CC BY
25
УДК 685.31.03/318-16
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПАКЕТОВ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ СТОПЫ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
© 2009 г. Т.М. Осина *, И.Д. Михайлова *, В. Т. Прохоров *, А.Б. Михайлов *, А.П. Жихарев * *
*Южно-Российский государственный университет *South Russian State University to Economy
экономике и сервиса, г. Шахты and Service, Shahty
**Московский государственный университет **Moscow State University
дизайна и технологий of Design and Technologies
Разработана методика обоснованного выбора пакетов материалов для создания комфортности стопы при воздействии на нее низких температур. Кроме того, проведенные экспериментальные исследования в микроклиматической камере с использованием испытателя подтвердили высокую эффективность разработанного авторами программного обеспечения для расчетов зависимости температуры внутриобувного пространства обуви от времени воздействия низких температур для системы «стопа - обувь - окружающая среда», что подтверждает значение относительной погрешности расхождения экспериментальных и теоретических данных в пределах 4-6 %.
Ключевые слова: геометрический образ, обувь, программный продукт, программное обеспечение, микроклиматическая камера, испытатель, пакеты материалов, комфортные условия, внутриобувное пространство.
In article the technique of a well-founded choice ofpackages of materials is developed for creation of comfort of foot at influence on it of low temperatures. Besides, the spent experimental researches in the microclimatic chamber with use of the verifier have confirmed high efficiency of the software developed by authors for calculations of dependence of temperature of intrashoe space offootwear from time of influence of low temperatures for system «foot - footwear - environment» that confirms value of a relative error of a divergence of the experimental and theoretical data within 4-6 %.
Keywords: geometrical image, footwear, software product, the software, the microclimatic chamber, the verifier, packages of materials, comfortable conditions, intrashoe space.
При исследовании эксплуатации обуви в различных климатических зонах возникает ситуация создания таких условий, при которых стопа человека должна ощущать комфортность в течение всего времени нахождения человека в этих условиях. Для реализации такой задачи использовались специальные эксперименты, позволяющие проследить ситуацию изменения теплового состояния стопы в исследуемых образцах обуви при различной температуре воздуха.
Если носчик ощущал дискомфорт, то принималось решение, что такое соотношение выбранных материалов для верха и низа не обеспечивают защиту стопы от воздействия на нее низких температур. Естественно, что такие эксперименты являются затратными и материалоемкими, так как требуют проведения большого количества опытов в естественных условиях, или в специальных климатических камерах с привлечением большого числа носчиков, но это все равно не гарантирует от ошибок и практически неосуществимо при рассмотрении всего ассортимента обуви, которая выпускается обувными предприятиями.
Кроме экспериментальных методов определения теплозащитных свойств обуви, используются анали-
тические, основанные на определении суммарного сопротивления теплопереходу от поверхности стопы к внешней среде через пакеты материалов для верха и низа обуви. В выражение этого суммарного сопротивления входит средний коэффициент теплообмена обуви с внешней средой, который обычно рассчитывается по критериальным уравнениям и не позволяет выявить те участки обуви, которые наиболее подвержены влиянию холода и защитить именно их от теп-лопотерь. Поэтому так важно разработать математическую модель для обоснования выбора пакетов материалов для верха и низа обуви с целью создания комфортности стопы с учетом продолжительности воздействия на нее низких температур. Эта модель позволила бы уже на стадии проектирования обуви прогнозировать тепловое состояние стопы в условиях эксплуатации данной климатической зоны.
Основной задачей при разработке программного обеспечения является описание распределения температуры внутри обувных пакетов различной формы. На основе этого можно получить зависимость температуры внутриобувного пространства от времени эксплуатации обуви в условиях низких температур. Были
изготовлены три базовых модели обуви (ботинки), которые испытывались в микроклиматической камере ГУ НИИ Медицины труда РАМН в соответствии с ГОСТ Р 12.4.185-99 «Система стандартов безопасности труда. Средства индивидуальной защиты от пониженных температур». Методы определения теплоизоляции пакетов с использованием метода А1, т. е. с участием человека-испытателя, а не на тепловом манекене.
