CC BY
0Машиностроение УДК 621.01/.03; 621.86/.87
Код ВАК 05.02.11 (новый код - 2.5.4)
РАЗРАБОТКА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАНИПУЛЯТОРА
Н.Н.Эльяш1*
ФГБОУ ВО Уральский ГАУ, Россия, Екатеринбург. *Е-mail: elyash-nata49@yandex.ru
Аннотация. В статье излагаются принципы определения структурных и геометрических параметров средств механизации и автоматизации для обслуживания предприятий сельскохозяйственного профиля. Область применения данных разработок может охватывать производственные цеха, ремонтные службы, предприятия переработки, сортировки, упаковки продукции, и тому подобные направления, связанные с вып§Ьолнением тяжелой, монотонной, вредной или опасной для здоровья людей физической работы, а также отдельных видов трудоемких, напряженных и утомительных умственных работ.
Одним из актуальных направлений в последние годы, становится создание специальных транспортно-технологических средств. Первоочередной задачей при этом является математическое, техническое, программное обеспечение, геометрическая параметризация, для перехода к дальнейшим этапам проектирования и создания оборудования [1, 6].
В данной работе рассмотрены вопросы геометрической параметризации механизма манипулятора, предназначенного для выполнения разнообразных основных и вспомогательных технологических операций. Изучение структуры манипулятора во многом базируется на методических основах теории механизмов и машин [2, 7, 8].
В качестве примера рассмотрена структурная схема манипулятора с тремя подвижными звеньями. Решение задачи с помощью матричного метода позволило составить уравнения для определения координат рабочего органа в зависимости от заданных обобщенных координат.
Практическое применение полученных уравнений позволяет рассмотреть множество вариантов конструкций манипулятора в заданном рабочем объеме манипулятора и выбрать из них наиболее рациональный для использования в конкретных условиях.
Ключевые слова: Структурная схема, манипулятор, преобразование координат, геометрическая параметризация.
DEVELOPMENT OF A GEOMETRIC MODEL OF THE MANIPULATOR
N.N.Elyash1*
1Ural State Agrarian University, Yekaterinburg, Russia *E-mail: elyash-nata49@yandex.ru
Abstract. The article outlines the principles of determining the structural and geometric parameters of mechanization and automation tools for servicing agricultural enterprises. The scope of application of these developments can cover production workshops, repair services, processing, sorting, packaging of products, and similar areas associated with the performance of heavy, monotonous, harmful or dangerous to human health physical work, as well as certain types of labor-intensive, stressful and tedious mental work.
One of the relevant directions in recent years is the creation of special transport and technological means. The primary task in this case is mathematical, technical, software, geometric parameterization, for the transition to further stages of design and creation of equipment [1, 6].
In this paper, the issues of geometric parameterization of the manipulator mechanism designed to perform a variety of basic and auxiliary technological operations are considered. The study of the manipulator structure is largely based on the methodological foundations of the theory of mechanisms and machines [2, 7, 8].
As an example, the structural diagram of a manipulator with three movable links is considered. Solving the problem using the matrix method made it possible to create equations for determining the coordinates of the working body depending on the specified generalized coordinates.
The practical application of the obtained equations allows us to consider many variants of manipulator designs in a given working volume of the manipulator and choose the most rational one for use in specific conditions.
Keywords: structural composition, manipulator, coordinate transformation, geometric parameterization.
Введение
Эффективность использования машин, уровень их надежности во многом зависят от развития технического сервиса, в функции которого входят: не только снабжение машинами; обучение персонала эксплуатационников, технологов и ремонтников; но и обеспечение современными средствами механизации, сведение к минимуму ручного труда. В хозяйствах надо возрождать и поддерживать производственную базу для ремонта, технического обслуживания тракторов, комбайнов и других сельскохозяйственных машин. Предприятия по переработке и хранению сельскохозяйственной продукции также должны быть оснащены комплектами основных и вспомогательных приспособлений для проведения производственного процесса.
Одним из актуальных направлений в последние годы, становится создание специальных транспортно-технологических средств, частично или полностью обеспечивающих механизацию или автоматизацию производственных процессов.
Примером подобных устройств могут служить манипуляторы. Существуют манипуляторы с ручным и с автоматическим управлением. При ручном управлении звенья приводятся в движение оператором с помощью вспомогательных механизмов. При автоматическом управлении звенья получают движение от приводов, работающих по заданной программе; в этом случае манипуляторы называют роботами [5] .
Среди работ, выполняемых с помощью манипуляторов, значительное место занимают однообразные и монотонные, а также тяжелые и трудоемкие виды работ, что зачастую связано с ограниченными психофизиологическими возможностями человека-оператора, а также работы, проводимые во вредных и опасных для здоровья условиях: при повышенной температуре воздуха, интенсивном тепловом излучении, загазованности и запыленности.
Цель и методика исследований Первоочередной задачей при разработке конструкции манипуляторов является математическое, техническое, программное обеспечение, геометрическая параметризация, для перехода к дальнейшим этапам проектирования и создания оборудования [1, 6].
Параметризация - это концепция, охватывающая методы решения задач конструирования, и прежде всего разработку геометрической модели, которая может изменяться и дополняться в зависимости от заданных условий её применения.
Целью данной работы является определение взаимосвязи координат рабочего органа манипулятора от изменения его геометрических параметров: углов поворота и перемещения звеньев.
Манипулятор представляет собой многозвенный пространственный механизм с разомкнутой кинематической цепью, оснащенный приводами и рабочим органом, а также в общем случае -устройством передвижения.
Рабочий орган манипулятора, предназначенный для непосредственного воздействия на объект манипулирования при выполнении технологических операций или вспомогательных переходов, представляет собой захватное устройство или рабочий инструмент.
Для преобразования подводимой энергии в механическое движение исполнительных звеньев манипулятора в соответствии с командными сигналами, поступающими от системы управления, необходим привод, который в общем виде содержит энергоустановку, двигатели и передаточные механизмы. Помимо этого, манипулятор может быть стационарным либо оснащен устройством передвижения (напольным - на тележке, платформе, монорельсе и т.д., либо подвесным) для его перемещения в необходимое место рабочего пространства [3].
Манипуляторы с ручным управлением могут широко использоваться в небольших производственных структурах при выполнении однообразных движений в больших количествах (например: прессования материалов или продуктов, фасовки, упаковки, передачи предметов с одного места на другое и т.п.) с целью замены ручного труда на подобных операциях.
Механика манипуляторов, связанная с изучением структуры и видов движения звеньев манипулятора, по своему содержанию сходна с механикой других близких по сложности управляемых агрегатов и во многом базируется на методических основах теории механизмов и машин [5]. Методика расчетов геометрических параметров основана на положениях математического анализа, векторного и матричного исчислений.
Степени подвижности звеньев манипуляционной системы, обеспечивающие поворот или перенос объекта манипулирования в пространстве, реализуются в виде поступательных или вращательных движений относительно осей соответствующих кинематических пар. Под степенями подвижности манипулятора (или степенями свободы) понимают обобщенные координаты, определяющие положение в пространстве звеньев манипулятора. Число степеней подвижности, т.е. сумма возможных координатных движений рабочего органа или объекта манипулирования относительно опорной системы, является одной из важнейших характеристик манипулятора, определяющих форму его рабочей зоны и эффективность маневрирования рабочего органа в этой зоне.
Виды кинематических пар (поступательные или вращательные), использованные в структурной схеме манипулятора, последовательность их расположения по кинематической цепи и взаимное расположение осей соседних пар в пространстве однозначно определяют базовую систему координат. От вида базовой системы координат зависят не только форма и объем рабочей зоны, но и возможности манипуляционной системы. Перемещения звеньев определяются по отношению к осям координат кинематических пар манипуляторов.
