CC BY
31
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 62-83:681.532.55 Д. В. БУБНОВ
й01: 10.25206/1813-8225-2019-164-23-29 л ..
Д. Н. ЧЕТВЕРИК Д. Н. ЧУДИНОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
В статье приведена разработанная обобщенная компьютерная модель электропривода с импульсно-фазовым регулированием угловой скорости. Модель создана на основе модели импульсного частотно-фазового дискриминатора с дополнительными функциональными возможностями, что позволяет исследовать наиболее эффективные, с точки зрения улучшения динамических показателей качества регулирования, способы управления данным электроприводом. Это значительно уменьшает время моделирования, что ускоряет исследование синхронно-синфазного электропривода и электропривода с фазовой синхронизацией в областях высоких частот вращения.
Ключевые слова: ошибка по частоте вращения, фазовая автоподстройка частоты вращения, электропривод, фазирование, синхронизация, импульсный частотно-фазовый дискриминатор.
Синхронно-син фазные электроприводы
(ССЭ) и электроприводы с фазовой синхронизацией (ЭПФС) широко используются в робо-тотехнических комплексах, обзорно-поисковых и сканирующих системах и устройствах, регистрирующих и лентопротяжных устройствах, копировальных установках, полиграфических машинах. В основе ССЭ и ЭПФС лежит принцип фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).
Применение указанных электроприводов в основном определяется высокой точностью в широком диапазоне регулирования угловой скорости (точность регулирования по углу — единицы угловых секунд, точность по угловой скорости — порядка 0,001 %) [1].
Для реализации принцип фазовой автоподстройки частоты в качестве задающего сигнала
используется импульсный частотный сигнал f, который генерируется с помощью кварцевого генератора, в качестве сигнала обратной связи применяют частотный сигнал который генерируется на выходе импульсного датчика частоты (ИДЧ) вращения; а для организации процесса сравнения этих сигналов используют логическое устройство сравнения (ЛУС). ЛУС, как правило, реализуется в виде импульсного частотно-фазового дискриминатора (ИЧФД).
Применение указанного принципа фазовой автоподстройки частоты [2 — 8] позволяет обеспечить высокую точность стабилизации угловой скорости при относительно более простой схеме управления и не такой высокой стоимости компонентов системы управления, как при применении полностью цифровых систем управления
Рис. 1. Функциональная схема синхронно-синфазного электропривода
Рис. 2. Классификация способов синхронизации электропривода
электроприводом [9]. Функциональная схема синхронно-синфазного электропривода, использующего принцип ФАПЧ, приведена на рис. 1, где БЗЧ — блок задатчика частоты, КУ — корректирующее устройство, БОФР — блок определения фазового рассогласования, СП — силовой преобразователь, ЭД — электродвигатель, ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения, ФР — фазирующий регулятор, ДП — датчик положения, ЛУС — логическое устройство сравнения, БР — блок регулирования.
Логическое устройство сравнения является ключевым элементом ЭПФС и ССЭ, так как обеспечивает сравнение фаз импульсного сигнала задания и импульсного сигнала обратной связи, а это является отличительной особенностью рассматриваемых электроприводов. Рассмотрим режимы насыщения ЛУС. Выходной сигнал ЛУС в этом случае у г и0,5 . В этом режиме происходит максимальный разгон с ускорением ет(у г +0,5) или максимальное торможение с ускорением - ет(у г —0,ь) электропривода. В пропорциональном режиме работы величина сигнала на выхо-деЛУС находится в диапазоне —0,5 < у< +0,5. Электромагнитный момент электродвигателя в этом случае прямо пропорционален величине сигнала на выходе логического устройства срав-ненияи коэффициентам пропорционально-дифференциального регулятора с учетом токоогра-ничения обмоток электродвигателя.
В процессе синхронизации на заданной угловой скорости в ЭПФС и ССЭ происходит перерегулирование по угловой скорости Дш, что негативно влияет на динамику электропривода. Для уменьшения перерегулирования по Дш и повышения быстродействия ЭПФС и ССЭ используются различные способы управления электроприводом. К способам улучшения динамики электропривода относятся способы синхронизации (внутренний контур регулирования) и способы фазирования (внешний контур регулирования).