Сущность метода А1 изложена в ГОСТе и в методических указаниях МУК.4.3.1901-04 «Методика определения теплоизоляции средств индивидуальной защиты головы, стоп, рук на соответствие гигиеническим требованиям и заключается в определении теплоизоляции комплекта СИЗ (средства индивидуальной защиты) на основе результатов измерения температуры кожи человека и плотности сухого теплового потока с поверхности его тела в заданных условиях испытания. В данном случае при температурах -5, -10 и -15 °С в течение 60 мин.
Схема микроклиматической камеры и измерительного комплекса приведена на рис. 1.
Рис. 1. Схема микроклиматической камеры и измерительного комплекса для определения температуры кожных покровов нижних конечностей
Данные о показаниях датчиков выводились на измерительно-расчетный комплекс и подвергались обработке программой. Показания теплового состояния кожи регистрировались каждые пять минут в течение 60 мин.
Особенностями программного обеспечения является расчет зависимости температуры внутриобувного пространства от времени воздействия внешней среды на человека и описание распределения температуры внутри обувных пакетов материалов различной формы, чтобы иметь возможность выработать рациональные принципы зонального утепления обуви с учетом локального теплообмена различных участков стопы
человека в обуви с внешней средой. Все это позволило получить зависимость температуры внутриобувного пространства от времени эксплуатации обуви в условиях низких температур.
Найдено решение задачи распределения тепла для всех деталей модели ботинка, представляющих собой многослойные пластину, цилиндрический и сферический сегменты. Зная теплофизические характеристики материалов, составляющих обувной пакет, температурные условия окружающей среды и тепловой поток стопы, по полученным формулам можно рассчитать температуру в любой части обуви и в любой момент времени. В частности, можно получить температуру внутриобувного пространства как функцию времени, которая является критерием температурной комфортности стопы при эксплуатации обуви в условиях низких температур. Для численной реализации построенных математических моделей теплообмена были написаны программы в математической среде Maple 9.5. Программы позволяют получить распределения температуры внутри обувного пакета и, в частности, зависимость температуры внутриобувного пространства от времени.
В качестве примера расчета изменения температуры внутриобувного пространства как функции времени при воздействии на обувь низких температур рассматриваются мужские ботинки.
Температура окружающей среды предполагается равной -15°С и -5°С, начальная температура обуви равна +22°С. Плотность теплового потока стопы берется равной 64 Вт/м2, что соответствует энергозатратам человека при легкой физической нагрузке. Коэффициент теплоотдачи предполагается равным 7 Вт/(м2-°С), (согласно данным Р.Ф. Афанасьевой, при скорости ветра 0 - 0,5 м/с). Результаты вычислений представлены на графиках зависимости температуры внутриобувного пространства от времени нахождения обуви под воздействием низких температур, с характеристикой изменения температуры контакта поверхности различных участков стопы и обуви при воздействии на нее разных по значению низких температур.
Из рис. 2 видно, что наибольшая потеря тепла происходит в носочной части стопы. В связи с этим при проектировании зимней обуви, чтобы продлить время комфортного пребывания, необходимо подбирать соответствующие материалы, формирующую пакет в носочной части. Обувь, составленная из вы-
бранных пакетов, обеспечивает длительное комфортное пребывание стопы при температуре окружающей среды -5 °С и непригодна для носки при температуре -15 °С.
Построенные математические модели позволяют найти распределение температуры внутри обувного пакета при воздействии на него низких температур.
^ 35
4
-5 °С
15-
10'
. 2' 3' 4'
ТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТТ1
0,5 1 1,5 2 25 з 35 4
Время, ч
Рис. 2. Графики зависимости температуры внутриобувного пространства для различных участков стопы от времени воздействия низких температур: 1, 1' - для ходовой части стопы; 2, 2 - для пяточной части стопы; 3, 3' - тыльной стороны стопы; 4, 4' - носочной части стопы
На рис. 3 приведены графики расчетов зависимости от времени температуры внутри пакета материалов при температуре воздуха, равной -10 °С, и плотности теплового потока с поверхности ходовой части стопы, равной 64 Вт/м2.
