CC BY
41
8. Mescheryakov, M. P. Innovacionnye resheniya v sistemah kapel'nogo orosheniya [Tekst] / M. P. Mescheryakov, V. S. Bocharnikov// Agrarnaya nauka - sel'skomu hozyajstvu: sbornik statej VIII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, posvyaschjonnoj 70-letiyu Altajskogo GAU. -Barnaul: RIO AGAU, 2013. - Kn.2. - S. 142-144.
9. Mescheryakov, M.P. Jekspluataciya peredovyh sistem orosheniya pri vozdelyvanii ovoschnyh kul'tur [Tekst] / M.P. Mescheryakov, V.S. Bocharnikov // Puti povysheniya produktivnosti oroshaemyh agrolandshaftov v usloviyah aridnogo zemledeliya: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii / Prikaspijskij NII aridnogo zemledeliya. - M.: Izd-vo "Vestnik RASXN", 2012. - S. 84-87.
Е-mail: makc-sln@yandex.ru УДК: 635.21:633.491:631.671.1:631.559.2
РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ УРОЖАЯ «POTATO»
DEVELOPMENT OF THE DYNAMIC MODEL FOR FORMING THE YIELD «POTATO»
А.А. Бубер \ аспирант В.В. Бородычев2, академик РАН, доктор сельскохозяйственных наук
1 2 A.A. Buber , V.V. Borodychev
1ФГБНУ «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации
имени А.Н. Костякова», Москва 2Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации им. А.Н. Костякова (Волгоградский филиал)
1FSBSI «All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation
named after A.N. Kostyakov», Moscow
2FSBSI «All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclama-tion
named after A.N. Kostyakov»
В статье представлена разработка динамической модели формирования урожая раннего картофеля «POTATO» для условий Нижнего Поволжья. На основе трехлетнего опыта (20152017 гг.) был сформирован ряд экспериментальных данных, на основе которых были определены биологические и агроклиматические зависимости для определения урожайности раннего картофеля, управления водным режимом и оценки потребности растения в воде. Динамическая модель может быть применена для разных климатических условий и фитоценозов.
The article presents the development of a dynamic model of early potato crop formation for the conditions of theNizhneye Povolzh'ye region. On the basis of three years of experience (20152017), a number of experimental data were formed, on the basis of which biological and agro-climatic dependences were determined to determine the yield of early potatoes, control the water regime and assess the plant's need for water. The dynamic model can be applied to different climatic conditions and phytocenoses.
Ключевые слова: динамическое моделирование урожая, испарение, эвапотранс-пирация, ранний картофель, «Импала», Нижнее Поволжье.
Key words: dynamic crop modeling, evaporation, evapotranspiration, early Impala potatoes, the Nizhneye Povolzh'ye region.
Введение. В рамках Доктрины о продовольственной безопасности России, направленной на обеспечение населения продуктами питания и развитие агропромышленного комплекса, остро стоит вопрос получения стабильно высоких урожаев раннего картофеля при минимизации затрат на единицу продукции, в связи с чем возникает
необходимость в повышении урожайности продукции без увеличения ее себестоимости. Получение высоких стабильных урожаев сельскохозяйственных культур - не исчерпывающая себя проблема, над решением которой работают ученые разных специальностей и практики сельского хозяйства.
Урожайность сельскохозяйственных культур напрямую зависит от условий их выращивания в течение вегетационного периода. Реакции на внешние факторы и потребности растений на различных этапах развития существенно отличаются друг от друга и зависят от того биологического процесса, который является главным в формировании фотосинтетического потенциала и хозяйственно-полезного органа растения. В этой связи алгоритм расчета продуктивности сельскохозяйственных культур необходимо представлять по фазам развития растения. Моделирование гидротермического режима по фазам развития растения может быть полезным инструментом в управлении водным режимом и оценке потребности растения в воде, но также может использоваться для прогнозирования урожайности.
В современной научной литературе широко освещены вопросы физиологии и технологии выращивания картофеля, что обеспечивает поиск и подбор необходимых соотношений и функций для математического описания влияния факторов среды на продукционный процесс (фотосинтез, дыхание, переток веществ, продолжительность фенологических фаз, органогенеза и др.).