Кинематические схемы манипуляторов могут состоять из кинематических пар 3-го, 4-го и 5-го классов, обеспечивая при этом степень подвижности W = 3.. .6, иногда и более. В реальных конструкциях наиболее простые манипуляторы имеют три, реже две степени свободы. Они существенно дешевле в изготовлении и эксплуатации, но при этом имеют весьма ограниченную маневренность. В связи с этим к рабочему объему предъявляются специфические требования, при которых обслуживаемые объекты должны располагаться в соответствующей зоне [5].
При разработке кинематической схемы целесообразно разделить движения на операцию переноса и операцию ориентирования захвата манипулятора. Механизм переносных движений может содержать как вращательные (В), так и поступательные (П) пары; механизм ориентирующих движений - только вращательные кинематические пары.
Если требуется обслужить большой рабочий объем, то применяют манипуляторы с поступательной кинематической парой.
Рассмотрим в качестве примера структурную схему манипулятора с тремя подвижными звеньями по схеме ВВП.
Число кинематических пар 5-го класса, входящих в состав данного механизма: р 5 = 3, в том числе две вращательные (А, В), расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях, и одна поступательная (С) между звеньями 2 и 3. Необходимо по заданному диапазону изменения координат точки Б установить размеры звеньев манипулятора, а также пределы изменения обобщенных координат для определенной зоны обслуживания.
Рисунок 1 - Схема манипулятора с двумя вращательными и одной поступательной
кинематической парой.
Результаты исследований
Математическая форма уравнений основывается на специальных компактных матрицах перехода от одной системы координат к другой.
Положение захвата D определяется радиус - вектором р D в неподвижной системе координат [5]. Расстояние 1ав постоянно для конкретных условий работы; оно определяется габаритами пространства, в котором используется манипулятор.
Свяжем с каждым звеном свою систему координат: для звена 1 - X!, Yl, Zl; для звена 2 - X2, Y2, Z2; для звена 3 - Xз, Yз, Zз.
Все системы координат подвижны: система, связанная со звеном 1, вращается относительно оси Zl; 2-я вращается относительно оси Х2; 3- я движется поступательно относительно звена 2. Неподвижную систему координат, связанную со стойкой, обозначим Хо, Yо, Zо.
Определяем степень подвижности по формуле А.П.Малышева [4]
W = 6-п - 5-р5 - 4 • р4 - 3-рз - 2- р2 - р1 (1)
Число подвижных звеньев п=3, кинематических пар 5-го класса р5 = 3, прочих кинематических пар в механизме нет.
W = 6 • 3 - 5-3 = 3
Таким образом, механизм имеет 3 независимых движения для ориентации и перемещения в рабочем пространстве.
Число обобщенных координат равно числу степеней свободы: ф 10 - угол поворота звена 1 относительно стойки; ф21 - угол поворота звена 2 относительно звена 1; Zз2 - линейное перемещение звена 3 относительно звена 2.
Для определения положения захвата О в неподвижной системе координат р б составим матричное уравнение перехода от системы координат Хз, Уз, Zз к системе Хо, Уо, Zo.
рэ = Аю^А21^Аз2, (2)
где рэ - матрица координат точки Б относительно стойки.
А10, А21 - матрицы поворота при переходе от системы 1 к системе 0 (неподвижной) и от системы 2 к системе 1, соответственно;
А32 - матрица переноса 3-й системы координат ко 2-й.
[Хо! "^фю -sinфl0 0 1 0 0 0
рэ = YD А10 = sinфl0 cosфl0 0 А21 = 0 COSф2l -Sinф2l А32 = ^32
. 0 0 1. 0 Sinф2l ^ф21 . 0
После подстановки матриц в выражение (2) и некоторых преобразований получаем уравнения, позволяющие определить координаты точки Б (захвата манипулятора) в зависимости от заданных обобщенных координат фю и ф21 и 1з2 .