Алгоритм последовательной стыковки во времени процессов синхронизации и фазирования (фазирование выполняется после завершения синхронизации) лежит в основе большинства способов регулирования ССЭ. Это объясняется простотой реализации, которая не требует множество измерительных элементов. В последнее время, благодаря разработке измерительных устройств координат электропривода, реализующих косвенные численные методы определения ошибки по углу, ошибки по угловой скорости и ускорения, к этим способам добавились и другие, основанные на фазировании, которое происходит до фазовой синхронизации на заданной частоте вращения (предварительном фазировании), что позволяет улучшить динамические показатели качества и диапазон регулирования рассматриваемых электроприводов.
Рис. 3. Классификация способов фазирования ССЭ
Рис. 4. Классификация вариантов применения импульсного частотно-фазового дискриминатора с расширенными функциональными возможностями
Рис. 5. Полная модель импульсного частотно-фазового дискриминатора
На рис. 2 приведена классификация способов синхронизации электропривода. Классификация способов фазирования синхронно-синфазного электропривода изображена на рис. 3.
Для реализации наиболее эффективных, с точки зрения улучшения динамических показателей качества регулирования ССЭ, способов управления электроприводом в качестве ЛУС необходимо использовать импульсный частот-но-фазовыН дискриминатор с дополнительными функциональными возможностями: индикацией режима работы ИЧФД, моментов времени прохождения двух импульсов одной частоты междн двамя импульсами другой частоты (моментов изменения углового рассогласования на фн в е х — угловое расстояние между метками импульсного датчика частоты, где г — число меток ИДЧ) и возможностью принудительной установки ИЧФД в требуемый режим работы.
Классификация вариантов применения дополнительных возможностей импульсного частотно-
фазового дискриминатора в системах управления ЭПФС и ССЭ приведена на рис. 4.
Эффективным методом исследования электроприводов является метод имитационного компьютерного моделирование [10]. Данный метод позволяет получать достаточно точные результаты, при значительной экономии времени и средств. Особенности компьютерного моделирования ССЭ определяются наличием в модели электропривода с фазовой синхронизацией многозначной статической нелинейности, которая входит в состав математической модели импульсного частотно-фазового дискриминатора. Одним из наиболее подходящих для создания компьютерных моделей пакетов программ является МайаЪ и его приложение 81тиЦпк, которые обладают достаточным инструментарием, удобством работы, наличием подробного описания, широким распространением и поддержкой как со стороны разработчиков, так и со стороны других пользователей.
Рис. 6. Модель ИЧФД с дополнительными функциональными возможностями
Рис. 7. Алгоритм программы М-функции ИЧФД
При формировании компьютерной модели электропривода с фазовой синхронизацией и внутреннего контура регулирования в синхронно-синфазном электроприводе могут быть использованы две модели импульсного частотно-фазового дискриминатора:
— с представлением ИЧФД в виде многозначной статической нелинейности с линеаризацией
широтно-импульсного модулятора в области высоких частот вращения;
— с представлением ИЧФД в виде логической структуры, учитывающей импульсный характер сравниваемых частотных сигналов.
У каждого из подходов к разработке компьютерной имитационной модели есть свои отличительные особенности, которые определяют
Рис. 8. Обобщенная модель синхронно-синфазного электропривода
Рис. 9. Фазовый портрет фазирования
наиболее оптимальную, с точки зрения машинного времени, область их использования. Второй подход позволяет обеспечить большую точность моделирования в области низких частот вращения, первый — большее быстродействие при схожей точности, но только в области высоких угловых скоростей электропривода. При создании компьютерной модели импульсного частотно-фазового дискриминатора за основу берется полная модель [11] ИЧФД (рис. 5).
При этом отсутствует модель нелинейного элемента, которая бы позволяла моделировать известные способы управления ЭПФС, т.к. в существующих моделях нет индикации состояния нелинейного элемента (моментов изменения углового рассогласования на ф0) и удобного способа его принудительной установки в требуемый режим.
