CC BY
29
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2018 - V. 25, № 3 - Р. 244-249
УДК: 577.175.722 Б01: 10.24411/1609-2163-2018-16212
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ГЛЮКОЗЫ В КРОВИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СОСТАВЕ АППАРАТА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ
ИНСУЛИНОТЕРАПИИ
П.А. РУДЕНКО
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», пл. Шокина, 1, Зеленоград, Москва, 124498, Россия
Аннотация. Разработан алгоритм краткосрочного прогнозирования концентрации глюкозы в крови, основанный на математической модели динамики глюкозы в крови пациента. В качестве математической модели используется кусочная аппроксимация динамики концентрации глюкозы в крови участками логистической функции. Алгоритм осуществляет сравнение расчётных и измеренных значений величин концентрации глюкозы в крови и на основе результатов сравнения вырабатывает необходимые выходные сигналы. Алгоритм позволяет осуществлять прогнозирование уровня глюкозы, информировать пользователя об аварийных ситуациях, осуществлять расчёт дозы вводимого инсулина, детектировать некорректный ввод информации. Проведена апробация алгоритма с использованием предварительно подготовленных наборов входных данных, отражающих параметры пациентов. В ходе апробации было установлено, что выбранная концепция алгоритма позволяет решать весь набор задач, поставленных перед алгоритмом. По результатам апробации можно заключить, что применение предлагаемого алгоритма в составе аппарата автоматизированной инсулино-терапии является перспективным.
Ключевые слова: математическая модель, прогнозирование, аппарат автоматизированной ин-сулинотерапии, концентрация глюкозы в крови.
Введение. По данным ВОЗ [2], число людей, больных сахарным диабетом, возросло со 108 миллионов в 1980 году до 422 миллионов в 2014 году. Также по оценкам данной организации, в 2012 году около 2,2 миллиона смертей были вызваны этим заболеванием, а к 2030 году диабет будет занимать седьмое место среди причин смертности [2].
Основным методом компенсации сахарного диабета 1 типа (СД1) является инсулинотерапия - введение экзогенного инсулина в сочетании с соблюдением диеты и режима физической активности. Существенного повышения эффективности процедуры инсулинотерапии можно добиться с использованием замкнутой автоматизированной системы управления «инсулино-вый насос - глюкометр». Для повышения качества жизни пациента процедура измерения глюкозы в крови может быть неинвазивной, что существенно повышает удобство использования пациентом данной системы - аппарата автоматизированной инсулинотерапии (ААИ).
Цель исследования - разработка алгоритма краткосрочного прогнозирования концентрации глюкозы в крови. Данный алгоритм является важным компонентом ААИ и осуществляет формирование замкнутого контура управления в системе «инсулиновый насос - глюкометр».
Описание аппарата автоматизированной инсулинотерапии. Один из распространённых подходов к проектированию замкнутых систем управления для построения ААИ -это использование пропорционально-интегрально-дифференцирующего (ПИД) регулятора. Из теории автоматического управления известно многое о функционировании подобных регуляторов, а также накоплен богатый опыт в вычислении коэффициентов регулирования. Недостатком данного подхода является малая эффективность при регулировании инерционных процессов. Время действия инсулина составляет от нескольких часов до суток, а время усвоения глюкозы организмом составляет десятки минут. Таким образом, необходимо прогнозировать будущие значения концентрации глюкозы в крови (КГК) для того, чтобы корректно вычислять необходимые дозы вводимого инсулина.
Данные задачи решает подход, основанный на модели регулирования КГК в организме пациента. Используется модель регуляции глюкозы в крови пациента, на её основе делается прогноз о КГК на ближайшее время и с учётом этого рассчитывается доза необходимого инсулина. По результатам сравнительных исследований при компенсации СД1 ПИД-
регулирование уступает по эффективности регулированию, основанному на модели динамики КГК в организме человека [4,5]. Таким образом, построение аппарата автоматизированной инсулинотерапии необходимо осуществлять с применением данного подхода.
Концепция построения ААИ подразумевает совместное использование нескольких узлов: насоса инсулина, измерителя глюкозы и смартфона со специализированным приложением. В ходе использования аппарата пользователь при помощи графического интерфейса вводит данные о принятой пище, а также о введённом инсулине, если введение осуществляется извне системы (например, с использованием шприц-ручки). Структура ААИ представлена на рис. 1.