Хо = ^Шфю • COSф2l • Zз2
Уо = cosфl0 • cosф2l • Zз2 Zо = sinф2l • Z21
Практическое применение полученных зависимостей позволяет определять множество вариантов конструкций манипулятора в заданном диапазоне изменения координат точки Б.
Выводы и рекомендации
Рабочий объем и зона обслуживания манипулятора зависят от конкретного технологического процесса, в соответствии с которым назначаются пределы изменения углов поворота ф 10 и ф 21, а также необходимое перемещение звена Zз2 и размеры звена 3. Конструктивно манипулятор состоит из опорных конструкций, манипуляционной системы, рабочих органов, привода и устройства передвижения. Рассмотренные вопросы геометрической параметризации структурной схемы манипулятора дают общее представление о его конструктивном построении, что является базой для дальнейших этапов разработки его узлов и систем.
Библиографический список
1. Ступина Е.Е., Ступин А.А., Чупин Д.Ю., Каменев Р.В. Основы робототехники: учебное пособие.— Новосибирск: Агентство «Сибпринт», 2019 — 160 с.
2. Юревич Е.И. Основы робототехники - 2-е изд., перераб. И доп. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005 -416 с.
3. Роботы лего и робототехника URL: www.prorobot.ru (дата обращения: 12.12.2021).
4. Муйземнек, А. Ю. Теория механизмов и машин : учеб. пособие / А. Ю. Муйземнек, А. В. Шорин. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2019 - 160 с.
5. Эльяш Н.Н., Гурьев Е.С. Теория механизмов и машин и детали машин: Учеб. пособие /Свердл. инж.-пед . ин-т. Свердловск,1991. Ч.2.80 с.
6. Воробьев Е.И. и др. Промышленные роботы агрегатно-модульного типа/ Е.И. Воробьев, Ю.Г. Козырев, В.И. Царенко; Под. ред. Ю.Г. Козырева. М.: Машиностроение, 1988. 239 с.
7. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов: В 3 кн. / Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Кн. 3: Основы конструирования / Е.И. Воробьев, А.В. Бабич, К.П. Жуков и др. М.: Высш. шк., 1989. 383 с.
8. Попов Е.Г., Письменный Г.В. Основы робототехники: Введение в специальность: Учеб. пособие для вузов по спец. "Робототехнические системы и комплексы: М.: Высш. шк., 1990. 224 с.
References
1. Stupina E.E., Stupin A.A., Chupin D.Yu., Kamenev R.V. Fundamentals of robotics: textbook. Novosibirsk: Agency "Sibprint", 2019 - 160 p.
2. Yurevich E.I. Fundamentals of Robotics - 2nd ed., Revised. And extra. - St. Petersburg: BHV - Petersburg, 2005 - 416 p.
3. Lego robots and robotics URL: www.prorobot.ru (date of access: 12/12/2021).
4. Muizemnek, A. Yu. Theory of mechanisms and machines: textbook. allowance / A. Yu. Muizemnek, a. V. Shorin. - Penza: Publishing House of PGU, 2019 - 160 p.
5. Elyash N.N., Gur'ev E.S. Theory of mechanisms and machines and machine parts: Proc. allowance / Sverdl. engineer-ped. in-t. Sverdlovsk, 1991. Ch.2.80 p.
6. Vorobyov E.I. etc. Industrial robots of aggregate-modular type / E.I. Vorobyov, Yu.G. Kozyrev, V.I. Tsarenko; Under. ed. SOUTH. Kozyrev. M.: Mashinostroenie, 1988. 239 p.
7. Mechanics of industrial robots: Proc. allowance for higher educational institutions: In 3 books. / Ed. K.V. Frolova, E.I. Vorobyov. Book. 3: Basics of design / E.I. Vorobyov, A.V. Babich, K.P. Zhukov and others. M .: Higher. school, 1989. 383 p.
8. Popov E.G., Pismenny G.V. Fundamentals of Robotics: Introduction to the specialty: Proc. allowance for universities on special. "Robotic systems and complexes: M.: Vyssh. school, 1990. 224 p.
