограниченный невозмущенной поверхностью океана 2=0, дном Н = Н(х,у) и цилиндрической поверхностью а. К системе уравнений (1)-{4) следует присоединить граничные условия: по вертикали - на поверхности океана, при / = -£(х,у,0: р = ра,

В постановке начально-краевой задачи для системы (1)—(4) достаточно задать начальные условия только для трех функций и, V, \у: