Разработка и исследование модели фильтрации флюида в угольном пласте Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

-------ф

-V-------

-------------------------------- © О.В. Тайлаков, В.О. Садыков,

А.И. Смыслов, Е.А. Уткаев, 2006

УДК 622.333, 622.278

О.В. Тайлаков, В.О. Садыков, А.И. Смыслов,

Е.А. Уткаев

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДА В УГОЛЬНОМ ПЛАСТЕ

Разработка современных безопасных технологий и технических средств для промышленного использования извлечения метана требует совершенствования средств и методов анализа газодинамических процессов, протекающих в углепородном массиве. При этом представляется важным развитие модельных представлений о фильтрации газа в угольном пласте и массиве горных пород. Достоверная оценка фильтрационных свойств угольных пластов позволяет прогнозировать газоотдачу углегазовых месторождений, выбирать место размещения и способы завершения скважин для более эффективной дегазации угольных пластов, определять рациональные технологии извлечения газа и методы стимуляции скважин (гидроразрыв, кавитация, обработка скважин химическими реагентами). Одной из проблем во время сооружения и эксплуатации дегазационных скважин является существенное снижение их продуктивности, связанной с изменением фильтрационных характеристик угольного пласта. Наиболее существенные изменения фильтрационных свойств пласта происходят в непосредственной близости от скважин - в призабойной зоне, которая оказывает основное влияние на гидродинамику всего пласта. Изменения фильтрационных свойств в призабойной зоне скважины вызывают дополнительные гидравлические сопротивления, которые возникают в результате нарушения проницаемости в этой зоне, вследствие засорения пласта промывочными растворами, разбуренными частицами породы и

другими веществами во время первичного вскрытия, цементирования колонны, вторичного вскрытия перфорацией и при различных ремонтах скважины. Своевременная оценка состояния призабойной зоны имеет определяющее значение при

Рис. 1. Изменение характеристик прискважинной зоны пласта, вскрытого бурением

геофизических исследованиях скважин и выборе способа стимуляции пласта. В практике геофизических исследований для оценки призабойной зоны скважины принято использовать скин-фактор, который характеризует наличие скин-эффекта. Скин-эффект возникает в результате проникновения фильтрата бурового раствора или твердых частиц в призабойную зону скважины с радиусом г8, который вызывает изменение проницаемости к8 этой части угольного пласта по сравнению с проницаемостью в ненарушенной зоне пласта ка, в результате чего в призабойной зоне создается дополнительный перепад давления Ар3.

Радиус скин-эффекта в призабойной зоне скважины определяется как [1, 2]

Ар 2ж1пк3

где гс - радиус скважины, м; О - расход жидкости при нагнетании, м3/сек; к3 - проницаемость пласта, м2; Л - мощность пласта,

Рис. 2. Влияние загрязняющего материла на призабойную зону при использовании эквивалентного материала из пенопласта

м; л - вязкость жидкости в пластовых условиях, н-сек/м2; Ар -спад давления в течение рабочего периода, н/м2.

Для моделирования изменения фильтрационных свойств в призабойной зоне скважины разработана и изготовлена лабораторная установка, на основе которой исследовались механизмы изменения физических свойств в прискважинной зоне пласта с использованием эквивалентных материалов. В качестве основного эквивалентного материала использовался пенопласт (рис. 2).

ЗоИа

флюида (Яп)

Зона с нарушенной проницаемостью (г5)

Зона проникновения флюида (Яп)

В результате проведенных исследований установлено, что расчетные и практические значения имеют расхождения. Установлено, что результаты экспериментов на эквивалентных материалах более точно описываются измененной формулой, которая имеет вид

Др 2nhks

rs = rc • e a Qm ,

где a - безразмерный коэффициент.

Радиус влияния скин-эффекта на образце из эквивалентного материала, рассчитанный по предложенной формуле, составляет rs = 8 мм и соответствует средним значениям, полученных в результате прямых измерений rs = 7 мм.

Уточненная формула применялась для оценки проницаемости и изменения свойств прискважинной зоны в условиях Талдинского месторождения Кузбасса с использованием комплекта геофизического оборудования, включающего электронный манометр Kuster, устройство герметизации скважин Baker Oil Tools и программное обеспечение Fekete для обработки результатов измерений. Установлено, что радиус скин-эффекта в проведенных измерениях в натурных условиях составляет 0,9 м.

К другому методу определения фильтрационных свойств угольных пластов в полевых условиях относится слаг-тест, который заключается в заполнении скважины водой, гидростатический уровень которой не превышает устья скважины, и регистрации скорости восстановления этого уровня при фильтрации воды через систему естественных пор и трещин в массиве горных пород.

Для определения проницаемости необходимо подобрать типовую зависимость, соответствующую графику восстановления гидростатического уровня воды в скважине во времени, которую получают при проведении слаг-теста (рис. 3), а затем рассчитать емкостной коэффициент скважины [4, 5]:

C = 144 • Vu ,

р wb

и водопроницаемость

(t ^ XD Cr

/m

603,5 • C • д

Ka =■ ,

a (А1)т И '

где Vu - площадь скважины, м2; рчЛ> - усредненная плотность

(t }

жидкости в скважине, кг/м3; I - безразмерное время;

V CD )m

(Аt)m - время восстановления гидростатического уровня воды, мин.; цщ/ - вязкость воды, Па-с; Л - мощность угольного пласта, м.

Для автоматизации расчета фильтрационных характеристик угольного пласта разработана компьютерная программа

Рис. 3. Аппроксимированная функция изменения безразмерного гидростатического давления Р во времени t при изменении коэффициента а

анализа данных, полученных при проведении слаг-теста. Программа содержит три основные процедуры Start, Fitgraph и Calculation.

В первой процедуре Start выполняются следующие операции: определяется размер импортированного из элнктрон-но-измерительного устройства Hermit 3000 массива данных; исключается период долива воды до устья скважины (все

точки находящиеся перед максимальным значением гидростатического давления воды) и период, следующий после стабилизации уровня воды в скважине (все точки находящиеся после минимального значения гидростатического давления воды).

Во второй процедуре Fitgraph с использованием метода наименьших квадратов на основе полученных данных подбирается теоретическая кривая восстановления гидростатического давления. Для этого типовые зависимости, полученные экспериментально, аппроксимируются функцией вида:

„ at (0,5 a)

Р = е at ,

где Р - безразмерное гидростатическое давление; t - время; а - безразмерный коэффициент.

На основе аппроксимированной функции подбирается коэффициент а, при котором график восстановления гидростатического уровня воды наиболее точно совпадает с аппроксимируемой функцией.

В третьей процедуре Calculation рассчитываются проницаемость, емкостной коэффициент скважины, безразмерный емкостной коэффициент, а так же выводится на экран в графическом виде результат подбора типовой зависимости. Результаты расчета сохраняются.

Разработанная программа применялась для оценки фильтрационных свойств угольных пластов при обработке результатов слаг-тестов, проведенных на Талдинском месторождение и на горном отводе шахты «Чертинская» АООТ «Кузбассуголь» (таблица).

Коэффициенты проницаемости на различных месторождениях

Параметр Место проведения тестов

Талдинское ме- Горный отвод шахты «Чертинская

сторождение До стимуляции После стимуляции

Проницаемость K, мД 1,27 5,94 0,43

На основе результатов контурных измерений фильтрационных свойств угольного массива построена компьютерная

модель скорости фильтрации метана с учетом предположений:

1. Температура пористой среды постоянна, и газ находиться в тепловом балансе с пористой средой.

2. Рассматривается только активная пористость, т.е. только те поры, которые участвуют в фильтрации.

3. Фильтрация рассматривается только в зоне изменения (нарушения) напряженно-деформированного состояния (НДС), так как за этой зоной массив находиться в ненарушенном равновесном состоянии.

Рассмотрим прискважинную зону угольного пласта в форме окружности радиуса г0, для скважины радиусом гскв (рис. 4), которая задает границу контура питания. За этой областью давление газа в пласте равно первоначальному давлению (давление газа в нетронутом массиве). Скорость фильтрации газа в пористой среде (угольный пласт с нарушенным НДС) описывается законом Дарси. Закон Дарси и закон сохранения массы (уравнение неразрывности) образуют систему уравнений для отыскания распределения и поля скорости фильтрации.

Фильтрационный поток в угольном пласте мощностью Л можно представить разбитым на множество тонких трубок тока, боковые границы которых образованы линиями тока, направленными вдоль вектора скорости фильтрации. Если поток О установившийся, то есть не меняется со временем, то через каждое сечение трубки тока протекает в единицу времени одна и та же масса жидкости (массовый расход), в простейших случаях это позволяет найти закон изменения скорости фильтрации и вдоль трубки тока. В окрестности скважины в силу симметрии линии тока направлены радиально к скважине, а площадь сечения трубок тока пропорциональна расстоянию от оси скважины и = О / 2пг0Л.

Небольшой отрезок трубки тока между сечениями на расстояниях г и г+Дг представляют собой аналог образца в опыте Дарси, так что для перепада давления мы имеем

. и . Ю Аг

Ар = — иАг = ----

к 2 пкк г

Таким образом, распределение давления Р(г) отыскивается простейшим дифференциальным уравнением, решение которого имеет вид:

Р(г) = -^0_ 1п_^ +

2лкк г

скв скв

Здесь ц - вязкость метана, к - коэффициент проницаемости угольного пласта, Л - мощность угольного пласта, гскв -радиус скважины, Рскв - давление газа на границе скважины.

Если известно давление Р0 на границе контура питания г0, то можно формула расхода Дюпюи имеет вид

0 = Р0 - Рскв

Ц 1П(Г0/ Гскв ).

Следовательно

Р — Р Г

Р(Г) = , (0 Л ) 1п(—) + Рскв

1П(Г0/ Гскв ) Гскв

Рис. 4. Расчётная схема при дегазации с пересечением угольного пласта: Л - мощность угольного пласта, го - радиус контура питания, Гскв -радиус скважины, Ро - первоначальное давление газа в пласте, Рскв - давление газа на границе скважины

Так как от времени процесс не зависти то уравнение неразрывности принимает вид

С кМ ^

;рУр

= 0

цЯТ‘

Разработанные представления использовались для компьютерного моделирования, при следующих параметрах среды: к = 1 мД = 1,0210-15 м2, р = 1,358 10-5 Пас при Т = 300 К и Р = 10 МПа, с граничными условиями:

Р = Ратм= 1,013105 Па, при г = Гскв Р = Ро = 95,3 Ратм = 96,54 1 05 Па, при г = Го

Задача решалась с помощью метода конечных элементов с использованием системы МаИаЬ/Рет!аЬ. Суть данного метода состоит в том, что искомую непрерывную величину, например скорость фильтрации газа, аппроксимируют кусочным набором простейший функций (функции формы, 4), заданных на ограниченных конечных подобластях ndf. С каж-

дои точкой пространства связана только одна неизвестная скалярная величина. Дискретизация на конечные элементы достигается с помощью вариационного метода с использованием функционала, математически эквивалентного дифференциальному уравнению.

Р =

пйГ

= V

I=1

N (£ п )рI

Р = МТРП

При этом Ыт = [ N2 ... Ым], рп =[Р1 Р2 к рм]

V = Врп, где В = дЫ

При компьютерном моделировании получены распределения скорости фильтрации метана й (рис. 5).

Скорость фильтрации метана й начинает интенсивно увеличиваться при приближении к скважине. А при изменении коэффициента проницаемости к скорость фильтрации изменяется прямопропорционально им, что важно при определении газоотдачи угольного пласта (рис. 6).

* а -

-

Е г Е Е Е Е ;

11 Ь В г г г г

с - •— *- ^ п I — 3 - "

Шк Е Е Е Е

Р ,Па

г, м

Мах: 9.62*4006

х 1Ь®

1 2 3 4 5 6 7

9 10 11

М1п: 1.01*4005

Рис. 5. Распределения скорости фильтрации метана й и давления в пласте Р

Рис. 6. Скорости фильтрации метана и при различных коэффициентах проницаемости: 1 - к = 2 мД, 2 - к = 1 мД, 3 - к = 0,5 мД

С использованием данных о коэффициентах проницаемости (табл. 1) получено изменение скорости фильтрации метана в угольном пласте на Талдинском месторождении (рис. 7).

Мах 0 000382

x 104 35

Рис. 8. Распределение скоростей фильтрации метана й на различный месторождениях: 1 - горный отвод шахты «Чертинская» до стимуляции; 2 - Талдинское месторождение; 3 - горный отвод шахты «Чертинская» после стимуляции

Разработанная модель позволила исследовать скорость фильтрации метана в угольных пластах с различными коэффициентами проницаемости, а результаты полученные при компьютерном моделирование могут быть использованы для оценки скорости и объемов газоотдачи угольных пластов с различной степенью разрушенности.

------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ножкин Н.В. Заблаговременная дегазация угольных месторождений. - М.: Недра, 1979. 271 с.

2. Мищевич В.И. Гидродинамические исследования поглощающих пластов и методы их изоляции. - М., «Недра», 1974.-208 с.

3. Булатов А.И., Качмар Ю.Д., Макаренко П.П., Яремчук Р.С. Освоение скважин: Справочное пособие. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. 472 с.

4. Coalbed Methane Reservoir Engineering: Published by Gas Research Institute Chicago, Illinois, U.S.A., 1996. 520 pp.

5. Лапшин П.С. Испытание пластов в процессе бурения - М.: Недра, 1974. 104 с.

6. Пучков Л.А., Сластунов С.В., Коликов К.С. Извлечение метана из угольных пластов // Москва: Издательство Московского государственного университета, 2002. - 383с.

7. Ентов В.М. Теория фильтрации // Соросовский образовательный журнал, №2 1998. - с.121-128.

8. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа // Москва: «Недра», 1972. - 288с.

9. Христианович С.А. Об основах теории фильтрации // Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых, №1 1991. - с. 317.

10. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханики // М.: Недра, 1987.

11. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в мехнике // Москва: 1997. Издательство «Мир», 1975.

12. Кузнецов С.В., Кригман Р.Н. Природная проницаемость угольных пластов и методы её определения // Москва: «Наука», 1978. - 122с.

13. Малышев Ю.Н., Худин Ю.Л., Васильчук М.П. и др. Проблемы разработки метаноносных пластов в Кузнецком угольном бассейне // Москва: Издательство Академии горных наук, 1997.

|— Коротко об авторах----------------------------------

Тайлаков О.В., Садыков В.О., Смыслов А.И., Уткаев Е.А. - Институт угля и углехимии СО РАН.