При динамическом моделировании формирования урожая сельскохозяйственной культуры, как правило, в описании участвуют категории, отражающие на качественном или количественном уровне влияние природных и технологических факторов на продуктивность растений путем выявления закономерностей и механизмов развития фитоценозов.
На рисунке 1 представлена блок-схема динамической модели формирования урожая картофеля «POTATO», построенная по традиционным структурным описаниям [13, 14].
Рисунок 1 - Интегральная блок-схема модели формирования урожая, включающая блок водного баланса почвы и продукционного процесса картофеля
Динамическая модель включает:
- ввод исходных агрометеорологических данных (число часов солнечного сияния, максимальная, минимальная температура и влажность воздуха, осадки), почвенных характеристик (наименьшая влагоемкость, влажность завядания, максимальная гигроскопичность, альбедо почвы и посева), агротехнических приемов (доза минеральных удобрений, сроки сева, уборки урожая, поливов, поливных норм) и начальных условий (влажность почвы на дату посадки или начало вегетационного периода), а также опций для конкретных вариантов расчета (с орошением, без орошения, с указанием способов полива, поливных норм, дат и др.);
- астрономический субблок (максимальная расчетная приходящая солнечная радиация, рассеянная радиация, продолжительность световой части суток);
- субблок «Эвапотранспирация» (потенциальная испаряемость, потенциальное испарение с поверхности почвы, испарение с поверхности почвы и растений, водный баланс почвы, влажность в корневой зоне, критическая влажность посева);
- биологический блок (фотосинтез, дыхание, распределение ассимилянтов по органам, расчет урожайности).
Материалы и методы. Для разработки динамической модели формирования урожая орошаемого посева картофеля были накоплены экспериментальные данные многофакторного полевого опыта, агроклиматические данные за вегетацию 2015-2017 гг. и определены водно-физические характеристики почвы, которые в совокупности позволяют выполнить идентификацию биологических параметров модели и провести верификацию её программной реализации.
Экспериментальные исследования выполнялись в сухостепной зоне на светло-каштановых почвах Волгоградской области, в крестьянско-фермерском хозяйстве «Вы-борнов В.Д.» Ленинского района. В опытах изучались два способа полива раннего картофеля - капельный и комбинированный (капельный полив + мелкодисперсное дождевание) при трех уровнях поддержания влажности почвы и трёх уровнях внесения минеральных удобрений под планируемую урожайность на 40, 50 и 60 т/га. В качестве посадочного материала был использован высокоинтенсивный и районированный сорт картофеля - «Импала». При всех вариантах экспериментов, в которых применялось рен-домизированное размещение делянок полевых опытов, рельеф, почвенные и гидрологические условия всех опытных участков были достаточно однородными. Требования репрезентативности и однородности почвенного покрова были соблюдены в соответствии с существующими методиками постановки полевого опыта [2].
Результаты и обсуждение. В последние годы в агроклиматических зонах Волгоградской области регистрируется увеличение продолжительности засушливого периода и повышение значений максимальной суточной температуры воздуха в период вегетации, что приводит к потребности в разработке инструментария для оперативной корректировки технологий выращивания сельскохозяйственных культур в зависимости от реальной погодной ситуации и наличия производственных ресурсов. Одним из вариантов решения данной проблемы является применение динамических моделей роста растения, позволяющих посуточно анализировать процессы роста и развития растений, оценивать влияние водного и теплового режимов на их продукционный процесс и управлять ими с помощью контролируемых факторов. Эти модели также можно использовать для предупреждения переувлажнения посевов и воздушной засухи, повышения эффективности водопользования в орошаемом земледелии.
В зависимости от посуточной и почасовой входной информации (температура, осадки, влажность воздуха, солнечная радиация, скорость ветра) динамическая модель позволяет рассчитать суточные значения эвапотранспирации, с необходимой точностью
оценить влагозапас и влажность почвы в зоне расположения корней и в зависимости от этого назначить полив. Используя прогнозные данные погодных условий или сценарные варианты метеорологических данных на весь вегетационный период, в зависимости от фазы вегетации растений и его актуального состояния, с помощью модели можно установить влияние конкретного планируемого полива на урожайность, исходя из чего оценивать эффективность его проведения и, как следствие, возможность оптимизации орошения.