Т° С
Время воздействия низких температур, ч
Рис. 3. Распределение температуры внутри пакета материалов: 1 - между первым и вторым слоями; 2 - между вторым и третьим слоями; 3 - между третьим и четвертым слоями; 4 - между четвертым и пятым слоями; 5 - температура серединного горизонтального сечения пятого слоя;
6 - температура окружающей среды
Тепловое состояние человека зависит от дефицита тепла в его организме. Если теплообразование организма уравновешивается теплоотдачей с поверхности его тела через одежду и обувь, то создается тепловой баланс. Если теплообразование больше, то тепло накапливается в организме, если теплообразование меньше, то теплосодержание и средняя температура тканей тела человека снижаются.
В работе проведен расчет теплопотерь с различных зон мужских ботинок клеевого метода крепления (рис. 4).
Для поверхности зон 1 - 4, 6 теплообмен с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона с коэффициентом теплоотдачи а . А для 5-й и 7-й зоны подошвы, которые непосредственно опираются на поверхность земли, температура предполагается равной температуре окружающей среды -10 °С.
Рис. 4. Мужской ботинок с разбивкой на зоны
На рис. 5, 6 приводятся графики расхода теплоты с единицы поверхности (м2) всех семи зон обуви. На рис. 7 - графики абсолютных теплопотерь (с учетом занимаемых площадей).
«
к «
ю о X а
1000 |
800
« 600
а щ
v —
400
200
1 1 р 1 0 2 3 4 5
Время, ч
Рис. 5. Теплопотери с единицы поверхности (м2) зон 1-4 обуви: 1 - голенище; 2 - союзка; 3 - носок; 4 - задник
Исследование удельных теплопотерь пакетов верха показали, что за первый час пребывания на холоде наибольшие теплопотери с единицы поверхности несет носочная часть обуви и ее задинка. Затем по мере быстрого остывания носка разность температур поверхности носка и окружающей среды уменьшается, а следовательно, снижаются и теплопотери.
Напротив, теплопотери задинки остаются в дальнейшем выше, чем у носка, за счет более высокой температуры внешней поверхности задинки и выше, чем у союзки и голенища благодаря более высокому коэффициенту теплоотдачи.
Время, ч
Рис. 6. Теплопотери с единицы поверхности (м2) зон 5-7 обуви: 5 - подошва (носочная часть), 6 - подошва (передняя часть), 7 - подошва (пяточная часть)
2
N «
и
я
и
^
ю о я о
я
SP
На рис. 8 приведены экспериментальные и теоретические зависимости температуры внутриобувного пространства в области верха для моделей 1, 2 и 3 мужской базовой обуви (ботинок) от времени воздействия температуры -15 °С. Пакеты материалов для трех моделей выбирались с учетом их теплофизиче-ских характеристик.
При расчетах использованы 5 первых чисел ряда экспонент. В силу быстрой сходимости ряда этого вполне достаточно для установления высокой точности при вычислении суммы ряда. Например, при Т = 0,14 пятый член ряда не превышает 0,01 и уменьшается с ростом t.
Относительная погрешность расхождения экспериментальных и теоретических данных вычисляется по формуле:
5
погр
1 n T(t,) - YA = —100%,
n ,=i Y,
7 3
Время, ч
Рис. 7. Зависимость теплопотерь обувных зон от времени воздействия низких температур при плотности теплового потока стопы д = 64Вт/м2
Для низа обуви наибольшие теплопотери несет носочная часть (зона 5), которая соприкасается с поверхностью земли, а наименьшие - пяточная часть подошвы, у которой самое большое тепловое сопротивление.
где II - время замера температуры в эксперименте, Т(^) - теоретическое значение температуры в момент времени ^, У^ - экспериментальное значение температуры в момент времени ti. Погрешность не превышает 4-6 %.
