Разработка автоматизированной системы обучения Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Разработка автоматизированной системы обучения

Шайдуллина Наталья Константиновна ассистент кафедры информатики и прикладной математики, Казанский национальный исследовательский технологический университет, ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119 [email protected]

Аннотация

Для достижения успеха на современном этапе развития технологий, студент, во многом, сам должен организовать свою работу по освоению и диагностике качества владения компетенцией. Разработанная система удовлетворяет требования ФГОС ВО, приближена к среде проблем индустрии, в академическом смысле, ориентирована на саморазвитие будущего инженера и позволяет объективно оценить уровень его профессионального развития на актуальный момент времени.

In order to achieve success at the present stage of technological development, the student, in many respects, he has to organize its work for the development of diagnostics and quality competence ownership. The developed system meets the requirements of the standard close to the environment industry issues in the academic sense, it focused on self-development of the future engineer and allows to estimate the level of his professional development in the current time.

Ключевые слова

компетентность, дидактическая система, автоматизация обучения, метрический компетентностный формат, развитие способностей

competence, didactic system, automation training, metric competence format, capacity development

Введение

Для того чтобы повысить конкурентоспособность образовательной системы России в масштабе мирового образовательного пространства, необходимы дидактические системы, построенные на стыке достижений педагогики, психологии, информационных систем и технологий [1]. Сформулируем требования к дидактическим системам подготовки инженеров, исполнение которых необходимо в новых условиях.

1. Подготовка инженера в рамках дидактических систем должна вестись согласно требованиям ФГОС ВО.

2. Подготовка инженера должна вестись в дидактической системе, максимально приближенной в академическом смысле к среде проблем индустрии.

3. Дидактическая система должна быть всегда доступной для саморазвития инженера.

4. Дидактическая система должна иметь развивающуюся квазиинтеллектуальную (smart) составляющую.

Целью принятия нового образовательного стандарта ФГОС ВО является выпуск востребованных, подготовленных к практической деятельности бакалавров и научно компетентных магистров, которые могли бы конкурировать с выпускниками зарубежных университетов. Образование по новому стандарту неизбежно уйдет от привычных знаниевых моделей обучения и придет к новым моделям обучения, целью которых является развитие прикладных способностей, описанных в стандарте во множестве компетенций, характерных направлению подготовки. На данном временном отрезке в отечественной дидактике нет готовых систем обучения, направленных на развитие профессиональных, общепрофессиональных и культурных компетенций студентов, эффективность которых в рамках нового подхода доказана. Для построения такой системы обучения и ее апробации нужно, как минимум, время.

Метрический компетентностный формат

Для достижения академической компетентности, согласно ФГОС ВО, инженер должен овладеть определенным (в зависимости от профиля подготовки) набором профессиональных (ПК), общепрофессиональных (ОПК) и общекультурных (ОК) компетенций. Согласно стандарту, овладеть какой-то конкретной компетенцией означает быть готовым (способным) уметь разрешать проблемы в рамках этой компетенции.

В производственных отраслях компетентность работника означает способность его решать профессиональные задачи некоторой сложности. Эта способность зависит от уровня интеллектуального развития работника, т.к. интеллект - это «общая способность к познанию и решению трудностей». А значит, компетентность работника функционально зависима от уровня его интеллектуального развития. При этом, теоретически интеллект работника может быть составлен из двух компонентов: технического и эмоционального. Изучив результаты статистических исследований, можно сделать вывод, что уровень технического интеллектуального развития специалиста очень сильно влияет на степень сложности задач из множества профессиональных и общепрофессиональных компетенций, которые тот в состоянии решить. А уровень эмоционального интеллектуального развития оказывает влияние на эффективность решения задач, относящихся к множеству общекультурных компетенций.

В результате статистических исследований было установлено, что самой развиваемой (мобильной) составляющей деятельностного потенциала является технический интеллект. Эмоциональный интеллект поддается развитию значительно хуже. Таким образом, в новых дидактических системах основной компонентой развития конкурентоспособности будущего инженера является его технический интеллект.

В качестве примера рассмотрим структуру организации комплекса требуемых по стандарту компетенций, обладание которыми позволяет успешно заниматься деятельностью по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии (рис. 1).

Рис. 1. Структура организации комплекса компетенций

Очевидно, чтобы оценить качество владения только профессиональными компетенциями, нужно оценить не только качество владения каждой из 29 профессиональных компетенций, но и качество владения всей их совокупностью. Таким образом, возникает вопрос о способах оценки качества владения конкретной профессиональной компетенцией и всего множества профессиональных компетенций.

Новые требования к оцениванию степени готовности выпускника решать поставленные задачи влекут новые способы оценивания знаний и умений. Мы считаем, что акцент в них должен быть поставлен на объективности и некоторой универсальности. Действующая система оценивания, которая зависит во многом от опыта и предпочтения преподавателя, в новых дидактических системах не выполнит функций, возлагаемых требованиями ФГОС ВО. Кроме того, она лишена стимула к саморазвитию обучаемого, а значит, не пригодна для развития эмоционального интеллекта, то есть решения задач, относящихся к множеству общекультурных компетенций.

Заметим так же, что любой технический работник в своей профессиональной деятельности имеет дело, в первую очередь, с числовыми характеристиками процессов и явлений (метриками). Он делает выбор на основе численных расчетов, являющихся

результатом математического моделирования. Это значит, что любое инженерное направление подготовки должно быть реализовано не столько в компетентностном формате, сколько в метрическом компетентностном формате. Именно с помощью метрического компетентностного формата можно достигнуть наибольшей объективности и универсальности системы оценивания степени готовности студента. Очевидно, что в обучении, в рамках оговоренного формата, следует использовать специфические дидактические комплексы. В этих учебных системах должны быть метризованы и учебные задачи, и теоретический материал, и система оценивания качества владения компетенциями. Кроме того, в дидактических комплексах формата МКФ должны поддерживаться технологии природосообразного развивающего обучения, которые способствуют и техническому, и эмоциональному интеллектуальному развитию студента. Конечно же, в рассматриваемых дидактических комплексах рекомендован принцип составления учебного материала, который опирается на «зоны ближайшего развития» студента [2]. Речь идет о поэтапном увеличении сложности поставленных задач. Если при проектировании учебного комплекса удастся учесть еще и психологические особенности студентов, то мы получим систему, которая будет способствовать развитию эмоционального интеллекта.

В контексте всего вышеизложенного можно сделать вывод, что компетентностный формат обучения, документированный в ФГОСВО, будет более эффективным вкупе с метрическим форматом оценивания результатов. Такой формат обучения даст возможность построить новые эффективные дидактические системы обучения. Они будут поддерживать природосообразное обучение, которое является наиболее быстрым для достижения качества технического интеллекта, предъявляемого современными индустриальными реалиями. Кроме того, в новых системах априорно заложена возможность оценить численно (объективно) компетентность выпускника, тем самым оценив его конкурентоспособность.

Автоматизация процесса обучения

Система обучения в МКФ позволяет формализовать не только процесс подготовки, но и процесс оценивания степени готовности студента, сделать его технологичным за счет своего метрического формата. Поэтому изначально система предполагает наличие высокоразвитой Web составляющей (вплоть до автоматической Websmart системы[3]). Очевидно, подготовка инженера в МКФ в «ручном режиме» оказывается очень трудоемкой для преподавателя. Одна только диагностика качества владения компетенциями занимает время, сопоставимое со временем самого учебного процесса.

Как показывает практика, виртуальную составляющую процесса подготовки инженеров в МКФ, можно организовать с использования несложных и доступных Web оболочек, например, с использования системы дистанционного обучение MOODLE [4]. При этом снижения показателя трудоемкости в работе преподавателя происходит примерно на 40% от предполагаемого «ручного» режима подготовки.

В данное время все большую популярность приобретают так называемые облачные технологии. Они позволяют не только помещать, хранить информацию на сервере (в сети серверов), но и производить на этом сервере необходимые вычисления с выдачей результатов клиенту на браузер, то есть в полной мере реализовать технологию тонкий клиент. Этот вид сервиса дает возможность «маломощному» гаджету-клиенту,

например, планшету, смартфону и т.п. производить большие вычисления. В частности, с появлением облачных технологий стало возможно проектирование сложных, умных (smart) образовательных систем, в которых функционирующий «ум» системы находится на сервере, а клиенты пользуются услугами этих систем с помощью электронно-вычислительных устройств малой мощности. Из сказанного следует, что облачные технологии открывают большие возможности для систем электронного образования.

Система обучения с технологией подготовки в МКФ, во многом, формализована, и поэтому достаточно легко реализуется на основе облачных технологий. Система подготовки в МКФ на облачной платформе позволяет разработать разные классы умных образовательных систем, начиная от smart учебников до smart LMS (систем управления обучением).

