CC BY
56
і
О 5-
о-
-0 5-
-Г
-1 -0 $ 0 0.5 1
Рис. 6. Восстановленное изображение
Тестовые расчеты проводились также для окружностей и других элементарных фигур, входящих в состав объектов сложной формы.
Вывод. В работе построен алгоритм восстановления изображений после смаза. Проведены тестовые расчеты для определенных типов объектов.
Список использованных источников
1. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. - Изд-во НГТУ 2000, 168 с.
2. Прэтт Э. Цифровая обработка изображений. - М.: Мир, 1982, Кн. 1. - 312 с.
Шарова Н.Ю., Кравец О.Я.
РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Воронежский экономико-правовой институт
Введение
Объект исследования или разработки - создание системы поддержки принятия решений на основе метода парных сравнений.
Цель работы - проектирование структуры системы, разработка приложения, реализующего ранжирование альтернатив заданного множества на основе процедуры парных сравнений.
Полученные результаты и их новизна - определена структура системы, разработан программный комплекс и математическая модель, позволяющие использовать систему поддержки принятия решений на основе метода парных сравнений.
Область применения - система предназначена для поддержки принятия решений, с учетом возможности принятия как групповых, так и индивидуальных решений, выбора типа калибровки, метода агрегирования.
Актуальность проблемы
В процессе своей деятельности человек сталкивается с проблемой сложного выбора, с проблемой конструирования и/или выявления лучшего объекта (множества объектов) на основе оценок по многим критериям. Желательно, чтобы требования к объекту выбора были максимально удовлетворены, и при этом в процессе конструирования учитывались все ограничения, накладываемые лицом, принимающим решение (ЛПР).
Представляется разумным, чтобы на помощь человеку в решении проблем такого рода приходили специальные системы, способные выявить потребности ЛПР, и сконфигурировать оптимальный объект с учетом всех накладываемых ограничений. Очень важно, чтобы в этих системах использовались корректные способы получения информации от людей, а процессы принятия решений строились в соответствии с возможностями человеческой системы переработки информации.
Как известно, обычная для задач принятия решений ситуация характеризуется наличием ЛПР, консультанта по проблемам принятия решений и СППР, используемой консультантом в диалогах с ЛПР.
В организациях различные решения могут приниматься как одним человеком, так и коллегиально. Это зависит от уровня решения, от структуры организации, уровня делегирования полномочий. Обычно самые сложные решения стратегического плана принимаются коллегиально, что позволяет уменьшить риск принятия неоптимального решения и снизить моральную нагрузку на людей, принимающих решение.
Процесс принятия решений - процесс психологический. Люди принимая решения не всегда принимают логичные решения. Решения варьируются от спонтанных до высокологичных. В связи с этим на современные СППР налагаются определенные требования:
легкость, понятность, наглядность диалога с пользователем. В таком диалоге должен использоваться знакомый для пользователя язык описания задачи. Все вопросы СППР к пользователю должны формулироваться на простом и понятном языке без использования каких-либо неясных для него количественных показателей. В этом же ключе должно осуществляться и графическое представление информации;
диалог СППР-пользователь должен быть психологически корректным. Это означает, что он должен быть построен с учетом возможностей и ограничений человеческой системы переработки информации;
любой совет, любая рекомендация СППР должна сопровождаться объяснением на языке, понятном для пользователя. Это означает, что любые преобразования информации, полученной от пользователя, должны быть «прозрачны» и понятны для него.
Парное сравнение альтернатив - одна из самых широко используемых экспертных процедур для определения весов объектов по качественному признаку или по целому набору количественных признаков, для которых не удается предложить обобщенный показатель.
Процедура парного сравнения альтернатив является достаточно эффективной в том смысле, что при сравнении двух альтернативных вариантов проще увидеть преимущества одного и недостатки другого, а для определения степени сходства или предпочтительности одной альтернативы другой предлагаются специальные шкалы.
В разработке современных СППР целесообразно использовать актуальные и эффективные методы, каким в настоящее время является метод парных сравнений, занимающий особое место среди других экспертных методов принятия решений.
