Разработка алгоритма вычисления тангенса угла диэлектрических потерь композита заливок на основе полимера и углеродных нанотрубок Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 678.072

Голованов О.А, Савицкий В.Я., Бочкарёв С.В,

Филиал Военной академии материально-технического обеспечения, Пенза, Россия

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЯ ТАНГЕНСА УГЛА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ КОМПОЗИТА ЗАЛИВОК НА ОСНОВЕ ПОЛИМЕРА И УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК

Показана возможность повышения ударостойкости электронных модулей путём применения заливок на основе полимера и углеродных нанотрубок (УНТ) при одновременном обеспечении диэлектрических свойств. Приведены расчётные схемы определения тангенса угла диэлектрических потерь композита заливок на основе полимера и УНТ. На основе электродинамического подхода разработан алгоритм вычисления тангенса угла диэлектрических потерь предлагаемого композита для заливки электронных модулей. Выявлены закономерности изменения тангенса угла диэлектрических потерь от угла поляризации электрического поля ТЕМ волны и от частоты при различных процентных соотношениях массовых долей УНТ к полимеру. Предложена вероятностная модель расчета тангенса угла диэлектрических потерь в композите. Достоверность полученных результатов расчёта подтверждается удовлетворительной сходимостью с экспериментом. Сделан вывод о том, что при хаотической ориентации УНТ к направлению распространения ТЕМ волны и ее поляризации тангенс угла диэлектрических потерь в композите существенно уменьшается по сравнению с ориентированным массивом УНТ.

Ключевые слова:

электронный модуль, заливка, композит на основе полимера и углеродных нанотрубок, ударостойкость, тангенс угла диэлектрических потерь, закономерности изменения.

Одно из требований, предъявляемых к современным изделиям, содержащим электронные модули, является высокая ударостойкость, которую можно достичь заливкой конструкций специальными полимерными композиционными материалами. К числу таких заливок можно отнести композиты на основе полимера и УНТ. Однако применение УНТ наряду с повышением механических характеристик электронных модулей вызывает увеличение тангенса угла диэлектрических потерь, что с нижает диэлектрические свойства. Разрешение возникающих противоречий является важной научной задачей, решению которой посвящены данные исследования.

" () *%)!)'

Расчетная схема определения тангенса угла диэлектрических потерь композита заливок на основе полимера и УНТ показана на рис. 1. Композит заливки на основе полимера и УНТ рассматривается как периодическая 3^-наноструктура (см. рис. 1,б). В 3^-наноструктуре выделяется элементарная ячейка (см. рис. 1,в), моделируемая автономным блоком (см. рис. 1,г). Направление распространения электромагнитных волн в периодической

наноструктуре определяется волновым вектором к (см. рис. 1,а).

2г

к

Н

I У I \ '

z

-А- - -

^ ■ ■ ** 1

------Ь--

X

О

ь

б)

Рисунок 1 - Расчетная схема определения тангенса угла диэлектрических потерь композита заливок на основе полимера и УНТ: а - направление электромагнитного волнового процесса к { Е,Н -напряженности электрического и магнитного полей); б - периодическая 3D-наноструктура; в - ячейка периодической 3D-наноструктуры; г - автономный блок

Вычислительный алгоритм решения краевой 3Б-задачи дифракции для определения матрицы проводимости Y автономного блока (АБ) в виде прямоугольного параллелепипеда, содержащего углеродную нанотрубку, строился на основе проекционного метода Бубнова-Галеркина [1, 2].

У 4

/

Используя кусочно-неоднородную функцию заполнения полости АБ (рис. 2), система уравнений Максвелла [3] была представлена в виде:

(1)

хб

Уб , °б /

/ / / 1

/ 7 и /б

I/ 6 4 ,/

кг ----

I/

--/1/.

7

У2

/|°3

/\ у1 / Х1 * А°1 Уъ

го1:# = \юШ, тоХЕ = -¡а /иаН,

¿пол. В К Уунт

Ьунт ~ комплексная диэлектрическая проницаемость углеродной нанотрубки; Г - поверхностная проводимость стенки углеродной нанотрубки; £Пол -комплексная диэлектрическая проницаемость полимера; //0

Виртуальные каналы Флоке

янные; а

электрическая и магнитная посто

Ё, Н

частота;

напряженности элек-г - радиус угле-

Рисунок 2 - Автономный блок ячейки периодической структуры: У - область прямоугольного параллелепипеда; °аХаУа/а (а = 1,2,...,6) - локальные системы

трического и магнитного полей родной нанотрубки.

Поверхностная проводимость углеродной нано трубки определяется формулой Кубо [4]:

, Ч -¡4в2Ур ( (®) =-—

координат для сечений (граней)

жкг (а - ¡у)

I

°

4

°

х

где е = 1,6-10 к - заряд электрона;

к = 6,626 -10"34 Дж - с - постоянная Планка; Т = 300К

- температура; ф= - круговая частота;

Ур = Зуфж/к ; у0 = 2,7эВ ; Ь = 0,142 ; V = 6Т /г ( г

- радиус углеродной нанотрубки).

Для системы дифференциальных уравнений (3.61) строилась проекционную интегральную модель [5, 6]. Сформулируем вспомогательную краевую задачу на собственные значения (частоты) [5, 6] для прямоугольного резонатора с геометрическими размерами основной области АБ (область Уо на рис. 2) была представлена в виде:

rot Нк = iaks0Ek, rot Ёк =-iwknQHk,

в области V ,

Ék(Sl)=Ék(S4), Hk(Sl) = Hk(S4y, Ék(S2) = Ék(S5X Hk(S2)=Hk(S5y,

Ék(s3)=Ék(s6), ñk(s2)=ñk(s6).

на гранях,

где 0)^ - собственные частоты резонатора; Е^^Н^ - собственные электрические и магнитные поля ре-

{4 А}

Щм)

зонатора. Система собственных функций состоит из соленоидальной и потенциаль-

ной подсистем \пк» ^п к» \ [5, 6] . Индекс к определен на множестве индексов к' и к" .

Собственные функции ортогональны и

нормированы:

ц0\Й1 -Нп ¿У = е0\Ё*к -Ёпс!У = 8Ы. 4 )

Уо Уо

Выражение для собственных электромагнитных волн виртуальных каналов Флоке АБ запишется [7]:

Ё7, , = (е,, ,±г?

к(а) \

где k Флоке;

Щ(а)={±К(а) ± >£(«)) еХр(±/Г^(а) za\ < 5)

k = 1,2,..., а = 1,2, ...,6;

номера мод собственных волн каналов

^к(а) ' К{а)

поперечные электрические и

магнитные компоненты собственных волн;

ек(а) ■

продольные электрические и магнитные ком-

пк{а)

поненты собственных волн; Г,

постоянные рас-

стему ортогональных

функций |(

'к(а)^к(а)\

[ 7]. Любое

поперечное электромагнитное поле на входных сечениях 5а АБ может быть представлено как разложение

по этим системам Фурье:

Е„

=Е

где c

н„

ck(а) ' ck(а) волн.

Из рядов Фурье

Eb,,,h,,,, а = 1, 2,

k(а) k(а) ' ' '

k=1

амплитуды падающих и отраженных

s„ ^

0, к Ф п, k = n,

следуют интегральные выражения:

ак(а) = J (Д* хК(а)) ' ^а '

b

к(а) ■

к(а)

<K)'dSa .

Выражения (8), (9) являются интегральными краевыми условиями на гранях АБ - это условия неасимптотического излучения.

Используя краевую задачу на собственные значения (3), тождество векторного анализа

brota -aTOtb = rot(a х b) , формулу Остроградского-Гаусса и условие неасимптотического излучения (9), проекционная интегральную модель для системы уравнений (1) запишется:

^¡(ExH¡)-dSp = -iG)ks0$É-É;dV-ÍG)ju0 $H-É¡dV , Р=1 S,

Р

6

I

P—1S,

о

X J (Я х É¡) • dSa = ш J sÉ ■ É¡ dV + i а>к д, j H ■ H¡ dV ,

10)

р

V =

g(a) = ¡(eq(a)xH*J-dSa ,

Nn

к = 1,2,...Ы0, q = 1,2,...N, а = 1,2,...,6 ,

- количество базисных функций в области автономного блока; Ыа - количество базисных функций на гранях АБ.

Решение краевой задачи искалось в виде линейной комбинации по системам функций ' (собственные функции прямоугольного резонатора), ' {^(у^)} (собственные функции каналов Флоке).

В области V АБ (см. рис. 2): Щ ^ Щ

Ё = ^пЁп, Й = ^ЬпЙп. (11)

п=1 п=1

На гранях (Р = 1,2,...,6) автономного блока :

N,

Р

N,

Е

Р

"Т.

l=1

р

Нр = ^£ъ11РЛ h,

Ч(Р)

m "m ■

(12)

пространения собственных волн.

Поперечные электрические и магнитные компоненты собственных волн каналов Флоке образуют полную си-

\ек(а-)Як(а-) J в ортогональные ряды

1=1'

После подстановки (11) и (12) в (10) была получена следующая система алгебраических уравнений :

А • а + В • Б = -Ь • а, Б - а + 6 = 0, (13)

Ш-Б =Ь,

где - матрицы с элементами:

Акп=1°}к8кп, Вкп=1а8кп>

1С0 -Ёскау

(.

im | к

im^sÉyÉpdV

\

Ukn =

W

р=1„

q(á)n

и их нормировки

J ^qia) X К' )-dSa J (eq(a) X ) ' dSa

S

S

a

S

а

z

z

k=1

СО

6

Lkl (ß) ■

J *Hl*)-dSp

sß

J (ßm xH^YdSp

к = \,2,...Ы0, q = \,2,...Ыа, а = 1,2,...,6 .

Компонентами векторов а, Ь, а, Ь являются коэффициенты рядов Фурье (11) и (12) соответственно равны {ап} , |, |а;(Л} , {Ьт) ■

Исключая векторы а,Ь из системы линейных алгебраических уравнений (13), получено:

b = W •( A • D-1 • U - б) 1 • L • a .

(14)

Из (14) следует матрица проводимости Y АБ:

Y = W •( A • D

•(A • D-1 - Б) 1 •

• L .

(15)

коэффициентов

Mß

b

k (a)

(

а,Р = 1,2,...6; k,П = 1,2,...N ) рядов Фурье (12), условия теоремы Флоке (16) принимают следующий вид:

а.

n(4) _ "я(1)

a«mexP(-ilPx) -

n(5) ■

a,

aniï)eXp,-iVy) ' an(3)eXP(-i^z) '

П(6) = ая(3)

Ьк(4) = К(1)ехР(-рх) , <18) Ь£(5) = К(2)еХР(-ру ) ,

Ьк(б) = Ьк(3)вХР(-Щ) , k,П = 1,2,...Ка.р ■ Подставляя (18) в (17), получено характеристическое уравнение для определения постоянных распространения Г волн в трехмерной периодической структуре (см. рис. 1)

А(Гп ) = Yaa - H- • Yba + Yab • H-H1 • YBB • H = 0 ,

(19)

A(Tn )

yaa , yba , yab, yb]

Y Y

yaa yab

Y =

Si, , S3 ; в

Y Y

yba ybb

54, S*, S6 ); H =

1ВА АВ 11 -*ВВ _

- определитель матрицы;

- клетки матрицы проводимости

А - индексы входных сечений АБ - индексы входных сечений АБ

f К о о Л о hy 0

с элементами h

диагональная матрица

0 0 h

V z У

: hx(ij) = -iSijTnacosß ;

iSlj ГпС C0S ßz •

y(ij) =-iSijrnbc0sßy ; hz(ij)

Предметом изучения в трехмерной периодической структуре является нулевая пространственная гармоника (основной тип волны), которой соответствует постоянная распространения волны Г0 = К (

n = 0 ). Определение комплексной эффективной диэлектрической проницаемости композита заливки на основе полимера и углеродных нанотрубок базируется на теории эффективной среды: постоянные распространения волн в неограниченной сплошной среде совпадают с аналогичными постоянными распространения волн в периодической ЭС-нанострук-туре. В этом случае комплексная эффективная диэлектрическая проницаемость определяется следующим образом:

=

г,

s ~ 2 ® Mo

(21)

Электромагнитный процесс в 3^-периодической наноструктуре (см. рис. 1) подчинен теореме

Флоке [8-10]