Построение дерева поддерживающих компетенций

Теперь посмотрим на метризацию компетентностного подхода с другой стороны. В рамках нашего метода рассмотрим профессиональные компетенции, обозначенные в новом стандарте высшего образования ФГОС ВО.

Будем считать, что выпускник освоил профессиональную компетенцию, если он освоил все профессиональные компетенции, соответствующие виду (видам) профессиональной деятельности, на который (которые) ориентирована программа бакалавриата.

Здесь необходимо сделать несколько уточнений:

1. Профессиональная компетенция может быть освоена не абсолютно, то есть с какой-то степенью. В нашем методе значение степени освоения профессиональной компетенции (как и всех других) находится в интервале [0,1]. Единица соответствует абсолютному (100%) освоению.

2. Каждая из видовых компетенций тоже может быть освоена не абсолютно, то есть с какой-то своей степенью.

3. Каждая из видовых компетенций одинаково влияет на степень освоения профессиональной компетенции. (Для предупреждения дискуссии на тему значимости той или иной компетенции здесь и далее мы будем использовать «принцип равных влияний» из теории погрешностей.)

Допустим, вид нашей профессиональной деятельности включает в себя п профессиональных компетенций из стандарта. Иначе мы можем сказать, что профессиональные компетенции, соответствующие виду профессиональной деятельности, (ПК-1, 1 = 1 , п) поддерживают общую профессиональную компетенцию(ПК). Схема поддержки представлена на рисунке 2.

Степень освоения каждой из профессиональных компетенций оценим числом из диапазона [0,1], обозначив оценки через р;,1 = 1 , п. Получить оценку степени освоения профессиональной компетенции (Р) можно по формуле:

р = П^Р± (1)

п

Заметим, что Р Е [0,1].

Рис. 2. Структура поддерживающих компетенций (первый уровень)

Закономерно возникает вопрос: как оценить степень освоения конкретной профессиональной компетенции, т.е. получить значения р;, \ = \,п?

Опишем процесс оценивания на примере ПК-25 - способность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований. Мы считаем, что данная компетенция ПК-25 поддерживается рядом учебных компетенций-дисциплин (УКД). А именно, умением использовать методы математической статистики, численные методы, методы оптимизации для обработки информации, умением использовать методы математической и нечеткой логики для анализа информации, умением проектировать информационные системы, умением моделировать стохастические системы для обработки, анализа и синтеза результатов профессиональной деятельности.

Схема поддержки каждой конкретной профессиональной компетенции учебными компетенциями-дисциплинами представлена на рис. 3.

Допустим, что мы выделили m учебных компетенций-дисциплин, которые поддерживают ПК-25. Степень освоения каждой из m учебных компетенций-дисциплин (и.1} \ = 1, т) также оценим числом из диапазона[0,1].

О-кд) О™

Рис. 3. Структура поддерживающих компетенций (второй уровень)

Таким образом, учитывая принцип равных влияний, можно получить оценку степени освоения каждой профессиональной компетенциир; можно по формуле:

= ^ (2) Подставив формулу (2) в формулу (1), получим:

У^ и-п У7=1У

Р = т , (3)

Теперь ответим на следующий вопрос: как оценить степень освоения конкретной учебной компетенции-дисциплины, т.е. получить значения и^, ) = 1 , т?

Совершенно очевидно, что учебную компетенцию-дисциплину поддерживают учебные компетенции-темы, которые конкретизируются видом профессиональной деятельности, на который ориентирована учебная программа.

Схема поддержки каждой конкретной профессиональной компетенции учебными компетенциями-дисциплинами представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структура поддерживающих компетенций (третий уровень)

Допустим, что конкретную учебную компетенцию-дисциплинуиц поддерживают /учебных компетенций-тем. Степень освоения каждой из них оценим число в интервале [0, 1] и обозначим Г/^,к = 1 , /.Таким образом, получить оценку степени освоения каждой учебной компетенции-дисциплины можно по формуле:

ип = ^^, I = 17^,) = 17т (4)

Подставив формулу (4) в формулу (3), получим:

ут УЕ=1ГЕД тп У7=1 I ¿¡=1

Р = ^—-ш--(5)

И наконец, осталось оценить степень освоения каждой учебной компетенции-TeMbirfcjj,fc = 1 , L Примем способ оценивания, предложенный в работе [5]. То есть в рамках одной (k-й) учебной компетенции-темы будем оценивать полноту (polk) и целостность (chlk) знаний. Полнота знаний характеризуется наличием знаний типа фактов, понятий, определений, утверждений. Целостность знаний - наличием знаний типа связей между понятиями, способов, методов.