Рис. 1. Обобщённая структура аппарата автоматизированной инсулинотерапии
Описание математической модели. В основе описания динамики КГК в организме человека лежит математическая модель, основанная на аппроксимации изменения уровня КГК участками логистической функции [1]. Основные влияющие факторы в рамках рассматриваемой модели приводят либо к росту КГК (приём пищи), либо к его спаду (введение инсулина, остаточная секреция инсулина пациента). Общая запись математического выражения имеет вид + йуаасг ■+" £¡¡¡«7 + 4-
где (ц - начальный уровень КГК пациента, (?^аас£ - изменение уровня КГК вследствие приёма пищи, Сйца£?т,ДС& - изменение уровня КГК вследствие действия болюсного инсулина, остаточного инсулина пациента и базального инсулина соответственно.
Предлагаемая математическая модель учитывает только основные факторы, оказывающие влияние на величину КГК. Изменения КГК, вызванные иными факторами, учитываются при помощи обратной связи по показаниям глюкометра.
Описание алгоритма краткосрочного прогнозирования. Благодаря алгоритму краткосрочного прогнозирования, основанному на ма-
тематической модели регуляции КГК в организме человека, данные, поступающие в систему, обрабатываются, и вырабатывается решение о требуемой дозе инсулина, выдаче предупреждений пользователю и корректировке параметров модели. Можно выделить задачи, которые должны решаться данным алгоритмом:
- построение прогнозов концентрации глюкозы в крови;
- расчёт требуемой болюсной дозы инсулина;
- оповещение о неисправностях инфузи-онной системы или измерителя глюкозы;
- выявление случаев некорректного ввода информации пользователем;
- детектирование потенциально опасных ситуаций для пациента (гипо- и гипергликеми-ческие уровни КГК);
- корректировка математической модели регуляции КГК;
- выявление ошибочных значений измеренного уровня глюкозы в крови;
- детектирование необходимости провести калибровку глюкометра.
Перечень решаемых задач напрямую связан с особенностями функционирования ААИ. Пациенту важно оценивать динамику КГК, для чего необходимо прогнозировать значения наперёд в течение некоторого интервала времени. Построение прогноза помогает пациенту оценить, насколько корректно происходит процедура инсулинотерапии, и в случае опасных прогнозов обратиться к врачу.
Во время принятия пищи аппарат должен уведомить пациента о том, что употреблённый объём углеводов должен быть скомпенсирован болюсной дозой инсулина для того, чтобы значение КГК осталось в пределах физиологической нормы.
Применение инсулинового насоса в составе аппарата сопряжено с риском повреждения магистрали (пережатие, обрыв, зацеп) - данные ситуации также являются критически важными и должны быть своевременно обнаружены.
Необходимо учитывать и человеческий фактор: могут возникнуть ситуации, при которых пациент забывает ввести показания или данные являются неточными: к примеру, углеводный состав съеденной пищи чаще всего можно определить с определённой долей ошибки. Важным является и тот факт, что приближение уровня КГК к критическим значениям должно обнаруживаться гарантированно
независимо от причин, приведших к этому. В этом случае оповещение пользователя является критической жизненно важной функцией алгоритма краткосрочного прогнозирования.
При функционировании аппарата в моменты принятия решения в качестве исходных информационных потоков используются данные с измерителя глюкозы в крови и расчётные величины, полученные с использованием математической модели. Модель опирается на ряд основных факторов, не учитывая второстепенные явления, что приводит к некоторому отличию реальной КГК от расчётной. При этом если значение, полученное путём непосредственного измерения, отличается от расчётного менее чем на некоторое пороговое значение, то оно считается истинным, и в модель вносится аддитивная составляющая.
Широко распространённые в настоящее время измерители глюкозы являются инвазив-ными и обладают погрешностью порядка 1020%. Инвазивный способ неудобен для пациента, поскольку связан с болезненными процедурами забора крови, которые необходимо выполнять при каждом измерении. Неинвазивные методы на данный момент реализованы в ряде экспериментальных образцов глюкометров, их погрешность составляет 25-50%. Для того, чтобы процедура прогнозирования могла быть выполнена в рамках систем с обоими типами измерителей глюкозы, необходимо обеспечение адаптации алгоритма под данные неинвазивного глюкометра: измерение может быть классифицировано как неточное, при этом должно быть отброшено и запрошено новое измерение у соответствующего измерителя (через собственный информационный канал или через графическое сообщение пользователю).
Концепция функционирования алгоритма основана на сравнении данных, полученных с внешнего измерителя глюкозы, и результатов математического моделирования динамики КГК. На основе этих данных алгоритмом вырабатываются выходные сигналы, а также осуществляется прогнозирование уровня КГК.