На рис. 9 показаны результаты экспериментальной и теоретической зависимости температуры внут-риобувного пространства базовой модели 3 мужской обуви (ботинок) от времени воздействия при температуре -15 °С для различных участков стопы человека в обуви с внешней средой. Результаты исследований подтвердили обоснованность предположения о необходимости учета локализации теплообмена различных участков стопы, а не усредненное, так как только в носочной части значение температуры внутриобувно-го пространства приближается к критической (21 °С), все остальные участки стопы человека в обуви вроде бы находятся в условиях комфортности (выше 25 °С), но в целом комфортность стопы человека не обеспечивается.
В дальнейшем можно считать правомочным использование построенных математических моделей для расчета температуры внутриобувного пространства для многослойных пакетов материалов различных по форме и составу, и проводить не усредненное, а локальное прогнозирование теплозащитных свойств обуви.
Выполненные исследования позволяют существенно сократить число стендовых испытаний при моделировании в условиях, близких к реальным, в том числе и с учетом особенностей климатических зон.
Кроме того, использование построенных математических моделей оправдано еще и потому, что позволяет оценивать новые материалы по формированию пакетов для любых видов и родов обуви, обеспечивая высокую достоверность результатов по обеспечению комфортности стопы при воздействии на нее пониженных температур.
5
Т (t) = 166,67 (l, 54 + 0,19е~2'97') - 0,24е"22'62' +
+0,04e~73'46t - J0,03e~165'93' -181,67 и 40
^ 30
Т (t) = 166,67 (l, 52 + 0,23е~2'75') - 0,22е~25'54' +0,04е~8О'63г - V0,04eT172'23í -181,67
Г (?) = 166,67 (l, 41 + 0,32е~ш') - 0,2еГ16'06' +0, Обе-49'22' -\¡0,06е~95'59' -181,67
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60 Время, мин Погрешность 3 % 1 модель
О
10 20
30 40 50 60
Время, мин
10 20 30 40 50 60 Время, мин Погрешность 3,3 % 2 модель
Рис. 8. Экспериментальные и теоретические зависимости температуры внутриобувного пространства в области верха для моделей 1, 2 и 3 мужской базовой обуви (ботинок) от времени воздействия температуры -15 °С
Погрешность 4,6 % 3 модель
Т (t) = 166,67 (l, 41 + 0,32е-1'48') - 0,2е~16'0'
Т (/) = 166,67 (l, 44 + 0,29е-1'16') - 0,26е"10'3бг +0,12е~28'36' -V0,lk"55'74' -181,67
Т (í) = 166,67 (l, 39 + 0,36е"2да) - 0,24е~ +0, Обе"72'64' - V0,05e"152'31' -181,67
rf 40 «
о &
о 30
Рн О
0
1 03
& 20
0
1
я
" 10
40
30
20
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60 Время, мин Погрешность 4,6 %
10 20 30 40 50 60 Ю 20 30 40 50 60
Время, мин Время, мин
Погрешность 3 % Погрешность 4,5 %
верх низ носок
Рис. 9. Результаты экспериментальной и теоретической зависимости температуры внутриобувного пространства 3 базовой модели мужской обуви (ботинок) от времени воздействия при температуре -15 °С для различных участков
стопы человека в обуви с внешней средой
Поступила в редакцию
16 декабря 2008 г.
Осина Татьяна Матвеевна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология швейных изделий и материаловедение» Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.
Михайлова Инна Дмитриевна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Математика» Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.
Прохоров Владимир Тимофеевич - докт. техн. наук, профессор, зав. кафедрой ТИКСС Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.
Михайлов Андрей Борисович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Математика» Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.
Жихарев Александр Павлович - докт. техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Материаловедение» ЮжноРоссийского государственного университета экономики и сервиса.
Osina Tatiana Matveevna - assitant professor of department technology ready-made garments and science of materials of South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty.
Michailova Inna Dmitrievna - Candidate of Technical Scince, assitant professor of mathematician of South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty.
Prohorov Vladimir Timofeevich - Doctor of Technical Scince, professor, head of departament of technology of products from a leather, standardization and certification of South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty. Michailov Andrey Borisovich - Candidate of Technical Scince, assitant professor of mathematician of South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty.
Zhiharev Aleksander Pavlovich - Doctor of Technical Scince, professor, head of department science of materials, prorector on research work of South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty.