Оценим полноту знаний с помощью тестов, содержащих декларативные вопросы. Допустим, тест k-й учебной компетенции-темы содержит afc вопросов. Студент ответил правильно наЬ^ из них. Тогда

= ^ (6) Заметим, что poZfc 6 [0,1].

Здесь необходимо сделать отступление. Мы считаем, что какие-то вопросы теста могут характеризовать освоение сразу нескольких компетенций-тем. Этот факт нужно учитывать при подсчете полноты знаний.

Теперь оценим целостность. Сделаем это с помощью задач. Пусть к k-й учебной компетенции-теме относится v задач. Поставим в соответствие каждой сложность ее

решения = 1 , V), определив ее как время, затраченное экспертом на решение этой

задачи. Допустим, студент решил правильно w задач. Игнорируя порядок решения и нумерацию задач, получим

(7)

¿д=1

Заметим, что 6 [0,1].

Здесь мы тоже будем придерживаться мнения, что какие-то задачи могут характеризовать освоение сразу нескольких компетенций-тем. В этом случае сложность такой задачи мы должны поделить поровну между всеми компетенциями-темами, освоение которых характеризует данная задача. Напомним, что в нашей методологии мы придерживаемся принципа равных влияний.

Учитывая, что по академическим нормам декларативные знания составляют 40%, а процедурные 60%, мы можем записать формулу оценки степени освоения каждой частной компетенции.

, уШ £ _____

гкп = 0.4— + 0.б~3=1 = 17п,) = ЦпД = 1 , I (8)

Подставив формулу (8) в формулу (5), получим

, г

Ук=1(а%:+абу7—ГГ)

ут _: ¿д^^к

У? -¿1=1

Р = —-^-, (9)

где ^количество профессиональных компетенций, соответствующих виду профессиональной деятельности; m -количество учебных компетенций-дисциплин, поддерживающих каждую профессиональную компетенцию (для каждой профессиональной свое количество); k - количество учебных компетенций-тем, поддерживающих каждую учебную компетенцию-дисциплину (для каждой учебной компетенции-дисциплины свое количество).

Общая иерархическая схема поддержки компетенций представлена на рис. 5. Здесь хотелось бы оговориться, что иерархическая схема, представленная на рис. 4, соответствует «идеальному» случаю, когда одна УКТ поддерживает только одну УКД, одна УКД поддерживает только одну видовую ПК. В реальности иерархия компетенций будет выглядеть иначе. Например, УКД «Умение использовать численные методы» поддерживает не только ПК-25 - способность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований, но и ПК-9 -способность проводить расчет экономической эффективности, ПК-20 - способностью проводить оценку производственных и непроизводственных затрат на обеспечение качества объекта проектирования, ПК-24 - способность обосновывать правильность выбранной модели, сопоставляя результаты экспериментальных данных и полученных решений, ПК-13 - способность разрабатывать средства автоматизированного проектирования информационных технологий и т.д. Но это тема другого большого исследования.

Рис. 5. Структура поддерживающих компетенций

Схема построения учебной компетенции «Численные методы»

Как было сказано выше, мы считаем, что ПК-25 поддерживает ряд учебных компетенций-дисциплин (УКД), среди которых умение использовать численные методы. В нашей работе построена и автоматизирована модель УКД «Умение использовать численные методы».

Выбранную нами УКД поддерживают следующие учебные компетенции-темы (УКТ) (рис. 6):

- УКТ-1: «уметь оценивать абсолютную и относительную погрешности вычислений»;

- УКТ-2: «уметь решать уравнения и системы уравнений»;

- УКТ-3: «уметь выполнять численное интегрирование»;

- УКТ-4: «уметь вычислять значения функций с помощью интерполяционных многочленов»;

- УКТ-5: «уметь находить экстремумы функций».

Здесь нужно отметить, что УКТ-2 состоит из более узких компетенций - тем:

- уметь решать численно алгебраические и трансцендентные уравнения;

- уметь решать системы линейных алгебраических уравнений;

- уметь решать численно обыкновенные дифференциальные уравнения;

- уметь решать численно дифференциальные уравнения в частных производных. Для каждой учебной компетенции-темы приведен теоретический материал из

книги Л. А.Барона «Численные методы для 1Т инженеров: учебное пособие для вузов» [6], который можно использовать для самообучения и ликвидации пробелов в академическом обучении.

