Разработка алгоритма обработки данных, полученных при проведении обмеров с помощью лазерного дальномера Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Поскольку сегментация обычно используется не самостоятельно, а как часть некоторой системы, то чаще всего, качество работы метода оценивается исходя из работы системы в целом. Поэтому один и тот же метод сегментации может оказаться хорошим для одной задачи и плохим для другой.

Для поставленной задачи наиболее эффективным является оператор Кани. Помимо выделения контуров ядер клеток данный оператор позволяет получить самую ясную «карту» изображения. Операторы Собела и Превитта показали приблизительно одинаковые результаты. Наименее эффективными являются оператор лапласиана-гаусиана и оператор пересечения нулевого уровня. При их применении контура ядер выделены не достаточно, и на изображении существуют помехи. Попытка понизить заданный порог, привела лишь к ухудшению сегментации.

Список литературы:

1. Основы иммуногистохимии [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.biovitrum. ru.

2. Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений / И.М. Журавель. - М., 1999. - 436 с.

3. Болонкин A.B. Преобразование растр-вектор изображений сосудов / A.B. Болонкин // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта CAD / CAM / PDM: материалы X Международной конференции. -М.: ИПУРАН, 2006.

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ОБМЕРОВ С ПОМОЩЬЮ ЛАЗЕРНОГО ДАЛЬНОМЕРА

© Хохлов П.В.*, Снисаренко В.Н.4, Норьев Я.И.*

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

Лазерный дальномер является попупярным инструментом для проведения обмеров различных помещений. Разработан алгоритм обработки выходных данных лазерного дальномера, позволяющий получить каркасную модель измеряемого объекта.

Строительные компании, фирмы по отделке и ремонту помещений по роду своей деятельности производят замеры помещений. При большом

* Старший преподаватель кафедры Систем автоматизированного проектирования.

* Ассистент кафедры Систем автоматизированного проектирования. " Студент факультета Информатики и вычислительной техники.

количестве замеров часто случаются противоречия в полученных замерах или отсутствие необходимых. Лазерный дальномер не позволяет автоматизировать дальнейшую обработку полученных измерений на ПК. Некоторые модели (например, Leica DISTO) могут лишь обеспечить безошибочную передачу данных, но не дальнейшую обработку или корректировку процесса замеров, а построение планов в соответствующей программе выполняется вручную. Возникает необходимость разработки алгоритма, позволяющего обрабатывать выходные данные лазерного дальномера и задавать корректировочные данные в процессе проведения замеров. Он позволит исключить ошибки измерений и строить каркасные модели помещений в процессе проведения замеров.

Теоретическая часть

Методы аналитической алгебры и начертательной геометрии позволяют представить любой объект в виде треугольников. Замеры производятся посредством дальномера, результатом получаем значение длины, а не значение координат точек. За начало координат примем первую точку при замерах и назовем ее точкой А. Следующий замер определит расстояние до второй точки В. Получим задачу, в которой необходимо найти координаты точки В. Решением этой задачи на плоскости будет окружность. Таким образом, получаем бесконечное множество точек В„, равноудаленных от центра А.

Чтобы исключить ненужные точки, сделаем еще два измерения: сначала из точки А в точку С, а затем из точки С в точку В (см. рис. 1). Через точки А и С проведем прямую, которая будет осью х Получим треуголь-ник, у которого известны все стороны и координаты точки А, а для точки С координата х равна расстоянию АС и координата у равна 0.

Решив соответствующее уравнение, получим координаты двух точек В и В1. Исключив точку, имеющую отрицательное значение координат х или у, получим искомую точку.

Рис. 1. Три точки на плоскости и в пространстве

Теперь рассмотрим аналогичную задачу для трехмерного пространства. Здесь множеством точек В будет сфера. Решением для такой задачи

будет окружность, при исключении отрицательных значений - полуокружность. Для того, чтобы избавиться от бесконечного множества решений, произведем замеры еще одной точки. В результате получим набор из четырех точек, который образует тетраэдр ЛБСБ (см. рис. 2).

Рис. 2. Искомый тетраэдр

Для решения задачи поиска всех координат четырех точек, образующих тетраэдр, необходимо наложить следующие условия:

- выходными данными дальномера являются длины (расстояния между двумя точками);

- начальной точке А присваиваются координаты (0, 0, 0);

- вторая точка С при построении тетраэдра лежит на оси X;

- третья точка Б при построении тетраэдра лежит на плоскости, которой принадлежат точки А и С, образуя плоскость XX.

Найдем координаты точек, образующих тетраэдр ЛСББ. Тогда получим новый базис относительно декартовой системы координат.

В полученном треугольнике АСБ, который является основанием тетраэдра, точки имеют следующие координаты: А (0, 0, 0), С (АС, 0, 0), Б (х, 0, ¿). Следовательно, необходимо найти х и г для точки Б (см. рис. 3).

9 ' I-1--►

А Е С х

Рис. 3. Расположение треугольникаЛСБ в декартовой системе координат

Используя формулу Герона [2], можно найти площадь треугольника, а затем высоту к. По формулам треугольника найдем координаты вершин треугольника на плоскости:

A(0,0,0); C(AC,0,0); D(|AC| -л/DC2 -h2,0,—)

Далее найдем координаты всех точек тетраэдра. Координаты точки В найдем с помощью ее проекции (точка М) на основание тетраэдра (плоскость XI) и его высоты. (см. рис. 4).

