Разработка дифракционного элемента с уменьшенными неравномерностями пространственного распределения интенсивности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.417

РАЗРАБОТКА ДИФРАКЦИОННОГО ЭЛЕМЕНТА С УМЕНЬШЕННЫМИ НЕРАВНОМЕРНОСТЯМИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ

Юрий Цыдыпович Батомункуев

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, e-mail: opttechnic@mail.ru

Павел Сергеевич Орлов

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, обучающийся

В работе рассматривается изготовление пленочных дифракционных элементов, в форме квадратных отверстий с «размытыми» краями. Показано, что лазерное излучение, дифрагировавшее на этих элементах, формирует дифракционную картину Френеля с существенно меньшими неравномерностями интенсивности.

Ключевые слова: дифракционный оптический элемент.

DESIGN OF A DIFFRACTION ELEMENT WITH REDUCED NON-MEASUREMENTS OF SPATIAL DISTRIBUTION OF INTENSITY

Yuriy Ts. Batomunkuev

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, е-mail: opttechnic@mail.ru

Pavel S. Orlov

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Student

The production of film diffraction elements in the form of square holes with "blurred" edges is considered in the paper. It is shown that the laser radiation diffracted on these elements forms a diffraction Fresnel picture with significantly smaller intensity irregularities.

Key words: diffractive optical element.

Известно, что в задачах формирования равномерного распределения интенсивности лазерного излучения в заданной области пространства имеют место сложности, вызванные дифракцией этого излучения. В частности, возникают проблемы неравномерности интенсивности и наличия света за пределами заданной области освещения [1,2]. На рис. 1 представлена известная дифракционная картина Френеля, возникающая при прохождении монохроматической световой волны через квадратное отверстие. В ряде работ, например [3-5], были рассмотрены задачи получения равномерного распределения интенсивности лазерного излучения на плоской прямоугольной поверхности заданного размера и разработаны дифракционные элементы, формирующие это распределение. Но предложенные дифракционные элементы имеют сложную структуру, для реали-

зации которой требуется специализированное прецизионное оборудование. Целью работы является разработка простого дифракционного элемента, формирующего в заданной плоскости распределение интенсивности лазерного излучения с уменьшенной неравномерностью.

а) б)

Рис. 1. Квадратное отверстие (а) и дифракционная картина (б) Френеля в монохроматической волне, прошедшей через это отверстие

Известно, что распределение интенсивности в дифракционной картине Френеля лазерного излучения, прошедшего через произвольное отверстие, можно описать выражением [1, 6]

I =

а Л-

¡к (г+я)

гЯ

-К (а) &

(1)

где I- интенсивность падающей волны, А0 - амплитуда волны, г - расстояние от источника до отверстия, я - расстояние от отверстия до рассматриваемой точки на экране, К(а) - коэффициент, описывающий зависимость амплитуды вторичных волн от угла между направлениями распространения падающей и вторичных волн, к - волновое число, £ - площадь отверстия.

Выражение (1) для квадратного отверстия со стороной много большей длины волны излучения лазера, может быть представлено в виде (вдоль оси Ох1 на экране) [6,7]

I =

А/

Бт [к(х1 - х + г)] к (х1 - х + г)

4х

(2)

где А - амплитуда волны, к - волновое число, х - координата рассматриваемой точки на отверстии, XI - координата рассматриваемой точки на экране, г - малая поправка в виде случайно изменяющейся величины.

2

£

По формуле (2) были выполнены расчеты распределения амплитуды в дифракционной картине Френеля монохроматической волны, дифрагировавшей на квадратном отверстии. Для уменьшения неравномерности интенсивности в этой дифракционной картине в работе изучаются два способа. Первый способ заключается в плавном «размывании» резкой границы отверстия, формирования непрерывного увеличения пропускания у края отверстия. Этого можно достичь с помощью добавления в интеграл (2) множителя, учитывающего дополнительное поглощение лазерного излучения и зависящего от координаты точек отверстия вблизи края. Второй способ заключается в изменении линии края отверстия случайным образом. Аналитически это можно осуществить с помощью добавления в интеграл (2) случайно меняющейся величины в фазу и в амплитуду вторичных волн, испускаемых точками отверстия вблизи краев. Результаты расчетов интенсивности монохроматической световой волны со случайно меняющейся фазой представлены на рис. 2 (сплошная кривая). При выполнении расчетов были приняты следующие значения величин: расстояние от отверстия до плоскости наблюдения (до экрана) - 15 м, длина волны излучения - 532 нм, сторона отверстия - 0,03 м.