Параметры, входящие в формулы модели, основанной на подходе к формированию потенциального урожая, разработанном Х.Г. Тоомингом [5, 6], определялись по данным полевого опыта 2015-2017 гг., литературных источников и путем подбора при постановке численных экспериментов на модели. Использование значительного количества полуэмпирических и эмпирических формул и уравнений, полученных различными авторами, приводит к необходимости предоставления входной информации в пригодном виде для многовариантных прогонок блоков модели, использующих выбранные формулы, соотношения или искомые параметры.
К примеру, для формирования прогнозных характеристик погодных условий в модель введен астрономический блок. В этом блоке в зависимости от географической широты положения производственного участка рассчитывается величина максимальной радиации в ясный день; продолжительность световой части суток, получаемая в зависимости от номера дня по Юлианскому календарю; приходящая солнечная радиация, рассчитываемая по данным гелиографа или облачности (рисунок 2) [8].
Рисунок 2 - Приходящая солнечная радиация по данным 2015 г.
Эвапотранспирация Центральное место в модели занимает расчет водного баланса почвы орошаемого участка, используемого для выращивания раннего картофеля. В модели рассматривается поток влаги с поверхности почвы (эвапорация) и с надземной части растений (транспирация) в атмосферу; учитывается возможный поверхностный и инфильтра-ционный стоки. В динамической модели «POTATO» имитируется развивающийся посев от фазы «посадка» до фазы «техническая спелость клубней», его орошение с помощью капельной линии и мелкодисперсного дождевания в зависимости от влажности почвы в прикорневой зоне и напряженности метеорологических условий, оцениваемых по температуре воздуха и испаряемости. Модель позволяет анализировать развитие посева и формирова-
ние урожая в ситуациях, когда продукционный процесс может лимитироваться почвенным запасом влаги и питательных веществ, структурными компонентами куста картофеля (площадь листьев, глубина корней и др.) и погодными условиями.
В основу расчета эвапорации и транспирации положена величина потенциального испарения, рассчитанная по формуле Penman [12]. Учитывая особенности технологии полива (капельное орошение, мелкодисперсное дождевание и комбинированное орошение: капельное + мелкодисперсное дождевание), для расчета эвапорации и транспирации развивающегося фитоценоза нами выбран алгоритм Ritchie [15] из соображений привязки расчетов водного обмена верхнего слоя почвы к технике полива (капельное орошение).
Согласно алгоритму, после посадки, на первых этапах развития посева, испарение с поверхности почвы лимитируется поглощенной почвой энергией солнечной радиации (чистая радиация). По мере подсыхания верхнего слоя почвы эвапорация становится более зависимой от гидравлических свойств верхнего слоя почвы, лимитирующего приток влаги с поверхности почвы в соответствии с закономерностью, описанной в работе Black [9]. С появлением всходов, по мере увеличения площади листовой поверхности альбедо посева изменяется и, кроме того, происходит затенение поверхности почвы листьями от падения на нее прямой солнечной радиации. Для учета этих изменений в интенсивности эвапора-ции в расчет потенциального испарения с поверхности почвы вводится поправка, учитывающая изменение альбедо, а также поток прямой солнечной радиации, снижающийся вместе с затенением, оцениваемой величиной проективного покрытия почвы надземной частью куста. Использование схемы расчета эвапорации в виде двухфазового процесса позволяет при расчете заполнения профиля почвы поливной водой с помощью капельниц отделить верхний, подсушенный практически до максимальной гигроскопичности слой от нижнего, заполненного вплоть до уровня наименьшей влагоемкости или иной, заданной влажности, в том числе и нижележащих корнеобитаемых слоев почвы.
На рисунке 3 представлена динамика эвапотранспирации картофельного поля при поддержании постоянной влажности почвы в корневой зоне на уровне 0,8 от НВ, рассчитанная по агрометеорологическим данным за 2015 год.
Рисунок 3 - Расчетная эвапотранпирация по данным 2015 года. По оси ординат испарение и осадки в мм
При назначении мелкодисперсного дождевания величина потенциального испарения, используемая в расчетах эвапорации и транспирации, снижается на величину распыленной по площади воды, рассчитанную в мм на единицу площади. По такому же принципу в алгоритме Ritchie учитываются осадки, выпадающие в малых количествах (1-3 мм).