Ё(х + = Ё(х,у,г)ехр(-г<рх) ,

Н(х + а,у,г)=Н(х,у,г)ехр(Чд)х), Ё(х,у + - Ё{х,у,2)ъх${-г(ру) ,

Н(х,у + Ь,г) =Я(х,>,,г)ехр(-/<£>>1) , (16) Ё(х,у,г + с) = Ё(х,у,г)ехр(-1д>2) , Н(х,у,г + с) = Н(х,у,г)ехр(-(д)2), где Рх = ГпаС0$Рх ; (Ру =ТпЬС08^ ; (2 =ГпССОЪ р2 ;

Рх ,Ру ,Р/ - углы ориентации направления распространения волнового процесса (см. рис. 1,а) . Для матрицы проводимости АБ с дескриптором

Ь = У - а , (17)

где векторы а и Ь составлены соответственно из

Тангенс угла диэлектрических потерь определяется через комплексную диэлектрическую проницаемость следующим образом [11, 12]:

Re sv

(22)

Разработанный алгоритм был реализован в рамках численного эксперимента с использованием композита на основе полимера Виксинт ПК-68 ( ^пол = 4,5) и углеродных многослойных нанотрубок Деалтом ( r = 72 нм, l = 5000 нм). Ячейка периодической структуры композита: а = b,с = 5144нм, про-

центное соотношение массовых долей углеродных

^унт

нанотрубок к полимеру ^ -

КГ 21ру

аЬсРпол -КГ2Р

Эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость углеродных нанотрубок определяется 1 .CT22(û))

[4] £ =1 — 1- , где £q - диэлектрическая по-

• 100%.

стоянная; (Г (ф) = -

поверхностная про-

л кг (а - ¡у)

водимость УНТ в форме Кубо [4]. Здесь е = 1,6-10 19 к - заряд электрона,

к = 6,626-10-34Дж - с - постоянная Планка, Т = 300К - температура, а= - частота; Ур = 3^0 Ьл / к ,

^0 = 2,7 эВ , Ь = 0,142 ; у = 6Т / г ( г - радиус УНТ).

На рис. 3 приведены результаты расчетов зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от угла поляризации электрического вектора поля ТЕМ волны при различных процентных соотношениях массовых долей УНТ к полимеру. Электромагнитная ТЕМ волна распространяется перпендикулярно к длине УНТ. Наибольшие диэлектрические потери соответствуют углу поляризации /?£ = 90 (вектор электрического поля направлен вдоль длины УНТ).

На рис. 4 приведены результаты расчетов при помощи предложенного алгоритма зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от частоты при различных процентных соотношениях массовых долей УНТ к полимеру. Результаты получены для угла поляризации равного рЕ = 90 . Диэлектрические потери композита на основе полимера и УНТ в этом случае наибольшие (см. рис. 3). С увеличением частоты поверхностная проводимость УНТ уменьшается, следовательно, уменьшается тангенс угла диэлектрических потерь в композите (рис. 4). В справочниках [13] по расчету и конструированию радиоэлектронной аппаратуры в диапазоне частот 0,1...1,0 ГГц верхняя граница тангенса угла диэлектрических потерь берется равной =

0,01.0,05. Из графиков на рис. 4 для таких диэлектрических потерь процентное соотношения массовых долей УНТ к полимеру должно быть не более ^ = 0,6% •

о

и

а

0.15

| = 1,2% Г| = 1,0% Г| = 0,8% | = 0,6% | = 0,4% | = 0,2%

0.05-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ря, град

Е'исунок 3 - Зависимость тангенса угла диэлектрически:: потеръ от угла пс'ляр'изации 'электр'ическогс'

пр'О'Центны:: сиитношення:: массивы:: Д'Олей УНТ ь: полимеру: Ру = Ру = 90 ,

р: = 0 , / = 250МГц

450 500 /, МГц

Рисунок 4 - Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от частоты при различных

пр'О'Центны:: сиитношення:: массивы:: Д'Олей УНТ к

полимеру: /?г = Ру = 90 , =0 , РЕ

- 90

0 при ру < 0. ®

0 при ру > 90

1/90° при 0< ру< 90°, о

0 при РЕ < 0, 1/90° при 0< РЕ< 90° 0 при РЕ > 90°

Вероятностная модель для определения математического ожидания коэффициента затухания акустических волн в композите является имитационной. Используем генератор случайных чисел, рас-

имитации случайных величин

А

У

угол ориентации

волнового процесса) и р£ (угол поляризации ТЕМ волны). Для определения реализаций случайных функций в вероятностной модели учитываем распре-

деление случайных величин Р , ¡3

полученных

имитацией.

Используя детерминированную модель (3.82), определяем тангенс угла диэлектрических потерь в композите на основе полимера и УНТ. При помощи детерминированной модели определяем реализации

случайных функций ,

учитывая равномер-

ШРУ,РЕ) ■

Тангенс угла диэлектрических потерь композита на основе полимера и УНТ зависит от углов Рх,Ру,Р2 ориентации электромагнитной ТЕМ волны и угла поляризации РЕ . При изготовлении композитов ориентация УНТ к направлению распространения электромагнитной волны и поляризации является случайной. Углеродная нанотрубка обладает свойством симметрии в плоскости сечения, которая параллельна координатной плоскости xoz , следовательно, тангенс угла диэлектрических потерь зависит только от углов РЕ , Ру , которые являются случайными величинами.

Случайные величины Ру , /З^ , угла ориентации

электромагнитного волнового процесса на отрезке [0, 90°] имеет равномерное распределение [14]

ное распределение случайных величин Ру , /3% , полученных имитацией. По реализациям случайных функций определяем математические

ожидания тангенса угла диэлектрических потерь tg^мo случайной величины

На рис. 5 показана зависимость статистических средних значений (при 100 реализациях случайной функции тангенса угла диэлектрических потерь композита от частоты при различных процентных соотношениях массовых долей УНТ к полимеру. При хаотической ориентации УНТ к направлению распространения ТЕМ волны и ее поляризации тангенс угла диэлектрических потерь в композите существенно уменьшается по сравнению с ориентирован-

ным массивом УНТ

tgS

(А = А = 90", р2= 0\ рЕ = 90

| = 1,2%

| = 1,0% | = 0,8%

т хГ | = 0,6% | = 0,4% | = 0, 2%

( \ —-

з ;

100

150

200

250

300

350

400

450 500 f, МГц

пределенных равномерно на отрезке [0, 900

для

Рисунок 5 - Вероятностная модель расчета тангенса угла диэлектрических потерь в композите при различных процентных соотношениях массовых долей УНТ к полимеру: - эксперимент при п=0,6 % [15]

0.1

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

На основании проведенных теоретических исследований были сделаны следующие выводы:

1. С увеличением частоты тангенс угла диэлектрических потерь в композите уменьшается, за счет того, что поверхностная проводимость УНТ уменьшается.

2. При хаотической ориентации УНТ к направлению распространения ТЕМ волны и ее поляризации тангенс угла диэлектрических потерь в композите существенно уменьшается по сравнению с ориентированным массивом УНТ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Никольский, В. В. Проекционный метод для незамкнутых электродинамических систем / В. В. Никольский // Радиотехника и электроника, 1971. - Т. 16. - № 8. - С. 1342.

2. Малушков, Г. Д. Рассеяние неоднородным диэлектрическим телом вращения / Г. Д. Малушков // Известия вузов. Радиофизика, 1975. - Т. 18. - № 2. - С. 268.

3. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В. Никольский. - М.: Наука, 1973. - 608 с.

4. J. Hao and G. Hanson, "Electromagnetic Scattering from Finite-Length Metallic Carbon Nanotubes in the Lower IR Bands", Physical Review B, Vol. 74, No. 035119, PP. 1-6, July 2006.

5. Никольский, В. В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. - М.: Наука, 1983. - 297 с.

6. Никольский, В. В. Проекционные методы в электродинамике / В. В. Никольский // Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. - М.: Высшая школа, 1977. - С. 4-23.

7. Голованов О. А. Метод автономных блоков с магнитными нановключениями и каналами Флоке для математического моделирования магнитных наноструктур с учетом обмена и граничных условий. /О. А. Голованов, Г. С. Макеева // Радиотехника и электроника, 2009. - Т. 54. - № 12. - С. 1421-1428.

8. Макеева, Г. С. Электродинамический анализ взаимодействия электромагнитных волн с нелинейными гиромагнитными включениями в волноведущих структурах. / Г. С. Макеева, О. А. Голованов // Радиотехника и электроника, 2006. - Т. 51. - № 3. - С. 261-267.

9. Макеева Г.С., Голованов О.А. Численное исследование нестабильностей волн и колебаний в нелинейных гиромагнитных структурах по точкам бифуркации нелинейного оператора Максвелла. / Г. С. Макеева, О. А. Голованов // Радиотехника и электроника, 2007. - Т. 52. - № 1. - С. 106-113.

10. Makeeva, G. S. M.Pardavi-Horvath.An Efficient Nonlinear Frequency Multiplication Mechanism in Ferrite Loaded Waveguide Structures / G. S. Makeeva, O. A. Golovanov // IEEE Transaction on Magnetics,

2005, v. 41. - N 10, pp. 3559-3561.

11. Фальковский, О. И. Техническая электродинамика / О. И. Фальковский. - М.: Связь, 1978. -432 с.

12. Федоров, К. Н. Основы электродинамики / К. Н. Федоров. - М.: Высшая школа, 1980. - 387 с.

13. Бахарев, С. И. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С. И. Бахарев, В. И. Вольман, Ю. Н. Либ и др. М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.

14. Shen, J. Thermo-physical properties of epoxy nanocomposites reinforced with amino-function-alized multi-walled carbon nanotubes / J. Shen, W. Huang, L. Wu et al. // Composites: Part A, 2007. - V. 38. - P. 1331-1336.

15. Fan, Z. Electromagnetic and miicrowave absorbing properties of multiwalled carbon nano-tubes/polymer composites / Z. Fan, G. Luo, Z. Zhang et al. // Materials Science and Engineering B,

2006. - V. 132. - P. 85-89.

УДК 678.072

Данилов А.М., Лапшин Э.В., Гарькина И.А., Трусов В.А,

Пензенского государственного университета архитектуры и строительства, Пенза, Россия ФГОБУ ВО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия

ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРОВ МОДУЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРЫ С РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

Предлагаются методологические принципы создания авиационных тренажеров с использованием многопроцессорных информационно-вычислительных комплексов с распараллеливанием вычислительных процессов в реальном масштабе времени. Приводится их реализация при разработке тренажера транспортного самолета.

Концепция модульности предполагает возможность объединения, разделения и модификации отдельных элементов без их влияния на систему в целом [1-6]. При модульной архитектуре систем модули могут создаваться независимо друг от друга и объединяться в блоки для получения необходимых результатов. Многие элементы модульности (модули пилотажных приборов, силовой установки, подвижности; кабина, вычислитель, пульт инструктора и др.) уже используются в современных тренажерах. Однако до последнего времени объединение модулей традиционно требовало больших временных и финансовых затрат (иногда ожидаемая выгода не достигалась или требовались чрезмерные усилия). Так, во многих пилотажных приборах используются аналоговые данные, а в ряде других приборах и вычислителях используются цифровые данные. Налицо обмен в АТ большими потоками различной информации. Наибольшие трудности связаны с необходимостью выполнения всех операций в реальном масштабе времени.

Модульный подход, облегчая некоторые трудности, налагает дополнительные ограничения, связанные с приведением данных в совместимую форму, на систему в целом. Однако, если указанные проблемы будут решены, то присущая модульному подходу гибкость будет значительно перекрывать ука-

занные ограничения по обработке данных. Вычисления могут распределяться между различными процессорами.

Существует потенциальная опасность выбора узкоспециализированного подхода с определением некоторой архитектуры ЭВМ и установкой жесткой структуры интерфейса с применением специального языка программирования. Должна существовать возможность создания новых необходимых модулей на основе единого подхода для обеспечения совместимости модулей друг с другом.

При модульном подходе модули и интерфейс могут рассматриваться с функциональной точки зрения ( логический уровень), или система рассматривается как набор аппаратных и программных модулей (физический уровень). Указанное разделение позволяет достичь основной цели - разделить указанные уровни так, чтобы изменения на одном уровне не вызывали изменений на другом. Так, можно модернизировать модули акселерационных эффектов, визуализации, установить другие ЭВМ и т.д. без изменения логической структуры АТ или наоборот, использовать различные элементы физического уровня для создания конкретных АТ.

Решение вопроса о взаимодействии модулей на самом деле является решением задачи передачи