I

1.2

0.8

0.4

-е-

-0.01 9Е -0.4

X, м

0.02

0.03

0.04

0.05

Рис. 2. График распределения интенсивности монохроматической волны,

дифрагировавшей на квадратном отверстии.

Пунктирная кривая - без добавления случайной величины, сплошная кривая -с добавлением случайной величины

Для экспериментальной проверки предложенных идей были изготовлены дифракционные элементы, выполненные в программе AutoCAD и распечатанные на прозрачной пленке. При этом минимальные размеры дифракционной структуры этих элементов ограничивались разрешением принтера. Одним из таких элементов было квадратное отверстие с постепенно увеличивающейся прозрачностью от краев отверстия. Пример такого элемента и формируемая прошедшей волной дифракционная картина Френеля представлены соответственно на рис. 3, а, б.

д) е)

Рис. 3. Квадратное отверстие:

а) с переменной прозрачностью, в) со случайно нанесенными пятнами, д) с комбинацией переменной прозрачности и случайно нанесенных пятен, б), г), д) соответствующие дифракционные картины Френеля в монохроматической световой волне, дифрагировавшей на отверстии

Рассматривались и дифракционные элементы со случайно расположенными маленькими пятнами разного размера вблизи края отверстия. Пример такого элемента и соответствующая ему дифракционная картина Френеля показа-

ны на рис. 3, в, г. Также рассматривалось влияние комбинации переменной прозрачности и случайных пятен вблизи края отверстия (рис. 3, д, е). На рис. 4 предоставлен оптимизированный дифракционный элемент и распределение интенсивности лазерного излучения в дифракционной картине Френеля в световой волне, прошедшей через этот элемент. Толщина зоны «размытости» у края отверстия, согласно экспериментальным данным, должна составлять 2-3 мм.

а) б)

Рис. 4: а) Квадратное отверстие с переменной прозрачностью и случайно расположенными пятнами; б) дифракционная картина Френеля в монохроматической волне, дифрагировавшей на этом отверстии

Полученный на всех этих примерах эффект уменьшения неравномерности интенсивности в дифракционной картине Френеля можно объяснить в общих чертах следующим образом: прозрачная область на краю отверстия представляет собой множество точечных источников вторичных волн, которые интерферируют между собой, образуя на экране множество интерференционных картин. При изменении случайным или заданным образом амплитуды и фазы вторичных волн видность их интерференционных картин уменьшается, создавая эффект размазывания. Тем самым на экране образуется освещенная область с несколько размытыми границами и закруглениями на углах, но почти без каких либо ярко выраженных дифракционных темных и светлых участков.

Таким образом, в работе было проведено изучение распределения интенсивности в дифракционной картине Френеля в монохроматической волне лазерного излучения, прошедшего квадратное отверстие. Предложено, что формированием вблизи края отверстия случайного распределения амплитуды и фазы вторичных волн может быть уменьшена неравномерность интенсивности в дифракционной картине. Изготовлены дифракционные элементы, в форме квадратного отверстия с «размытыми» краями, подтверждающие сделанные предположения и существенно уменьшающие неравномерность интенсивности в дифракционной картине Френеля.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. 2-е изд. - М. : Наука, 1973. - 713 с.

2. Дифракционная компьютерная оптика / Д. Л. Головашкин, Л. Л. Досколович, Н. Л. Казанский и др. // Физмалит, 2007. - 736 с.

3. Вычислительный эксперимент с фокусатором Гауссова пучка в прямоугольник с постоянной интенсивностью / Голуб М. А., Досколович Л. Л., Казанский Н. Л., Сисакян И. Н., Сойфер В. А., Харитонов С. И. // Компьютерная оптика. - 1990. - № 7. - С. 42-49.

4. Досколович Л. Л., Казанский Н. Л. Исследование голографических оптических элементов, фокусирующих в двумерную прямоугольную область // Компьютерная оптика. -1992. - № 12. - С. 14-17.

5. Горячев Л. В., Горячев В. Л. Устранение дифракции в пучках света // Фундаментальная и прикладная физика. - 2012. - № 1. - С. 29-37.

6. А.В. Быков, И.В. Митин, А.М. Салецкий. Оптика. Методика решения задач. -М. : МГУ им. М. В. Ломоносова. - 2010. - С. 246.

7. Ю. В. Чугуй. Расчёт положения границы объекта при его проецированиив пространственно-неинвариантной когерентно-оптической системе // Автометрия. - 2016. - № 6. -С. 50-60.

© Ю. Ц. Батомункуев, П. С. Орлов, 2018