Лимитирование ростовых процессов: фотосинтеза, прироста площади листьев, накопления биомассы органов растений, а также транспирации при дефиците почвенной влаги, - реализуется с помощью отдельной функции, характеризующей водный статут растения. Одним из параметров данной функции является «критическая влажность почвы», оцениваемая по величине потенциального испарения в соответствии с уравнением Будаговского и Санояна [1, 4], второй параметр - актуальная влажность слоя почвы, занятого корнями растений.
Фотосинтез. В динамических моделях формирования урожая в функции фотосинтеза посева учитываются его основные факторы, такие как поглощенная посевом фотосин-тетически активная радиация (ФАР), температура приземного слоя воздуха, водный статус и уровень минерального питания. В общем виде зависимость представляется [6]:
Р = f(RsuN(0>Lai>T,Ws,mNiPiK)
где Р - интенсивность фотосинтеза, г/сут; RsunO) - приходящая ФАР, кал/м2 /сут. Lai - индекс листовой поверхности, м /м , Т - температура, Со, Ws - показатель водного статута, т^Рд -показатель минерального питания.
Величина поглощенной за сутки ФАР в углеводном эквиваленте зависит от величины листового индекса посева. Используя экспоненциальный закон поглощения листьями ФАР, согласно [5], выразим:
Qn = Q*(1-exp[-Lai]),
где Qn - ФАР, доходящая до поверхности почвы под растительным покровом, Q - плотность потока ФАР, Lai - индекс листовой поверхности.
После внесения коэффициентов, учитывающих взаимное затенение листьев, данную формулу можно распространить в широком диапазоне листового индекса фитоценоза для суммарного потока прямой и рассеянной радиации. По такому принципу построена формула Kanemasu [10], для использования которой необходим подбор коэффициентов по экспериментальным данным скорости нарастания биомассы в зависимости от листового индекса с учетом структуры посева и сорта культуры. Суточный фотосинтез по Kanemasu представим в виде:
Р = Аку(1)( 1 - ак * exp(-bK * Lai (/),
где y(I) - поглощенная за сутки радиация; Ак, aK, bK - эмпирические коэффициенты, изменяющие значение в зависимости от нарастающей площади листовой поверхности Lai, приводящей к существенному взаимному затенению листьев; Lai - индекс листовой поверхности.
В формулу Kanemasu влияние температуры и водного фактора включено в виде сомножителей функциональных зависимостей от температуры воздуха внутри посева и водного статута растений.
В модели также учитывается интенсивность дыхания по органам растений. Согласно концепции McCree [11], дыхание роста и поддержание структуры растений рассчитывается отдельно. Коэффициенты, характеризующие затраты на дыхание отдельных органов растения, взяты из работ Л. Грушка и И. Зуста [7].
Ростовые функции. Формирование фитоценоза в модели рассматривается по пяти периодам (фазы вегетации растения). Скорость прохождения фаз зависит от температурного режима надземной и подземной частей растения. В качестве функции воздействия температуры на процессы онтогенеза взята функция, основой которой послужили описания воздействий широкого диапазона температур воздуха и почвы на рост и адаптивные функции картофеля, сделанные Коровиным [3] на основе многолетних экспериментальных исследований.
По описанному Коровиным влиянию экстремальных температур на формирование урожая картофеля построена тепловая функция, представленная на рисунке 4, которая позволяет рассчитать биологически активные температуры за фазы вегетации (посадка - всходы, всходы - начало бутонизации, начало бутонизации - полное цветение, цветение - окончание роста ботвы, окончание роста ботвы - техническая спелость клубней).
Рисунок 4 - Тепловая функция
0,0004Г3 + 0,0099Т2 + 0,0227Т - 0,097 при - 2 < Т < 21 °С 0037Т2 - 0,2621Г + 4,573 при 21 < Т < 46 °С
Т = 1
Корректирующие поправки на значения ростовых функций по органам растений вводятся согласно закону Либиха; оценивается отклонение от оптимума отдельно по каждому фактору с помощью гиперболической функции, и затем выбирается лимитирующий фактор.