В начальный момент функционирования алгоритма определяется начальная точка прогноза КГК. Начальным моментом называется время, когда пациент включил аппарат инсу-линотерапии или провёл его калибровку. В этот же момент строится прогноз согласно математической модели на ближайшее время. Если пользователь далее вводит информацию о
принятой пище или о введённом инсулине, либо данная информация поступает с инсулино-вого насоса в составе ААИ, осуществляется прогон математической модели, что приводит к пересчёту прогноза. Также прогон модели выполняется после того, как с момента предыдущего прогнозирования прошло время, на которое был рассчитан прогноз. Таким образом, сигналом к пересчёту прогноза являются следующие события: начало работы алгоритма, его калибровка, введение пользователем данных о принятой пище, получение данных от пользователя или инсулинового насоса о введённом инсулине.
Вокруг прогнозируемого значения выстраивается несколько уровней: большой и малый интервалы значений КГК. Данные диапазоны используются для классификации измеренных значений по следующим категориям: достоверные, средней достоверности и недостоверные. Величина этих интервалов изменяется с течением времени: чем больше прошло времени с момента калибровки, тем шире становятся данные интервалы. На рис. 2 приведена иллюстрация построения данных интервалов вокруг прогнозируемого значения.
Рис. 2. Иллюстрация построения интервалов для проведения классификации
Важным аспектом функционирования алгоритма является получение данных об уровне глюкозы в крови пациента с использованием глюкометра. При измерении происходит анализ полученного значения относительно построенного прогноза. Для этой цели используются полученные интервалы значений. По факту попадания измеренного значения в один из интервалов осуществляется принятие решения о классификации данного измерения. В табл. приведена классификация измерений в зависимости от попадания в интервал.
Таблица
Классификация измеренных значений КГК
Интервал Классификация Действие алгоритма
1, 2 Небольшое отклонение, измерение достоверно Сдвиг прогнозируемого значения к измеренной величине
3 Большое положительное отклонение Режим уточнения данных, возможен некорректный ввод данных о принятой пище
4 Большое отрицательное отклонение Режим уточнения данных, возможен некорректный ввод данных об инсулине
5, 6 Недостоверное измерение Ошибка глюкометра
Введение диапазонов для классификации измеренных значений позволяет выявлять следующие ситуации: некорректное введение информации пользователем, сбой измерителя глюкозы и сбой инфузионной системы. Существует также ряд неисправностей, которые могут быть детектированы в ходе самодиагностики устройств как отдельных элементов. К таким сбоям можно отнести неисправности ин-сулинового насоса (пережатие магистрали или её обрыв - оба данных сбоя приведут к отклонениям вольтамперной характеристики мотора от характеристики, полученной с неповреждённой магистралью). Обнаруженные ошибки передаются алгоритму прогнозирования, в задачи которого входит, в том числе, и оповещение пользователя о сбоях.
При обнаружении алгоритмом приёма пищи происходит расчёт дозы инсулина, которая должна скомпенсировать поступивший объём углеводов и сохранить значение КГК в рамках требуемого диапазона. Данные вычисления осуществляются также на основе математической модели регуляции КГК. По итогам расчётов вырабатывается сообщение пользователю с предложением подтвердить введение данной дозы или скорректировать её.
Проведение апробации алгоритма краткосрочного прогнозирования. Для проведения апробации алгоритма краткосрочного прогнозирования была выполнена его реализация в программной среде МайаЪ. В качестве входных воздействий были выбраны данные, являющимися входными информационными потоками для алгоритма в его окончательной реализации в составе ААИ - это трек КГК пациента и информация о принятой пище и введённом инсулине. Эти наборы данных были получены в хо-
де подготовительных работ [3]. Каждый из наборов данных представляет собой образ пациента, являясь «виртуальным пациентом» в ходе проведения компьютерной апробации алгоритма краткосрочного прогнозирования.
Тестирование проводилось в несколько этапов: наборы входных данных искажались по каждую из решаемых задач. Таким образом, были проведены следующие группы тестов: построение прогноза, определение ошибочных измерений, определение гипер- и гипогликемии, некорректный ввод данных от пациента, расчёт болюсной дозы инсулина. На рис. 3-5 приведены результаты, полученные при апробации алгоритма краткосрочного прогнозирования в рамках различных сценариев.