Целью работы является разработка системы поддержки принятия решений, отвечающей современным требованиям и стандартам, позволяющей принимать как групповые, так и индивидуальные решения.
Метод парных сравнений
Следует отметить, что очень важным моментом (как для процесса сбора, так и для процессов анализа и обработки данных) определения того является ли информация количественной или неколичественной (качественной).
Количественная информация, если она достаточно надежна, обладает тем преимуществом, что позволяет использовать точные математические методы и модели и определять тенденции развития ситуации с определенной точностью, с указанием доверительных интервалов, возможных погрешностях при расчетах. Но даже более существенным является то обстоятельство, что круг проблем, для которых удается разработать адекватные математические модели, оказывается значительно уже того множества ситуаций, в которых необходимо принимать реальные решения.
Г ораздо чаще при разработке принятия решений приходится иметь дело с качественной информацией.
При разработке принятия решений к их числу относят ситуации, когда данные представлены в виде вербальных (словесных) описаний, когда оценки получены с помощью вербальных или вербально числовых шкал, когда имеется информация лишь о сравнительных оценках альтернативных вариантов.
Парное сравнение альтернатив - одна из самых широко используемых экспертных процедур для определения весов объектов по качественному признаку или по целому набору количественных признаков, для которых не удается предложить обобщенный показатель. Эксперту поочередно предъявляются все пары объектов, при этом может оказаться, что по его мнению
альтернатива б; предпочтительнее альтернативы Б] ^ ^ б^;
альтернатива Б! равноценна альтернативе Б] (б; ~ б^;
альтернатива б; не сравнима по предпочтению с альтернативой Б] (б; | Б]).
Полученная в результате парных сравнений информация используется для ранжирования альтернатив (в частном случае - для определения весовых коэффициентов критериев, показателей).
Матрица парных сравнений А={ау}пхп задает отношение строгого пред-
почтения, которое соответствует структуре предпочтений ЛПР, при этом различают простую структуру, когда парное сравнение выявляет лишь факт превосходства одной альтернативы над другой, и взвешенную структуру, когда результат сравнения отражает не только факт, но и силу превосходства, которая оценивается некоторым весом. Симметричные элементы матрицы парных сравнений ау и а^ должны выбираться равными, если соответствующие альтернативы равноценны или не сравнимы; если же б^ то ау > а^. Кроме этих очевидных условий, на элементы матрицы А должны накладываться дополнительные калибровочные ограничения, однозначно связывающие симметричные элементы ау и ац.
Часто в прикладных задачах для оценки степени предпочтения в паре альтернатив используется шкала Саати (табл. 1), а формируемая при этом в процессе экспертизы матрица парных сравнений А имеет степенную калибровку, т.е. эксперт указывает во сколько раз одна альтернативы предпочтительнее другой, при этом а . а = 1.
Р Р
Таблица 1
Шкала Саати
Значение Определение Комментарий
1 Равноценность Обе альтернативы одинаково предпочтительны.
3 Слабое превосходство Эксперт отдает некоторое предпочтение первой альтернативе в паре.
5 Сильное превосходство Эксперт определенно считает первую альтернативу предпочтительнее второй.
7 Явное превосходство Первая альтернатива явно предпочтительнее второй, и опыт это подтверждает.
9 Абсолютное превосходство Превосходство первой альтернативы не вызывает никаких сомнений.
2, 4, 6, 8 Значения, соответствующие промежуточным суждениям Для случаев, когда выбор между соседними значениями основной шкалы затруднителен.
Выбор шкалы определялся следующими требованиями:
1. Шкала должна давать возможность улавливать разницу в чувствах людей, когда они проводят сравнения, различать как можно больше оттенков чувств, которые имеют люди.
2. Эксперт должен быть уверенным во всех градациях своих суждений одновременно.
Матрица парных сравнений, сформированная на основе шкалы Саати, удовлетворяет степенной калибровке. Как показывают работы Т.Саати по сравнению этой шкалы с 28 другими шкалами, предложенными разными лицами, эта шкала и ее незначительные модификации лучше, чем все другие шкалы.
Следует добавить, что данный метод парных сравнений и данная шкала чрезвычайно хорошо, приспособлены к особенностям обработки информации человеком. Но при этом данная шкала, не является обязательной.
Особенности разработанных программных средств
Программный продукт "Программное обеспечение ранжирования альтернатив на основе процедуры парных сравнений" предназначен для ранжирования альтернатив заданного множества и может использоваться в качестве системы поддержки принятия решений, как в случае одного эксперта, так и при рассмотрении коллективного решения, с возможностью выбора типа калибровки матрицы парных сравнений.
Разработанное программное обеспечение предоставляет пользователю следующие возможности:
- выбор количества экспертов, участвующих в опросе;
- выбор типа калибровки;
- выбор оператора агрегирования;
- выбор типа графического представления результатов;
- вывод информации о степени компетентности экспертов;
- отображение вспомогательной и справочной информации;
- генерацию отчета и сохранение его в файл;
- загрузку ранее сохраненных данных и работу с ними.
Программное обеспечение ранжирования альтернатив заданного множества
Файл Редактор Справка Количество экспертов Используемая шкала
Шкала Саати
Тип калибровки ¡Степенная калибровка ____________________________________
Метод обработки матрицы парны* сравнений |Вычисление собственного вектора ^
Принимаемое решение
Критерий для сравнения альтернативных вариантов:
Наиболее перспективный способ достижения лидерства на региональном рынке компьютерной техники
Загруженные альтернативы
1. Увеличение расходов на рекламу
2. Снижение цен
3. Повышение квалификации персонала
4. Организация службы бесплатной доставки
5. Стильное оформление торгового зала
6. Открытие дополнительных филиалов
Приступить к опросу
Рис. 1. Главное окно программы ранжирования альтернатив
Для загрузки в программу сведений о принимаемом решении необходимо выполнить команду Файл - Загрузить.
В графе «количество экспертов» необходимо указать число ЛПР, участвующих в принятии решения.
После выбора количества экспертов, программа предложит пользова-
телю ввести их идентификационную информацию. Также возможно, воспользовавшись соответствующей командой главного меню загрузить ранее сохраненную информацию об экспертной группе.
После ввода идентификационных данных экспертов, необходимо указать шкалу, используемую при опросе, тип калибровки и метод обработки матрицы парных сравнений. Далее, проверив точность введенных данных, нажать кнопку “Приступить к опросу”.
Программа предложит экспертам, используя указанную шкалу и тип калибровки, поочередно ответить на вопросы, представляющие собой парное сравнение альтернатив заданного множества.
^ Программное обеспечение ранжирования альтернатив заданного множества 0ІВІ
I Файл Редактор Справка
Опрос эксперта № 3: (Иван Иванов)
Используемая шкала
Тип калибровки ^1
Метод обработки матрицы парны» сравнений [Вычисление собственного вектора
Принимаемое решение
Критерий для сравнения альтернативных вариантов:
Наиболее перспективный способ достижения лидерства на региональном рынке компьютерной техники
Сравните
"Увеличение расходов на рекламу" сильно превосходит] т
"Снижение цен"
Следующий вопрос
Рис. 2. Опрос экспертов на основе парного сравнения альтернатив
По окончании опроса одного эксперта, программа пригласит следующего, после опроса всех экспертов, участвующих в опросе - предложит просмотреть выходную информацию.
Пример использования
Предположим, что руководство компании, реализующей компьютерную технику, осуществляет стратегическое планирование. В контексте этой задачи для получения предварительных данных проведены сравнения возможных действий компании. Список возможных вариантов определен сове-
том директоров данной компании.
Формулировка критерия для оценки методом парных сравнений:
“Наиболее перспективный способ достижения лидерства на региональном рынке компьютерной техники”.