Согласно тепловой функции, представленной на рисунке 3, были рассчитаны суммы биоклиматических температур (таблицы 1-3) для фаз вегетации от посадки до технической спелости клубней за 2015-2017 гг., анализируя которые можно сказать, что получены адекватные данные ростовых функций на капельном орошении и мелкодисперсном дождевании.
Таблица 1 - Сумма биоклиматических температур воздуха и почвы (слоя 10 см) при капельном орошении и мелкодисперсном дождевании по данным 2015 года
Продолжительность межфазных периодов, дни (кап/МДД) 18/18 22/22 9/10 22/25 19/23 Итого
Капельное орошение 9,5 15,43 6,5 15,44 12,42 59,29
МДД 9,5 15,43 7,85 19,26 17,73 69,77
Капельное орошение-почва 9,97 17,67 4,87 11,39 7,83 51,73
МДД-почва 9,97 17,68 6,18 14,41 12,95 61,19
Таблица 2 - Сумма биоклиматических температур воздуха и почвы (слоя 10 см) при капельном орошении и мелкодисперсном дождевании по данным 2016 года
Продолжительность межфазных периодов, дни (кап/МДД) 16/16 22/23 10/10 23/25 19/22 Итого
Капельное орошение 10,11 15,93 8,812 16,36 13,43 64,64
МДД 10,11 16,71 8,99 18,97 16,77 71,55
Капельное орошение-почва 11,58 18,19 8,18 14,22 8,9 61,07
МДД-почва 11,58 19,04 8,25 16,25 11,4 66,52
Таблица 3 - Сумма биоклиматических температур воздуха и почвы (слоя 10 см) при капельном орошении и мелкодисперсном дождевании по данным 2017 года
Продолжительность межфазных периодов, дни (кап/МДД) 18/18 21/23 11/11 23/25 19/22 Итого
Капельное орошение 9,8 15,3 8,5 17,78 12,83 64,21
МДД 9,8 16,5 8,87 19,79 18,77 73,73
Капельное орошение-почва 10,74 16,48 9,76 16,73 9,59 63,30
МДД-почва 10,74 18,08 9,74 18,35 13,54 70,45
Учет влияния минерального питания в модели производится по повышению значения КПД поглощения ФАР путем введения поправки на коэффициент эффективности . Обеспечение растения минеральными веществами оценивается по дозе вносимых удобрений и интенсивности водного обмена растений.
При расчете воздействия температурного фактора на процессы онтогенеза используется функция усредненного хода температур приземного слоя воздуха и почвы с трехчасовым интервалом, по которой вычисляется сумма накопленных биологически активных температур. Экспериментальные наблюдения за развитием посевов на опытных участках с применением различных способов полива в различные годы (2015-2017 гг.) позволили рассчитать продолжительность фаз развития культуры в терминах накопленной биологически активной температуры, что свидетельствует об удовлетворительной оценке использования данного критерия для прогнозирования фаз при тех
или иных погодных условиях и режимах орошения. Эта шкала накопления физиологически активных температур использовалась нами для расчета распределения ассими-лянтов по органам растения и накопления биомассы листьев, стеблей, корней и клубней. То есть коэффициенты ростовых функций представляются в табличном виде в зависимости от суммы накопленной физиологически активной температуры. Динамика накопления сухого вещества у раннеспелых сортов картофеля взята по графикам Raeuber [13] и скорректирована по экспериментальным данным в зависимости от локальных условий отдельных вариантов опыта (богара, капельное орошение, мелкодисперсное дождевание).
При расчете урожайности учитывается, с одной стороны, накопленная биомасса клубней и, с другой стороны, оценка продолжительности прохождения различных фаз развития растений в сопоставлении фактического времени с биологическим (таблица 1-3). Приведенные суммы биологически активных температур различных фенологических фаз вегетации культуры имеют по годам имеют близкие значения и, следовательно, могут быть использованы для прогнозирования времени наступления той или иной фазы в зависимости от ожидаемой агрометеорологической ситуации. В динамической модели текущая сумма биологически активных температур используется в качестве шкалы биологического времени для ростовых функций распределения сухого вещества по органам растения.