Целью работы является разработка обобщенной компьютерной модели электропривода, построенного на основе принципа ФАПЧ, с использованием модели ИЧФД (многозначной статической нелинейности с линеаризованным ши-ротно-импульсным модулятором), позволяющей моделировать известные способы управления данным электроприводом при минимизации за-
трачиваемого на процесс компьютерного имитационного моделирования машинного времени.
На рис. 6 представлена разработанная в 81тиИпк программного пакета МайаЪ модель нелинейного элемента (ИЧФД) с дополнительными функциональными возможностями: индикацией режима работы нелинейного элемента, моментов изменения углового рассогласования на ф0 и с возможностью принудительной установки ИЧФД в требуемый режим. Дополнительные функциональные возможности необходимы для исследований наиболее эффективных, с точки зрения улучшения динамических показателей качества регулирования ЭПФС и ССЭ, методом компьютерного имитационного моделирования.
Индикация режимов работы обеспечивается наличием выходных сигналов Р, П, Т. Если на выходе ИЧФД сигнал у равен 0,5, то на выходе Р появляется значение «1», а на выходах П и Т — значения «0». Если на выходе ИЧФД сигнал у равен —0,5, то на выходе Т появляется значение «1», а на выходах П и Р значения «0». Если на выходе ИЧФД значение сигнала у находится в диапазоне от —0,5 до 0,5, то на выходе П появляется значение «1», а на выходах Р и Т — значения «0». Импульсы на выходах 2/2 и 0/2 форми-
-О 01 -0 003 -О OOS -0 004 -0 002 0 0.002 0 004 0.006 О ООО Q
Рис. 10. Фазовый портрет синхронизации
Рис. 12. Временная диаграмма индикации моментов изменения углового рассогласования на ф0
руются при изменении углового рассогласования на величину, равную ф0.
На рис. 7 представлен алгоритм работы программной части (М-функция) созданной компьютерной модели ИЧФД. Данный алгоритм позволяет принудительно устанавливать импульсный частотно-фазовый дискриминатор в требуемый режим работы (режимы насыщения и пропорциональный режим работы).
Установка в требуемый режим происходит следующим образом. При наличии единичного
сигнала на входе РТ — происходит переключение ИЧФД в режим положительного насыщения, вне зависимости от состояния входов х, и3, О, _Р0. При наличии единичного сигнала на входе РЯ — происходит переключение ИЧФД в режим отрицательного насыщения вне зависимости от состояния входов х, и3, О, _Р0. При наличии единичного сигнала на входе РР — происходит переключение ИЧФД в пропорциональный режим вне зависимости от состояния входов х, и3, О, Р0.
Для проверки разработанной модели ИЧФД, было проведено имитационное моделирование оптимального по быстродействию способа регулирования ССЭ с помощью модели, представленной на рис. 8, построенной на базе линеаризованной математической модели [11]. В данном способе регулирования используется принудительная установка импульсного частотно-фазового дискриминатора в режимы разгона с максимальным ускорением, торможения с максимальным ускорением и в пропорциональный режим работы.
В результате моделирования получены фазовые портреты рис. 9 и рис. 10 (увеличенный масштаб рис. 9 в области синхронизации), временные диаграммы углового рассогласования (рис. 11) и индикации моментов изменения углового рассогласования на ф0 (рис. 12), что соответствует прохождению двух импульсов одной частоты между двумя импульсами другой частоты. Полученные результаты полностью соответствуют теории прецизионного синхронно-синфазного электропривода и результатам компьютерного имитационного моделирования оптимального по быстродействию способа регулирования ССЭ с применением модели, учитывающей импульсный характер системы управления (нелинеари-зованная модель).
На рис. 12 область, закрашенная черным, — это множество (несколько тысяч) импульсов, появляющихся на выходах 2/2 и 0/2 блока ИЧФД при изменении рассогласования по углу на ф0. Эти импульсы могут использоваться для определения углового положения и угловой скорости электродвигателя.