В качестве вариантов реализации поставленной задачи, руководством компании определены следующие:
1) увеличение расходов на рекламу;
2) снижение цен;
3) повышение квалификации персонала;
4) организация службы бесплатной доставки;
5) стильное оформление торгового зала;
6) открытие дополнительных филиалов.
Тип калибровки и шкала: для оценки степени предпочтения в паре альтернатив используется шкала Саати, а формируемая при этом в процессе экспертизы матрица парных сравнений А имеет степенную калибровку, т.е. эксперт указывает во сколько раз одна альтернативы предпочтительнее другой,
при этом а • а = 1.
У р
Результаты сравнений, необходимо проанализировать на предмет наличия противоречий. В данном случае это важно, так как фактически сравне-
ния основаны на предпочтениях руководителей компании.
ув сличение расходов на р екпаму снижение цен повышение квапификаци и персонала организация службы 6 е с платной достав ки стильно е оформленії е торгового зала открытие Д О П ОЛНИ Т е ЛЬ Ht-1X филиалов
уъ сличение расходов на р екпаму 1 1,5 1/8 1/9 9 5
снижение иен 5 1 1/2 7 1/5 3
повышение кв апификации персонала 8 9 1 1/9 1/7 1/6
организация службы 6 е с платной до став ей 9 1/7 9 1 1/5 1/3
стильное оформление торгового зала 1/9 5 7 5 1 8
открытие дополнительны х филиалов 1/5 1/3 6 3 1/8 1
Рис. 3. Пример матрицы парных сравнений
Выходные данные программы представлены в виде двух диаграмм. Заключение
Парное сравнение альтернатив - одна из самых широко используемых
экспертных процедур для определения весов объектов по качественному признаку или по целому набору количественных признаков, для которых не удается предложить обобщенный показатель.
“Распределение мнений
Степень согласованности экспертов
■ 3 Эксперт 1
■ 5 Эксперт 2
Рис. 5. Мера непротиворечивости экспертов
“Ранжирование альтернатив
Ранжирование а/ътернатио
| По вы пение квалификации персонала |
| Увеличение расходов на рекламу-)
| Стильное оформление торгового зала |
| Открытие дополнительны/ филиалов |
Увеличение расходов на рекламу
I Организация службы бесплатной д
Организация службы бесплатной доставкі
Sie дог
I 5 Увеличение расходов на рекламу I 3 Снижение цен
I 7 Повышение квалификации персонала I 2 Организация службы бесплатной доставк> I 4 Стильное оформление торгового зала ] 3 Открытие дополнительных филиалов
Рис. 6. Ранжирование альтернатив
Процедура парного сравнения альтернатив является достаточно эффективной в том смысле, что при сравнении двух альтернативных вариантов проще увидеть преимущества одного и недостатки другого, а для определения степени сходства или предпочтительности одной альтернативы другой предлагаются специальные шкалы.
В результате разработана системы поддержки принятия решений отвечающая современным требованиям и стандартам, позволяющая принимать как групповые, так и индивидуальные решения.
Различные решения отличаются и сложностью принятия и характером возможных последствий. Чем сложнее управляемая система, тем большее количество факторов влияет на окончательный выбор лица, принимающего решение (ЛПР), тем более масштабными будут результаты правильного или ошибочного решения.
Учитывая вышесказанное, можно сделать вывод о том, что для данной СППР обеспечена востребованность и конкурентоспособность на современном рынке программных продуктов.
Список использованных источников
1. Леденева Т.М. Модели и методы принятия решений. - Воронеж, ВГТУ, 2004. -
189 с.
2. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. - М.:Синтег, 1998. - 376 с.
3. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 168 с.
4. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 6. - М.:Бином, 2004. -
1152 с.
5. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. - М.: Наука, 1982. - 184 с.
6. Гохман А.Г. Экспертное оценивание. - Воронеж, ВГУ, 1991. - 152 с.
7. Уинстон П. Искусственный интеллект. - М.: Мир, 1980. - 120 с.
8. Хейс-Рот Ф.Построение экспертных систем. - М.: Мир, 1987. - 205 с.