При статистическом анализе с использованием регрессионных соотношений на основе данных по накопленной биомассе по органам растений и продолжительности периодов развития в терминах накопленных сумм биологически активных температур представляется возможным идентифицировать эмпирические зависимости фенологических и морфологических показателей единичного куста по числу клубней и стеблей и весу отдельного клубня. Эти поправки позволяют скорректировать урожайность, рассчитанную по накопленной биомассе, и дать оценку качеству продукции, таких как размер и вес клубней.
Рисунок 5 - Схема формирования урожая 178
Структурные и функциональные составляющие продуктивности формируются последовательно в течение всего вегетационного периода растения. Первый компонент -число растений на данной площади, которое зависит от нормы посадки и от всхожести. Из клубня, в зависимости от его физиологического состояния, вырастает определенное число главных и боковых стеблей.
В подземной части стеблей развиваются побеги-столоны, на концах которых формируются клубни. Масса клубней с единицы площади связана как с их числом, так и с фотосинтетическим потенциалом посадки, чем и определяется урожайность. Изучение структуры урожая показало тесную связь между урожаем и компонентами продуктивности. Структура урожая картофельного поля определяется числом клубней на растении (которое зависит от числа стеблей и клубней на одном стебле), средней массой клубней и числом растений на единице площади. На рисунке 5 представлена структурная схема формирования урожая картофеля на единице площади [7].
Заключение. В процессе расчета динамических показателей ростовой реакции культивируемых сортов картофеля, таких как площадь листьев, распространение корней в почве, распределение фотосинтетатов и других биохимических веществ по органам, продолжительность периодов роста и развития растений на погодные и агротехнические факторы, важное значение приобретает поиск связей названных расчетных параметров состояния посадок со структурными компонентами, представленными на схеме. Поиск этих связей является совершенно иной конкретной задачей по адаптации динамической модели к структурным составляющим продуктивности сорта, решаемой путем расширения числа наблюдаемых характеристик состояния посева в полевых опытах, включая структурные составляющие урожая, с параллельной постановкой сценарных исследований на динамической модели картофеля.
Библиографический список
1. Будаговский, A.fr Количественная теория фотосинтеза и ее использование для решения научных и практических задач физической географии [Текст]/A.И. Будаговский, A.A. Ни-чипорович, Ю.К. Росс // Изв. AН СССР. Сер. геогр. - 1964. - № 6. - С. 13-27.
2. Доспехов, БА. Методика полевого опыта [Текст]/ БА. Доспехов. - М.: Колос, 1973. - 416 с.
3. Коровин, A.fr Растения и экстремальные температуры [Текст]/A.И. Коровин. - Л.: Гидрометеоиздат, 19S4. - 271 с.
4. Саноян, М.Г. Aгрометеорологические и агрофизические принципы и методы управления влагообеспеченностью посева [Текст]/ М.Г. Саноян. - Л.: Гидрометеоиздат, 19S2. - 296 с.
5. Тооминг, Х.Г. Солнечная радиация и формирование урожая [Текст]/ Х.Г. Тооминг. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 200 с.
6. Тооминг, Х.Г. Aдаптация растительных сообществ к интенсивности света и ее математическое моделирование [Текст]/ Х.Г.Тооминг // Журнал общей биологии. - 196S. - Т. 29. -№ 5. - С. 549-563.
7. Формирование урожая основных сельскохозяйственных культур [Текст]/Пер. с чеш. Благовещенской З. К. - М., Колос, 19S4. - С. 296-327.
S. Чирков, Ю.И. Aгрометеорология [Текст] / Ю.И. Чирков. - Л.: Гидрометеоиздат, 19S6. - 293 с.
9. Black J.N. The interrelationship of solar radiation and leaf area index in determining the rate of dry matter production of swards of subterranean cover (Trifolium subterraneum). - "Austr. J. Agric. Res", 1963, 14, N 1, p. 20-3S.
10. Kanemasu E.T., Tanner C.B., Stomatal diffusion resistance of snap beans, I. Influence of leaf-water potential. Plant Physiol., 44, 1974, p. 1547-1552.
179
11. McCree K.J. An equation for the rate of respiration of the white clover plants grown under controlled conditions. - In: Prediction and Measurement of Photosynthetic Productivity, Wageningen, Pudoc, 1970, p. 221 - 230.