Рис. 3. Пример построения прогноза
Рис. 4. Пример повторного измерения КГК при попадании измеренного значения в интервал №3 между 200 и 400 с (режим уточнения показаний)
В ходе тестирования были использованы данные 8 виртуальных пациентов. Было установлено, что алгоритм краткосрочного прогнозирования позволяет получать прогноз КГК пациента, с относительным отклонением менее 10%. Также было установлено, что алгоритм осуществляет детектирование некорректного ввода информации пользователем, выработку предупреждений и инициацию повторных из-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 3 - P. 244-249
Заключение. В заключение можно отметить, что алгоритм продемонстрировал полное соответствие поставленным задачам. Выбранная концепция его построения позволяет осуществлять прогнозирование уровня КГК пациента, вычисление болюсной дозы инсулина, детектирование неполадок инфузионной подсистемы ААИ, детектирование случаев некорректного ввода информации пользователем, определение ошибочных измерений КГК, оповещение пользователя об опасных уровнях КГК. Данные возможности алгоритма делают его применимым в составе аппарата автоматизированной инсулинотерапии, а результаты проведённой апробации демонстрируют его перспективность и возможность проведения более сложного и комплексного тестирования с целью повышения эффективности замкнутой системы управления.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Соглашение № 14.578.21.0186, уникальный идентификатор проекта -
RFMEFI57816X0186)
DEVELOPMENT OF ALGORITHM OF SHORT-TERM PREDICTION OF GLUCOSE CONCENTRATION IN
BLOOD FOR USE IN THE APPARATUS OF AN AUTOMATED INSULIN THERAPY
A.P. RUDENKO
National research University "MIET", Shokin Sq., 1, Zelenograd, Moscow, 124498, Russia
Abstract. An algorithm for short-term prediction of blood glucose concentration based on a mathematical model of glucose dynamics in the patient's blood is developed. As a mathematical model, a piecewise approximation of the dynamics of blood glucose concentration by the sites of logistic function is used. The algorithm compares the calculated and measured values of glucose concentration in the blood and based on the results of the comparison, it produces the necessary output signals. The algorithm allows to predicting the level of glucose, to informing the users about emergency situations, to calculating the insulin dose, to detecting incorrect information input. The algorithm was tested using pre-prepared sets of input data reflecting patient parameters. During the testing it was found that the chosen concept of the algorithm allows to solve the whole set of tasks assigned to the algorithm. According to the results of testing, it can be concluded that the application of the proposed algorithm as part of the automated insulin therapy apparatus is promising.
Key words: mathematical model, forecasting, apparatus of automated insulin therapy, blood glucose concentration.
мерений КГК в случае их попадания в соответствующие интервалы значений.
Рис. 5. Пример детектирования риска гипергликемии
Литература
1. Базаев Н.А., Пожар К.В., Руденко П.А. Математическое моделирование динамики глюкозы в крови // Медицинская техника 2014. №6. С. 8-11.
2. ВОЗ. Информационный бюллетень. Диабет. URL: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs312/en/
References
1. Bazaev NA, Pozhar KV, Rudenko PA. Matemati-cheskoe modelirovanie dinamiki glyukozy v krovi [Mathematical modeling of blood glucose dynamics]. Medicinskaya tekhnika. 2014;6:8-11. Russian.
2. WHO. Newsletter. Diabetes. URL:
http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs312/en/
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 3 - P. 244-249
3. Руденко П.А., Базаев Н.А., Пожар К.В., Литин-ская Е.Л., Гринвальд В.М., Чекасин А.И Метод получения дневных треков концентрации глюкозы в крови по клиническим протоколам базы данных Бйтес^ // Медицинская техника. 2017. №5. С. 3134.
3. Rudenko PA, Bazaev NA, Pozhar KV, Litinskaya EL, Grinval'd VM, CHekasin AI. Metod polucheniya dnevnyh trekov koncentracii glyukozy v krovi po klini-cheskim protokolam bazy dannyh DirecNet [Method for obtaining daily tracks of blood glucose concentration according to clinical protocols of DirecNet database]. Medicinskaya tekhnika. 2017;5:31-4. Russian.
4. Bequette B.W. Algorithms for a closed-loop artificial pancreas: the case for model predictive control // Journal of diabetes science and technology. 2013. ^ 7, № 6. C. 1632-1643.
4. Bequette BW. Algorithms for a closed-loop artificial pancreas: the case for model predictive control. Journal of diabetes science and technology. 2013;7(6):1632-43.
5. Pinsker J.E. Randomized crossover comparison of personalized MPC and PID control algorithms for the artificial pancreas // Diabetes Care. 2016. ^ 39, № 7. C. 1135-1142.
5. Pinsker JE. Randomized crossover comparison of personalized MPC and PID control algorithms for the artificial pancreas. Diabetes Care. 2016;39(7):1135-42.