Из того же источника взяты задачи для диагностики уровня процедурных знаний. Напомним, что при решении этих задач оценивается целостность знаний. Для

того чтобы оценить целостность знаний студентов, мы поставили в соответствие каждой задаче ее сложность, то есть экспертное время ее решения в минутах.

Рис. 6. Структура УКТ «Умение использовать численные методы»

Выстроенная система позволяет оценить степень освоения каждой учебной компетенции-темы, а, значит и степень освоения УКД «Умение использовать численные методы».

Мы предлагаем графическую иллюстрацию оценки степени освоения УКТ как самую информативную. Будем строить правильный многоугольник с количеством вершин, равным количеству УКТ, поддерживающих данную УКД. Вершина многоугольника означает абсолютное освоение компетенции, центр - абсолютное не освоение. Степень освоения конкретной УКТ будем откладывать на отрезке, соединяющем центр многоугольника с соответствующей вершиной. Таким образом, внутри получится неправильный многоугольник, характеризующий степень освоения УКД конкретного студента.

Например, студент Иванов получил следующие значения степеней освоения УКТ (в порядке нумерации УКТ), поддерживающих УКД «Умение использовать численные методы»: 0,65; 0,44; 0,69; 0,52; 0,8. Тогда его профиль по данной УКТ будет иметь вид, представленный на рис. 7.

УК 1-1

Мч'Т-2

МСТ-4

УКМ

Рис. 7. Профиль студента по УКТ «Умение использовать численные методы»»

Сложив имеющиеся степени освоения УКТ и поделив сумму на пять, получим степень освоения УКД равной 0,62, что соответствует примерно 60% освоенных знаний и умений.

Предложенный способ отображения результатов оценивания прост и нагляден. Кроме того, он упрощает обработку результатов больших потоков студентов.

Автоматизация учебной компетенции-дисциплины «Численные

Учитывая сегодняшние реалии, для построения автоматизированной информационной системы, описанной выше, была выбрана веб-архитектура (архитектура клиент-сервер с тонким клиентом).

Сформулируем основные особенности веб-архитектуры для образовательной системы.

Во-первых, не требуется специальное программное обеспечение на клиенте, поэтому не важна клиентская платформа. Это дает возможность студенту работать в системе, используя любое электронное устройство с доступом в сеть.

Во-вторых, имеется возможность подключить большое количество клиентов. То есть, использовать систему может группа обучающихся одновременно.

В-третьих, система доступна при работоспособности сервера и каналов связи. Работоспособность сервера могут обеспечить облачные технологии. Учитывая, что подавляющее большинство студентов имеют постоянный доступ в Интернет, а в стенах любого университета осуществлен свободный доступ, каналы связи беспокойства не вызывают.

Функциональная модель образовательно - оценочной системы представлена на

рис. 8.

методы»

ддымнмс тратор

Рис. 8. Функциональная модель системы

Начать работу пользователь должен с записи электронного адреса проекта в адресной строке своего браузера. Чтобы войти в систему, пользователь должен набрать логин и пароль (рис. 9).

Рис. 9. Вход пользователя в систему

Предусмотрено две категории пользователей: администратор (преподаватель) и пользователь (студент).

Администратор выполняет следующие функции:

- регистрирует студента в системе;

- оценивает результат работы студентов.

Пользователь выполняет следующие функции:

- изучает теоретический материал в формате PDF;

- решает задачи;

- отвечает на вопросы тестов.

После того, как администратор зарегистрирует пользователя, тот по логину и паролю может войти в систему. После входа внешний вид системы выглядит, так, как показано на рис. 10.

Рис. 10. Профиль пользователя

Далее пользователь должен выбрать нужную ему компетенцию, нажав на соответствующую кнопку. После выбора компетенции автоматически активной становится вкладка «Теория» (рис. 11).

Рис. 11. Выбор пользователем теоретического материала

Пусть сегодня студенту требуется изучить метод золотого сечения. Он нажимает соответствующую гиперссылку и получает в распоряжение файл формата PDF, который он может просмотреть онлайн, скачать или распечатать (рис. 12).

Рис. 12. Изучение пользователем теоретического материала

После того, как студент изучил теоретический материал, он может пройти тест, содержащий декларативные вопросы, или решать задачи.

Допустим, пользователь считает, что обладает достаточным количеством знаний для оценки их полноты. Тогда он может пройти тест, открыв соответствующую вкладку (рис. 13).