12. Penman H. L. Evaporation: an introductory survey.- Netherl. J. Argic. Sci., 4, 1956, p.
9- 29.
13. Raeuber A., Engel K. H. Untersuchungen uber den Verlauf der Massenzunahme bei Kartoffeln (Solanum tuberosum L.) in Abhangigkeit von Umwelt - und Erbguteinflussen. Abh. Mete-orol. Dienstes DDR, 76,10,1966, 117 p.
14. R. de Jong, P. Kabat, Modeling Water Balance and Grass Production, Soil Society of America Journal, Volume 54, no 6, November-December 1990, Madison, USA, p. 1725-1732.
15. Ritchie J.T., Model for predicting evaporation from a row crop with incomplete cover. Water Resources Research 8(5), American Geophysical Union, October 1972 , p. 1204-1213.
Reference
1. Budagovskij, A.I. Kolichestvennaya teoriya fotosinteza i ee ispol'zovanie dlya resheniya nauchnyh i prakticheskih zadach fizicheskoj geografii [Tekst]/A. I. Budagovskij, A. A. Nichiporovich, Yu. K. Ross // Izv. AN SSSR. Ser. geogr. - 1964. - № 6. - P. 13-27.
2. Dospehov, B. A. Metodika polevogo opyta [Tekst]/ B. A. Dospehov. - M.: Kolos, 1973. - P.
3. Korovin, A.I. Rasteniya i jekstremal'nye temperatury [Tekst]/A. I. Korovin. - L.: Gidrome-teoizdat, 1984. - 271 p.
4. Sanoyan, M.G. Agrometeorologicheskie i agrofizicheskie principy i metody upravleniya vlagoobespechennost'yu poseva [Tekst]/ M. G. Sanoyan. - L.: Gidrometeoizdat, 1982. - 296 p.
5. Tooming, H.G. Solnechnaya radiaciya i formirovanie urozhaya [Tekst]/ H.G. Tooming. -L.: Gidrometeoizdat, 1977. - 200 p.
6. Tooming, H. G. Adaptaciya rastitel'nyh soobschestv k intensivnosti sveta i ee matematich-eskoe modelirovanie [Tekst]/ H. G. Tooming // Zhurnal obschej biologii. - 1968. - T. 29. - № 5. - P. 549-563.
7. Formirovanie urozhaya osnovnyh sel'skohozyajstvennyh kul'tur [Tekst]/Per. s chesh. Bla-goveschenskoj Z. K. - M., Kolos, 1984. - P. 296-327.
8. Chirkov, Yu. I. Agrometeorologiya [Tekst] / Yu. I. Chirkov. - L.: Gidrometeoizdat, GOD. -
293 p.
9. Black J.N. The interrelationship of solar radiation and leaf area index in determining the rate of dry matter production of swards of subterranean cover (Trifolium subterraneum). - "Austr. J. Agric. Res", 1963, 14, N 1, p. 20-38.
10. Kanemasu E.T., Tanner C.B., Stomatal diffusion resistance of snap beans, I. Influence of leaf-water potential. Plant Physiol., 44, 1974, p. 1547-1552.
11. McCree K.J. An equation for the rate of respiration of the white clover plants grown under controlled conditions. - In: Prediction and Measurement of Photosynthetic Productivity, Wageningen, Pudoc, 1970, p. 221 - 230.
12. Penman H. L. Evaporation: an introductory survey. - Netherl. J. Argic. Sci., 4, 1956, p. 9- 29.
13. Raeuber A., Engel K. H. Untersuchungen uber den Verlauf der Massenzunahme bei Kartoffeln (Solanum tuberosum L.) in Abhangigkeit von Umwelt - und Erbguteinflussen. Abh. Mete-orol. Dienstes DDR, 76,10,1966, 117 p.
14. R. de Jong, P. Kabat, Modeling Water Balance and Grass Production, Soil Society of America Journal, Volume 54, no 6, November-December 1990, Madison, USA, p. 1725-1732.
15. Ritchie J.T., Model for predicting evaporation from a row crop with incomplete cover. Water Resources Research 8(5), American Geophysical Union, October 1972 , p. 1204-1213
E-mail: vkovniigim@yandex.ru