Разработанная компьютерная модель электропривода с импульсно-фазовым регулированием угловой скорости, созданная на основе модели ИЧФД с дополнительными функциональными возможностями, позволяет исследовать наиболее эффективные, с точки зрения улучшения динамических показателей качества регулирования ССЭ и ЭПФС, способы управления электроприводом. При этом затрачивается на порядок (более чем в десять раз) меньше машинного времени, что значительно ускоряет исследование синхронно-синфазного электропривода и электропривода с фазовой синхронизацией в областях высоких частот вращения.
Библиографический список
1. Бубнов А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока: моногр. Омск, 2005. 190 с. ISBN 5-8149-0206-X.
2. Zhang J., Zhao H., Ma K. Phase-locked loop in constant speed control system for the flywheel motor // Recent Advances in Computer Science and Information Engineering. 2012. Vol. 129. P. 323-330.
3. Best R. E. Phase-Locked Loop Design, Simulation & Applications. NY: McGraw-Hill, 2003. P. 109-114.
4. Hsieh G.-C., Hung J. C. Phase-locked loop techniques. A survey // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1996. Vol. 6, Issue 6. P. 609-615. DOI: 10.1109/41.544547.
5. Sen P. C., MacDonald M. L. Stability analysis of induction motor drives using phase-locked loop control
system // IEEE Transactions on Industrial Electronics and Control Instrumentation. 1980. Vol. IECI-27, Issue 3. P. 147155. DOI: 10.1109/TIECI.1980.351668.
6. Prasad E. S. N., Dubey G. K., Prabhu S. S. HighPerformance DC Motor Drive with Phase-Locked Loop Regulation // IEEE Transactions on Industry Applications. 1985. Vol. IA-21, Issue 1. P. 192-201.D0I: 10.1109/ TIA.1985.349680.
7. Hong S., Xiaohui Z., Ming L. The Research on Adaptive Fuzzy Control Systems of Brushless DC Motors Based on DSP // International Journal of Control and Automation. 2014. No. 9 (3). P. 357-364. DOI: 10.14257/ijca.2016.9.3.33.
8. Lanza P. T., Shtessel Y. B., Stensby J. L. Improved acquisition in a phase-locked loop using sliding mode control techniques // Journal of the Franklin Institute. 2015. Vol. 352, Issue 10. P. 4188-4204. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2015.06.001.
9. Балковой А. П., Цаценкин В. К. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями. М.: Изд-во МЭИ, 2010. 328 с. ISBN 978-5-383-00457-9.
10. Ramirez-Figueroa F. D., Pacas M. Model based control of a PMSM with variable switching frequency and torque ripple control // IECON 2015 — 41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Nov. 9-12, 2015. Yokohama, 2015. P. 1418-1423. DOI: 10.1109/IECON.2015.7392299.
11. Бубнов А. В., Бубнова Т. А., Федоров В. Л. Современное состояние и перспективы развития теории синхронно-синфазного электропривода: моногр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. 104 с. ISBN 978-5-8149-0988-6.
БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электрическая техника». SPIN-код: 5358-0661 AuthorID (РИНЦ): 250020 ORCID: 0000-0002-0604-3795 AuthorID (SCOPUS): 7004195241 ResearcherID: A-6669-2015 Адрес для переписки: bubnov-av@bk.ru ЧЕТВЕРИК Алина Наилевна, старший преподаватель кафедры «Электрическая техника». SPIN-код: 2930-8935 AuthorID (РИНЦ): 688459 ORCID: 0000-0001-8470-9823 ResearcherID: O-4913-2017 Адрес для переписки: alina.an@mail.ru ЧУДИНОВ Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрическая техника». SPIN-код: 9836-7611 AuthorID (РИНЦ): 687445 Адрес для переписки: chudinov_al@mail.ru
Для цитирования
Бубнов А. В., Четверик А. Н., Чудинов А. Н. Разработка и исследование обобщенной компьютерной модели электропривода с импульсно-фазовым регулированием угловой скорости // Омский научный вестник. 2019. № 2 (164). С. 23-29. DOI: 10.25206/1813-8225-2019-164-2329.
Статья поступила в редакцию 13.03.2019 г. © А. В. Бубнов, А. Н. Четверик, А. Н. Чудинов