Здесь необходимо заметить, что пользователь может отвечать на тестовые вопросы в рамках любой компетенции в любом порядке. Как только студент выбирает ответ, обновляется строка в базе данных, соответствующая этому пользователю. То есть у администратора (преподавателя) существует возможность динамически в реальном времени отслеживать процесс аттестации.

Рис. 13. Прохождение пользователем теста.

Если же в рамках текущего сеанса пользователь намерен решать задачи, то он должен открыть вкладку «Задачи». После того, как обучающийся впишет в соответствующую ячейку результат своих расчетов и нажмет кнопку проверить, он получит на экран итог сравнения своего результата с эталонным (рис. 14).

Заметим, что количество попыток решения задач или прохождения тестов не ограничено. То есть, обучающийся может повышать степень освоения компетенции последовательно, в том режиме работы, который ему удобен.

Теперь опишем функции администратора.

После входа администратора под своим логином и паролем, система выглядит, как показано на рис. 15.

Ч ислен ные методы

Выпалит пел

■пи П*1ммл»п Мастит Пишклра Клшчирлмч

Уметь пагяим1н я^гонопп и и (кмпппглып п ппгртттктн

КЫЧИГ.И'МиЙ

Уиггь реимгъ \)Мйнгини II г1и1гми ^анигиий

Тмггк аыпалпжгь чиммоюе шстггрнровлинг

> »ММНГ1Щк ничьими

ф\ИЬЦ11Й Г ПиЧпЩЬЫ

мп»|иш.мммм1им1 чнагач-мм*

Умен пмадить мпр^ткы

фМ1кШ|(|

Тмри« Задачи Титы

1. Да*а функция увд3-вхг*$х-4. Найдите ее минимум на промежупое [1 4] с томностью 0 1 методом дихотомии Запишите л|Г|м и Ухпг\ с Двум* д*г:яти«мь»мн знакам*

Прл»гр«гтъ *

2 Да«*а функция уак'-бк* т&х-4 Наидите еа максимум на промежутке [-2; 1] с томностью 0.1 методом дихотомии Запишите х^, и Уоии с тремя десятимиыми знаками

Рис. 14. Решение пользователем задач

Рис. 15. Профиль администратора

Для администратора доступны вкладки «Регистрация» и «Результаты». Вид системы при выборе вкладки «Регистрация» представлен на рис. 16.

Рис. 16. Регистрация пользователя администратором

Вкладка «Результаты» открывается автоматически при входе преподавателя в систему (рис. 17).

Рис. 17. Степени освоения учебных компетенций студентами

Чтобы получить численное значение степени освоения каждой учебной компетенции-темы, нужно навести мышку на соответствующую область диаграммы (рис.

18).

Рис. 18. Численное значение степени освоения УКТ-3

Студент Мартынов, диаграмма которого представлена на рисунке 18, освоил УКТ-3 со степенью 0,286, что соответствует приблизительно 30% от всего объема знаний (и декларативных, и процедурных).

А пользователь Знайкина абсолютно (100%) освоила умение оценивать абсолютную и относительную погрешности вычислений.

Анализируя результаты, представленные на рисунке 18, преподаватель может помочь студенту определить зону его ближайшего развития для повышения степени освоения учебной компетенции-дисциплины, а, значит, и профессиональной компетенции.

Таким образом, нами построена наглядная модель для анализа результатов учебной деятельности в компетентностном формате. Налицо экономия времени преподавателя и простота восприятия результатов оценивания, что немаловажно для больших потоков студентов.

Литература

1. Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д. Проектирование web -психодидактических систем // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Education Technology & Society)" (http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html). - V.10. - №3. - 23 c. - ISSN 14364522.

2. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д. Эскизный проект дидактической системы природосообразно развивающего обучения // Альма-Матер - 2013. - № 3. - С.51-55. -4

3. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д. Проектирование smart -системы для поддержки обучения «двойной диплом» // Вестник Казанского государственного технологического университета. - 2012. - № 19. - С.253-257.

4. Старыгина С.Д., Нуриев Н.К. Математическая модель расчета циклов устойчивой компетентности специалистов в области программной инженерии // Вестник Чувашского университета. - 2006. - № 5. - С.262 - 265.

5. Нуриев Н. К. Модель полготовки инженера на основе компетентностного подхода и принципа природосообразности // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Education Technology & Society)" (http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html). - V.12. - № 1. - С. 328-389 - ISSN 1436-4522.

6. Барон Л.А., Нуриев Н.К., Старыгина С.Д. Численные методы для IT инженеров: учеб. пособие для вузов. - Казань, 2012. - 176 с.