Рис. 4. Нахождение точки В в декартовом пространстве

Для нахождения координат точки М выполним следующие шаги: 1. Найдем уравнение плоскости АСБ, образованной тремя точками. Т.к. расположение точек в пространстве известно, решение уравнения будет следующее:

Ax + By + Cz - D = 0 A = (Dy - Ay XCz - Az) - (Dz - Az XCy - Az) B = (Dy - Ax )(Cz - Az) - (Dz - Az XCx - Ax)

A = (Dx - Ax )(Cy - Ay) - (Dy - Ay )(Cx - Ax)

D = A • Ax + B ■ Ay + C • Az

где Ax, Ay, Az - декартовые координаты точки A; Cx, Cy, Cz - декартовые координаты точки C; Dx, Dy, Dz - декартовые координаты точки D.

2. Найдем две точки МАС, MCD, которые образованны при опускании высот на основания треугольников ABC и ABD соответственно (см. рис. 4). Воспользуемся алгоритмом нахождения координат треугольника ACD.

Z

Необходимо в качестве проверки учесть, что A, MAC C лежат на одной прямой, и A, MAD D также лежат на прямой. Получим два вектора AC и BMAC, которые имеют одинаковое направление и разную длину. Найдем коэффициент пропорциональности этих векторов:

K = amac mac AC

Зная координаты вектора AC, найдем координаты AMAC

Kmac ■ (ACX, ACY, ACZ) = (AMacx , AMacy , AMacz ) 3. Аналогично найдем координаты AMAD

Рис. 5. Расположение плоскостей, для которых отрезки АС и AD являются нормалями

4. Найдем плоскость, для которой прямая АС является нормалью и проходит через точку МАС, следовательно, их скалярное произведение равно 0. Получим уравнение плоскости и приведем его к общему виду:

Сх ■ x + Су ■ y + Cz ■ z - (Cx ■ Macx + Cy ■ MACy + Cz ■ Mac2 ) = 0

5. Также найдем плоскость, для которой прямая AD является нормалью и проходит через точку MAD, получив выражение:

Dx ■ х + Dy • y + Dz • z - (Dx • Madx + Dy ■ MADy + Dz ■ Madz ) = 0

6. Найдем точку M, полученную путем пересечения трех плоскостей. (см. рис. 5). Решение сводится к нахождению трех неизвестных (x, y, z) для

точки М Т.к. плоскость, образованная точками А, С и В, принадлежит плоскости хг, то координата у = 0. Составим систему из трех уравнений:

А • х + В • у + С • г = 0 Вх • х + Ву • у + В2 • г = Вх • мапх + Ву • МАпу + В • МАБ2

Сх • X + Су • у + С • г = Сх • МАСХ + Су • МАСу + С • МАС2

Решив эту систему уравнений методом Крамера [2], получим координаты г и х для точки В.

7. Используя теорему Пифагора, найдем координату у для точки В:

Му =\1 АВ2 - АМ2

Таким образом, найдены координаты всех вершин тетраэдра.

^ * *

Используя тетраэдр как элементарную часть, можно построить в пространстве сколь угодно сложную фигуру с точными размерами. Например, призма с Г-образным основанием будет состоять из семи тетраэдров (см. рис. 6).

ю

2

Рис. 6. Призма с Г-образным основанием, разделенная на семь тетраэдров

Полученный набор точек описан математически, т.е. каждая точка имеет координаты, а связи между ними можно описать уравнениями. В результате можно определить плоскости, составляющие модель помещения (например, пол, стены, потолок).

Данный алгоритм является основой для программного обеспечения для лазерного дальномера. Он позволит обрабатывать выходные данные лазерного дальномера на ПК и работать с ними в СЛБ-системах.

Список литературы:

1. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: пер. с англ. - М.: Мир, 2001. - 604 е.: ил.

2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. - Ч. 1. -М.: Рольф, 2001. - 288 е.: ил.

ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ МАНИПУЛЯТОРА С УЧЁТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО ПОЛОЖЕНИЮ

© Частиков А.П.*, Корниенко В.Г.4, Тотухов К.Е.*

Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар

Предлагается создать экспертную систему, просчитывающую наилучшую траекторию перемещения манипулятора, имеющего ограничения по позиционированию в пространстве. Рассмотрен способ выработки оптимального управляющего воздействия для манипулятора. Сформулированы критерии оценки ситуации экспертной системой.

Много су ставные манипуляторы роботов состоят из последовательно -сти суставов - звеньев. В большинстве случаев, эти звенья имеют ограничения по положению в пространстве. Звено имеет ограниченную область, называемую рабочей зоной, за пределами которой звено не способно двигаться. Эта проблема делает актуальной задачу оптимального управления перемещением звеньев с учётом их пространственных ограничений.

В качестве программного решения данной проблемы предлагается создание экспертной системы. Экспертная система обладает базой знаний и механизмом принятия решений в зависимости от условий ситуации. Определим, какие задачи должна решать экспертная система.

Одной из основных проблем систем управления звеньями манипуляторов является возможная избыточность управляющего сигнала. Привод звена, достигнув края рабочей зоны, не способен совершать дальнейшее движение. Но если при этом, поступает управляющий сигнал, командующий продолжать перемещение уже в недоступной области, то, изначально спланированная линейная система управления перейдёт в состояние нелинейности. Такое событие является крайне нежелательным, поскольку

* Профессор кафедры Вычислительной техники и автоматизированных систем управления, кандидат технических наук, профессор.

* Заведующий кафедрой Систем управления и технологических комплексов, кандидат технических наук, профессор.

" Студент кафедры Систем управления и технологических комплексов.